Finite Group Databasebeta

← #30832925

Subgroups — #30832925

Order 17152.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574243C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570635C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570296C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559353C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559342C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559334C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559324C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559291C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559280C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559272C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559262C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558902C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558669C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863123C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3247C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524063—22no—
17#16864111C2211yescharacteristic
18#16864106C2211yescharacteristic
19#16864099—21no—
20#16864092—21no—
21#16864068C2211yescharacteristic
22#16864039—21no—
23#16864038—22no—
24D4×D268—21no—
25D4×D268C2211yescharacteristic
26#16864001—21no—
27#16863985—22no—
28#16863946C2211yescharacteristic
29#16863909—21no—
30#121×D67—21no—
31#16863870—21no—
32C2×C4×D268C2211yescharacteristic
33#16863778—22no—
34#16863775C2211yescharacteristic, complemented
35#16863772C2211yescharacteristic, complemented
36#16863770C2211yescharacteristic, complemented
37#16863768C2211yescharacteristic, complemented
38#16863712—21no—
39#16863683C2211yescharacteristic
40#16863683C2211yescharacteristic, complemented
41#16863588C2211yescharacteristic
42#16863588C2211yescharacteristic, complemented
43#16863529—21no—
44#16863506—21no—
45#16863506—21no—
46#16863453C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#16863144C2211yescharacteristic, complemented
49#16863144C2211yescharacteristic, complemented
50#16863139C2211yescharacteristic, complemented
51#16863139C2211yescharacteristic, complemented
52Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
55D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
56#16863123C2211yescharacteristic
57#16863123C2211yescharacteristic
58#16863123C2211yescharacteristic, complemented
59#16863123C2211yescharacteristic, complemented
60#532×C67C2211yescharacteristic, complemented
61#529×C67C2211yescharacteristic
62#478×C67—21no—
63#477×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#476×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#466×C67—21no—
66#465×C67—21no—
67#463×C67—21no—
68#460×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#459×C67C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761629—21no—
72C2×#11761628D412yes—
73C22×D268—21no—
74C22×D268D411yescharacteristic
75C2×D4×D67—22no—
76C2×D4×D67—21no—
77C22×C4×D67—21no—
78#14524063—48no—
79C2×#11761618—22no—
80C2×#11761616—22no—
81C2×#11761615—22no—
82C2×#11761613—21no—
83C2×#11761613—21no—
84C2×#11761613—22no—
85C22×C67⋊C8—21no—
86#14524043C2311yescharacteristic
87#14524040—21no—
88#14524040C2311yescharacteristic
89#14524038—22no—
90#14524035—21no—
91#14524031D412yes—
92#14524029—22no—
93#14524028—22no—
94#14524028—22no—
95#14524025—22no—
96#14524021—22no—
97#14524019—21no—
98#14524018—22no—
99#14524018—22no—
100#14524018—21no—
101#14524018—21no—
102#14524017—21no—
103#14524017—21no—
104#14524017—21no—
105#14524017—21no—
106#14524016—22no—
107#14524016—22no—
108#14524015—22no—
109#14524014—21no—
110#14524013—22no—
111#14524013—22no—
112#14524013—22no—
113C4×D268—21no—
114C4×D268—21no—
115C4×D268—21no—
116C4×D268—21no—
117C4×D268—21no—
118C4×D268—21no—
