Finite Group Databasebeta

← #30832921

Subgroups — #30832921

Order 17152.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574236C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571529C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570296C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559352C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559340C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559333C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559323C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559290C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559278C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559271C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559261C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558904C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558670C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863125C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3147C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864112C2211yescharacteristic
17#16864107C2211yescharacteristic
18#16864098—21no—
19#16864096—21no—
20#16864066C2211yescharacteristic
21#16864041—21no—
22#16864034—22no—
23#16864031C2211yescharacteristic
24#16864030—21no—
25#16863997—21no—
26#16863980—22no—
27#16863930C2211yescharacteristic
28#16863906—21no—
29#121×D67—21no—
30#16863868—21no—
31C2×C4×D268C2211yescharacteristic
32#16863712—21no—
33#16863696—21no—
34#16863688C2211yescharacteristic, complemented
35#16863683C2211yescharacteristic
36#16863683C2211yescharacteristic, complemented
37#16863683C2211yescharacteristic, complemented
38#16863630—21no—
39#16863623—21no—
40#16863611—21no—
41#16863593C2211yescharacteristic, complemented
42#16863588C2211yescharacteristic
43#16863588C2211yescharacteristic, complemented
44#16863588C2211yescharacteristic, complemented
45#16863529—21no—
46#16863506—21no—
47#16863506—21no—
48#16863453C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50#16863145C2211yescharacteristic, complemented
51#16863145C2211yescharacteristic, complemented
52#16863140C2211yescharacteristic, complemented
53#16863140C2211yescharacteristic, complemented
54#16863128C2211yescharacteristic, complemented
55#16863128C2211yescharacteristic, complemented
56#16863125C2211yescharacteristic
57#16863125C2211yescharacteristic
58#16863125C2211yescharacteristic, complemented
59#16863125C2211yescharacteristic, complemented
60#16863125C2211yescharacteristic, complemented
61#16863125C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#135×C67—22no—
63#532×C67C2211yescharacteristic
64#532×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#495×C67—22no—
66#494×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#493×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#492×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#492×C67C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761627—21no—
72C22×D268D411yescharacteristic
73C2×D4×D67—21no—
74C2×D4×D67—22no—
75C2×D4×D67—21no—
76C22×C4×D67—21no—
77C2×#11761616—21no—
78C2×#11761613—21no—
79C2×#11761613—21no—
80C2×#11761613—21no—
81C22×C67⋊C8—21no—
82#14524039—21no—
83#14524037—21no—
84#14524036—22no—
85#14524035D411yescharacteristic
86#14524034—21no—
87#14524032—22no—
88#14524031D411yescharacteristic
89#14524027—22no—
90#14524026—22no—
91#14524026—21no—
92#14524025—22no—
93#14524023—21no—
94#14524022D411yescharacteristic
95#14524019—22no—
96#14524018—21no—
97#14524018—21no—
98#14524017—22no—
99#14524017D411yescharacteristic
100#14524016—22no—
101#14524016—22no—
102#14524015—22no—
103#14524015—22no—
104#14524014—21no—
105#14524014—21no—
106#14524014—21no—
107#14524013—22no—
108#14524011—22no—
109#14524011—22no—
110C4×Dic134C2311yescharacteristic
111C4×D268—21no—
112C4×D268—21no—
