Finite Group Databasebeta

← #30832929

Subgroups — #30832929

Order 17152.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574236C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571536C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570635C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570301C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559355C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559344C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559337C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559326C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559293C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559282C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559275C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22559264C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558667C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863123C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1551C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524063—22no—
17#16864112C2211yescharacteristic
18#16864107C2211yescharacteristic
19#16864098—21no—
20#16864096—21no—
21#16864066C2211yescharacteristic
22#16864041—21no—
23#16864034—22no—
24#16864031C2211yescharacteristic
25#16864030—21no—
26#16863997—21no—
27#16863980—22no—
28#16863946C2211yescharacteristic, complemented
29#16863930C2211yescharacteristic
30#16863906—21no—
31#121×D67—21no—
32#16863868—21no—
33C2×C4×D268C2211yescharacteristic
34#16863778—22no—
35#16863775C2211yescharacteristic, complemented
36#16863772C2211yescharacteristic, complemented
37#16863770C2211yescharacteristic, complemented
38#16863768C2211yescharacteristic, complemented
39#16863715—21no—
40#16863697—21no—
41#16863692C2211yescharacteristic, complemented
42#16863687C2211yescharacteristic
43#16863687C2211yescharacteristic, complemented
44#16863687C2211yescharacteristic, complemented
45#16863632—21no—
46#16863625—21no—
47#16863612—21no—
48#16863597C2211yescharacteristic, complemented
49#16863592C2211yescharacteristic
50#16863592C2211yescharacteristic, complemented
51#16863592C2211yescharacteristic, complemented
52#16863532—21no—
53#16863509—21no—
54#16863509—21no—
55C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56#16863126C2211yescharacteristic, complemented
57#16863126C2211yescharacteristic, complemented
58#16863123C2211yescharacteristic
59#16863123C2211yescharacteristic
60#16863123C2211yescharacteristic, complemented
61#16863123C2211yescharacteristic, complemented
62#16863123C2211yescharacteristic, complemented
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64#532×C67C2211yescharacteristic
65#432×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#333×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#333×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#331×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#331×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761628—21no—
72C2×#11761627—21no—
73C22×D268D411yescharacteristic
74C2×D4×D67—21no—
75C2×D4×D67—22no—
76C2×D4×D67—21no—
77C22×C4×D67—21no—
78#14524063—48no—
79C2×#11761618—22no—
80C2×#11761617—21no—
81C2×#11761616—22no—
82C2×#11761615—22no—
83C2×D536—21no—
84C2×D536—21no—
85C2×D536—21no—
86C2×#11761613—22no—
87C22×C67⋊C8—21no—
88#14524043C2311yescharacteristic
89#14524040C2311yescharacteristic
90#14524039—21no—
91#14524037—21no—
92#14524036—22no—
93#14524035D411yescharacteristic
94#14524034—21no—
95#14524032—22no—
96#14524031—21no—
97#14524031D411yescharacteristic
98#14524027—22no—
99#14524026—22no—
100#14524026—21no—
101#14524025—22no—
102#14524023—21no—
103#14524022D411yescharacteristic
104#14524019—22no—
105#14524018—21no—
106#14524018—21no—
107#14524017—22no—
108#14524017—21no—
109#14524017—21no—
