Finite Group Databasebeta

← #30832922

Subgroups — #30832922

Order 17152.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574240C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571533C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570636C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570299C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559356C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559346C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559336C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559326C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559291C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559280C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559261C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558901C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558668C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524062—22no—
17#16864111C2211yescharacteristic
18#16864106C2211yescharacteristic
19#16864096—21no—
20#16864093—21no—
21#16864035—22no—
22#16864034—21no—
23#16864031—21no—
24#16864031C2211yescharacteristic
25#16864000—21no—
26#16863978—22no—
27#16863944C2211yescharacteristic
28#16863944C2211yescharacteristic, complemented
29#16863933C2211yescharacteristic
30#16863903—21no—
31#121×D67—21no—
32#16863868—21no—
33C4×D4×D67C2211yescharacteristic
34#16863779—22no—
35#16863776C2211yescharacteristic, complemented
36#16863768C2211yescharacteristic, complemented
37#16863768C2211yescharacteristic, complemented
38#16863713—21no—
39#16863698—21no—
40#16863691C2211yescharacteristic, complemented
41#16863687C2211yescharacteristic
42#16863687C2211yescharacteristic, complemented
43#16863686C2211yescharacteristic, complemented
44#16863631—21no—
45#16863622—21no—
46#16863613—21no—
47#16863588C2211yescharacteristic
48#16863588C2211yescharacteristic, complemented
49#16863528—21no—
50#16863508—21no—
51#16863505—21no—
52#16863452C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
55#16863144C2211yescharacteristic, complemented
56#16863144C2211yescharacteristic, complemented
57#16863140C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#16863125C2211yescharacteristic
60#16863125C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#16863123C2211yescharacteristic
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C67C2211yescharacteristic
65#493×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C67C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761627—21no—
72C2×#11761627D412yes—
73C2×D4×D67—21no—
74C2×D4×D67—22no—
75C2×D4×D67—21no—
76C2×D4×D67D411yescharacteristic
77C22×C4×D67—21no—
78#14524062—48no—
79C2×Dic268—22no—
80C2×#11761616—22no—
81C2×#11761616—22no—
82C2×#11761613—21no—
83C2×#11761613—21no—
84C2×C8×D67—21no—
85C2×C8×D67—21no—
86#14524043C2311yescharacteristic
87#14524043C2311yescharacteristic
88#14524038—21no—
89#14524036—22no—
90#14524035—21no—
91#14524034D411yescharacteristic
92#14524032D411yescharacteristic
93#14524030—21no—
94#14524030D412yes—
95#14524029—22no—
96#14524028—21no—
97#14524026—22no—
98#14524024—22no—
99#14524024—22no—
100#14524021—22no—
101#14524019—21no—
102#14524019D411yescharacteristic
103#14524018D411yescharacteristic
104#14524017—21no—
105#14524016—22no—
106#14524015—22no—
107#14524015—22no—
108#14524014—22no—
109#14524014—21no—
110#14524014—21no—
111#14524014—21no—
112#14524014—21no—
113#14524014—21no—
114#14524014—21no—
115#14524014—21no—
116#14524011—22no—
117#14524011—22no—
118#14524011—22no—
119C4×D268—21no—
120C4×D268—21no—
