Finite Group Databasebeta

← #30832930

Subgroups — #30832930

Order 17152.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574240C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571538C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570632C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570302C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559353C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559342C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559323C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559294C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559284C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559274C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559264C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558901C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558668C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524064—22no—
17#16864111C2211yescharacteristic
18#16864106C2211yescharacteristic
19#16864096—21no—
20#16864093—21no—
21#16864035—22no—
22#16864034—21no—
23#16864031—21no—
24#16864031C2211yescharacteristic
25#16864000—21no—
26#16863978—22no—
27#16863947C2211yescharacteristic, complemented
28#16863944C2211yescharacteristic
29#16863933C2211yescharacteristic
30#16863903—21no—
31#121×D67—21no—
32#16863868—21no—
33C4×D4×D67C2211yescharacteristic
34#16863777—22no—
35#16863775C2211yescharacteristic, complemented
36#16863772C2211yescharacteristic, complemented
37#16863769C2211yescharacteristic, complemented
38#16863716—21no—
39#16863699—21no—
40#16863683C2211yescharacteristic
41#16863683C2211yescharacteristic, complemented
42#16863633—21no—
43#16863628—21no—
44#16863614—21no—
45#16863596C2211yescharacteristic, complemented
46#16863592C2211yescharacteristic
47#16863592C2211yescharacteristic, complemented
48#16863591C2211yescharacteristic, complemented
49#16863531—21no—
50#16863507—21no—
51#16863505—21no—
52#16863452C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
55#16863144C2211yescharacteristic, complemented
56#16863144C2211yescharacteristic, complemented
57#16863140C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#16863125C2211yescharacteristic
60#16863125C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#16863123C2211yescharacteristic
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C67C2211yescharacteristic
65#492×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#477×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C67C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761629—21no—
72C2×#11761627D412yes—
73C2×D4×D67—21no—
74C2×D4×D67—22no—
75C2×D4×D67—21no—
76C2×D4×D67D411yescharacteristic
77C22×C4×D67—21no—
78#14524064—48no—
79C2×#11761618—22no—
80C2×#11761617—22no—
81C2×#11761615—21no—
82C2×D536—21no—
83C2×D536—21no—
84C2×#11761613—21no—
85C2×#11761613—22no—
86C2×C8×D67—21no—
87C2×C8×D67—21no—
88#14524043C2311yescharacteristic
89#14524040C2311yescharacteristic
90#14524038—21no—
91#14524036—22no—
92#14524035—21no—
93#14524034D411yescharacteristic
94#14524032—21no—
95#14524032D411yescharacteristic
96#14524030D412yes—
97#14524029—22no—
98#14524028—21no—
99#14524026—22no—
100#14524024—22no—
101#14524024—22no—
102#14524021—22no—
103#14524019—21no—
104#14524019D411yescharacteristic
105#14524018—21no—
106#14524018—21no—
107#14524018D411yescharacteristic
108#14524017—21no—
109#14524016—22no—
110#14524015—22no—
111#14524015—22no—
112#14524014—22no—
113#14524014—21no—
114#14524014—21no—
115#14524014—21no—
116#14524014—21no—
117#14524014—21no—
118#14524011—22no—
119#14524011—22no—
120#14524011—22no—
121C4×D268—21no—
122C4×D268—21no—
