Finite Group Databasebeta

← #30832939

Subgroups — #30832939

Order 17152.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574293C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571531C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570632C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570330C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559350C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559343C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559339C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559332C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559285C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559273C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559267C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558903C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558666C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Q8⋊C8×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524064—22no—
17#16864131C2211yescharacteristic
18#16864129—21no—
19#16864126C2211yescharacteristic
20#16864102—21no—
21#16864067C2211yescharacteristic
22#16864056—21no—
23#16864048—22no—
24#16864047—21no—
25#16864019—21no—
26#16864016—22no—
27#16863947C2211yescharacteristic
28#16863944C2211yescharacteristic
29#16863943—21no—
30#16863931—21no—
31#16863928C2211yescharacteristic
32#16863877—21no—
33C4×Q8×D67C2211yescharacteristic
34#16863777—22no—
35#16863775C2211yescharacteristic
36#16863772C2211yescharacteristic
37#16863769C2211yescharacteristic
38#16863708—21no—
39#16863694—21no—
40#16863692C2211yescharacteristic
41#16863692C2211yescharacteristic
42#16863691C2211yescharacteristic
43#16863686C2211yescharacteristic
44#16863629—21no—
45#16863624—21no—
46#16863609—21no—
47#16863593C2211yescharacteristic
48#16863593C2211yescharacteristic
49#16863533—21no—
50#16863497—21no—
51#16863493—21no—
52#16863452C2211yescharacteristic
53C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic
54C4×C8×D67C2211yescharacteristic
55#16863145C2211yescharacteristic
56#16863139C2211yescharacteristic
57#16863139C2211yescharacteristic
58#16863128C2211yescharacteristic
59#16863128C2211yescharacteristic
60Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
61#16863126C2211yescharacteristic
62#16863126C2211yescharacteristic
63D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
64#554×C67C2211yescharacteristic
65#492×C67C2211yescharacteristic
66#460×C67C2211yescharacteristic
67#459×C67C2211yescharacteristic
68#333×C67C2211yescharacteristic
69Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761629D412yes—
72C2×#11761628—22no—
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761627—21no—
75C2×Q8×D67D411yescharacteristic
76#14524064—48no—
77C2×#11761618—22no—
78C2×#11761617—22no—
79C2×#11761616—21no—
80C2×#11761616—21no—
81C2×#11761613—22no—
82C2×C8×D67—21no—
83C2×C8×D67—21no—
84#14524043C2311yescharacteristic
85#14524042—21no—
86#14524042—21no—
87#14524041—22no—
88#14524040C2311yescharacteristic
89#14524039—21no—
90#14524038—22no—
91#14524036—21no—
92#14524034D411yescharacteristic
93#14524032—21no—
94#14524032D412yes—
95#14524031—21no—
96#14524030—21no—
97#14524030D411yescharacteristic
98#14524029—22no—
99#14524029—22no—
100#14524028—22no—
101#14524028—22no—
102#14524026—22no—
103#14524025—22no—
104#14524025—21no—
105#14524023—22no—
106#14524023D411yescharacteristic