121C4×D268C2311yescharacteristic
122C4×D268C2311yescharacteristic
123D4×Dic67—21no—
124D4×Dic67—21no—
125D4×Dic67—21no—
126D4×Dic67—21no—
127D4×Dic67D411yescharacteristic
128#14524005D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D67—22no—
130C4×C22⋊D67—22no—
131C4×C22⋊D67—21no—
132(C22⋊D67)⋊C4—22no—
133(C22⋊D67)⋊C4—21no—
134#14524002—21no—
135#14524001—21no—
136#14524000—21no—
137C4⋊C4×D67—21no—
138C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
139C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
140C22⋊C4×D67—22no—
141C22⋊C4×D67—21no—
142C42×D67C2311yescharacteristic
143#14523976—21no—
144#14523975—21no—
145#14523975—21no—
146#14523974—21no—
147C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic67⋊C8—21no—
150#14523967—21no—
151#14523965—21no—
152#14523965—21no—
153#14523964—21no—
154#14523964—21no—
155#14523964—21no—
156(C2×D67)⋊C8—21no—
157#14523953—21no—
158C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic67—21no—
160C2×#41×C67—21no—
161C2×SD16×C67—21no—
162C2×D8×C67—21no—
163C2×D8×C67—22no—
164#127×C67—21no—
165#127×C67C2311yescharacteristic
166#127×C67C2311yescharacteristic
167#121×C67—22no—
168#121×C67—21no—
169C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
170C4×D4×C67—21no—
171C4×D4×C67C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174#102×C67—21no—
175#102×C67—21no—
176C4×C8×C67C2311yescharacteristic
177C23×D67—22no—
178C23×D67—21no—
179#11761627—44no—
180#11761627—44no—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134C2×D412yes—
183C2×D268—21no—
184C2×D268C2×D411yescharacteristic
185C2×D268C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D67—22no—
187C2×C22⋊D67—22no—
188C2×C22⋊D67—22no—
189C2×C22⋊D67—22no—
190C2×C22⋊D67—21no—
191C2×C22⋊D67—41no—
192D4×D67—22no—
193D4×D67—41no—
194D4×D67—42no—
195D4×D67—42no—
196D4×D67—81no—
197D4×D67—81no—
198D4×D67—84no—
199C22×Dic67—22no—
200C22×Dic67—21no—
201C22×Dic67—41no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—22no—
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—81no—
208C2×C4×D67—81no—
209C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
212Dic268—44no—
213#11761616—44no—
214#11761616—44no—
215#11761613—42no—
216#11761613—81no—
217C2×C67⋊C8—21no—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C8×D67—24no—
221C8×D67—81no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67—21no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
229Dic67⋊C4—22no—
230Dic67⋊C4—22no—
231Dic67⋊C4—21no—
232Dic67⋊C4—21no—
233Dic67⋊C4—21no—
234C22⋊Dic67—22no—
235C22⋊Dic67—22no—
236C22⋊Dic67—22no—
237C22⋊Dic67—21no—
238C22⋊Dic67—22no—
239C22⋊Dic67—41no—
240C22⋊Dic67—41no—
241(C2×D67)⋊C4—22no—
242(C2×D67)⋊C4—22no—
243(C2×D67)⋊C4—21no—
244(C2×D67)⋊C4—21no—
245(C2×D67)⋊C4—21no—
246(C2×D67)⋊C4—21no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248(C2×D67)⋊C4—21no—
249(C2×D67)⋊C4—21no—
250C4×Dic67—22no—
251C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
254#41×C67—81no—
255#41×C67—81no—
256C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C67—22no—
258C2×D4×C67—22no—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C67C2×D412yes—
266C22×C4×C67—22no—
267C22×C4×C67—21no—
268SD16×C67—81no—
269D8×C67—44no—
270D8×C67—42no—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C4⋊C4×C67—21no—
275C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C67—22no—
278C22⋊C4×C67—21no—
279C42×C67—21no—
280C42×C67C2411yescharacteristic
281C23×C67—21no—
282C23×C67—22no—
283C23×C67—41no—
284C22×D67—21no—
285C22×D67—21no—
286C22×D67—42no—
287C22×D67—44no—