123C4×D268C2311yescharacteristic
124C4×D268C2311yescharacteristic
125D4×Dic67—21no—
126D4×Dic67—21no—
127D4×Dic67D411yescharacteristic
128#14524005—21no—
129#14524005—21no—
130#14524005D411yescharacteristic
131C4×C22⋊D67—22no—
132C4×C22⋊D67—22no—
133C4×C22⋊D67—21no—
134(C22⋊D67)⋊C4—22no—
135(C22⋊D67)⋊C4—21no—
136#14524002—21no—
137#14524001—21no—
138#14524000—21no—
139C4⋊C4×D67—21no—
140C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
141C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
142C22⋊C4×D67—22no—
143C22⋊C4×D67—21no—
144C42×D67C2311yescharacteristic
145#14523974—21no—
146#14523974—21no—
147C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic67⋊C8—21no—
150#14523965—21no—
151#14523965—21no—
152#14523963—21no—
153#14523963—21no—
154#14523963—21no—
155#14523963—21no—
156(C2×D67)⋊C8—21no—
157#14523953—21no—
158C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic67—21no—
160C2×#41×C67—21no—
161C2×SD16×C67—22no—
162C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
163#127×C67—21no—
164#127×C67C2311yescharacteristic
165#121×C67—22no—
166#121×C67—21no—
167C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
168C4×D4×C67—21no—
169C4×D4×C67C2311yescharacteristic
170#107×C67—21no—
171#106×C67—21no—
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174#103×C67—21no—
175#102×C67—21no—
176C4×C8×C67C2311yescharacteristic
177C23×D67—22no—
178C23×D67—21no—
179#11761629—44no—
180#11761627—44no—
181C2×Dic134C2×D412yes—
182C2×D268—21no—
183C2×D268—21no—
184C2×D268—21no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—41no—
187C2×D268C2×D411yescharacteristic
188C2×D268C2×D411yescharacteristic
189C2×C22⋊D67—22no—
190C2×C22⋊D67—22no—
191C2×C22⋊D67—22no—
192C2×C22⋊D67—22no—
193C2×C22⋊D67—21no—
194D4×D67—22no—
195D4×D67—41no—
196D4×D67—42no—
197D4×D67—42no—
198D4×D67—81no—
199D4×D67—81no—
200D4×D67—84no—
201C22×Dic67—22no—
202C22×Dic67—21no—
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67—22no—
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—21no—
208C2×C4×D67—41no—
209C2×C4×D67—81no—
210C2×C4×D67—81no—
211C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
214#11761618—44no—
215#11761617—44no—
216#11761615—81no—
217D536—42no—
218D536—81no—
219#11761613—44no—
220#11761613—42no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C8×D67—24no—
225C8×D67—81no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67—21no—
228C4⋊Dic67—21no—
229C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
230C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
231Dic67⋊C4—22no—
232Dic67⋊C4—22no—
233Dic67⋊C4—21no—
234Dic67⋊C4—21no—
235Dic67⋊C4—21no—
236C22⋊Dic67—22no—
237C22⋊Dic67—22no—
238C22⋊Dic67—22no—
239C22⋊Dic67—21no—
240C22⋊Dic67—22no—
241(C2×D67)⋊C4—22no—
242(C2×D67)⋊C4—22no—
243(C2×D67)⋊C4—21no—
244(C2×D67)⋊C4—21no—
245(C2×D67)⋊C4—21no—
246(C2×D67)⋊C4—21no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248(C2×D67)⋊C4—21no—
249(C2×D67)⋊C4—21no—
250(C2×D67)⋊C4—41no—
251(C2×D67)⋊C4—41no—
252C4×Dic67—22no—
253C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
256#41×C67—81no—
257#41×C67—81no—
258C2×Q8×C67—21no—
259C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C67—22no—
261C2×D4×C67—22no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C67C2×D412yes—
266C22×C4×C67—22no—
267C22×C4×C67—21no—
268SD16×C67—44no—
269C2×C8×C67—21no—
270C2×C8×C67—21no—
271C2×C8×C67—21no—
272C4⋊C4×C67—21no—
273C4⋊C4×C67—21no—
274C4⋊C4×C67—21no—
275C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C67—22no—
278C22⋊C4×C67—21no—
279C42×C67—21no—
280C42×C67C2411yescharacteristic
281C23×C67—21no—
282C23×C67—22no—
283C22×D67—21no—
284C22×D67—21no—
