Finite Group Databasebeta

← #30832961

Subgroups — #30832961

Order 17152.

1314 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573986C211yesmaximal, characteristic
2#22571336C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#492×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570023C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559338C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559336C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559334C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559327C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559326C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559324C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559323C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558875C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558658C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558590C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524089—21no—
17C2×SD16×D67—22no—
18#16864068C2211yescharacteristic
19#16864065—21no—
20D4×D268—21no—
21D4×D268C2211yescharacteristic
22#16864031—21no—
23#16864031C2211yescharacteristic
24#16864030—22no—
25#16864030—21no—
26#16863962—22no—
27#16863962—21no—
28#16863943—21no—
29#16863943C2211yescharacteristic
30C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic, complemented
31#127×D67—21no—
32#127×D67C2211yescharacteristic
33C4×#11761629C2211yescharacteristic
34#16863793—21no—
35#16863770C2211yescharacteristic, complemented
36#16863769C2211yescharacteristic, complemented
37#16863768C2211yescharacteristic, complemented
38#16863767—22no—
39#16863741—21no—
40#16863716—21no—
41#16863713—21no—
42#16863691C2211yescharacteristic, complemented
43#16863687C2211yescharacteristic, complemented
44#16863687C2211yescharacteristic, complemented
45#16863686C2211yescharacteristic, complemented
46#16863683C2211yescharacteristic, complemented
47#16863683C2211yescharacteristic, complemented
48#16863679—21no—
49#16863675—21no—
50#16863448C2211yescharacteristic, complemented
51#16863437—21no—
52#16863418C2211yescharacteristic, complemented
53#16863396—21no—
54C4×C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
55#16863140C2211yescharacteristic, complemented
56#16863139C2211yescharacteristic, complemented
57#16863139C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#16863125C2211yescharacteristic, complemented
60#16863125C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#16863123C2211yescharacteristic, complemented
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C67C2211yescharacteristic
65#492×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#477×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#476×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C67C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524089—44no—
72#14524089—44no—
73C2×#11761629—21no—
74C2×#11761629D411yescharacteristic
75C2×#11761628—22no—
76C2×#11761628—21no—
77C2×Q8×D67—21no—
78C22×D268—22no—
79C22×D268—21no—
80C2×D4×D67—22no—
81C2×D4×D67—22no—
82C2×D4×D67—21no—
83C2×D4×D67—22no—
84C2×D4×D67—21no—
85C2×D4×D67—21no—
86C2×D4×D67—21no—
87C2×D4×D67—21no—
88C2×D4×D67D412yes—
89C2×#11761617—22no—
90C2×#11761616—22no—
91C2×#11761615—22no—
92SD16×D67—48no—
93C2×#11761611—21no—
