Finite Group Databasebeta

← #30832934

Subgroups — #30832934

Order 17152.

1084 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574244C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571537C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570638C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570302C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559340C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559335C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559324C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559292C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559282C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559277C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559265C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558903C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558666C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1634C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524066—22no—
17#16864107C2211yescharacteristic
18#16864090—21no—
19#16864090—21no—
20#16864067C2211yescharacteristic
21#16864043—21no—
22#16864039—22no—
23D4×D268C2211yescharacteristic
24#16864030—21no—
25#16863999—21no—
26#16863980—22no—
27#16863947C2211yescharacteristic
28#16863947C2211yescharacteristic, complemented
29#16863928C2211yescharacteristic
30#16863908—21no—
31#121×D67—21no—
32#16863870—21no—
33C4×D4×D67C2211yescharacteristic
34#16863781—22no—
35#16863773C2211yescharacteristic, complemented
36#16863770C2211yescharacteristic, complemented
37#16863770C2211yescharacteristic, complemented
38#16863716—21no—
39#16863695—21no—
40#16863688C2211yescharacteristic, complemented
41#16863683C2211yescharacteristic
42#16863631—21no—
43#16863626—21no—
44#16863610—21no—
45#16863597C2211yescharacteristic, complemented
46#16863592C2211yescharacteristic
47#16863591C2211yescharacteristic, complemented
48#16863591C2211yescharacteristic, complemented
49#16863531—21no—
50#16863507—21no—
51#16863505—21no—
52#16863452C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
55#16863145C2211yescharacteristic, complemented
56#16863139C2211yescharacteristic, complemented
57#16863139C2211yescharacteristic, complemented
58#16863128C2211yescharacteristic, complemented
59#16863126C2211yescharacteristic, complemented
60#16863125C2211yescharacteristic
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16863123C2211yescharacteristic
64#555×C67C2211yescharacteristic
65#494×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#476×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#333×C67C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761629—21no—
72C2×#11761629D412yes—
73C2×#11761628—21no—
74C22×D268—21no—
75C2×D4×D67—22no—
76C2×D4×D67—21no—
77C2×D4×D67D411yescharacteristic
78C22×C4×D67—21no—
79#14524066—48no—
80C2×#11761617—21no—
81C2×#11761615—22no—
82C2×#11761615—22no—
83C2×D536—21no—
84C2×D536—22no—
85C2×#11761613—21no—
86C2×#11761613—21no—
87C2×C8×D67—21no—
88C2×C8×D67—21no—
89#14524040C2311yescharacteristic
90#14524040C2311yescharacteristic
91#14524039—21no—
92#14524037—22no—
93#14524036—21no—
94#14524034—21no—
95#14524034D411yescharacteristic
96#14524032—21no—
97#14524032D412yes—
98#14524030D411yescharacteristic
99#14524027—22no—
100#14524025—22no—
101#14524025—22no—
102#14524025—21no—
103#14524023—21no—
104#14524023D411yescharacteristic
105#14524019—22no—
106#14524018—21no—
107#14524018—21no—
108#14524018—21no—
109#14524018—21no—
110#14524018—21no—
111#14524017—21no—
112#14524017—21no—
113#14524016—22no—
114#14524016—22no—
115#14524016—22no—
116#14524015—22no—
117#14524014—22no—
