Finite Group Databasebeta

← #30832695

Subgroups — #30832695

Order 17152.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573965C211yesmaximal, characteristic
2#22571405C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570925C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570219C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559447C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559446C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559389C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559388C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559359C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559358C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559323C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558911C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558650C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558624C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524088—21no—
17#16864051C2211yescharacteristic
18#16864050C2211yescharacteristic
19#16864046—21no—
20#16864043—21no—
21#16864040—21no—
22#16864033—22no—
23#16864031C2211yescharacteristic
24D4×C22⋊D67—21no—
25#16863975—21no—
26#16863956—22no—
27#16863951C2211yescharacteristic, complemented
28#16863944C2211yescharacteristic
29#16863943C2211yescharacteristic
30C2×#14524014—21no—
31#121×D67—21no—
32C4×D4×D67C2211yescharacteristic
33#16863803—21no—
34#16863801C2211yescharacteristic, complemented
35#16863759—21no—
36#16863746C2211yescharacteristic, complemented
37#16863742C2211yescharacteristic, complemented
38#16863728—21no—
39#16863722—21no—
40#16863718—21no—
41#16863683C2211yescharacteristic, complemented
42#16863683C2211yescharacteristic, complemented
43#16863677C2211yescharacteristic, complemented
44#16863676C2211yescharacteristic, complemented
45#16863639—22no—
46#16863602C2211yescharacteristic, complemented
47#16863601C2211yescharacteristic, complemented
48#16863548—21no—
49#16863497—22no—
50#16863487—21no—
51#16863483—21no—
52#16863452C2211yescharacteristic, complemented
53#16863448C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#11761611C2211yescharacteristic, complemented
55#16863143C2211yescharacteristic, complemented
56#16863141C2211yescharacteristic, complemented
57#16863140C2211yescharacteristic, complemented
58#16863125C2211yescharacteristic, complemented
59#16863125C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#16863123C2211yescharacteristic, complemented
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C67C2211yescharacteristic
65#492×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#476×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C67C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524088—44no—
72#14524088—44no—
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761627—22no—
76C2×#11761627—21no—
77C2×#11761627—21no—
78C22×C22⋊D67—22no—
79C22×C22⋊D67—22no—
80C2×D4×D67—22no—
81C2×D4×D67—21no—
82C2×D4×D67—21no—
83C2×D4×D67D411yescharacteristic
84C22×C4×D67—21no—
85C2×#11761617—21no—
86C2×#11761616—21no—
87C2×#11761611—21no—
88#14524043C2311yescharacteristic
89#14524043C2311yescharacteristic
90#14524042D411yescharacteristic
91#14524039D411yescharacteristic
92#14524034—21no—
93#14524030—21no—
94#14524029—21no—
95#14524027—22no—
96#14524025—22no—
97#14524025—22no—
98#14524024—22no—
99#14524023—21no—
100#14524023—21no—
101#14524022—21no—
102#14524020—22no—
103#14524019—21no—
104#14524018D411yescharacteristic
105#14524017—21no—
106#14524016—22no—
107#14524016—21no—
108#14524015—22no—
109#14524015—22no—
110#14524014—22no—
111#14524014—22no—
112#14524014—21no—
113#14524014—21no—
114#14524014—21no—
115#14524014—21no—
116#14524014D411yescharacteristic
117#14524014D412yes—
118#14524012—22no—
