Finite Group Databasebeta

← #30832536

Subgroups — #30832536

Order 17152.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574249C211yesmaximal, characteristic
2#22571438C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570752C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#461×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559496C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559492C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559474C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559470C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559466C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559462C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559444C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558908C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558650C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558619C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1647C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×SD16×D67—21no—
17#16864120C2211yescharacteristic
18#16864104—21no—
19#16864081—21no—
20#16864069—22no—
21D4×Dic134C2211yescharacteristic
22#16864052—21no—
23#16864050C2211yescharacteristic
24#16864034—21no—
25#16864019—21no—
26#16863990—22no—
27#16863951C2211yescharacteristic
28C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
29#16863928C2211yescharacteristic
30#16863906—21no—
31C2×#14524023—21no—
32#16863879—21no—
33C4×D4×D67C2211yescharacteristic
34#16863804—22no—
35#16863804—21no—
36#16863799C2211yescharacteristic, complemented
37#16863794C2211yescharacteristic, complemented
38#16863792C2211yescharacteristic, complemented
39#16863754—21no—
40#16863733—21no—
41#16863713—21no—
42#16863682C2211yescharacteristic, complemented
43#16863678C2211yescharacteristic, complemented
44#16863676C2211yescharacteristic, complemented
45#16863602C2211yescharacteristic
46#16863601C2211yescharacteristic
47#16863600—21no—
48#16863599—21no—
49#16863598C2211yescharacteristic
50#16863452C2211yescharacteristic
51#16863437—22no—
52C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic
53#103×D67—21no—
54C4×#11761611C2211yescharacteristic
55#16863143C2211yescharacteristic, complemented
56#16863142C2211yescharacteristic, complemented
57#16863141C2211yescharacteristic, complemented
58#16863128C2211yescharacteristic, complemented
59#16863126C2211yescharacteristic, complemented
60#16863125C2211yescharacteristic
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16863123C2211yescharacteristic
64#547×C67C2211yescharacteristic
65#500×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C67C2211yescharacteristic
68#332×C67C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761627—21no—
72C22×Dic134—21no—
73C2×Q8×D67—21no—
74C2×D4×D67D411yescharacteristic
75C22×C4×D67—21no—
76C2×#11761617—21no—
77C2×#11761616—21no—
78C2×#11761615—21no—
79SD16×D67—44no—
80C2×#11761611—21no—
81C2×C8×D67—21no—
82#14524043C2311yescharacteristic
83#14524043C2311yescharacteristic
84#14524042—21no—
85#14524042—21no—
86#14524042—21no—
87#14524041—21no—
88#14524038—22no—
89#14524038—22no—
90#14524036—21no—
91#14524034D411yescharacteristic
92#14524034D412yes—
93#14524033—22no—
94#14524032—21no—
95#14524030D411yescharacteristic
96#14524029—22no—
97#14524027—22no—
98#14524026—22no—
99#14524025—22no—
100#14524025—21no—
101#14524023—22no—
102#14524023—22no—
103#14524023—21no—
104#14524023—21no—
105#14524023—21no—
106#14524023D411yescharacteristic
107#14524022—21no—
108#14524020—22no—
109#14524020—22no—
110#14524019—21no—