285C22×D67—42no—
286C22×D67—44no—
287C22×D67—42no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—81no—
290C22×D67—82no—
291C22×D67—82no—
292C22×D67#12011yescharacteristic
293Q8×C67—21no—
294Q8×C67—21no—
295Q8×C67—42no—
296D4×C67—21no—
297D4×C67—21no—
298D4×C67—42no—
299D4×C67—41no—
300D4×C67—41no—
301D4×C67—41no—
302D4×C67—41no—
303D4×C67—82no—
304D4×C67—82no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67—82no—
312C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
315C22⋊D67—42no—
316C22⋊D67—44no—
317C22⋊D67—44no—
318C22⋊D67—82no—
319C22⋊D67—82no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—22no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—81no—
324C2×Dic67—82no—
325C2×Dic67#12011yescharacteristic
326C2×Dic67#12011yescharacteristic
327C2×Dic67#12011yescharacteristic
328D268—21no—
329D268—21no—
330D268—21no—
331D268—42no—
332D268—42no—
333D268—41no—
334D268—41no—
335D268—41no—
336D268—41no—
337D268—82no—
338D268#13512yescomplemented
339C4×D67—22no—
340C4×D67—21no—
341C4×D67—21no—
342C4×D67—21no—
343C4×D67—21no—
344C4×D67—41no—
345C4×D67—41no—
346C4×D67—41no—
347C4×D67—41no—
348C4×D67—81no—
349C4×D67—82no—
350C4×D67—81no—
351C4×D67—82no—
352Dic134—42no—
353C8×C67—22no—
354C8×C67—41no—
355C8×C67—41no—
356C67⋊C8—22no—
357C67⋊C8—41no—
358C67⋊C8—41no—
359C22×C67—41no—
360C22×C67—42no—
361C22×C67—41no—
362C22×C67—42no—
363C22×C67—42no—
364C22×C67—41no—
365C22×C67C2×#12011yescharacteristic
366C2×D67—21no—
367C2×D67—21no—
368C2×D67—22no—
369C2×D67—41no—
370C2×D67—41no—
371C2×D67—41no—
372C2×D67—41no—
373C2×D67—41no—
374C2×D67—84no—
375C2×D67—81no—
376C2×D67—81no—
377C2×D67—81no—
378C2×D67—164no—
379C2×D67#45312yes—
380C4×C67—21no—
381C4×C67—41no—
382C4×C67—41no—
383C4×C67—41no—
384C4×C67—81no—
385C4×C67C2×#13511yescharacteristic
386C4×C67#57511yescharacteristic
387C4×C67#57611yescharacteristic
388C4×C67#57711yescharacteristic
389Dic67—21no—
390Dic67—21no—
391Dic67—21no—
392Dic67—41no—
393Dic67—41no—
394Dic67—42no—
395#18618—671nomaximal, Sylow
396C2×C67—81no—
397C2×C67—82no—
398C2×C67#300211yescharacteristic
399C2×C67#301211yescharacteristic
400C2×C67C2×#45311yescharacteristic
401D67—22no—
402D67—42no—
403D67—81no—
404D67—161no—
405#3519—671no—
406#3247—671no—
407#3147—671no—
408#3109—671no—
409#1634—671no—
410#1632—671no—
411#1631D6711yescharacteristic, complemented
412#1629—671no—
413#1624—671no—
414#1622—671no—
415#1621—671no—
416#1619—671no—
417#1551—671no—
418#1494—671no—
419C2×D4⋊C8—671no—
420C67#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×#135—1342no—
422#555—671no—
423#554—671no—
424#553—1341no—
425#553—1341no—
426#550C2×D6711yescharacteristic
427#546—1342no—
428#546—1341no—
429D42—671no—
430D42—1341no—
431#540—1341no—
432#538—1342no—
433#532—671no—
434#532—671no—
435#529—671no—
436#525—1341no—
437C2×#121—1341no—
438#518—1341no—
439C2×C4×D4—671no—
440#495—1342no—
441#494—671no—
442#493—671no—
443#492—671no—
444#492C2×D6711yescharacteristic, complemented
445#481—1341no—
446#478—1341no—
447#477C2×D6711yescharacteristic, complemented
448#476—671no—
449#476—671no—
450#476C2×D6711yescharacteristic, complemented
451#466—1341no—
452#465—1341no—
453#463—1341no—
454#460—671no—
455#459—671no—
456#459—671no—
457#459—671no—
458#447—1341no—
459#442—1341no—
460#442—1341no—
461#432—671no—
462C2×C4⋊C8—671no—
463C2×C4×C8—671no—
464#333—671no—
465#333—671no—
466#331—671no—
467#331C2×D6711yescharacteristic, complemented
468Q8⋊C8—671no—
469Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
470D4⋊C8—671no—
471D4⋊C8—671no—
472D4⋊C8—671no—
473D4⋊C8—671no—
474D4⋊C8—671no—
475D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