119#14524011—22no—
120#14524011—22no—
121Q8×Dic67—21no—
122#14524008—21no—
123C4×D268C2311yescharacteristic
124C4×D268C2311yescharacteristic
125D4×Dic67—21no—
126D4×Dic67D412yes—
127D4×Dic67D411yescharacteristic
128#14524005D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D67—21no—
130C4×C22⋊D67—21no—
131(C22⋊D67)⋊C4—21no—
132#14524001—21no—
133C2×C4⋊Dic67—21no—
134C4⋊C4×D67—21no—
135C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic67—22no—
137C22⋊C4×D67—22no—
138C22⋊C4×D67—21no—
139C42×D67C2311yescharacteristic
140#14523977—22no—
141#14523977—21no—
142#14523976—21no—
143#14523974—21no—
144#14523974—21no—
145C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
147#14523968—21no—
148#14523967—22no—
149#14523966—21no—
150#14523965—21no—
151#14523964—22no—
152#14523964—21no—
153#14523963—21no—
154#14523963—21no—
155(C2×D67)⋊C8—21no—
156(C2×D67)⋊C8—21no—
157#14523953—21no—
158#14523953—21no—
159C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic67—21no—
161C22×D4×C67—21no—
162C22×D4×C67—21no—
163C2×SD16×C67—22no—
164C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
165#127×C67C2311yescharacteristic
166#121×C67—21no—
167#121×C67—21no—
168#120×C67—22no—
169C4×D4×C67C2311yescharacteristic
170C4×D4×C67C2311yescharacteristic
171#106×C67—21no—
172#106×C67—21no—
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
175#102×C67—21no—
176#102×C67—21no—
177C4×C8×C67C2311yescharacteristic
178C23×D67—21no—
179C23×D67—22no—
180#11761628—42no—
181#11761628—42no—
182#11761628—42no—
183#11761628—42no—
184#11761627—42no—
185#11761627—42no—
186#11761627—48no—
187#11761627—42no—
188#11761627—42no—
189C2×Dic134—21no—
190C2×Dic134—21no—
191C2×Dic134—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268C2×D411yescharacteristic
194C2×D268C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D67—22no—
196C2×C22⋊D67—22no—
197C2×C22⋊D67—22no—
198C2×C22⋊D67—22no—
199C2×C22⋊D67—21no—
200C2×C22⋊D67—22no—
201C2×C22⋊D67—21no—
202C2×C22⋊D67—21no—
203C2×C22⋊D67—21no—
204C2×C22⋊D67—48no—
205C2×C22⋊D67—48no—
206D4×D67—22no—
207D4×D67—22no—
208D4×D67—42no—
209D4×D67—48no—
210D4×D67—42no—
211D4×D67—81no—
212D4×D67—81no—
213C22×Dic67—22no—
214C22×Dic67—22no—
215C22×Dic67—21no—
216C2×C4×D67—22no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C4×D67—21no—
221C2×C4×D67—81no—
222C2×C4×D67—81no—
223C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
226#11761617—42no—
227#11761616—42no—
228#11761611—42no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C2×C67⋊C8—21no—
232C4⋊Dic67—22no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67—41no—
237C4⋊Dic67C2×D412yes—
238C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
240Dic67⋊C4—22no—
241Dic67⋊C4—21no—
242Dic67⋊C4—21no—
243Dic67⋊C4—41no—
244C22⋊Dic67—22no—
245C22⋊Dic67—22no—
246C22⋊Dic67—22no—
247C22⋊Dic67—21no—
248C22⋊Dic67—21no—
249C22⋊Dic67—22no—
250(C2×D67)⋊C4—22no—
251(C2×D67)⋊C4—21no—
252(C2×D67)⋊C4—21no—
253(C2×D67)⋊C4—21no—
254(C2×D67)⋊C4—21no—
255(C2×D67)⋊C4—41no—
256C4×Dic67—41no—
257C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
260C24×C67—22no—
261C2×Q8×C67—21no—
262C2×D4×C67—22no—
263C2×D4×C67—22no—
264C2×D4×C67—21no—
265C2×D4×C67—21no—
266C2×D4×C67—42no—
267C2×D4×C67—42no—
268C2×D4×C67—81no—
269C2×D4×C67—81no—
270C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
272C2×D4×C67C2×D412yes—
273C22×C4×C67—21no—
274C22×C4×C67—21no—
275SD16×C67—44no—
276C2×C8×C67—21no—
277C2×C8×C67—21no—
278C2×C8×C67—21no—
279C4⋊C4×C67—21no—
280C4⋊C4×C67—21no—
281C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C67—22no—
284C22⋊C4×C67—21no—
285C22⋊C4×C67—21no—
286C42×C67C2411yescharacteristic
287C23×C67—21no—
288C23×C67—21no—
289C23×C67—22no—
290C23×C67—44no—
291C23×C67—82no—
292C23×C67—82no—
293C22×D67—21no—
