Finite Group Databasebeta

← #30832588

Subgroups — #30832588

Order 17152.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573993C211yesmaximal, characteristic
2#22571593C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570750C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570283C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559491C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559490C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559471C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559460C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559458C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559447C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559445C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558892C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558647C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558624C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1651C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524091—21no—
17Q8×D268C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D67—21no—
19#16864051—21no—
20#16864051C2211yescharacteristic
21#16864049—21no—
22#16864049C2211yescharacteristic
23#16864048—21no—
24#16864048—22no—
25#16863969—22no—
26#16863969—21no—
27#16863951C2211yescharacteristic
28#16863943—21no—
29#16863943C2211yescharacteristic
30C4⋊Q8×D67—21no—
31C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
32C4×#11761629C2211yescharacteristic
33#16863803—22no—
34#16863801C2211yescharacteristic
35#16863799C2211yescharacteristic
36#16863792C2211yescharacteristic
37#16863740—21no—
38#16863689—21no—
39#16863677C2211yescharacteristic
40#16863676C2211yescharacteristic
41#16863673C2211yescharacteristic
42#16863645—21no—
43#16863639—21no—
44#16863606C2211yescharacteristic
45#16863602C2211yescharacteristic
46#16863598C2211yescharacteristic
47#16863594—21no—
48#16863561—21no—
49#16863488—21no—
50#16863483—21no—
51#16863448C2211yescharacteristic
52#16863435—22no—
53#16863418C2211yescharacteristic
54C4×#11761611C2211yescharacteristic
55#16863143C2211yescharacteristic
56#16863142C2211yescharacteristic
57#16863141C2211yescharacteristic
58Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
59#16863125C2211yescharacteristic
60#16863125C2211yescharacteristic
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
62#16863123C2211yescharacteristic
63#16863123C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C67C2211yescharacteristic
65#498×C67C2211yescharacteristic
66#475×C67C2211yescharacteristic
67#461×C67C2211yescharacteristic
68#332×C67C2211yescharacteristic
69Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
71#14524091—44no—
72#14524091—44no—
73C2×#11761629—22no—
74C2×#11761629—21no—
75C2×#11761629D411yescharacteristic
76C2×#11761628—22no—
77C2×#11761628—22no—
78C2×#11761628—21no—
79C2×#11761628—21no—
80C2×Q8×D67—22no—
81C2×Q8×D67—21no—
82C2×Q8×D67—21no—
83C2×#11761618—21no—
84C2×#11761617—21no—
85C2×#11761615—21no—
86C2×#11761611—21no—
87C2×#11761611—21no—
88#14524043—21no—
89#14524043C2311yescharacteristic
90#14524043C2311yescharacteristic
91#14524042—22no—
92#14524042—21no—
93#14524042D412yes—
94#14524042D411yescharacteristic
95#14524041—22no—
96#14524041—21no—
97#14524039D411yescharacteristic
98#14524034—21no—
99#14524029—22no—
100#14524029—21no—
101#14524028—22no—
102#14524028—22no—
103#14524028—22no—
104#14524025—22no—
105#14524025—22no—
106#14524025—22no—