111#14524017—21no—
112#14524015—22no—
113#14524014D411yescharacteristic
114#14524011—22no—
115Q8×Dic67—21no—
116Q8×Dic67—21no—
117C4×Dic134C2311yescharacteristic
118#14524008—21no—
119C4×D268C2311yescharacteristic
120D4×Dic67—22no—
121D4×Dic67—22no—
122D4×Dic67—21no—
123D4×Dic67D411yescharacteristic
124#14524005D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D67—21no—
126C4×C22⋊D67—21no—
127(C22⋊D67)⋊C4—22no—
128(C22⋊D67)⋊C4—21no—
129#14524002—22no—
130#14524002—21no—
131#14524001—21no—
132#14524001D412yes—
133C2×C4⋊Dic67—22no—
134C2×C4⋊Dic67—21no—
135C4⋊C4×D67—21no—
136C4⋊C4×D67—21no—
137C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
138C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
139C22⋊C4×D67—21no—
140C42×D67C2311yescharacteristic
141#14523976—22no—
142#14523976—21no—
143#14523975—22no—
144#14523975—21no—
145#14523974—22no—
146#14523974—21no—
147C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic67⋊C8—21no—
150#14523968—21no—
151#14523968—21no—
152#14523967—21no—
153#14523966—21no—
154#14523966—21no—
155#14523964—21no—
156(C2×D67)⋊C8—21no—
157#14523953—21no—
158#14523953—21no—
159C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×#41×C67—21no—
161C2×SD16×C67—21no—
162C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
163C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
164#123×C67—22no—
165C22⋊Q8×C67—21no—
166#121×C67—21no—
167C4×D4×C67C2311yescharacteristic
168C4×D4×C67C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C67—21no—
170#107×C67—21no—
171#107×C67—22no—
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174#103×C67—21no—
175#102×C67—21no—
176C4×C8×C67C2311yescharacteristic
177C23×D67—21no—
178#11761627—81no—
179#11761627—81no—
180C2×Dic134—21no—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134—22no—
183C2×Dic134—41no—
184C2×Dic134—81no—
185C2×Dic134—81no—
186C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
187Q8×D67—42no—
188Q8×D67—42no—
189C2×D268C2×D411yescharacteristic
190C2×C22⋊D67—21no—
191C2×C22⋊D67—22no—
192C2×C22⋊D67—21no—
193D4×D67—22no—
194D4×D67—41no—
195C22×Dic67—22no—
196C22×Dic67—22no—
197C22×Dic67—21no—
198C2×C4×D67—21no—
199C2×C4×D67—21no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—41no—
202C2×C4×D67—81no—
203C2×C4×D67—81no—
204C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
207#11761617—42no—
208#11761616—42no—
209#11761615—42no—
210#11761611—24no—
211C2×C67⋊C8—21no—
212C2×C67⋊C8—21no—
213C2×C67⋊C8—21no—
214C8×D67—42no—
215C4⋊Dic67—22no—
216C4⋊Dic67—22no—
217C4⋊Dic67—21no—
218C4⋊Dic67—21no—
219C4⋊Dic67—22no—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic67C2×D412yes—
226Dic67⋊C4—22no—
227Dic67⋊C4—21no—
228Dic67⋊C4—21no—
229Dic67⋊C4—21no—
230Dic67⋊C4—22no—
231Dic67⋊C4—41no—
232Dic67⋊C4—41no—
233C22⋊Dic67—22no—
234C22⋊Dic67—21no—
235C22⋊Dic67—21no—
236C22⋊Dic67—21no—
237C22⋊Dic67—21no—
238(C2×D67)⋊C4—22no—
239(C2×D67)⋊C4—22no—
240(C2×D67)⋊C4—22no—
241(C2×D67)⋊C4—21no—
242(C2×D67)⋊C4—22no—
243(C2×D67)⋊C4—21no—
244(C2×D67)⋊C4—21no—
245C4×Dic67—22no—
246C4×Dic67—21no—
247C4×Dic67—22no—
248C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
249C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
251#41×C67—42no—
252#41×C67—42no—
253C2×Q8×C67—21no—
254C2×Q8×C67—21no—
255C2×D4×C67—22no—
256C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C67—22no—
259C22×C4×C67—21no—
260C22×C4×C67—21no—
261SD16×C67—42no—
262C2×C8×C67—21no—
263C2×C8×C67—21no—
264C2×C8×C67—21no—
265C4⋊C4×C67—22no—
266C4⋊C4×C67—21no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C67C2×D412yes—