94C2×C8×D67—21no—
95#14524043C2311yescharacteristic
96#14524042—21no—
97#14524042—21no—
98#14524042D411yescharacteristic
99#14524041—21no—
100#14524040—21no—
101#14524040C2311yescharacteristic
102#14524039—22no—
103#14524039—22no—
104#14524039—21no—
105#14524039—21no—
106#14524039D412yes—
107#14524039D411yescharacteristic
108#14524029—22no—
109#14524029—21no—
110#14524018—22no—
111#14524018—21no—
112#14524018—21no—
113#14524018D411yescharacteristic
114#14524017—22no—
115#14524017—21no—
116#14524016—22no—
117#14524016—21no—
118#14524014—22no—
119#14524014—21no—
120#14524014—21no—
121#14524014D411yescharacteristic
122#14524013—22no—
123#14524013—22no—
124#14524013—22no—
125#14524011—22no—
126#14524011—22no—
127#14524011—22no—
128Q8×Dic67D411yescharacteristic
129C4×D268—21no—
130C4×D268—21no—
131C4×D268C2311yescharacteristic
132C4×D268C2311yescharacteristic
133#14524005—21no—
134#14524005D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D67—22no—
136C4×C22⋊D67—21no—
137#14524001—21no—
138#14524001D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D67—21no—
140C4⋊C4×D67—21no—
141C42×D67—21no—
142C42×D67C2311yescharacteristic
143#14523976—21no—
144#14523975—21no—
145#14523975—21no—
146#14523974—21no—
147#14523974—21no—
148#14523974—21no—
149C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
150C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
151Dic67⋊C8—21no—
152#14523967—21no—
153#14523965—21no—
154#14523965—21no—
155#14523964—21no—
156#14523963—21no—
157#14523963—21no—
158(C2×D67)⋊C8—21no—
159C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic67—21no—
161C8×Dic67—21no—
162C2×#41×C67—21no—
163C2×SD16×C67—22no—
164C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
165#127×C67—21no—
166#127×C67C2311yescharacteristic
167#121×C67—22no—
168#121×C67—21no—
169C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
170C4×D4×C67—21no—
171C4×D4×C67C2311yescharacteristic
172#107×C67—21no—
173#106×C67—21no—
174C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
175C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
176#103×C67—21no—
177#102×C67—21no—
178C4×C8×C67C2311yescharacteristic
179C23×D67—22no—
180C23×D67—22no—
181C23×D67—22no—
182#11761629—22no—
183#11761629—42no—
184#11761629—42no—
185#11761629SD1614yescomplemented
186#11761628—48no—
187#11761628—42no—
188#11761628—42no—
189C2×Dic134—21no—
190C2×Dic134—21no—
191C2×Dic134—41no—
192Q8×D67—44no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—22no—
195C2×D268—22no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—21no—
199C2×D268—22no—
200C2×D268—48no—
201C2×D268—42no—
202C2×D268—42no—
203C2×D268C2×D411yescharacteristic
204C2×D268C2×D411yescharacteristic
205C2×D268C2×D412yes—
206C2×C22⋊D67—22no—
207C2×C22⋊D67—21no—
208C2×C22⋊D67—22no—
209C2×C22⋊D67—22no—
210C2×C22⋊D67—22no—
211C2×C22⋊D67—21no—
212C2×C22⋊D67—22no—
213C2×C22⋊D67—21no—
214C2×C22⋊D67—22no—
215D4×D67—48no—
216D4×D67—44no—
217D4×D67—48no—
218D4×D67—42no—
219D4×D67—42no—
220D4×D67—42no—
221D4×D67—42no—
222D4×D67—81no—
223D4×D67—81no—
224D4×D67—81no—
225D4×D67—81no—
226D4×D67—81no—
227D4×D67—81no—
228D4×D67—84no—
229C2×C4×D67—21no—
230C2×C4×D67—22no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—21no—
233C2×C4×D67—21no—
234C2×C4×D67—41no—
