Finite Group Databasebeta

← #30832932

Subgroups — #30832932

Order 17152.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574242C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571538C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570638C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570302C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559352C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559334C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559324C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559293C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559281C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559276C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559265C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558903C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558668C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1632C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524066—22no—
17#16864112C2211yescharacteristic
18#16864099—21no—
19#16864094—21no—
20#16864068C2211yescharacteristic
21#16864037—22no—
22#16864037—21no—
23D4×D268—21no—
24D4×D268C2211yescharacteristic
25#16864002—21no—
26#16863986—22no—
27#16863947C2211yescharacteristic
28#16863947C2211yescharacteristic, complemented
29#16863933C2211yescharacteristic
30#16863909—21no—
31C2×#14524018—21no—
32#16863868—21no—
33C4×D4×D67C2211yescharacteristic
34#16863781—22no—
35#16863773C2211yescharacteristic, complemented
36#16863770C2211yescharacteristic, complemented
37#16863770C2211yescharacteristic, complemented
38#16863716—21no—
39#16863699—21no—
40#16863683C2211yescharacteristic, complemented
41#16863683C2211yescharacteristic, complemented
42#16863633—21no—
43#16863628—21no—
44#16863614—21no—
45#16863596C2211yescharacteristic, complemented
46#16863592C2211yescharacteristic, complemented
47#16863592C2211yescharacteristic, complemented
48#16863591C2211yescharacteristic
49#16863531—21no—
50#16863507—21no—
51#16863505—21no—
52#16863452C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
55#16863145C2211yescharacteristic, complemented
56#16863139C2211yescharacteristic, complemented
57#16863139C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#16863125C2211yescharacteristic, complemented
60#16863125C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
62#16863123C2211yescharacteristic, complemented
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64#554×C67C2211yescharacteristic
65#494×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#477×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C67C2211yescharacteristic
68#333×C67C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761629—21no—
72C2×#11761629—21no—
73C2×#11761629D412yes—
74C22×D268—22no—
75C22×D268—21no—
76C2×D4×D67—21no—
77C2×D4×D67D411yescharacteristic
78C22×C4×D67—21no—
79#14524066—48no—
80C2×#11761615—22no—
81C2×#11761615—22no—
82C2×#11761615—21no—
83C2×D536—21no—
84C2×D536—22no—
85C2×D536—21no—
86C2×#11761613—21no—
87C2×C8×D67—21no—
88C2×C8×D67—21no—
89#14524040—21no—
90#14524040C2311yescharacteristic
91#14524040C2311yescharacteristic
92#14524038—22no—
93#14524038—21no—
94#14524034D411yescharacteristic
95#14524032—21no—
96#14524032—22no—
97#14524032D412yes—
98#14524032D411yescharacteristic
99#14524028—22no—
100#14524028—22no—
101#14524028—22no—
102#14524028—21no—
103#14524019D411yescharacteristic
104#14524018—22no—
105#14524018—22no—
106#14524018—22no—
107#14524018—21no—
108#14524018—22no—
109#14524018—21no—
110#14524018—21no—
111#14524018—21no—
112#14524018—21no—
113#14524018—21no—
114#14524018—21no—
115#14524018—21no—
116#14524018D411yescharacteristic