118#14524014D411yescharacteristic
119#14524013—22no—
120#14524013—22no—
121#14524011—22no—
122C4×Dic134C2311yescharacteristic
123C4×D268—22no—
124C4×D268—22no—
125C4×D268—22no—
126C4×D268C2311yescharacteristic
127D4×Dic67D411yescharacteristic
128#14524005—21no—
129#14524005—21no—
130#14524005—21no—
131#14524005—21no—
132#14524005—21no—
133#14524005—21no—
134#14524005D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D67—21no—
136C4×C22⋊D67—21no—
137(C22⋊D67)⋊C4—21no—
138#14524002—21no—
139C4⋊C4×D67—21no—
140C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
141C22⋊C4×D67—22no—
142C22⋊C4×D67—22no—
143C22⋊C4×D67—21no—
144C42×D67C2311yescharacteristic
145#14523976—21no—
146#14523974—21no—
147C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic67⋊C8—21no—
150#14523966—21no—
151#14523965—21no—
152#14523965—21no—
153#14523963—21no—
154#14523963—21no—
155#14523963—21no—
156(C2×D67)⋊C8—21no—
157#14523953—21no—
158C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic67—21no—
160C2×Q16×C67—22no—
161C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
163#124×C67—22no—
164#121×C67—21no—
165#121×C67—21no—
166C4×D4×C67C2311yescharacteristic
167C4×D4×C67C2311yescharacteristic
168#117×C67—21no—
169#117×C67—21no—
170#106×C67—21no—
171#106×C67—21no—
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174#102×C67—21no—
175#102×C67—21no—
176C4×C8×C67C2311yescharacteristic
177C23×D67—22no—
178C23×D67—21no—
179#11761629—44no—
180#11761629—44no—
181#11761628—81no—
182#11761628—81no—
183C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
184C2×D268—22no—
185C2×D268—22no—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—42no—
192C2×D268—42no—
193C2×D268—41no—
194C2×D268C2×D411yescharacteristic
195C2×D268C2×D412yes—
196C2×C22⋊D67—21no—
197C2×C22⋊D67—22no—
198C2×C22⋊D67—22no—
199C2×C22⋊D67—22no—
200C2×C22⋊D67—21no—
201D4×D67—22no—
202D4×D67—41no—
203D4×D67—81no—
204D4×D67—81no—
205D4×D67—84no—
206C22×Dic67—21no—
207C2×C4×D67—21no—
208C2×C4×D67—22no—
209C2×C4×D67—22no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C4×D67—22no—
213C2×C4×D67—41no—
214C2×C4×D67—81no—
215C2×C4×D67—81no—
216C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
219#11761617—81no—
220#11761615—44no—
221#11761615—44no—
222D536—44no—
223D536—42no—
224#11761613—42no—
225#11761613—81no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C8×D67—24no—
230C8×D67—81no—
231C4⋊Dic67—22no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
236Dic67⋊C4—22no—
237Dic67⋊C4—21no—
238Dic67⋊C4—21no—
239Dic67⋊C4—21no—
240C22⋊Dic67—21no—
241C22⋊Dic67—21no—
242C22⋊Dic67—21no—
243C22⋊Dic67—21no—
244(C2×D67)⋊C4—22no—
245(C2×D67)⋊C4—22no—
246(C2×D67)⋊C4—22no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248(C2×D67)⋊C4—21no—
249(C2×D67)⋊C4—21no—
250(C2×D67)⋊C4—22no—
251(C2×D67)⋊C4—22no—
252(C2×D67)⋊C4—41no—
253(C2×D67)⋊C4—41no—
254C4×Dic67—21no—
255C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
258C2×Q8×C67—21no—
259C2×Q8×C67C2×D412yes—
260C2×D4×C67—22no—
261C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C67—21no—
264C22×C4×C67—21no—
265Q16×C67—44no—
266C2×C8×C67—21no—
267C2×C8×C67—21no—
268C2×C8×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67—21no—
272C4⋊C4×C67—21no—
273C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
274C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
275C22⋊C4×C67—22no—
276C22⋊C4×C67—22no—
277C22⋊C4×C67—21no—
278C22⋊C4×C67—21no—
279C42×C67—22no—
280C42×C67C2411yescharacteristic
281C23×C67—21no—
282C23×C67—21no—
283C22×D67—21no—
284C22×D67—22no—
285C22×D67—42no—
286C22×D67—44no—
287C22×D67—42no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—81no—
