Finite Group Databasebeta

← #30832538

Subgroups — #30832538

Order 17152.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574257C211yesmaximal, characteristic
2#22571443C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570752C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#461×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559495C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559491C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559475C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559471C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559465C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559445C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559441C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558908C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558650C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558621C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1650C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×SD16×D67—21no—
17#16864106—21no—
18#16864085—21no—
19#16864071—22no—
20Q8×D268C2211yescharacteristic
21#16864056—21no—
22#16864051C2211yescharacteristic
23#16864049C2211yescharacteristic
24#16864039—21no—
25#16864015—21no—
26#16863987—22no—
27#16863951C2211yescharacteristic
28C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
29#16863933C2211yescharacteristic
30#16863908—21no—
31C22⋊Q8×D67—21no—
32#16863878—21no—
33C4×D4×D67C2211yescharacteristic
34#16863804—22no—
35#16863803—21no—
36#16863799C2211yescharacteristic, complemented
37#16863794C2211yescharacteristic, complemented
38#16863792C2211yescharacteristic, complemented
39#16863757—21no—
40#16863730—21no—
41#16863716—21no—
42#16863681C2211yescharacteristic, complemented
43#16863677C2211yescharacteristic, complemented
44#16863673C2211yescharacteristic, complemented
45#16863602C2211yescharacteristic
46#16863601C2211yescharacteristic
47#16863600—21no—
48#16863599—21no—
49#16863598C2211yescharacteristic
50#16863452C2211yescharacteristic
51#16863437—22no—
52C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic
53#103×D67—21no—
54C4×#11761611C2211yescharacteristic
55#16863143C2211yescharacteristic, complemented
56#16863142C2211yescharacteristic, complemented
57#16863141C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#16863125C2211yescharacteristic
60#16863125C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
62#16863123C2211yescharacteristic
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64#556×C67C2211yescharacteristic
65#500×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#475×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C67C2211yescharacteristic
68#332×C67C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761629—21no—
72C2×#11761628—21no—
73C2×Q8×D67—21no—
74C2×Q8×D67—21no—
75C2×D4×D67D411yescharacteristic
76C22×C4×D67—21no—
77C2×#11761617—21no—
78C2×#11761616—21no—
79C2×#11761615—21no—
80SD16×D67—44no—
81C2×#11761611—21no—
82C2×C8×D67—21no—
83#14524043—21no—
84#14524043C2311yescharacteristic
85#14524043C2311yescharacteristic
86#14524042—21no—
87#14524042—21no—
88#14524041—21no—
89#14524038—21no—
90#14524036—22no—
91#14524035—22no—
92#14524034D411yescharacteristic
93#14524034D412yes—
94#14524032D411yescharacteristic
95#14524029—22no—
96#14524028—21no—
97#14524028—22no—
98#14524027—22no—
99#14524025—22no—
100#14524025—22no—
101#14524023—21no—
102#14524023—22no—
103#14524023—21no—
104#14524022—21no—
105#14524021—22no—
106#14524021—22no—
107#14524020—22no—
108#14524019—21no—
109#14524019—21no—
110#14524019D411yescharacteristic