107#14524023—22no—
108#14524023—21no—
109#14524023—21no—
110#14524022—22no—
111#14524022—21no—
112#14524019—22no—
113#14524019—21no—
114#14524019—21no—
115#14524018—21no—
116#14524018D411yescharacteristic
117#14524016—22no—
118#14524016—21no—
119#14524014—21no—
120#14524014D411yescharacteristic
121Q8×Dic67—21no—
122Q8×Dic67D411yescharacteristic
123#14524008—21no—
124C4×D268—21no—
125C4×D268—21no—
126C4×D268C2311yescharacteristic
127C4×D268C2311yescharacteristic
128#14524005—21no—
129#14524005D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D67—22no—
131C4×C22⋊D67—21no—
132#14524001—21no—
133#14524001—21no—
134#14524001D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D67—22no—
136C4⋊C4×D67—21no—
137C4⋊C4×D67—21no—
138C4⋊C4×D67—21no—
139C4⋊C4×D67D412yes—
140C42×D67—21no—
141C42×D67C2311yescharacteristic
142#14523977—22no—
143#14523977—21no—
144#14523976—21no—
145#14523976—22no—
146#14523976—21no—
147#14523974—22no—
148C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic67⋊C8—21no—
151#14523968—21no—
152#14523967—21no—
153#14523966—21no—
154#14523965—21no—
155#14523964—21no—
156#14523963—21no—
157(C2×D67)⋊C8—21no—
158#14523953—21no—
159C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic67—21no—
161C22×Q8×C67—21no—
162C2×SD16×C67—21no—
163C4⋊Q8×C67—21no—
164C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
165C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C67—21no—
167C22⋊Q8×C67—22no—
168C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
169C4×D4×C67—21no—
170C4×D4×C67C2311yescharacteristic
171#106×C67—21no—
172#106×C67—22no—
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
175#103×C67—21no—
176#103×C67—21no—
177C4×C8×C67C2311yescharacteristic
178#11761629—22no—
179#11761629—22no—
180#11761629—48no—
181#11761629—42no—
182#11761629—42no—
183#11761628—48no—
184#11761628—42no—
185#11761628—42no—
186#11761628—48no—
187#11761628—42no—
188#11761628—42no—
189C2×Dic134—22no—
190C2×Dic134—21no—
191C2×Dic134—22no—
192C2×Dic134—21no—
193C2×Dic134—21no—
194Q8×D67—48no—
195Q8×D67—42no—
196Q8×D67—42no—
197Q8×D67—42no—
198Q8×D67—42no—
199C2×D268—21no—
200C2×D268—22no—
201C2×D268—21no—
202C2×D268C2×D411yescharacteristic
203C2×D268C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D67—22no—
205C2×C22⋊D67—21no—
206C2×C22⋊D67—21no—
207C2×C22⋊D67—21no—
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67—22no—
210C2×C4×D67—22no—
211C2×C4×D67—22no—
212C2×C4×D67—22no—
213C2×C4×D67—21no—
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
219#11761618—42no—
220#11761617—42no—
221#11761615—81no—
222#11761611—24no—
223#11761611—81no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C4⋊Dic67—22no—
228C4⋊Dic67—21no—
229C4⋊Dic67—21no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—41no—
233C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic67C2×D412yes—
236Dic67⋊C4—22no—
237Dic67⋊C4—22no—
238Dic67⋊C4—21no—
239Dic67⋊C4—22no—
240Dic67⋊C4—22no—
241Dic67⋊C4—41no—
242C22⋊Dic67—22no—
243C22⋊Dic67—21no—
244(C2×D67)⋊C4—22no—
245(C2×D67)⋊C4—22no—
246(C2×D67)⋊C4—21no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248(C2×D67)⋊C4—21no—
249(C2×D67)⋊C4—21no—
250(C2×D67)⋊C4—21no—
251(C2×D67)⋊C4—41no—
252C4×Dic67—21no—
253C4×Dic67—21no—
254C4×Dic67—41no—
255C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
258C2×Q8×C67—22no—
259C2×Q8×C67—21no—
260C2×Q8×C67—21no—
261C2×Q8×C67—42no—
262C2×Q8×C67—42no—
263C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C67—22no—