272C22⋊C4×C67—22no—
273C22⋊C4×C67—21no—
274C22⋊C4×C67—21no—
275C42×C67C2411yescharacteristic
276C23×C67—21no—
277C23×C67—21no—
278C22×D67—21no—
279C22×D67—42no—
280C22×D67—42no—
281C22×D67—81no—
282C22×D67#12011yescharacteristic
283Q8×C67—41no—
284Q8×C67—41no—
285Q8×C67—41no—
286Q8×C67—41no—
287D4×C67—21no—
288D4×C67—21no—
289D4×C67—21no—
290D4×C67—44no—
291D4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—22no—
295C2×C4×C67—44no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
304C22⋊D67—42no—
305C22⋊D67—42no—
306C22⋊D67—82no—
307C2×Dic67—21no—
308C2×Dic67—21no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—22no—
311C2×Dic67—41no—
312C2×Dic67—81no—
313C2×Dic67—82no—
314C2×Dic67—82no—
315C2×Dic67#12011yescharacteristic
316C2×Dic67#12011yescharacteristic
317C2×Dic67#12011yescharacteristic
318D268—21no—
319D268—21no—
320C4×D67—22no—
321C4×D67—21no—
322C4×D67—21no—
323C4×D67—21no—
324C4×D67—21no—
325C4×D67—41no—
326C4×D67—41no—
327C4×D67—81no—
328C4×D67—81no—
329C4×D67—82no—
330Dic134—21no—
331Dic134—21no—
332Dic134—41no—
333Dic134—41no—
334Dic134—41no—
335Dic134—41no—
336Dic134—82no—
337Dic134—82no—
338C8×C67—22no—
339C8×C67—41no—
340C8×C67—41no—
341C67⋊C8—22no—
342C67⋊C8—41no—
343C67⋊C8—41no—
344C22×C67—22no—
345C22×C67—41no—
346C22×C67—41no—
347C22×C67—41no—
348C22×C67—41no—
349C22×C67—41no—
350C22×C67C2×#12011yescharacteristic
351C2×D67—21no—
352C2×D67—21no—
353C2×D67—41no—
354C2×D67—41no—
355C2×D67—41no—
356C2×D67—84no—
357C2×D67#45612yes—
358C4×C67—21no—
359C4×C67—41no—
360C4×C67—42no—
361C4×C67—41no—
362C4×C67—81no—
363C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
364C4×C67#57511yescharacteristic
365C4×C67#57711yescharacteristic
366C4×C67#57711yescharacteristic
367Dic67—21no—
368Dic67—21no—
369Dic67—21no—
370Dic67—41no—
371Dic67—42no—
372Dic67—41no—
373Dic67—41no—
374Dic67—81no—
375#18586—671nomaximal, Sylow
376C2×C67—42no—
377C2×C67—81no—
378C2×C67#300611yescharacteristic
379C2×C67#300911yescharacteristic
380C2×C67C2×#45611yescharacteristic
381D67—22no—
382D67—81no—
383#3520—671no—
384#3239—671no—
385#3165—671no—
386C2×#461—671no—
387#1654—671no—
388#1654—671no—
389#1651—671no—
390#1651—671no—
391#1650—671no—
392#1650—671no—
393#1647—671no—
394#1647D6711yescharacteristic, complemented
395#1552—671no—
396#1490—671no—
397#1483—671no—
398C67#1858611yescharacteristic, complemented, Sylow
399C22×SD16—1341no—
400#556—671no—
401#554—1341no—
402#552—1341no—
403#551—1342no—
404D4×Q8—671no—
405#548—1341no—
406#547—671no—
407#547C2×D6711yescharacteristic
408#546—1341no—
409#542—1341no—
410#539—1342no—
411#533—671no—
412C2×C4⋊Q8—671no—
413#529—671no—
414#525—1341no—
415C2×C22⋊Q8—1341no—
416#520—1341no—
417C2×C4×D4—671no—
418#501—1342no—
419#501—1341no—
420#500—671no—
421#500C2×D6711yescharacteristic, complemented
422#498—671no—
423#498—671no—
424#489—1341no—
425#484—1341no—
426#481—1341no—
427#475—671no—
428#475—671no—
429#474—671no—
430#474C2×D6711yescharacteristic, complemented
431#461—671no—
432#461—671no—
433#461—671no—
434#461—1341no—
435#461—1341no—
436#461C2×D6711yescharacteristic
437#432—671no—
438#428—1342no—
439C2×C4⋊C8—671no—
440C2×#103—1341no—
441C4×M16—671no—
442#332—671no—
443#332—671no—
444#332—671no—
445#332C2×D6711yescharacteristic, complemented
446Q8⋊C8—671no—
447Q8⋊C8—671no—
448D4⋊C8—671no—
449D4⋊C8—671no—
450D4⋊C8—671no—
451D4⋊C8—671no—
452D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
453D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
454C2×#41—21no—
455C2×#41—1341no—
