Finite Group Databasebeta

← #30832500

Subgroups — #30832500

Order 17152.

1124 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573993C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571589C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570604C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570272C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559372C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559359C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559357C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559314C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559312C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559299C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558892C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558647C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558624C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1637C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524091—21no—
17Q8×D268C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D67—21no—
19#16864051—21no—
20#16864051C2211yescharacteristic
21#16864049—21no—
22#16864049C2211yescharacteristic
23#16864048—21no—
24#16864048—22no—
25#16863969—22no—
26#16863969—21no—
27#16863947C2211yescharacteristic
28#16863943—21no—
29#16863943C2211yescharacteristic
30C4⋊Q8×D67—21no—
31C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
32C4×#11761629C2211yescharacteristic
33#16863757—22no—
34#16863746C2211yescharacteristic
35#16863744C2211yescharacteristic
36#16863743C2211yescharacteristic
37#16863723—21no—
38#16863685—21no—
39#16863683C2211yescharacteristic
40#16863683C2211yescharacteristic
41#16863650—21no—
42#16863648—21no—
43#16863596C2211yescharacteristic
44#16863592C2211yescharacteristic
45#16863592C2211yescharacteristic
46#16863591C2211yescharacteristic
47#16863590—21no—
48#16863544—21no—
49#16863481—21no—
50#16863478—21no—
51#16863448C2211yescharacteristic
52#16863418C2211yescharacteristic
53#16863396—22no—
54C4×#11761611C2211yescharacteristic
55#16863143C2211yescharacteristic
56#16863142C2211yescharacteristic
57#16863141C2211yescharacteristic
58Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
59#16863125C2211yescharacteristic
60#16863125C2211yescharacteristic
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
62#16863123C2211yescharacteristic
63#16863123C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C67C2211yescharacteristic
65#487×C67C2211yescharacteristic
66#477×C67C2211yescharacteristic
67#476×C67C2211yescharacteristic
68#332×C67C2211yescharacteristic
69Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
71#14524091—44no—
72#14524091—44no—
73C2×#11761629—22no—
74C2×#11761629—21no—
75C2×#11761629—21no—
76C2×#11761629D411yescharacteristic
77C2×#11761628—22no—
78C2×#11761628—22no—
79C2×#11761628—21no—
80C2×#11761628—21no—
81C2×Q8×D67—22no—
82C2×Q8×D67—21no—
83C2×Q8×D67—21no—
84C2×#11761615—21no—
85C2×D536—21no—
86C2×D536—21no—
87C2×#11761613—21no—
88C2×#11761611—21no—
89C2×#11761611—21no—
90#14524043—21no—
91#14524043C2311yescharacteristic
92#14524042—22no—
93#14524042—21no—
94#14524042D412yes—
95#14524042D411yescharacteristic
96#14524041—22no—
97#14524041—21no—
98#14524040C2311yescharacteristic
99#14524039D411yescharacteristic
100#14524032—21no—
101#14524029—22no—
102#14524029—21no—
103#14524028—22no—
104#14524028—22no—
105#14524028—22no—
106#14524025—22no—
107#14524025—22no—
108#14524025—22no—
109#14524023—22no—
110#14524023—21no—
