Finite Group Databasebeta

← #30832933

Subgroups — #30832933

Order 17152.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574243C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571535C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570637C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570301C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559356C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559346C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559338C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559327C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559294C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559284C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559276C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22559265C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558905C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863125C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1494C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524065—22no—
17#16864111C2211yescharacteristic
18#16864106C2211yescharacteristic
19#16864099—21no—
20#16864092—21no—
21#16864068C2211yescharacteristic
22#16864039—21no—
23#16864038—22no—
24D4×D268—21no—
25D4×D268C2211yescharacteristic
26#16864001—21no—
27#16863985—22no—
28#16863946C2211yescharacteristic
29#16863946C2211yescharacteristic, complemented
30#16863909—21no—
31#121×D67—21no—
32#16863870—21no—
33C2×C4×D268C2211yescharacteristic
34#16863780—22no—
35#16863776C2211yescharacteristic, complemented
36#16863773C2211yescharacteristic, complemented
37#16863769C2211yescharacteristic, complemented
38#16863769C2211yescharacteristic, complemented
39#16863715—21no—
40#16863693—21no—
41#16863691C2211yescharacteristic, complemented
42#16863687C2211yescharacteristic
43#16863687C2211yescharacteristic, complemented
44#16863686C2211yescharacteristic, complemented
45#16863630—21no—
46#16863627—21no—
47#16863608—21no—
48#16863596C2211yescharacteristic, complemented
49#16863592C2211yescharacteristic
50#16863592C2211yescharacteristic, complemented
51#16863591C2211yescharacteristic, complemented
52#16863532—21no—
53#16863509—21no—
54#16863509—21no—
55C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
56#16863144C2211yescharacteristic, complemented
57#16863144C2211yescharacteristic, complemented
58#16863139C2211yescharacteristic, complemented
59#16863139C2211yescharacteristic, complemented
60#16863125C2211yescharacteristic
61#16863125C2211yescharacteristic
62#16863125C2211yescharacteristic, complemented
63#16863125C2211yescharacteristic, complemented
64#529×C67C2211yescharacteristic
65#432×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
67Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
68Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761629—21no—
72C2×#11761628—21no—
73C2×#11761628D412yes—
74C22×D268—21no—
75C22×D268D411yescharacteristic
76C2×D4×D67—22no—
77C2×D4×D67—21no—
78C22×C4×D67—21no—
79#14524065—48no—
80C2×Dic268—22no—
81C2×#11761617—22no—
82C2×#11761617—22no—
83C2×#11761615—21no—
84C2×D536—21no—
85C2×D536—21no—
86C2×D536—22no—
87C2×#11761613—21no—
88C22×C67⋊C8—21no—
89#14524043C2311yescharacteristic
90#14524043C2311yescharacteristic
91#14524040—21no—
92#14524040C2311yescharacteristic
93#14524040C2311yescharacteristic
94#14524038—22no—
95#14524035—21no—
96#14524031—21no—
97#14524031D412yes—
98#14524029—22no—
99#14524028—22no—
100#14524028—22no—
101#14524025—22no—
102#14524021—22no—
103#14524019—21no—
104#14524018—22no—
105#14524018—22no—
106#14524018—21no—
107#14524018—21no—
108#14524017—21no—
109#14524017—21no—
110#14524017—21no—
111#14524017—21no—
112#14524017—21no—
