Finite Group Databasebeta

← #30832625

Subgroups — #30832625

Order 17152.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574165C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571565C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22569658C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559469C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559392C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559385C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559316C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559309C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559266C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559261C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558886C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558649C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558623C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3184C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524063—21no—
17#16864132C2211yescharacteristic
18#16864120C2211yescharacteristic
19#16864110—21no—
20#16864075—22no—
21#16864061C2211yescharacteristic
22#16864053—21no—
23#16864043—21no—
24#16864034—21no—
25#16864031C2211yescharacteristic
26#16864011—21no—
27#16863978—22no—
28#16863930C2211yescharacteristic
29#16863925—21no—
30#124×D67—21no—
31#16863868—21no—
32C4×#11761628C2211yescharacteristic
33#16863696—21no—
34#16863678C2211yescharacteristic, complemented
35#16863673C2211yescharacteristic
36#16863647—21no—
37#16863640—21no—
38#16863615—21no—
39#16863611—21no—
40#16863608—21no—
41#16863603C2211yescharacteristic, complemented
42#16863598C2211yescharacteristic
43#16863593C2211yescharacteristic, complemented
44#16863593C2211yescharacteristic, complemented
45#16863588C2211yescharacteristic
46#16863588C2211yescharacteristic
47#16863420C2211yescharacteristic, complemented
48C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
49#16863392—21no—
50#16863142C2211yescharacteristic, complemented
51#16863142C2211yescharacteristic, complemented
52#16863140C2211yescharacteristic
53#16863140C2211yescharacteristic
54#16863128C2211yescharacteristic, complemented
55#16863128C2211yescharacteristic, complemented
56#16863128C2211yescharacteristic, complemented
57#16863128C2211yescharacteristic, complemented
58#16863125C2211yescharacteristic
59#16863125C2211yescharacteristic
60#16863125C2211yescharacteristic
61#16863125C2211yescharacteristic
62#532×C67C2211yescharacteristic
63#532×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#498×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#493×C67C2211yescharacteristic
66#486×C67C2211yescharacteristic
67#486×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#469×C67—22no—
69#442×C67—22no—
70C4×M16×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761628D411yescharacteristic
72C2×Q8×D67—21no—
73C2×D4×D67—21no—
74C2×D4×D67—21no—
75#14524063—44no—
76C2×#11761618—21no—
77C2×#11761616—21no—
78C2×#11761616—21no—
79C2×#11761615—21no—
80C2×#11761613—21no—
81C2×#11761613—21no—
82C2×#11761612—21no—
83C22×C67⋊C8—21no—
84#14524042—21no—
85#14524038—22no—
86#14524037—21no—
87#14524036—22no—
88#14524035D411yescharacteristic
89#14524032—21no—
90#14524031D411yescharacteristic
91#14524030—22no—
92#14524030—21no—
93#14524030—21no—
94#14524029—22no—
95#14524029—22no—
96#14524026—22no—
97#14524026—21no—
98#14524025—22no—
99#14524024—22no—
100#14524023—21no—
101#14524022—22no—
102#14524022D411yescharacteristic
103#14524021—22no—
104#14524019—21no—
105#14524017D411yescharacteristic
106#14524015—22no—
107#14524014—22no—
108#14524014—21no—
109#14524014—21no—
110#14524011—22no—
111#14524011—22no—