117#14524017—22no—
118#14524017—21no—
119#14524013—22no—
120#14524013—22no—
121#14524013—22no—
122C4×D268—21no—
123C4×D268—21no—
124C4×D268C2311yescharacteristic
125C4×D268C2311yescharacteristic
126D4×Dic67D411yescharacteristic
127#14524005—22no—
128#14524005—21no—
129#14524005—21no—
130#14524005—21no—
131#14524005—21no—
132#14524005D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D67—22no—
134C4×C22⋊D67—21no—
135(C22⋊D67)⋊C4—22no—
136(C22⋊D67)⋊C4—21no—
137#14524001—21no—
138#14524001—21no—
139#14524000—21no—
140C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
141C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
142C22⋊C4×D67—22no—
143C22⋊C4×D67—21no—
144C42×D67C2311yescharacteristic
145#14523974—21no—
146#14523974—21no—
147C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic67⋊C8—21no—
150#14523965—21no—
151#14523965—21no—
152#14523963—21no—
153#14523963—21no—
154#14523963—21no—
155#14523963—21no—
156(C2×D67)⋊C8—21no—
157#14523953—21no—
158C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic67—21no—
160C2×Q16×C67—22no—
161C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
163#125×C67—21no—
164C22⋊Q8×C67—21no—
165C22⋊Q8×C67—22no—
166C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
167C4×D4×C67—21no—
168C4×D4×C67C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C67—21no—
170#107×C67—21no—
171#106×C67—21no—
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174#103×C67—21no—
175#102×C67—21no—
176C4×C8×C67C2311yescharacteristic
177C23×D67—22no—
178C23×D67—21no—
179#11761629—44no—
180#11761629—44no—
181#11761629—81no—
182#11761629—81no—
183C2×D268—22no—
184C2×D268—21no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—22no—
191C2×D268—22no—
192C2×D268—22no—
193C2×D268—22no—
194C2×D268—41no—
195C2×D268—81no—
196C2×D268—81no—
197C2×D268—84no—
198C2×D268C2×D411yescharacteristic
199C2×D268C2×D411yescharacteristic
200C2×D268C2×D412yes—
201C2×C22⋊D67—22no—
202C2×C22⋊D67—21no—
203D4×D67—22no—
204D4×D67—41no—
205D4×D67—42no—
206D4×D67—42no—
207C22×Dic67—21no—
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—22no—
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C4×D67—22no—
213C2×C4×D67—21no—
214C2×C4×D67—41no—
215C2×C4×D67—81no—
216C2×C4×D67—81no—
217C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
220#11761615—44no—
221#11761615—44no—
222#11761615—81no—
223D536—44no—
224D536—42no—
225D536—81no—
226#11761613—42no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C8×D67—24no—
231C8×D67—81no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
235Dic67⋊C4—21no—
236Dic67⋊C4—21no—
237Dic67⋊C4—21no—
238C22⋊Dic67—21no—
239(C2×D67)⋊C4—22no—
240(C2×D67)⋊C4—22no—
241(C2×D67)⋊C4—22no—
242(C2×D67)⋊C4—22no—
243(C2×D67)⋊C4—21no—
244(C2×D67)⋊C4—21no—
245(C2×D67)⋊C4—21no—
246(C2×D67)⋊C4—21no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248(C2×D67)⋊C4—21no—
249(C2×D67)⋊C4—22no—
250(C2×D67)⋊C4—22no—
251(C2×D67)⋊C4—21no—
252(C2×D67)⋊C4—41no—
253(C2×D67)⋊C4—41no—
254C4×Dic67—22no—
255C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
258C2×Q8×C67—21no—
259C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C67C2×D412yes—
261C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C67—22no—
263C22×C4×C67—21no—
264Q16×C67—44no—
265C2×C8×C67—21no—
266C2×C8×C67—21no—
267C2×C8×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—22no—
269C4⋊C4×C67—22no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67—21no—
272C4⋊C4×C67—21no—
273C4⋊C4×C67—21no—
274C4⋊C4×C67—21no—
275C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
277C22⋊C4×C67—22no—
278C22⋊C4×C67—21no—
279C42×C67—21no—
280C42×C67C2411yescharacteristic
281C23×C67—21no—
