Finite Group Databasebeta

← #30832931

Subgroups — #30832931

Order 17152.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574241C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571536C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570637C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570300C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559356C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559345C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559339C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559327C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559294C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559283C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559277C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22559265C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558902C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558670C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×D4⋊C8×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524065—22no—
17#16864111C2211yescharacteristic
18#16864103C2211yescharacteristic
19#16864094—21no—
20#16864092—21no—
21#16864067C2211yescharacteristic
22#16864042—21no—
23#16864036—22no—
24D4×D268C2211yescharacteristic
25D4×C22⋊D67—21no—
26#16863997—21no—
27#16863979—22no—
28#16863946C2211yescharacteristic
29#16863946C2211yescharacteristic, complemented
30#16863930C2211yescharacteristic
31#16863907—21no—
32C2×#14524017—21no—
33#16863868—21no—
34#16863780—22no—
35#16863776C2211yescharacteristic, complemented
36#16863773C2211yescharacteristic, complemented
37#16863769C2211yescharacteristic, complemented
38#16863769C2211yescharacteristic, complemented
39#16863714—21no—
40#16863697—21no—
41#16863692C2211yescharacteristic, complemented
42#16863687C2211yescharacteristic, complemented
43#16863686C2211yescharacteristic
44#16863686C2211yescharacteristic, complemented
45#16863632—21no—
46#16863625—21no—
47#16863612—21no—
48#16863597C2211yescharacteristic, complemented
49#16863592C2211yescharacteristic, complemented
50#16863591C2211yescharacteristic
51#16863591C2211yescharacteristic, complemented
52#16863530—21no—
53#16863506—21no—
54#16863506—21no—
55#16863453C2211yescharacteristic, complemented
56#16863144C2211yescharacteristic, complemented
57#16863144C2211yescharacteristic, complemented
58#16863139C2211yescharacteristic, complemented
59#16863139C2211yescharacteristic, complemented
60#16863128C2211yescharacteristic, complemented
61#16863128C2211yescharacteristic, complemented
62#16863125C2211yescharacteristic, complemented
63#16863125C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
65C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
67D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
68D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
69D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761628—21no—
72C2×#11761628—21no—
73C2×#11761628D412yes—
74C22×D268—21no—
75C22×C22⋊D67—22no—
76C2×D4×D67—21no—
77#14524065—48no—
78C2×Dic268—22no—
79C2×#11761617—22no—
80C2×#11761617—22no—
81C2×#11761617—21no—
82C2×D536—22no—
83C2×D536—21no—
84C2×#11761613—21no—
85C2×#11761613—21no—
86#14524043C2311yescharacteristic
87#14524043C2311yescharacteristic
88#14524040C2311yescharacteristic
89#14524040C2311yescharacteristic
90#14524039—21no—
91#14524038—22no—
92#14524037—21no—
93#14524035D411yescharacteristic
94#14524034—21no—
95#14524031—21no—
96#14524031D412yes—
97#14524031D411yescharacteristic
98#14524029—22no—
99#14524028—22no—
100#14524026—22no—
101#14524026—21no—
102#14524025—22no—
103#14524022—21no—
104#14524022D411yescharacteristic
105#14524020—22no—
106#14524018—21no—
107#14524017—22no—
108#14524017—22no—
109#14524017—21no—
110#14524017—21no—