113C4×D268D411yescharacteristic
114C4×D268D411yescharacteristic
115C4×D268C2311yescharacteristic
116C4×D268C2311yescharacteristic
117C4×D268C2311yescharacteristic
118D4×Dic67—22no—
119D4×Dic67—21no—
120#14524005—21no—
121C4×C22⋊D67—22no—
122C4×C22⋊D67—21no—
123(C22⋊D67)⋊C4—22no—
124#14524001—21no—
125#14524001—21no—
126#14524000—21no—
127C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
128C4⋊C4×D67—21no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
131C22⋊C4×D67—22no—
132#14523976—21no—
133#14523974—21no—
134#14523974—21no—
135#14523974—21no—
136C4⋊(C67⋊C8)—21no—
137C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
138C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
139C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
140C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
141#14523966—21no—
142#14523964—21no—
143#14523964—21no—
144#14523964—21no—
145#14523964—21no—
146#14523963—21no—
147#14523963—21no—
148#14523963—21no—
149C22⋊(C67⋊C8)—21no—
150#14523954—21no—
151C2×#41×C67—21no—
152C2×#41×C67D412yes—
153#135×C67—48no—
154C2×Q16×C67—22no—
155C2×SD16×C67—22no—
156C2×SD16×C67—22no—
157C2×D8×C67—22no—
158C22×C8×C67—21no—
159C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
160C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
161#127×C67C2311yescharacteristic
162#127×C67C2311yescharacteristic
163#124×C67—21no—
164#124×C67D412yes—
165#121×C67—21no—
166#121×C67—21no—
167#121×C67—21no—
168#121×C67—21no—
169C4×D4×C67—21no—
170C4×D4×C67—21no—
171C4×D4×C67—21no—
172C4×D4×C67—21no—
173C2×C42×C67C2311yescharacteristic
174C4×C8×C67—21no—
175C4×C8×C67C2311yescharacteristic
176C4×C8×C67C2311yescharacteristic
177C23×D67—21no—
178C23×D67—22no—
179#11761627—81no—
180#11761627—81no—
181C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
182C2×D268—22no—
183C2×D268—21no—
184C2×D268—22no—
185C2×D268—41no—
186C2×D268C2×D411yescharacteristic
187C2×D268C2×D411yescharacteristic
188C2×D268C2×D411yescharacteristic
189C2×C22⋊D67—22no—
190C2×C22⋊D67—21no—
191C2×C22⋊D67—22no—
192C2×C22⋊D67—22no—
193C2×C22⋊D67—22no—
194D4×D67—42no—
195D4×D67—42no—
196D4×D67—81no—
197D4×D67—81no—
198D4×D67—84no—
199C22×Dic67—22no—
200C22×Dic67—21no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—22no—
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—81no—
208C2×C4×D67—81no—
209#11761616—81no—
210#11761613—42no—
211#11761613—42no—
212#11761613—81no—
213C2×C67⋊C8—21no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C2×C67⋊C8—81no—
218C4⋊Dic67—22no—
219C4⋊Dic67—21no—
220C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
221C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
224Dic67⋊C4—22no—
225Dic67⋊C4—21no—
226Dic67⋊C4—21no—
227Dic67⋊C4—21no—
228Dic67⋊C4—21no—
229C22⋊Dic67—22no—
230C22⋊Dic67—22no—
231C22⋊Dic67—21no—
232(C2×D67)⋊C4—22no—
233(C2×D67)⋊C4—22no—
234(C2×D67)⋊C4—22no—
235(C2×D67)⋊C4—21no—
236(C2×D67)⋊C4—21no—
237(C2×D67)⋊C4—21no—
238(C2×D67)⋊C4—21no—
239(C2×D67)⋊C4—21no—
240(C2×D67)⋊C4—21no—
241(C2×D67)⋊C4—21no—
242(C2×D67)⋊C4—21no—
243C4×Dic67—22no—
244C4×Dic67—21no—
245#41×C67—44no—
246#41×C67—44no—
247C2×Q8×C67—21no—
248C2×Q8×C67C2×D412yes—
249C2×D4×C67—22no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—21no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67—21no—
255C2×D4×C67—41no—
256C2×D4×C67C2×D412yes—
257C22×C4×C67—22no—
258C22×C4×C67—41no—
259C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
262Q16×C67—44no—
263SD16×C67—44no—
264SD16×C67—44no—
265D8×C67—44no—
266C2×C8×C67—24no—
267C2×C8×C67—21no—
268C2×C8×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67—21no—
272C4⋊C4×C67—21no—
273C22⋊C4×C67—22no—
274C22⋊C4×C67—22no—
275C22⋊C4×C67—41no—
276C22⋊C4×C67—41no—
277C42×C67C2×D411yescharacteristic
278C42×C67C2×D411yescharacteristic