113#14524017—21no—
114#14524016—22no—
115#14524016—22no—
116#14524015—22no—
117#14524014—21no—
118#14524013—22no—
119#14524013—22no—
120#14524013—22no—
121C4×D268—21no—
122C4×D268—21no—
123C4×D268—21no—
124C4×D268—21no—
125C4×D268—21no—
126C4×D268—21no—
127C4×D268—21no—
128C4×D268—21no—
129C4×D268D411yescharacteristic
130C4×D268D411yescharacteristic
131C4×D268C2311yescharacteristic
132C4×D268C2311yescharacteristic
133#14524005—22no—
134#14524005—22no—
135(C22⋊D67)⋊C4—22no—
136#14524002—21no—
137#14524001—21no—
138C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D67—21no—
140C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
141C22⋊C4×D67—22no—
142C22⋊C4×D67—22no—
143#14523976—21no—
144#14523975—21no—
145#14523975—21no—
146#14523974—21no—
147C4⋊(C67⋊C8)—21no—
148C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
150#14523967—21no—
151#14523965—21no—
152#14523965—21no—
153#14523965—21no—
154#14523965—21no—
155#14523964—21no—
156#14523963—21no—
157#14523963—21no—
158C22×C8×C67—21no—
159#126×C67—21no—
160#125×C67D411yescharacteristic
161#124×C67D411yescharacteristic
162#123×C67—21no—
163C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
164#121×C67D411yescharacteristic
165C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
166C4×D4×C67—21no—
167C4×D4×C67C2311yescharacteristic
168#117×C67—21no—
169C2×C42×C67C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
172C22⋊C8×C67—21no—
173#97×C67—21no—
174C4×C8×C67—21no—
175C4×C8×C67C2311yescharacteristic
176C4×C8×C67C2311yescharacteristic
177C23×D67—21no—
178C23×D67—22no—
179#11761629—81no—
180#11761629—81no—
181#11761628—44no—
182#11761628—44no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134C2×D412yes—
185C2×D268—22no—
186C2×D268—22no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—22no—
194C2×D268—22no—
195C2×D268—41no—
196C2×D268—42no—
197C2×D268—42no—
198C2×D268C2×D411yescharacteristic
199C2×D268C2×D411yescharacteristic
200C2×D268C2×D412yes—
201C2×C22⋊D67—22no—
202C2×C22⋊D67—22no—
203C2×C22⋊D67—22no—
204C2×C22⋊D67—41no—
205D4×D67—81no—
206D4×D67—81no—
207D4×D67—84no—
208C22×Dic67—21no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—22no—
212C2×C4×D67—22no—
213C2×C4×D67—21no—
214C2×C4×D67—22no—
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—41no—
217C2×C4×D67—81no—
218C2×C4×D67—81no—
219Dic268—44no—
220#11761617—44no—
221#11761617—44no—
222#11761615—81no—
223D536—44no—
224D536—42no—
225D536—42no—
226#11761613—81no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C2×C67⋊C8—81no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
237Dic67⋊C4—22no—
238Dic67⋊C4—22no—
239C22⋊Dic67—22no—
240(C2×D67)⋊C4—22no—
241(C2×D67)⋊C4—22no—
242(C2×D67)⋊C4—22no—
243(C2×D67)⋊C4—22no—
244(C2×D67)⋊C4—21no—
245(C2×D67)⋊C4—22no—
246(C2×D67)⋊C4—21no—
247(C2×D67)⋊C4—22no—
248(C2×D67)⋊C4—21no—
249(C2×D67)⋊C4—21no—
250(C2×D67)⋊C4—41no—
251(C2×D67)⋊C4—41no—
252C4×Dic67—22no—
253C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C67—21no—
255C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C67—21no—
257C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
260C2×C8×C67—24no—
261C2×C8×C67—21no—
262C2×C8×C67—21no—
263C2×C8×C67—21no—
264C2×C8×C67—21no—
265C4⋊C4×C67—21no—
266C4⋊C4×C67—21no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C67—21no—
272C22⋊C4×C67—21no—
273C22⋊C4×C67—21no—
274C22⋊C4×C67—21no—
275C22⋊C4×C67—21no—
276C42×C67—21no—
277C42×C67C2×D411yescharacteristic
278C42×C67C2×D411yescharacteristic
279C42×C67C2×D411yescharacteristic
280C42×C67C2411yescharacteristic
281C23×C67—21no—
282C23×C67#12011yescharacteristic
283C22×D67—21no—
284C22×D67—21no—
285C22×D67—22no—
286C22×D67—42no—
287C22×D67—44no—
288C22×D67—42no—