235C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
238#11761617—44no—
239#11761616—44no—
240#11761615—44no—
241#11761611—42no—
242C2×C67⋊C8—21no—
243C2×C67⋊C8—21no—
244C2×C67⋊C8—21no—
245C8×D67—24no—
246C4⋊Dic67—21no—
247C4⋊Dic67—21no—
248C4⋊Dic67—21no—
249C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—41no—
253Dic67⋊C4—41no—
254C22⋊Dic67—22no—
255C22⋊Dic67—21no—
256(C2×D67)⋊C4—22no—
257(C2×D67)⋊C4—22no—
258(C2×D67)⋊C4—21no—
259(C2×D67)⋊C4—21no—
260(C2×D67)⋊C4—21no—
261(C2×D67)⋊C4—21no—
262(C2×D67)⋊C4—21no—
263C4×Dic67—21no—
264C4×Dic67—21no—
265C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
268#41×C67—42no—
269#41×C67—42no—
270C2×Q8×C67—21no—
271C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
272C2×D4×C67—22no—
273C2×D4×C67—22no—
274C2×D4×C67—21no—
275C2×D4×C67—21no—
276C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C67C2×D412yes—
278C22×C4×C67—22no—
279C22×C4×C67—21no—
280SD16×C67—44no—
281C2×C8×C67—21no—
282C2×C8×C67—21no—
283C2×C8×C67—21no—
284C4⋊C4×C67—21no—
285C4⋊C4×C67—21no—
286C4⋊C4×C67—21no—
287C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C67—22no—
290C22⋊C4×C67—21no—
291C42×C67—21no—
292C42×C67C2411yescharacteristic
293C23×C67—21no—
294C23×C67—22no—
295C22×D67—21no—
296C22×D67—21no—
297C22×D67—22no—
298C22×D67—44no—
299C22×D67—44no—
300C22×D67—44no—
301C22×D67—82no—
302C22×D67—82no—
303C22×D67—82no—
304C22×D67—82no—
305C22×D67—82no—
306C22×D67—82no—
307C22×D67#12011yescharacteristic
308Q8×C67—21no—
309Q8×C67—42no—
310Q8×C67C2×SD1612yescomplemented
311D4×C67—21no—
312D4×C67—21no—
313D4×C67—42no—
314D4×C67—44no—
315D4×C67—41no—
316D4×C67—41no—
317D4×C67—41no—
318D4×C67—41no—
319D4×C67—82no—
320C2×C4×C67—21no—
321C2×C4×C67—21no—
322C2×C4×C67—21no—
323C2×C4×C67—44no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D67—44no—
331C22⋊D67—42no—
332C22⋊D67—42no—
333C22⋊D67—44no—
334C22⋊D67—44no—
335C22⋊D67—42no—
336C22⋊D67—82no—
337C22⋊D67—82no—
338C22⋊D67—82no—
339C2×Dic67—21no—
340C2×Dic67—21no—
341C2×Dic67—41no—
342C2×Dic67#12011yescharacteristic
343C2×Dic67#12011yescharacteristic
344C2×Dic67#12011yescharacteristic
345D268—24no—
346D268—21no—
347D268—21no—
348D268—21no—
349D268—42no—
350D268—44no—
351D268—44no—
352D268—42no—
353D268—41no—
354D268—41no—
355D268—41no—
356D268—41no—
357D268—82no—
358D268C2×SD1612yescomplemented
359C4×D67—21no—
360C4×D67—21no—
361C4×D67—24no—
362C4×D67—22no—
363C4×D67—44no—
364C4×D67—41no—
365C4×D67—41no—
366C4×D67—41no—
367C4×D67—41no—
368C4×D67—42no—
369C4×D67—82no—
370C4×D67C2×SD1612yes—
371C4×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
372Dic134—42no—
373Dic134—42no—
374Dic134—82no—
375C8×C67—22no—
376C8×C67—41no—
377C8×C67—41no—
378C67⋊C8—22no—
379C67⋊C8—41no—
380C67⋊C8—41no—
381C22×C67—42no—
382C22×C67—41no—
383C22×C67—41no—
384C22×C67—42no—
385C22×C67—42no—
386C22×C67—41no—
387C22×C67C2×#12011yescharacteristic
388C2×D67—21no—
389C2×D67—21no—
390C2×D67—22no—
391C2×D67—41no—
392C2×D67—41no—
393C2×D67—42no—
394C2×D67—41no—
395C2×D67—41no—
396C2×D67—42no—
397C2×D67—42no—
398C2×D67—41no—
399C2×D67—164no—
400C2×D67—164no—
401C2×D67—164no—
402C2×D67#45012yes—
403C4×C67—22no—
404C4×C67—21no—
405C4×C67—41no—
406C4×C67—41no—
407C4×C67—81no—
408C4×C67C22×SD1611yescharacteristic
409C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