111#14524018—21no—
112#14524018D411yescharacteristic
113#14524016—22no—
114#14524014—21no—
115#14524013—22no—
116Q8×Dic67—21no—
117#14524008—21no—
118C4×D268—22no—
119C4×D268—22no—
120C4×D268—21no—
121C4×D268—21no—
122C4×D268C2311yescharacteristic
123C4×D268C2311yescharacteristic
124D4×Dic67D411yescharacteristic
125#14524005—22no—
126#14524005D411yescharacteristic
127C4×C22⋊D67—21no—
128(C22⋊D67)⋊C4—21no—
129#14524001D412yes—
130#14524000—22no—
131#14524000—21no—
132C4⋊C4×D67—22no—
133C4⋊C4×D67—21no—
134C4⋊C4×D67—21no—
135C4⋊C4×D67—21no—
136C4⋊C4×D67—21no—
137C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
138C22⋊C4×D67—22no—
139C22⋊C4×D67—21no—
140C42×D67C2311yescharacteristic
141#14523977—21no—
142#14523976—21no—
143#14523976—22no—
144#14523975—22no—
145#14523974—22no—
146#14523974—21no—
147C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic67⋊C8—21no—
150#14523968—21no—
151#14523967—21no—
152#14523967—21no—
153#14523966—21no—
154#14523965—21no—
155#14523963—21no—
156(C2×D67)⋊C8—21no—
157#14523953—21no—
158#14523953—21no—
159C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×SD16×C67—21no—
161C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
163#126×C67—22no—
164#124×C67—21no—
165C22⋊Q8×C67—21no—
166C4×Q8×C67—21no—
167C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
168C4×D4×C67C2311yescharacteristic
169#117×C67—21no—
170#107×C67—22no—
171#106×C67—21no—
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174#103×C67—21no—
175#103×C67—21no—
176C4×C8×C67C2311yescharacteristic
177C23×D67—21no—
178#11761629—42no—
179#11761629—42no—
180#11761628—81no—
181#11761628—81no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134—22no—
185C2×Dic134—41no—
186Q8×D67—42no—
187Q8×D67—42no—
188Q8×D67—81no—
189Q8×D67—81no—
190C2×D268—22no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268C2×D411yescharacteristic
193C2×D268C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D67—22no—
195C2×C22⋊D67—21no—
196D4×D67—22no—
197D4×D67—41no—
198C22×Dic67—21no—
199C2×C4×D67—22no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—22no—
203C2×C4×D67—22no—
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67—41no—
207C2×C4×D67—81no—
208C2×C4×D67—81no—
209C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
212#11761617—42no—
213#11761616—42no—
214#11761615—42no—
215#11761611—24no—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C2×C67⋊C8—21no—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C8×D67—42no—
220C4⋊Dic67—22no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67—22no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67—21no—
226C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic67C2×D412yes—
228C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
229Dic67⋊C4—22no—
230Dic67⋊C4—22no—
231Dic67⋊C4—21no—
232Dic67⋊C4—21no—
233Dic67⋊C4—21no—
234Dic67⋊C4—22no—
235Dic67⋊C4—41no—
236Dic67⋊C4—41no—
237C22⋊Dic67—22no—
238C22⋊Dic67—21no—
239(C2×D67)⋊C4—22no—
240(C2×D67)⋊C4—22no—
241(C2×D67)⋊C4—21no—
242(C2×D67)⋊C4—22no—
243(C2×D67)⋊C4—21no—
244(C2×D67)⋊C4—21no—
245(C2×D67)⋊C4—21no—
246(C2×D67)⋊C4—21no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248(C2×D67)⋊C4—21no—
249C4×Dic67—22no—
250C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
253C2×Q8×C67—21no—
254C2×Q8×C67—21no—
255C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
256C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C67—21no—
258SD16×C67—42no—
259C2×C8×C67—21no—
260C2×C8×C67—21no—
261C2×C8×C67—21no—
262C4⋊C4×C67—22no—
263C4⋊C4×C67—21no—
264C4⋊C4×C67—21no—
