Finite Group Databasebeta

← #30832580

Subgroups — #30832580

Order 17152.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573988C211yesmaximal, characteristic
2#22571598C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570752C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570277C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559496C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559493C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559474C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559473C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559457C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559455C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559442C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558892C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558645C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558624C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1647C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090—21no—
17D4×Dic134C2211yescharacteristic
18#16864061C2211yescharacteristic
19#16864059—21no—
20#16864050C2211yescharacteristic
21#16864047—21no—
22#16864046—21no—
23#16864045—21no—
24#16864044—22no—
25#16863969—21no—
26#16863968—22no—
27#16863951C2211yescharacteristic
28#16863943C2211yescharacteristic
29#16863941—21no—
30C2×#14524042—21no—
31C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
32C4×#11761627C2211yescharacteristic
33#16863804—22no—
34#16863799C2211yescharacteristic
35#16863794C2211yescharacteristic
36#16863792C2211yescharacteristic
37#16863735—21no—
38#16863690—21no—
39#16863682C2211yescharacteristic
40#16863676C2211yescharacteristic
41#16863673C2211yescharacteristic
42#16863643—21no—
43#16863641—21no—
44#16863603C2211yescharacteristic
45#16863602C2211yescharacteristic
46#16863601C2211yescharacteristic
47#16863595—21no—
48#16863555—21no—
49#16863488—21no—
50SD16×Dic67—21no—
51#16863448C2211yescharacteristic
52#16863437—22no—
53#16863418C2211yescharacteristic
54C4×#11761611C2211yescharacteristic
55#16863143C2211yescharacteristic
56#16863142C2211yescharacteristic
57#16863141C2211yescharacteristic
58#16863128C2211yescharacteristic
59#16863126C2211yescharacteristic
60#16863125C2211yescharacteristic
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
63#16863123C2211yescharacteristic
64#547×C67C2211yescharacteristic
65#500×C67C2211yescharacteristic
66#474×C67C2211yescharacteristic
67#461×C67C2211yescharacteristic
68#332×C67C2211yescharacteristic
69D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
71#14524090—44no—
72#14524090—44no—
73C2×#11761628—22no—
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761627—22no—
76C2×#11761627—22no—
77C2×#11761627—21no—
78C2×#11761627D411yescharacteristic
79C22×Dic134—22no—
80C22×Dic134—21no—
81C2×Q8×D67—21no—
82C2×Q8×D67—21no—
83C2×#11761618—21no—
84C2×#11761617—21no—
85C2×#11761616—21no—
86C2×#11761611—21no—
87C2×#11761611—21no—
88#14524043C2311yescharacteristic
89#14524043C2311yescharacteristic
90#14524042—22no—
91#14524042—22no—
92#14524042—21no—
93#14524042—21no—
94#14524042—21no—
95#14524042D412yes—
96#14524042D411yescharacteristic
97#14524041—21no—
98#14524039D411yescharacteristic
99#14524034—21no—
100#14524029—22no—
101#14524029—21no—
102#14524028—22no—
103#14524027—22no—
104#14524026—22no—
105#14524025—22no—
106#14524024—22no—
107#14524023—21no—
108#14524023—21no—