279C42×C67C2×D411yescharacteristic
280C42×C67C2411yescharacteristic
281C23×C67—22no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67#12011yescharacteristic
284C22×D67—21no—
285C22×D67—21no—
286C22×D67—21no—
287C22×D67—42no—
288C22×D67—44no—
289C22×D67—42no—
290C22×D67—81no—
291C22×D67—82no—
292C22×D67—82no—
293Q8×C67—42no—
294Q8×C67—42no—
295D4×C67—42no—
296D4×C67—42no—
297D4×C67—44no—
298D4×C67—41no—
299D4×C67—41no—
300D4×C67—41no—
301D4×C67—41no—
302D4×C67—41no—
303D4×C67—41no—
304D4×C67—41no—
305D4×C67—41no—
306D4×C67—82no—
307C2×C4×C67—22no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—22no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—82no—
315C2×C4×C67—82no—
316C2×C4×C67#12011yescharacteristic
317C2×C4×C67#12011yescharacteristic
318C2×C4×C67#12011yescharacteristic
319C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
322C22⋊D67—44no—
323C22⋊D67—42no—
324C22⋊D67—82no—
325C22⋊D67—82no—
326C22⋊D67—82no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—21no—
330C2×Dic67—21no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—81no—
333C2×Dic67—82no—
334D268—21no—
335D268—21no—
336D268—21no—
337D268—21no—
338D268—21no—
339D268—42no—
340D268—82no—
341D268#13512yescomplemented
342C4×D67—41no—
343C4×D67—41no—
344C4×D67—41no—
345C4×D67—41no—
346C4×D67—41no—
347C4×D67—41no—
348C4×D67—81no—
349C4×D67—81no—
350C4×D67—82no—
351Dic134—21no—
352Dic134—21no—
353C8×C67—22no—
354C8×C67—22no—
355C67⋊C8—41no—
356C67⋊C8—41no—
357C67⋊C8—41no—
358C67⋊C8—41no—
359C22×C67—21no—
360C22×C67—21no—
361C22×C67—42no—
362C22×C67—42no—
363C22×C67—42no—
364C22×C67—81no—
365C22×C67—81no—
366C22×C67—81no—
367C22×C67#45312yes—
368C22×C67C2×#12011yescharacteristic
369C2×D67—22no—
370C2×D67—41no—
371C2×D67—41no—
372C2×D67—41no—
373C2×D67—41no—
374C2×D67—41no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—41no—
378C2×D67—84no—
379C2×D67—164no—
380C4×C67—21no—
381C4×C67—21no—
382C4×C67—21no—
383C4×C67—21no—
384C4×C67—42no—
385C4×C67—81no—
386C4×C67C2×#13511yescharacteristic
387C4×C67#57511yescharacteristic
388C4×C67#57611yescharacteristic
389C4×C67#57711yescharacteristic
390Dic67—41no—
391Dic67—41no—
392Dic67—41no—
393Dic67—41no—
394Dic67—41no—
395#18618—671nomaximal, Sylow
396C2×C67—22no—
397C2×C67—82no—
398C2×C67—161no—
399C2×C67#300211yescharacteristic
400C2×C67#301211yescharacteristic
401C2×C67C2×#45311yescharacteristic
402D67—42no—
403D67—81no—
404D67—81no—
405#3519—671no—
406#3247—671no—
407#3147D6711yescharacteristic, complemented
408#3109—671no—
409#1634—671no—
410#1632—671no—
411#1631—671no—
412#1629—671no—
413#1624—671no—
414#1622—671no—
415#1621—671no—
416#1619—671no—
417#1551—671no—
418#1494—671no—
419C2×D4⋊C8—671no—
420C67#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×#135—22no—
422#555—671no—
423#554—671no—
424#553—1341no—
425#553—1341no—
426#550—671no—
427#546—1341no—
428#546—1342no—
429D42—671no—
430D42—1341no—
431#540—1341no—
432#538—1342no—
433#532C2×D6711yescharacteristic
434#532C2×D6711yescharacteristic, complemented
435#529—671no—
436#525—1341no—
437C2×#121—1341no—
438#518—1341no—
439C2×C4×D4—671no—
440#495—22no—
441#494C2×D6711yescharacteristic, complemented
442#493C2×D6711yescharacteristic, complemented
443#492C2×D6711yescharacteristic, complemented
444#492C2×D6711yescharacteristic, complemented
445#481—1341no—
446#478—1341no—
447#477—671no—
448#476—671no—
449#476—671no—
450#476—671no—
451#466—1341no—
452#465—1341no—
453#463—1341no—
454#460—671no—
455#459—671no—
456#459—671no—
457#459—671no—
458#447—1341no—
459#442—1341no—
460#442—1341no—
461#432—671no—
462C2×C4⋊C8—671no—
463C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
464#333—671no—
465#333—671no—
466#331—671no—
467#331—671no—
468Q8⋊C8—671no—
469Q8⋊C8—671no—
470D4⋊C8—671no—
471D4⋊C8—671no—
