Finite Group Databasebeta

← #30832832

Subgroups — #30832832

Order 17152.

1140 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573974C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571202C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570945C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570239C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559475C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559474C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559410C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559311C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559310C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559271C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558911C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558654C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558624C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090—21no—
17#16864066—21no—
18#16864066C2211yescharacteristic
19Q8×D268C2211yescharacteristic
20D4×Dic134—21no—
21D4×Dic134C2211yescharacteristic
22#16864053—21no—
23#16864052—21no—
24#16864052—22no—
25#16863975—22no—
26#16863975—21no—
27#16863944—21no—
28#16863944C2211yescharacteristic
29#16863944C2211yescharacteristic
30#16863943—21no—
31#16863943C2211yescharacteristic
32C4×Q8×D67C2211yescharacteristic
33#16863794C2211yescharacteristic
34#16863784—21no—
35#16863754—21no—
36#16863742C2211yescharacteristic
37#16863742C2211yescharacteristic
38#16863713—21no—
39#16863682C2211yescharacteristic
40#16863681C2211yescharacteristic
41#16863646—22no—
42#16863602C2211yescharacteristic
43#16863601C2211yescharacteristic
44#16863593C2211yescharacteristic
45#16863588C2211yescharacteristic
46#16863542—21no—
47#16863538—21no—
48#16863533—21no—
49#16863508—22no—
50#16863487—21no—
51SD16×Dic67—21no—
52#16863452C2211yescharacteristic
53#16863448C2211yescharacteristic
54C4×#11761611C2211yescharacteristic
55#16863143C2211yescharacteristic
56#16863141C2211yescharacteristic
57#16863140C2211yescharacteristic
58#16863128C2211yescharacteristic
59Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
60#16863126C2211yescharacteristic
61#16863125C2211yescharacteristic
62D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
63#16863123C2211yescharacteristic
64#550×C67C2211yescharacteristic
65#493×C67C2211yescharacteristic
66#460×C67C2211yescharacteristic
67#459×C67C2211yescharacteristic
68#331×C67C2211yescharacteristic
69Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
71#14524090—44no—
72#14524090—44no—
73C2×#11761628—22no—
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761627—22no—
76C2×#11761627—22no—
77C2×#11761627—21no—
78C2×#11761627—21no—
79C2×#11761627—21no—
80C22×Dic134—22no—
81C22×Dic134—21no—
82C2×Q8×D67—21no—
83C2×Q8×D67D411yescharacteristic
84C2×#11761617—21no—
85C2×#11761616—21no—
86C2×#11761616—21no—
87C2×#11761613—21no—
88C2×#11761611—21no—
89#14524043—21no—
90#14524043C2311yescharacteristic
91#14524043C2311yescharacteristic
92#14524042—21no—
93#14524042D411yescharacteristic
94#14524039—21no—
95#14524039D411yescharacteristic
96#14524030—22no—
97#14524030—21no—
98#14524030—21no—
99#14524029—22no—
100#14524029—21no—
101#14524023—22no—
102#14524023—21no—
103#14524022—22no—
104#14524022—21no—
105#14524020—22no—
106#14524020—22no—
107#14524020—22no—
108#14524018D411yescharacteristic
109#14524016—22no—
110#14524016—21no—
111#14524015—22no—
112#14524015—22no—
113#14524015—22no—
114#14524014—22no—
115#14524014—22no—
