Finite Group Databasebeta

← #30832698

Subgroups — #30832698

Order 17152.

1190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573967C211yesmaximal, characteristic
2#22571405C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570930C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570219C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559445C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559444C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559391C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559390C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559357C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559324C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559324C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558913C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558650C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558624C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1635C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089—21no—
17#16864049C2211yescharacteristic
18#16864047—21no—
19#16864038—22no—
20#16864037—21no—
21#16864034—21no—
22D4×D268C2211yescharacteristic
23D4×D268C2211yescharacteristic
24#16864030—21no—
25#16863976—21no—
26#16863957—22no—
27#16863951C2211yescharacteristic, complemented
28#16863947C2211yescharacteristic
29#16863943C2211yescharacteristic
30C2×#14524018—21no—
31#121×D67—21no—
32C4×D4×D67C2211yescharacteristic
33#16863803—21no—
34#16863799C2211yescharacteristic, complemented
35#16863770C2211yescharacteristic, complemented
36#16863759—21no—
37#16863743C2211yescharacteristic, complemented
38#16863728—21no—
39#16863722—21no—
40#16863718—21no—
41#16863683C2211yescharacteristic, complemented
42#16863683C2211yescharacteristic, complemented
43#16863677C2211yescharacteristic, complemented
44#16863676C2211yescharacteristic, complemented
45#16863645—22no—
46#16863602C2211yescharacteristic, complemented
47#16863601C2211yescharacteristic, complemented
48#16863548—21no—
49#16863499—22no—
50#16863487—21no—
51#16863483—21no—
52#16863452C2211yescharacteristic, complemented
53#16863448C2211yescharacteristic, complemented
54C4×#11761611C2211yescharacteristic, complemented
55#16863142C2211yescharacteristic, complemented
56#16863139C2211yescharacteristic, complemented
57#16863139C2211yescharacteristic, complemented
58#16863125C2211yescharacteristic, complemented
59#16863125C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#16863123C2211yescharacteristic, complemented
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64#547×C67C2211yescharacteristic
65#487×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#476×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#332×C67C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524089—44no—
72#14524089—44no—
73C2×#11761629—21no—
74C2×#11761629—21no—
75C2×#11761628—22no—
76C2×#11761628—21no—
77C22×D268—22no—
78C22×D268—21no—
79C22×D268—21no—
80C2×D4×D67—22no—
81C2×D4×D67—22no—
82C2×D4×D67—21no—
83C2×D4×D67—21no—
84C2×D4×D67D411yescharacteristic
85C22×C4×D67—21no—
86C2×#11761617—21no—
87C2×#11761616—21no—
88C2×#11761615—22no—
89C2×#11761611—21no—
90#14524043C2311yescharacteristic
