Finite Group Databasebeta

← #30832920

Subgroups — #30832920

Order 17152.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574232C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571531C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570636C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570299C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559356C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559345C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559337C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559325C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559291C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559279C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559271C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558901C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558666C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524062—22no—
17#16864111C2211yescharacteristic
18#16864103C2211yescharacteristic
19#16864098—21no—
20#16864093—21no—
21#16864066C2211yescharacteristic
22#16864040—21no—
23#16864033—22no—
24D4×C22⋊D67—21no—
25#16863999—21no—
26#16863981—22no—
27#16863944C2211yescharacteristic
28#16863944C2211yescharacteristic, complemented
29#16863928C2211yescharacteristic
30#16863906—21no—
31C2×#14524014—21no—
32#16863871—21no—
33C4×D4×D67C2211yescharacteristic
34#16863779—22no—
35#16863776C2211yescharacteristic, complemented
36#16863768C2211yescharacteristic, complemented
37#16863768C2211yescharacteristic, complemented
38#16863713—21no—
39#16863694—21no—
40#16863692C2211yescharacteristic, complemented
41#16863687C2211yescharacteristic, complemented
42#16863686C2211yescharacteristic
43#16863686C2211yescharacteristic, complemented
44#16863629—21no—
45#16863624—21no—
46#16863609—21no—
47#16863593C2211yescharacteristic, complemented
48#16863588C2211yescharacteristic, complemented
49#16863528—21no—
50#16863508—21no—
51#16863505—21no—
52#16863452C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
55#16863144C2211yescharacteristic, complemented
56#16863144C2211yescharacteristic, complemented
57#16863140C2211yescharacteristic, complemented
58#16863128C2211yescharacteristic, complemented
59#16863126C2211yescharacteristic, complemented
60#16863125C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C67C2211yescharacteristic
65#493×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C67C2211yescharacteristic
67#459×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C67C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761627—21no—
72C2×#11761627—21no—
73C2×#11761627D412yes—
74C22×C22⋊D67—22no—
75C2×D4×D67D411yescharacteristic
76C22×C4×D67—21no—
77#14524062—48no—
78C2×Dic268—22no—
79C2×#11761616—22no—
80C2×#11761616—21no—
81C2×#11761616—22no—
82C2×#11761613—21no—
83C2×C8×D67—21no—
84C2×C8×D67—21no—
85#14524043C2311yescharacteristic
86#14524043C2311yescharacteristic
87#14524039—21no—
88#14524036—22no—
89#14524036—21no—
90#14524034—21no—
91#14524034D411yescharacteristic
92#14524030—21no—
93#14524030D412yes—
94#14524030D411yescharacteristic
95#14524029—22no—
96#14524027—22no—
97#14524025—22no—
98#14524025—21no—
99#14524024—22no—
100#14524023D411yescharacteristic
101#14524022—21no—
102#14524020—22no—
103#14524017—21no—
104#14524015—22no—
105#14524015—22no—
106#14524015—22no—
107#14524014—22no—
108#14524014—22no—
109#14524014—21no—
110#14524014—21no—
111#14524014—21no—
112#14524014—21no—
113#14524014—21no—
114#14524014—21no—
115#14524014D411yescharacteristic
116#14524012—22no—
117#14524011—22no—
118C4×Dic134C2311yescharacteristic