111#14524022—22no—
112#14524022—21no—
113#14524019—22no—
114#14524019—21no—
115#14524018—21no—
116#14524018—21no—
117#14524018—21no—
118#14524018D411yescharacteristic
119#14524016—22no—
120#14524016—21no—
121#14524014—21no—
122#14524014D411yescharacteristic
123Q8×Dic67D411yescharacteristic
124C4×D268—21no—
125C4×D268—21no—
126C4×D268C2311yescharacteristic
127C4×D268C2311yescharacteristic
128#14524005—21no—
129#14524005—21no—
130#14524005—21no—
131#14524005D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D67—22no—
133C4×C22⋊D67—21no—
134#14524001—21no—
135#14524001D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D67—22no—
137C4⋊C4×D67—21no—
138C4⋊C4×D67—21no—
139C4⋊C4×D67—21no—
140C4⋊C4×D67D412yes—
141C42×D67—21no—
142C42×D67C2311yescharacteristic
143#14523974—21no—
144#14523974—21no—
145C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic67⋊C8—21no—
148#14523967—22no—
149#14523965—22no—
150#14523965—21no—
151#14523965—21no—
152#14523963—21no—
153#14523963—21no—
154#14523963—22no—
155#14523963—21no—
156#14523963—21no—
157(C2×D67)⋊C8—21no—
158#14523953—21no—
159C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic67—21no—
161C22×Q8×C67—21no—
162C4⋊Q8×C67—21no—
163C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
165C22⋊Q8×C67—21no—
166C22⋊Q8×C67—22no—
167C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
168C4×D4×C67—21no—
169C4×D4×C67C2311yescharacteristic
170#107×C67—21no—
171#106×C67—21no—
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174#103×C67—21no—
175#103×C67—22no—
176#102×C67—21no—
177C4×C8×C67C2311yescharacteristic
178#11761629—22no—
179#11761629—22no—
180#11761629—44no—
181#11761629—48no—
182#11761629—42no—
183#11761629—42no—
184#11761628—48no—
185#11761628—42no—
186#11761628—42no—
187#11761628—48no—
188#11761628—42no—
189#11761628—42no—
190C2×Dic134—22no—
191C2×Dic134—21no—
192C2×Dic134—22no—
193C2×Dic134—21no—
194Q8×D67—48no—
195Q8×D67—42no—
196Q8×D67—42no—
197Q8×D67—42no—
198Q8×D67—42no—
199C2×D268—21no—
200C2×D268—22no—
201C2×D268—21no—
202C2×D268—21no—
203C2×D268—21no—
204C2×D268—21no—
205C2×D268—41no—
206C2×D268C2×D411yescharacteristic
207C2×D268C2×D411yescharacteristic
208C2×C22⋊D67—22no—
209C2×C22⋊D67—21no—
210C2×C22⋊D67—21no—
211C2×C22⋊D67—21no—
212C2×C4×D67—21no—
213C2×C4×D67—22no—
214C2×C4×D67—22no—
215C2×C4×D67—22no—
216C2×C4×D67—22no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C4×D67—41no—
221C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
224#11761615—42no—
225D536—42no—
226D536—81no—
227#11761613—81no—
228#11761611—42no—
229#11761611—81no—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C2×C67⋊C8—21no—
232C2×C67⋊C8—21no—
233C4⋊Dic67—22no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67C2×D412yes—
237C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
239Dic67⋊C4—22no—
240Dic67⋊C4—22no—
241Dic67⋊C4—21no—
242Dic67⋊C4—22no—
243Dic67⋊C4—22no—
244C22⋊Dic67—22no—
245C22⋊Dic67—21no—
246(C2×D67)⋊C4—22no—
247(C2×D67)⋊C4—22no—
248(C2×D67)⋊C4—21no—
249(C2×D67)⋊C4—21no—
250(C2×D67)⋊C4—21no—
251(C2×D67)⋊C4—21no—
252(C2×D67)⋊C4—21no—
253(C2×D67)⋊C4—41no—
254(C2×D67)⋊C4—41no—
255C4×Dic67—21no—
256C4×Dic67—21no—
257C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C67—22no—
261C2×Q8×C67—21no—
262C2×Q8×C67—21no—
263C2×Q8×C67—42no—
264C2×Q8×C67—42no—
265C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C67—22no—
268C22×C4×C67—21no—
269C2×C8×C67—21no—
270C2×C8×C67—21no—
271C2×C8×C67—21no—
272C4⋊C4×C67—22no—
273C4⋊C4×C67—21no—
