Finite Group Databasebeta

← #30832926

Subgroups — #30832926

Order 17152.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574244C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571531C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570632C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570299C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559354C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559339C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559327C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559278C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559273C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559262C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558903C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558666C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1624C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524064—22no—
17#16864107C2211yescharacteristic
18#16864090—21no—
19#16864090—21no—
20#16864067C2211yescharacteristic
21#16864043—21no—
22#16864039—22no—
23D4×D268C2211yescharacteristic
24#16864030—21no—
25#16863999—21no—
26#16863980—22no—
27#16863947C2211yescharacteristic
28#16863944C2211yescharacteristic, complemented
29#16863928C2211yescharacteristic
30#16863908—21no—
31#121×D67—21no—
32#16863870—21no—
33C4×D4×D67C2211yescharacteristic
34#16863777—22no—
35#16863775C2211yescharacteristic, complemented
36#16863772C2211yescharacteristic, complemented
37#16863769C2211yescharacteristic, complemented
38#16863713—21no—
39#16863694—21no—
40#16863692C2211yescharacteristic, complemented
41#16863687C2211yescharacteristic
42#16863686C2211yescharacteristic, complemented
43#16863686C2211yescharacteristic, complemented
44#16863629—21no—
45#16863624—21no—
46#16863609—21no—
47#16863593C2211yescharacteristic, complemented
48#16863588C2211yescharacteristic
49#16863528—21no—
50#16863508—21no—
51#16863505—21no—
52#16863452C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
55#16863145C2211yescharacteristic, complemented
56#16863139C2211yescharacteristic, complemented
57#16863139C2211yescharacteristic, complemented
58#16863128C2211yescharacteristic, complemented
59#16863126C2211yescharacteristic, complemented
60#16863125C2211yescharacteristic
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16863123C2211yescharacteristic
64#555×C67C2211yescharacteristic
65#492×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#459×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#459×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#333×C67C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761629D412yes—
72C2×#11761628—21no—
73C2×#11761627—21no—
74C22×D268—21no—
75C2×D4×D67—22no—
76C2×D4×D67—21no—
77C2×D4×D67D411yescharacteristic
78C22×C4×D67—21no—
79#14524064—48no—
80C2×#11761618—22no—
81C2×#11761617—22no—
82C2×#11761616—21no—
83C2×#11761613—21no—
84C2×#11761613—22no—
85C2×C8×D67—21no—
86C2×C8×D67—21no—
87#14524043C2311yescharacteristic
88#14524040C2311yescharacteristic
89#14524039—21no—
90#14524037—22no—
91#14524036—21no—
92#14524034—21no—
93#14524034D411yescharacteristic
94#14524032D412yes—
95#14524030—21no—
96#14524030D411yescharacteristic
97#14524027—22no—
98#14524025—22no—
99#14524025—22no—
100#14524025—21no—
101#14524023—21no—
102#14524023D411yescharacteristic
103#14524019—22no—
104#14524018—21no—
105#14524018—21no—
106#14524018—21no—
107#14524017—21no—
108#14524017—21no—
109#14524016—22no—
110#14524016—22no—
111#14524016—22no—
112#14524015—22no—
113#14524014—22no—
114#14524014—21no—
115#14524014—21no—