116#14524014—21no—
117#14524014—21no—
118#14524014—21no—
119#14524014—21no—
120#14524014D411yescharacteristic
121#14524014D412yes—
122Q8×Dic67D411yescharacteristic
123C4×Dic134—21no—
124C4×Dic134C2311yescharacteristic
125#14524008—21no—
126#14524008D411yescharacteristic
127C4×D268—21no—
128C4×D268C2311yescharacteristic
129D4×Dic67—22no—
130D4×Dic67—21no—
131D4×Dic67—21no—
132D4×Dic67—21no—
133D4×Dic67—21no—
134D4×Dic67—21no—
135D4×Dic67D412yes—
136C4×C22⋊D67—22no—
137C4×C22⋊D67—21no—
138C4⋊C4×D67—21no—
139C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
140C42×D67—21no—
141C42×D67C2311yescharacteristic
142#14523975—22no—
143#14523975—21no—
144#14523974—21no—
145C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
147#14523968—21no—
148#14523968—21no—
149#14523967—21no—
150#14523966—21no—
151#14523964—21no—
152#14523964—22no—
153#14523964—21no—
154#14523964—22no—
155(C2×D67)⋊C8—21no—
156(C2×D67)⋊C8—21no—
157#14523953—21no—
158#14523953—21no—
159C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic67—21no—
161C2×#41×C67—21no—
162C2×SD16×C67—21no—
163C2×D8×C67—22no—
164C2×D8×C67—21no—
165#127×C67—21no—
166#127×C67C2311yescharacteristic
167#127×C67C2311yescharacteristic
168#121×C67—22no—
169#121×C67—21no—
170C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
171C4×D4×C67—21no—
172C4×D4×C67C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
175#102×C67—21no—
176#102×C67—21no—
177C4×C8×C67C2311yescharacteristic
178#11761628—48no—
179#11761628—42no—
180#11761628—42no—
181#11761627—48no—
182#11761627—42no—
183#11761627—48no—
184#11761627—42no—
185#11761627—42no—
186#11761627—42no—
187#11761627—81no—
188#11761627—81no—
189C2×Dic134—21no—
190C2×Dic134—22no—
191C2×Dic134—22no—
192C2×Dic134—21no—
193C2×Dic134—21no—
194C2×Dic134—21no—
195C2×Dic134—48no—
196C2×Dic134—42no—
197C2×Dic134—42no—
198C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
199Q8×D67—22no—
200Q8×D67—22no—
201Q8×D67—42no—
202Q8×D67—42no—
203C2×D268—21no—
204C2×D268C2×D411yescharacteristic
205C2×C22⋊D67—22no—
206C2×C22⋊D67—21no—
207C2×C22⋊D67—22no—
208C2×C22⋊D67—22no—
209C2×C22⋊D67—21no—
210C2×C22⋊D67—21no—
211C2×C22⋊D67—41no—
212C22×Dic67—22no—
213C22×Dic67—22no—
214C22×Dic67—22no—
215C22×Dic67—41no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—22no—
218C2×C4×D67—21no—
219C2×C4×D67—21no—
220C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
223#11761617—81no—
224#11761616—42no—
225#11761616—81no—
226#11761613—81no—
227#11761611—42no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C4⋊Dic67—22no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67—21no—
236C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
238C4⋊Dic67C2×D412yes—
239Dic67⋊C4—22no—
240Dic67⋊C4—21no—
241Dic67⋊C4—21no—
242Dic67⋊C4—21no—
243Dic67⋊C4—21no—
244C22⋊Dic67—22no—
245C22⋊Dic67—22no—
246C22⋊Dic67—21no—
247C22⋊Dic67—22no—
248C22⋊Dic67—22no—
249C22⋊Dic67—41no—
250C22⋊Dic67—41no—
251(C2×D67)⋊C4—22no—
252(C2×D67)⋊C4—21no—
253(C2×D67)⋊C4—21no—
254C4×Dic67—21no—
255C4×Dic67—21no—
256C4×Dic67—21no—
257C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
259C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
260#41×C67—42no—
261#41×C67—42no—
262C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
263C2×D4×C67—22no—
264C2×D4×C67—22no—
265C2×D4×C67—21no—
266C2×D4×C67—21no—
267C2×D4×C67—21no—
268C2×D4×C67—21no—
269C2×D4×C67—21no—
270C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C67C2×D412yes—
272C22×C4×C67—22no—
273C22×C4×C67—21no—