290C22×D67—82no—
291C22×D67—82no—
292C22×D67#12011yescharacteristic
293Q8×C67—42no—
294Q8×C67—42no—
295D4×C67—21no—
296D4×C67—21no—
297D4×C67—21no—
298D4×C67—21no—
299D4×C67—82no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—22no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
311C22⋊D67—42no—
312C22⋊D67—42no—
313C22⋊D67—82no—
314C22⋊D67—82no—
315C22⋊D67—82no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—81no—
320C2×Dic67#12011yescharacteristic
321C2×Dic67#12011yescharacteristic
322C2×Dic67#12011yescharacteristic
323D268—21no—
324D268—42no—
325D268—42no—
326D268—44no—
327D268—44no—
328D268—41no—
329D268—41no—
330D268—41no—
331D268—41no—
332D268—41no—
333D268—41no—
334D268—41no—
335D268—41no—
336D268—82no—
337D268#13512yescomplemented
338C4×D67—22no—
339C4×D67—21no—
340C4×D67—21no—
341C4×D67—21no—
342C4×D67—21no—
343C4×D67—41no—
344C4×D67—41no—
345C4×D67—81no—
346C4×D67—82no—
347C4×D67—82no—
348C4×D67—81no—
349C4×D67—82no—
350C4×D67—82no—
351Dic134—21no—
352Dic134—21no—
353C8×C67—22no—
354C8×C67—41no—
355C8×C67—41no—
356C67⋊C8—22no—
357C67⋊C8—41no—
358C67⋊C8—41no—
359C22×C67—41no—
360C22×C67—41no—
361C22×C67—41no—
362C22×C67—41no—
363C22×C67—41no—
364C22×C67—41no—
365C22×C67C2×#12011yescharacteristic
366C2×D67—21no—
367C2×D67—21no—
368C2×D67—22no—
369C2×D67—41no—
370C2×D67—41no—
371C2×D67—42no—
372C2×D67—42no—
373C2×D67—42no—
374C2×D67—84no—
375C2×D67—81no—
376C2×D67—81no—
377C2×D67—81no—
378C2×D67—164no—
379C2×D67#45312yes—
380C4×C67—21no—
381C4×C67—41no—
382C4×C67—41no—
383C4×C67—42no—
384C4×C67—81no—
385C4×C67C2×#13511yescharacteristic
386C4×C67#57511yescharacteristic
387C4×C67#57611yescharacteristic
388C4×C67#57711yescharacteristic
389Dic67—21no—
390Dic67—21no—
391Dic67—21no—
392Dic67—41no—
393Dic67—41no—
394Dic67—41no—
395#18618—671nomaximal, Sylow
396C2×C67—81no—
397C2×C67—81no—
398C2×C67#300211yescharacteristic
399C2×C67#301211yescharacteristic
400C2×C67C2×#45311yescharacteristic
401D67—22no—
402D67—42no—
403D67—82no—
404D67—161no—
405#3519—671no—
406#3247—671no—
407#3147—671no—
408#3109—671no—
409#1634D6711yescharacteristic, complemented
410#1632—671no—
411#1631—671no—
412#1629—671no—
413#1624—671no—
414#1622—671no—
415#1621—671no—
416#1619—671no—
417#1551—671no—
418#1494—671no—
419C2×D4⋊C8—671no—
420C67#1861811yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×#135—1342no—
422#555C2×D6711yescharacteristic
423#554—671no—
424#553—1341no—
425#553—1341no—
426#550—671no—
427#546—1341no—
428#546—1342no—
429D42—671no—
430D42—1341no—
431#540—1341no—
432#538—1342no—
433#532—671no—
434#532—671no—
435#529—671no—
436#525—1341no—
437C2×#121—1341no—
438#518—1341no—
439C2×C4×D4—671no—
440#495—1342no—
441#494C2×D6711yescharacteristic, complemented
442#493—671no—
443#492—671no—
444#492—671no—
445#481—1341no—
446#478—1341no—
447#477—671no—
448#476—671no—
449#476C2×D6711yescharacteristic, complemented
450#476C2×D6711yescharacteristic, complemented
451#466—1341no—
452#465—1341no—
453#463—1341no—
454#460—671no—
455#459—671no—
456#459—671no—
457#459—671no—
458#447—1341no—
459#442—1341no—
460#442—1341no—
461#432—671no—
462C2×C4⋊C8—671no—
463C2×C4×C8—671no—
464#333—671no—
465#333C2×D6711yescharacteristic, complemented
466#331—671no—
467#331—671no—
468Q8⋊C8—671no—
469Q8⋊C8—671no—
470D4⋊C8—671no—
471D4⋊C8—671no—
472D4⋊C8—671no—
473D4⋊C8—671no—
474D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
475D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
476C2×#41—672no—
477C2×#41—1341no—
478C2×#41—1341no—
479C22×D4—671no—
480C22×D4—1341no—
481C22×D4—1342no—
482C22×D4—1341no—
483C23×C4—1341no—
484#135—2688no—