410C4×C67#57711yescharacteristic
411C4×C67#57711yescharacteristic
412Dic67—21no—
413Dic67—41no—
414Dic67—41no—
415Dic67—81no—
416Dic67#45012yes—
417Dic67#45312yes—
418#18621—671nomaximal, Sylow
419C2×C67—82no—
420C2×C67—81no—
421C2×C67C2×#45011yescharacteristic
422C2×C67#300911yescharacteristic
423C2×C67C2×#45311yescharacteristic
424D67—22no—
425D67—42no—
426D67—81no—
427D67—82no—
428#3498—671no—
429#3227—671no—
430C2×#492—671no—
431#3079—671no—
432#1631—671no—
433#1631—671no—
434#1631—671no—
435#1631D6711yescharacteristic, complemented
436#1629—671no—
437#1629—671no—
438#1629—671no—
439#1629—671no—
440#1545—671no—
441#1492—671no—
442#1476—671no—
443C67#1862111yescharacteristic, complemented, Sylow
444C2×H(5,𝔽2)—1341no—
445C22×SD16—1342no—
446#550—671no—
447#550—1341no—
448#550C2×D6711yescharacteristic
449D42—671no—
450D42—671no—
451D42—1341no—
452D42—1341no—
453D42—1342no—
454D42—1341no—
455#535—1341no—
456#535—1342no—
457#532—671no—
458#532—1341no—
459C2×C4⋊Q8—671no—
460C2×#127—671no—
461C2×#127—1341no—
462C4×#41—671no—
463#498—1341no—
464#492—671no—
465#492—671no—
466#492—671no—
467#492—1342no—
468#492C2×D6711yescharacteristic, complemented
469#486—1341no—
470#481—1341no—
471#481—1341no—
472#477—671no—
473#477C2×D6711yescharacteristic, complemented
474#476—671no—
475#476—671no—
476#476—671no—
477#476—671no—
478#476—671no—
479#476C2×D6711yescharacteristic, complemented
480#475—1341no—
481#474—1341no—
482#431—671no—
483#428—1341no—
484#423—671no—
485#417—1341no—
486C2×C4×C8—671no—
487#331—671no—
488#331—671no—
489#331—671no—
490#331C2×D6711yescharacteristic, complemented
491Q8⋊C8—671no—
492Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
493D4⋊C8—671no—
494D4⋊C8—671no—
495D4⋊C8—671no—
496D4⋊C8—671no—
497D4⋊C8—671no—
498D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
499H(5,𝔽2)—2684no—
500H(5,𝔽2)—2684no—
501C2×#41—21no—
502C2×#41—671no—
503C2×#41—1341no—
504C2×#41—1342no—
505C2×#41—1341no—
506C22×Q8—1341no—
507C22×D4—672no—
508C22×D4—1341no—
509C22×D4—1342no—
510C22×D4—1341no—
511C22×D4—1341no—
512C22×D4—1341no—
513C22×D4—1342no—
514C22×D4—1342no—
515C22×D4—1341no—
516C22×D4—1342no—
517C22×D4—1341no—
518C2×SD16—22no—
519C2×SD16—2688no—
520C2×SD16—1342no—
521C2×SD16—1342no—
522C2×SD16—1342no—
523C2×M16—1341no—
524C22×C8—1341no—
525C4⋊Q8—671no—
526C4⋊Q8—671no—
527C4⋊Q8—1341no—
528C4⋊Q8—1341no—
529C4⋊Q8—1341no—
530C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
531#127—21no—
532#127—672no—
533#127—671no—
534#127—671no—
535#127—1341no—
536#127—1341no—
537#127—1341no—
538#127—1342no—
539#127—1342no—
540#127C22×D6711yescharacteristic
541#124—1341no—
542#124—1342no—
543#121—22no—
544#121—21no—
545#121—671no—
546#121—671no—
547#121—1341no—
548#121—1342no—
549#121—1342no—
550#121—1341no—
551#121—1341no—
552#121—1341no—
553#121—1342no—
554#121—1342no—
555#121—1341no—
556#121—1341no—
557#120—1342no—
558#120—1342no—
559#120—1342no—
560#120—1342no—
561#120—1342no—
562#120—1342no—
563C4×Q8—671no—
564C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
565C4×D4—21no—
566C4×D4—671no—
567C4×D4—671no—
568C4×D4—671no—
569C4×D4—1341no—
570C4×D4—1341no—
571C4×D4—1341no—
572C4×D4—1341no—
573C4×D4—1342no—
574C4×D4C22×D6711yescharacteristic
575#117—671no—
576#117—1341no—
