Finite Group Databasebeta

← #30832924

Subgroups — #30832924

Order 17152.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574242C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571533C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570632C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570299C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559355C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559343C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559327C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559290C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559272C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559262C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558903C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558668C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524064—22no—
17#16864112C2211yescharacteristic
18#16864099—21no—
19#16864094—21no—
20#16864068C2211yescharacteristic
21#16864037—22no—
22#16864037—21no—
23D4×D268—21no—
24D4×D268C2211yescharacteristic
25#16864002—21no—
26#16863986—22no—
27#16863947C2211yescharacteristic
28#16863944C2211yescharacteristic, complemented
29#16863933C2211yescharacteristic
30#16863909—21no—
31C2×#14524018—21no—
32#16863868—21no—
33C4×D4×D67C2211yescharacteristic
34#16863777—22no—
35#16863775C2211yescharacteristic, complemented
36#16863772C2211yescharacteristic, complemented
37#16863769C2211yescharacteristic, complemented
38#16863713—21no—
39#16863698—21no—
40#16863691C2211yescharacteristic, complemented
41#16863687C2211yescharacteristic, complemented
42#16863687C2211yescharacteristic, complemented
43#16863686C2211yescharacteristic
44#16863631—21no—
45#16863622—21no—
46#16863613—21no—
47#16863588C2211yescharacteristic, complemented
48#16863588C2211yescharacteristic, complemented
49#16863528—21no—
50#16863508—21no—
51#16863505—21no—
52#16863452C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
55#16863145C2211yescharacteristic, complemented
56#16863139C2211yescharacteristic, complemented
57#16863139C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#16863125C2211yescharacteristic, complemented
60#16863125C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
62#16863123C2211yescharacteristic, complemented
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64#554×C67C2211yescharacteristic
65#492×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#460×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C67C2211yescharacteristic
68#333×C67C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761629—21no—
72C2×#11761629D412yes—
73C2×#11761627—21no—
74C22×D268—22no—
75C22×D268—21no—
76C2×D4×D67—21no—
77C2×D4×D67D411yescharacteristic
78C22×C4×D67—21no—
79#14524064—48no—
80C2×#11761618—22no—
81C2×#11761617—22no—
82C2×#11761613—21no—
83C2×#11761613—22no—
84C2×#11761613—21no—
85C2×C8×D67—21no—
86C2×C8×D67—21no—
87#14524043C2311yescharacteristic
88#14524040—21no—
89#14524040C2311yescharacteristic
90#14524038—22no—
91#14524038—21no—
92#14524034D411yescharacteristic
93#14524032—22no—
94#14524032D412yes—
95#14524032D411yescharacteristic
96#14524030—21no—
97#14524028—22no—
98#14524028—22no—
99#14524028—22no—
100#14524028—21no—
101#14524019D411yescharacteristic
102#14524018—22no—
103#14524018—22no—
104#14524018—22no—
105#14524018—21no—
106#14524018—22no—
107#14524018—21no—
108#14524018—21no—
109#14524018—21no—
110#14524018—21no—
111#14524018—21no—
112#14524018D411yescharacteristic
113#14524017—22no—
114#14524017—21no—
115#14524014—21no—
116#14524014—21no—
117#14524013—22no—
118#14524013—22no—
119#14524013—22no—
120C4×D268—21no—
121C4×D268—21no—
122C4×D268C2311yescharacteristic