485C2×Q16—22no—
486C2×SD16—1341no—
487C2×SD16—1342no—
488C2×SD16—1342no—
489C2×D8—1342no—
490C2×D8—1341no—
491C2×D8—1341no—
492C2×D8—1341no—
493C22×C8—1341no—
494C22×C8—1341no—
495C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
496C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
497#127—671no—
498#127—671no—
499#127—1341no—
500#126—1342no—
501#126—1341no—
502#125—671no—
503#125—1341no—
504#124—22no—
505#124—672no—
506#124—671no—
507#124—1341no—
508#123—1341no—
509#123—1342no—
510#123—1342no—
511#123—1342no—
512C22⋊Q8—671no—
513C22⋊Q8—1341no—
514C22⋊Q8—1342no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—671no—
518#121—1342no—
519#121—1342no—
520#121—1342no—
521#121—1341no—
522#121—1341no—
523#121—1341no—
524#121—1341no—
525#121—1341no—
526#121—1341no—
527#121—1342no—
528#121—1342no—
529#121—1341no—
530#120—1342no—
531#120—1342no—
532#120—1342no—
533C4×Q8—671no—
534C4×D4—671no—
535C4×D4—671no—
536C4×D4—671no—
537C4×D4—1342no—
538C4×D4—1342no—
539C4×D4—1342no—
540C4×D4—1341no—
541C4×D4—1341no—
542C4×D4—1341no—
543C4×D4—1341no—
544C4×D4—1341no—
545C4×D4—1341no—
546C4×D4—1341no—
547C4×D4—1341no—
548C4×D4—1341no—
549C4×D4C22×D6711yescharacteristic
550C4×D4C22×D6711yescharacteristic
551#117—21no—
552#117—21no—
553#117—1341no—
554C2×C4⋊C4—671no—
555C2×C4⋊C4—1341no—
556C2×C22⋊C4—1341no—
557C2×C22⋊C4—1342no—
558C2×C22⋊C4—1342no—
559C2×C42—671no—
560#107—1341no—
561#106—21no—
562#106—21no—
563#106—1341no—
564C4⋊C8—671no—
565C4⋊C8—671no—
566C4⋊C8—1341no—
567C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
568C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
569#103—1341no—
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—1341no—
573#102—1341no—
574#102—1341no—
575#102—1341no—
576#102—1341no—
577C22⋊C8—1341no—
578#97—1341no—
579C4×C8—671no—
580C4×C8—1341no—
581C4×C8C22×D6711yescharacteristic
582C24—1341no—
583C24—1342no—
584#41—2684no—
585#41—2684no—
586#41—5361no—
587#41—5361no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—671no—
590C2×Q8D4×D6712yes—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—2682no—
593C2×D4—2682no—
594C2×D4—2681no—
595C2×D4—2681no—
596C2×D4—5361no—
597C2×D4—5361no—
598C2×D4—5364no—
599C2×D4—672no—
600C2×D4—671no—
601C2×D4—1342no—
602C2×D4—1342no—
603C2×D4—1341no—
604C2×D4—1342no—
605C2×D4—1341no—
606C2×D4—1342no—
607C2×D4—1342no—
608C2×D4—1342no—
609C2×D4—1341no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4D4×D6711yescharacteristic
615C2×D4D4×D6711yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—2681no—
619C22×C4—5361no—
620C22×C4—5361no—
621C22×C4—671no—
622C22×C4—671no—
623C22×C4—671no—
624C22×C4—1341no—
625C22×C4—1342no—
626C22×C4—1341no—
627C22×C4—1342no—
628C22×C4—1342no—
629C22×C4—1341no—
630C22×C4—1341no—
631Q16—44no—
632SD16—2684no—
633SD16—2684no—
634SD16—5361no—
635D8—2684no—
636D8—2682no—
637D8—2682no—
638D8—5361no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—5361no—
643C2×C8—1344no—
644C2×C8—1341no—
645C2×C8—1341no—
646C2×C8—1341no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—671no—
652C4⋊C4—671no—
653C4⋊C4—1341no—
654C4⋊C4—1341no—
655C4⋊C4—1341no—
656C4⋊C4—1341no—
657C4⋊C4—1342no—
658C4⋊C4—1342no—
659C4⋊C4—1341no—
660C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
661C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—2681no—
667C22⋊C4—2681no—
668C22⋊C4—1341no—
669C22⋊C4—1342no—
670C22⋊C4—1342no—
671C22⋊C4—1341no—
672C22⋊C4—1342no—
673C22⋊C4—1342no—
674C22⋊C4—1342no—
675C22⋊C4—1341no—
676C22⋊C4—1341no—
677C22⋊C4—1341no—
678C22⋊C4—1341no—
679C22⋊C4—1341no—
680C42—22no—
681C42—671no—
682C42—671no—
683C42—671no—
684C42—1341no—