274C4⋊C4×C67—21no—
275C4⋊C4×C67—21no—
276C4⋊C4×C67—21no—
277C4⋊C4×C67C2×D412yes—
278C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C67—22no—
281C22⋊C4×C67—21no—
282C42×C67—21no—
283C42×C67C2411yescharacteristic
284C23×C67—21no—
285C22×D67—21no—
286C22×D67—21no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67#12011yescharacteristic
289Q8×C67—21no—
290Q8×C67—44no—
291Q8×C67—42no—
292Q8×C67—41no—
293Q8×C67—41no—
294Q8×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
295D4×C67—21no—
296D4×C67—21no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—22no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—44no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
308C22⋊D67—42no—
309C22⋊D67—42no—
310C22⋊D67—44no—
311C22⋊D67—42no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—22no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67#12011yescharacteristic
316C2×Dic67#12011yescharacteristic
317C2×Dic67#12011yescharacteristic
318D268—24no—
319D268—21no—
320D268—21no—
321D268—21no—
322D268—42no—
323D268—42no—
324D268—44no—
325D268—41no—
326D268—41no—
327D268—41no—
328D268—41no—
329D268—82no—
330D268AGL(1,ℤ/8)12yes—
331C4×D67—24no—
332C4×D67—21no—
333C4×D67—21no—
334C4×D67—21no—
335C4×D67—21no—
336C4×D67—22no—
337C4×D67—44no—
338C4×D67—44no—
339C4×D67—44no—
340C4×D67—44no—
341C4×D67—41no—
342C4×D67—41no—
343C4×D67—41no—
344C4×D67—41no—
345C4×D67—42no—
346C4×D67—82no—
347Dic134—42no—
348Dic134—44no—
349Dic134—44no—
350Dic134—41no—
351Dic134—41no—
352C8×C67—41no—
353C8×C67—41no—
354C8×C67—41no—
355C67⋊C8—41no—
356C67⋊C8—41no—
357C67⋊C8—41no—
358C22×C67—41no—
359C22×C67—41no—
360C22×C67—41no—
361C22×C67C2×#12011yescharacteristic
362C2×D67—21no—
363C2×D67—22no—
364C2×D67—21no—
365C2×D67—21no—
366C2×D67—41no—
367C2×D67—41no—
368C2×D67—41no—
369C2×D67—41no—
370C2×D67—41no—
371C2×D67—81no—
372C2×D67—81no—
373C2×D67—81no—
374C4×C67—22no—
375C4×C67—21no—
376C4×C67—42no—
377C4×C67—41no—
378C4×C67—41no—
379C4×C67—81no—
380C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C4×C67#57711yescharacteristic
383C4×C67#57811yescharacteristic
384Dic67—21no—
385Dic67—21no—
386Dic67—41no—
387Dic67—42no—
388Dic67—41no—
389Dic67#45412yes—
390#18582—671nomaximal, Sylow
391C2×C67—81no—
392C2×C67#300311yescharacteristic
393C2×C67#301311yescharacteristic
394C2×C67C2×#45411yescharacteristic
395D67—41no—
396D67—42no—
397D67—81no—
398D67—161no—
399#3499—671no—
400#3253—671no—
401#3141—671no—
402#3106—671no—
403#1637—671no—
404#1637D6711yescharacteristic, complemented
405#1635—671no—
406#1635—671no—
407#1627—671no—
408#1627—671no—
409#1625—671no—
410#1625—671no—
411#1549—671no—
412#1489—671no—
413#1484—671no—
414C67#1858211yescharacteristic, complemented, Sylow
415C2×2−1+4—1341no—
416D4×Q8—671no—
417D4×Q8—1341no—
418D4×Q8C2×D6711yescharacteristic
419#547—671no—
420#547—671no—
421#547—1342no—
422#547—1341no—
423#547—1341no—
424#547—1341no—
425#536—1341no—
426#536—1342no—
427#532—671no—
428#532—671no—
429#532—1341no—
430C2×C4⋊Q8—671no—
431C2×C4⋊Q8—1341no—
432C4×#41—671no—
433#489—1342no—
434#487—671no—
435#487C2×D6711yescharacteristic
436#486—671no—
437#486—671no—
438#482—1341no—
439#477C2×D6711yescharacteristic
440#476—671no—
441#476—671no—
442#476—1341no—
443#476C2×D6711yescharacteristic
444#469—1341no—
445#469—1341no—
446#460—671no—
447#459—671no—
448#459—671no—
449#459—671no—
450#459—1341no—
451#449—1341no—
452C4×SD16—1341no—
453C4×D8—1341no—
454#431—671no—
455#423—671no—
456#417—1342no—
457C4×M16—671no—