111#14524017—21no—
112#14524017—21no—
113#14524017—21no—
114#14524017—21no—
115#14524017—21no—
116#14524017D411yescharacteristic
117#14524016—22no—
118#14524016—22no—
119#14524015—22no—
120#14524014—21no—
121#14524013—22no—
122#14524012—22no—
123#14524011—22no—
124C4×Dic134C2311yescharacteristic
125C4×D268—21no—
126C4×D268—21no—
127C4×D268—21no—
128C4×D268—21no—
129C4×D268C2311yescharacteristic
130D4×Dic67—21no—
131#14524005—21no—
132C4×C22⋊D67—22no—
133C4×C22⋊D67—22no—
134C4×C22⋊D67—21no—
135(C22⋊D67)⋊C4—22no—
136#14524002—21no—
137#14524001—21no—
138#14524000—21no—
139C2×C4⋊Dic67—21no—
140C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
141C22⋊C4×D67—22no—
142#14523977—21no—
143#14523975—21no—
144#14523974—21no—
145#14523974—21no—
146C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
148#14523968—21no—
149#14523965—21no—
150#14523965—21no—
151#14523965—21no—
152#14523964—21no—
153#14523964—21no—
154#14523963—21no—
155#14523963—21no—
156C22⋊(C67⋊C8)—21no—
157#14523954—21no—
158C22×D4×C67D411yescharacteristic
159C23×C4×C67—21no—
160C22×C8×C67—21no—
161C22×C8×C67—21no—
162C4×D4×C67—21no—
163C4×D4×C67—21no—
164C4×D4×C67D411yescharacteristic
165C4×D4×C67D411yescharacteristic
166C4×D4×C67C2311yescharacteristic
167C4×D4×C67C2311yescharacteristic
168C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C67—21no—
170C2×C42×C67C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C67—21no—
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174C4×C8×C67—21no—
175C4×C8×C67C2311yescharacteristic
176C4×C8×C67C2311yescharacteristic
177C23×D67—22no—
178#11761628—44no—
179#11761628—44no—
180#11761628—81no—
181#11761628—81no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
184C2×Dic134C2×D412yes—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—22no—
191C2×D268—81no—
192C2×D268—81no—
193C2×D268C2×D411yescharacteristic
194C2×D268C2×D412yes—
195C2×C22⋊D67—22no—
196C2×C22⋊D67—22no—
197C2×C22⋊D67—21no—
198C2×C22⋊D67—22no—
199C2×C22⋊D67—22no—
200C2×C22⋊D67—22no—
201C2×C22⋊D67—41no—
202C2×C22⋊D67—84no—
203D4×D67—42no—
204D4×D67—42no—
205C22×Dic67—22no—
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—22no—
208C2×C4×D67—22no—
209C2×C4×D67—41no—
210Dic268—44no—
211#11761617—44no—
212#11761617—44no—
213#11761617—81no—
214D536—44no—
215D536—81no—
216#11761613—42no—
217#11761613—42no—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C4⋊Dic67—22no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
227Dic67⋊C4—22no—
228Dic67⋊C4—21no—
229Dic67⋊C4—21no—
230Dic67⋊C4—21no—
231Dic67⋊C4—21no—
232C22⋊Dic67—22no—
233C22⋊Dic67—22no—
234C22⋊Dic67—21no—
235(C2×D67)⋊C4—22no—
236(C2×D67)⋊C4—22no—
237(C2×D67)⋊C4—22no—
238(C2×D67)⋊C4—21no—
239(C2×D67)⋊C4—21no—
240(C2×D67)⋊C4—22no—
241(C2×D67)⋊C4—21no—
242(C2×D67)⋊C4—22no—
243(C2×D67)⋊C4—21no—
244(C2×D67)⋊C4—41no—
245(C2×D67)⋊C4—41no—
246C4×Dic67—22no—
247C4×Dic67—21no—
248C24×C67—21no—
249C2×D4×C67—22no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67—41no—
252C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
253C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C67—21no—
255C22×C4×C67—21no—
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67—21no—
258C22×C4×C67—21no—
259C22×C4×C67—81no—
260C22×C4×C67—81no—
261C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
264C2×C8×C67—24no—
265C2×C8×C67—21no—
266C2×C8×C67—21no—
267C2×C8×C67—21no—
268C2×C8×C67—21no—
269C2×C8×C67—81no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
272C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
273C22⋊C4×C67—21no—
274C22⋊C4×C67—21no—
275C22⋊C4×C67—21no—
276C22⋊C4×C67—21no—
277C42×C67C2×D411yescharacteristic
278C42×C67C2×D411yescharacteristic
279C42×C67C2×D411yescharacteristic
280C42×C67C2411yescharacteristic