119C4×D268D411yescharacteristic
120C4×D268D411yescharacteristic
121C4×D268C2311yescharacteristic
122C4×D268C2311yescharacteristic
123#14524005—22no—
124#14524005—22no—
125(C22⋊D67)⋊C4—22no—
126#14524002—21no—
127#14524001—21no—
128C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
129C4⋊C4×D67—21no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
131C22⋊C4×D67—22no—
132C22⋊C4×D67—22no—
133#14523974—21no—
134#14523974—21no—
135C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
136C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
137#14523964—21no—
138#14523964—21no—
139#14523963—21no—
140#14523963—21no—
141C22⋊(C67⋊C8)—21no—
142#14523954—21no—
143C4×C67⋊C8—21no—
144C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
145C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
146C2×#41×C67—21no—
147C2×SD16×C67—21no—
148C2×D8×C67—21no—
149C22×C8×C67—21no—
150C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
151#127×C67C2311yescharacteristic
152#126×C67—21no—
153#125×C67D411yescharacteristic
154#124×C67—21no—
155#124×C67D411yescharacteristic
156#123×C67—21no—
157C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
158#121×C67—21no—
159#121×C67—21no—
160#121×C67D411yescharacteristic
161C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
162C4×D4×C67—21no—
163C4×D4×C67—21no—
164C4×D4×C67—21no—
165C4×D4×C67C2311yescharacteristic
166#117×C67—21no—
167C2×C42×C67C2311yescharacteristic
168#107×C67—21no—
169#106×C67—21no—
170C4⋊C8×C67—21no—
171C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173#103×C67—21no—
174#102×C67—21no—
175#102×C67—21no—
176#102×C67—21no—
177C23×D67—21no—
178C23×D67—22no—
179#11761629—81no—
180#11761629—81no—
181#11761628—44no—
182C2×Dic134C2×D412yes—
183C2×D268—22no—
184C2×D268—22no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—22no—
189C2×D268—22no—
190C2×D268—41no—
191C2×D268—42no—
192C2×D268—42no—
193C2×D268C2×D411yescharacteristic
194C2×D268C2×D411yescharacteristic
195C2×D268C2×D412yes—
196C2×C22⋊D67—22no—
197C2×C22⋊D67—22no—
198C2×C22⋊D67—22no—
199D4×D67—81no—
200D4×D67—81no—
201D4×D67—84no—
202C22×Dic67—21no—
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67—22no—
206C2×C4×D67—22no—
207C2×C4×D67—21no—
208C2×C4×D67—22no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—81no—
211C2×C4×D67—81no—
212#11761618—44no—
213#11761616—44no—
214#11761615—44no—
215#11761613—44no—
216#11761613—42no—
217#11761613—42no—
218C2×C67⋊C8—24no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67—21no—
226C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
228Dic67⋊C4—22no—
229Dic67⋊C4—22no—
230C22⋊Dic67—22no—
231(C2×D67)⋊C4—22no—
232(C2×D67)⋊C4—22no—
233(C2×D67)⋊C4—22no—
234(C2×D67)⋊C4—22no—
235(C2×D67)⋊C4—21no—
236(C2×D67)⋊C4—22no—
237(C2×D67)⋊C4—21no—
238(C2×D67)⋊C4—22no—
239(C2×D67)⋊C4—21no—
240(C2×D67)⋊C4—21no—
241C4×Dic67—22no—
242#41×C67—44no—
243C2×Q8×C67—21no—
244C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
245C2×D4×C67—21no—
246C2×D4×C67—21no—
247C2×D4×C67—21no—
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67—41no—
250C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—41no—
253C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
256SD16×C67—81no—
257D8×C67—81no—
258C2×C8×C67—21no—
259C2×C8×C67—21no—
260C2×C8×C67—81no—
261C4⋊C4×C67—21no—
262C4⋊C4×C67—21no—
263C4⋊C4×C67—21no—
264C4⋊C4×C67—21no—
265C4⋊C4×C67—21no—
266C4⋊C4×C67—21no—
267C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
269C22⋊C4×C67—21no—
270C22⋊C4×C67—21no—
271C22⋊C4×C67—21no—
272C22⋊C4×C67—21no—
273C22⋊C4×C67—21no—
274C22⋊C4×C67—41no—
275C22⋊C4×C67—41no—
276C42×C67—21no—
277C42×C67C2×D411yescharacteristic
278C42×C67C2×D411yescharacteristic
279C42×C67C2×D411yescharacteristic
280C42×C67C2411yescharacteristic
281C23×C67—21no—