265C4⋊C4×C67—21no—
266C4⋊C4×C67—21no—
267C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C67C2×D412yes—
270C22⋊C4×C67—22no—
271C22⋊C4×C67—22no—
272C22⋊C4×C67—21no—
273C42×C67—22no—
274C42×C67—21no—
275C42×C67C2411yescharacteristic
276C23×C67—21no—
277C22×D67—21no—
278C22×D67—21no—
279C22×D67—42no—
280C22×D67—42no—
281C22×D67—81no—
282C22×D67#12011yescharacteristic
283Q8×C67—21no—
284Q8×C67—21no—
285Q8×C67—41no—
286Q8×C67—41no—
287Q8×C67—41no—
288Q8×C67—41no—
289D4×C67—21no—
290D4×C67—21no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—22no—
295C2×C4×C67—41no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
301C22⋊D67—42no—
302C22⋊D67—82no—
303C2×Dic67—22no—
304C2×Dic67—21no—
305C2×Dic67—21no—
306C2×Dic67—41no—
307C2×Dic67—81no—
308C2×Dic67#12011yescharacteristic
309C2×Dic67#12011yescharacteristic
310C2×Dic67#12011yescharacteristic
311D268—21no—
312D268—21no—
313D268—21no—
314D268—44no—
315D268—42no—
316D268AGL(1,ℤ/8)12yes—
317C4×D67—22no—
318C4×D67—21no—
319C4×D67—21no—
320C4×D67—21no—
321C4×D67—21no—
322C4×D67—44no—
323C4×D67—41no—
324C4×D67—41no—
325C4×D67—41no—
326C4×D67—41no—
327C4×D67—81no—
328C4×D67—81no—
329C4×D67—82no—
330C4×D67—82no—
331C4×D67—82no—
332Dic134—41no—
333Dic134—41no—
334Dic134—41no—
335Dic134—41no—
336Dic134—82no—
337Dic134—82no—
338C8×C67—22no—
339C8×C67—41no—
340C8×C67—41no—
341C67⋊C8—22no—
342C67⋊C8—41no—
343C67⋊C8—41no—
344C22×C67—41no—
345C22×C67—41no—
346C22×C67—41no—
347C22×C67C2×#12011yescharacteristic
348C2×D67—21no—
349C2×D67—21no—
350C2×D67—22no—
351C2×D67—41no—
352C2×D67—41no—
353C2×D67—41no—
354C2×D67—41no—
355C2×D67—41no—
356C2×D67—84no—
357C2×D67#45612yes—
358C4×C67—21no—
359C4×C67—42no—
360C4×C67—41no—
361C4×C67—41no—
362C4×C67—41no—
363C4×C67—81no—
364C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
365C4×C67#57511yescharacteristic
366C4×C67#57711yescharacteristic
367C4×C67#57711yescharacteristic
368Dic67—21no—
369Dic67—21no—
370Dic67—21no—
371Dic67—41no—
372Dic67—42no—
373Dic67—41no—
374Dic67—81no—
375#18586—671nomaximal, Sylow
376C2×C67—81no—
377C2×C67#300611yescharacteristic
378C2×C67#300911yescharacteristic
379C2×C67C2×#45611yescharacteristic
380D67—22no—
381D67—42no—
382D67—81no—
383#3520—671no—
384#3239—671no—
385#3165—671no—
386C2×#461—671no—
387#1654—671no—
388#1654—671no—
389#1651—671no—
390#1651—671no—
391#1650—671no—
392#1650D6711yescharacteristic, complemented
393#1647—671no—
394#1647—671no—
395#1552—671no—
396#1490—671no—
397#1483—671no—
398C67#1858611yescharacteristic, complemented, Sylow
399C22×SD16—1341no—
400#556C2×D6711yescharacteristic
401#554—1341no—
402#552—1341no—
403#551—1342no—
404D4×Q8—671no—
405#548—1341no—
406#547—671no—
407#547—671no—
408#546—1341no—
409#542—1341no—
410#539—1342no—
411#533—671no—
412C2×C4⋊Q8—671no—
413#529—671no—
414#525—1341no—
415C2×C22⋊Q8—1341no—
416#520—1341no—
417C2×C4×D4—671no—
418#501—1341no—
419#501—1342no—
420#500—671no—
421#500C2×D6711yescharacteristic, complemented
422#498—671no—
423#498—671no—
424#489—1341no—
425#484—1341no—
426#481—1341no—
427#475—671no—
428#475C2×D6711yescharacteristic, complemented
429#474—671no—
430#474—671no—
431#461—671no—
432#461—671no—
433#461—671no—
434#461—1341no—
435#461—1341no—
436#461C2×D6711yescharacteristic
437#432—671no—
438#428—1342no—
439C2×C4⋊C8—671no—
440C2×#103—1341no—
441C4×M16—671no—
442#332—671no—
443#332—671no—
444#332—671no—
445#332C2×D6711yescharacteristic, complemented
446Q8⋊C8—671no—
447Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
448D4⋊C8—671no—
449D4⋊C8—671no—
450D4⋊C8—671no—
451D4⋊C8—671no—
452D4⋊C8—671no—