282C22×D67—21no—
283C22×D67—21no—
284C22×D67—22no—
285C22×D67—42no—
286C22×D67—44no—
287C22×D67—42no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—81no—
290C22×D67—82no—
291C22×D67—82no—
292C22×D67#12011yescharacteristic
293Q8×C67—21no—
294Q8×C67—21no—
295Q8×C67—42no—
296Q8×C67—42no—
297D4×C67—21no—
298D4×C67#13512yescomplemented
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—22no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—82no—
307C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
310C22⋊D67—42no—
311C22⋊D67—44no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—81no—
315C2×Dic67#12011yescharacteristic
316C2×Dic67#12011yescharacteristic
317C2×Dic67#12011yescharacteristic
318D268—21no—
319D268—21no—
320D268—21no—
321D268—21no—
322D268—42no—
323D268—42no—
324D268—42no—
325D268—44no—
326D268—41no—
327D268—41no—
328D268—41no—
329D268—41no—
330D268—41no—
331D268—41no—
332D268—41no—
333D268—41no—
334D268—82no—
335D268—82no—
336D268—82no—
337D268—82no—
338D268—82no—
339C4×D67—22no—
340C4×D67—21no—
341C4×D67—21no—
342C4×D67—21no—
343C4×D67—21no—
344C4×D67—41no—
345C4×D67—41no—
346C4×D67—41no—
347C4×D67—41no—
348C4×D67—81no—
349C4×D67—82no—
350C4×D67—82no—
351C4×D67—81no—
352C4×D67—82no—
353C8×C67—22no—
354C8×C67—41no—
355C8×C67—41no—
356C67⋊C8—22no—
357C67⋊C8—41no—
358C67⋊C8—41no—
359C22×C67—22no—
360C22×C67—41no—
361C22×C67—41no—
362C22×C67C2×#12011yescharacteristic
363C2×D67—21no—
364C2×D67—21no—
365C2×D67—41no—
366C2×D67—41no—
367C2×D67—42no—
368C2×D67—41no—
369C2×D67—42no—
370C2×D67—41no—
371C2×D67—42no—
372C2×D67—41no—
373C2×D67—41no—
374C2×D67—84no—
375C2×D67—81no—
376C2×D67—81no—
377C2×D67—81no—
378C2×D67—164no—
379C2×D67#45312yes—
380C4×C67—21no—
381C4×C67—41no—
382C4×C67—41no—
383C4×C67—42no—
384C4×C67—41no—
385C4×C67—81no—
386C4×C67C2×#13511yescharacteristic
387C4×C67#57511yescharacteristic
388C4×C67#57611yescharacteristic
389C4×C67#57711yescharacteristic
390Dic67—21no—
391Dic67—21no—
392Dic67—21no—
393Dic67—41no—
394Dic67—41no—
395#18618—671nomaximal, Sylow
396C2×C67—42no—
397C2×C67#300211yescharacteristic
398C2×C67#301211yescharacteristic
399C2×C67C2×#45311yescharacteristic
400D67—22no—
401D67—81no—
402D67—82no—
403D67—81no—
404D67—161no—
405#3519—671no—
406#3247—671no—
407#3147—671no—
408#3109—671no—
409#1634—671no—
410#1632D6711yescharacteristic, complemented
411#1631—671no—
412#1629—671no—
413#1624—671no—
414#1622—671no—
415#1621—671no—
416#1619—671no—
417#1551—671no—
418#1494—671no—
419C2×D4⋊C8—671no—
420C67#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×#135—1342no—
422#555—671no—
423#554C2×D6711yescharacteristic
424#553—1341no—
425#553—1341no—
426#550—671no—
427#546—1341no—
428#546—1342no—
429D42—671no—
430D42—1341no—
431#540—1341no—
432#538—1342no—
433#532—671no—
434#532—671no—
435#529—671no—
436#525—1341no—
437C2×#121—1341no—
438#518—1341no—
439C2×C4×D4—671no—
440#495—1342no—
441#494C2×D6711yescharacteristic, complemented
442#493—671no—
443#492—671no—
444#492—671no—
445#481—1341no—
446#478—1341no—
447#477C2×D6711yescharacteristic, complemented
448#476—671no—
449#476—671no—
450#476C2×D6711yescharacteristic
451#466—1341no—
452#465—1341no—
453#463—1341no—
454#460—671no—
455#459—671no—
456#459—671no—
457#459—671no—
458#447—1341no—
459#442—1341no—
460#442—1341no—
461#432—671no—
462C2×C4⋊C8—671no—
463C2×C4×C8—671no—
464#333—671no—
465#333C2×D6711yescharacteristic, complemented
466#331—671no—
467#331—671no—
468Q8⋊C8—671no—
469Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
470D4⋊C8—671no—
471D4⋊C8—671no—
472D4⋊C8—671no—
473D4⋊C8—671no—
474D4⋊C8—671no—
475D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