288C22×D67—42no—
289C22×D67—81no—
290C22×D67—82no—
291C22×D67—82no—
292C22×D67#12011yescharacteristic
293Q8×C67—21no—
294Q8×C67—21no—
295D4×C67—21no—
296D4×C67—21no—
297D4×C67—42no—
298D4×C67—42no—
299D4×C67—41no—
300D4×C67—41no—
301D4×C67—41no—
302D4×C67—41no—
303D4×C67—41no—
304D4×C67—41no—
305D4×C67—41no—
306D4×C67—41no—
307D4×C67—82no—
308D4×C67—82no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—82no—
315C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D67—42no—
319C22⋊D67—44no—
320C22⋊D67—44no—
321C22⋊D67—82no—
322C22⋊D67—82no—
323C22⋊D67—82no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—22no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—41no—
328C2×Dic67—81no—
329C2×Dic67—82no—
330C2×Dic67—82no—
331C2×Dic67#12011yescharacteristic
332C2×Dic67#12011yescharacteristic
333C2×Dic67#12011yescharacteristic
334D268—21no—
335D268—21no—
336D268—21no—
337D268—42no—
338D268#13512yescomplemented
339C4×D67—22no—
340C4×D67—21no—
341C4×D67—21no—
342C4×D67—21no—
343C4×D67—21no—
344C4×D67—41no—
345C4×D67—41no—
346C4×D67—41no—
347C4×D67—41no—
348C4×D67—81no—
349C4×D67—81no—
350C4×D67—82no—
351Dic134—42no—
352Dic134—42no—
353C8×C67—22no—
354C8×C67—41no—
355C8×C67—41no—
356C67⋊C8—22no—
357C67⋊C8—41no—
358C67⋊C8—41no—
359C22×C67—41no—
360C22×C67—42no—
361C22×C67—41no—
362C22×C67—42no—
363C22×C67—42no—
364C22×C67—41no—
365C22×C67—81no—
366C22×C67—81no—
367C22×C67—81no—
368C22×C67C2×#12011yescharacteristic
369C2×D67—21no—
370C2×D67—21no—
371C2×D67—22no—
372C2×D67—41no—
373C2×D67—41no—
374C2×D67—41no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—84no—
378C2×D67—164no—
379C2×D67#45312yes—
380C4×C67—21no—
381C4×C67—41no—
382C4×C67—41no—
383C4×C67—41no—
384C4×C67C2×#13511yescharacteristic
385C4×C67#57511yescharacteristic
386C4×C67#57611yescharacteristic
387C4×C67#57711yescharacteristic
388Dic67—21no—
389Dic67—21no—
390Dic67—21no—
391Dic67—41no—
392Dic67—41no—
393Dic67—42no—
394Dic67—81no—
395#18618—671nomaximal, Sylow
396C2×C67—81no—
397C2×C67—82no—
398C2×C67—161no—
399C2×C67#300211yescharacteristic
400C2×C67#301211yescharacteristic
401C2×C67C2×#45311yescharacteristic
402D67—22no—
403D67—42no—
404D67—81no—
405#3519—671no—
406#3247—671no—
407#3147—671no—
408#3109—671no—
409#1634—671no—
410#1632—671no—
411#1631—671no—
412#1629—671no—
413#1624—671no—
414#1622—671no—
415#1621D6711yescharacteristic, complemented
416#1619—671no—
417#1551—671no—
418#1494—671no—
419C2×D4⋊C8—671no—
420C67#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×#135—1342no—
422#555—671no—
423#554—671no—
424#553—1341no—
425#553—1341no—
426#550C2×D6711yescharacteristic
427#546—1342no—
428#546—1341no—
429D42—671no—
430D42—1341no—
431#540—1341no—
432#538—1342no—
433#532—671no—
434#532—671no—
435#529—671no—
436#525—1341no—
437C2×#121—1341no—
438#518—1341no—
439C2×C4×D4—671no—
440#495—1342no—
441#494—671no—
442#493C2×D6711yescharacteristic, complemented
443#492—671no—
444#492—671no—
445#481—1341no—
446#478—1341no—
447#477—671no—
448#476—671no—
449#476—671no—
450#476—671no—
451#466—1341no—
452#465—1341no—
453#463—1341no—
454#460C2×D6711yescharacteristic, complemented
455#459—671no—
456#459—671no—
457#459C2×D6711yescharacteristic, complemented
458#447—1341no—
459#442—1341no—
460#442—1341no—
461#432—671no—
462C2×C4⋊C8—671no—
463C2×C4×C8—671no—
464#333—671no—
465#333—671no—
466#331—671no—
467#331C2×D6711yescharacteristic, complemented
468Q8⋊C8—671no—
469Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
470D4⋊C8—671no—
471D4⋊C8—671no—
472D4⋊C8—671no—
473D4⋊C8—671no—
474D4⋊C8—671no—