123C4×D268C2311yescharacteristic
124D4×Dic67—21no—
125D4×Dic67—21no—
126D4×Dic67D411yescharacteristic
127#14524005—22no—
128#14524005—21no—
129#14524005—21no—
130#14524005D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D67—22no—
132C4×C22⋊D67—21no—
133(C22⋊D67)⋊C4—22no—
134(C22⋊D67)⋊C4—21no—
135#14524001—21no—
136#14524001—21no—
137#14524000—21no—
138C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
139C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
140C22⋊C4×D67—22no—
141C22⋊C4×D67—21no—
142C42×D67C2311yescharacteristic
143#14523976—21no—
144#14523975—21no—
145#14523975—21no—
146#14523974—21no—
147C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic67⋊C8—21no—
150#14523967—21no—
151#14523965—21no—
152#14523965—21no—
153#14523964—21no—
154#14523964—21no—
155#14523964—21no—
156(C2×D67)⋊C8—21no—
157#14523953—21no—
158C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic67—21no—
160C2×SD16×C67—22no—
161C2×SD16×C67—21no—
162C2×D8×C67—21no—
163C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
164#127×C67C2311yescharacteristic
165#125×C67—21no—
166C22⋊Q8×C67—21no—
167C22⋊Q8×C67—22no—
168C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
169C4×D4×C67—21no—
170C4×D4×C67C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C67—21no—
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174#102×C67—21no—
175#102×C67—21no—
176C4×C8×C67C2311yescharacteristic
177C23×D67—22no—
178C23×D67—21no—
179#11761629—44no—
180#11761629—81no—
181#11761629—81no—
182#11761627—44no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×D268—22no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—22no—
189C2×D268—22no—
190C2×D268—22no—
191C2×D268—22no—
192C2×D268—81no—
193C2×D268—81no—
194C2×D268—84no—
195C2×D268C2×D411yescharacteristic
196C2×D268C2×D411yescharacteristic
197C2×D268C2×D412yes—
198C2×C22⋊D67—22no—
199C2×C22⋊D67—21no—
200C2×C22⋊D67—41no—
201D4×D67—22no—
202D4×D67—41no—
203D4×D67—42no—
204D4×D67—42no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—41no—
207C2×C4×D67—21no—
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67—22no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—22no—
212C2×C4×D67—21no—
213C2×C4×D67—81no—
214C2×C4×D67—81no—
215C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
218#11761618—44no—
219#11761617—44no—
220#11761613—44no—
221#11761613—42no—
222#11761613—81no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C8×D67—24no—
227C8×D67—81no—
228C4⋊Dic67—21no—
229C4⋊Dic67—21no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
233Dic67⋊C4—21no—
234Dic67⋊C4—21no—
235Dic67⋊C4—21no—
236C22⋊Dic67—21no—
237C22⋊Dic67—41no—
238C22⋊Dic67—41no—
239(C2×D67)⋊C4—22no—
240(C2×D67)⋊C4—22no—
241(C2×D67)⋊C4—22no—
242(C2×D67)⋊C4—22no—
243(C2×D67)⋊C4—21no—
244(C2×D67)⋊C4—21no—
245(C2×D67)⋊C4—21no—
246(C2×D67)⋊C4—21no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248(C2×D67)⋊C4—21no—
249(C2×D67)⋊C4—22no—
250(C2×D67)⋊C4—22no—
251(C2×D67)⋊C4—21no—
252C4×Dic67—22no—
253C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
256C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
257C2×Q8×C67C2×D412yes—
258C2×D4×C67—21no—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C67—22no—
263C22×C4×C67—21no—
264SD16×C67—44no—
265SD16×C67—81no—
266D8×C67—42no—
267C2×C8×C67—21no—
268C2×C8×C67—21no—
269C2×C8×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—22no—
271C4⋊C4×C67—22no—
272C4⋊C4×C67—21no—
273C4⋊C4×C67—21no—
274C4⋊C4×C67—21no—
275C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C67—22no—
278C22⋊C4×C67—21no—
279C42×C67—21no—
280C42×C67C2411yescharacteristic
281C23×C67—21no—
282C23×C67—41no—
283C22×D67—21no—
284C22×D67—21no—
285C22×D67—22no—