109#14524022—21no—
110#14524021—22no—
111#14524021—22no—
112#14524020—22no—
113#14524020—22no—
114#14524019—21no—
115#14524019—21no—
116#14524018D411yescharacteristic
117#14524017—21no—
118#14524016—21no—
119#14524015—22no—
120#14524014D411yescharacteristic
121Q8×Dic67—21no—
122C4×Dic134C2311yescharacteristic
123#14524008—21no—
124#14524008D411yescharacteristic
125C4×D268C2311yescharacteristic
126D4×Dic67—21no—
127D4×Dic67D411yescharacteristic
128#14524005—21no—
129C4×C22⋊D67—21no—
130C4×C22⋊D67—21no—
131(C22⋊D67)⋊C4—22no—
132(C22⋊D67)⋊C4—21no—
133#14524001—21no—
134#14524001D411yescharacteristic
135#14523999—21no—
136C2×C4⋊Dic67—21no—
137C2×Dic67⋊C4—22no—
138C4⋊C4×D67—21no—
139C4⋊C4×D67D412yes—
140C2×C4×Dic67—21no—
141C42×D67C2311yescharacteristic
142#14523976—22no—
143#14523976—21no—
144#14523976—21no—
145#14523975—22no—
146#14523975—21no—
147#14523974—22no—
148C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic67⋊C8—21no—
151#14523968—21no—
152#14523968—21no—
153#14523967—21no—
154#14523966—21no—
155#14523964—21no—
156#14523963—21no—
157(C2×D67)⋊C8—21no—
158#14523953—21no—
159C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic67—21no—
161C2×#41×C67—21no—
162C2×SD16×C67—21no—
163C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
165#123×C67—22no—
166C22⋊Q8×C67—21no—
167#121×C67—21no—
168C4×D4×C67C2311yescharacteristic
169C4×D4×C67C2311yescharacteristic
170C2×C4⋊C4×C67—21no—
171#107×C67—21no—
172#107×C67—22no—
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
175#103×C67—21no—
176#102×C67—21no—
177C4×C8×C67C2311yescharacteristic
178#11761628—42no—
179#11761628—42no—
180#11761628—48no—
181#11761627—22no—
182#11761627—22no—
183#11761627—48no—
184#11761627—48no—
185#11761627—42no—
186#11761627—42no—
187C2×Dic134—22no—
188C2×Dic134—22no—
189C2×Dic134—21no—
190C2×Dic134—22no—
191C2×Dic134—21no—
192C2×Dic134—21no—
193C2×Dic134—42no—
194C2×Dic134—48no—
195C2×Dic134—42no—
196C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
197Q8×D67—42no—
198Q8×D67—42no—
199Q8×D67—42no—
200Q8×D67—42no—
201C2×D268—21no—
202C2×D268C2×D411yescharacteristic
203C2×C22⋊D67—21no—
204C2×C22⋊D67—22no—
205C2×C22⋊D67—21no—
206C2×C22⋊D67—21no—
207C2×C22⋊D67—21no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—22no—
210C22×Dic67—22no—
211C22×Dic67—21no—
212C2×C4×D67—22no—
213C2×C4×D67—22no—
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
218#11761618—42no—
219#11761617—81no—
220#11761616—81no—
221#11761611—24no—
222#11761611—81no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C4⋊Dic67—22no—
227C4⋊Dic67—21no—
228C4⋊Dic67—21no—
229C4⋊Dic67—21no—
230C4⋊Dic67—41no—
231C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic67C2×D412yes—
234Dic67⋊C4—22no—
235Dic67⋊C4—22no—
236Dic67⋊C4—21no—
237Dic67⋊C4—22no—
238Dic67⋊C4—22no—
239Dic67⋊C4—21no—
240Dic67⋊C4—21no—
241Dic67⋊C4—41no—
242C22⋊Dic67—22no—
243C22⋊Dic67—21no—
244C22⋊Dic67—21no—
245(C2×D67)⋊C4—22no—
246(C2×D67)⋊C4—22no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248(C2×D67)⋊C4—21no—
249(C2×D67)⋊C4—21no—
250(C2×D67)⋊C4—41no—
251C4×Dic67—21no—
252C4×Dic67—21no—
253C4×Dic67—21no—
254C4×Dic67—41no—
255C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
258#41×C67—42no—
259#41×C67—42no—
260C2×Q8×C67—21no—
261C2×Q8×C67—21no—
262C2×D4×C67—22no—
263C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C67—22no—
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268SD16×C67—42no—