116#14524014D411yescharacteristic
117#14524013—22no—
118#14524013—22no—
119#14524011—22no—
120C4×Dic134C2311yescharacteristic
121C4×D268—22no—
122C4×D268—22no—
123C4×D268—22no—
124C4×D268C2311yescharacteristic
125D4×Dic67—21no—
126D4×Dic67—21no—
127D4×Dic67D411yescharacteristic
128#14524005—21no—
129#14524005—21no—
130#14524005—21no—
131#14524005—21no—
132#14524005D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D67—21no—
134C4×C22⋊D67—21no—
135(C22⋊D67)⋊C4—21no—
136#14524002—21no—
137C4⋊C4×D67—21no—
138C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
139C22⋊C4×D67—22no—
140C22⋊C4×D67—22no—
141C22⋊C4×D67—21no—
142C42×D67C2311yescharacteristic
143#14523977—21no—
144#14523975—21no—
145#14523974—21no—
146#14523974—21no—
147C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic67⋊C8—21no—
150#14523968—21no—
151#14523965—21no—
152#14523964—21no—
153#14523964—21no—
154#14523964—21no—
155#14523964—21no—
156(C2×D67)⋊C8—21no—
157#14523953—21no—
158C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic67—21no—
160C2×SD16×C67—22no—
161C2×D8×C67—21no—
162C2×D8×C67—21no—
163C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
164#127×C67C2311yescharacteristic
165#124×C67—22no—
166#121×C67—21no—
167#121×C67—21no—
168C4×D4×C67C2311yescharacteristic
169C4×D4×C67C2311yescharacteristic
170#117×C67—21no—
171#117×C67—21no—
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174#102×C67—21no—
175#102×C67—21no—
176C4×C8×C67C2311yescharacteristic
177C23×D67—22no—
178C23×D67—21no—
179#11761629—44no—
180#11761628—81no—
181#11761628—81no—
182#11761627—44no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
185C2×D268—22no—
186C2×D268—22no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—42no—
190C2×D268—42no—
191C2×D268C2×D411yescharacteristic
192C2×D268C2×D412yes—
193C2×C22⋊D67—21no—
194C2×C22⋊D67—22no—
195C2×C22⋊D67—22no—
196C2×C22⋊D67—22no—
197C2×C22⋊D67—21no—
198C2×C22⋊D67—41no—
199D4×D67—22no—
200D4×D67—41no—
201D4×D67—81no—
202D4×D67—81no—
203D4×D67—84no—
204C22×Dic67—21no—
205C22×Dic67—41no—
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—22no—
208C2×C4×D67—22no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—22no—
212C2×C4×D67—81no—
213C2×C4×D67—81no—
214C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
217#11761618—44no—
218#11761617—44no—
219#11761616—81no—
220#11761613—44no—
221#11761613—42no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C8×D67—24no—
226C8×D67—81no—
227C4⋊Dic67—22no—
228C4⋊Dic67—21no—
229C4⋊Dic67—21no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
234Dic67⋊C4—22no—
235Dic67⋊C4—21no—
236Dic67⋊C4—21no—
237Dic67⋊C4—21no—
238C22⋊Dic67—21no—
239C22⋊Dic67—21no—
240C22⋊Dic67—21no—
241C22⋊Dic67—21no—
242C22⋊Dic67—41no—
243C22⋊Dic67—41no—
244(C2×D67)⋊C4—22no—
245(C2×D67)⋊C4—22no—
246(C2×D67)⋊C4—22no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248(C2×D67)⋊C4—21no—
249(C2×D67)⋊C4—21no—
250(C2×D67)⋊C4—22no—
251(C2×D67)⋊C4—22no—
252C4×Dic67—21no—
253C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
256C2×Q8×C67C2×D412yes—
257C2×D4×C67—22no—
258C2×D4×C67—21no—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265SD16×C67—44no—
266D8×C67—42no—
267D8×C67—81no—
268C2×C8×C67—21no—
269C2×C8×C67—21no—
270C2×C8×C67—21no—
271C4⋊C4×C67—21no—
272C4⋊C4×C67—21no—
273C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C67—22no—
276C22⋊C4×C67—22no—
277C22⋊C4×C67—21no—
278C22⋊C4×C67—21no—
279C42×C67—22no—
280C42×C67C2411yescharacteristic
281C23×C67—21no—
282C23×C67—21no—
283C23×C67—41no—
284C22×D67—21no—
285C22×D67—22no—
286C22×D67—42no—
287C22×D67—44no—