110#14524017D411yescharacteristic
111#14524016—22no—
112#14524016—22no—
113#14524015—22no—
114#14524015—22no—
115#14524014—21no—
116#14524014—21no—
117#14524014—21no—
118#14524013—22no—
119#14524011—22no—
120#14524011—22no—
121C4×Dic134C2311yescharacteristic
122C4×D268—21no—
123C4×D268—21no—
124C4×D268—21no—
125C4×D268—21no—
126C4×D268D411yescharacteristic
127C4×D268D411yescharacteristic
128C4×D268C2311yescharacteristic
129C4×D268C2311yescharacteristic
130C4×D268C2311yescharacteristic
131D4×Dic67—22no—
132D4×Dic67—21no—
133#14524005—21no—
134C4×C22⋊D67—22no—
135C4×C22⋊D67—21no—
136(C22⋊D67)⋊C4—22no—
137#14524001—21no—
138#14524001—21no—
139#14524000—21no—
140C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
141C4⋊C4×D67—21no—
142C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
144C22⋊C4×D67—22no—
145#14523977—21no—
146#14523975—21no—
147#14523975—21no—
148#14523975—21no—
149#14523968—21no—
150#14523965—21no—
151#14523965—21no—
152#14523965—21no—
153#14523965—21no—
154#14523965—21no—
155#14523965—21no—
156#14523965—21no—
157C4×C67⋊C8—21no—
158C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
159C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
160C2×#41×C67D412yes—
161C22×C8×C67—21no—
162C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
163#127×C67C2311yescharacteristic
164#124×C67D412yes—
165#121×C67—21no—
166#121×C67—21no—
167C4×D4×C67—21no—
168C4×D4×C67—21no—
169C2×C42×C67C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C67—21no—
171C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
175C22⋊C8×C67—21no—
176#97×C67—21no—
177C23×D67—21no—
178C23×D67—22no—
179#11761628—44no—
180#11761627—81no—
181#11761627—81no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
184C2×D268—22no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—22no—
190C2×D268—41no—
191C2×D268C2×D411yescharacteristic
192C2×D268C2×D411yescharacteristic
193C2×D268C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D67—22no—
195C2×C22⋊D67—21no—
196C2×C22⋊D67—22no—
197C2×C22⋊D67—22no—
198C2×C22⋊D67—22no—
199C2×C22⋊D67—41no—
200D4×D67—42no—
201D4×D67—42no—
202D4×D67—81no—
203D4×D67—81no—
204D4×D67—84no—
205C22×Dic67—22no—
206C22×Dic67—21no—
207C2×C4×D67—21no—
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—22no—
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C4×D67—21no—
213C2×C4×D67—41no—
214C2×C4×D67—81no—
215C2×C4×D67—81no—
216#11761618—44no—
217#11761617—81no—
218#11761616—44no—
219#11761615—44no—
220D536—42no—
221D536—42no—
222D536—81no—
223#11761613—44no—
224C2×C67⋊C8—24no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C4⋊Dic67—22no—
228C4⋊Dic67—21no—
229C4⋊Dic67—21no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
235Dic67⋊C4—22no—
236Dic67⋊C4—21no—
237Dic67⋊C4—21no—
238Dic67⋊C4—21no—
239Dic67⋊C4—21no—
240C22⋊Dic67—22no—
241C22⋊Dic67—22no—
242C22⋊Dic67—21no—
243(C2×D67)⋊C4—22no—
244(C2×D67)⋊C4—22no—
245(C2×D67)⋊C4—22no—
246(C2×D67)⋊C4—21no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248(C2×D67)⋊C4—21no—
249(C2×D67)⋊C4—21no—
250(C2×D67)⋊C4—21no—
251(C2×D67)⋊C4—21no—
252(C2×D67)⋊C4—21no—
253(C2×D67)⋊C4—21no—
254(C2×D67)⋊C4—41no—
255(C2×D67)⋊C4—41no—
256C4×Dic67—22no—
257C4×Dic67—21no—
258#41×C67—44no—
259C2×Q8×C67C2×D412yes—
260C2×D4×C67—22no—
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67C2×D412yes—
264C22×C4×C67—22no—
265C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
268C2×C8×C67—21no—
269C2×C8×C67—21no—
270C2×C8×C67—21no—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—81no—
273C4⋊C4×C67—21no—
274C4⋊C4×C67—21no—
275C22⋊C4×C67—22no—
276C22⋊C4×C67—22no—
277C42×C67C2×D411yescharacteristic
278C42×C67C2×D411yescharacteristic
279C42×C67C2×D411yescharacteristic
280C42×C67C2411yescharacteristic
281C23×C67—22no—