112Q8×Dic67—21no—
113C4×Dic134D411yescharacteristic
114C4×Dic134C2311yescharacteristic
115C4×Dic134C2311yescharacteristic
116C4×D268D411yescharacteristic
117C4×D268C2311yescharacteristic
118C4×D268C2311yescharacteristic
119D4×Dic67—21no—
120D4×Dic67—21no—
121#14524005—21no—
122C4×C22⋊D67—22no—
123C4×C22⋊D67—21no—
124C4×C22⋊D67—21no—
125C4×C22⋊D67—21no—
126(C22⋊D67)⋊C4—22no—
127#14524002D411yescharacteristic
128#14524001—21no—
129#14524000—21no—
130#14524000—21no—
131#14523999—22no—
132C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
133C22⋊C4×D67—22no—
134C22⋊C4×D67—22no—
135C42×D67—21no—
136#14523976—21no—
137#14523974—21no—
138C4⋊(C67⋊C8)—21no—
139C4⋊(C67⋊C8)—21no—
140C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
141C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
142C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
143C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
144#14523967—21no—
145#14523967—21no—
146#14523966—21no—
147#14523964—21no—
148#14523964—21no—
149#14523964—21no—
150#14523964—21no—
151#14523963—21no—
152C2×#41×C67—21no—
153C2×#41×C67—21no—
154C2×D8×C67—22no—
155C2×M16×C67—21no—
156C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
157C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
158#127×C67C2311yescharacteristic
159#127×C67C2311yescharacteristic
160#124×C67—21no—
161#124×C67—21no—
162#121×C67—21no—
163#121×C67—21no—
164#121×C67—21no—
165#121×C67D412yes—
166C4×D4×C67—21no—
167C4×D4×C67—21no—
168C4×D4×C67—21no—
169C4×D4×C67D412yes—
170C2×C42×C67C2311yescharacteristic
171#106×C67—22no—
172#102×C67—22no—
173#102×C67—22no—
174#97×C67—21no—
175C4×C8×C67C2311yescharacteristic
176C4×C8×C67C2311yescharacteristic
177C23×D67—22no—
178#11761628—22no—
179#11761628—41no—
180C2×Dic134—22no—
181C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
182C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
183Q8×D67—81no—
184Q8×D67—81no—
185C2×D268C2×D411yescharacteristic
186C2×D268C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D67—22no—
188C2×C22⋊D67—21no—
189C2×C22⋊D67—22no—
190C2×C22⋊D67—21no—
191D4×D67—42no—
192D4×D67—42no—
193D4×D67—81no—
194D4×D67—81no—
195C22×Dic67—22no—
196C2×C4×D67—21no—
197C2×C4×D67—21no—
198C2×C4×D67—21no—
199C2×C4×D67—22no—
200C2×C4×D67—21no—
201#11761618—42no—
202#11761616—42no—
203#11761616—81no—
204#11761615—42no—
205#11761613—42no—
206#11761613—81no—
207#11761612—81no—
208C2×C67⋊C8—21no—
209C2×C67⋊C8—21no—
210C2×C67⋊C8—21no—
211C2×C67⋊C8—21no—
212C2×C67⋊C8—42no—
213C4⋊Dic67—22no—
214C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
215C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
216C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
217C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
218Dic67⋊C4—22no—
219Dic67⋊C4—21no—
220Dic67⋊C4—21no—
221Dic67⋊C4—21no—
222Dic67⋊C4—21no—
223Dic67⋊C4—21no—
224Dic67⋊C4—21no—
225C22⋊Dic67—22no—
226C22⋊Dic67—22no—
227C22⋊Dic67—22no—
228C22⋊Dic67—22no—
229C22⋊Dic67—21no—
230C22⋊Dic67—21no—
231(C2×D67)⋊C4—22no—
232(C2×D67)⋊C4—22no—
233(C2×D67)⋊C4—22no—
234(C2×D67)⋊C4—21no—
235(C2×D67)⋊C4—21no—
236(C2×D67)⋊C4—21no—
237(C2×D67)⋊C4—21no—
238(C2×D67)⋊C4—21no—
239(C2×D67)⋊C4—21no—
240C4×Dic67—22no—
241C4×Dic67—21no—
242C4×Dic67—21no—
243C4×Dic67—21no—
244C4×Dic67—21no—
245#41×C67—42no—
246#41×C67—42no—
247#41×C67—81no—
248#41×C67—81no—
249C2×Q8×C67—21no—
250C2×Q8×C67—21no—
251C2×D4×C67—22no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67—21no—
255C2×D4×C67—21no—
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67—41no—
258C2×D4×C67C2×D412yes—
259C22×C4×C67—22no—
260C22×C4×C67—41no—
261C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