288C22×D67—42no—
289C22×D67—81no—
290C22×D67—82no—
291C22×D67—82no—
292C22×D67#12011yescharacteristic
293Q8×C67—42no—
294D4×C67—21no—
295D4×C67—21no—
296D4×C67—21no—
297D4×C67—21no—
298D4×C67—42no—
299D4×C67—41no—
300D4×C67—41no—
301D4×C67—41no—
302D4×C67—41no—
303D4×C67—82no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—22no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
314C22⋊D67—42no—
315C22⋊D67—42no—
316C22⋊D67—82no—
317C22⋊D67—82no—
318C22⋊D67—82no—
319C22⋊D67—82no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—41no—
324C2×Dic67—81no—
325C2×Dic67—82no—
326C2×Dic67#12011yescharacteristic
327C2×Dic67#12011yescharacteristic
328C2×Dic67#12011yescharacteristic
329D268—21no—
330D268—42no—
331D268—44no—
332D268—44no—
333D268—41no—
334D268—41no—
335D268—41no—
336D268—41no—
337D268#13512yescomplemented
338C4×D67—22no—
339C4×D67—21no—
340C4×D67—21no—
341C4×D67—21no—
342C4×D67—21no—
343C4×D67—41no—
344C4×D67—41no—
345C4×D67—81no—
346C4×D67—82no—
347C4×D67—81no—
348C4×D67—82no—
349C4×D67—82no—
350Dic134—21no—
351Dic134—21no—
352Dic134—42no—
353C8×C67—22no—
354C8×C67—41no—
355C8×C67—41no—
356C67⋊C8—22no—
357C67⋊C8—41no—
358C67⋊C8—41no—
359C22×C67—41no—
360C22×C67—41no—
361C22×C67—41no—
362C22×C67—41no—
363C22×C67—41no—
364C22×C67—41no—
365C22×C67—81no—
366C22×C67—81no—
367C22×C67—81no—
368C22×C67C2×#12011yescharacteristic
369C2×D67—21no—
370C2×D67—21no—
371C2×D67—22no—
372C2×D67—41no—
373C2×D67—41no—
374C2×D67—42no—
375C2×D67—42no—
376C2×D67—42no—
377C2×D67—84no—
378C2×D67—164no—
379C2×D67#45312yes—
380C4×C67—21no—
381C4×C67—41no—
382C4×C67—41no—
383C4×C67—42no—
384C4×C67C2×#13511yescharacteristic
385C4×C67#57511yescharacteristic
386C4×C67#57611yescharacteristic
387C4×C67#57711yescharacteristic
388Dic67—21no—
389Dic67—21no—
390Dic67—21no—
391Dic67—41no—
392Dic67—41no—
393Dic67—41no—
394Dic67—81no—
395#18618—671nomaximal, Sylow
396C2×C67—81no—
397C2×C67—81no—
398C2×C67—161no—
399C2×C67#300211yescharacteristic
400C2×C67#301211yescharacteristic
401C2×C67C2×#45311yescharacteristic
402D67—22no—
403D67—42no—
404D67—82no—
405#3519—671no—
406#3247—671no—
407#3147—671no—
408#3109—671no—
409#1634—671no—
410#1632—671no—
411#1631—671no—
412#1629—671no—
413#1624D6711yescharacteristic, complemented
414#1622—671no—
415#1621—671no—
416#1619—671no—
417#1551—671no—
418#1494—671no—
419C2×D4⋊C8—671no—
420C67#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×#135—1342no—
422#555C2×D6711yescharacteristic
423#554—671no—
424#553—1341no—
425#553—1341no—
426#550—671no—
427#546—1341no—
428#546—1342no—
429D42—671no—
430D42—1341no—
431#540—1341no—
432#538—1342no—
433#532—671no—
434#532—671no—
435#529—671no—
436#525—1341no—
437C2×#121—1341no—
438#518—1341no—
439C2×C4×D4—671no—
440#495—1342no—
441#494—671no—
442#493—671no—
443#492—671no—
444#492C2×D6711yescharacteristic, complemented
445#481—1341no—
446#478—1341no—
447#477—671no—
448#476—671no—
449#476—671no—
450#476—671no—
451#466—1341no—
452#465—1341no—
453#463—1341no—
454#460—671no—
455#459—671no—
456#459C2×D6711yescharacteristic, complemented
457#459C2×D6711yescharacteristic, complemented
458#447—1341no—
459#442—1341no—
460#442—1341no—
461#432—671no—
462C2×C4⋊C8—671no—
463C2×C4×C8—671no—
464#333—671no—
465#333C2×D6711yescharacteristic, complemented
466#331—671no—
467#331—671no—
468Q8⋊C8—671no—
469Q8⋊C8—671no—
470D4⋊C8—671no—
471D4⋊C8—671no—
472D4⋊C8—671no—
473D4⋊C8—671no—
474D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
475D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
476C2×#41—672no—
477C2×#41—1341no—
478C2×#41—1341no—