685C42C23×D6711yescharacteristic
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—2682no—
689C23—2684no—
690C23—2682no—
691C23—2681no—
692C23—5362no—
693C23—5362no—
694C23—5361no—
695C23—671no—
696C23—1342no—
697C23—1341no—
698Q8—42no—
699Q8—42no—
700Q8—1341no—
701Q8—1341no—
702D4—21no—
703D4—21no—
704D4—21no—
705D4—21no—
706D4—82no—
707D4—2682no—
708D4—2682no—
709D4—2684no—
710D4—2684no—
711D4—2682no—
712D4—2682no—
713D4—2681no—
714D4—2681no—
715D4—2681no—
716D4—2681no—
717D4—2681no—
718D4—2681no—
719D4—2681no—
720D4—2681no—
721D4—5362no—
722D4—5362no—
723D4—5362no—
724D4—5362no—
725D4—672no—
726D4—1341no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—2681no—
736C2×C4—2681no—
737C2×C4—5362no—
738C2×C4—5362no—
739C2×C4—5361no—
740C2×C4—5361no—
741C2×C4—5362no—
742C2×C4—5362no—
743C2×C4—5361no—
744C2×C4—671no—
745C2×C4—671no—
746C2×C4—671no—
747C2×C4—1342no—
748C2×C4—1341no—
749C2×C4—1341no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4—1341no—
752C2×C4—1341no—
753C2×C4—1341no—
754C2×C4—1341no—
755C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
756C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—2681no—
762C8—2681no—
763C8—1342no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—2681no—
771C22—2681no—
772C22—2682no—
773C22—2682no—
774C22—2682no—
775C22—5364no—
776C22—5361no—
777C22—5361no—
778C22—5361no—
779C22—10724no—
780C22—672no—
781C22—1342no—
782C22—1341no—
783C22—1341no—
784C22#120×D6711yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—81no—
790C4—2681no—
791C4—2681no—
792C4—2681no—
793C4—1341no—
794C4—1341no—
795C4—1341no—
796C4#135×D6711yescharacteristic
797C4#1686419511yescharacteristic
798C4#1686419811yescharacteristic
799C4#1686420511yescharacteristic
800C2—81no—
801C2—81no—
802C2—2682no—
803C2—5362no—
804C2—10721no—
805C2—1342no—
806C2#2256943011yescharacteristic
807C2#2256951711yescharacteristic
808C2#453×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1634C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1634D67
hypocenterC67#18618
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1634

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574244C2semidirect
2. #22571537C2semidirect
3. #22570638C2semidirect
4. #22570302C2semidirect
5. #22559340C2semidirect
6. #22559335C2semidirect
7. #22559324C2semidirect
8. #22559292C2semidirect
9. #22559282C2semidirect
10. #22559277C2semidirect
11. #22559265C2semidirect
12. #22558903C2semidirect
13. #22558666C2semidirect
14. D4⋊C8×D67C2semidirect
15. C67×#1634C2semidirect
28. #16863947C22semidirect
35. #16863773C22semidirect
36. #16863770C22semidirect
37. #16863770C22semidirect
40. #16863688C22semidirect
45. #16863597C22semidirect
47. #16863591C22semidirect
48. #16863591C22semidirect
52. #16863452C22semidirect
53. C4⋊C8×D67C22semidirect
54. C4×C8×D67C22semidirect
55. #16863145C22semidirect
56. #16863139C22semidirect
57. #16863139C22semidirect
58. #16863128C22semidirect
59. #16863126C22semidirect
61. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
65. #494×C67C22semidirect
66. #476×C67C22semidirect
67. #476×C67C22semidirect
68. #333×C67C22semidirect
69. D4⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
337. D268#135semidirect
409. #1634D67semidirect
420. C67#18618semidirect
441. #494C2×D67semidirect
449. #476C2×D67semidirect
450. #476C2×D67semidirect
465. #333C2×D67semidirect
474. D4⋊C8C2×D67semidirect
475. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225742442
#225715372
#225706382
#225703022
#225593402
#225593352
#225593242
#225592922
#225592822
#225592772
#225592652
#225589032
#225586662
D4⋊C8×D672
C67×#16342
#1861867