281C23×C67—21no—
282C23×C67—21no—
283C23×C67—42no—
284C23×C67—42no—
285C23×C67—81no—
286C23×C67#12011yescharacteristic
287C22×D67—21no—
288C22×D67—22no—
289C22×D67—44no—
290C22×D67—41no—
291C22×D67—82no—
292C22×D67—82no—
293D4×C67—21no—
294D4×C67—21no—
295D4×C67—21no—
296D4×C67—42no—
297D4×C67#13512yescomplemented
298C2×C4×C67—22no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—81no—
310C2×C4×C67—81no—
311C2×C4×C67—81no—
312C2×C4×C67#12011yescharacteristic
313C2×C4×C67#12011yescharacteristic
314C2×C4×C67#12011yescharacteristic
315C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D67—44no—
319C22⋊D67—42no—
320C22⋊D67—44no—
321C22⋊D67—82no—
322C22⋊D67—82no—
323C22⋊D67—82no—
324C22⋊D67—82no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—22no—
327C2×Dic67—21no—
328C2×Dic67—21no—
329C2×Dic67—41no—
330C2×Dic67—82no—
331D268—21no—
332D268—21no—
333D268—42no—
334D268—42no—
335D268—41no—
336D268—41no—
337D268—41no—
338D268—41no—
339D268—41no—
340D268—41no—
341D268—41no—
342D268—41no—
343D268—82no—
344C4×D67—41no—
345C4×D67—41no—
346C4×D67—82no—
347C4×D67—82no—
348C4×D67—82no—
349Dic134—21no—
350Dic134—21no—
351Dic134—42no—
352Dic134—42no—
353C8×C67—22no—
354C8×C67—22no—
355C8×C67—41no—
356C8×C67—41no—
357C67⋊C8—41no—
358C67⋊C8—41no—
359C22×C67—21no—
360C22×C67—21no—
361C22×C67—22no—
362C22×C67—41no—
363C22×C67—41no—
364C22×C67—41no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67—41no—
367C22×C67—84no—
368C22×C67#45312yes—
369C22×C67C2×#12011yescharacteristic
370C2×D67—41no—
371C2×D67—42no—
372C2×D67—42no—
373C2×D67—41no—
374C2×D67—42no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—81no—
377C2×D67—81no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—164no—
380C4×C67—21no—
381C4×C67—21no—
382C4×C67—21no—
383C4×C67—21no—
384C4×C67—41no—
385C4×C67—41no—
386C4×C67C2×#13511yescharacteristic
387C4×C67#57511yescharacteristic
388C4×C67#57611yescharacteristic
389C4×C67#57711yescharacteristic
390Dic67—41no—
391Dic67—41no—
392Dic67—42no—
393Dic67—41no—
394Dic67—81no—
395#18618—671nomaximal, Sylow
396C2×C67—22no—
397C2×C67—42no—
398C2×C67—81no—
399C2×C67#300211yescharacteristic
400C2×C67#301211yescharacteristic
401C2×C67C2×#45311yescharacteristic
402D67—82no—
403D67—81no—
404D67—161no—
405#3519—671no—
406#3247—671no—
407#3147—671no—
408#3109—671no—
409#1634—671no—
410#1632—671no—
411#1631—671no—
412#1629—671no—
413#1624—671no—
414#1622—671no—
415#1621—671no—
416#1619—671no—
417#1551—671no—
418#1494—671no—
419C2×D4⋊C8D6711yescharacteristic, complemented
420C67#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×#135—1342no—
422#555—671no—
423#554—671no—
424#553—1341no—
425#553—1341no—
426#550—671no—
427#546—1342no—
428#546—1341no—
429D42—671no—
430D42—1341no—
431#540—1341no—
432#538—1342no—
433#532—671no—
434#532—671no—
435#529—671no—
436#525—1341no—
437C2×#121—1341no—
438#518—1341no—
439C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
440#495—1342no—
441#494—671no—
442#493—671no—
443#492—671no—
444#492—671no—
445#481—1341no—
446#478—1341no—
447#477—671no—
448#476—671no—
449#476—671no—
450#476—671no—
451#466—1341no—
452#465—1341no—
453#463—1341no—
454#460—671no—
455#459—671no—
456#459—671no—
457#459—671no—
458#447—1341no—
459#442—1341no—
460#442—1341no—
461#432—671no—
462C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
463C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
464#333—671no—
465#333—671no—
466#331—671no—
467#331—671no—
468Q8⋊C8—671no—
469Q8⋊C8—671no—
470D4⋊C8—671no—
471D4⋊C8—671no—
472D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
473D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
474D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
475D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