91#14524042D411yescharacteristic
92#14524040C2311yescharacteristic
93#14524039D411yescharacteristic
94#14524034—21no—
95#14524032—21no—
96#14524029—21no—
97#14524028—22no—
98#14524028—22no—
99#14524026—22no—
100#14524023—21no—
101#14524021—22no—
102#14524019—21no—
103#14524019—21no—
104#14524018—22no—
105#14524018—22no—
106#14524018—21no—
107#14524018—21no—
108#14524018—21no—
109#14524018—21no—
110#14524018D411yescharacteristic
111#14524018D412yes—
112#14524017—21no—
113#14524017—21no—
114#14524016—22no—
115#14524016—22no—
116#14524016—21no—
117#14524015—22no—
118#14524014D411yescharacteristic
119#14524013—22no—
120#14524013—22no—
121#14524013—22no—
122#14524011—22no—
123Q8×Dic67—21no—
124#14524008—21no—
125C4×D268C2311yescharacteristic
126C4×D268C2311yescharacteristic
127D4×Dic67D411yescharacteristic
128#14524005—21no—
129#14524005D412yes—
130#14524005D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D67—21no—
132C4×C22⋊D67—21no—
133(C22⋊D67)⋊C4—21no—
134#14524001—21no—
135C4⋊C4×D67—21no—
136C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
137C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
138C22⋊C4×D67—22no—
139C22⋊C4×D67—21no—
140C42×D67C2311yescharacteristic
141#14523977—21no—
142#14523976—22no—
143#14523976—21no—
144#14523974—21no—
145#14523974—21no—
146C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
148#14523968—21no—
149#14523966—21no—
150#14523965—22no—
151#14523965—21no—
152#14523964—21no—
153#14523963—21no—
154#14523963—21no—
155(C2×D67)⋊C8—21no—
156(C2×D67)⋊C8—21no—
157#14523953—21no—
158#14523953—21no—
159C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic67—21no—
161C2×#41×C67—21no—
162C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
163C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
164#123×C67—22no—
165C22⋊Q8×C67—21no—
166#121×C67—21no—
167C4×D4×C67C2311yescharacteristic
168C4×D4×C67C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C67—21no—
170#106×C67—21no—
171#106×C67—21no—
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174#103×C67—22no—
175#102×C67—21no—
176#102×C67—21no—
177C4×C8×C67C2311yescharacteristic
178C23×D67—21no—
179C23×D67—22no—
180C23×D67—22no—
181#11761629—42no—
182#11761629—42no—
183#11761629—42no—
184#11761629—42no—
185#11761628—42no—
186#11761628—42no—
187#11761628—48no—
188C2×Dic134—21no—
189C2×Dic134—21no—
190C2×D268—22no—
191C2×D268—22no—
192C2×D268—22no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—21no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268—22no—
197C2×D268—42no—
198C2×D268—48no—
199C2×D268—42no—
200C2×D268—81no—
201C2×D268—81no—
202C2×D268C2×D411yescharacteristic
203C2×D268C2×D411yescharacteristic
204C2×D268C2×D412yes—
205C2×C22⋊D67—22no—
206C2×C22⋊D67—21no—
207C2×C22⋊D67—22no—
208C2×C22⋊D67—21no—
209C2×C22⋊D67—21no—
210C2×C22⋊D67—21no—
211D4×D67—22no—
212D4×D67—22no—
213D4×D67—48no—
214D4×D67—42no—
215D4×D67—48no—
216D4×D67—42no—
217D4×D67—81no—
218D4×D67—81no—
219C22×Dic67—21no—
220C2×C4×D67—22no—
221C2×C4×D67—21no—
222C2×C4×D67—21no—
223C2×C4×D67—22no—
224C2×C4×D67—21no—
225C2×C4×D67—21no—
226C2×C4×D67—81no—
227C2×C4×D67—81no—
228C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
231#11761617—42no—