472D4⋊C8—671no—
473D4⋊C8—671no—
474D4⋊C8—671no—
475D4⋊C8—671no—
476C2×#41—21no—
477C2×#41—1341no—
478C2×#41C22⋊D6712yes—
479C22×D4—671no—
480C22×D4—1341no—
481C22×D4—1341no—
482C22×D4—1342no—
483C23×C4—1341no—
484#135—48no—
485C2×Q16—22no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—1341no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—1341no—
491C2×D8—1341no—
492C2×D8—1341no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—1341no—
495C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
496C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
497#127—1341no—
498#127C22×D6711yescharacteristic
499#127C22×D6711yescharacteristic
500#126—1342no—
501#126—1341no—
502#125—671no—
503#125—1341no—
504#124—21no—
505#124—671no—
506#124—1342no—
507#124C22⋊D6712yes—
508#123—1342no—
509#123—1342no—
510#123—1342no—
511#123—1341no—
512C22⋊Q8—671no—
513C22⋊Q8—1341no—
514C22⋊Q8—1342no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—671no—
520#121—1342no—
521#121—1342no—
522#121—1341no—
523#121—1341no—
524#121—1341no—
525#121—1341no—
526#121—1341no—
527#121—1342no—
528#121—1342no—
529#121—1342no—
530#120—1342no—
531#120—1342no—
532#120—1342no—
533C4×Q8—671no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—671no—
539C4×D4—671no—
540C4×D4—671no—
541C4×D4—671no—
542C4×D4—671no—
543C4×D4—1342no—
544C4×D4—1341no—
545C4×D4—1341no—
546C4×D4—1342no—
547C4×D4—1342no—
548C4×D4—1341no—
549C4×D4—1341no—
550C4×D4—1341no—
551#117—1341no—
552#117—1341no—
553#117—1341no—
554C2×C4⋊C4—671no—
555C2×C4⋊C4—1341no—
556C2×C22⋊C4—1342no—
557C2×C22⋊C4—1342no—
558C2×C22⋊C4—1341no—
559C2×C42C22×D6711yescharacteristic
560#107—1341no—
561#106—1341no—
562#106—1341no—
563#106—1341no—
564C4⋊C8—671no—
565C4⋊C8—671no—
566C4⋊C8—671no—
567C4⋊C8—671no—
568C4⋊C8—1341no—
569#103—1341no—
570#102—1341no—
571#102—1341no—
572#102—1341no—
573#102—1341no—
574#102—1341no—
575#102—1341no—
576#102—1341no—
577C22⋊C8—1341no—
578#97—1341no—
579C4×C8—21no—
580C4×C8C22×D6711yescharacteristic
581C4×C8C22×D6711yescharacteristic
582C24—1342no—
583C24—1341no—
584#41—44no—
585#41—44no—
586#41—5361no—
587#41—5361no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—671no—
590C2×Q8C2×C22⋊D6712yes—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—41no—
598C2×D4—2681no—
599C2×D4—2682no—
600C2×D4—2682no—
601C2×D4—5361no—
602C2×D4—5361no—
603C2×D4—5364no—
604C2×D4—671no—
605C2×D4—671no—
606C2×D4—671no—
607C2×D4—1342no—
608C2×D4—1342no—
609C2×D4—1342no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4—1342no—
612C2×D4—1342no—
613C2×D4—1342no—
614C2×D4—1341no—
615C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—5361no—
619C22×C4—5361no—
620C22×C4—1342no—
621C22×C4—1341no—
622C22×C4—1341no—
623C22×C4—1341no—
624C22×C4—1342no—
625C22×C4—1341no—
626C22×C4—1341no—
627C22×C4—1341no—
628C22×C4D4×D6711yescharacteristic
629C22×C4D4×D6711yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
631Q16—44no—
632SD16—44no—
633SD16—44no—
634SD16—5361no—
635D8—44no—
636D8—2682no—
637D8—2682no—
638D8—5361no—
639C2×C8—24no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—5361no—
643C2×C8—1341no—
644C2×C8—1341no—
645C2×C8—1341no—
646C2×C8—1341no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—671no—
652C4⋊C4—671no—
653C4⋊C4—671no—
654C4⋊C4—671no—
655C4⋊C4—1342no—
656C4⋊C4—1342no—
657C4⋊C4—1341no—
658C4⋊C4—1341no—
659C4⋊C4—1341no—
660C4⋊C4—1341no—
661C4⋊C4—1341no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—41no—
665C22⋊C4—41no—
666C22⋊C4—1342no—
667C22⋊C4—1342no—
668C22⋊C4—1342no—
669C22⋊C4—1342no—
670C22⋊C4—1342no—
671C22⋊C4—1341no—
672C22⋊C4—1341no—
673C22⋊C4—1341no—
674C22⋊C4—1341no—
675C22⋊C4—1341no—
676C22⋊C4—1341no—
677C22⋊C4—1341no—
678C22⋊C4—1341no—
679C22⋊C4—1341no—
680C42—1342no—
681C42—1341no—
682C42D4×D6711yescharacteristic