269C2×C8×C67—21no—
270C2×C8×C67—21no—
271C2×C8×C67—21no—
272C4⋊C4×C67—22no—
273C4⋊C4×C67—21no—
274C4⋊C4×C67—21no—
275C4⋊C4×C67—21no—
276C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C67C2×D412yes—
279C22⋊C4×C67—22no—
280C22⋊C4×C67—21no—
281C22⋊C4×C67—21no—
282C42×C67C2411yescharacteristic
283C23×C67—21no—
284C23×C67—21no—
285C22×D67—21no—
286C22×D67#12011yescharacteristic
287Q8×C67—41no—
288Q8×C67—41no—
289Q8×C67—41no—
290Q8×C67—41no—
291D4×C67—21no—
292D4×C67—21no—
293D4×C67—21no—
294D4×C67—44no—
295D4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—22no—
299C2×C4×C67—44no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
308C22⋊D67—24no—
309C22⋊D67—42no—
310C22⋊D67—42no—
311C22⋊D67—44no—
312C22⋊D67—42no—
313C2×Dic67—24no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—22no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—44no—
319C2×Dic67—44no—
320C2×Dic67—42no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67#12011yescharacteristic
323C2×Dic67#12011yescharacteristic
324C2×Dic67#12011yescharacteristic
325D268—21no—
326D268—21no—
327D268—42no—
328C4×D67—21no—
329C4×D67—21no—
330C4×D67—21no—
331C4×D67—21no—
332C4×D67—22no—
333C4×D67—44no—
334C4×D67—44no—
335C4×D67—41no—
336C4×D67—41no—
337Dic134—21no—
338Dic134—44no—
339Dic134—44no—
340Dic134—44no—
341Dic134—42no—
342Dic134—41no—
343Dic134—41no—
344Dic134—41no—
345Dic134—41no—
346Dic134AGL(1,ℤ/8)12yes—
347C8×C67—22no—
348C8×C67—41no—
349C8×C67—41no—
350C67⋊C8—22no—
351C67⋊C8—41no—
352C67⋊C8—41no—
353C22×C67—22no—
354C22×C67—41no—
355C22×C67—41no—
356C22×C67—41no—
357C22×C67—41no—
358C22×C67—41no—
359C22×C67C2×#12011yescharacteristic
360C2×D67—21no—
361C2×D67—21no—
362C2×D67—21no—
363C2×D67—41no—
364C2×D67—41no—
365C2×D67—41no—
366C4×C67—21no—
367C4×C67—41no—
368C4×C67—42no—
369C4×C67—41no—
370C4×C67—81no—
371C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
372C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C4×C67#57711yescharacteristic
374C4×C67#57811yescharacteristic
375Dic67—22no—
376Dic67—21no—
377Dic67—21no—
378Dic67—41no—
379Dic67—42no—
380Dic67—41no—
381Dic67—81no—
382Dic67#45612yes—
383#18590—671nomaximal, Sylow
384C2×C67—42no—
385C2×C67—81no—
386C2×C67#300311yescharacteristic
387C2×C67#301311yescharacteristic
388C2×C67C2×#45611yescharacteristic
389D67—41no—
390D67—81no—
391#3499—671no—
392#3254—671no—
393#3165—671no—
394#3107—671no—
395#1654—671no—
396#1654—671no—
397#1651—671no—
398#1651—671no—
399#1649—671no—
400#1649—671no—
401#1647—671no—
402#1647D6711yescharacteristic, complemented
403#1549—671no—
404#1489—671no—
405#1484—671no—
406C67#1859011yescharacteristic, complemented, Sylow
407C2×2−1+4—1341no—
408D4×Q8—671no—
409D4×Q8—671no—
410D4×Q8—1341no—
411#547—671no—
412#547—1341no—
413#547—1342no—
414#547—1341no—
415#547—1341no—
416#547C2×D6711yescharacteristic
417#536—1341no—
418#536—1342no—
419#533—671no—
420#532—671no—
421#532—1341no—
422C2×C4⋊Q8—671no—
423C2×C4⋊Q8—1341no—
424C4×#41—671no—
425#501—1342no—
426#500—671no—
427#500C2×D6711yescharacteristic
428#498—671no—
429#498—671no—
430#485—1341no—
431#477—1341no—
432#475—671no—
433#474—671no—
434#474—671no—
435#474C2×D6711yescharacteristic
436#468—1341no—
437#468—1341no—
438#462—671no—
439#461—671no—
440#461—671no—
441#461C2×D6711yescharacteristic
442#460—1341no—
443#452—1341no—
444C4×Q16—1341no—
445C4×SD16—1341no—
446#431—671no—
447#428—1342no—
448#423—671no—