476C2×#41—672no—
477C2×#41—1341no—
478C2×#41—1341no—
479C22×D4—1341no—
480C22×D4—1341no—
481C22×D4—1342no—
482C22×D4D26811yescharacteristic
483C23×C4—21no—
484#135—2688no—
485C2×Q16—1342no—
486C2×SD16—1342no—
487C2×SD16—1342no—
488C2×SD16—1341no—
489C2×D8—1342no—
490C2×D8—1341no—
491C2×D8—1341no—
492C2×D8—1341no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—21no—
495C4⋊Q8—671no—
496C4⋊Q8—671no—
497#127—671no—
498#127—671no—
499#127—1341no—
500#126—1342no—
501#126—1341no—
502#125—671no—
503#125—1341no—
504#124—671no—
505#124—672no—
506#124—1342no—
507#124—1341no—
508#123—1342no—
509#123—1342no—
510#123—1342no—
511#123—1341no—
512C22⋊Q8—671no—
513C22⋊Q8—1342no—
514C22⋊Q8—1341no—
515#121—671no—
516#121—1342no—
517#121—1342no—
518#121—1341no—
519#121—1341no—
520#121—1341no—
521#121—1341no—
522#121—1341no—
523#121—1342no—
524#121—1342no—
525#121—1342no—
526#121—1341no—
527#121—1341no—
528#121—1341no—
529#121—1341no—
530#120—1342no—
531#120—1342no—
532#120—1342no—
533C4×Q8—671no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—671no—
537C4×D4—1342no—
538C4×D4—1342no—
539C4×D4—1342no—
540C4×D4—1341no—
541C4×D4—1341no—
542C4×D4—1341no—
543C4×D4—1341no—
544C4×D4—1341no—
545C4×D4—1341no—
546C4×D4—1341no—
547C4×D4D26811yescharacteristic
548C4×D4D26811yescharacteristic
549C4×D4C22×D6711yescharacteristic
550C4×D4C22×D6711yescharacteristic
551#117—1341no—
552#117—1341no—
553#117—1341no—
554C2×C4⋊C4—1341no—
555C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—1342no—
558C2×C22⋊C4—1342no—
559C2×C42C22×D6711yescharacteristic
560#107—1341no—
561#106—1341no—
562#106—1341no—
563#106—1341no—
564C4⋊C8—21no—
565C4⋊C8—671no—
566C4⋊C8—671no—
567C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
569#103—1341no—
570#102—1341no—
571#102—1341no—
572#102—1341no—
573#102—1341no—
574#102—1341no—
575#102—1341no—
576#102—1341no—
577C22⋊C8—1341no—
578#97—1341no—
579C4×C8—21no—
580C4×C8C22×D6711yescharacteristic
581C4×C8C22×D6711yescharacteristic
582C24—21no—
583C24—1342no—
584#41—2684no—
585#41—2684no—
586#41—5361no—
587#41—5361no—
588C2×Q8—672no—
589C2×Q8—671no—
590C2×Q8—1341no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—41no—
594C2×D4—2682no—
595C2×D4—2682no—
596C2×D4—2681no—
597C2×D4—5361no—
598C2×D4—5361no—
599C2×D4—5364no—
600C2×D4—672no—
601C2×D4—671no—
602C2×D4—1342no—
603C2×D4—1342no—
604C2×D4—1342no—
605C2×D4—1341no—
606C2×D4—1342no—
607C2×D4—1342no—
608C2×D4—1342no—
609C2×D4—1341no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4C2×D26811yescharacteristic
615C2×D4C2×D26811yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—81no—
622C22×C4—81no—
623C22×C4—2681no—
624C22×C4—1342no—
625C22×C4—1341no—
626C22×C4—1342no—
627C22×C4—1342no—
628C22×C4D4×D6711yescharacteristic
629C22×C4D4×D6711yescharacteristic
630C22×C4C2×D26811yescharacteristic
631Q16—2684no—
632SD16—2684no—
633SD16—2684no—
634SD16—5361no—
635D8—2684no—
636D8—2682no—
637D8—2682no—
638D8—5361no—
639C2×C8—24no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—81no—
645C2×C8—1341no—
646C2×C8—1341no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—671no—
649C4⋊C4—671no—
650C4⋊C4—1342no—
651C4⋊C4—1342no—
652C4⋊C4—1341no—
653C4⋊C4—1341no—
654C4⋊C4—1341no—
655C4⋊C4—1341no—
656C4⋊C4—1341no—
657C4⋊C4—1341no—
658C4⋊C4—1341no—
659C4⋊C4—1341no—
660C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
661C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—2681no—
667C22⋊C4—2681no—
668C22⋊C4—1342no—
669C22⋊C4—1342no—
670C22⋊C4—1342no—
671C22⋊C4—1342no—
672C22⋊C4—1342no—
673C22⋊C4—1341no—
674C22⋊C4—1341no—
675C22⋊C4—1341no—
676C22⋊C4—1342no—
677C22⋊C4—1341no—
678C22⋊C4—1342no—
679C22⋊C4—1341no—
680C42—1342no—
681C42—1341no—
682C42D4×D6711yescharacteristic