577C2×C4⋊C4—1341no—
578C2×C4⋊C4—1341no—
579C2×C42—671no—
580C2×C42—1341no—
581#107—21no—
582#107—1341no—
583#106—21no—
584#106—1341no—
585#106—1341no—
586#106—1341no—
587#106—1341no—
588#106—1341no—
589C4⋊C8—671no—
590C4⋊C8—671no—
591C4⋊C8—1341no—
592C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
593C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
594#103—21no—
595#103—1341no—
596#102—21no—
597#102—1341no—
598#102—1341no—
599#102—1341no—
600#102—1341no—
601#102—1341no—
602C22⋊C8—1341no—
603C4×C8—671no—
604C4×C8—1341no—
605C4×C8—1341no—
606C4×C8C22×D6711yescharacteristic
607C24—1342no—
608C24—1342no—
609C24—1342no—
610#41—42no—
611#41—42no—
612#41—2682no—
613#41—2682no—
614#41—2688no—
615#41—2682no—
616#41—2682no—
617#41—674no—
618#41—1342no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—2681no—
621C2×Q8—2684no—
622C2×Q8—1341no—
623C2×Q8—1341no—
624C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—2682no—
630C2×D4—2688no—
631C2×D4—2682no—
632C2×D4—2682no—
633C2×D4—2688no—
634C2×D4—2682no—
635C2×D4—2682no—
636C2×D4—2682no—
637C2×D4—2688no—
638C2×D4—2684no—
639C2×D4—5361no—
640C2×D4—5361no—
641C2×D4—5361no—
642C2×D4—5361no—
643C2×D4—5364no—
644C2×D4—5361no—
645C2×D4—5361no—
646C2×D4—672no—
647C2×D4—671no—
648C2×D4—671no—
649C2×D4—1341no—
650C2×D4—1342no—
651C2×D4—1342no—
652C2×D4—1342no—
653C2×D4—1341no—
654C2×D4—1341no—
655C2×D4—1342no—
656C2×D4—1341no—
657C2×D4—1342no—
658C2×D4—1342no—
659C2×D4—1341no—
660C2×D4—1342no—
661C2×D4—1342no—
662C2×D4—1342no—
663C2×D4—1341no—
664C2×D4—1341no—
665C2×D4D4×D6711yescharacteristic
666C2×D4D4×D6712yes—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—2681no—
670C22×C4—671no—
671C22×C4—671no—
672C22×C4—671no—
673C22×C4—1341no—
674C22×C4—1342no—
675C22×C4—1341no—
676C22×C4—1341no—
677C22×C4—1341no—
678SD16—44no—
679SD16—2684no—
680SD16—2684no—
681SD16—2684no—
682M16—2682no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—1344no—
687C2×C8—1341no—
688C2×C8—1341no—
689C2×C8—1341no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—2681no—
694C4⋊C4—2681no—
695C4⋊C4—671no—
696C4⋊C4—671no—
697C4⋊C4—1341no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
702C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—1341no—
706C22⋊C4—1341no—
707C22⋊C4—1341no—
708C22⋊C4—1342no—
709C22⋊C4—1342no—
710C22⋊C4—1341no—
711C22⋊C4—1342no—
712C22⋊C4—1341no—
713C22⋊C4—1341no—
714C42—21no—
715C42—671no—
716C42—671no—
717C42—671no—
718C42—1341no—
719C42—1341no—
720C42C23×D6711yescharacteristic
721C23—21no—
722C23—22no—
723C23—2684no—
724C23—2684no—
725C23—2684no—
726C23—5362no—
727C23—5362no—
728C23—5362no—
729C23—5362no—
730C23—5362no—
731C23—5362no—
732C23—671no—
733C23—1342no—
734C23—1341no—
735C23—1341no—
736Q8—21no—
737Q8—42no—
738Q8—2682no—
739Q8—2682no—
740Q8—5362no—
741Q8SD16×D6712yescomplemented
742D4—21no—
743D4—21no—
744D4—42no—
745D4—44no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—82no—
751D4—2682no—
752D4—2684no—
753D4—2682no—
754D4—2684no—
755D4—2682no—
756D4—2684no—
757D4—2684no—
758D4—2682no—
759D4—2684no—
760D4—2682no—
761D4—2681no—
762D4—2681no—
763D4—2681no—
764D4—2681no—
765D4—5362no—
766D4—5362no—
767D4—5362no—
768D4—5362no—
769D4—672no—
770D4—1344no—
771D4—1341no—
772D4—1341no—
773D4—1341no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—2684no—