119C4×D268C2311yescharacteristic
120D4×Dic67—22no—
121D4×Dic67—22no—
122D4×Dic67—21no—
123D4×Dic67—21no—
124D4×Dic67—21no—
125D4×Dic67—21no—
126D4×Dic67—21no—
127D4×Dic67—21no—
128D4×Dic67D411yescharacteristic
129#14524005D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D67—21no—
131C4×C22⋊D67—21no—
132(C22⋊D67)⋊C4—22no—
133(C22⋊D67)⋊C4—21no—
134#14524002—21no—
135#14524002—21no—
136#14524001—21no—
137C2×C4⋊Dic67—21no—
138C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic67—22no—
140C2×C22⋊Dic67—22no—
141C22⋊C4×D67—21no—
142C42×D67C2311yescharacteristic
143#14523977—21no—
144#14523975—21no—
145#14523974—21no—
146#14523974—21no—
147C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic67⋊C8—21no—
150#14523968—21no—
151#14523965—21no—
152#14523964—21no—
153#14523964—21no—
154#14523964—21no—
155#14523964—21no—
156(C2×D67)⋊C8—21no—
157#14523953—21no—
158C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic67—21no—
160C22×D4×C67—21no—
161C22×D4×C67—21no—
162C2×D8×C67—21no—
163C2×D8×C67—22no—
164C2×D8×C67—21no—
165#127×C67C2311yescharacteristic
166#127×C67C2311yescharacteristic
167#121×C67—21no—
168#121×C67—21no—
169#120×C67—22no—
170C4×D4×C67C2311yescharacteristic
171C4×D4×C67C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174#102×C67—21no—
175#102×C67—21no—
176C4×C8×C67C2311yescharacteristic
177C23×D67—21no—
178#11761627—44no—
179#11761627—44no—
180#11761627—81no—
181#11761627—81no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
184C2×Dic134C2×D412yes—
185C2×D268C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D67—22no—
187C2×C22⋊D67—21no—
188C2×C22⋊D67—22no—
189C2×C22⋊D67—22no—
190C2×C22⋊D67—22no—
191C2×C22⋊D67—21no—
192C2×C22⋊D67—41no—
193C2×C22⋊D67—84no—
194D4×D67—22no—
195D4×D67—41no—
196C22×Dic67—22no—
197C22×Dic67—22no—
198C22×Dic67—21no—
199C22×Dic67—22no—
200C22×Dic67—41no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—81no—
205C2×C4×D67—81no—
206C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
209Dic268—44no—
210#11761616—44no—
211#11761616—44no—
212#11761616—81no—
213#11761613—42no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C8×D67—24no—
218C8×D67—81no—
219C4⋊Dic67—22no—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67—21no—
226C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
228Dic67⋊C4—22no—
229Dic67⋊C4—21no—
230Dic67⋊C4—21no—
231Dic67⋊C4—21no—
232C22⋊Dic67—22no—
233C22⋊Dic67—22no—
234C22⋊Dic67—22no—
235C22⋊Dic67—21no—
236C22⋊Dic67—21no—
237C22⋊Dic67—21no—
238C22⋊Dic67—22no—
239C22⋊Dic67—21no—
240C22⋊Dic67—22no—
241C22⋊Dic67—41no—
242C22⋊Dic67—41no—
243(C2×D67)⋊C4—22no—
244(C2×D67)⋊C4—21no—
245(C2×D67)⋊C4—21no—
246(C2×D67)⋊C4—21no—
247C4×Dic67—22no—
248C4×Dic67—21no—
249C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
252C24×C67—22no—
253C2×D4×C67—22no—
254C2×D4×C67—22no—
255C2×D4×C67—21no—
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67—21no—
258C2×D4×C67—21no—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67—42no—
261C2×D4×C67—42no—
262C2×D4×C67—81no—
263C2×D4×C67—81no—
264C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C67C2×D412yes—
267C22×C4×C67—21no—
268C22×C4×C67—21no—
269D8×C67—44no—
270D8×C67—42no—
271D8×C67—81no—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C2×C8×C67—21no—
275C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C67—22no—
278C22⋊C4×C67—21no—
279C22⋊C4×C67—21no—
280C42×C67C2411yescharacteristic
281C23×C67—21no—
282C23×C67—21no—
283C23×C67—22no—
284C23×C67—44no—
285C23×C67—41no—
286C23×C67—82no—
287C23×C67—82no—
288C22×D67—21no—
289C22×D67—42no—