479C22×D4—671no—
480C22×D4—1341no—
481C22×D4—1342no—
482C22×D4—1341no—
483C23×C4—1341no—
484#135—2688no—
485C2×Q16—1342no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—1342no—
488C2×SD16—1341no—
489C2×D8—21no—
490C2×D8—21no—
491C2×D8—1342no—
492C2×D8—1341no—
493C22×C8—1341no—
494C22×C8—1341no—
495C4⋊Q8—671no—
496C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
497#127—671no—
498#127—1341no—
499#127C22×D6711yescharacteristic
500#126—1342no—
501#126—1341no—
502#125—671no—
503#125—1341no—
504#124—22no—
505#124—672no—
506#124—671no—
507#124—1341no—
508#123—1341no—
509#123—1342no—
510#123—1342no—
511#123—1342no—
512C22⋊Q8—671no—
513C22⋊Q8—1341no—
514C22⋊Q8—1342no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—671no—
518#121—1342no—
519#121—1342no—
520#121—1342no—
521#121—1341no—
522#121—1341no—
523#121—1341no—
524#121—1341no—
525#121—1341no—
526#121—1341no—
527#121—1342no—
528#121—1342no—
529#121—1341no—
530#120—1342no—
531#120—1342no—
532#120—1342no—
533C4×Q8—671no—
534C4×D4—671no—
535C4×D4—671no—
536C4×D4—671no—
537C4×D4—1342no—
538C4×D4—1342no—
539C4×D4—1342no—
540C4×D4—1341no—
541C4×D4—1341no—
542C4×D4—1341no—
543C4×D4—1341no—
544C4×D4—1341no—
545C4×D4—1341no—
546C4×D4—1341no—
547C4×D4—1341no—
548C4×D4—1341no—
549C4×D4C22×D6711yescharacteristic
550C4×D4C22×D6711yescharacteristic
551#117—21no—
552#117—21no—
553#117—1341no—
554C2×C4⋊C4—671no—
555C2×C4⋊C4—1341no—
556C2×C22⋊C4—1341no—
557C2×C22⋊C4—1342no—
558C2×C22⋊C4—1342no—
559C2×C42—671no—
560#107—1341no—
561#106—1341no—
562#106—1341no—
563#106—1341no—
564C4⋊C8—671no—
565C4⋊C8—671no—
566C4⋊C8—1341no—
567C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
569#103—1341no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—1341no—
573#102—1341no—
574#102—1341no—
575#102—1341no—
576#102—1341no—
577C22⋊C8—1341no—
578#97—1341no—
579C4×C8—671no—
580C4×C8—1341no—
581C4×C8C22×D6711yescharacteristic
582C24—1341no—
583C24—1342no—
584#41—2684no—
585#41—2684no—
586#41—5361no—
587#41—5361no—
588C2×Q8—671no—
589C2×Q8—1341no—
590C2×Q8D4×D6712yes—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—2682no—
596C2×D4—2682no—
597C2×D4—2681no—
598C2×D4—2681no—
599C2×D4—5361no—
600C2×D4—5361no—
601C2×D4—5364no—
602C2×D4—672no—
603C2×D4—671no—
604C2×D4—1342no—
605C2×D4—1342no—
606C2×D4—1341no—
607C2×D4—1342no—
608C2×D4—1341no—
609C2×D4—1342no—
610C2×D4—1342no—
611C2×D4—1342no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4D4×D6711yescharacteristic
615C2×D4D4×D6711yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—2681no—
619C22×C4—5361no—
620C22×C4—5361no—
621C22×C4—671no—
622C22×C4—671no—
623C22×C4—671no—
624C22×C4—1341no—
625C22×C4—1342no—
626C22×C4—1341no—
627C22×C4—1342no—
628C22×C4—1342no—
629C22×C4—1341no—
630C22×C4—1341no—
631Q16—2684no—
632SD16—44no—
633SD16—2684no—
634SD16—5361no—
635D8—42no—
636D8—81no—
637D8—2682no—
638D8—2684no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—5361no—
643C2×C8—1344no—
644C2×C8—1341no—
645C2×C8—1341no—
646C2×C8—1341no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—671no—
650C4⋊C4—671no—
651C4⋊C4—1341no—
652C4⋊C4—1341no—
653C4⋊C4—1341no—
654C4⋊C4—1341no—
655C4⋊C4—1342no—
656C4⋊C4—1342no—
657C4⋊C4—1341no—
658C4⋊C4—1341no—
659C4⋊C4—1341no—
660C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—2681no—
667C22⋊C4—2681no—
668C22⋊C4—1341no—
669C22⋊C4—1342no—
670C22⋊C4—1342no—
671C22⋊C4—1341no—
672C22⋊C4—1342no—
673C22⋊C4—1342no—
674C22⋊C4—1342no—
675C22⋊C4—1341no—
676C22⋊C4—1341no—
677C22⋊C4—1341no—
678C22⋊C4—1341no—
679C22⋊C4—1341no—
680C42—22no—
681C42—671no—
682C42—671no—