232#11761616—42no—
233#11761615—44no—
234#11761611—42no—
235C2×C67⋊C8—21no—
236C2×C67⋊C8—21no—
237C2×C67⋊C8—21no—
238C4⋊Dic67—21no—
239C4⋊Dic67—21no—
240C4⋊Dic67—41no—
241C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
243Dic67⋊C4—22no—
244Dic67⋊C4—21no—
245Dic67⋊C4—21no—
246Dic67⋊C4—41no—
247C22⋊Dic67—21no—
248C22⋊Dic67—21no—
249(C2×D67)⋊C4—22no—
250(C2×D67)⋊C4—22no—
251(C2×D67)⋊C4—22no—
252(C2×D67)⋊C4—21no—
253(C2×D67)⋊C4—21no—
254(C2×D67)⋊C4—22no—
255(C2×D67)⋊C4—21no—
256(C2×D67)⋊C4—21no—
257(C2×D67)⋊C4—22no—
258(C2×D67)⋊C4—41no—
259C4×Dic67—41no—
260C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
263#41×C67—42no—
264#41×C67—42no—
265C2×Q8×C67—21no—
266C2×Q8×C67—21no—
267C2×D4×C67—22no—
268C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
269C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C67—22no—
271C22×C4×C67—21no—
272C22×C4×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C2×C8×C67—21no—
275C2×C8×C67—21no—
276C4⋊C4×C67—22no—
277C4⋊C4×C67—21no—
278C4⋊C4×C67—21no—
279C4⋊C4×C67—21no—
280C4⋊C4×C67C2×D412yes—
281C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C67—22no—
284C22⋊C4×C67—21no—
285C22⋊C4×C67—21no—
286C42×C67C2411yescharacteristic
287C23×C67—21no—
288C23×C67—21no—
289C22×D67—21no—
290C22×D67—24no—
291C22×D67—21no—
292C22×D67—22no—
293C22×D67—44no—
294C22×D67—44no—
295C22×D67—81no—
296C22×D67—81no—
297C22×D67—82no—
298C22×D67—82no—
299C22×D67—82no—
300C22×D67—82no—
301C22×D67#12011yescharacteristic
302Q8×C67—42no—
303Q8×C67—41no—
304Q8×C67—41no—
305D4×C67—21no—
306D4×C67—21no—
307D4×C67—21no—
308D4×C67—44no—
309D4×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—22no—
313C2×C4×C67—44no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
322C22⋊D67—24no—
323C22⋊D67—42no—
324C22⋊D67—42no—
325C22⋊D67—44no—
326C22⋊D67—81no—
327C22⋊D67—82no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—41no—
331C2×Dic67—81no—
332C2×Dic67#12011yescharacteristic
333C2×Dic67#12011yescharacteristic
334C2×Dic67#12011yescharacteristic
335D268—21no—
336D268—21no—
337D268—21no—
338D268—42no—
339D268—44no—
340D268—44no—
341D268—42no—
342D268—44no—
343D268—41no—
344D268—41no—
345D268—41no—
346D268—41no—
347D268—82no—
348D268AGL(1,ℤ/8)12yes—
349C4×D67—21no—
350C4×D67—21no—
351C4×D67—21no—
352C4×D67—21no—
353C4×D67—41no—
354C4×D67—44no—
355C4×D67—44no—
356C4×D67—41no—
357C4×D67—41no—
358C4×D67—41no—
359C4×D67—41no—
360C4×D67—81no—
361C4×D67—81no—
362Dic134—42no—
363Dic134—41no—
364Dic134—41no—
365C8×C67—41no—
366C8×C67—41no—
367C8×C67—41no—
368C67⋊C8—22no—
369C67⋊C8—41no—
370C67⋊C8—41no—
371C22×C67—22no—
372C22×C67—41no—
373C22×C67—41no—
374C22×C67—41no—
375C22×C67—41no—
376C22×C67—41no—
377C22×C67C2×#12011yescharacteristic
378C2×D67—21no—
379C2×D67—22no—
380C2×D67—21no—
381C2×D67—21no—
382C2×D67—41no—
383C2×D67—41no—
384C2×D67—42no—
385C2×D67—41no—
386C2×D67—41no—
387C2×D67—42no—
388C2×D67—42no—
389C2×D67—41no—
390C2×D67—84no—
391C2×D67—164no—
392C2×D67—164no—
393C4×C67—21no—
394C4×C67—41no—
395C4×C67—42no—
396C4×C67—41no—
397C4×C67—81no—
398C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
400C4×C67#57711yescharacteristic
401C4×C67#57711yescharacteristic
402Dic67—21no—
403Dic67—21no—