449C4×M16—671no—
450#332—671no—
451#332—671no—
452#332—671no—
453#332C2×D6711yescharacteristic
454Q8⋊C8—671no—
455Q8⋊C8—671no—
456D4⋊C8—671no—
457D4⋊C8—671no—
458D4⋊C8—671no—
459D4⋊C8—671no—
460D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
461D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
4622−1+4—2684no—
4632−1+4—2684no—
464C2×#41—21no—
465C2×#41—671no—
466C2×#41—1341no—
467C2×#41—1342no—
468C2×#41—1342no—
469C2×#41—1342no—
470C2×#41—1341no—
471C22×Q8—1341no—
472C22×Q8—1342no—
473C22×Q8—1341no—
474C22×Q8—1341no—
475C2×Q16—1341no—
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—1341no—
478C2×SD16—1341no—
479C2×M16—1341no—
480C2×M16—1341no—
481C4⋊Q8—672no—
482C4⋊Q8—671no—
483C4⋊Q8—671no—
484C4⋊Q8—671no—
485C4⋊Q8—1341no—
486C4⋊Q8—1341no—
487C4⋊Q8—1341no—
488C4⋊Q8—1342no—
489C4⋊Q8—1342no—
490C4⋊Q8—1341no—
491C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
492C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
493#127—671no—
494#125—1341no—
495#124—1341no—
496#124—1342no—
497#123—22no—
498#123—1342no—
499#123—1342no—
500#123—1342no—
501#123—1342no—
502#123—1342no—
503C22⋊Q8—21no—
504C22⋊Q8—1342no—
505C22⋊Q8—1342no—
506C22⋊Q8—1341no—
507C22⋊Q8—1341no—
508C22⋊Q8—1342no—
509C22⋊Q8—1341no—
510C22⋊Q8—1341no—
511C22⋊Q8—1341no—
512C22⋊Q8—1342no—
513#121—21no—
514#121—671no—
515#121—671no—
516#121—1341no—
517#121—1341no—
518#121—1342no—
519C4×Q8—671no—
520C4×Q8—671no—
521C4×Q8—1341no—
522C4×Q8—1341no—
523C4×D4—671no—
524C4×D4—671no—
525C4×D4—1341no—
526C4×D4—1341no—
527C4×D4—1342no—
528C4×D4—1341no—
529C4×D4—1341no—
530C4×D4—1341no—
531C4×D4C22×D6711yescharacteristic
532C4×D4C22×D6711yescharacteristic
533#117—671no—
534#117—1341no—
535#117—1341no—
536C2×C4⋊C4—21no—
537C2×C4⋊C4—672no—
538C2×C4⋊C4—1341no—
539C2×C4⋊C4—1341no—
540C2×C4⋊C4—1342no—
541C2×C42—671no—
542C2×C42—1341no—
543#107—22no—
544#107—21no—
545#107—1342no—
546#107—1341no—
547#107—1341no—
548#106—1342no—
549#106—1341no—
550#106—1342no—
551C4⋊C8—671no—
552C4⋊C8—671no—
553C4⋊C8—1341no—
554C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
555C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
556#103—21no—
557#103—1341no—
558#103—1341no—
559#103—1341no—
560#103—1341no—
561#102—21no—
562#102—1341no—
563#102—1341no—
564C22⋊C8—1341no—
565#97—1341no—
566C4×C8—671no—
567C4×C8—1341no—
568C4×C8C22×D6711yescharacteristic
569#41—42no—
570#41—42no—
571#41—2688no—
572#41—2682no—
573#41—2682no—
574#41—2682no—
575#41—2688no—
576#41—2682no—
577#41—2688no—
578#41—1342no—
579#41—1342no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—2682no—
583C2×Q8—2682no—
584C2×Q8—2688no—
585C2×Q8—2682no—
586C2×Q8—2682no—
587C2×Q8—2682no—
588C2×Q8—2682no—
589C2×Q8—671no—
590C2×Q8—1341no—
591C2×Q8—1342no—
592C2×Q8—1342no—
593C2×Q8—1342no—
594C2×Q8—1341no—
595C2×Q8—1341no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—671no—
598C2×D4—1341no—
599C2×D4—1341no—
600C2×D4—1341no—
601C2×D4—1341no—
602C2×D4—1342no—
603C2×D4—1341no—
604C2×D4D4×D6711yescharacteristic
605C2×D4D4×D6711yescharacteristic
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—671no—
610C22×C4—671no—
611C22×C4—671no—
612C22×C4—1342no—
613C22×C4—1342no—
614C22×C4—1341no—
615C22×C4—1342no—
616C22×C4—1342no—
617C22×C4—1341no—
618C22×C4—1341no—
619Q16—2682no—
620SD16—42no—
621SD16—5361no—
622SD16—5361no—
623M16—5361no—
624M16—1344no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—1341no—