266C22×C4×C67—21no—
267SD16×C67—81no—
268C2×C8×C67—21no—
269C2×C8×C67—21no—
270C2×C8×C67—21no—
271C4⋊C4×C67—22no—
272C4⋊C4×C67—21no—
273C4⋊C4×C67—21no—
274C4⋊C4×C67—21no—
275C4⋊C4×C67—21no—
276C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C67C2×D412yes—
279C22⋊C4×C67—22no—
280C22⋊C4×C67—21no—
281C42×C67—21no—
282C42×C67C2411yescharacteristic
283C23×C67—21no—
284C22×D67—21no—
285C22×D67—21no—
286C22×D67#12011yescharacteristic
287Q8×C67—21no—
288Q8×C67—44no—
289Q8×C67—41no—
290Q8×C67—41no—
291Q8×C67—41no—
292Q8×C67—41no—
293Q8×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
294D4×C67—21no—
295D4×C67—21no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—22no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—44no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
307C22⋊D67—42no—
308C22⋊D67—42no—
309C22⋊D67—44no—
310C22⋊D67—42no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—22no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67#12011yescharacteristic
316C2×Dic67#12011yescharacteristic
317C2×Dic67#12011yescharacteristic
318D268—24no—
319D268—21no—
320D268—21no—
321D268—21no—
322D268—42no—
323D268—44no—
324D268AGL(1,ℤ/8)12yes—
325C4×D67—24no—
326C4×D67—21no—
327C4×D67—21no—
328C4×D67—21no—
329C4×D67—21no—
330C4×D67—22no—
331C4×D67—44no—
332C4×D67—44no—
333C4×D67—44no—
334C4×D67—44no—
335C4×D67—41no—
336C4×D67—41no—
337C4×D67—41no—
338C4×D67—41no—
339C4×D67—42no—
340Dic134—42no—
341Dic134—44no—
342Dic134—44no—
343Dic134—41no—
344Dic134—41no—
345Dic134—41no—
346Dic134—41no—
347C8×C67—22no—
348C8×C67—41no—
349C8×C67—41no—
350C67⋊C8—22no—
351C67⋊C8—41no—
352C67⋊C8—41no—
353C22×C67—41no—
354C22×C67—41no—
355C22×C67—41no—
356C22×C67C2×#12011yescharacteristic
357C2×D67—21no—
358C2×D67—22no—
359C2×D67—21no—
360C2×D67—21no—
361C2×D67—41no—
362C2×D67—41no—
363C2×D67—41no—
364C2×D67—41no—
365C2×D67—41no—
366C4×C67—22no—
367C4×C67—21no—
368C4×C67—42no—
369C4×C67—41no—
370C4×C67—41no—
371C4×C67—81no—
372C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C4×C67#57711yescharacteristic
375C4×C67#57811yescharacteristic
376Dic67—21no—
377Dic67—21no—
378Dic67—41no—
379Dic67—42no—
380Dic67—41no—
381Dic67—81no—
382Dic67#45612yes—
383#18590—671nomaximal, Sylow
384C2×C67—81no—
385C2×C67#300311yescharacteristic
386C2×C67#301311yescharacteristic
387C2×C67C2×#45611yescharacteristic
388D67—41no—
389D67—42no—
390D67—81no—
391#3499—671no—
392#3254—671no—
393#3165—671no—
394#3107—671no—
395#1654—671no—
396#1654—671no—
397#1651—671no—
398#1651D6711yescharacteristic, complemented
399#1649—671no—
400#1649—671no—
401#1647—671no—
402#1647—671no—
403#1549—671no—
404#1489—671no—
405#1484—671no—
406C67#1859011yescharacteristic, complemented, Sylow
407C2×2−1+4—1341no—
408D4×Q8—671no—
409D4×Q8—1341no—
410D4×Q8C2×D6711yescharacteristic
411#547—671no—
412#547—671no—
413#547—1342no—
414#547—1341no—
415#547—1341no—
416#547—1341no—
417#536—1341no—
418#536—1342no—
419#533—671no—
420#532—671no—
421#532—1341no—
422C2×C4⋊Q8—671no—
423C2×C4⋊Q8—1341no—
424C4×#41—671no—
425#501—1342no—
426#500—671no—
427#500—671no—
428#498—671no—
429#498C2×D6711yescharacteristic
430#485—1341no—
431#477—1341no—
432#475C2×D6711yescharacteristic
433#474—671no—
434#474—671no—
435#474—671no—
436#468—1341no—
437#468—1341no—
438#462—671no—
439#461—671no—
440#461—671no—
441#461C2×D6711yescharacteristic
442#460—1341no—
443#452—1341no—
444C4×Q16—1341no—
445C4×SD16—1341no—
446#431—671no—
