Finite Group Databasebeta

← #30832943

Subgroups — #30832943

Order 17152.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574291C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571538C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570632C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570333C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559348C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559342C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559333C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559289C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559284C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559275C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559268C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558901C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558668C211yesmaximal, characteristic, complemented
14Q8⋊C8×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1630C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524064—22no—
17#16864128—21no—
18Q8×Dic134C2211yescharacteristic
19#16864106C2211yescharacteristic
20#16864105—21no—
21#16864066C2211yescharacteristic
22#16864054—21no—
23#16864051—21no—
24#16864044—22no—
25#16864015—21no—
26#16864014—22no—
27#16863947C2211yescharacteristic
28#16863944C2211yescharacteristic
29#16863943—21no—
30#16863933C2211yescharacteristic
31#16863925—21no—
32#16863875—21no—
33C4×Q8×D67C2211yescharacteristic
34#16863777—22no—
35#16863775C2211yescharacteristic
36#16863772C2211yescharacteristic
37#16863769C2211yescharacteristic
38#16863711—21no—
39#16863699—21no—
40#16863688C2211yescharacteristic
41#16863683C2211yescharacteristic
42#16863633—21no—
43#16863628—21no—
44#16863614—21no—
45#16863597C2211yescharacteristic
46#16863596C2211yescharacteristic
47#16863596C2211yescharacteristic
48#16863592C2211yescharacteristic
49#16863536—21no—
50#16863499—21no—
51#16863495—21no—
52#16863452C2211yescharacteristic
53C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic
54C4×C8×D67C2211yescharacteristic
55#16863144C2211yescharacteristic
56#16863144C2211yescharacteristic
57#16863140C2211yescharacteristic
58#16863128C2211yescharacteristic
59Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
60Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
61#16863126C2211yescharacteristic
62#16863125C2211yescharacteristic
63#16863123C2211yescharacteristic
64#559×C67C2211yescharacteristic
65#492×C67C2211yescharacteristic
66#477×C67C2211yescharacteristic
67#477×C67C2211yescharacteristic
68#331×C67C2211yescharacteristic
69Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic
70Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761629—21no—
72C2×#11761628—22no—
73C2×#11761627—21no—
74C2×#11761627D412yes—
75C2×Q8×D67D411yescharacteristic
76#14524064—48no—
77C2×#11761618—22no—
78C2×#11761617—21no—
79C2×#11761617—22no—
80C2×#11761615—21no—
81C2×#11761615—21no—
82C2×D536—21no—
83C2×#11761613—22no—
84C2×C8×D67—21no—
85C2×C8×D67—21no—
86#14524043—21no—
87#14524043C2311yescharacteristic
88#14524042—22no—
89#14524042—21no—
90#14524040C2311yescharacteristic
91#14524039—21no—
92#14524038—21no—
93#14524036—22no—
94#14524035—21no—
95#14524034D411yescharacteristic
96#14524032—21no—
97#14524032D411yescharacteristic
98#14524030D412yes—
99#14524029—22no—
100#14524029—22no—
101#14524028—21no—
102#14524027—22no—
103#14524025—22no—
104#14524025—22no—