282C23×C67#12011yescharacteristic
283C22×D67—21no—
284C22×D67—21no—
285C22×D67—21no—
286C22×D67—42no—
287C22×D67—44no—
288C22×D67—42no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—81no—
291C22×D67—82no—
292C22×D67—82no—
293Q8×C67—42no—
294D4×C67—42no—
295D4×C67—44no—
296D4×C67—41no—
297D4×C67—41no—
298D4×C67—41no—
299D4×C67—41no—
300C2×C4×C67—22no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—22no—
306C2×C4×C67—82no—
307C2×C4×C67#12011yescharacteristic
308C2×C4×C67#12011yescharacteristic
309C2×C4×C67#12011yescharacteristic
310C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
313C22⋊D67—44no—
314C22⋊D67—42no—
315C22⋊D67—82no—
316C22⋊D67—82no—
317C22⋊D67—82no—
318C22⋊D67—82no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—41no—
325C2×Dic67—81no—
326C2×Dic67—82no—
327D268—21no—
328D268—21no—
329D268—21no—
330D268—21no—
331D268—21no—
332D268—42no—
333D268—42no—
334D268—41no—
335D268—41no—
336D268—41no—
337D268—41no—
338D268—82no—
339D268#13512yescomplemented
340C4×D67—41no—
341C4×D67—41no—
342C4×D67—41no—
343C4×D67—41no—
344C4×D67—41no—
345C4×D67—41no—
346C4×D67—81no—
347C4×D67—81no—
348C4×D67—82no—
349C4×D67—82no—
350Dic134—21no—
351Dic134—21no—
352Dic134—42no—
353C8×C67—41no—
354C8×C67—41no—
355C8×C67—41no—
356C8×C67—41no—
357C67⋊C8—22no—
358C67⋊C8—22no—
359C22×C67—21no—
360C22×C67—21no—
361C22×C67—42no—
362C22×C67—42no—
363C22×C67—42no—
364C22×C67#45312yes—
365C22×C67C2×#12011yescharacteristic
366C2×D67—22no—
367C2×D67—41no—
368C2×D67—41no—
369C2×D67—41no—
370C2×D67—41no—
371C2×D67—41no—
372C2×D67—41no—
373C2×D67—41no—
374C2×D67—41no—
375C2×D67—84no—
376C2×D67—81no—
377C2×D67—81no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—164no—
380C4×C67—21no—
381C4×C67—21no—
382C4×C67—21no—
383C4×C67—21no—
384C4×C67—42no—
385C4×C67C2×#13511yescharacteristic
386C4×C67#57511yescharacteristic
387C4×C67#57611yescharacteristic
388C4×C67#57711yescharacteristic
389Dic67—41no—
390Dic67—41no—
391Dic67—41no—
392Dic67—41no—
393Dic67—41no—
394Dic67—81no—
395#18618—671nomaximal, Sylow
396C2×C67—22no—
397C2×C67—82no—
398C2×C67#300211yescharacteristic
399C2×C67#301211yescharacteristic
400C2×C67C2×#45311yescharacteristic
401D67—42no—
402D67—81no—
403D67—81no—
404D67—161no—
405#3519—671no—
406#3247—671no—
407#3147—671no—
408#3109—671no—
409#1634—671no—
410#1632—671no—
411#1631—671no—
412#1629—671no—
413#1624—671no—
414#1622—671no—
415#1621—671no—
416#1619—671no—
417#1551D6711yescharacteristic, complemented
418#1494—671no—
419C2×D4⋊C8—671no—
420C67#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×#135—1342no—
422#555—671no—
423#554—671no—
424#553—1341no—
425#553—1341no—
426#550—671no—
427#546—1341no—
428#546—1342no—
429D42—671no—
430D42—1341no—
431#540—1341no—
432#538—1342no—
433#532—671no—
434#532C2×D6711yescharacteristic
435#529—671no—
436#525—1341no—
437C2×#121—1341no—
438#518—1341no—
439C2×C4×D4—671no—
440#495—1342no—
441#494—671no—
442#493—671no—
443#492—671no—
444#492—671no—
445#481—1341no—
446#478—1341no—
447#477—671no—
448#476—671no—
449#476—671no—
450#476—671no—
451#466—1341no—
452#465—1341no—
453#463—1341no—
454#460—671no—
455#459—671no—
456#459—671no—
457#459—671no—
458#447—1341no—
459#442—1341no—
460#442—1341no—
461#432C2×D6711yescharacteristic, complemented
462C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
463C2×C4×C8—671no—
464#333C2×D6711yescharacteristic, complemented
465#333C2×D6711yescharacteristic, complemented
466#331C2×D6711yescharacteristic, complemented
467#331C2×D6711yescharacteristic, complemented
468Q8⋊C8—671no—
469Q8⋊C8—671no—
470D4⋊C8—671no—
471D4⋊C8—671no—
472D4⋊C8—671no—
473D4⋊C8—671no—
474D4⋊C8—671no—
475D4⋊C8—671no—
476C2×#41—1341no—
477C2×#41—1341no—
478C2×#41D26812yes—
479C22×D4—671no—
480C22×D4—1341no—
481C22×D4—1341no—
482C22×D4—1342no—