294C22×D67—24no—
295C22×D67—21no—
296C22×D67—44no—
297C22×D67—81no—
298C22×D67—81no—
299C22×D67—82no—
300C22×D67—82no—
301C22×D67#12011yescharacteristic
302Q8×C67—42no—
303D4×C67—21no—
304D4×C67—21no—
305D4×C67—21no—
306D4×C67—42no—
307D4×C67—44no—
308D4×C67—41no—
309D4×C67—41no—
310D4×C67—41no—
311D4×C67—41no—
312D4×C67—82no—
313D4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
324C22⋊D67—24no—
325C22⋊D67—42no—
326C22⋊D67—44no—
327C22⋊D67—44no—
328C22⋊D67—42no—
329C22⋊D67—44no—
330C22⋊D67—44no—
331C22⋊D67—81no—
332C22⋊D67—82no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—22no—
335C2×Dic67—21no—
336C2×Dic67—44no—
337C2×Dic67—44no—
338C2×Dic67—41no—
339C2×Dic67—81no—
340C2×Dic67#12011yescharacteristic
341C2×Dic67#12011yescharacteristic
342C2×Dic67#12011yescharacteristic
343D268—21no—
344D268—21no—
345D268—21no—
346D268—42no—
347D268AGL(1,ℤ/8)12yes—
348C4×D67—21no—
349C4×D67—21no—
350C4×D67—21no—
351C4×D67—21no—
352C4×D67—41no—
353C4×D67—44no—
354C4×D67—41no—
355C4×D67—41no—
356C4×D67—41no—
357C4×D67—41no—
358C4×D67—81no—
359C4×D67—81no—
360Dic134—42no—
361Dic134—41no—
362Dic134—41no—
363Dic134—41no—
364Dic134—41no—
365C8×C67—22no—
366C8×C67—41no—
367C8×C67—41no—
368C67⋊C8—41no—
369C67⋊C8—41no—
370C67⋊C8—41no—
371C22×C67—22no—
372C22×C67—41no—
373C22×C67—41no—
374C22×C67—42no—
375C22×C67—41no—
376C22×C67—42no—
377C22×C67—41no—
378C22×C67—41no—
379C22×C67—42no—
380C22×C67—164no—
381C22×C67C2×#12011yescharacteristic
382C2×D67—21no—
383C2×D67—22no—
384C2×D67—21no—
385C2×D67—21no—
386C2×D67—41no—
387C2×D67—41no—
388C2×D67—41no—
389C2×D67—41no—
390C2×D67—41no—
391C2×D67—84no—
392C2×D67—164no—
393C4×C67—21no—
394C4×C67—41no—
395C4×C67—41no—
396C4×C67—81no—
397C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
398C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C4×C67#57711yescharacteristic
400C4×C67#57711yescharacteristic
401Dic67—21no—
402Dic67—21no—
403Dic67—21no—
404Dic67—41no—
405Dic67—42no—
406Dic67—41no—
407Dic67—81no—
408#18599—671nomaximal, Sylow
409C2×C67—42no—
410C2×C67—82no—
411C2×C67—81no—
412C2×C67#300311yescharacteristic
413C2×C67#300911yescharacteristic
414C2×C67#301811yescharacteristic
415D67—41no—
416D67—42no—
417D67—81no—
418#3496—671no—
419#3235—671no—
420#3182—671no—
421#3101—671no—
422#1647—671no—
423#1647—671no—
424#1639—671no—
425#1639—671no—
426#1635—671no—
427#1635—671no—
428#1629—671no—
429#1629D6711yescharacteristic, complemented
430#1553—671no—
431#1490—671no—
432#1484—671no—
433C67#1859911yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—1341no—
435#547—671no—
436#547—671no—
437#547—1341no—
438#546—1342no—
439#546—1341no—
440#546—1341no—
441D42—671no—
442D42—1341no—
443D42C2×D6711yescharacteristic
444#537—1341no—
445#534—1342no—
446#533—671no—
447#532—671no—
448#532—671no—
449C2×#121—1341no—
450C2×#121—1341no—
451C2×C4×D4—671no—
452#501—1341no—
453#500—671no—
454#492C2×D6711yescharacteristic, complemented
455#490—1341no—
456#487—671no—
457#486—671no—
458#483—1341no—
459#482—1341no—
460#482—1341no—
461#476—671no—
462#476—671no—
463#476C2×D6711yescharacteristic, complemented
464#476C2×D6711yescharacteristic, complemented
465#474—671no—
466#474—671no—
467#468—1342no—
468#461—671no—
469#461—671no—
470#450—1341no—
471#440—1342no—
472C4×SD16—1341no—
473C4×SD16—1341no—
474#432—671no—
475#431—671no—
476C4×M16—671no—
477#332—671no—
478#332—671no—
479#331—671no—
480#331C2×D6711yescharacteristic, complemented
481D4⋊C8—671no—
482D4⋊C8—671no—
483D4⋊C8—671no—
484D4⋊C8—671no—
485D4⋊C8—671no—
486D4⋊C8—671no—
487D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
488D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
489H(5,𝔽2)—2684no—
490H(5,𝔽2)—2684no—
491C2×#41—1341no—
492C2×#41—1341no—
493C2×#41—1341no—
494C2×#41—1342no—