107#14524021—22no—
108#14524021—22no—
109#14524018—21no—
110#14524018—21no—
111#14524017—21no—
112#14524016—22no—
113#14524016—22no—
114#14524014—21no—
115#14524014—21no—
116#14524014D411yescharacteristic
117Q8×Dic67D411yescharacteristic
118C4×Dic134—21no—
119C4×Dic134C2311yescharacteristic
120C4×Dic134C2311yescharacteristic
121#14524008—21no—
122#14524008—21no—
123#14524008—21no—
124#14524008D411yescharacteristic
125C4×D268—21no—
126D4×Dic67—21no—
127D4×Dic67—21no—
128#14524005—22no—
129#14524005—21no—
130#14524005—21no—
131#14524005—21no—
132#14524005—21no—
133C4×C22⋊D67—22no—
134C4×C22⋊D67—22no—
135C4×C22⋊D67—21no—
136#14524002—21no—
137#14524001—22no—
138C4⋊C4×D67—22no—
139C4⋊C4×D67—21no—
140C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
141C42×D67—21no—
142C42×D67C2311yescharacteristic
143#14523977—21no—
144#14523977—21no—
145#14523976—21no—
146#14523974—21no—
147C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic67⋊C8—21no—
150#14523968—21no—
151#14523968—21no—
152#14523967—21no—
153#14523964—21no—
154#14523964—21no—
155#14523964—21no—
156(C2×D67)⋊C8—21no—
157#14523953—21no—
158C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic67—21no—
160C2×SD16×C67—21no—
161C2×SD16×C67—22no—
162C2×D8×C67—21no—
163C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
164#127×C67C2311yescharacteristic
165#125×C67—21no—
166C22⋊Q8×C67—22no—
167C22⋊Q8×C67—21no—
168C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
169C4×D4×C67—21no—
170C4×D4×C67C2311yescharacteristic
171C2×C4⋊C4×C67—21no—
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174#102×C67—21no—
175#102×C67—21no—
176C4×C8×C67C2311yescharacteristic
177#11761629—44no—
178#11761628—42no—
179#11761628—42no—
180#11761628—84no—
181#11761627—44no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134—22no—
185C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
186C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
187Q8×D67—22no—
188Q8×D67—41no—
189C2×D268—22no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268C2×D412yes—
193C2×C22⋊D67—22no—
194C2×C22⋊D67—21no—
195C2×C22⋊D67—22no—
196C2×C22⋊D67—41no—
197C22×Dic67—41no—
198C2×C4×D67—22no—
199C2×C4×D67—21no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—22no—
202C2×C4×D67—22no—
203C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
206#11761618—44no—
207#11761617—44no—
208#11761616—42no—
209#11761616—81no—
210#11761613—44no—
211C2×C67⋊C8—21no—
212C2×C67⋊C8—21no—
213C2×C67⋊C8—21no—
214C8×D67—24no—
215C8×D67—81no—
216C4⋊Dic67—21no—
217C4⋊Dic67—21no—
218C4⋊Dic67—21no—
219C4⋊Dic67—21no—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
223Dic67⋊C4—22no—
224Dic67⋊C4—22no—
225Dic67⋊C4—21no—
226Dic67⋊C4—21no—
227Dic67⋊C4—21no—
228Dic67⋊C4—21no—
229Dic67⋊C4—21no—
230C22⋊Dic67—21no—
231C22⋊Dic67—21no—
232C22⋊Dic67—21no—
233C22⋊Dic67—41no—
234C22⋊Dic67—41no—
235(C2×D67)⋊C4—22no—
236(C2×D67)⋊C4—22no—
237(C2×D67)⋊C4—22no—
238(C2×D67)⋊C4—22no—
239(C2×D67)⋊C4—21no—
240(C2×D67)⋊C4—22no—
241(C2×D67)⋊C4—22no—
242C4×Dic67—22no—
243C4×Dic67—21no—
244C4×Dic67—21no—
245C4×Dic67—21no—
246C4×Dic67—21no—
247C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
248C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
249C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
250C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