290C22×D67—42no—
291C22×D67—81no—
292C22×D67#12011yescharacteristic
293D4×C67—21no—
294D4×C67—21no—
295D4×C67—21no—
296D4×C67—42no—
297D4×C67—42no—
298D4×C67—44no—
299D4×C67—41no—
300D4×C67—41no—
301D4×C67—41no—
302D4×C67—41no—
303D4×C67—41no—
304D4×C67—41no—
305D4×C67—41no—
306D4×C67—41no—
307D4×C67—82no—
308D4×C67#13512yescomplemented
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—41no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D67—42no—
319C22⋊D67—42no—
320C22⋊D67—44no—
321C22⋊D67—82no—
322C22⋊D67—82no—
323C22⋊D67—82no—
324C22⋊D67—82no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—22no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—81no—
331C2×Dic67—82no—
332C2×Dic67—82no—
333C2×Dic67—82no—
334C2×Dic67—82no—
335C2×Dic67#12011yescharacteristic
336C2×Dic67#12011yescharacteristic
337C2×Dic67#12011yescharacteristic
338D268—21no—
339D268—21no—
340C4×D67—22no—
341C4×D67—21no—
342C4×D67—21no—
343C4×D67—21no—
344C4×D67—21no—
345C4×D67—41no—
346C4×D67—41no—
347C4×D67—81no—
348C4×D67—81no—
349Dic134—21no—
350Dic134—21no—
351Dic134—42no—
352Dic134—42no—
353C8×C67—22no—
354C8×C67—41no—
355C8×C67—41no—
356C67⋊C8—22no—
357C67⋊C8—41no—
358C67⋊C8—41no—
359C22×C67—22no—
360C22×C67—41no—
361C22×C67—41no—
362C22×C67—41no—
363C22×C67—42no—
364C22×C67—42no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67—42no—
367C22×C67—41no—
368C22×C67—81no—
369C22×C67—81no—
370C22×C67—81no—
371C22×C67—164no—
372C22×C67C2×#12011yescharacteristic
373C2×D67—21no—
374C2×D67—21no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—41no—
378C2×D67—84no—
379C2×D67#45312yes—
380C4×C67—21no—
381C4×C67—41no—
382C4×C67—41no—
383C4×C67C2×#13511yescharacteristic
384C4×C67#57511yescharacteristic
385C4×C67#57611yescharacteristic
386C4×C67#57711yescharacteristic
387Dic67—21no—
388Dic67—21no—
389Dic67—21no—
390Dic67—41no—
391Dic67—41no—
392Dic67—42no—
393Dic67—41no—
394Dic67—81no—
395#18618—671nomaximal, Sylow
396C2×C67—42no—
397C2×C67—82no—
398C2×C67—81no—
399C2×C67—161no—
400C2×C67#300211yescharacteristic
401C2×C67#301211yescharacteristic
402C2×C67C2×#45311yescharacteristic
403D67—22no—
404D67—81no—
405#3519—671no—
406#3247—671no—
407#3147—671no—
408#3109—671no—
409#1634—671no—
410#1632—671no—
411#1631—671no—
412#1629—671no—
413#1624—671no—
414#1622—671no—
415#1621—671no—
416#1619D6711yescharacteristic, complemented
417#1551—671no—
418#1494—671no—
419C2×D4⋊C8—671no—
420C67#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×#135—1342no—
422#555—671no—
423#554—671no—
424#553—1341no—
425#553—1341no—
426#550—671no—
427#546—1342no—
428#546—1341no—
429D42—1341no—
430D42C2×D6711yescharacteristic
431#540—1341no—
432#538—1342no—
433#532—671no—
434#532—671no—
435#529—671no—
436#525—1341no—
437C2×#121—1341no—
438#518—1341no—
439C2×C4×D4—671no—
440#495—1342no—
441#494—671no—
442#493C2×D6711yescharacteristic, complemented
443#492—671no—
444#492—671no—
445#481—1341no—
446#478—1341no—
447#477—671no—
448#476—671no—
449#476—671no—
450#476—671no—
451#466—1341no—
452#465—1341no—
453#463—1341no—
454#460—671no—
455#459—671no—
456#459C2×D6711yescharacteristic
457#459C2×D6711yescharacteristic, complemented
458#447—1341no—
459#442—1341no—
460#442—1341no—
461#432—671no—
462C2×C4⋊C8—671no—
463C2×C4×C8—671no—
464#333—671no—
465#333—671no—
466#331—671no—
467#331C2×D6711yescharacteristic, complemented
468Q8⋊C8—671no—
469Q8⋊C8—671no—
470D4⋊C8—671no—
471D4⋊C8—671no—
472D4⋊C8—671no—
473D4⋊C8—671no—
474D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
475D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