286C22×D67—42no—
287C22×D67—44no—
288C22×D67—42no—
289C22×D67—81no—
290C22×D67—82no—
291C22×D67—82no—
292C22×D67#12011yescharacteristic
293Q8×C67—21no—
294Q8×C67—21no—
295Q8×C67—42no—
296D4×C67—21no—
297D4×C67—42no—
298D4×C67—41no—
299D4×C67—41no—
300D4×C67—41no—
301D4×C67—41no—
302D4×C67#13512yescomplemented
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—22no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—82no—
310C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
313C22⋊D67—42no—
314C22⋊D67—44no—
315C22⋊D67—82no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—41no—
319C2×Dic67—81no—
320C2×Dic67—82no—
321C2×Dic67#12011yescharacteristic
322C2×Dic67#12011yescharacteristic
323C2×Dic67#12011yescharacteristic
324D268—21no—
325D268—21no—
326D268—21no—
327D268—21no—
328D268—42no—
329D268—42no—
330D268—44no—
331D268—41no—
332D268—41no—
333D268—41no—
334D268—41no—
335D268—82no—
336D268—82no—
337D268—82no—
338D268—82no—
339C4×D67—22no—
340C4×D67—21no—
341C4×D67—21no—
342C4×D67—21no—
343C4×D67—21no—
344C4×D67—41no—
345C4×D67—41no—
346C4×D67—41no—
347C4×D67—41no—
348C4×D67—81no—
349C4×D67—82no—
350C4×D67—81no—
351C4×D67—82no—
352Dic134—42no—
353C8×C67—22no—
354C8×C67—41no—
355C8×C67—41no—
356C67⋊C8—22no—
357C67⋊C8—41no—
358C67⋊C8—41no—
359C22×C67—22no—
360C22×C67—41no—
361C22×C67—41no—
362C22×C67—81no—
363C22×C67—81no—
364C22×C67—81no—
365C22×C67C2×#12011yescharacteristic
366C2×D67—21no—
367C2×D67—21no—
368C2×D67—41no—
369C2×D67—41no—
370C2×D67—42no—
371C2×D67—41no—
372C2×D67—42no—
373C2×D67—41no—
374C2×D67—42no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—41no—
377C2×D67—84no—
378C2×D67—164no—
379C2×D67#45312yes—
380C4×C67—21no—
381C4×C67—41no—
382C4×C67—41no—
383C4×C67—42no—
384C4×C67—41no—
385C4×C67C2×#13511yescharacteristic
386C4×C67#57511yescharacteristic
387C4×C67#57611yescharacteristic
388C4×C67#57711yescharacteristic
389Dic67—21no—
390Dic67—21no—
391Dic67—21no—
392Dic67—41no—
393Dic67—41no—
394Dic67—81no—
395#18618—671nomaximal, Sylow
396C2×C67—42no—
397C2×C67—161no—
398C2×C67#300211yescharacteristic
399C2×C67#301211yescharacteristic
400C2×C67C2×#45311yescharacteristic
401D67—22no—
402D67—81no—
403D67—82no—
404D67—81no—
405#3519—671no—
406#3247—671no—
407#3147—671no—
408#3109—671no—
409#1634—671no—
410#1632—671no—
411#1631—671no—
412#1629—671no—
413#1624—671no—
414#1622D6711yescharacteristic, complemented
415#1621—671no—
416#1619—671no—
417#1551—671no—
418#1494—671no—
419C2×D4⋊C8—671no—
420C67#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×#135—1342no—
422#555—671no—
423#554C2×D6711yescharacteristic
424#553—1341no—
425#553—1341no—
426#550—671no—
427#546—1341no—
428#546—1342no—
429D42—671no—
430D42—1341no—
431#540—1341no—
432#538—1342no—
433#532—671no—
434#532—671no—
435#529—671no—
436#525—1341no—
437C2×#121—1341no—
438#518—1341no—
439C2×C4×D4—671no—
440#495—1342no—
441#494—671no—
442#493—671no—
443#492—671no—
444#492C2×D6711yescharacteristic, complemented
445#481—1341no—
446#478—1341no—
447#477—671no—
448#476—671no—
449#476—671no—
450#476—671no—
451#466—1341no—
452#465—1341no—
453#463—1341no—
454#460C2×D6711yescharacteristic, complemented
455#459—671no—
456#459—671no—
457#459C2×D6711yescharacteristic
458#447—1341no—
459#442—1341no—
460#442—1341no—
461#432—671no—
462C2×C4⋊C8—671no—
463C2×C4×C8—671no—
464#333—671no—
465#333C2×D6711yescharacteristic, complemented
466#331—671no—
467#331—671no—
468Q8⋊C8—671no—
469Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
470D4⋊C8—671no—
471D4⋊C8—671no—
472D4⋊C8—671no—
473D4⋊C8—671no—
474D4⋊C8—671no—
475D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
476C2×#41—672no—
477C2×#41—1341no—
478C2×#41—1341no—