683C42D4×D6711yescharacteristic
684C42C2×D26811yescharacteristic
685C42C23×D6711yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—81no—
691C23—2684no—
692C23—2681no—
693C23—5362no—
694C23—5362no—
695C23—1341no—
696C23—1342no—
697C23#1452401311yescharacteristic
698Q8—2682no—
699Q8—2682no—
700Q8—1341no—
701Q8—1341no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—42no—
706D4—2682no—
707D4—2682no—
708D4—2684no—
709D4—2682no—
710D4—2684no—
711D4—2681no—
712D4—2681no—
713D4—2681no—
714D4—2681no—
715D4—2681no—
716D4—2681no—
717D4—2681no—
718D4—2681no—
719D4—5362no—
720D4—5362no—
721D4—5362no—
722D4—5362no—
723D4—5362no—
724D4—1341no—
725D4—1341no—
726D4#1452406512yescomplemented
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—81no—
740C2×C4—81no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—5362no—
745C2×C4—5362no—
746C2×C4—5362no—
747C2×C4—5362no—
748C2×C4—1341no—
749C2×C4—1341no—
750C2×C4—1342no—
751C2×C4—1341no—
752C2×C4#1452401311yescharacteristic
753C2×C4#1452401311yescharacteristic
754C2×C4#1452401311yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
757C2×C4C22×D26811yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—22no—
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—2681no—
763C8—2681no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—22no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—84no—
773C22—2682no—
774C22—2681no—
775C22—2682no—
776C22—2681no—
777C22—2681no—
778C22—2682no—
779C22—5361no—
780C22—5361no—
781C22—5361no—
782C22—10724no—
783C22#1686356512yes—
784C22C2×#1452401311yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—2681no—
792C4—2681no—
793C4—2682no—
794C4—2681no—
795C4—5361no—
796C4C2×#1452406511yescharacteristic
797C4#1686419611yescharacteristic
798C4#1686419711yescharacteristic
799C4#1686420211yescharacteristic
800C2—22no—
801C2—42no—
802C2—81no—
803C2—5361no—
804C2—5362no—
805C2—10721no—
806C2#2256943111yescharacteristic
807C2#2256951811yescharacteristic
808C2C2×#1686356511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC2×D4⋊C8×C67C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenterC2×D4⋊C8D67
hypocenterC67#18618
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×D4⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574241C2semidirect
2. #22571536C2semidirect
3. #22570637C2semidirect
4. #22570300C2semidirect
5. #22559356C2semidirect
6. #22559345C2semidirect
7. #22559339C2semidirect
8. #22559327C2semidirect
9. #22559294C2semidirect
10. #22559283C2semidirect
11. #22559277C2semidirect
12. #22559265C2semidirect
13. #22558902C2semidirect
14. #22558670C2semidirect
15. C2×D4⋊C8×C67C2semidirect
29. #16863946C22semidirect
35. #16863776C22semidirect
36. #16863773C22semidirect
37. #16863769C22semidirect
38. #16863769C22semidirect
41. #16863692C22semidirect
42. #16863687C22semidirect
44. #16863686C22semidirect
48. #16863597C22semidirect
49. #16863592C22semidirect
51. #16863591C22semidirect
55. #16863453C22semidirect
56. #16863144C22semidirect
57. #16863144C22semidirect
58. #16863139C22semidirect
59. #16863139C22semidirect
60. #16863128C22semidirect
61. #16863128C22semidirect
62. #16863125C22semidirect
63. #16863125C22semidirect
65. C2×C4⋊C8×C67C22semidirect
66. C2×C4×C8×C67C22semidirect
69. D4⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
297. D4×C67#135semidirect
419. C2×D4⋊C8D67semidirect
420. C67#18618semidirect
462. C2×C4⋊C8C2×D67semidirect
463. C2×C4×C8C2×D67semidirect
474. D4⋊C8C2×D67semidirect
475. D4⋊C8C2×D67semidirect
726. D4#14524065semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225742412
#225715362
#225706372
#225703002
#225593562
#225593452
#225593392
#225593272
#225592942
#225592832
#225592772
#225592652
#225589022
#225586702
C2×D4⋊C8×C672
#1861867