274SD16×C67—42no—
275D8×C67—44no—
276D8×C67—81no—
277C2×C8×C67—21no—
278C2×C8×C67—21no—
279C2×C8×C67—21no—
280C4⋊C4×C67—21no—
281C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
282C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
283C22⋊C4×C67—22no—
284C22⋊C4×C67—21no—
285C42×C67—21no—
286C42×C67C2411yescharacteristic
287C23×C67—21no—
288C23×C67—22no—
289C23×C67—41no—
290C22×D67—21no—
291C22×D67#12011yescharacteristic
292Q8×C67—21no—
293Q8×C67AGL(1,ℤ/8)12yes—
294D4×C67—21no—
295D4×C67—21no—
296D4×C67—42no—
297D4×C67—44no—
298D4×C67—42no—
299D4×C67—41no—
300D4×C67—41no—
301D4×C67—41no—
302D4×C67—41no—
303D4×C67—41no—
304D4×C67—41no—
305D4×C67—41no—
306D4×C67—41no—
307D4×C67—82no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—44no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D67—42no—
318C22⋊D67—44no—
319C22⋊D67—42no—
320C22⋊D67—44no—
321C22⋊D67—81no—
322C22⋊D67—82no—
323C22⋊D67—82no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—22no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—44no—
329C2×Dic67—44no—
330C2×Dic67—44no—
331C2×Dic67—41no—
332C2×Dic67—82no—
333C2×Dic67#12011yescharacteristic
334C2×Dic67#12011yescharacteristic
335C2×Dic67#12011yescharacteristic
336D268—21no—
337D268—21no—
338D268—42no—
339C4×D67—24no—
340C4×D67—21no—
341C4×D67—21no—
342C4×D67—21no—
343C4×D67—21no—
344C4×D67—41no—
345C4×D67—44no—
346C4×D67—41no—
347C4×D67—41no—
348C4×D67—81no—
349Dic134—24no—
350Dic134—21no—
351Dic134—42no—
352Dic134—44no—
353Dic134—44no—
354Dic134—41no—
355Dic134—41no—
356Dic134—41no—
357Dic134—41no—
358Dic134AGL(1,ℤ/8)12yes—
359C8×C67—22no—
360C8×C67—41no—
361C8×C67—41no—
362C67⋊C8—41no—
363C67⋊C8—41no—
364C67⋊C8—41no—
365C22×C67—42no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67—41no—
368C22×C67—42no—
369C22×C67—42no—
370C22×C67—41no—
371C22×C67—81no—
372C22×C67—81no—
373C22×C67—81no—
374C22×C67C2×#12011yescharacteristic
375C2×D67—21no—
376C2×D67—21no—
377C2×D67—21no—
378C2×D67—41no—
379C2×D67—41no—
380C2×D67—41no—
381C4×C67—22no—
382C4×C67—21no—
383C4×C67—41no—
384C4×C67—41no—
385C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C4×C67#57711yescharacteristic
388C4×C67#57711yescharacteristic
389Dic67—21no—
390Dic67—22no—
391Dic67—21no—
392Dic67—21no—
393Dic67—41no—
394Dic67—42no—
395Dic67—41no—
396Dic67—81no—
397#18610—671nomaximal, Sylow
398C2×C67—81no—
399C2×C67—82no—
400C2×C67—161no—
401C2×C67#300311yescharacteristic
402C2×C67#301011yescharacteristic
403C2×C67#301811yescharacteristic
404D67—41no—
405D67—81no—
406#3497—671no—
407#3214—671no—
408#3184—671no—
409#3103—671no—
410#1651—671no—
411#1651—671no—
412#1642—671no—
413#1642—671no—
414#1627—671no—
415#1627—671no—
416#1621—671no—
417#1621D6711yescharacteristic, complemented
418#1553—671no—
419#1491—671no—
420#1484—671no—
421C67#1861011yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×2−1+4—1341no—
423#550—671no—
424#550—1341no—
425#550C2×D6711yescharacteristic
426D4×Q8—671no—
427D4×Q8—671no—
428D4×Q8—1341no—
429#548—1342no—
430#548—1341no—
431#548—1341no—
432#537—1341no—
433#537—1342no—
434#532—671no—
435#532—671no—
436#532—671no—
437#532—1341no—
438#532—1341no—
439C2×C4×Q8—671no—
440#498—671no—
441#496—1341no—
442#493C2×D6711yescharacteristic
443#489—1341no—
444#486—671no—
445#486—671no—
446#481—1341no—
447#475—671no—
448#475—671no—
449#469—1342no—
450#461—671no—
451#461—671no—
452#460—671no—
453#460C2×D6711yescharacteristic
454#459—671no—
455#459C2×D6711yescharacteristic
456#449—1341no—
457#449—1341no—