782C2×C4—2682no—
783C2×C4—2681no—
784C2×C4—2681no—
785C2×C4—2681no—
786C2×C4—2681no—
787C2×C4—2681no—
788C2×C4—5362no—
789C2×C4—671no—
790C2×C4—671no—
791C2×C4—672no—
792C2×C4—672no—
793C2×C4—671no—
794C2×C4—1342no—
795C2×C4—1344no—
796C2×C4—1341no—
797C2×C4—1341no—
798C2×C4—1341no—
799C2×C4—1341no—
800C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—2681no—
807C8—2681no—
808C8—1342no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—41no—
813C22—42no—
814C22—41no—
815C22—2681no—
816C22—2681no—
817C22—2682no—
818C22—2681no—
819C22—2682no—
820C22—2681no—
821C22—2682no—
822C22—2681no—
823C22—10724no—
824C22—10724no—
825C22—10724no—
826C22—672no—
827C22—1342no—
828C22—1341no—
829C22—1341no—
830C22#120×D6711yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—22no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—81no—
836C4—2681no—
837C4—2681no—
838C4—5361no—
839C4—672no—
840C4—672no—
841C4—1341no—
842C4C2×SD16×D6711yescharacteristic
843C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
844C4#1686420311yescharacteristic
845C4#1686420511yescharacteristic
846C2—81no—
847C2—82no—
848C2—2682no—
849C2—5362no—
850C2—5361no—
851C2—1342no—
852C2#450×D6711yescharacteristic
853C2#2256948311yescharacteristic
854C2#453×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1631C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573986C2
hypercenter#1631D67
hypocenterC67#18621
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1631

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571336C2semidirect
3. #492×D67C2semidirect
4. #22570023C2semidirect
5. #22559338C2semidirect
6. #22559336C2semidirect
7. #22559334C2semidirect
8. #22559327C2semidirect
9. #22559326C2semidirect
10. #22559324C2semidirect
11. #22559323C2semidirect
12. #22558875C2semidirect
13. #22558658C2semidirect
14. #22558590C2semidirect
15. C67×#1631C2semidirect
30. C4⋊Q8×D67C22semidirect
35. #16863770C22semidirect
36. #16863769C22semidirect
37. #16863768C22semidirect
42. #16863691C22semidirect
43. #16863687C22semidirect
44. #16863687C22semidirect
45. #16863686C22semidirect
46. #16863683C22semidirect
47. #16863683C22semidirect
50. #16863448C22semidirect
52. #16863418C22semidirect
54. C4×C8×D67C22semidirect
55. #16863140C22semidirect
56. #16863139C22semidirect
57. #16863139C22semidirect
58. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
59. #16863125C22semidirect
60. #16863125C22semidirect
61. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
62. #16863123C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
65. #492×C67C22semidirect
66. #477×C67C22semidirect
67. #476×C67C22semidirect
68. #331×C67C22semidirect
69. Q8⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
185. #11761629SD16semidirect
310. Q8×C67C2×SD16semidirect
358. D268C2×SD16semidirect
435. #1631D67semidirect
443. C67#18621semidirect
468. #492C2×D67semidirect
473. #477C2×D67semidirect
479. #476C2×D67semidirect
490. #331C2×D67semidirect
492. Q8⋊C8C2×D67semidirect
498. D4⋊C8C2×D67semidirect
741. Q8SD16×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739862
#225713362
#492×D672
#225700232
#225593382
#225593362
#225593342
#225593272
#225593262
#225593242
#225593232
#225588752
#225586582
#225585902
C67×#16312
#1862167