453D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
454C2×#41—1341no—
455C2×#41—1341no—
456C22×Q8—1341no—
457C22×Q8—1341no—
458C22×D4—671no—
459C23×C4—1341no—
460C2×SD16—21no—
461C2×SD16—2684no—
462C2×SD16—1341no—
463C2×SD16—1341no—
464C2×SD16—1341no—
465C2×M16—1341no—
466C22×C8—1341no—
467C4⋊Q8—671no—
468C4⋊Q8—671no—
469C4⋊Q8—1341no—
470C4⋊Q8—1341no—
471C4⋊Q8—1341no—
472C4⋊Q8—1341no—
473C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
474C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
475#126—22no—
476#126—1341no—
477#126—1342no—
478#125—671no—
479#125—672no—
480#125—1342no—
481#124—21no—
482#124—671no—
483#124—1342no—
484#123—1342no—
485#123—1342no—
486#123—1342no—
487#123—1341no—
488#123—1342no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—671no—
491C22⋊Q8—1342no—
492C22⋊Q8—1342no—
493C22⋊Q8—1341no—
494C22⋊Q8—1342no—
495C22⋊Q8—1342no—
496C22⋊Q8—1341no—
497C22⋊Q8—1341no—
498C22⋊Q8—1341no—
499C22⋊Q8—1341no—
500#121—671no—
501#121—1342no—
502#121—1341no—
503#121—1341no—
504#120—1342no—
505C4×Q8—21no—
506C4×Q8—1341no—
507C4×Q8—1341no—
508C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
509C4×D4—671no—
510C4×D4—671no—
511C4×D4—671no—
512C4×D4—671no—
513C4×D4—1341no—
514C4×D4—1341no—
515C4×D4—1342no—
516C4×D4—1342no—
517C4×D4—1341no—
518C4×D4—1341no—
519C4×D4—1342no—
520C4×D4C22×D6711yescharacteristic
521#117—21no—
522#117—672no—
523#117—1341no—
524#117—1342no—
525C2×C4⋊C4—671no—
526C2×C4⋊C4—1341no—
527C2×C4⋊C4—1341no—
528C2×C4⋊C4—1341no—
529C2×C4⋊C4—1342no—
530C2×C4⋊C4—1341no—
531C2×C22⋊C4—1341no—
532C2×C22⋊C4—1342no—
533C2×C42—671no—
534#107—22no—
535#107—1341no—
536#107—1341no—
537#107—1342no—
538#106—21no—
539#106—1342no—
540#106—1342no—
541#106—1341no—
542C4⋊C8—671no—
543C4⋊C8—671no—
544C4⋊C8—1341no—
545C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
546C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
547#103—21no—
548#103—21no—
549#103—1341no—
550#103—1341no—
551#103—1341no—
552#103—1341no—
553#102—1341no—
554#102—1341no—
555C22⋊C8—1341no—
556#97—1341no—
557#97—1341no—
558C4×C8—671no—
559C4×C8C22×D6711yescharacteristic
560C24—1341no—
561#41—2682no—
562#41—2682no—
563#41—5361no—
564#41—5361no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—2681no—
568C2×Q8—2682no—
569C2×Q8—2682no—
570C2×Q8—5361no—
571C2×Q8—5361no—
572C2×Q8—1342no—
573C2×Q8—1341no—
574C2×Q8—1341no—
575C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
576C2×D4—2681no—
577C2×D4—671no—
578C2×D4—671no—
579C2×D4—1341no—
580C2×D4—1342no—
581C2×D4—1341no—
582C2×D4—1342no—
583C2×D4—1342no—
584C2×D4D4×D6711yescharacteristic
585C22×C4—21no—
586C22×C4—2681no—
587C22×C4—5361no—
588C22×C4—5361no—
589C22×C4—671no—
590C22×C4—671no—
591C22×C4—671no—
592C22×C4—1342no—
593C22×C4—1341no—
594C22×C4—1341no—
595C22×C4—1342no—
596C22×C4—1342no—
597C22×C4—1341no—
598C22×C4—1341no—
599C22×C4—1341no—
600SD16—42no—
601SD16—2682no—
602SD16—2682no—
603SD16—2682no—
604M16—1344no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—21no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—2682no—
609C2×C8—1341no—
610C2×C8—1341no—
611C2×C8—1341no—
612C4⋊C4—22no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—2681no—
618C4⋊C4—2681no—
619C4⋊C4—671no—
620C4⋊C4—672no—
621C4⋊C4—671no—
622C4⋊C4—1341no—
623C4⋊C4—1341no—
624C4⋊C4—1342no—
625C4⋊C4—1341no—
626C4⋊C4—1341no—
627C4⋊C4—1342no—
628C4⋊C4—1342no—
629C4⋊C4—1342no—
630C4⋊C4—1342no—
631C4⋊C4—1341no—
632C4⋊C4—1341no—
633C4⋊C4—1341no—
634C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
635C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