404Dic67—21no—
405Dic67—41no—
406Dic67—41no—
407Dic67—81no—
408#18599—671nomaximal, Sylow
409C2×C67—42no—
410C2×C67—81no—
411C2×C67#300311yescharacteristic
412C2×C67#300911yescharacteristic
413C2×C67#301811yescharacteristic
414D67—41no—
415D67—42no—
416D67—81no—
417D67—82no—
418#3496—671no—
419#3235—671no—
420#3182—671no—
421#3101—671no—
422#1647—671no—
423#1647—671no—
424#1639—671no—
425#1639—671no—
426#1635—671no—
427#1635D6711yescharacteristic, complemented
428#1629—671no—
429#1629—671no—
430#1553—671no—
431#1490—671no—
432#1484—671no—
433C67#1859911yescharacteristic, complemented, Sylow
434C2×H(5,𝔽2)—1341no—
435#547—671no—
436#547—1341no—
437#547C2×D6711yescharacteristic
438#546—1341no—
439#546—1342no—
440#546—1341no—
441D42—671no—
442D42—671no—
443D42—1341no—
444#537—1341no—
445#534—1342no—
446#533—671no—
447#532—671no—
448#532—671no—
449C2×#121—1341no—
450C2×#121—1341no—
451C2×C4×D4—671no—
452#501—1341no—
453#500—671no—
454#492—671no—
455#490—1341no—
456#487C2×D6711yescharacteristic, complemented
457#486—671no—
458#483—1341no—
459#482—1341no—
460#482—1341no—
461#476—671no—
462#476—671no—
463#476C2×D6711yescharacteristic, complemented
464#476C2×D6711yescharacteristic, complemented
465#474—671no—
466#474—671no—
467#468—1342no—
468#461—671no—
469#461—671no—
470#450—1341no—
471#440—1342no—
472C4×SD16—1341no—
473C4×SD16—1341no—
474#432—671no—
475#431—671no—
476C4×M16—671no—
477#332—671no—
478#332C2×D6711yescharacteristic, complemented
479#331—671no—
480#331—671no—
481D4⋊C8—671no—
482D4⋊C8—671no—
483D4⋊C8—671no—
484D4⋊C8—671no—
485D4⋊C8—671no—
486D4⋊C8—671no—
487D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
488D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
489H(5,𝔽2)—2684no—
490H(5,𝔽2)—2684no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—1341no—
493C2×#41—1342no—
494C2×#41—1341no—
495C2×#41—1341no—
496C22×D4—671no—
497C22×D4—1341no—
498C22×D4—1342no—
499C22×D4—1341no—
500C22×D4—1342no—
501C22×D4—1342no—
502C22×D4—1341no—
503C22×D4—1341no—
504C23×C4—1341no—
505C2×SD16—1341no—
506C2×SD16—1342no—
507C2×SD16—1341no—
508C2×M16—1341no—
509C4⋊Q8—671no—
510C4⋊Q8—671no—
511C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
512C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
513#127—671no—
514#127—671no—
515#125—1341no—
516#124—1341no—
517#124—1341no—
518#123—22no—
519#123—1342no—
520#123—1342no—
521#123—1342no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—1341no—
524C22⋊Q8—1341no—
525C22⋊Q8—1342no—
526C22⋊Q8—1341no—
527#121—21no—
528#121—671no—
529#121—671no—
530#121—672no—
531#121—1341no—
532#121—1342no—
533#121—1342no—
534#121—1341no—
535#121—1341no—
536#121—1342no—
537#121—1342no—
538#121—1341no—
539#121—1341no—
540#121—1342no—
541#121—1341no—
542#121—1341no—
543#120—1342no—
544#120—1342no—
545#120—1342no—
546#120—1342no—
547C4×Q8—1341no—
548C4×Q8—1341no—
549C4×D4—671no—
550C4×D4—671no—
551C4×D4—672no—
552C4×D4—671no—
553C4×D4—671no—
554C4×D4—1341no—
555C4×D4—1341no—
556C4×D4—1341no—
557C4×D4—1341no—
558C4×D4C22×D6711yescharacteristic
559C4×D4C22×D6711yescharacteristic
560#117—1341no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—671no—
563C2×C4⋊C4—1341no—
564C2×C22⋊C4—1341no—