251C2×Q8×C67C2×D412yes—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67—21no—
255C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C67—22no—
257C22×C4×C67—21no—
258SD16×C67—44no—
259SD16×C67—42no—
260D8×C67—81no—
261C2×C8×C67—21no—
262C2×C8×C67—21no—
263C2×C8×C67—21no—
264C4⋊C4×C67—22no—
265C4⋊C4×C67—22no—
266C4⋊C4×C67—21no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C67—22no—
272C22⋊C4×C67—21no—
273C42×C67—21no—
274C42×C67C2411yescharacteristic
275C23×C67—21no—
276C23×C67—41no—
277C22×D67—22no—
278C22×D67#12011yescharacteristic
279Q8×C67—21no—
280Q8×C67—21no—
281Q8×C67—42no—
282D4×C67—21no—
283D4×C67—21no—
284D4×C67—42no—
285D4×C67—41no—
286D4×C67—41no—
287D4×C67—41no—
288D4×C67—41no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—22no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—41no—
295C2×C4×C67—82no—
296C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
299C22⋊D67—44no—
300C22⋊D67—42no—
301C22⋊D67—82no—
302C22⋊D67—82no—
303C2×Dic67—21no—
304C2×Dic67—21no—
305C2×Dic67—21no—
306C2×Dic67—21no—
307C2×Dic67—41no—
308C2×Dic67—82no—
309C2×Dic67#12011yescharacteristic
310C2×Dic67#12011yescharacteristic
311C2×Dic67#12011yescharacteristic
312D268—42no—
313D268—44no—
314D268—41no—
315D268—41no—
316D268—41no—
317D268—41no—
318C4×D67—22no—
319C4×D67—21no—
320C4×D67—21no—
321C4×D67—21no—
322C4×D67—21no—
323C4×D67—42no—
324C4×D67—44no—
325C4×D67—42no—
326C4×D67—82no—
327C4×D67—82no—
328Dic134—21no—
329Dic134—21no—
330Dic134—21no—
331Dic134—42no—
332Dic134—42no—
333Dic134—82no—
334Dic134#13512yescomplemented
335C8×C67—22no—
336C8×C67—41no—
337C8×C67—41no—
338C67⋊C8—22no—
339C67⋊C8—41no—
340C67⋊C8—41no—
341C22×C67—41no—
342C22×C67—41no—
343C22×C67—41no—
344C22×C67—81no—
345C22×C67—81no—
346C22×C67—81no—
347C22×C67C2×#12011yescharacteristic
348C2×D67—21no—
349C2×D67—21no—
350C2×D67—42no—
351C2×D67—42no—
352C2×D67—42no—
353C2×D67#45312yes—
354C4×C67—21no—
355C4×C67—41no—
356C4×C67—41no—
357C4×C67—42no—
358C4×C67—41no—
359C4×C67C2×#13511yescharacteristic
360C4×C67#57511yescharacteristic
361C4×C67#57711yescharacteristic
362C4×C67#57811yescharacteristic
363Dic67—22no—
364Dic67—21no—
365Dic67—21no—
366Dic67—21no—
367Dic67—41no—
368Dic67—41no—
369Dic67—41no—
370Dic67—81no—
371#18619—671nomaximal, Sylow
372C2×C67—81no—
373C2×C67—161no—
374C2×C67#300211yescharacteristic
375C2×C67#301311yescharacteristic
376C2×C67C2×#45311yescharacteristic
377D67—22no—
378D67—82no—
379#3522—671no—
380#3247—671no—
381#3147—671no—
382#3112—671no—
383#1633—671no—
384#1632—671no—
385#1631—671no—
386#1630—671no—
387#1623—671no—
388#1622D6711yescharacteristic, complemented
389#1621—671no—
390#1620—671no—
391#1551—671no—
392#1494—671no—
393C2×Q8⋊C8—671no—
394C67#1861911yescharacteristic, complemented, Sylow
395C2×#135—1342no—
396#559—671no—
397#559—1341no—
398Q82—671no—
399#554—1341no—
400#554C2×D6711yescharacteristic
401#550—671no—
402#548—1341no—
403#547—1341no—
404#547—1342no—
405#542—1341no—
406#542—1342no—
407#532—671no—
408#532—671no—
409#532—1341no—
410#529—671no—
411#529—1341no—
412#520—1341no—
413C2×C4×Q8—671no—
414#495—1342no—
415#494—671no—
416#493—671no—
417#492—671no—
418#492C2×D6711yescharacteristic
419#480—1341no—
420#478—1341no—
421#477—671no—
422#477—671no—
423#477—671no—
424#476—671no—
425#466—1341no—
426#465—1341no—
427#463—1341no—
428#460—671no—
429#460—671no—
430#460C2×D6711yescharacteristic
431#459C2×D6711yescharacteristic