476C2×#41—672no—
477C2×#41—1341no—
478C2×#41—1341no—
479C22×D4—21no—
480C22×D4—21no—
481C22×D4—671no—
482C22×D4—1342no—
483C23×C4—1341no—
484#135—2688no—
485C2×Q16—1342no—
486C2×SD16—1342no—
487C2×SD16—1342no—
488C2×SD16—1341no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—21no—
491C2×D8—21no—
492C2×D8—1341no—
493C22×C8—1341no—
494C22×C8—1341no—
495C4⋊Q8—671no—
496C4⋊Q8—671no—
497#127—1341no—
498#127C22×D6711yescharacteristic
499#127C22×D6711yescharacteristic
500#126—1341no—
501#126—1342no—
502#125—671no—
503#125—1341no—
504#124—671no—
505#124—672no—
506#124—1341no—
507#124—1342no—
508#123—1341no—
509#123—1342no—
510#123—1342no—
511#123—1342no—
512C22⋊Q8—671no—
513C22⋊Q8—1342no—
514C22⋊Q8—1341no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—671no—
518#121—1341no—
519#121—1341no—
520#121—1341no—
521#121—1341no—
522#121—1341no—
523#121—1341no—
524#121—1342no—
525#121—1342no—
526#121—1342no—
527#121—1342no—
528#121—1341no—
529#121—1342no—
530#120—22no—
531#120—1342no—
532#120—1342no—
533C4×Q8—671no—
534C4×D4—671no—
535C4×D4—671no—
536C4×D4—671no—
537C4×D4—1341no—
538C4×D4—1341no—
539C4×D4—1341no—
540C4×D4—1341no—
541C4×D4—1341no—
542C4×D4—1341no—
543C4×D4—1342no—
544C4×D4—1341no—
545C4×D4—1341no—
546C4×D4—1342no—
547C4×D4—1342no—
548C4×D4—1341no—
549C4×D4C22×D6711yescharacteristic
550C4×D4C22×D6711yescharacteristic
551#117—1341no—
552#117—1341no—
553#117—1341no—
554C2×C4⋊C4—671no—
555C2×C4⋊C4—1341no—
556C2×C22⋊C4—1341no—
557C2×C22⋊C4—1342no—
558C2×C22⋊C4—1342no—
559C2×C42—671no—
560#107—1341no—
561#106—1341no—
562#106—1341no—
563#106—1341no—
564C4⋊C8—671no—
565C4⋊C8—671no—
566C4⋊C8—1341no—
567C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
569#103—1341no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—1341no—
573#102—1341no—
574#102—1341no—
575#102—1341no—
576#102—1341no—
577C22⋊C8—1341no—
578#97—1341no—
579C4×C8—671no—
580C4×C8—1341no—
581C4×C8C22×D6711yescharacteristic
582C24—22no—
583C24—1341no—
584#41—2684no—
585#41—2684no—
586#41—5361no—
587#41—5361no—
588C2×Q8—672no—
589C2×Q8—671no—
590C2×Q8—1341no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—42no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—81no—
602C2×D4—2681no—
603C2×D4—2681no—
604C2×D4—5364no—
605C2×D4—671no—
606C2×D4—1341no—
607C2×D4—1342no—
608C2×D4—1341no—
609C2×D4—1342no—
610C2×D4—1342no—
611C2×D4—1342no—
612C2×D4—1342no—
613C2×D4D4×D6711yescharacteristic
614C2×D4D4×D6711yescharacteristic
615C2×D4D4×D6712yes—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—2681no—
619C22×C4—5361no—
620C22×C4—5361no—
621C22×C4—671no—
622C22×C4—671no—
623C22×C4—671no—
624C22×C4—1341no—
625C22×C4—1341no—
626C22×C4—1341no—
627C22×C4—1341no—
628C22×C4—1342no—
629C22×C4—1342no—
630C22×C4—1342no—
631Q16—2684no—
632SD16—2684no—
633SD16—2684no—
634SD16—5361no—
635D8—44no—
636D8—42no—
637D8—81no—
638D8—2682no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—5361no—
643C2×C8—1344no—
644C2×C8—1341no—
645C2×C8—1341no—
646C2×C8—1341no—
647C4⋊C4—671no—
648C4⋊C4—671no—
649C4⋊C4—1341no—
650C4⋊C4—1341no—
651C4⋊C4—1341no—
652C4⋊C4—1341no—
653C4⋊C4—1342no—
654C4⋊C4—1342no—
655C4⋊C4—1341no—
656C4⋊C4—1341no—
657C4⋊C4—1341no—
658C4⋊C4—1341no—
659C4⋊C4—1341no—
660C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—2681no—
666C22⋊C4—2681no—
667C22⋊C4—1341no—
668C22⋊C4—1341no—
669C22⋊C4—1342no—
670C22⋊C4—1341no—
671C22⋊C4—1341no—
672C22⋊C4—1341no—
673C22⋊C4—1342no—
674C22⋊C4—1341no—
675C22⋊C4—1342no—
676C22⋊C4—1342no—
677C22⋊C4—1342no—
678C22⋊C4—1342no—
679C22⋊C4—1341no—
680C42—671no—
681C42—671no—
682C42—671no—