458#448—1341no—
459#442—1342no—
460C4×SD16—1341no—
461C4×SD16—1341no—
462#432—671no—
463#431—671no—
464C4×M16—671no—
465#332—671no—
466#332—671no—
467#331—671no—
468#331C2×D6711yescharacteristic
469Q8⋊C8—671no—
470Q8⋊C8—671no—
471Q8⋊C8—671no—
472Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic
473D4⋊C8—671no—
474D4⋊C8—671no—
475D4⋊C8—671no—
476D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
4772−1+4—2684no—
4782−1+4—2684no—
479C2×#41—21no—
480C2×#41—1341no—
481C2×#41—1342no—
482C2×#41—1341no—
483C2×#41—1341no—
484C2×#41—1341no—
485C2×#41—1342no—
486C2×#41—1342no—
487C22×Q8—671no—
488C22×Q8—1341no—
489C22×Q8—1342no—
490C22×Q8—1341no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—1341no—
493C2×SD16—1341no—
494C2×SD16—1341no—
495C2×D8—22no—
496C2×D8—21no—
497C2×D8—1341no—
498C2×M16—1341no—
499C4⋊Q8—671no—
500C4⋊Q8—671no—
501C4⋊Q8—671no—
502C4⋊Q8—1341no—
503C4⋊Q8—1341no—
504#127—21no—
505#127—671no—
506#127—1341no—
507#127C22×D6711yescharacteristic
508#127C22×D6711yescharacteristic
509#124—1341no—
510#124—1341no—
511#124—1341no—
512#124—1342no—
513#124—1342no—
514C22⋊Q8—1342no—
515C22⋊Q8—1342no—
516C22⋊Q8—1342no—
517C22⋊Q8—1342no—
518C22⋊Q8—1341no—
519C22⋊Q8—1342no—
520C22⋊Q8—1341no—
521#121—22no—
522#121—21no—
523#121—671no—
524#121—672no—
525#121—671no—
526#121—1341no—
527#121—1342no—
528#121—1341no—
529#121—1341no—
530#121—1341no—
531#121—1341no—
532#121—1342no—
533#121—1342no—
534#121—1342no—
535#121—1342no—
536#121—1342no—
537C4×Q8—671no—
538C4×Q8—671no—
539C4×Q8—671no—
540C4×Q8—1341no—
541C4×Q8—1341no—
542C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
543C4×D4—21no—
544C4×D4—672no—
545C4×D4—671no—
546C4×D4—1341no—
547C4×D4—1341no—
548C4×D4—1341no—
549C4×D4—1341no—
550C4×D4—1341no—
551C4×D4—1341no—
552C4×D4—1342no—
553C4×D4—1342no—
554C4×D4—1341no—
555C4×D4C22×D6711yescharacteristic
556C2×C4⋊C4—671no—
557C2×C4⋊C4—1341no—
558C2×C42—671no—
559C2×C42—1341no—
560#106—1341no—
561#106—1342no—
562#106—1341no—
563C4⋊C8—671no—
564C4⋊C8—671no—
565C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
566C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
567#103—1341no—
568#103—1341no—
569#103—1341no—
570#103—1341no—
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—1341no—
574#102—1342no—
575#102—1341no—
576#102—1342no—
577C22⋊C8—1341no—
578C22⋊C8—1341no—
579#97—1341no—
580#97—1341no—
581C4×C8—671no—
582C4×C8—1341no—
583C4×C8C22×D6711yescharacteristic
584#41—42no—
585#41—42no—
586#41—2688no—
587#41—2682no—
588#41—2682no—
589#41—2682no—
590#41—2688no—
591#41—2682no—
592#41—2688no—
593#41—2682no—
594#41—2682no—
595#41—5361no—
596#41—5361no—
597C2×Q8—2682no—
598C2×Q8—2688no—
599C2×Q8—2682no—
600C2×Q8—2682no—
601C2×Q8—2682no—
602C2×Q8—671no—
603C2×Q8—1341no—
604C2×Q8—1341no—
605C2×Q8—1342no—
606C2×Q8—1342no—
607C2×Q8—1341no—
608C2×Q8—1342no—
609C2×Q8—1342no—
610C2×Q8—1341no—
611C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—2681no—
620C2×D4—671no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4—1341no—
623C2×D4—1341no—
624C2×D4—1341no—
625C2×D4—1342no—
626C2×D4—1342no—
627C2×D4—1342no—
628C2×D4D4×D6711yescharacteristic
629C2×D4D4×D6712yes—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—2681no—
633C22×C4—671no—
634C22×C4—671no—
635C22×C4—671no—
636C22×C4—1342no—
637C22×C4—1341no—
638C22×C4—1341no—
639C22×C4—1342no—
640C22×C4—1342no—
641C22×C4—1342no—
642C22×C4—1341no—
643SD16—42no—
644SD16—2682no—
645SD16—5361no—
646SD16—5361no—
647D8—44no—
648D8—81no—
649D8—5361no—