476C2×#41—21no—
477C2×#41—672no—
478C2×#41—1341no—
479C22×D4—671no—
480C22×D4—1341no—
481C22×D4—1341no—
482C22×D4—1342no—
483C23×C4—1341no—
484#135—2688no—
485C2×Q16—1342no—
486C2×SD16—22no—
487C2×SD16—1342no—
488C2×SD16—1341no—
489C2×D8—1341no—
490C2×D8—1341no—
491C2×D8—1342no—
492C2×D8—1341no—
493C22×C8—1341no—
494C22×C8—1341no—
495C4⋊Q8—671no—
496C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
497#127—21no—
498#127—671no—
499#127C22×D6711yescharacteristic
500#126—1341no—
501#126—1342no—
502#125—671no—
503#125—1341no—
504#124—671no—
505#124—672no—
506#124—1341no—
507#124—1342no—
508#123—1341no—
509#123—1342no—
510#123—1342no—
511#123—1342no—
512C22⋊Q8—671no—
513C22⋊Q8—1342no—
514C22⋊Q8—1341no—
515#121—22no—
516#121—21no—
517#121—671no—
518#121—1342no—
519#121—1341no—
520#121—1341no—
521#121—1341no—
522#121—1341no—
523#121—1341no—
524#121—1341no—
525#121—1341no—
526#121—1342no—
527#121—1342no—
528#121—1342no—
529#121—1341no—
530#120—1342no—
531#120—1342no—
532#120—1342no—
533C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—671no—
536C4×D4—671no—
537C4×D4—671no—
538C4×D4—671no—
539C4×D4—1341no—
540C4×D4—1341no—
541C4×D4—1341no—
542C4×D4—1341no—
543C4×D4—1341no—
544C4×D4—1341no—
545C4×D4—1341no—
546C4×D4—1341no—
547C4×D4—1342no—
548C4×D4—1342no—
549C4×D4—1342no—
550C4×D4C22×D6711yescharacteristic
551#117—1341no—
552#117—1341no—
553#117—1341no—
554C2×C4⋊C4—671no—
555C2×C4⋊C4—1341no—
556C2×C22⋊C4—1341no—
557C2×C22⋊C4—1342no—
558C2×C22⋊C4—1342no—
559C2×C42—671no—
560#107—21no—
561#106—21no—
562#106—1341no—
563#106—1341no—
564C4⋊C8—671no—
565C4⋊C8—671no—
566C4⋊C8—1341no—
567C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
569#103—21no—
570#102—21no—
571#102—1341no—
572#102—1341no—
573#102—1341no—
574#102—1341no—
575#102—1341no—
576#102—1341no—
577C22⋊C8—1341no—
578#97—1341no—
579C4×C8—671no—
580C4×C8—1341no—
581C4×C8C22×D6711yescharacteristic
582C24—1341no—
583C24—1342no—
584#41—81no—
585#41—81no—
586#41—2684no—
587#41—2684no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—672no—
590C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—2681no—
596C2×D4—2682no—
597C2×D4—2682no—
598C2×D4—2681no—
599C2×D4—5361no—
600C2×D4—5361no—
601C2×D4—5364no—
602C2×D4—671no—
603C2×D4—671no—
604C2×D4—1341no—
605C2×D4—1341no—
606C2×D4—1342no—
607C2×D4—1342no—
608C2×D4—1342no—
609C2×D4—1342no—
610C2×D4—1342no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4D4×D6711yescharacteristic
615C2×D4D4×D6712yes—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—2681no—
619C22×C4—5361no—
620C22×C4—5361no—
621C22×C4—671no—
622C22×C4—671no—
623C22×C4—671no—
624C22×C4—1341no—
625C22×C4—1341no—
626C22×C4—1342no—
627C22×C4—1341no—
628C22×C4—1341no—
629C22×C4—1342no—
630C22×C4—1341no—
631Q16—2684no—
632SD16—44no—
633SD16—2684no—
634SD16—5361no—
635D8—2682no—
636D8—2682no—
637D8—2684no—
638D8—5361no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—5361no—
643C2×C8—1344no—
644C2×C8—1341no—
645C2×C8—1341no—
646C2×C8—1341no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—671no—
651C4⋊C4—671no—
652C4⋊C4—1341no—
653C4⋊C4—1341no—
654C4⋊C4—1341no—
655C4⋊C4—1341no—
656C4⋊C4—1342no—
657C4⋊C4—1342no—
658C4⋊C4—1341no—
659C4⋊C4—1341no—
660C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—2681no—
665C22⋊C4—2681no—
666C22⋊C4—1341no—
667C22⋊C4—1341no—
668C22⋊C4—1341no—
669C22⋊C4—1341no—
670C22⋊C4—1341no—
671C22⋊C4—1342no—
672C22⋊C4—1342no—
673C22⋊C4—1341no—
674C22⋊C4—1342no—
675C22⋊C4—1342no—
676C22⋊C4—1342no—
677C22⋊C4—1342no—
678C22⋊C4—1341no—
679C22⋊C4—1341no—
680C42—21no—
681C42—671no—
682C42—671no—
683C42—671no—
684C42—1342no—