289C22×D67—41no—
290C22×D67—81no—
291C22×D67—82no—
292C22×D67—82no—
293Q8×C67—21no—
294Q8×C67—21no—
295D4×C67—21no—
296D4×C67—21no—
297D4×C67—42no—
298C2×C4×C67—22no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67#12011yescharacteristic
309C2×C4×C67#12011yescharacteristic
310C2×C4×C67#12011yescharacteristic
311C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
314C22⋊D67—44no—
315C22⋊D67—82no—
316C22⋊D67—82no—
317C22⋊D67—82no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—22no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—81no—
323D268—21no—
324D268—21no—
325D268—21no—
326D268—42no—
327D268—42no—
328D268—42no—
329D268—44no—
330D268—41no—
331D268—41no—
332D268—41no—
333D268—41no—
334D268—41no—
335D268—41no—
336D268—41no—
337D268—41no—
338D268—82no—
339D268—82no—
340D268#13512yescomplemented
341C4×D67—41no—
342C4×D67—41no—
343C4×D67—41no—
344C4×D67—41no—
345C4×D67—81no—
346C4×D67—81no—
347C4×D67—82no—
348C4×D67—82no—
349C4×D67—82no—
350C4×D67—82no—
351Dic134—42no—
352Dic134—42no—
353C8×C67—22no—
354C8×C67—22no—
355C8×C67—41no—
356C8×C67—41no—
357C67⋊C8—41no—
358C67⋊C8—41no—
359C22×C67—21no—
360C22×C67—21no—
361C22×C67—41no—
362C22×C67—41no—
363C22×C67—41no—
364C22×C67#45312yes—
365C22×C67C2×#12011yescharacteristic
366C2×D67—22no—
367C2×D67—41no—
368C2×D67—41no—
369C2×D67—41no—
370C2×D67—42no—
371C2×D67—41no—
372C2×D67—42no—
373C2×D67—42no—
374C2×D67—41no—
375C2×D67—84no—
376C2×D67—81no—
377C2×D67—81no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—164no—
380C4×C67—21no—
381C4×C67—21no—
382C4×C67—21no—
383C4×C67—21no—
384C4×C67—41no—
385C4×C67—41no—
386C4×C67—41no—
387C4×C67C2×#13511yescharacteristic
388C4×C67#57511yescharacteristic
389C4×C67#57611yescharacteristic
390C4×C67#57711yescharacteristic
391Dic67—41no—
392Dic67—41no—
393Dic67—42no—
394Dic67—81no—
395#18618—671nomaximal, Sylow
396C2×C67—22no—
397C2×C67—81no—
398C2×C67#300211yescharacteristic
399C2×C67#301211yescharacteristic
400C2×C67C2×#45311yescharacteristic
401D67—42no—
402D67—81no—
403D67—82no—
404D67—161no—
405#3519—671no—
406#3247—671no—
407#3147—671no—
408#3109—671no—
409#1634—671no—
410#1632—671no—
411#1631—671no—
412#1629—671no—
413#1624—671no—
414#1622—671no—
415#1621—671no—
416#1619—671no—
417#1551—671no—
418#1494D6711yescharacteristic, complemented
419C2×D4⋊C8—671no—
420C67#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×#135—1342no—
422#555—671no—
423#554—671no—
424#553—1341no—
425#553—1341no—
426#550—671no—
427#546—1342no—
428#546—1341no—
429D42—671no—
430D42—1341no—
431#540—1341no—
432#538—1342no—
433#532—671no—
434#532—671no—
435#529C2×D6711yescharacteristic
436#525—1341no—
437C2×#121—1341no—
438#518—1341no—
439C2×C4×D4—671no—
440#495—1342no—
441#494—671no—
442#493—671no—
443#492—671no—
444#492—671no—
445#481—1341no—
446#478—1341no—
447#477—671no—
448#476—671no—
449#476—671no—
450#476—671no—
451#466—1341no—
452#465—1341no—
453#463—1341no—
454#460—671no—
455#459—671no—
456#459—671no—
457#459—671no—
458#447—1341no—
459#442—1341no—
460#442—1341no—
461#432C2×D6711yescharacteristic, complemented
462C2×C4⋊C8—671no—
463C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
464#333—671no—
465#333—671no—
466#331—671no—
467#331—671no—
468Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
469Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
470D4⋊C8—671no—
471D4⋊C8—671no—
472D4⋊C8—671no—
473D4⋊C8—671no—
474D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
475D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
476C2×#41—672no—
477C2×#41—1341no—
478C2×#41—1341no—
479C22×D4—671no—
480C22×D4—1341no—
481C22×D4—1342no—
482C22×D4—1341no—
483C23×C4—1341no—
484#135—2688no—