565C2×C22⋊C4—1342no—
566C2×C22⋊C4—1342no—
567C2×C42—671no—
568#107—1341no—
569#107—1342no—
570#107—1341no—
571#106—21no—
572#106—21no—
573#106—1341no—
574#106—1341no—
575C4⋊C8—671no—
576C4⋊C8—671no—
577C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
578C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
579#103—22no—
580#103—1341no—
581#103—1341no—
582#102—21no—
583#102—21no—
584#102—1341no—
585#102—1341no—
586#102—1342no—
587#102—1341no—
588#102—1341no—
589C22⋊C8—1341no—
590C22⋊C8—1341no—
591#97—1341no—
592#97—1341no—
593C4×C8—671no—
594C4×C8—1341no—
595C4×C8C22×D6711yescharacteristic
596C24—1342no—
597C24—1342no—
598C24—1341no—
599#41—42no—
600#41—42no—
601#41—2688no—
602#41—2682no—
603#41—2682no—
604#41—2682no—
605#41—2682no—
606#41—2682no—
607#41—2682no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—1341no—
611C2×Q8—1341no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—2688no—
614C2×D4—2682no—
615C2×D4—2682no—
616C2×D4—2682no—
617C2×D4—2688no—
618C2×D4—2688no—
619C2×D4—2682no—
620C2×D4—5361no—
621C2×D4—5361no—
622C2×D4—5361no—
623C2×D4—5361no—
624C2×D4—672no—
625C2×D4—671no—
626C2×D4—671no—
627C2×D4—1341no—
628C2×D4—1342no—
629C2×D4—1342no—
630C2×D4—1342no—
631C2×D4—1342no—
632C2×D4—1341no—
633C2×D4—1341no—
634C2×D4—1341no—
635C2×D4—1342no—
636C2×D4—1341no—
637C2×D4—1342no—
638C2×D4—1342no—
639C2×D4—1342no—
640C2×D4—1341no—
641C2×D4—1341no—
642C2×D4D4×D6711yescharacteristic
643C2×D4D4×D6711yescharacteristic
644C22×C4—22no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—5361no—
648C22×C4—5361no—
649C22×C4—671no—
650C22×C4—671no—
651C22×C4—671no—
652C22×C4—1342no—
653C22×C4—1342no—
654C22×C4—1341no—
655C22×C4—1341no—
656C22×C4—1341no—
657C22×C4—1341no—
658C22×C4—1341no—
659SD16—2682no—
660SD16—2682no—
661SD16—2684no—
662M16—2682no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—1341no—
667C2×C8—1341no—
668C2×C8—1341no—
669C4⋊C4—22no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—2681no—
674C4⋊C4—2681no—
675C4⋊C4—671no—
676C4⋊C4—671no—
677C4⋊C4—1341no—
678C4⋊C4—1341no—
679C4⋊C4—1342no—
680C4⋊C4—1341no—
681C4⋊C4—1341no—
682C4⋊C4D4×D6712yes—
683C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
684C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—2681no—
689C22⋊C4—1342no—
690C22⋊C4—1341no—
691C22⋊C4—1341no—
692C22⋊C4—1342no—
693C22⋊C4—1342no—
694C22⋊C4—1342no—
695C22⋊C4—1342no—
696C22⋊C4—1341no—
697C22⋊C4—1341no—
698C22⋊C4—1341no—
699C22⋊C4—1341no—
700C42—2681no—
701C42—671no—
702C42—671no—
703C42—671no—
704C42C23×D6711yescharacteristic
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—2684no—
708C23—2684no—
709C23—5362no—
710C23—5362no—
711C23—5362no—
712C23—5362no—
713C23—5361no—
714C23—5361no—
715C23—671no—
716C23—1344no—
717C23—1342no—
718C23—1341no—
719C23—1341no—
720Q8—42no—
721Q8—41no—
722Q8—41no—
723Q8—2682no—
724Q8—2681no—
725Q8—2681no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—21no—
729D4—44no—
730D4—2682no—
731D4—2684no—
732D4—2682no—
733D4—2684no—
734D4—2684no—
735D4—2684no—
736D4—2682no—
737D4—2682no—
738D4—2681no—
739D4—2681no—
740D4—2681no—
741D4—2681no—
742D4—5362no—
743D4—5362no—
744D4—5361no—
745D4—672no—
746D4—1344no—
747D4—1341no—
748D4—1341no—