282C23×C67—41no—
283C23×C67#12011yescharacteristic
284C22×D67—21no—
285C22×D67—21no—
286C22×D67—22no—
287C22×D67—42no—
288C22×D67—44no—
289C22×D67—42no—
290C22×D67—81no—
291C22×D67—82no—
292C22×D67—82no—
293Q8×C67—21no—
294Q8×C67—21no—
295Q8×C67—42no—
296D4×C67—21no—
297D4×C67—21no—
298D4×C67—42no—
299D4×C67—42no—
300D4×C67—41no—
301D4×C67—41no—
302D4×C67—41no—
303D4×C67—41no—
304D4×C67—82no—
305C2×C4×C67—22no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—21no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—21no—
312C2×C4×C67—21no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—82no—
317C2×C4×C67#12011yescharacteristic
318C2×C4×C67#12011yescharacteristic
319C2×C4×C67#12011yescharacteristic
320C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
323C22⋊D67—44no—
324C22⋊D67—82no—
325C22⋊D67—82no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—22no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—81no—
330D268—21no—
331D268—21no—
332D268—21no—
333D268—42no—
334D268—42no—
335D268—44no—
336D268—41no—
337D268—41no—
338D268—41no—
339D268—41no—
340D268—82no—
341D268—82no—
342D268#13512yescomplemented
343C4×D67—41no—
344C4×D67—41no—
345C4×D67—41no—
346C4×D67—41no—
347C4×D67—81no—
348C4×D67—81no—
349C4×D67—82no—
350C4×D67—82no—
351C4×D67—82no—
352Dic134—42no—
353C8×C67—41no—
354C8×C67—41no—
355C67⋊C8—22no—
356C67⋊C8—22no—
357C67⋊C8—41no—
358C67⋊C8—41no—
359C22×C67—21no—
360C22×C67—21no—
361C22×C67—41no—
362C22×C67—41no—
363C22×C67—41no—
364C22×C67—81no—
365C22×C67—81no—
366C22×C67—81no—
367C22×C67#45312yes—
368C22×C67C2×#12011yescharacteristic
369C2×D67—22no—
370C2×D67—41no—
371C2×D67—41no—
372C2×D67—41no—
373C2×D67—42no—
374C2×D67—41no—
375C2×D67—42no—
376C2×D67—42no—
377C2×D67—41no—
378C2×D67—84no—
379C2×D67—164no—
380C4×C67—21no—
381C4×C67—21no—
382C4×C67—21no—
383C4×C67—21no—
384C4×C67—41no—
385C4×C67—41no—
386C4×C67—41no—
387C4×C67—81no—
388C4×C67C2×#13511yescharacteristic
389C4×C67#57511yescharacteristic
390C4×C67#57611yescharacteristic
391C4×C67#57711yescharacteristic
392Dic67—41no—
393Dic67—41no—
394Dic67—42no—
395#18618—671nomaximal, Sylow
396C2×C67—22no—
397C2×C67—81no—
398C2×C67—161no—
399C2×C67#300211yescharacteristic
400C2×C67#301211yescharacteristic
401C2×C67C2×#45311yescharacteristic
402D67—42no—
403D67—81no—
404D67—82no—
405#3519—671no—
406#3247D6711yescharacteristic, complemented
407#3147—671no—
408#3109—671no—
409#1634—671no—
410#1632—671no—
411#1631—671no—
412#1629—671no—
413#1624—671no—
414#1622—671no—
415#1621—671no—
416#1619—671no—
417#1551—671no—
418#1494—671no—
419C2×D4⋊C8—671no—
420C67#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×#135—1342no—
422#555—671no—
423#554—671no—
424#553—1341no—
425#553—1341no—
426#550—671no—
427#546—1342no—
428#546—1341no—
429D42—671no—
430D42—1341no—
431#540—1341no—
432#538—1342no—
433#532—671no—
434#532C2×D6711yescharacteristic, complemented
435#529C2×D6711yescharacteristic
436#525—1341no—
437C2×#121—1341no—
438#518—1341no—
439C2×C4×D4—671no—
440#495—1342no—
441#494—671no—
442#493—671no—
443#492—671no—
444#492—671no—
445#481—1341no—
446#478—21no—
447#477C2×D6711yescharacteristic, complemented
448#476—671no—
449#476—671no—
450#476C2×D6711yescharacteristic, complemented
451#466—21no—
452#465—21no—
453#463—21no—
454#460C2×D6711yescharacteristic, complemented
455#459—671no—
456#459—671no—
457#459C2×D6711yescharacteristic, complemented
458#447—1341no—
459#442—1341no—
460#442—1341no—
461#432—671no—
462C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
463C2×C4×C8—671no—
464#333—671no—
465#333—671no—
466#331—671no—
467#331—671no—
468Q8⋊C8—671no—
469Q8⋊C8—671no—
470D4⋊C8—671no—
471D4⋊C8—671no—
472D4⋊C8—671no—
473D4⋊C8—671no—
474D4⋊C8—671no—
475D4⋊C8—671no—
476C2×#41—21no—
477C2×#41—672no—