683C42—671no—
684C42—1341no—
685C42C23×D6711yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—41no—
689C23—2682no—
690C23—2684no—
691C23—2682no—
692C23—5362no—
693C23—5362no—
694C23—5361no—
695C23—671no—
696C23—1342no—
697C23—1341no—
698Q8—42no—
699Q8—2682no—
700Q8—1341no—
701Q8—1341no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—21no—
706D4—42no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—82no—
712D4—2682no—
713D4—2684no—
714D4—2684no—
715D4—2682no—
716D4—2682no—
717D4—2681no—
718D4—2681no—
719D4—2681no—
720D4—2681no—
721D4—5362no—
722D4—5362no—
723D4—5362no—
724D4—5362no—
725D4—672no—
726D4—1341no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—2681no—
735C2×C4—2681no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—5362no—
738C2×C4—5362no—
739C2×C4—5361no—
740C2×C4—5361no—
741C2×C4—5362no—
742C2×C4—5361no—
743C2×C4—5362no—
744C2×C4—671no—
745C2×C4—671no—
746C2×C4—671no—
747C2×C4—1342no—
748C2×C4—1341no—
749C2×C4—1341no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4—1341no—
752C2×C4—1341no—
753C2×C4—1341no—
754C2×C4—1341no—
755C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—2681no—
762C8—2681no—
763C8—1342no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—2681no—
774C22—2681no—
775C22—2682no—
776C22—2682no—
777C22—2682no—
778C22—5364no—
779C22—10724no—
780C22—672no—
781C22—1342no—
782C22—1341no—
783C22—1341no—
784C22#120×D6711yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—2681no—
790C4—2681no—
791C4—2681no—
792C4—5361no—
793C4—1341no—
794C4—1341no—
795C4—1341no—
796C4#135×D6711yescharacteristic
797C4#1686419211yescharacteristic
798C4#1686420011yescharacteristic
799C4#1686420311yescharacteristic
800C2—81no—
801C2—81no—
802C2—2682no—
803C2—161no—
804C2—5362no—
805C2—1342no—
806C2#2256942411yescharacteristic
807C2#2256951111yescharacteristic
808C2#453×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1624C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1624D67
hypocenterC67#18618
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1624

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574244C2semidirect
2. #22571531C2semidirect
3. #22570632C2semidirect
4. #22570299C2semidirect
5. #22559354C2semidirect
6. #22559344C2semidirect
7. #22559339C2semidirect
8. #22559327C2semidirect
9. #22559278C2semidirect
10. #22559273C2semidirect
11. #22559262C2semidirect
12. #22558903C2semidirect
13. #22558666C2semidirect
14. D4⋊C8×D67C2semidirect
15. C67×#1624C2semidirect
28. #16863944C22semidirect
35. #16863775C22semidirect
36. #16863772C22semidirect
37. #16863769C22semidirect
40. #16863692C22semidirect
42. #16863686C22semidirect
43. #16863686C22semidirect
47. #16863593C22semidirect
52. #16863452C22semidirect
53. C4⋊C8×D67C22semidirect
54. C4×C8×D67C22semidirect
55. #16863145C22semidirect
56. #16863139C22semidirect
57. #16863139C22semidirect
58. #16863128C22semidirect
59. #16863126C22semidirect
61. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
65. #492×C67C22semidirect
66. #459×C67C22semidirect
67. #459×C67C22semidirect
68. #333×C67C22semidirect
69. D4⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
337. D268#135semidirect
413. #1624D67semidirect
420. C67#18618semidirect
444. #492C2×D67semidirect
456. #459C2×D67semidirect
457. #459C2×D67semidirect
465. #333C2×D67semidirect
474. D4⋊C8C2×D67semidirect
475. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225742442
#225715312
#225706322
#225702992
#225593542
#225593442
#225593392
#225593272
#225592782
#225592732
#225592622
#225589032
#225586662
D4⋊C8×D672
C67×#16242
#1861867