683C42—1342no—
684C42—1341no—
685C42C23×D6711yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—22no—
689C23—44no—
690C23—41no—
691C23—82no—
692C23—82no—
693C23—2682no—
694C23—2682no—
695C23—5361no—
696C23—671no—
697C23—1341no—
698Q8—2682no—
699Q8—2682no—
700Q8—1341no—
701Q8—1341no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—42no—
706D4—42no—
707D4—44no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—82no—
717D4—2682no—
718D4—2684no—
719D4—2682no—
720D4—5362no—
721D4—5362no—
722D4—5362no—
723D4—5362no—
724D4—1341no—
725D4—1341no—
726D4#1452406212yescomplemented
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—2681no—
734C2×C4—2681no—
735C2×C4—2681no—
736C2×C4—5361no—
737C2×C4—5361no—
738C2×C4—5362no—
739C2×C4—5362no—
740C2×C4—5361no—
741C2×C4—5362no—
742C2×C4—5362no—
743C2×C4—671no—
744C2×C4—671no—
745C2×C4—671no—
746C2×C4—1342no—
747C2×C4—1341no—
748C2×C4—1341no—
749C2×C4—1342no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4—1341no—
752C2×C4—1341no—
753C2×C4—1341no—
754C2×C4—1341no—
755C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—2681no—
762C8—2681no—
763C8—1342no—
764C22—22no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—42no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—42no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—2681no—
777C22—2681no—
778C22—2681no—
779C22—164no—
780C22—5364no—
781C22—672no—
782C22—1341no—
783C22—1341no—
784C22#120×D6711yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—2681no—
789C4—2681no—
790C4—2681no—
791C4—2682no—
792C4—5361no—
793C4—1341no—
794C4—1341no—
795C4—1341no—
796C4C2×#1452406211yescharacteristic
797C4#1686419211yescharacteristic
798C4#1686419711yescharacteristic
799C4#1686420611yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—81no—
802C2—82no—
803C2—161no—
804C2—5361no—
805C2—1342no—
806C2#2256942211yescharacteristic
807C2#2256950811yescharacteristic
808C2#453×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1619C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1619D67
hypocenterC67#18618
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574232C2semidirect
2. #22571531C2semidirect
3. #22570636C2semidirect
4. #22570299C2semidirect
5. #22559356C2semidirect
6. #22559345C2semidirect
7. #22559337C2semidirect
8. #22559325C2semidirect
9. #22559291C2semidirect
10. #22559279C2semidirect
11. #22559271C2semidirect
12. #22558901C2semidirect
13. #22558666C2semidirect
14. D4⋊C8×D67C2semidirect
15. C67×#1619C2semidirect
28. #16863944C22semidirect
35. #16863776C22semidirect
36. #16863768C22semidirect
37. #16863768C22semidirect
40. #16863692C22semidirect
41. #16863687C22semidirect
43. #16863686C22semidirect
47. #16863593C22semidirect
48. #16863588C22semidirect
52. #16863452C22semidirect
53. C4⋊C8×D67C22semidirect
54. C4×C8×D67C22semidirect
55. #16863144C22semidirect
56. #16863144C22semidirect
57. #16863140C22semidirect
58. #16863128C22semidirect
59. #16863126C22semidirect
60. #16863125C22semidirect
62. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
65. #493×C67C22semidirect
67. #459×C67C22semidirect
68. #331×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
308. D4×C67#135semidirect
416. #1619D67semidirect
420. C67#18618semidirect
442. #493C2×D67semidirect
457. #459C2×D67semidirect
467. #331C2×D67semidirect
475. D4⋊C8C2×D67semidirect
726. D4#14524062semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225742322
#225715312
#225706362
#225702992
#225593562
#225593452
#225593372
#225593252
#225592912
#225592792
#225592712
#225589012
#225586662
D4⋊C8×D672
C67×#16192
#1861867