456C22×Q8—1341no—
457C22×Q8—1341no—
458C22×D4—671no—
459C23×C4—1341no—
460C2×SD16—21no—
461C2×SD16—2684no—
462C2×SD16—1341no—
463C2×SD16—1341no—
464C2×SD16—1341no—
465C2×M16—1341no—
466C22×C8—1341no—
467C4⋊Q8—671no—
468C4⋊Q8—671no—
469C4⋊Q8—1341no—
470C4⋊Q8—1341no—
471C4⋊Q8—1341no—
472C4⋊Q8—1341no—
473C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
474C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
475#126—1341no—
476#126—1342no—
477#126—1342no—
478#125—671no—
479#125—672no—
480#125—1342no—
481#124—671no—
482#124—1342no—
483#124—1341no—
484#123—22no—
485#123—1342no—
486#123—1341no—
487#123—1342no—
488#123—1342no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—671no—
491C22⋊Q8—1342no—
492C22⋊Q8—1342no—
493C22⋊Q8—1341no—
494C22⋊Q8—1341no—
495C22⋊Q8—1342no—
496C22⋊Q8—1342no—
497C22⋊Q8—1341no—
498C22⋊Q8—1341no—
499C22⋊Q8—1341no—
500#121—21no—
501#121—671no—
502#121—1341no—
503#121—1342no—
504#120—1342no—
505C4×Q8—671no—
506C4×Q8—1341no—
507C4×Q8—1341no—
508C4×Q8—1341no—
509C4×D4—671no—
510C4×D4—671no—
511C4×D4—671no—
512C4×D4—1341no—
513C4×D4—1341no—
514C4×D4—1342no—
515C4×D4—1341no—
516C4×D4—1342no—
517C4×D4—1342no—
518C4×D4—1341no—
519C4×D4C22×D6711yescharacteristic
520C4×D4C22×D6711yescharacteristic
521#117—672no—
522#117—1341no—
523#117—1341no—
524#117—1342no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—671no—
527C2×C4⋊C4—1341no—
528C2×C4⋊C4—1341no—
529C2×C4⋊C4—1341no—
530C2×C4⋊C4—1342no—
531C2×C22⋊C4—1341no—
532C2×C22⋊C4—1342no—
533C2×C42—671no—
534#107—22no—
535#107—21no—
536#107—1342no—
537#107—1341no—
538#106—1342no—
539#106—1341no—
540#106—1342no—
541#106—1341no—
542C4⋊C8—671no—
543C4⋊C8—671no—
544C4⋊C8—1341no—
545C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
546C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
547#103—21no—
548#103—1341no—
549#103—1341no—
550#103—1341no—
551#103—1341no—
552#103—1341no—
553#102—21no—
554#102—1341no—
555C22⋊C8—1341no—
556#97—1341no—
557#97—1341no—
558C4×C8—671no—
559C4×C8C22×D6711yescharacteristic
560C24—1341no—
561#41—42no—
562#41—42no—
563#41—5361no—
564#41—5361no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—2681no—
568C2×Q8—2682no—
569C2×Q8—2682no—
570C2×Q8—5361no—
571C2×Q8—5361no—
572C2×Q8—671no—
573C2×Q8—1342no—
574C2×Q8—1341no—
575C2×Q8—1341no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—2681no—
578C2×D4—671no—
579C2×D4—1341no—
580C2×D4—1341no—
581C2×D4—1342no—
582C2×D4—1342no—
583C2×D4D4×D6711yescharacteristic
584C2×D4D4×D6711yescharacteristic
585C22×C4—22no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—2681no—
589C22×C4—5361no—
590C22×C4—5361no—
591C22×C4—671no—
592C22×C4—671no—
593C22×C4—671no—
594C22×C4—1341no—
595C22×C4—1341no—
596C22×C4—1341no—
597C22×C4—1341no—
598C22×C4—1342no—
599C22×C4—1342no—
600SD16—42no—
601SD16—2682no—
602SD16—2682no—
603SD16—2682no—
604M16—1344no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—2682no—
609C2×C8—1341no—
610C2×C8—1341no—
611C2×C8—1341no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—2681no—
617C4⋊C4—2681no—
618C4⋊C4—671no—
619C4⋊C4—672no—
620C4⋊C4—671no—
621C4⋊C4—1341no—
622C4⋊C4—1341no—
623C4⋊C4—1342no—
624C4⋊C4—1341no—
625C4⋊C4—1341no—
626C4⋊C4—1342no—
627C4⋊C4—1342no—
628C4⋊C4—1342no—
629C4⋊C4—1342no—
630C4⋊C4—1341no—
631C4⋊C4—1341no—
632C4⋊C4—1341no—
633C4⋊C4—1341no—
634C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
635C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
636C4⋊C4D4×D6712yes—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—21no—