105#14524022—22no—
106#14524021—22no—
107#14524020—22no—
108#14524020—22no—
109#14524019—21no—
110#14524019D411yescharacteristic
111#14524018—21no—
112#14524018—21no—
113#14524018D411yescharacteristic
114#14524016—22no—
115#14524015—22no—
116#14524014—21no—
117#14524014—21no—
118#14524014—21no—
119Q8×Dic67—21no—
120Q8×Dic67D411yescharacteristic
121C4×Dic134—21no—
122C4×Dic134—21no—
123C4×Dic134C2311yescharacteristic
124#14524008—21no—
125#14524008D411yescharacteristic
126C4×D268—21no—
127C4×D268—21no—
128C4×D268C2311yescharacteristic
129D4×Dic67—21no—
130D4×Dic67—21no—
131D4×Dic67—21no—
132#14524005—21no—
133#14524005—21no—
134C4×C22⋊D67—22no—
135(C22⋊D67)⋊C4—22no—
136(C22⋊D67)⋊C4—22no—
137#14524000—21no—
138#14523999—22no—
139C2×Dic67⋊C4—22no—
140C4⋊C4×D67—21no—
141C4⋊C4×D67—21no—
142C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
143C42×D67—21no—
144C42×D67C2311yescharacteristic
145#14523976—21no—
146#14523974—21no—
147C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
148C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
149Dic67⋊C8—21no—
150#14523966—21no—
151#14523965—21no—
152#14523965—21no—
153#14523963—21no—
154#14523963—21no—
155#14523963—21no—
156(C2×D67)⋊C8—21no—
157#14523953—21no—
158C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic67—21no—
160C2×SD16×C67—22no—
161C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
162#127×C67C2311yescharacteristic
163#124×C67—21no—
164#124×C67—21no—
165#123×C67—22no—
166C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
168C4×D4×C67—21no—
169C4×D4×C67—21no—
170#107×C67—21no—
171#107×C67—21no—
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174#103×C67—21no—
175#103×C67—21no—
176C4×C8×C67C2311yescharacteristic
177#11761629—44no—
178#11761628—84no—
179#11761627—42no—
180#11761627—44no—
181#11761627—42no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134—22no—
184C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
185C2×Dic134C2×D412yes—
186Q8×D67—22no—
187Q8×D67—41no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—41no—
193C2×D268C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D67—22no—
195C2×C22⋊D67—22no—
196C2×C22⋊D67—22no—
197C22×Dic67—22no—
198C22×Dic67—22no—
199C2×C4×D67—21no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—22no—
203C2×C4×D67—41no—
204C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
205C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
207#11761618—44no—
208#11761617—44no—
209#11761617—42no—
210#11761615—42no—
211#11761615—81no—
212D536—81no—
213#11761613—44no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C8×D67—24no—
218C8×D67—81no—
219C4⋊Dic67—22no—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
226Dic67⋊C4—22no—
227Dic67⋊C4—22no—
228Dic67⋊C4—22no—
229Dic67⋊C4—21no—
230Dic67⋊C4—21no—
231Dic67⋊C4—21no—
232Dic67⋊C4—21no—
233Dic67⋊C4—21no—
234C22⋊Dic67—22no—
235C22⋊Dic67—22no—
236C22⋊Dic67—22no—
237(C2×D67)⋊C4—22no—
238(C2×D67)⋊C4—21no—
239(C2×D67)⋊C4—21no—
240(C2×D67)⋊C4—21no—
241(C2×D67)⋊C4—21no—
242(C2×D67)⋊C4—21no—
243(C2×D67)⋊C4—41no—
244(C2×D67)⋊C4—41no—
245C4×Dic67—22no—
246C4×Dic67—21no—
247C4×Dic67—21no—
248C4×Dic67—21no—
249C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
250C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
252C2×Q8×C67—21no—
253C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
254C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C67—21no—