458#332—671no—
459#332—671no—
460#332—671no—
461#332C2×D6711yescharacteristic
462Q8⋊C8—671no—
463Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic
464D4⋊C8—671no—
465D4⋊C8—671no—
466D4⋊C8—671no—
467D4⋊C8—671no—
468D4⋊C8—671no—
469D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
4702−1+4—2684no—
4712−1+4—2684no—
472C2×#41—671no—
473C2×#41—1341no—
474C2×#41—1341no—
475C2×#41—1342no—
476C2×#41—1342no—
477C2×#41—1341no—
478C2×#41—1341no—
479C2×#41—1342no—
480C22×Q8—21no—
481C22×Q8—1341no—
482C22×Q8—1342no—
483C22×Q8—1341no—
484C2×SD16—1341no—
485C2×D8—1341no—
486C2×D8—1341no—
487C2×D8—1341no—
488C2×M16—1341no—
489C2×M16—1341no—
490C4⋊Q8—21no—
491C4⋊Q8—672no—
492C4⋊Q8—671no—
493C4⋊Q8—671no—
494C4⋊Q8—1341no—
495C4⋊Q8—1341no—
496C4⋊Q8—1341no—
497C4⋊Q8—1342no—
498C4⋊Q8—1342no—
499C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
500C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
501#127—671no—
502#127—671no—
503#124—1341no—
504#124—1341no—
505#124—1342no—
506#123—1342no—
507#123—1342no—
508#123—1342no—
509#123—1342no—
510#123—1342no—
511#123—1342no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—1342no—
515C22⋊Q8—1341no—
516C22⋊Q8—1341no—
517C22⋊Q8—1342no—
518C22⋊Q8—1342no—
519C22⋊Q8—1341no—
520#121—671no—
521#121—671no—
522#121—1341no—
523#121—1342no—
524#121—1341no—
525#121—1341no—
526#121—1341no—
527#121—1341no—
528C4×Q8—671no—
529C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
530C4×D4—21no—
531C4×D4—671no—
532C4×D4—671no—
533C4×D4—671no—
534C4×D4—1341no—
535C4×D4—1341no—
536C4×D4—1341no—
537C4×D4—1341no—
538C4×D4—1341no—
539C4×D4—1341no—
540C4×D4—1342no—
541C4×D4C22×D6711yescharacteristic
542#117—671no—
543#117—1341no—
544C2×C4⋊C4—672no—
545C2×C4⋊C4—1341no—
546C2×C4⋊C4—1341no—
547C2×C4⋊C4—1342no—
548C2×C4⋊C4—1341no—
549C2×C42—671no—
550C2×C42—1341no—
551#107—21no—
552#106—21no—
553#106—1341no—
554#106—1341no—
555C4⋊C8—671no—
556C4⋊C8—671no—
557C4⋊C8—1341no—
558C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
559C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
560#103—21no—
561#103—22no—
562#103—1342no—
563#102—21no—
564#102—1341no—
565#102—1341no—
566#102—1342no—
567#102—1341no—
568#102—1341no—
569#102—1342no—
570#102—1341no—
571#102—1341no—
572C22⋊C8—1341no—
573#97—1341no—
574C4×C8—671no—
575C4×C8—1341no—
576C4×C8C22×D6711yescharacteristic
577#41—2682no—
578#41—2688no—
579#41—2682no—
580#41—2688no—
581#41—2682no—
582#41—2682no—
583#41—2682no—
584#41—2688no—
585#41—2682no—
586#41—2684no—
587#41—1342no—
588#41—1342no—
589C2×Q8—22no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—42no—
593C2×Q8—42no—
594C2×Q8—2682no—
595C2×Q8—2682no—
596C2×Q8—2688no—
597C2×Q8—2682no—
598C2×Q8—2682no—
599C2×Q8—1341no—
600C2×Q8—1342no—
601C2×Q8—1342no—
602C2×Q8—1341no—
603C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
604C2×D4—2681no—
605C2×D4—671no—
606C2×D4—671no—
607C2×D4—1341no—
608C2×D4—1342no—
609C2×D4—1341no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1342no—
614C2×D4—1341no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4D4×D6711yescharacteristic
618C22×C4—22no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—2681no—
621C22×C4—671no—
622C22×C4—671no—
623C22×C4—671no—
624C22×C4—1341no—
625C22×C4—1342no—
626C22×C4—1342no—
627C22×C4—1342no—
628C22×C4—1342no—
629C22×C4—1341no—
630C22×C4—1341no—
631C22×C4—1341no—
632SD16—2682no—
633D8—2682no—
634D8—5361no—
635D8—5361no—
636M16—2682no—
637M16—5361no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—1341no—