478C2×#41—1341no—
479C22×D4—671no—
480C22×D4—1341no—
481C22×D4—1342no—
482C22×D4—1341no—
483C23×C4—1341no—
484#135—2688no—
485C2×Q16—1342no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—1342no—
488C2×SD16—1342no—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—1342no—
491C2×D8—1341no—
492C2×D8—1341no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—1341no—
495C4⋊Q8—671no—
496C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
497#127—671no—
498#127—1341no—
499#127C22×D6711yescharacteristic
500#126—21no—
501#126—1342no—
502#125—1341no—
503#125C22⋊D6711yescharacteristic
504#124—21no—
505#124—672no—
506#124—1342no—
507#124C22⋊D6711yescharacteristic
508#123—21no—
509#123—1342no—
510#123—1342no—
511#123—1342no—
512C22⋊Q8—1342no—
513C22⋊Q8—1341no—
514C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—1342no—
518#121—1342no—
519#121—1342no—
520#121—1342no—
521#121—1341no—
522#121—1341no—
523#121—1342no—
524#121—1341no—
525#121—1341no—
526#121—1341no—
527#121—1341no—
528#121—1341no—
529#121C22⋊D6711yescharacteristic
530#120—1342no—
531#120—1342no—
532#120—1342no—
533C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—671no—
538C4×D4—671no—
539C4×D4—671no—
540C4×D4—671no—
541C4×D4—1341no—
542C4×D4—1341no—
543C4×D4—1342no—
544C4×D4—1342no—
545C4×D4—1342no—
546C4×D4—1341no—
547C4×D4—1341no—
548C4×D4—1341no—
549C4×D4—1341no—
550C4×D4C22×D6711yescharacteristic
551#117—21no—
552#117—1341no—
553#117—1341no—
554C2×C4⋊C4—671no—
555C2×C4⋊C4—1341no—
556C2×C22⋊C4—1342no—
557C2×C22⋊C4—1342no—
558C2×C22⋊C4—1341no—
559C2×C42C22×D6711yescharacteristic
560#107—21no—
561#106—21no—
562#106—1341no—
563#106—1341no—
564C4⋊C8—21no—
565C4⋊C8—671no—
566C4⋊C8—671no—
567C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
569#103—21no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—21no—
573#102—1341no—
574#102—1341no—
575#102—1341no—
576#102—1341no—
577C22⋊C8—1341no—
578#97—1341no—
579C4×C8—671no—
580C4×C8—671no—
581C4×C8—1341no—
582C24—1342no—
583C24—1341no—
584#41—44no—
585#41—2684no—
586#41—5361no—
587#41—5361no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—672no—
590C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—41no—
596C2×D4—2681no—
597C2×D4—2682no—
598C2×D4—2682no—
599C2×D4—5361no—
600C2×D4—5361no—
601C2×D4—5364no—
602C2×D4—672no—
603C2×D4—671no—
604C2×D4—671no—
605C2×D4—1342no—
606C2×D4—1342no—
607C2×D4—1342no—
608C2×D4—1342no—
609C2×D4—1342no—
610C2×D4—1342no—
611C2×D4—1342no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4—1341no—
615C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—5361no—
619C22×C4—5361no—
620C22×C4—1342no—
621C22×C4—1342no—
622C22×C4—1341no—
623C22×C4—1341no—
624C22×C4—1341no—
625C22×C4—1341no—
626C22×C4—1342no—
627C22×C4—1341no—
628C22×C4D4×D6711yescharacteristic
629C22×C4D4×D6711yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
631Q16—2684no—
632SD16—81no—
633SD16—2684no—
634SD16—2684no—
635D8—81no—
636D8—2682no—
637D8—2682no—
638D8—2684no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—81no—
642C2×C8—1341no—
643C2×C8—1341no—
644C2×C8—1344no—
645C2×C8—1341no—
646C2×C8—1341no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—671no—
654C4⋊C4—671no—
655C4⋊C4—1342no—
656C4⋊C4—1342no—
657C4⋊C4—1341no—
658C4⋊C4—1341no—
659C4⋊C4—1341no—
660C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
661C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—41no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—1342no—
670C22⋊C4—1342no—
671C22⋊C4—1342no—
672C22⋊C4—1342no—
673C22⋊C4—1342no—
674C22⋊C4—1341no—
675C22⋊C4—1341no—
676C22⋊C4—1342no—
677C22⋊C4—1342no—
678C22⋊C4—1341no—
679C22⋊C4—1341no—
680C42—21no—
681C42—1342no—
682C42D4×D6711yescharacteristic
683C42D4×D6711yescharacteristic