264D8×C67—44no—
265M16×C67—42no—
266C2×C8×C67—21no—
267C2×C8×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67C2×D412yes—
272C22⋊C4×C67—22no—
273C22⋊C4×C67—22no—
274C22⋊C4×C67—41no—
275C22⋊C4×C67—41no—
276C42×C67C2×D411yescharacteristic
277C42×C67C2×D411yescharacteristic
278C42×C67C2×D411yescharacteristic
279C42×C67C2411yescharacteristic
280C23×C67—22no—
281C23×C67—41no—
282C23×C67#12011yescharacteristic
283C22×D67—21no—
284C22×D67—21no—
285C22×D67—44no—
286C22×D67—82no—
287C22×D67—82no—
288Q8×C67—41no—
289Q8×C67—41no—
290Q8×C67—41no—
291Q8×C67—41no—
292D4×C67—42no—
293D4×C67—42no—
294D4×C67—41no—
295D4×C67—41no—
296D4×C67—41no—
297D4×C67—41no—
298D4×C67—41no—
299D4×C67—41no—
300D4×C67—41no—
301D4×C67—41no—
302D4×C67—82no—
303D4×C67—82no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—22no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—82no—
312C2×C4×C67—82no—
313C2×C4×C67#12011yescharacteristic
314C2×C4×C67#12011yescharacteristic
315C2×C4×C67#12011yescharacteristic
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D67—42no—
320C22⋊D67—44no—
321C22⋊D67—81no—
322C22⋊D67—82no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—82no—
330D268—21no—
331D268—21no—
332D268—21no—
333D268AGL(1,ℤ/8)12yes—
334C4×D67—42no—
335C4×D67—41no—
336C4×D67—41no—
337C4×D67—41no—
338C4×D67—41no—
339C4×D67—81no—
340C4×D67—82no—
341Dic134—21no—
342Dic134—21no—
343Dic134—21no—
344Dic134—21no—
345Dic134—82no—
346C8×C67—22no—
347C8×C67—41no—
348C67⋊C8—41no—
349C67⋊C8—41no—
350C67⋊C8—41no—
351C67⋊C8—41no—
352C22×C67—21no—
353C22×C67—21no—
354C22×C67—21no—
355C22×C67—42no—
356C22×C67—42no—
357C22×C67—42no—
358C22×C67—81no—
359C22×C67—81no—
360C22×C67—81no—
361C22×C67C2×#12011yescharacteristic
362C2×D67—22no—
363C2×D67—41no—
364C2×D67—41no—
365C2×D67—41no—
366C2×D67—41no—
367C2×D67—41no—
368C2×D67—164no—
369C4×C67—21no—
370C4×C67—21no—
371C4×C67—21no—
372C4×C67—21no—
373C4×C67—42no—
374C4×C67—81no—
375C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C4×C67#57511yescharacteristic
377C4×C67#57611yescharacteristic
378C4×C67#57711yescharacteristic
379Dic67—41no—
380Dic67—41no—
381Dic67—41no—
382Dic67—41no—
383Dic67—41no—
384Dic67—41no—
385#18594—671nomaximal, Sylow
386C2×C67—41no—
387C2×C67—82no—
388C2×C67—161no—
389C2×C67#300611yescharacteristic
390C2×C67#301211yescharacteristic
391C2×C67#301811yescharacteristic
392D67—42no—
393D67—81no—
394#3514—671no—
395#3251—671no—
396#3184D6711yescharacteristic, complemented
397#3035—671no—
398#1652—671no—
399#1651—671no—
400#1640—671no—
401#1639—671no—
402#1628—671no—
403#1627—671no—
404#1620—671no—
405#1619—671no—
406#1547—671no—
407#1489—671no—
408#1483—671no—
409C67#1859411yescharacteristic, complemented, Sylow
410C2×#135—1341no—
411#559—671no—
412#556—671no—
413#555—1341no—
414#551—1342no—
415D4×Q8—671no—
416#548—1341no—
417#546—1341no—
418#546—1341no—
419D42—671no—
420#542—1341no—
421#538—1342no—
422#532C2×D6711yescharacteristic
423#532C2×D6711yescharacteristic, complemented
424#529—671no—
425#529—1341no—
426C2×#124—1341no—
427#518—1341no—
428C4×#41—671no—
429#498C2×D6711yescharacteristic, complemented
430#493C2×D6711yescharacteristic
431#486C2×D6711yescharacteristic
432#486C2×D6711yescharacteristic, complemented
433#478—1341no—
434#475—671no—
435#474—671no—
436#469—22no—
437#469—1341no—
438#468—1341no—
439#464—1341no—
440#463—1341no—
441#463—1341no—
442#462—671no—
443#461—671no—
444#460—671no—
445#460—671no—
446#459—671no—
447#459—671no—
448#442—22no—
449#423—671no—
450C2×C4⋊C8—671no—
451#416—1341no—
452C4×M16C2×D6711yescharacteristic, complemented
453#332—671no—
454#332—671no—
455#331—671no—
456#331—671no—