479C22×D4—671no—
480C22×D4—1341no—
481C22×D4—1342no—
482C22×D4—1341no—
483C23×C4—1341no—
484#135—2688no—
485C2×Q16—1342no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—21no—
488C2×SD16—1342no—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—1342no—
491C2×D8—1341no—
492C2×D8—1341no—
493C22×C8—1341no—
494C22×C8—1341no—
495C4⋊Q8—671no—
496C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
497#127—671no—
498#127—1341no—
499#127C22×D6711yescharacteristic
500#126—1341no—
501#126—1342no—
502#125—21no—
503#125—671no—
504#124—671no—
505#124—672no—
506#124—1341no—
507#124—1342no—
508#123—1341no—
509#123—1342no—
510#123—1342no—
511#123—1342no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—671no—
515#121—671no—
516#121—1341no—
517#121—1341no—
518#121—1341no—
519#121—1341no—
520#121—1341no—
521#121—1342no—
522#121—1341no—
523#121—1342no—
524#121—1342no—
525#121—1342no—
526#121—1341no—
527#121—1342no—
528#121—1341no—
529#121—1341no—
530#120—1342no—
531#120—1342no—
532#120—1342no—
533C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—671no—
536C4×D4—671no—
537C4×D4—671no—
538C4×D4—671no—
539C4×D4—1341no—
540C4×D4—1341no—
541C4×D4—1341no—
542C4×D4—1341no—
543C4×D4—1341no—
544C4×D4—1341no—
545C4×D4—1341no—
546C4×D4—1341no—
547C4×D4—1342no—
548C4×D4—1342no—
549C4×D4—1342no—
550C4×D4C22×D6711yescharacteristic
551#117—1341no—
552#117—1341no—
553#117—1341no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—671no—
556C2×C22⋊C4—1341no—
557C2×C22⋊C4—1342no—
558C2×C22⋊C4—1342no—
559C2×C42—671no—
560#107—1341no—
561#106—1341no—
562#106—1341no—
563#106—1341no—
564C4⋊C8—671no—
565C4⋊C8—671no—
566C4⋊C8—1341no—
567C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
569#103—1341no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—1341no—
573#102—1341no—
574#102—1341no—
575#102—1341no—
576#102—1341no—
577C22⋊C8—1341no—
578#97—1341no—
579C4×C8—671no—
580C4×C8—1341no—
581C4×C8C22×D6711yescharacteristic
582C24—1341no—
583C24—1342no—
584#41—2684no—
585#41—2684no—
586#41—5361no—
587#41—5361no—
588C2×Q8—1341no—
589C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
590C2×Q8D4×D6712yes—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—2682no—
595C2×D4—2682no—
596C2×D4—2681no—
597C2×D4—2681no—
598C2×D4—5361no—
599C2×D4—5361no—
600C2×D4—5364no—
601C2×D4—672no—
602C2×D4—671no—
603C2×D4—671no—
604C2×D4—1342no—
605C2×D4—1341no—
606C2×D4—1342no—
607C2×D4—1342no—
608C2×D4—1342no—
609C2×D4—1342no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4—1342no—
612C2×D4—1342no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4—1341no—
615C2×D4D4×D6711yescharacteristic
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—2681no—
619C22×C4—5361no—
620C22×C4—5361no—
621C22×C4—671no—
622C22×C4—671no—
623C22×C4—671no—
624C22×C4—1342no—
625C22×C4—1341no—
626C22×C4—1341no—
627C22×C4—1342no—
628C22×C4—1341no—
629C22×C4—1341no—
630C22×C4—1341no—
631Q16—2684no—
632SD16—44no—
633SD16—81no—
634SD16—2684no—
635D8—42no—
636D8—2682no—
637D8—2684no—
638D8—5361no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—5361no—
643C2×C8—1344no—
644C2×C8—1341no—
645C2×C8—1341no—
646C2×C8—1341no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—671no—
653C4⋊C4—671no—
654C4⋊C4—1341no—
655C4⋊C4—1341no—
656C4⋊C4—1341no—
657C4⋊C4—1341no—
658C4⋊C4—1341no—
659C4⋊C4—1341no—
660C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—2681no—
665C22⋊C4—2681no—
666C22⋊C4—1341no—
667C22⋊C4—1341no—
668C22⋊C4—1341no—
669C22⋊C4—1342no—
670C22⋊C4—1341no—
671C22⋊C4—1342no—
672C22⋊C4—1341no—
673C22⋊C4—1342no—
674C22⋊C4—1342no—
675C22⋊C4—1342no—
676C22⋊C4—1342no—
677C22⋊C4—1341no—
678C22⋊C4—1341no—
679C22⋊C4—1341no—
680C42—21no—
681C42—671no—