749D4—1341no—
750D4#1452407012yes—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—2681no—
761C2×C4—2684no—
762C2×C4—2684no—
763C2×C4—2681no—
764C2×C4—2681no—
765C2×C4—2681no—
766C2×C4—2681no—
767C2×C4—2681no—
768C2×C4—5361no—
769C2×C4—5361no—
770C2×C4—5361no—
771C2×C4—671no—
772C2×C4—671no—
773C2×C4—671no—
774C2×C4—1341no—
775C2×C4—1341no—
776C2×C4—1341no—
777C2×C4—1341no—
778C2×C4—1341no—
779C2×C4—1341no—
780C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—2681no—
787C8—2681no—
788C8—1342no—
789C22—22no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—2681no—
796C22—2681no—
797C22—2682no—
798C22—2681no—
799C22—2682no—
800C22—2681no—
801C22—2682no—
802C22—2681no—
803C22—5364no—
804C22—10724no—
805C22—10724no—
806C22—1341no—
807C22—1341no—
808C22—1342no—
809C22—1341no—
810C22#120×D6711yescharacteristic
811C4—21no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—42no—
815C4—81no—
816C4—2681no—
817C4—2681no—
818C4—5361no—
819C4—1341no—
820C4—1341no—
821C4—1341no—
822C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
823C4C2×#1452407011yescharacteristic
824C4#1686420311yescharacteristic
825C4#1686420511yescharacteristic
826C2—42no—
827C2—81no—
828C2—2682no—
829C2—2681no—
830C2—5362no—
831C2—5361no—
832C2#2256943711yescharacteristic
833C2#2256948311yescharacteristic
834C2#2256955611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1635C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573967C2
hypercenter#1635D67
hypocenterC67#18599
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1635

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571405C2semidirect
3. #22570930C2semidirect
4. #22570219C2semidirect
5. #22559445C2semidirect
6. #22559444C2semidirect
7. #22559391C2semidirect
8. #22559390C2semidirect
9. #22559357C2semidirect
10. #22559324C2semidirect
11. #22559324C2semidirect
12. #22558913C2semidirect
13. #22558650C2semidirect
14. #22558624C2semidirect
15. C67×#1635C2semidirect
27. #16863951C22semidirect
34. #16863799C22semidirect
35. #16863770C22semidirect
37. #16863743C22semidirect
41. #16863683C22semidirect
42. #16863683C22semidirect
43. #16863677C22semidirect
44. #16863676C22semidirect
46. #16863602C22semidirect
47. #16863601C22semidirect
52. #16863452C22semidirect
53. #16863448C22semidirect
54. C4×#11761611C22semidirect
55. #16863142C22semidirect
56. #16863139C22semidirect
57. #16863139C22semidirect
58. #16863125C22semidirect
59. #16863125C22semidirect
60. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
61. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
62. #16863123C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
65. #487×C67C22semidirect
66. #476×C67C22semidirect
67. #476×C67C22semidirect
68. #332×C67C22semidirect
69. D4⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
427. #1635D67semidirect
433. C67#18599semidirect
456. #487C2×D67semidirect
463. #476C2×D67semidirect
464. #476C2×D67semidirect
478. #332C2×D67semidirect
487. D4⋊C8C2×D67semidirect
488. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739672
#225714052
#225709302
#225702192
#225594452
#225594442
#225593912
#225593902
#225593572
#225593242
#225589132
#225586502
#225586242
C67×#16352
#1859967