483C23×C4—1341no—
484#135—2688no—
485C2×Q16—1342no—
486C2×SD16—1341no—
487C2×SD16—1342no—
488C2×SD16—1342no—
489C2×D8—1341no—
490C2×D8—1341no—
491C2×D8—1341no—
492C2×D8—1342no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—1341no—
495C4⋊Q8—671no—
496C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
497#127—671no—
498#127—1341no—
499#127C22×D6711yescharacteristic
500#126—1342no—
501#126—1341no—
502#125—671no—
503#125—1341no—
504#124—671no—
505#124—1342no—
506#124—1341no—
507#124D26812yes—
508#123—1342no—
509#123—1342no—
510#123—1342no—
511#123—1341no—
512C22⋊Q8—671no—
513C22⋊Q8—1341no—
514C22⋊Q8—1342no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—671no—
518#121—1342no—
519#121—1342no—
520#121—1341no—
521#121—1341no—
522#121—1341no—
523#121—1341no—
524#121—1341no—
525#121—1341no—
526#121—1341no—
527#121—1342no—
528#121—1342no—
529#121—1342no—
530#120—1342no—
531#120—1342no—
532#120—1342no—
533C4×Q8—671no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—671no—
537C4×D4—671no—
538C4×D4—671no—
539C4×D4—671no—
540C4×D4—671no—
541C4×D4—1342no—
542C4×D4—1341no—
543C4×D4—1341no—
544C4×D4—1342no—
545C4×D4—1342no—
546C4×D4—1341no—
547C4×D4—1341no—
548C4×D4—1341no—
549C4×D4—1341no—
550C4×D4—1341no—
551#117—1341no—
552#117—1341no—
553#117—1341no—
554C2×C4⋊C4—671no—
555C2×C4⋊C4—1341no—
556C2×C22⋊C4—1342no—
557C2×C22⋊C4—1342no—
558C2×C22⋊C4—1341no—
559C2×C42C22×D6711yescharacteristic
560#107—1341no—
561#106—1341no—
562#106—1341no—
563#106—1341no—
564C4⋊C8—21no—
565C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
566C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
567C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
569#103—1341no—
570#102—1341no—
571#102—1341no—
572#102—1341no—
573#102—1341no—
574#102—1341no—
575#102—1341no—
576#102—1341no—
577C22⋊C8—21no—
578#97—21no—
579C4×C8—671no—
580C4×C8—671no—
581C4×C8—1341no—
582C24—1342no—
583C24—1341no—
584#41—44no—
585#41—2684no—
586#41—5361no—
587#41—5361no—
588C2×Q8—671no—
589C2×Q8—1341no—
590C2×Q8C2×D26812yes—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—2681no—
595C2×D4—2682no—
596C2×D4—2682no—
597C2×D4—2681no—
598C2×D4—5361no—
599C2×D4—5361no—
600C2×D4—5364no—
601C2×D4—671no—
602C2×D4—671no—
603C2×D4—671no—
604C2×D4—1342no—
605C2×D4—1342no—
606C2×D4—1342no—
607C2×D4—1341no—
608C2×D4—1342no—
609C2×D4—1342no—
610C2×D4—1342no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4—1341no—
615C2×D4C2×D26812yes—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—2681no—
618C22×C4—5361no—
619C22×C4—5361no—
620C22×C4—1342no—
621C22×C4—1341no—
622C22×C4—1341no—
623C22×C4—1341no—
624C22×C4—1342no—
625C22×C4—1341no—
626C22×C4—1341no—
627C22×C4—1341no—
628C22×C4D4×D6711yescharacteristic
629C22×C4D4×D6711yescharacteristic
630C22×C4C2×D26811yescharacteristic
631Q16—2684no—
632SD16—2684no—
633SD16—2684no—
634SD16—5361no—
635D8—2682no—
636D8—2682no—
637D8—2684no—
638D8—5361no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—81no—
644C2×C8—1344no—
645C2×C8—1341no—
646C2×C8—1341no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—671no—
650C4⋊C4—671no—
651C4⋊C4—671no—
652C4⋊C4—671no—
653C4⋊C4—1342no—
654C4⋊C4—1342no—
655C4⋊C4—1341no—
656C4⋊C4—1341no—
657C4⋊C4—1341no—
658C4⋊C4—1341no—
659C4⋊C4—1341no—
660C4⋊C4—1341no—
661C4⋊C4—1341no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—2681no—
665C22⋊C4—2681no—
666C22⋊C4—1342no—
667C22⋊C4—1342no—
668C22⋊C4—1342no—
669C22⋊C4—1342no—
670C22⋊C4—1342no—
671C22⋊C4—1341no—
672C22⋊C4—1341no—
673C22⋊C4—1341no—
674C22⋊C4—1341no—
675C22⋊C4—1341no—
676C22⋊C4—1341no—
677C22⋊C4—1341no—
678C22⋊C4—1341no—
679C22⋊C4—1341no—
680C42—1342no—
681C42—1341no—
682C42D4×D6711yescharacteristic
683C42D4×D6711yescharacteristic
684C42C2×D26811yescharacteristic