457Q8⋊C8—671no—
458Q8⋊C8—671no—
459Q8⋊C8—671no—
460Q8⋊C8—671no—
461D4⋊C8—671no—
462D4⋊C8—671no—
463D4⋊C8—671no—
464D4⋊C8—671no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—671no—
468C22×Q8—1341no—
469C22×D4—1341no—
470C22×D4—1341no—
471#135—2684no—
472C2×Q16—1341no—
473C2×SD16—1341no—
474C2×SD16—1341no—
475C2×SD16—1341no—
476C2×D8—22no—
477C2×D8—1341no—
478C2×D8—1341no—
479C2×M16—21no—
480C2×M16—1341no—
481C22×C8—1341no—
482C4⋊Q8—1341no—
483C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
484C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
485#127C22×D6711yescharacteristic
486#127C22×D6711yescharacteristic
487#126—1342no—
488#126—1342no—
489#126—1341no—
490#125—671no—
491#124—21no—
492#124—21no—
493#124—671no—
494#124—1342no—
495#124—1342no—
496#124—1341no—
497#124—1341no—
498#124—1342no—
499#124—1341no—
500#123—1342no—
501#123—1342no—
502#123—1342no—
503#123—1341no—
504C22⋊Q8—671no—
505C22⋊Q8—1341no—
506C22⋊Q8—1341no—
507C22⋊Q8—1342no—
508C22⋊Q8—1342no—
509#121—21no—
510#121—21no—
511#121—21no—
512#121—671no—
513#121—1341no—
514#121—1341no—
515#121—1342no—
516#121—1342no—
517#121C22⋊D6712yes—
518#120—1342no—
519#120—1342no—
520C4×Q8—671no—
521C4×Q8—671no—
522C4×Q8—671no—
523C4×Q8—1341no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—21no—
527C4×D4—671no—
528C4×D4—671no—
529C4×D4—671no—
530C4×D4—1342no—
531C4×D4—1341no—
532C4×D4—1341no—
533C4×D4—1341no—
534C4×D4—1342no—
535C4×D4—1341no—
536C4×D4—1341no—
537C4×D4—1341no—
538C4×D4C22⋊D6712yes—
539#117—671no—
540#117—1342no—
541#117—1341no—
542#117—1341no—
543#117—1341no—
544C2×C22⋊C4—1342no—
545C2×C22⋊C4—1342no—
546C2×C22⋊C4—1342no—
547C2×C42—1341no—
548C2×C42C22×D6711yescharacteristic
549#107—1341no—
550#106—22no—
551#106—1341no—
552C4⋊C8—671no—
553C4⋊C8—671no—
554C4⋊C8—671no—
555C4⋊C8—671no—
556C4⋊C8—1341no—
557C4⋊C8—1341no—
558#103—1341no—
559#103—1341no—
560#103—1341no—
561#102—22no—
562#102—22no—
563#102—1341no—
564#102—1341no—
565#102—1341no—
566#102—1341no—
567#102—1341no—
568#97—21no—
569C4×C8C22×D6711yescharacteristic
570C4×C8C22×D6711yescharacteristic
571C24—1342no—
572#41—42no—
573#41—42no—
574#41—81no—
575#41—81no—
576#41—2681no—
577#41—1342no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—5361no—
581C2×Q8—5361no—
582C2×Q8—671no—
583C2×Q8—671no—
584C2×Q8—1342no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—41no—
592C2×D4—2682no—
593C2×D4—2682no—
594C2×D4—5361no—
595C2×D4—5361no—
596C2×D4—671no—
597C2×D4—671no—
598C2×D4—1342no—
599C2×D4—1341no—
600C2×D4—1342no—
601C2×D4—1341no—
602C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—1342no—
606C22×C4—1341no—
607C22×C4—1341no—
608C22×C4—1341no—
609C22×C4—1342no—
610C22×C4—1341no—
611C22×C4D4×D6711yescharacteristic
612C22×C4D4×D6711yescharacteristic
613C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
614Q16—2682no—
615SD16—2682no—
616SD16—2682no—
617SD16—5361no—
618D8—44no—
619D8—2682no—
620D8—5361no—
621M16—42no—
622M16—5361no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—2682no—
626C2×C8—1341no—
627C2×C8—1341no—
628C2×C8—1341no—
629C2×C8—1341no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—671no—
634C4⋊C4—671no—
635C4⋊C4—671no—
636C4⋊C4—671no—
637C4⋊C4—1342no—
638C4⋊C4—1342no—
639C4⋊C4—1341no—
640C4⋊C4—1341no—
641C4⋊C4—1341no—
642C4⋊C4—1341no—
643C4⋊C4—1341no—
644C4⋊C4—1341no—
645C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—41no—
649C22⋊C4—41no—
650C22⋊C4—1342no—
651C22⋊C4—1342no—
652C22⋊C4—1342no—
653C22⋊C4—1342no—
654C22⋊C4—1342no—
655C22⋊C4—1342no—
656C22⋊C4—1342no—
657C22⋊C4—1341no—
658C22⋊C4—1341no—
659C22⋊C4—1341no—
660C22⋊C4—1341no—
661C22⋊C4—1341no—
662C22⋊C4—1341no—
663C22⋊C4—1341no—