475D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
476C2×#41—21no—
477C2×#41—672no—
478C2×#41—1341no—
479C22×D4—671no—
480C22×D4—1341no—
481C22×D4—1341no—
482C22×D4—1342no—
483C23×C4—1341no—
484#135—2688no—
485C2×Q16—1342no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—1342no—
488C2×SD16—1342no—
489C2×D8—22no—
490C2×D8—21no—
491C2×D8—1341no—
492C2×D8—1341no—
493C22×C8—1341no—
494C22×C8—1341no—
495C4⋊Q8—671no—
496C4⋊Q8—671no—
497#127—21no—
498#127C22×D6711yescharacteristic
499#127C22×D6711yescharacteristic
500#126—1341no—
501#126—1342no—
502#125—671no—
503#125—1341no—
504#124—671no—
505#124—672no—
506#124—1341no—
507#124—1342no—
508#123—1341no—
509#123—1342no—
510#123—1342no—
511#123—1342no—
512C22⋊Q8—671no—
513C22⋊Q8—1342no—
514C22⋊Q8—1341no—
515#121—22no—
516#121—21no—
517#121—671no—
518#121—1342no—
519#121—1341no—
520#121—1341no—
521#121—1341no—
522#121—1341no—
523#121—1341no—
524#121—1341no—
525#121—1341no—
526#121—1342no—
527#121—1342no—
528#121—1342no—
529#121—1341no—
530#120—1342no—
531#120—1342no—
532#120—1342no—
533C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—671no—
536C4×D4—671no—
537C4×D4—671no—
538C4×D4—671no—
539C4×D4—1341no—
540C4×D4—1341no—
541C4×D4—1341no—
542C4×D4—1341no—
543C4×D4—1341no—
544C4×D4—1341no—
545C4×D4—1341no—
546C4×D4—1341no—
547C4×D4—1342no—
548C4×D4—1342no—
549C4×D4—1342no—
550C4×D4C22×D6711yescharacteristic
551#117—1341no—
552#117—1341no—
553#117—1341no—
554C2×C4⋊C4—671no—
555C2×C4⋊C4—1341no—
556C2×C22⋊C4—1341no—
557C2×C22⋊C4—1342no—
558C2×C22⋊C4—1342no—
559C2×C42—671no—
560#107—1341no—
561#106—1341no—
562#106—1341no—
563#106—1341no—
564C4⋊C8—671no—
565C4⋊C8—671no—
566C4⋊C8—1341no—
567C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
569#103—1341no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—1341no—
573#102—1341no—
574#102—1341no—
575#102—1341no—
576#102—1341no—
577C22⋊C8—1341no—
578#97—1341no—
579C4×C8—671no—
580C4×C8—1341no—
581C4×C8C22×D6711yescharacteristic
582C24—1341no—
583C24—1342no—
584#41—81no—
585#41—81no—
586#41—2684no—
587#41—2684no—
588C2×Q8—672no—
589C2×Q8—1341no—
590C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—2682no—
599C2×D4—2682no—
600C2×D4—2681no—
601C2×D4—2681no—
602C2×D4—5361no—
603C2×D4—5361no—
604C2×D4—5364no—
605C2×D4—671no—
606C2×D4—671no—
607C2×D4—1341no—
608C2×D4—1341no—
609C2×D4—1342no—
610C2×D4—1342no—
611C2×D4—1342no—
612C2×D4—1342no—
613C2×D4—1342no—
614C2×D4D4×D6711yescharacteristic
615C2×D4D4×D6712yes—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—2681no—
619C22×C4—5361no—
620C22×C4—5361no—
621C22×C4—671no—
622C22×C4—671no—
623C22×C4—671no—
624C22×C4—1341no—
625C22×C4—1341no—
626C22×C4—1342no—
627C22×C4—1341no—
628C22×C4—1341no—
629C22×C4—1342no—
630C22×C4—1341no—
631Q16—2684no—
632SD16—81no—
633SD16—2684no—
634SD16—2684no—
635D8—44no—
636D8—42no—
637D8—2682no—
638D8—5361no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—5361no—
643C2×C8—1344no—
644C2×C8—1341no—
645C2×C8—1341no—
646C2×C8—1341no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—671no—
649C4⋊C4—671no—
650C4⋊C4—1341no—
651C4⋊C4—1341no—
652C4⋊C4—1341no—
653C4⋊C4—1341no—
654C4⋊C4—1342no—
655C4⋊C4—1342no—
656C4⋊C4—1341no—
657C4⋊C4—1341no—
658C4⋊C4—1341no—
659C4⋊C4—1341no—
660C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—2681no—
665C22⋊C4—2681no—
666C22⋊C4—1341no—
667C22⋊C4—1341no—
668C22⋊C4—1341no—
669C22⋊C4—1341no—
670C22⋊C4—1341no—
671C22⋊C4—1342no—
672C22⋊C4—1342no—
673C22⋊C4—1341no—
674C22⋊C4—1342no—
675C22⋊C4—1342no—
676C22⋊C4—1342no—
677C22⋊C4—1342no—
678C22⋊C4—1341no—