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—1341no—
641C22⋊C4—1341no—
642C22⋊C4—1342no—
643C22⋊C4—1342no—
644C22⋊C4—1342no—
645C22⋊C4—1342no—
646C22⋊C4—1341no—
647C22⋊C4—1341no—
648C22⋊C4—1341no—
649C22⋊C4—1341no—
650C22⋊C4—1342no—
651C22⋊C4—1341no—
652C42—671no—
653C42—671no—
654C42—671no—
655C42—1342no—
656C42—1342no—
657C42—1341no—
658C42C23×D6711yescharacteristic
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—2682no—
662C23—2682no—
663C23—5361no—
664C23—671no—
665C23—1341no—
666Q8—41no—
667Q8—41no—
668Q8—41no—
669Q8—41no—
670Q8—2681no—
671Q8—2681no—
672Q8—2681no—
673Q8—2681no—
674Q8—5362no—
675Q8—5362no—
676Q8—1341no—
677Q8—1341no—
678D4—21no—
679D4—21no—
680D4—21no—
681D4—44no—
682D4—2682no—
683D4—2682no—
684D4—5362no—
685D4—1341no—
686D4—1341no—
687D4#1452406712yes—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—44no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—2681no—
698C2×C4—2681no—
699C2×C4—2681no—
700C2×C4—5361no—
701C2×C4—5361no—
702C2×C4—5362no—
703C2×C4—5362no—
704C2×C4—5362no—
705C2×C4—5361no—
706C2×C4—671no—
707C2×C4—671no—
708C2×C4—671no—
709C2×C4—1342no—
710C2×C4—1341no—
711C2×C4—1341no—
712C2×C4—1341no—
713C2×C4—1342no—
714C2×C4—1341no—
715C2×C4—1341no—
716C2×C4—1341no—
717C2×C4—1341no—
718C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
720C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
721C8—22no—
722C8—41no—
723C8—41no—
724C8—2681no—
725C8—2681no—
726C8—1342no—
727C22—22no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—2681no—
734C22—2681no—
735C22—2681no—
736C22—5364no—
737C22—672no—
738C22—1341no—
739C22—1341no—
740C22#120×D6711yescharacteristic
741C4—21no—
742C4—41no—
743C4—41no—
744C4—42no—
745C4—81no—
746C4—2681no—
747C4—2682no—
748C4—2681no—
749C4—2681no—
750C4—5361no—
751C4—1341no—
752C4—1341no—
753C4—1341no—
754C4C2×#1452406711yescharacteristic
755C4#1686419211yescharacteristic
756C4#1686420311yescharacteristic
757C4#1686420511yescharacteristic
758C2—42no—
759C2—81no—
760C2—5361no—
761C2—1342no—
762C2#2256945611yescharacteristic
763C2#2256948311yescharacteristic
764C2#456×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1647C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574249C2
hypercenter#1647D67
hypocenterC67#18586
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1647

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571438C2semidirect
3. #22570752C2semidirect
4. #461×D67C2semidirect
5. #22559496C2semidirect
6. #22559492C2semidirect
7. #22559474C2semidirect
8. #22559470C2semidirect
9. #22559466C2semidirect
10. #22559462C2semidirect
11. #22559444C2semidirect
12. #22558908C2semidirect
13. #22558650C2semidirect
14. #22558619C2semidirect
15. C67×#1647C2semidirect
36. #16863799C22semidirect
37. #16863794C22semidirect
38. #16863792C22semidirect
42. #16863682C22semidirect
43. #16863678C22semidirect
44. #16863676C22semidirect
55. #16863143C22semidirect
56. #16863142C22semidirect
57. #16863141C22semidirect
58. #16863128C22semidirect
59. #16863126C22semidirect
62. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
65. #500×C67C22semidirect
66. #474×C67C22semidirect
68. #332×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
394. #1647D67semidirect
398. C67#18586semidirect
421. #500C2×D67semidirect
430. #474C2×D67semidirect
445. #332C2×D67semidirect
453. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225742492
#225714382
#225707522
#461×D672
#225594962
#225594922
#225594742
#225594702
#225594662
#225594622
#225594442
#225589082
#225586502
#225586192
C67×#16472
#1858667