684C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
685C42C23×D6711yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—41no—
688C23—2682no—
689C23—2684no—
690C23—2682no—
691C23—5361no—
692C23—5362no—
693C23—5362no—
694C23—1341no—
695C23—1342no—
696C23—1341no—
697C23#1452401111yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—42no—
701Q8—2682no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—42no—
705D4—42no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—82no—
711D4—2682no—
712D4—2682no—
713D4—2684no—
714D4—2684no—
715D4—2681no—
716D4—2681no—
717D4—2681no—
718D4—2681no—
719D4—5362no—
720D4—5362no—
721D4—5362no—
722D4—5362no—
723D4—672no—
724D4—1341no—
725D4—1341no—
726D4—1341no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—82no—
739C2×C4—2681no—
740C2×C4—2681no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—5361no—
744C2×C4—5361no—
745C2×C4—5362no—
746C2×C4—5362no—
747C2×C4—5362no—
748C2×C4—5361no—
749C2×C4—1341no—
750C2×C4—1342no—
751C2×C4—1341no—
752C2×C4#1452401111yescharacteristic
753C2×C4#1452401111yescharacteristic
754C2×C4#1452401111yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
757C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—2681no—
761C8—2681no—
762C8—1342no—
763C8—1342no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—2681no—
773C22—2681no—
774C22—2681no—
775C22—2682no—
776C22—2682no—
777C22—2681no—
778C22—2682no—
779C22—2681no—
780C22—5364no—
781C22—10724no—
782C22—1342no—
783C22#1686356212yes—
784C22C2×#1452401111yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—2681no—
794C4—2681no—
795C4—2682no—
796C4#135×D6711yescharacteristic
797C4#1686419311yescharacteristic
798C4#1686419911yescharacteristic
799C4#1686420411yescharacteristic
800C2—22no—
801C2—81no—
802C2—2682no—
803C2—161no—
804C2—5361no—
805C2—5362no—
806C2#2256942311yescharacteristic
807C2#2256951011yescharacteristic
808C2C2×#1686356211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#3247C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3247D67
hypocenterC67#18618
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3247

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574243C2semidirect
2. #22570635C2semidirect
3. #22570296C2semidirect
4. #22559353C2semidirect
5. #22559342C2semidirect
6. #22559334C2semidirect
7. #22559324C2semidirect
8. #22559291C2semidirect
9. #22559280C2semidirect
10. #22559272C2semidirect
11. #22559262C2semidirect
12. #22558902C2semidirect
13. #22558669C2semidirect
14. C2×#16863123C2semidirect
15. C67×#3247C2semidirect
34. #16863775C22semidirect
35. #16863772C22semidirect
36. #16863770C22semidirect
37. #16863768C22semidirect
40. #16863683C22semidirect
42. #16863588C22semidirect
46. #16863453C22semidirect
47. C2×C4×C67⋊C8C22semidirect
48. #16863144C22semidirect
49. #16863144C22semidirect
50. #16863139C22semidirect
51. #16863139C22semidirect
52. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
53. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
54. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
55. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
58. #16863123C22semidirect
59. #16863123C22semidirect
60. #532×C67C22semidirect
63. #477×C67C22semidirect
64. #476×C67C22semidirect
68. #460×C67C22semidirect
69. #459×C67C22semidirect
70. C2×C4⋊C8×C67C22semidirect
342. D268#135semidirect
406. #3247D67semidirect
420. C67#18618semidirect
434. #532C2×D67semidirect
447. #477C2×D67semidirect
450. #476C2×D67semidirect
454. #460C2×D67semidirect
457. #459C2×D67semidirect
462. C2×C4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225742432
#225706352
#225702962
#225593532
#225593422
#225593342
#225593242
#225592912
#225592802
#225592722
#225592622
#225589022
#225586692
C2×#168631232
C67×#32472
#1861867