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67C2×D412yes—
258C22×C4×C67—22no—
259SD16×C67—44no—
260C2×C8×C67—21no—
261C2×C8×C67—21no—
262C2×C8×C67—21no—
263C4⋊C4×C67—21no—
264C4⋊C4×C67—21no—
265C4⋊C4×C67—21no—
266C4⋊C4×C67—21no—
267C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
269C22⋊C4×C67—22no—
270C22⋊C4×C67—22no—
271C22⋊C4×C67—22no—
272C42×C67—21no—
273C42×C67—21no—
274C42×C67C2411yescharacteristic
275C23×C67—22no—
276C22×D67—21no—
277C22×D67—41no—
278C22×D67#12011yescharacteristic
279Q8×C67—21no—
280Q8×C67—21no—
281Q8×C67—21no—
282Q8×C67—21no—
283Q8×C67—42no—
284D4×C67—42no—
285D4×C67—41no—
286D4×C67—41no—
287D4×C67—41no—
288D4×C67—41no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—21no—
291C2×C4×C67—21no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67—82no—
295C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
298C22⋊D67—44no—
299C22⋊D67—44no—
300C22⋊D67—82no—
301C2×Dic67—21no—
302C2×Dic67—21no—
303C2×Dic67—22no—
304C2×Dic67—21no—
305C2×Dic67—44no—
306C2×Dic67—82no—
307C2×Dic67#12011yescharacteristic
308C2×Dic67#12011yescharacteristic
309C2×Dic67#12011yescharacteristic
310D268—21no—
311D268—21no—
312D268—42no—
313D268—42no—
314D268—41no—
315D268—41no—
316D268—41no—
317D268—41no—
318D268—82no—
319C4×D67—22no—
320C4×D67—21no—
321C4×D67—21no—
322C4×D67—21no—
323C4×D67—21no—
324C4×D67—42no—
325C4×D67—42no—
326C4×D67—41no—
327C4×D67—41no—
328C4×D67—82no—
329C4×D67—82no—
330Dic134—21no—
331Dic134—42no—
332Dic134—42no—
333Dic134—82no—
334Dic134#13512yescomplemented
335C8×C67—22no—
336C8×C67—41no—
337C8×C67—41no—
338C67⋊C8—22no—
339C67⋊C8—41no—
340C67⋊C8—41no—
341C22×C67—42no—
342C22×C67—42no—
343C22×C67—42no—
344C22×C67C2×#12011yescharacteristic
345C2×D67—21no—
346C2×D67—21no—
347C2×D67—41no—
348C2×D67—41no—
349C2×D67—41no—
350C2×D67—81no—
351C2×D67—81no—
352C2×D67—81no—
353C2×D67#45312yes—
354C4×C67—21no—
355C4×C67—41no—
356C4×C67—41no—
357C4×C67—41no—
358C4×C67—41no—
359C4×C67—81no—
360C4×C67C2×#13511yescharacteristic
361C4×C67#57511yescharacteristic
362C4×C67#57711yescharacteristic
363C4×C67#57811yescharacteristic
364Dic67—22no—
365Dic67—21no—
366Dic67—21no—
367Dic67—21no—
368Dic67—41no—
369Dic67—42no—
370Dic67—41no—
371#18619—671nomaximal, Sylow
372C2×C67—82no—
373C2×C67#300211yescharacteristic
374C2×C67#301311yescharacteristic
375C2×C67C2×#45311yescharacteristic
376D67—22no—
377D67—81no—
378D67—161no—
379#3522—671no—
380#3247—671no—
381#3147—671no—
382#3112—671no—
383#1633—671no—
384#1632—671no—
385#1631—671no—
386#1630D6711yescharacteristic, complemented
387#1623—671no—
388#1622—671no—
389#1621—671no—
390#1620—671no—
391#1551—671no—
392#1494—671no—
393C2×Q8⋊C8—671no—
394C67#1861911yescharacteristic, complemented, Sylow
395C2×#135—1342no—
396#559—1341no—
397#559C2×D6711yescharacteristic
398Q82—671no—
399#554—671no—
400#554—1341no—
401#550—671no—
402#548—1341no—
403#547—1341no—
404#547—1342no—
405#542—1341no—
406#542—1342no—
407#532—671no—
408#532—671no—
409#532—1341no—
410#529—671no—
411#529—1341no—
412#520—1341no—
413C2×C4×Q8—671no—
414#495—1342no—
415#494—671no—
416#493—671no—
417#492—671no—
418#492C2×D6711yescharacteristic
419#480—1341no—
420#478—1341no—
421#477—671no—
422#477C2×D6711yescharacteristic
423#477C2×D6711yescharacteristic
424#476—671no—
425#466—1341no—
426#465—1341no—
427#463—1341no—
428#460—671no—
429#460—671no—
430#460—671no—
431#459—671no—
432#448—1341no—
433#440—1341no—