664C22⋊C4—1341no—
665C42—1342no—
666C42—1341no—
667C42—1341no—
668C42—1341no—
669C42—1341no—
670C42D4×D6711yescharacteristic
671C42D4×D6711yescharacteristic
672C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
673C42C23×D6711yescharacteristic
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—2684no—
677C23—5362no—
678C23—5362no—
679C23—1341no—
680C23—1341no—
681C23#1452401111yescharacteristic
682Q8—41no—
683Q8—41no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—5362no—
687Q8—1341no—
688Q8—1341no—
689Q8—1341no—
690Q8—1341no—
691D4—42no—
692D4—42no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—82no—
702D4—82no—
703D4—2682no—
704D4—2684no—
705D4—5361no—
706D4—5362no—
707D4—672no—
708D4—1341no—
709D4—1341no—
710D4—1341no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—82no—
719C2×C4—82no—
720C2×C4—2682no—
721C2×C4—2681no—
722C2×C4—2681no—
723C2×C4—2681no—
724C2×C4—2681no—
725C2×C4—5361no—
726C2×C4—5362no—
727C2×C4—5362no—
728C2×C4—1341no—
729C2×C4—1341no—
730C2×C4—1341no—
731C2×C4—1341no—
732C2×C4—1341no—
733C2×C4—1341no—
734C2×C4#1452401111yescharacteristic
735C2×C4#1452401111yescharacteristic
736C2×C4#1452401111yescharacteristic
737C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
738C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
739C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
740C8—22no—
741C8—41no—
742C8—2681no—
743C8—2681no—
744C8—2681no—
745C8—2681no—
746C22—21no—
747C22—21no—
748C22—21no—
749C22—42no—
750C22—42no—
751C22—42no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—81no—
755C22—2681no—
756C22—2681no—
757C22—2681no—
758C22—2681no—
759C22—2681no—
760C22—10724no—
761C22—1342no—
762C22C2×#1452401111yescharacteristic
763C4—21no—
764C4—21no—
765C4—21no—
766C4—21no—
767C4—42no—
768C4—81no—
769C4—2681no—
770C4—2681no—
771C4—2681no—
772C4—2681no—
773C4—2681no—
774C4—2681no—
775C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
776C4#1686419211yescharacteristic
777C4#1686420011yescharacteristic
778C4#1686420611yescharacteristic
779C2—41no—
780C2—82no—
781C2—2682no—
782C2—161no—
783C2—5361no—
784C2#2256945711yescharacteristic
785C2#2256951211yescharacteristic
786C2#2256955711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#3184C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3184D67
hypocenterC67#18594
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3184

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574165C2semidirect
2. #22571565C2semidirect
3. #22569658C2semidirect
4. #22559476C2semidirect
5. #22559469C2semidirect
6. #22559392C2semidirect
7. #22559385C2semidirect
8. #22559316C2semidirect
9. #22559309C2semidirect
10. #22559266C2semidirect
11. #22559261C2semidirect
12. #22558886C2semidirect
13. #22558649C2semidirect
14. #22558623C2semidirect
15. C67×#3184C2semidirect
34. #16863678C22semidirect
41. #16863603C22semidirect
43. #16863593C22semidirect
44. #16863593C22semidirect
47. #16863420C22semidirect
48. C2×C4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
50. #16863142C22semidirect
51. #16863142C22semidirect
54. #16863128C22semidirect
55. #16863128C22semidirect
56. #16863128C22semidirect
57. #16863128C22semidirect
63. #532×C67C22semidirect
64. #498×C67C22semidirect
67. #486×C67C22semidirect
70. C4×M16×C67C22semidirect
396. #3184D67semidirect
409. C67#18594semidirect
423. #532C2×D67semidirect
429. #498C2×D67semidirect
432. #486C2×D67semidirect
452. C4×M16C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225741652
#225715652
#225696582
#225594762
#225594692
#225593922
#225593852
#225593162
#225593092
#225592662
#225592612
#225588862
#225586492
#225586232
C67×#31842
#1859467