476C2×#41—672no—
477C2×#41—1341no—
478C2×#41—1341no—
479C22×D4—671no—
480C22×D4—1341no—
481C22×D4—1342no—
482C22×D4—1341no—
483C23×C4—1341no—
484#135—2688no—
485C2×Q16—22no—
486C2×SD16—1342no—
487C2×SD16—1342no—
488C2×SD16—1341no—
489C2×D8—1342no—
490C2×D8—1341no—
491C2×D8—1341no—
492C2×D8—1341no—
493C22×C8—1341no—
494C22×C8—1341no—
495C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
496C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
497#127—671no—
498#127—671no—
499#127—1341no—
500#126—1341no—
501#126—1342no—
502#125—21no—
503#125—671no—
504#124—671no—
505#124—672no—
506#124—1341no—
507#124—1342no—
508#123—1341no—
509#123—1342no—
510#123—1342no—
511#123—1342no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—671no—
515#121—671no—
516#121—1341no—
517#121—1341no—
518#121—1341no—
519#121—1341no—
520#121—1341no—
521#121—1342no—
522#121—1341no—
523#121—1342no—
524#121—1342no—
525#121—1342no—
526#121—1341no—
527#121—1342no—
528#121—1341no—
529#121—1341no—
530#120—1342no—
531#120—1342no—
532#120—1342no—
533C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—671no—
536C4×D4—671no—
537C4×D4—671no—
538C4×D4—671no—
539C4×D4—1341no—
540C4×D4—1341no—
541C4×D4—1341no—
542C4×D4—1341no—
543C4×D4—1341no—
544C4×D4—1341no—
545C4×D4—1341no—
546C4×D4—1341no—
547C4×D4—1342no—
548C4×D4—1342no—
549C4×D4—1342no—
550C4×D4C22×D6711yescharacteristic
551#117—1341no—
552#117—1341no—
553#117—1341no—
554C2×C4⋊C4—21no—
555C2×C4⋊C4—671no—
556C2×C22⋊C4—1341no—
557C2×C22⋊C4—1342no—
558C2×C22⋊C4—1342no—
559C2×C42—671no—
560#107—21no—
561#106—21no—
562#106—1341no—
563#106—1341no—
564C4⋊C8—671no—
565C4⋊C8—671no—
566C4⋊C8—1341no—
567C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
569#103—21no—
570#102—21no—
571#102—1341no—
572#102—1341no—
573#102—1341no—
574#102—1341no—
575#102—1341no—
576#102—1341no—
577C22⋊C8—1341no—
578#97—1341no—
579C4×C8—671no—
580C4×C8—1341no—
581C4×C8C22×D6711yescharacteristic
582C24—1341no—
583C24—1342no—
584#41—2684no—
585#41—2684no—
586#41—5361no—
587#41—5361no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
590C2×Q8D4×D6712yes—
591C2×D4—2681no—
592C2×D4—2682no—
593C2×D4—2682no—
594C2×D4—2681no—
595C2×D4—5361no—
596C2×D4—5361no—
597C2×D4—5364no—
598C2×D4—672no—
599C2×D4—671no—
600C2×D4—671no—
601C2×D4—1342no—
602C2×D4—1341no—
603C2×D4—1342no—
604C2×D4—1342no—
605C2×D4—1342no—
606C2×D4—1342no—
607C2×D4—1341no—
608C2×D4—1342no—
609C2×D4—1342no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4—1341no—
615C2×D4D4×D6711yescharacteristic
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—2681no—
619C22×C4—5361no—
620C22×C4—5361no—
621C22×C4—671no—
622C22×C4—671no—
623C22×C4—671no—
624C22×C4—1342no—
625C22×C4—1341no—
626C22×C4—1341no—
627C22×C4—1342no—
628C22×C4—1341no—
629C22×C4—1341no—
630C22×C4—1341no—
631Q16—44no—
632SD16—2684no—
633SD16—2684no—
634SD16—5361no—
635D8—2684no—
636D8—2682no—
637D8—2682no—
638D8—5361no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—5361no—
643C2×C8—1344no—
644C2×C8—1341no—
645C2×C8—1341no—
646C2×C8—1341no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—671no—
655C4⋊C4—671no—
656C4⋊C4—1341no—
657C4⋊C4—1341no—
658C4⋊C4—1341no—
659C4⋊C4—1341no—
660C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—2681no—
665C22⋊C4—2681no—
666C22⋊C4—1341no—
667C22⋊C4—1341no—
668C22⋊C4—1341no—
669C22⋊C4—1342no—
670C22⋊C4—1341no—
671C22⋊C4—1342no—
672C22⋊C4—1341no—
673C22⋊C4—1342no—
674C22⋊C4—1342no—
675C22⋊C4—1342no—
676C22⋊C4—1342no—
677C22⋊C4—1341no—
678C22⋊C4—1341no—
679C22⋊C4—1341no—
680C42—21no—
681C42—671no—
682C42—671no—
683C42—671no—
684C42—1342no—
685C42C23×D6711yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—2684no—