495C2×#41—1341no—
496C22×D4—21no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—671no—
499C22×D4—1341no—
500C22×D4—1342no—
501C22×D4—1341no—
502C22×D4—1342no—
503C22×D4—1342no—
504C23×C4—1341no—
505C2×SD16—22no—
506C2×SD16—1341no—
507C2×SD16—1341no—
508C2×M16—1341no—
509C4⋊Q8—671no—
510C4⋊Q8—671no—
511C4⋊Q8—671no—
512C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
513#127—671no—
514#127C22×D6711yescharacteristic
515#125—1341no—
516#124—1341no—
517#124—1341no—
518#123—1342no—
519#123—1342no—
520#123—1342no—
521#123—1342no—
522C22⋊Q8—1342no—
523C22⋊Q8—1341no—
524C22⋊Q8—1341no—
525C22⋊Q8—1341no—
526C22⋊Q8—1341no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—671no—
530#121—672no—
531#121—671no—
532#121—1341no—
533#121—1342no—
534#121—1341no—
535#121—1341no—
536#121—1341no—
537#121—1341no—
538#121—1342no—
539#121—1342no—
540#121—1342no—
541#121—1342no—
542#121—1341no—
543#120—22no—
544#120—1342no—
545#120—1342no—
546#120—1342no—
547C4×Q8—1341no—
548C4×Q8—1341no—
549C4×D4—671no—
550C4×D4—672no—
551C4×D4—671no—
552C4×D4—671no—
553C4×D4—671no—
554C4×D4—1341no—
555C4×D4—1341no—
556C4×D4—1341no—
557C4×D4—1341no—
558C4×D4C22×D6711yescharacteristic
559C4×D4C22×D6711yescharacteristic
560#117—1341no—
561C2×C4⋊C4—671no—
562C2×C4⋊C4—1341no—
563C2×C4⋊C4—1341no—
564C2×C22⋊C4—1341no—
565C2×C22⋊C4—1342no—
566C2×C22⋊C4—1342no—
567C2×C42—671no—
568#107—1342no—
569#107—1341no—
570#107—1341no—
571#106—21no—
572#106—21no—
573#106—1341no—
574#106—1341no—
575C4⋊C8—671no—
576C4⋊C8—671no—
577C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
578C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
579#103—1341no—
580#103—1342no—
581#103—1341no—
582#102—21no—
583#102—21no—
584#102—1341no—
585#102—1341no—
586#102—1341no—
587#102—1342no—
588#102—1341no—
589C22⋊C8—1341no—
590C22⋊C8—1341no—
591#97—1341no—
592#97—1341no—
593C4×C8—671no—
594C4×C8—1341no—
595C4×C8C22×D6711yescharacteristic
596C24—22no—
597C24—1342no—
598C24—1341no—
599#41—2682no—
600#41—2682no—
601#41—2682no—
602#41—2682no—
603#41—2682no—
604#41—2688no—
605#41—2682no—
606#41—2682no—
607#41—2682no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—1341no—
610C2×Q8—1341no—
611C2×Q8—1341no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—2688no—
621C2×D4—2682no—
622C2×D4—2682no—
623C2×D4—2688no—
624C2×D4—2688no—
625C2×D4—5361no—
626C2×D4—5361no—
627C2×D4—671no—
628C2×D4—671no—
629C2×D4—1341no—
630C2×D4—1341no—
631C2×D4—1341no—
632C2×D4—1341no—
633C2×D4—1342no—
634C2×D4—1341no—
635C2×D4—1342no—
636C2×D4—1342no—
637C2×D4—1342no—
638C2×D4—1342no—
639C2×D4—1342no—
640C2×D4—1342no—
641C2×D4D4×D6711yescharacteristic
642C2×D4D4×D6711yescharacteristic
643C2×D4D4×D6712yes—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—5361no—
647C22×C4—5361no—
648C22×C4—671no—
649C22×C4—671no—
650C22×C4—671no—
651C22×C4—1342no—
652C22×C4—1341no—
653C22×C4—1341no—
654C22×C4—1342no—
655C22×C4—1342no—
656C22×C4—1341no—
657C22×C4—1341no—
658C22×C4—1341no—
659SD16—44no—
660SD16—2682no—
661SD16—2682no—
662M16—2682no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—1341no—
667C2×C8—1341no—
668C2×C8—1341no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—2681no—
672C4⋊C4—2681no—
673C4⋊C4—671no—
674C4⋊C4—672no—
675C4⋊C4—671no—
676C4⋊C4—1341no—
677C4⋊C4—1341no—
678C4⋊C4—1342no—
679C4⋊C4—1342no—
680C4⋊C4—1341no—
681C4⋊C4—1341no—
682C4⋊C4—1341no—
683C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
684C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—2681no—
689C22⋊C4—1341no—
690C22⋊C4—1341no—
691C22⋊C4—1342no—
692C22⋊C4—1342no—
693C22⋊C4—1341no—
694C22⋊C4—1341no—
695C22⋊C4—1342no—
696C22⋊C4—1342no—
697C22⋊C4—1342no—
698C22⋊C4—1341no—
699C22⋊C4—1341no—
700C42—2681no—
701C42—671no—
702C42—671no—
703C42—671no—