642C2×C8—1341no—
643C2×C8—1341no—
644C4⋊C4—22no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—672no—
650C4⋊C4—671no—
651C4⋊C4—671no—
652C4⋊C4—1342no—
653C4⋊C4—1341no—
654C4⋊C4—1342no—
655C4⋊C4—1341no—
656C4⋊C4—1342no—
657C4⋊C4—1342no—
658C4⋊C4—1342no—
659C4⋊C4—1341no—
660C4⋊C4D4×D6712yes—
661C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
662C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—2681no—
666C22⋊C4—2681no—
667C22⋊C4—1341no—
668C22⋊C4—1341no—
669C22⋊C4—1341no—
670C22⋊C4—1342no—
671C22⋊C4—1342no—
672C22⋊C4—1341no—
673C22⋊C4—1342no—
674C22⋊C4—1341no—
675C22⋊C4—1341no—
676C42—21no—
677C42—671no—
678C42—671no—
679C42—671no—
680C42—1341no—
681C42—1341no—
682C42C23×D6711yescharacteristic
683C23—21no—
684C23—2681no—
685C23—671no—
686C23—1341no—
687C23—1341no—
688Q8—21no—
689Q8—44no—
690Q8—42no—
691Q8—41no—
692Q8—41no—
693Q8—2684no—
694Q8—2684no—
695Q8—2682no—
696Q8—2681no—
697Q8—2681no—
698Q8#1452407012yes—
699D4—21no—
700D4—21no—
701D4—2682no—
702D4—2684no—
703D4—2682no—
704D4—2684no—
705D4—2682no—
706D4—2682no—
707D4—2682no—
708D4—2681no—
709D4—2681no—
710D4—2681no—
711D4—2681no—
712D4—5362no—
713D4—672no—
714D4—1344no—
715D4—1341no—
716D4—1341no—
717D4—1341no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—44no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—2684no—
727C2×C4—2684no—
728C2×C4—2684no—
729C2×C4—2684no—
730C2×C4—2682no—
731C2×C4—2681no—
732C2×C4—2681no—
733C2×C4—2681no—
734C2×C4—2681no—
735C2×C4—5362no—
736C2×C4—671no—
737C2×C4—671no—
738C2×C4—671no—
739C2×C4—1342no—
740C2×C4—1344no—
741C2×C4—1341no—
742C2×C4—1342no—
743C2×C4—1341no—
744C2×C4—1341no—
745C2×C4—1341no—
746C2×C4—1341no—
747C2×C4—1341no—
748C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
749C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—2681no—
755C8—2681no—
756C8—2681no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—2681no—
761C22—2681no—
762C22—2681no—
763C22—2681no—
764C22—2681no—
765C22—5361no—
766C22—5361no—
767C22—5361no—
768C22—1341no—
769C22—1341no—
770C22—1342no—
771C22—1341no—
772C22#120×D6711yescharacteristic
773C4—21no—
774C4—22no—
775C4—41no—
776C4—42no—
777C4—41no—
778C4—81no—
779C4—2681no—
780C4—2682no—
781C4—2681no—
782C4—672no—
783C4—1341no—
784C4—1341no—
785C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
786C4C2×#1452407011yescharacteristic
787C4#1686420511yescharacteristic
788C4#1686420911yescharacteristic
789C2—81no—
790C2—2682no—
791C2—2681no—
792C2—5361no—
793C2—10721no—
794C2#2256943711yescharacteristic
795C2#2256952511yescharacteristic
796C2#454×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1637C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1637D67
hypocenterC67#18582
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1637

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573993C2semidirect
2. #22571589C2semidirect
3. #22570604C2semidirect
4. #22570272C2semidirect
5. #22559372C2semidirect
6. #22559359C2semidirect
7. #22559357C2semidirect
8. #22559314C2semidirect
9. #22559312C2semidirect
10. #22559301C2semidirect
11. #22559299C2semidirect
12. #22558892C2semidirect
13. #22558647C2semidirect
14. #22558624C2semidirect
15. C67×#1637C2semidirect
404. #1637D67semidirect
414. C67#18582semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739932
#225715892
#225706042
#225702722
#225593722
#225593592
#225593572
#225593142
#225593122
#225593012
#225592992
#225588922
#225586472
#225586242
C67×#16372
#1858267