447#428—1342no—
448#423—671no—
449C4×M16—671no—
450#332—671no—
451#332—671no—
452#332—671no—
453#332C2×D6711yescharacteristic
454Q8⋊C8—671no—
455Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic
456D4⋊C8—671no—
457D4⋊C8—671no—
458D4⋊C8—671no—
459D4⋊C8—671no—
460D4⋊C8—671no—
461D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
4622−1+4—2684no—
4632−1+4—2684no—
464C2×#41—671no—
465C2×#41—1341no—
466C2×#41—1341no—
467C2×#41—1342no—
468C2×#41—1342no—
469C2×#41—1341no—
470C2×#41—1342no—
471C22×Q8—21no—
472C22×Q8—1341no—
473C22×Q8—1342no—
474C22×Q8—1341no—
475C2×Q16—1341no—
476C2×SD16—21no—
477C2×SD16—1341no—
478C2×SD16—1341no—
479C2×M16—1341no—
480C2×M16—1341no—
481C4⋊Q8—21no—
482C4⋊Q8—672no—
483C4⋊Q8—671no—
484C4⋊Q8—671no—
485C4⋊Q8—671no—
486C4⋊Q8—1341no—
487C4⋊Q8—1341no—
488C4⋊Q8—1341no—
489C4⋊Q8—1342no—
490C4⋊Q8—1342no—
491C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
492C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
493#127—671no—
494#125—1341no—
495#124—1341no—
496#124—1342no—
497#123—1342no—
498#123—1342no—
499#123—1342no—
500#123—1342no—
501#123—1342no—
502#123—1342no—
503C22⋊Q8—21no—
504C22⋊Q8—22no—
505C22⋊Q8—1341no—
506C22⋊Q8—1341no—
507C22⋊Q8—1342no—
508C22⋊Q8—1341no—
509C22⋊Q8—1341no—
510C22⋊Q8—1342no—
511C22⋊Q8—1342no—
512C22⋊Q8—1341no—
513#121—671no—
514#121—671no—
515#121—1341no—
516#121—1342no—
517#121—1341no—
518#121—1341no—
519C4×Q8—671no—
520C4×Q8—1341no—
521C4×Q8—1341no—
522C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
523C4×D4—21no—
524C4×D4—671no—
525C4×D4—671no—
526C4×D4—671no—
527C4×D4—1341no—
528C4×D4—1341no—
529C4×D4—1341no—
530C4×D4—1341no—
531C4×D4—1342no—
532C4×D4C22×D6711yescharacteristic
533#117—671no—
534#117—1341no—
535#117—1341no—
536C2×C4⋊C4—672no—
537C2×C4⋊C4—1341no—
538C2×C4⋊C4—1341no—
539C2×C4⋊C4—1342no—
540C2×C4⋊C4—1341no—
541C2×C42—671no—
542C2×C42—1341no—
543#107—1341no—
544#107—1342no—
545#107—1341no—
546#107—1342no—
547#107—1341no—
548#106—22no—
549#106—21no—
550#106—1342no—
551C4⋊C8—671no—
552C4⋊C8—671no—
553C4⋊C8—1341no—
554C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
555C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
556#103—21no—
557#103—21no—
558#103—1341no—
559#103—1341no—
560#103—1341no—
561#102—1341no—
562#102—1341no—
563#102—1341no—
564C22⋊C8—1341no—
565#97—1341no—
566C4×C8—671no—
567C4×C8—1341no—
568C4×C8C22×D6711yescharacteristic
569#41—2682no—
570#41—2688no—
571#41—2682no—
572#41—2688no—
573#41—2682no—
574#41—2682no—
575#41—2682no—
576#41—2688no—
577#41—2682no—
578#41—1342no—
579#41—1342no—
580C2×Q8—22no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—42no—
584C2×Q8—42no—
585C2×Q8—2682no—
586C2×Q8—2682no—
587C2×Q8—2688no—
588C2×Q8—2682no—
589C2×Q8—2682no—
590C2×Q8—1341no—
591C2×Q8—1342no—
592C2×Q8—1342no—
593C2×Q8—1341no—
594C2×Q8—1341no—
595C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
596C2×D4—671no—
597C2×D4—671no—
598C2×D4—1341no—
599C2×D4—1342no—
600C2×D4—1341no—
601C2×D4—1341no—
602C2×D4—1341no—
603C2×D4—1341no—
604C2×D4—1342no—
605C2×D4D4×D6711yescharacteristic
606C22×C4—22no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—671no—
609C22×C4—671no—
610C22×C4—671no—
611C22×C4—1341no—
612C22×C4—1342no—
613C22×C4—1342no—
614C22×C4—1342no—
615C22×C4—1342no—
616C22×C4—1341no—
617C22×C4—1341no—
618C22×C4—1341no—
619Q16—2682no—
620SD16—81no—
621SD16—2682no—
622SD16—5361no—
623M16—5361no—
624M16—1344no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—1341no—