683C42D4×D6711yescharacteristic
684C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
685C42C23×D6711yescharacteristic
686C23—22no—
687C23—41no—
688C23—2682no—
689C23—2684no—
690C23—2682no—
691C23—5361no—
692C23—5362no—
693C23—5362no—
694C23—1341no—
695C23—1341no—
696C23—1341no—
697C23#1452401111yescharacteristic
698Q8—42no—
699Q8—42no—
700Q8—1341no—
701Q8—1341no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—44no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—82no—
714D4—2682no—
715D4—2684no—
716D4—2682no—
717D4—5362no—
718D4—5362no—
719D4—5362no—
720D4—5362no—
721D4—672no—
722D4—1341no—
723D4—1341no—
724D4—1341no—
725D4—1341no—
726D4—1341no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—82no—
735C2×C4—82no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—2681no—
739C2×C4—2681no—
740C2×C4—2681no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—5361no—
743C2×C4—5361no—
744C2×C4—5362no—
745C2×C4—5361no—
746C2×C4—5362no—
747C2×C4—1341no—
748C2×C4—1341no—
749C2×C4—1341no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4—1341no—
752C2×C4#1452401111yescharacteristic
753C2×C4#1452401111yescharacteristic
754C2×C4#1452401111yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—22no—
760C8—2681no—
761C8—2681no—
762C8—2681no—
763C8—2681no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—2681no—
773C22—2681no—
774C22—2681no—
775C22—2681no—
776C22—2681no—
777C22—2681no—
778C22—2681no—
779C22—2681no—
780C22—5364no—
781C22—10724no—
782C22—1342no—
783C22#1686356312yes—
784C22C2×#1452401111yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—42no—
790C4—81no—
791C4—2681no—
792C4—2681no—
793C4—2681no—
794C4—2681no—
795C4—2681no—
796C4#135×D6711yescharacteristic
797C4#1686419311yescharacteristic
798C4#1686419811yescharacteristic
799C4#1686420311yescharacteristic
800C2—22no—
801C2—82no—
802C2—2682no—
803C2—161no—
804C2—5361no—
805C2—5361no—
806C2#2256942311yescharacteristic
807C2#2256950911yescharacteristic
808C2C2×#1686356311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#3147C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3147D67
hypocenterC67#18618
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3147

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574236C2semidirect
2. #22571529C2semidirect
3. #22570296C2semidirect
4. #22559352C2semidirect
5. #22559340C2semidirect
6. #22559333C2semidirect
7. #22559323C2semidirect
8. #22559290C2semidirect
9. #22559278C2semidirect
10. #22559271C2semidirect
11. #22559261C2semidirect
12. #22558904C2semidirect
13. #22558670C2semidirect
14. C2×#16863125C2semidirect
15. C67×#3147C2semidirect
34. #16863688C22semidirect
36. #16863683C22semidirect
37. #16863683C22semidirect
41. #16863593C22semidirect
43. #16863588C22semidirect
44. #16863588C22semidirect
48. #16863453C22semidirect
49. C2×C4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
50. #16863145C22semidirect
51. #16863145C22semidirect
52. #16863140C22semidirect
53. #16863140C22semidirect
54. #16863128C22semidirect
55. #16863128C22semidirect
58. #16863125C22semidirect
59. #16863125C22semidirect
60. #16863125C22semidirect
61. #16863125C22semidirect
64. #532×C67C22semidirect
66. #494×C67C22semidirect
67. #493×C67C22semidirect
68. #492×C67C22semidirect
69. #492×C67C22semidirect
70. C2×C4×C8×C67C22semidirect
341. D268#135semidirect
407. #3147D67semidirect
420. C67#18618semidirect
434. #532C2×D67semidirect
441. #494C2×D67semidirect
442. #493C2×D67semidirect
443. #492C2×D67semidirect
444. #492C2×D67semidirect
463. C2×C4×C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225742362
#225715292
#225702962
#225593522
#225593402
#225593332
#225593232
#225592902
#225592782
#225592712
#225592612
#225589042
#225586702
C2×#168631252
C67×#31472
#1861867