679C22⋊C4—1341no—
680C42—21no—
681C42—671no—
682C42—671no—
683C42—671no—
684C42—1342no—
685C42C23×D6711yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—22no—
688C23—41no—
689C23—2682no—
690C23—2684no—
691C23—2682no—
692C23—5362no—
693C23—5362no—
694C23—5361no—
695C23—671no—
696C23—1341no—
697C23—1341no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—2682no—
701Q8—2682no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—82no—
715D4—82no—
716D4—2682no—
717D4—2684no—
718D4—2684no—
719D4—2682no—
720D4—5362no—
721D4—5362no—
722D4—5362no—
723D4—672no—
724D4—1341no—
725D4—1341no—
726D4—1341no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—82no—
733C2×C4—2681no—
734C2×C4—2681no—
735C2×C4—2681no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—5362no—
739C2×C4—5361no—
740C2×C4—5361no—
741C2×C4—5361no—
742C2×C4—5362no—
743C2×C4—5362no—
744C2×C4—671no—
745C2×C4—671no—
746C2×C4—671no—
747C2×C4—1342no—
748C2×C4—1341no—
749C2×C4—1342no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4—1341no—
752C2×C4—1341no—
753C2×C4—1341no—
754C2×C4—1341no—
755C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—2681no—
762C8—2681no—
763C8—1342no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—2681no—
774C22—2681no—
775C22—2681no—
776C22—2681no—
777C22—2681no—
778C22—5364no—
779C22—10724no—
780C22—672no—
781C22—1342no—
782C22—1341no—
783C22—1341no—
784C22#120×D6711yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—2681no—
790C4—2682no—
791C4—2681no—
792C4—5361no—
793C4—1341no—
794C4—1341no—
795C4—1341no—
796C4#135×D6711yescharacteristic
797C4#1686419211yescharacteristic
798C4#1686419711yescharacteristic
799C4#1686420611yescharacteristic
800C2—81no—
801C2—82no—
802C2—2682no—
803C2—161no—
804C2—5361no—
805C2—1342no—
806C2#2256942411yescharacteristic
807C2#2256950811yescharacteristic
808C2#453×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1621C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1621D67
hypocenterC67#18618
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574240C2semidirect
2. #22571533C2semidirect
3. #22570636C2semidirect
4. #22570299C2semidirect
5. #22559356C2semidirect
6. #22559346C2semidirect
7. #22559336C2semidirect
8. #22559326C2semidirect
9. #22559291C2semidirect
10. #22559280C2semidirect
11. #22559261C2semidirect
12. #22558901C2semidirect
13. #22558668C2semidirect
14. D4⋊C8×D67C2semidirect
15. C67×#1621C2semidirect
28. #16863944C22semidirect
35. #16863776C22semidirect
36. #16863768C22semidirect
37. #16863768C22semidirect
40. #16863691C22semidirect
42. #16863687C22semidirect
43. #16863686C22semidirect
48. #16863588C22semidirect
52. #16863452C22semidirect
53. C4⋊C8×D67C22semidirect
54. C4×C8×D67C22semidirect
55. #16863144C22semidirect
56. #16863144C22semidirect
57. #16863140C22semidirect
58. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
60. #16863125C22semidirect
61. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
65. #493×C67C22semidirect
66. #460×C67C22semidirect
67. #459×C67C22semidirect
68. #331×C67C22semidirect
69. Q8⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
338. D268#135semidirect
415. #1621D67semidirect
420. C67#18618semidirect
442. #493C2×D67semidirect
454. #460C2×D67semidirect
457. #459C2×D67semidirect
467. #331C2×D67semidirect
469. Q8⋊C8C2×D67semidirect
475. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225742402
#225715332
#225706362
#225702992
#225593562
#225593462
#225593362
#225593262
#225592912
#225592802
#225592612
#225589012
#225586682
D4⋊C8×D672
C67×#16212
#1861867