485C2×Q16—1342no—
486C2×SD16—1342no—
487C2×SD16—1342no—
488C2×SD16—1341no—
489C2×D8—1342no—
490C2×D8—1341no—
491C2×D8—1341no—
492C2×D8—1341no—
493C22×C8—21no—
494C22×C8—1341no—
495C4⋊Q8—671no—
496C4⋊Q8—671no—
497#127—671no—
498#127—671no—
499#127—1341no—
500#126—21no—
501#126—1342no—
502#125—1341no—
503#125D26811yescharacteristic
504#124—672no—
505#124—1342no—
506#124—1341no—
507#124D26811yescharacteristic
508#123—21no—
509#123—1342no—
510#123—1342no—
511#123—1342no—
512C22⋊Q8—1342no—
513C22⋊Q8—1341no—
514C22⋊Q8D26811yescharacteristic
515#121—1342no—
516#121—1342no—
517#121—1341no—
518#121—1341no—
519#121—1342no—
520#121—1342no—
521#121—1341no—
522#121—1341no—
523#121—1342no—
524#121—1341no—
525#121—1341no—
526#121—1341no—
527#121—1341no—
528#121—1341no—
529#121D26811yescharacteristic
530#120—1342no—
531#120—1342no—
532#120—1342no—
533C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
534C4×D4—21no—
535C4×D4—671no—
536C4×D4—671no—
537C4×D4—671no—
538C4×D4—671no—
539C4×D4—1341no—
540C4×D4—1341no—
541C4×D4—1342no—
542C4×D4—1342no—
543C4×D4—1342no—
544C4×D4—1341no—
545C4×D4—1341no—
546C4×D4—1341no—
547C4×D4—1341no—
548C4×D4—1341no—
549C4×D4—1341no—
550C4×D4C22×D6711yescharacteristic
551#117—21no—
552#117—1341no—
553#117—1341no—
554C2×C4⋊C4—671no—
555C2×C4⋊C4—1341no—
556C2×C22⋊C4—1342no—
557C2×C22⋊C4—1342no—
558C2×C22⋊C4—1341no—
559C2×C42C22×D6711yescharacteristic
560#107—1341no—
561#106—1341no—
562#106—1341no—
563#106—1341no—
564C4⋊C8—671no—
565C4⋊C8—671no—
566C4⋊C8—1341no—
567C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
569#103—1341no—
570#102—1341no—
571#102—1341no—
572#102—1341no—
573#102—1341no—
574#102—1341no—
575#102—1341no—
576#102—1341no—
577C22⋊C8—21no—
578#97—21no—
579C4×C8—21no—
580C4×C8C22×D6711yescharacteristic
581C4×C8C22×D6711yescharacteristic
582C24—1342no—
583C24—1341no—
584#41—2684no—
585#41—2684no—
586#41—5361no—
587#41—5361no—
588C2×Q8—672no—
589C2×Q8—1341no—
590C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
591C2×D4—21no—
592C2×D4—2681no—
593C2×D4—2682no—
594C2×D4—2682no—
595C2×D4—2681no—
596C2×D4—5361no—
597C2×D4—5361no—
598C2×D4—5364no—
599C2×D4—672no—
600C2×D4—671no—
601C2×D4—671no—
602C2×D4—1342no—
603C2×D4—1342no—
604C2×D4—1342no—
605C2×D4—1342no—
606C2×D4—1342no—
607C2×D4—1342no—
608C2×D4—1342no—
609C2×D4—1341no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4—1341no—
615C2×D4C2×D26811yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—2681no—
618C22×C4—5361no—
619C22×C4—5361no—
620C22×C4—1342no—
621C22×C4—1342no—
622C22×C4—1341no—
623C22×C4—1341no—
624C22×C4—1341no—
625C22×C4—1341no—
626C22×C4—1342no—
627C22×C4—1341no—
628C22×C4D4×D6711yescharacteristic
629C22×C4D4×D6711yescharacteristic
630C22×C4C2×D26811yescharacteristic
631Q16—2684no—
632SD16—2684no—
633SD16—2684no—
634SD16—5361no—
635D8—2684no—
636D8—2682no—
637D8—2682no—
638D8—5361no—
639C2×C8—24no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—5361no—
645C2×C8—1341no—
646C2×C8—1341no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—671no—
652C4⋊C4—671no—
653C4⋊C4—1342no—
654C4⋊C4—1342no—
655C4⋊C4—1341no—
656C4⋊C4—1341no—
657C4⋊C4—1341no—
658C4⋊C4—1341no—
659C4⋊C4—1341no—
660C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
661C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—2681no—
668C22⋊C4—2681no—
669C22⋊C4—1342no—
670C22⋊C4—1342no—
671C22⋊C4—1342no—
672C22⋊C4—1342no—
673C22⋊C4—1342no—
674C22⋊C4—1341no—
675C22⋊C4—1341no—
676C22⋊C4—1342no—
677C22⋊C4—1342no—
678C22⋊C4—1341no—
679C22⋊C4—1341no—
680C42—21no—
681C42—1342no—
682C42D4×D6711yescharacteristic
683C42D4×D6711yescharacteristic
684C42C2×D26811yescharacteristic
685C42C23×D6711yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—2682no—