434#440—1341no—
435#432—671no—
436C2×C4⋊C8—671no—
437C2×C4×C8—671no—
438#333—671no—
439#333—671no—
440#331—671no—
441#331C2×D6711yescharacteristic
442Q8⋊C8—671no—
443Q8⋊C8—671no—
444Q8⋊C8—671no—
445Q8⋊C8—671no—
446Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic
447Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic
448D4⋊C8—671no—
449D4⋊C8—671no—
450C2×#41—672no—
451C2×#41—1342no—
452C2×#41—1341no—
453C2×#41—1341no—
454C22×Q8—671no—
455#135—2688no—
456C2×Q16—1342no—
457C2×SD16—22no—
458C2×SD16—1342no—
459C2×SD16—1341no—
460C2×SD16—1341no—
461C2×SD16—1341no—
462C2×D8—1341no—
463C2×D8—1342no—
464C22×C8—1341no—
465C22×C8—1341no—
466C4⋊Q8—671no—
467C4⋊Q8—1341no—
468C4⋊Q8—1342no—
469C4⋊Q8—1341no—
470C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
471#127—671no—
472#127—1341no—
473#127C22×D6711yescharacteristic
474#126—1341no—
475#126—1342no—
476#125—671no—
477#125—1341no—
478#124—21no—
479#124—21no—
480#124—671no—
481#124—672no—
482#124—1341no—
483#124—1342no—
484#124—1342no—
485#123—22no—
486#123—1342no—
487#123—1342no—
488#123—1342no—
489#123—1341no—
490C22⋊Q8—671no—
491C22⋊Q8—1342no—
492C22⋊Q8—1342no—
493C22⋊Q8—1342no—
494C22⋊Q8—1342no—
495C22⋊Q8—1341no—
496#121—671no—
497#121—1342no—
498#121—1341no—
499#121—1341no—
500#121—1341no—
501#121—1341no—
502#121—1341no—
503#121—1342no—
504C4×Q8—671no—
505C4×Q8—671no—
506C4×Q8—671no—
507C4×Q8—1341no—
508C4×Q8—1341no—
509C4×Q8—1341no—
510C4×Q8—1341no—
511C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
512C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
513C4×D4—21no—
514C4×D4—21no—
515C4×D4—671no—
516C4×D4—1341no—
517C4×D4—1341no—
518C4×D4—1341no—
519C4×D4—1341no—
520C4×D4—1341no—
521C4×D4—1341no—
522C4×D4—1342no—
523C4×D4—1342no—
524C4×D4—1341no—
525C4×D4—1342no—
526#117—1341no—
527#117—1342no—
528C2×C4⋊C4—671no—
529C2×C4⋊C4—1341no—
530C2×C4⋊C4—1342no—
531C2×C4⋊C4—1341no—
532C2×C42—671no—
533C2×C42—1341no—
534#107—21no—
535#107—21no—
536#107—1341no—
537#106—1341no—
538C4⋊C8—671no—
539C4⋊C8—671no—
540C4⋊C8—1341no—
541C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
542C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
543#103—21no—
544#103—21no—
545#103—1341no—
546#102—1341no—
547#102—1341no—
548#102—1341no—
549#102—1341no—
550#102—1341no—
551C22⋊C8—1341no—
552#97—1341no—
553C4×C8—671no—
554C4×C8—1341no—
555C4×C8C22×D6711yescharacteristic
556#41—2682no—
557#41—2682no—
558#41—2684no—
559#41—2684no—
560#41—5364no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—2681no—
563C2×Q8—672no—
564C2×Q8—671no—
565C2×Q8—1341no—
566C2×Q8—1342no—
567C2×Q8—1342no—
568C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
569C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—2681no—
573C2×D4—671no—
574C2×D4—1341no—
575C2×D4—1342no—
576C2×D4—1342no—
577C2×D4—1342no—
578C2×D4—1341no—
579C2×D4—1341no—
580C2×D4—1341no—
581C2×D4D4×D6712yes—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—2681no—
584C22×C4—671no—
585C22×C4—671no—
586C22×C4—671no—
587C22×C4—1341no—
588C22×C4—1341no—
589C22×C4—1342no—
590C22×C4—1342no—
591C22×C4—1341no—
592C22×C4—1342no—
593Q16—2684no—
594SD16—44no—
595SD16—2684no—
596SD16—2682no—
597SD16—2682no—
598SD16—5361no—
599D8—2684no—
600D8—5361no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—5361no—
605C2×C8—1344no—
606C2×C8—1341no—
607C2×C8—1341no—
608C2×C8—1341no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—671no—