650M16—2682no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—1341no—
655C2×C8—1341no—
656C2×C8—1341no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—671no—
659C4⋊C4—671no—
660C4⋊C4—672no—
661C4⋊C4—1341no—
662C4⋊C4—1341no—
663C4⋊C4—1341no—
664C4⋊C4—1341no—
665C4⋊C4—1342no—
666C4⋊C4—1342no—
667C4⋊C4—1341no—
668C4⋊C4—1341no—
669C4⋊C4—1341no—
670C4⋊C4—1341no—
671C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
672C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—2681no—
676C22⋊C4—2681no—
677C22⋊C4—1341no—
678C22⋊C4—1342no—
679C22⋊C4—1342no—
680C22⋊C4—1341no—
681C22⋊C4—1342no—
682C22⋊C4—1342no—
683C22⋊C4—1342no—
684C22⋊C4—1341no—
685C42—21no—
686C42—671no—
687C42—671no—
688C42—671no—
689C42—1341no—
690C42—1341no—
691C42—1341no—
692C42C23×D6711yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—671no—
697C23—1341no—
698Q8—21no—
699Q8—2684no—
700Q8—2682no—
701Q8—2684no—
702Q8—2681no—
703Q8—2681no—
704Q8—2681no—
705Q8—2681no—
706Q8—672no—
707Q8—1344no—
708Q8—1341no—
709Q8#1452406712yes—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—42no—
713D4—44no—
714D4—42no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—82no—
724D4—2682no—
725D4—2684no—
726D4—2682no—
727D4—2682no—
728D4—2684no—
729D4—5362no—
730D4—5362no—
731D4—5361no—
732D4—1341no—
733D4—1341no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—44no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—2684no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—2684no—
743C2×C4—2684no—
744C2×C4—2684no—
745C2×C4—2681no—
746C2×C4—2681no—
747C2×C4—2681no—
748C2×C4—5361no—
749C2×C4—5362no—
750C2×C4—671no—
751C2×C4—671no—
752C2×C4—671no—
753C2×C4—1344no—
754C2×C4—1341no—
755C2×C4—1342no—
756C2×C4—1341no—
757C2×C4—1341no—
758C2×C4—1341no—
759C2×C4—1341no—
760C2×C4—1341no—
761C2×C4—1341no—
762C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
765C8—22no—
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—2681no—
769C8—2681no—
770C8—2681no—
771C22—41no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—2681no—
781C22—2681no—
782C22—2681no—
783C22—1341no—
784C22—1341no—
785C22—1341no—
786C22#120×D6711yescharacteristic
787C4—21no—
788C4—22no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—2681no—
792C4—2682no—
793C4—2681no—
794C4—5361no—
795C4—1341no—
796C4—1341no—
797C4—1341no—
798C4—1342no—
799C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
800C4C2×#1452406711yescharacteristic
801C4#1686420311yescharacteristic
802C4#1686420611yescharacteristic
803C2—81no—
804C2—82no—
805C2—2681no—
806C2—161no—
807C2—5361no—
808C2#2256943311yescharacteristic
809C2#2256949211yescharacteristic
810C2#2256955411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1621C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1621D67
hypocenterC67#18610
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573974C2semidirect
2. #22571202C2semidirect
3. #22570945C2semidirect
4. #22570239C2semidirect
5. #22559475C2semidirect
6. #22559474C2semidirect
7. #22559410C2semidirect
8. #22559409C2semidirect
9. #22559311C2semidirect
10. #22559310C2semidirect
11. #22559271C2semidirect
12. #22558911C2semidirect
13. #22558654C2semidirect
14. #22558624C2semidirect
15. C67×#1621C2semidirect
417. #1621D67semidirect
421. C67#18610semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739742
#225712022
#225709452
#225702392
#225594752
#225594742
#225594102
#225594092
#225593112
#225593102
#225592712
#225589112
#225586542
#225586242
C67×#16212
#1861067