432#448—1341no—
433#440—1341no—
434#440—1341no—
435#432—671no—
436C2×C4⋊C8—671no—
437C2×C4×C8—671no—
438#333—671no—
439#333C2×D6711yescharacteristic
440#331—671no—
441#331—671no—
442Q8⋊C8—671no—
443Q8⋊C8—671no—
444Q8⋊C8—671no—
445Q8⋊C8—671no—
446Q8⋊C8—671no—
447Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic
448D4⋊C8—671no—
449D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
450C2×#41—672no—
451C2×#41—1341no—
452C2×#41—1342no—
453C2×#41—1341no—
454C22×Q8—671no—
455#135—2688no—
456C2×Q16—1342no—
457C2×SD16—22no—
458C2×SD16—21no—
459C2×SD16—1342no—
460C2×SD16—1341no—
461C2×SD16—1341no—
462C2×D8—21no—
463C2×D8—1342no—
464C22×C8—1341no—
465C22×C8—1341no—
466C4⋊Q8—671no—
467C4⋊Q8—1341no—
468C4⋊Q8—1341no—
469C4⋊Q8—1342no—
470C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
471#127—671no—
472#127—1341no—
473#127C22×D6711yescharacteristic
474#126—1341no—
475#126—1342no—
476#125—21no—
477#125—671no—
478#124—672no—
479#124—671no—
480#124—1341no—
481#124—1341no—
482#124—1342no—
483#124—1342no—
484#124—1341no—
485#123—1341no—
486#123—1342no—
487#123—1342no—
488#123—1342no—
489#123—1342no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—21no—
492C22⋊Q8—671no—
493C22⋊Q8—1342no—
494C22⋊Q8—1342no—
495C22⋊Q8—1342no—
496#121—671no—
497#121—1342no—
498#121—1342no—
499#121—1341no—
500#121—1341no—
501#121—1341no—
502#121—1341no—
503#121—1341no—
504C4×Q8—671no—
505C4×Q8—671no—
506C4×Q8—671no—
507C4×Q8—671no—
508C4×Q8—1341no—
509C4×Q8—1341no—
510C4×Q8—1341no—
511C4×Q8—1341no—
512C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
513C4×D4—21no—
514C4×D4—1341no—
515C4×D4—1341no—
516C4×D4—1341no—
517C4×D4—1341no—
518C4×D4—1341no—
519C4×D4—1342no—
520C4×D4—1341no—
521C4×D4—1342no—
522C4×D4—1342no—
523C4×D4—1341no—
524C4×D4—1341no—
525C4×D4C22×D6711yescharacteristic
526#117—1341no—
527#117—1342no—
528C2×C4⋊C4—21no—
529C2×C4⋊C4—671no—
530C2×C4⋊C4—1341no—
531C2×C4⋊C4—1342no—
532C2×C42—671no—
533C2×C42—1341no—
534#107—1341no—
535#107—1341no—
536#107—1341no—
537#106—1341no—
538C4⋊C8—671no—
539C4⋊C8—671no—
540C4⋊C8—1341no—
541C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
542C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
543#103—1341no—
544#103—1341no—
545#103—1341no—
546#102—21no—
547#102—21no—
548#102—1341no—
549#102—1341no—
550#102—1341no—
551C22⋊C8—1341no—
552#97—1341no—
553C4×C8—671no—
554C4×C8—1341no—
555C4×C8C22×D6711yescharacteristic
556#41—2682no—
557#41—2682no—
558#41—2684no—
559#41—2684no—
560#41—5364no—
561C2×Q8—2681no—
562C2×Q8—671no—
563C2×Q8—671no—
564C2×Q8—1341no—
565C2×Q8—1342no—
566C2×Q8—1342no—
567C2×Q8—1341no—
568C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
569C2×Q8D4×D6712yes—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—2681no—
574C2×D4—672no—
575C2×D4—1342no—
576C2×D4—1341no—
577C2×D4—1342no—
578C2×D4—1342no—
579C2×D4—1341no—
580C2×D4—1341no—
581C2×D4D4×D6711yescharacteristic
582C22×C4—22no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—2681no—
585C22×C4—671no—
586C22×C4—671no—
587C22×C4—671no—
588C22×C4—1341no—
589C22×C4—1341no—
590C22×C4—1342no—
591C22×C4—1342no—
592C22×C4—1342no—
593Q16—2684no—
594SD16—44no—
595SD16—42no—
596SD16—2684no—
597SD16—2682no—
598SD16—5361no—
599D8—81no—
600D8—2684no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—5361no—
605C2×C8—1344no—
606C2×C8—1341no—
607C2×C8—1341no—