685C42C23×D6711yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—22no—
688C23—2682no—
689C23—2684no—
690C23—2682no—
691C23—2681no—
692C23—5362no—
693C23—5362no—
694C23—5361no—
695C23—671no—
696C23—1341no—
697C23—1341no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—42no—
701Q8—2682no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—42no—
705D4—41no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—82no—
710D4—82no—
711D4—2682no—
712D4—2682no—
713D4—2684no—
714D4—2684no—
715D4—2682no—
716D4—2681no—
717D4—2681no—
718D4—2681no—
719D4—2681no—
720D4—5362no—
721D4—5362no—
722D4—5362no—
723D4—672no—
724D4—1341no—
725D4—1341no—
726D4—1341no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—82no—
734C2×C4—2681no—
735C2×C4—2681no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—5362no—
739C2×C4—5361no—
740C2×C4—5361no—
741C2×C4—5362no—
742C2×C4—5361no—
743C2×C4—5362no—
744C2×C4—671no—
745C2×C4—671no—
746C2×C4—671no—
747C2×C4—1342no—
748C2×C4—1341no—
749C2×C4—1342no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4—1341no—
752C2×C4—1341no—
753C2×C4—1341no—
754C2×C4—1341no—
755C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—2681no—
762C8—2681no—
763C8—1342no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—2681no—
771C22—2681no—
772C22—2681no—
773C22—2681no—
774C22—2681no—
775C22—5364no—
776C22—5361no—
777C22—5361no—
778C22—5361no—
779C22—10724no—
780C22—672no—
781C22—1342no—
782C22—1341no—
783C22—1341no—
784C22#120×D6711yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—81no—
790C4—2681no—
791C4—2682no—
792C4—2681no—
793C4—1341no—
794C4—1341no—
795C4—1341no—
796C4#135×D6711yescharacteristic
797C4#1686419511yescharacteristic
798C4#1686420011yescharacteristic
799C4#1686420211yescharacteristic
800C2—81no—
801C2—82no—
802C2—2682no—
803C2—5361no—
804C2—10721no—
805C2—1342no—
806C2#2256943011yescharacteristic
807C2#2256951411yescharacteristic
808C2#453×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1631C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1631D67
hypocenterC67#18618
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1631

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574240C2semidirect
2. #22571538C2semidirect
3. #22570632C2semidirect
4. #22570302C2semidirect
5. #22559353C2semidirect
6. #22559342C2semidirect
7. #22559323C2semidirect
8. #22559294C2semidirect
9. #22559284C2semidirect
10. #22559274C2semidirect
11. #22559264C2semidirect
12. #22558901C2semidirect
13. #22558668C2semidirect
14. D4⋊C8×D67C2semidirect
15. C67×#1631C2semidirect
27. #16863947C22semidirect
35. #16863775C22semidirect
36. #16863772C22semidirect
37. #16863769C22semidirect
41. #16863683C22semidirect
45. #16863596C22semidirect
47. #16863592C22semidirect
48. #16863591C22semidirect
52. #16863452C22semidirect
53. C4⋊C8×D67C22semidirect
54. C4×C8×D67C22semidirect
55. #16863144C22semidirect
56. #16863144C22semidirect
57. #16863140C22semidirect
58. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
60. #16863125C22semidirect
61. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
65. #492×C67C22semidirect
66. #477×C67C22semidirect
67. #476×C67C22semidirect
68. #331×C67C22semidirect
69. Q8⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
338. D268#135semidirect
411. #1631D67semidirect
420. C67#18618semidirect
444. #492C2×D67semidirect
447. #477C2×D67semidirect
450. #476C2×D67semidirect
467. #331C2×D67semidirect
469. Q8⋊C8C2×D67semidirect
475. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225742402
#225715382
#225706322
#225703022
#225593532
#225593422
#225593232
#225592942
#225592842
#225592742
#225592642
#225589012
#225586682
D4⋊C8×D672
C67×#16312
#1861867