629C2×C8—1341no—
630C2×C8—1341no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—2681no—
636C4⋊C4—2681no—
637C4⋊C4—671no—
638C4⋊C4—671no—
639C4⋊C4—672no—
640C4⋊C4—1342no—
641C4⋊C4—1341no—
642C4⋊C4—1342no—
643C4⋊C4—1341no—
644C4⋊C4—1342no—
645C4⋊C4—1342no—
646C4⋊C4—1342no—
647C4⋊C4—1341no—
648C4⋊C4—1341no—
649C4⋊C4—1341no—
650C4⋊C4—1341no—
651C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
652C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
653C4⋊C4D4×D6712yes—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—2681no—
658C22⋊C4—1341no—
659C22⋊C4—1341no—
660C22⋊C4—1342no—
661C22⋊C4—1342no—
662C22⋊C4—1341no—
663C22⋊C4—1341no—
664C22⋊C4—1342no—
665C22⋊C4—1341no—
666C42—2681no—
667C42—671no—
668C42—671no—
669C42—671no—
670C42—1341no—
671C42—1341no—
672C42—1341no—
673C42C23×D6711yescharacteristic
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—671no—
677C23—1341no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—2684no—
683Q8—2682no—
684Q8—2684no—
685Q8—2684no—
686Q8—2681no—
687Q8—2681no—
688Q8—2681no—
689Q8—2681no—
690Q8—672no—
691Q8—1341no—
692D4—21no—
693D4—21no—
694D4—21no—
695D4—44no—
696D4—2682no—
697D4—2684no—
698D4—2682no—
699D4—2682no—
700D4—2682no—
701D4—1344no—
702D4—1341no—
703D4—1341no—
704D4#1452406712yes—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—44no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—2684no—
715C2×C4—2684no—
716C2×C4—2684no—
717C2×C4—2682no—
718C2×C4—2684no—
719C2×C4—2681no—
720C2×C4—2681no—
721C2×C4—2681no—
722C2×C4—671no—
723C2×C4—671no—
724C2×C4—671no—
725C2×C4—1342no—
726C2×C4—1341no—
727C2×C4—1342no—
728C2×C4—1341no—
729C2×C4—1344no—
730C2×C4—1341no—
731C2×C4—1341no—
732C2×C4—1341no—
733C2×C4—1341no—
734C2×C4—1341no—
735C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—41no—
740C8—41no—
741C8—2681no—
742C8—2681no—
743C8—1342no—
744C22—22no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—2681no—
751C22—2681no—
752C22—2681no—
753C22—1341no—
754C22—1341no—
755C22—1341no—
756C22#120×D6711yescharacteristic
757C4—21no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—42no—
761C4—81no—
762C4—2681no—
763C4—2682no—
764C4—2681no—
765C4—5361no—
766C4—672no—
767C4—1341no—
768C4—1342no—
769C4—1341no—
770C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
771C4C2×#1452406711yescharacteristic
772C4#1686420311yescharacteristic
773C4#1686421211yescharacteristic
774C2—42no—
775C2—81no—
776C2—2681no—
777C2—5361no—
778C2#2256943311yescharacteristic
779C2#2256952811yescharacteristic
780C2#456×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1647C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573988C2
hypercenter#1647D67
hypocenterC67#18590
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1647

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571598C2semidirect
3. #22570752C2semidirect
4. #22570277C2semidirect
5. #22559496C2semidirect
6. #22559493C2semidirect
7. #22559474C2semidirect
8. #22559473C2semidirect
9. #22559457C2semidirect
10. #22559455C2semidirect
11. #22559442C2semidirect
12. #22558892C2semidirect
13. #22558645C2semidirect
14. #22558624C2semidirect
15. C67×#1647C2semidirect
402. #1647D67semidirect
406. C67#18590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739882
#225715982
#225707522
#225702772
#225594962
#225594932
#225594742
#225594732
#225594572
#225594552
#225594422
#225588922
#225586452
#225586242
C67×#16472
#1859067