688C23—2684no—
689C23—2682no—
690C23—2681no—
691C23—5361no—
692C23—5362no—
693C23—5362no—
694C23—1341no—
695C23—1342no—
696C23—1341no—
697C23#1452401311yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—2682no—
701Q8—2682no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—42no—
705D4—2682no—
706D4—2682no—
707D4—2682no—
708D4—2684no—
709D4—2684no—
710D4—2681no—
711D4—2681no—
712D4—2681no—
713D4—2681no—
714D4—2681no—
715D4—2681no—
716D4—2681no—
717D4—2681no—
718D4—5362no—
719D4—5362no—
720D4—5362no—
721D4—5362no—
722D4—5362no—
723D4—672no—
724D4—1341no—
725D4—1341no—
726D4—1341no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—2681no—
738C2×C4—2681no—
739C2×C4—2681no—
740C2×C4—2681no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—5361no—
743C2×C4—5361no—
744C2×C4—5362no—
745C2×C4—5362no—
746C2×C4—5362no—
747C2×C4—5362no—
748C2×C4—5361no—
749C2×C4—1341no—
750C2×C4—1342no—
751C2×C4—1341no—
752C2×C4#1452401311yescharacteristic
753C2×C4#1452401311yescharacteristic
754C2×C4#1452401311yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
757C2×C4C22×D26811yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—22no—
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—2681no—
763C8—2681no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—2681no—
770C22—2681no—
771C22—2681no—
772C22—2682no—
773C22—2682no—
774C22—2681no—
775C22—2682no—
776C22—2681no—
777C22—5364no—
778C22—5361no—
779C22—5361no—
780C22—5361no—
781C22—10724no—
782C22—1342no—
783C22#1686356512yes—
784C22C2×#1452401311yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—2681no—
793C4—2681no—
794C4—2682no—
795C4—5361no—
796C4#135×D6711yescharacteristic
797C4#1686419311yescharacteristic
798C4#1686420111yescharacteristic
799C4#1686420811yescharacteristic
800C2—22no—
801C2—81no—
802C2—2682no—
803C2—5361no—
804C2—5362no—
805C2—10721no—
806C2#2256942911yescharacteristic
807C2#2256951611yescharacteristic
808C2C2×#1686356511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1494C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1494D67
hypocenterC67#18618
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574243C2semidirect
2. #22571535C2semidirect
3. #22570637C2semidirect
4. #22570301C2semidirect
5. #22559356C2semidirect
6. #22559346C2semidirect
7. #22559338C2semidirect
8. #22559327C2semidirect
9. #22559294C2semidirect
10. #22559284C2semidirect
11. #22559276C2semidirect
12. #22559265C2semidirect
13. #22558905C2semidirect
14. C2×#16863125C2semidirect
15. C67×#1494C2semidirect
29. #16863946C22semidirect
35. #16863776C22semidirect
36. #16863773C22semidirect
37. #16863769C22semidirect
38. #16863769C22semidirect
41. #16863691C22semidirect
43. #16863687C22semidirect
44. #16863686C22semidirect
48. #16863596C22semidirect
50. #16863592C22semidirect
51. #16863591C22semidirect
55. C2×C4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
56. #16863144C22semidirect
57. #16863144C22semidirect
58. #16863139C22semidirect
59. #16863139C22semidirect
62. #16863125C22semidirect
63. #16863125C22semidirect
65. #432×C67C22semidirect
66. C2×C4×C8×C67C22semidirect
67. Q8⋊C8×C67C22semidirect
68. Q8⋊C8×C67C22semidirect
69. D4⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
340. D268#135semidirect
418. #1494D67semidirect
420. C67#18618semidirect
461. #432C2×D67semidirect
463. C2×C4×C8C2×D67semidirect
468. Q8⋊C8C2×D67semidirect
469. Q8⋊C8C2×D67semidirect
474. D4⋊C8C2×D67semidirect
475. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225742432
#225715352
#225706372
#225703012
#225593562
#225593462
#225593382
#225593272
#225592942
#225592842
#225592762
#225592652
#225589052
C2×#168631252
C67×#14942
#1861867