685C42C23×D6711yescharacteristic
686C23—22no—
687C23—2682no—
688C23—2684no—
689C23—2682no—
690C23—2681no—
691C23—5361no—
692C23—5362no—
693C23—5362no—
694C23—1341no—
695C23—1341no—
696C23—1341no—
697C23#1452401311yescharacteristic
698Q8—42no—
699Q8—2682no—
700Q8—1341no—
701Q8—1341no—
702D4—42no—
703D4—44no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—2682no—
709D4—2682no—
710D4—2684no—
711D4—2682no—
712D4—2681no—
713D4—2681no—
714D4—2681no—
715D4—2681no—
716D4—5362no—
717D4—5362no—
718D4—5362no—
719D4—5362no—
720D4—5362no—
721D4—672no—
722D4—1341no—
723D4—1341no—
724D4—1341no—
725D4—1341no—
726D4—1341no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—2681no—
735C2×C4—2681no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—2681no—
739C2×C4—2681no—
740C2×C4—2681no—
741C2×C4—5361no—
742C2×C4—5361no—
743C2×C4—5362no—
744C2×C4—5362no—
745C2×C4—5361no—
746C2×C4—5362no—
747C2×C4—1341no—
748C2×C4—1341no—
749C2×C4—1341no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4—1341no—
752C2×C4#1452401311yescharacteristic
753C2×C4#1452401311yescharacteristic
754C2×C4#1452401311yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
757C2×C4C22×D26811yescharacteristic
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—1342no—
763C8—1342no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—2681no—
770C22—2681no—
771C22—2681no—
772C22—2681no—
773C22—2681no—
774C22—2681no—
775C22—2681no—
776C22—2681no—
777C22—5364no—
778C22—5361no—
779C22—5361no—
780C22—5361no—
781C22—10724no—
782C22—1342no—
783C22#1686356612yes—
784C22C2×#1452401311yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—42no—
790C4—2681no—
791C4—2681no—
792C4—2681no—
793C4—2681no—
794C4—2681no—
795C4—5361no—
796C4#135×D6711yescharacteristic
797C4#1686419311yescharacteristic
798C4#1686420011yescharacteristic
799C4#1686420511yescharacteristic
800C2—22no—
801C2—82no—
802C2—2682no—
803C2—5361no—
804C2—5361no—
805C2—10721no—
806C2#2256942911yescharacteristic
807C2#2256951511yescharacteristic
808C2C2×#1686356611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1551C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1551D67
hypocenterC67#18618
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1551

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574236C2semidirect
2. #22571536C2semidirect
3. #22570635C2semidirect
4. #22570301C2semidirect
5. #22559355C2semidirect
6. #22559344C2semidirect
7. #22559337C2semidirect
8. #22559326C2semidirect
9. #22559293C2semidirect
10. #22559282C2semidirect
11. #22559275C2semidirect
12. #22559264C2semidirect
13. #22558667C2semidirect
14. C2×#16863123C2semidirect
15. C67×#1551C2semidirect
28. #16863946C22semidirect
35. #16863775C22semidirect
36. #16863772C22semidirect
37. #16863770C22semidirect
38. #16863768C22semidirect
41. #16863692C22semidirect
43. #16863687C22semidirect
44. #16863687C22semidirect
48. #16863597C22semidirect
50. #16863592C22semidirect
51. #16863592C22semidirect
55. C2×C4×C67⋊C8C22semidirect
56. #16863126C22semidirect
57. #16863126C22semidirect
60. #16863123C22semidirect
61. #16863123C22semidirect
62. #16863123C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
65. #432×C67C22semidirect
66. C2×C4⋊C8×C67C22semidirect
67. #333×C67C22semidirect
68. #333×C67C22semidirect
69. #331×C67C22semidirect
70. #331×C67C22semidirect
339. D268#135semidirect
417. #1551D67semidirect
420. C67#18618semidirect
461. #432C2×D67semidirect
462. C2×C4⋊C8C2×D67semidirect
464. #333C2×D67semidirect
465. #333C2×D67semidirect
466. #331C2×D67semidirect
467. #331C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225742362
#225715362
#225706352
#225703012
#225593552
#225593442
#225593372
#225593262
#225592932
#225592822
#225592752
#225592642
#225586672
C2×#168631232
C67×#15512
#1861867