704C42C23×D6711yescharacteristic
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—22no—
708C23—44no—
709C23—82no—
710C23—82no—
711C23—2684no—
712C23—5362no—
713C23—5362no—
714C23—5361no—
715C23—5361no—
716C23—671no—
717C23—1344no—
718C23—1341no—
719C23—1341no—
720Q8—42no—
721Q8—2682no—
722Q8—2681no—
723Q8—2681no—
724Q8—2681no—
725Q8—2681no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—21no—
729D4—42no—
730D4—44no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—82no—
736D4—2682no—
737D4—2684no—
738D4—2684no—
739D4—2682no—
740D4—2684no—
741D4—2684no—
742D4—2682no—
743D4—5362no—
744D4—5361no—
745D4—672no—
746D4—1344no—
747D4—1341no—
748D4—1341no—
749D4—1341no—
750D4#1452407012yes—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—2681no—
759C2×C4—2684no—
760C2×C4—2684no—
761C2×C4—2684no—
762C2×C4—2681no—
763C2×C4—2681no—
764C2×C4—2681no—
765C2×C4—2681no—
766C2×C4—2681no—
767C2×C4—5361no—
768C2×C4—5361no—
769C2×C4—5361no—
770C2×C4—671no—
771C2×C4—671no—
772C2×C4—671no—
773C2×C4—1341no—
774C2×C4—1342no—
775C2×C4—1341no—
776C2×C4—1341no—
777C2×C4—1341no—
778C2×C4—1341no—
779C2×C4—1341no—
780C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—2681no—
787C8—2681no—
788C8—2681no—
789C22—22no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—2681no—
799C22—2681no—
800C22—2681no—
801C22—2681no—
802C22—2681no—
803C22—164no—
804C22—5364no—
805C22—10724no—
806C22—1341no—
807C22—1341no—
808C22—1342no—
809C22—1341no—
810C22#120×D6711yescharacteristic
811C4—21no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—81no—
815C4—2681no—
816C4—2682no—
817C4—2681no—
818C4—5361no—
819C4—1341no—
820C4—1341no—
821C4—1341no—
822C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
823C4C2×#1452407011yescharacteristic
824C4#1686420211yescharacteristic
825C4#1686420611yescharacteristic
826C2—42no—
827C2—81no—
828C2—82no—
829C2—2682no—
830C2—2681no—
831C2—5361no—
832C2#2256943711yescharacteristic
833C2#2256948111yescharacteristic
834C2#2256955411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1629C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573965C2
hypercenter#1629D67
hypocenterC67#18599
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571405C2semidirect
3. #22570925C2semidirect
4. #22570219C2semidirect
5. #22559447C2semidirect
6. #22559446C2semidirect
7. #22559389C2semidirect
8. #22559388C2semidirect
9. #22559359C2semidirect
10. #22559358C2semidirect
11. #22559323C2semidirect
12. #22558911C2semidirect
13. #22558650C2semidirect
14. #22558624C2semidirect
15. C67×#1629C2semidirect
27. #16863951C22semidirect
34. #16863801C22semidirect
36. #16863746C22semidirect
37. #16863742C22semidirect
41. #16863683C22semidirect
42. #16863683C22semidirect
43. #16863677C22semidirect
44. #16863676C22semidirect
46. #16863602C22semidirect
47. #16863601C22semidirect
52. #16863452C22semidirect
53. #16863448C22semidirect
54. C4×#11761611C22semidirect
55. #16863143C22semidirect
56. #16863141C22semidirect
57. #16863140C22semidirect
58. #16863125C22semidirect
59. #16863125C22semidirect
60. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
62. #16863123C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
65. #492×C67C22semidirect
66. #476×C67C22semidirect
67. #476×C67C22semidirect
68. #331×C67C22semidirect
69. D4⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
429. #1629D67semidirect
433. C67#18599semidirect
454. #492C2×D67semidirect
463. #476C2×D67semidirect
464. #476C2×D67semidirect
480. #331C2×D67semidirect
487. D4⋊C8C2×D67semidirect
488. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739652
#225714052
#225709252
#225702192
#225594472
#225594462
#225593892
#225593882
#225593592
#225593582
#225593232
#225589112
#225586502
#225586242
C67×#16292
#1859967