614C4⋊C4—671no—
615C4⋊C4—1341no—
616C4⋊C4—1341no—
617C4⋊C4—1341no—
618C4⋊C4—1341no—
619C4⋊C4—1341no—
620C4⋊C4—1341no—
621C4⋊C4—1342no—
622C4⋊C4—1342no—
623C4⋊C4—1342no—
624C4⋊C4—1342no—
625C4⋊C4—1341no—
626C4⋊C4—1341no—
627C4⋊C4—1341no—
628C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
629C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—2681no—
634C22⋊C4—2681no—
635C22⋊C4—1341no—
636C22⋊C4—1341no—
637C22⋊C4—1341no—
638C22⋊C4—1341no—
639C22⋊C4—1342no—
640C22⋊C4—1342no—
641C22⋊C4—1342no—
642C22⋊C4—1342no—
643C22⋊C4—1341no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—671no—
647C42—671no—
648C42—671no—
649C42—1341no—
650C42—1341no—
651C42—1342no—
652C42—1341no—
653C42C23×D6711yescharacteristic
654C23—22no—
655C23—2681no—
656C23—671no—
657C23—1341no—
658Q8—21no—
659Q8—21no—
660Q8—21no—
661Q8—21no—
662Q8—42no—
663Q8—2682no—
664Q8—2682no—
665Q8—5362no—
666Q8—672no—
667Q8—1341no—
668D4—42no—
669D4—41no—
670D4—41no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—2682no—
674D4—2682no—
675D4—2684no—
676D4—2684no—
677D4—2681no—
678D4—2681no—
679D4—2681no—
680D4—2681no—
681D4—5362no—
682D4—5362no—
683D4—1341no—
684D4—1341no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—82no—
691C2×C4—2682no—
692C2×C4—2682no—
693C2×C4—2684no—
694C2×C4—2681no—
695C2×C4—2681no—
696C2×C4—5362no—
697C2×C4—5362no—
698C2×C4—5362no—
699C2×C4—671no—
700C2×C4—671no—
701C2×C4—671no—
702C2×C4—1342no—
703C2×C4—1341no—
704C2×C4—1342no—
705C2×C4—1341no—
706C2×C4—1341no—
707C2×C4—1341no—
708C2×C4—1341no—
709C2×C4—1341no—
710C2×C4—1341no—
711C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
712C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
713C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
714C8—22no—
715C8—41no—
716C8—41no—
717C8—2681no—
718C8—2681no—
719C8—1342no—
720C22—42no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—2681no—
724C22—2681no—
725C22—2681no—
726C22—5361no—
727C22—5361no—
728C22—5361no—
729C22—672no—
730C22—1341no—
731C22—1341no—
732C22#120×D6711yescharacteristic
733C4—21no—
734C4—41no—
735C4—41no—
736C4—41no—
737C4—41no—
738C4—81no—
739C4—2681no—
740C4—2682no—
741C4—2681no—
742C4—1341no—
743C4—1341no—
744C4—1342no—
745C4—1341no—
746C4#135×D6711yescharacteristic
747C4#1686419511yescharacteristic
748C4#1686420311yescharacteristic
749C4#1686421211yescharacteristic
750C2—82no—
751C2—5361no—
752C2—10721no—
753C2—1342no—
754C2#2256943011yescharacteristic
755C2#2256952811yescharacteristic
756C2#453×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1630C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1630D67
hypocenterC67#18619
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1630

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574291C2semidirect
2. #22571538C2semidirect
3. #22570632C2semidirect
4. #22570333C2semidirect
5. #22559348C2semidirect
6. #22559342C2semidirect
7. #22559333C2semidirect
8. #22559289C2semidirect
9. #22559284C2semidirect
10. #22559275C2semidirect
11. #22559268C2semidirect
12. #22558901C2semidirect
13. #22558668C2semidirect
14. Q8⋊C8×D67C2semidirect
15. C67×#1630C2semidirect
334. Dic134#135semidirect
386. #1630D67semidirect
394. C67#18619semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225742912
#225715382
#225706322
#225703332
#225593482
#225593422
#225593332
#225592892
#225592842
#225592752
#225592682
#225589012
#225586682
Q8⋊C8×D672
C67×#16302
#1861967