688C23—2682no—
689C23—2682no—
690C23—2681no—
691C23—5362no—
692C23—5362no—
693C23—5361no—
694C23—671no—
695C23—1341no—
696C23—1341no—
697C23—1342no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—42no—
701Q8—42no—
702D4—21no—
703D4—2682no—
704D4—2682no—
705D4—2682no—
706D4—2684no—
707D4—2684no—
708D4—2682no—
709D4—2681no—
710D4—2681no—
711D4—2681no—
712D4—2681no—
713D4—2681no—
714D4—2681no—
715D4—2681no—
716D4—2681no—
717D4—5362no—
718D4—5362no—
719D4—5362no—
720D4—5362no—
721D4—5362no—
722D4—1341no—
723D4—1341no—
724D4—1341no—
725D4—1341no—
726D4#1452406612yescomplemented
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—82no—
735C2×C4—2681no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—2681no—
739C2×C4—5362no—
740C2×C4—5361no—
741C2×C4—5361no—
742C2×C4—5362no—
743C2×C4—5362no—
744C2×C4—5361no—
745C2×C4—671no—
746C2×C4—671no—
747C2×C4—671no—
748C2×C4—1342no—
749C2×C4—1341no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4—1341no—
752C2×C4—1341no—
753C2×C4—1341no—
754C2×C4—1341no—
755C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—2681no—
762C8—2681no—
763C8—1342no—
764C22—22no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—2681no—
768C22—2682no—
769C22—2681no—
770C22—2682no—
771C22—2681no—
772C22—2681no—
773C22—2681no—
774C22—2682no—
775C22—2681no—
776C22—5364no—
777C22—5361no—
778C22—5361no—
779C22—5361no—
780C22—10724no—
781C22—672no—
782C22—1341no—
783C22—1341no—
784C22#120×D6711yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—42no—
790C4—81no—
791C4—2681no—
792C4—2681no—
793C4—1341no—
794C4—1341no—
795C4—1341no—
796C4C2×#1452406611yescharacteristic
797C4#1686419511yescharacteristic
798C4#1686419811yescharacteristic
799C4#1686420511yescharacteristic
800C2—42no—
801C2—5361no—
802C2—5361no—
803C2—5362no—
804C2—10721no—
805C2—1342no—
806C2#2256943211yescharacteristic
807C2#2256951711yescharacteristic
808C2#453×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1632C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1632D67
hypocenterC67#18618
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1632

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574242C2semidirect
2. #22571538C2semidirect
3. #22570638C2semidirect
4. #22570302C2semidirect
5. #22559352C2semidirect
6. #22559334C2semidirect
7. #22559324C2semidirect
8. #22559293C2semidirect
9. #22559281C2semidirect
10. #22559276C2semidirect
11. #22559265C2semidirect
12. #22558903C2semidirect
13. #22558668C2semidirect
14. D4⋊C8×D67C2semidirect
15. C67×#1632C2semidirect
28. #16863947C22semidirect
35. #16863773C22semidirect
36. #16863770C22semidirect
37. #16863770C22semidirect
40. #16863683C22semidirect
41. #16863683C22semidirect
45. #16863596C22semidirect
46. #16863592C22semidirect
47. #16863592C22semidirect
52. #16863452C22semidirect
53. C4⋊C8×D67C22semidirect
54. C4×C8×D67C22semidirect
55. #16863145C22semidirect
56. #16863139C22semidirect
57. #16863139C22semidirect
58. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
59. #16863125C22semidirect
60. #16863125C22semidirect
62. #16863123C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
65. #494×C67C22semidirect
66. #477×C67C22semidirect
68. #333×C67C22semidirect
69. Q8⋊C8×C67C22semidirect
298. D4×C67#135semidirect
410. #1632D67semidirect
420. C67#18618semidirect
441. #494C2×D67semidirect
447. #477C2×D67semidirect
465. #333C2×D67semidirect
469. Q8⋊C8C2×D67semidirect
726. D4#14524066semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225742422
#225715382
#225706382
#225703022
#225593522
#225593342
#225593242
#225592932
#225592812
#225592762
#225592652
#225589032
#225586682
D4⋊C8×D672
C67×#16322
#1861867