608C2×C8—1341no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—671no—
615C4⋊C4—671no—
616C4⋊C4—1341no—
617C4⋊C4—1341no—
618C4⋊C4—1341no—
619C4⋊C4—1341no—
620C4⋊C4—1341no—
621C4⋊C4—1341no—
622C4⋊C4—1342no—
623C4⋊C4—1342no—
624C4⋊C4—1341no—
625C4⋊C4—1341no—
626C4⋊C4—1341no—
627C4⋊C4—1341no—
628C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
629C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—21no—
632C22⋊C4—2681no—
633C22⋊C4—2681no—
634C22⋊C4—1342no—
635C22⋊C4—1342no—
636C22⋊C4—1341no—
637C22⋊C4—1342no—
638C22⋊C4—1342no—
639C22⋊C4—1342no—
640C22⋊C4—1342no—
641C22⋊C4—1341no—
642C22⋊C4—1341no—
643C22⋊C4—1341no—
644C42—21no—
645C42—671no—
646C42—671no—
647C42—671no—
648C42—1341no—
649C42—1341no—
650C42—1342no—
651C42—1341no—
652C42—1341no—
653C42C23×D6711yescharacteristic
654C23—21no—
655C23—41no—
656C23—671no—
657C23—1342no—
658Q8—21no—
659Q8—21no—
660Q8—42no—
661Q8—2682no—
662Q8—2682no—
663Q8—5362no—
664Q8—672no—
665Q8—1341no—
666Q8—1341no—
667Q8—1341no—
668D4—21no—
669D4—21no—
670D4—42no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—41no—
674D4—41no—
675D4—2682no—
676D4—2684no—
677D4—2682no—
678D4—2684no—
679D4—2681no—
680D4—2681no—
681D4—2681no—
682D4—2681no—
683D4—5362no—
684D4—5362no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—82no—
692C2×C4—2682no—
693C2×C4—2684no—
694C2×C4—2682no—
695C2×C4—2681no—
696C2×C4—5362no—
697C2×C4—5362no—
698C2×C4—5362no—
699C2×C4—671no—
700C2×C4—671no—
701C2×C4—671no—
702C2×C4—1342no—
703C2×C4—1341no—
704C2×C4—1341no—
705C2×C4—1341no—
706C2×C4—1341no—
707C2×C4—1341no—
708C2×C4—1341no—
709C2×C4—1341no—
710C2×C4—1341no—
711C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
712C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
713C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
714C8—22no—
715C8—41no—
716C8—41no—
717C8—2681no—
718C8—2681no—
719C8—1342no—
720C22—41no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—81no—
724C22—81no—
725C22—81no—
726C22—2682no—
727C22—2682no—
728C22—2682no—
729C22—672no—
730C22—1341no—
731C22—1341no—
732C22#120×D6711yescharacteristic
733C4—21no—
734C4—41no—
735C4—42no—
736C4—41no—
737C4—41no—
738C4—2681no—
739C4—2681no—
740C4—2681no—
741C4—5361no—
742C4—1341no—
743C4—1341no—
744C4—1342no—
745C4—1341no—
746C4#135×D6711yescharacteristic
747C4#1686419211yescharacteristic
748C4#1686420211yescharacteristic
749C4#1686421211yescharacteristic
750C2—81no—
751C2—161no—
752C2—5362no—
753C2—1342no—
754C2#2256942411yescharacteristic
755C2#2256951911yescharacteristic
756C2#453×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1622C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1622D67
hypocenterC67#18619
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574293C2semidirect
2. #22571531C2semidirect
3. #22570632C2semidirect
4. #22570330C2semidirect
5. #22559350C2semidirect
6. #22559343C2semidirect
7. #22559339C2semidirect
8. #22559332C2semidirect
9. #22559285C2semidirect
10. #22559273C2semidirect
11. #22559267C2semidirect
12. #22558903C2semidirect
13. #22558666C2semidirect
14. Q8⋊C8×D67C2semidirect
15. C67×#1622C2semidirect
334. Dic134#135semidirect
388. #1622D67semidirect
394. C67#18619semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225742932
#225715312
#225706322
#225703302
#225593502
#225593432
#225593392
#225593322
#225592852
#225592732
#225592672
#225589032
#225586662
Q8⋊C8×D672
C67×#16222
#1861967