629C2×C8—1341no—
630C2×C8—1341no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—2681no—
637C4⋊C4—2681no—
638C4⋊C4—671no—
639C4⋊C4—671no—
640C4⋊C4—672no—
641C4⋊C4—1342no—
642C4⋊C4—1341no—
643C4⋊C4—1342no—
644C4⋊C4—1341no—
645C4⋊C4—1342no—
646C4⋊C4—1342no—
647C4⋊C4—1342no—
648C4⋊C4—1341no—
649C4⋊C4—1341no—
650C4⋊C4—1341no—
651C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
652C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
653C4⋊C4D4×D6712yes—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—2681no—
657C22⋊C4—1341no—
658C22⋊C4—1341no—
659C22⋊C4—1341no—
660C22⋊C4—1342no—
661C22⋊C4—1342no—
662C22⋊C4—1341no—
663C22⋊C4—1342no—
664C22⋊C4—1341no—
665C22⋊C4—1341no—
666C42—21no—
667C42—2681no—
668C42—671no—
669C42—671no—
670C42—671no—
671C42—1341no—
672C42—1341no—
673C42C23×D6711yescharacteristic
674C23—21no—
675C23—671no—
676C23—1341no—
677C23—1341no—
678Q8—21no—
679Q8—44no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—2684no—
685Q8—2684no—
686Q8—2682no—
687Q8—2681no—
688Q8—2681no—
689Q8—2681no—
690Q8—2681no—
691Q8#1452407012yes—
692D4—21no—
693D4—21no—
694D4—2684no—
695D4—2682no—
696D4—2684no—
697D4—2682no—
698D4—2682no—
699D4—2682no—
700D4—672no—
701D4—1344no—
702D4—1341no—
703D4—1341no—
704D4—1341no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—44no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—2684no—
714C2×C4—2684no—
715C2×C4—2684no—
716C2×C4—2684no—
717C2×C4—2682no—
718C2×C4—2681no—
719C2×C4—2681no—
720C2×C4—2681no—
721C2×C4—2681no—
722C2×C4—2681no—
723C2×C4—671no—
724C2×C4—671no—
725C2×C4—671no—
726C2×C4—1342no—
727C2×C4—1344no—
728C2×C4—1341no—
729C2×C4—1342no—
730C2×C4—1341no—
731C2×C4—1341no—
732C2×C4—1341no—
733C2×C4—1341no—
734C2×C4—1341no—
735C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—41no—
740C8—41no—
741C8—2681no—
742C8—2681no—
743C8—1342no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—2681no—
748C22—2681no—
749C22—2681no—
750C22—2681no—
751C22—2681no—
752C22—1341no—
753C22—1341no—
754C22—1342no—
755C22—1341no—
756C22#120×D6711yescharacteristic
757C4—21no—
758C4—22no—
759C4—41no—
760C4—42no—
761C4—41no—
762C4—81no—
763C4—2681no—
764C4—2682no—
765C4—2681no—
766C4—5361no—
767C4—672no—
768C4—1341no—
769C4—1341no—
770C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
771C4C2×#1452407011yescharacteristic
772C4#1686420211yescharacteristic
773C4#1686421211yescharacteristic
774C2—81no—
775C2—2682no—
776C2—2681no—
777C2—5361no—
778C2#2256943711yescharacteristic
779C2#2256951911yescharacteristic
780C2#456×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1651C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573993C2
hypercenter#1651D67
hypocenterC67#18590
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1651

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571593C2semidirect
3. #22570750C2semidirect
4. #22570283C2semidirect
5. #22559491C2semidirect
6. #22559490C2semidirect
7. #22559471C2semidirect
8. #22559460C2semidirect
9. #22559458C2semidirect
10. #22559447C2semidirect
11. #22559445C2semidirect
12. #22558892C2semidirect
13. #22558647C2semidirect
14. #22558624C2semidirect
15. C67×#1651C2semidirect
398. #1651D67semidirect
406. C67#18590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739932
#225715932
#225707502
#225702832
#225594912
#225594902
#225594712
#225594602
#225594582
#225594472
#225594452
#225588922
#225586472
#225586242
C67×#16512
#1859067