636C4⋊C4D4×D6712yes—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—1341no—
641C22⋊C4—1341no—
642C22⋊C4—1341no—
643C22⋊C4—1341no—
644C22⋊C4—1341no—
645C22⋊C4—1342no—
646C22⋊C4—1342no—
647C22⋊C4—1342no—
648C22⋊C4—1341no—
649C22⋊C4—1342no—
650C22⋊C4—1341no—
651C22⋊C4—1341no—
652C42—22no—
653C42—21no—
654C42—671no—
655C42—671no—
656C42—671no—
657C42—1342no—
658C42C23×D6711yescharacteristic
659C23—21no—
660C23—2682no—
661C23—2682no—
662C23—5361no—
663C23—671no—
664C23—1341no—
665C23—1341no—
666Q8—21no—
667Q8—21no—
668Q8—41no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—2681no—
673Q8—2681no—
674Q8—2681no—
675Q8—2681no—
676Q8—5362no—
677Q8—5362no—
678D4—21no—
679D4—21no—
680D4—2682no—
681D4—2684no—
682D4—2682no—
683D4—5362no—
684D4—672no—
685D4—1341no—
686D4—1341no—
687D4—1341no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—2684no—
696C2×C4—2681no—
697C2×C4—2681no—
698C2×C4—2681no—
699C2×C4—2681no—
700C2×C4—2681no—
701C2×C4—5362no—
702C2×C4—5362no—
703C2×C4—5361no—
704C2×C4—5361no—
705C2×C4—5362no—
706C2×C4—5361no—
707C2×C4—671no—
708C2×C4—671no—
709C2×C4—671no—
710C2×C4—1342no—
711C2×C4—1342no—
712C2×C4—1341no—
713C2×C4—1341no—
714C2×C4—1341no—
715C2×C4—1341no—
716C2×C4—1341no—
717C2×C4—1341no—
718C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
720C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
721C8—22no—
722C8—41no—
723C8—41no—
724C8—2681no—
725C8—2681no—
726C8—1342no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—2681no—
731C22—2681no—
732C22—2681no—
733C22—2681no—
734C22—2681no—
735C22—5364no—
736C22—672no—
737C22—1342no—
738C22—1341no—
739C22—1341no—
740C22#120×D6711yescharacteristic
741C4—21no—
742C4—41no—
743C4—41no—
744C4—41no—
745C4—42no—
746C4—81no—
747C4—2681no—
748C4—2682no—
749C4—2681no—
750C4—5361no—
751C4—1341no—
752C4—1341no—
753C4—1341no—
754C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
755C4#1686419311yescharacteristic
756C4#1686420311yescharacteristic
757C4#1686420511yescharacteristic
758C2—81no—
759C2—2682no—
760C2—5361no—
761C2—1342no—
762C2#2256945811yescharacteristic
763C2#2256948311yescharacteristic
764C2#456×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1650C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574257C2
hypercenter#1650D67
hypocenterC67#18586
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1650

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571443C2semidirect
3. #22570752C2semidirect
4. #461×D67C2semidirect
5. #22559495C2semidirect
6. #22559491C2semidirect
7. #22559475C2semidirect
8. #22559471C2semidirect
9. #22559465C2semidirect
10. #22559445C2semidirect
11. #22559441C2semidirect
12. #22558908C2semidirect
13. #22558650C2semidirect
14. #22558621C2semidirect
15. C67×#1650C2semidirect
36. #16863799C22semidirect
37. #16863794C22semidirect
38. #16863792C22semidirect
42. #16863681C22semidirect
43. #16863677C22semidirect
44. #16863673C22semidirect
55. #16863143C22semidirect
56. #16863142C22semidirect
57. #16863141C22semidirect
58. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
60. #16863125C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
65. #500×C67C22semidirect
66. #475×C67C22semidirect
68. #332×C67C22semidirect
69. Q8⋊C8×C67C22semidirect
392. #1650D67semidirect
398. C67#18586semidirect
421. #500C2×D67semidirect
428. #475C2×D67semidirect
445. #332C2×D67semidirect
447. Q8⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225742572
#225714432
#225707522
#461×D672
#225594952
#225594912
#225594752
#225594712
#225594652
#225594452
#225594412
#225589082
#225586502
#225586212
C67×#16502
#1858667