682C42—671no—
683C42—671no—
684C42—1342no—
685C42C23×D6711yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—41no—
688C23—2684no—
689C23—2682no—
690C23—2682no—
691C23—5362no—
692C23—5362no—
693C23—5361no—
694C23—671no—
695C23—1341no—
696C23—1341no—
697C23—1342no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—42no—
701Q8—2682no—
702D4—21no—
703D4—42no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—2682no—
709D4—2682no—
710D4—2684no—
711D4—2684no—
712D4—2682no—
713D4—2681no—
714D4—2681no—
715D4—2681no—
716D4—2681no—
717D4—5362no—
718D4—5362no—
719D4—5362no—
720D4—5362no—
721D4—5362no—
722D4—1341no—
723D4—1341no—
724D4—1341no—
725D4—1341no—
726D4#1452406412yescomplemented
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—2681no—
735C2×C4—2681no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—2681no—
739C2×C4—5362no—
740C2×C4—5361no—
741C2×C4—5361no—
742C2×C4—5362no—
743C2×C4—5361no—
744C2×C4—5362no—
745C2×C4—671no—
746C2×C4—671no—
747C2×C4—671no—
748C2×C4—1342no—
749C2×C4—1341no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4—1341no—
752C2×C4—1341no—
753C2×C4—1341no—
754C2×C4—1341no—
755C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—2681no—
762C8—2681no—
763C8—1342no—
764C22—22no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—2681no—
771C22—2682no—
772C22—2681no—
773C22—2682no—
774C22—2681no—
775C22—2681no—
776C22—2681no—
777C22—2682no—
778C22—2681no—
779C22—5364no—
780C22—10724no—
781C22—672no—
782C22—1341no—
783C22—1341no—
784C22#120×D6711yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—42no—
790C4—2681no—
791C4—2681no—
792C4—5361no—
793C4—1341no—
794C4—1341no—
795C4—1341no—
796C4C2×#1452406411yescharacteristic
797C4#1686419511yescharacteristic
798C4#1686420011yescharacteristic
799C4#1686420311yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—161no—
802C2—5361no—
803C2—5361no—
804C2—5362no—
805C2—1342no—
806C2#2256942611yescharacteristic
807C2#2256951111yescharacteristic
808C2#453×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1622C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1622D67
hypocenterC67#18618
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574242C2semidirect
2. #22571533C2semidirect
3. #22570632C2semidirect
4. #22570299C2semidirect
5. #22559355C2semidirect
6. #22559343C2semidirect
7. #22559338C2semidirect
8. #22559327C2semidirect
9. #22559290C2semidirect
10. #22559272C2semidirect
11. #22559262C2semidirect
12. #22558903C2semidirect
13. #22558668C2semidirect
14. D4⋊C8×D67C2semidirect
15. C67×#1622C2semidirect
28. #16863944C22semidirect
35. #16863775C22semidirect
36. #16863772C22semidirect
37. #16863769C22semidirect
40. #16863691C22semidirect
41. #16863687C22semidirect
42. #16863687C22semidirect
47. #16863588C22semidirect
48. #16863588C22semidirect
52. #16863452C22semidirect
53. C4⋊C8×D67C22semidirect
54. C4×C8×D67C22semidirect
55. #16863145C22semidirect
56. #16863139C22semidirect
57. #16863139C22semidirect
58. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
59. #16863125C22semidirect
60. #16863125C22semidirect
62. #16863123C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
65. #492×C67C22semidirect
66. #460×C67C22semidirect
68. #333×C67C22semidirect
69. Q8⋊C8×C67C22semidirect
302. D4×C67#135semidirect
414. #1622D67semidirect
420. C67#18618semidirect
444. #492C2×D67semidirect
454. #460C2×D67semidirect
465. #333C2×D67semidirect
469. Q8⋊C8C2×D67semidirect
726. D4#14524064semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225742422
#225715332
#225706322
#225702992
#225593552
#225593432
#225593382
#225593272
#225592902
#225592722
#225592622
#225589032
#225586682
D4⋊C8×D672
C67×#16222
#1861867