Finite Group Databasebeta

← #30832968

Subgroups — #30832968

Order 17152.

1066 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574023C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571149C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#492×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569684C211yesmaximal, characteristic
5#22559289C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559288C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559286C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559285C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559283C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559281C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559279C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558888C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558588C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524067—21no—
17C2×SD16×D67—22no—
18Q8×Dic134C2211yescharacteristic, complemented
19#16864126C2211yescharacteristic, complemented
20#16864123—21no—
21#16864104—21no—
22#16864103C2211yescharacteristic, complemented
23#16864101—21no—
24D4×Dic134—21no—
25#16864059—22no—
26#16864026—21no—
27#16864025—22no—
28#16863950C2211yescharacteristic
29#16863948—21no—
30C2×#14524042—21no—
31C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
32#127×D67C2211yescharacteristic
33#16863875—21no—
34C4×#11761627C2211yescharacteristic
35#16863770C2211yescharacteristic
36#16863769C2211yescharacteristic
37#16863768C2211yescharacteristic
38#16863767—22no—
39#16863767—21no—
40#16863741—21no—
41#16863597C2211yescharacteristic
42#16863597C2211yescharacteristic
43#16863596C2211yescharacteristic
44#16863595—21no—
45#16863593C2211yescharacteristic
46#16863593C2211yescharacteristic
47#16863591C2211yescharacteristic
48#16863589—21no—
49#16863548—21no—
50#16863545—21no—
51#16863448C2211yescharacteristic
52#16863418C2211yescharacteristic
53#16863399—21no—
54C4×C8×D67C2211yescharacteristic
55#16863145C2211yescharacteristic, complemented
56#16863144C2211yescharacteristic, complemented
57#16863144C2211yescharacteristic, complemented
58#16863128C2211yescharacteristic, complemented
59#16863128C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#16863126C2211yescharacteristic, complemented
62#16863126C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64#554×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#492×C67C2211yescharacteristic
66#460×C67C2211yescharacteristic
67#459×C67C2211yescharacteristic
68#333×C67C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761627D411yescharacteristic
72C22×Dic134—22no—
73C2×Q8×D67D412yes—
74C2×D4×D67—21no—
75C2×D4×D67—21no—
76C2×D4×D67—21no—
77#14524067—44no—
78C2×#11761617—22no—
79C2×#11761617—21no—
80C2×#11761617—21no—
81C2×#11761616—22no—
82C2×#11761616—21no—
83C2×#11761616—21no—
84C2×#11761615—22no—
85C2×#11761615—21no—
86SD16×D67—48no—
87C2×#11761613—21no—
88C2×#11761611—21no—
89C2×C8×D67—21no—
90#14524043—21no—
91#14524043C2311yescharacteristic
92#14524042—22no—
93#14524042—22no—
94#14524042—22no—
95#14524042—21no—
96#14524042—21no—
97#14524042—21no—
98#14524042—21no—
99#14524042—21no—
100#14524042D411yescharacteristic
101#14524041—22no—
102#14524041D412yes—
103#14524041D411yescharacteristic
104#14524040C2311yescharacteristic
105#14524039—21no—
106#14524039—21no—
107#14524039—21no—
108#14524034—21no—
109#14524033—22no—
110#14524033—22no—
111#14524033—22no—
112#14524033—21no—
113#14524023—22no—
114#14524023D411yescharacteristic
115#14524022—22no—
116#14524022—21no—
117#14524021—22no—
118#14524021—21no—
119#14524020—22no—
120#14524020—22no—
121#14524020—22no—
122#14524019D411yescharacteristic
123Q8×Dic67—21no—
124C4×Dic134—21no—
125C4×Dic134—21no—
126C4×Dic134C2311yescharacteristic
127C4×Dic134C2311yescharacteristic
128#14524008—22no—
129#14524008—21no—
130#14524008—21no—
131#14524008D411yescharacteristic
132D4×Dic67—21no—
133D4×Dic67D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D67—22no—
135C4×C22⋊D67—21no—
136(C22⋊D67)⋊C4—22no—
137(C22⋊D67)⋊C4—21no—
138#14524001D411yescharacteristic
139#14524000—21no—
140#14523999—22no—
141#14523999—21no—
142C2×C4⋊Dic67—21no—
143C2×Dic67⋊C4—22no—
144C4⋊C4×D67—21no—
145C4⋊C4×D67—21no—
146C2×C4×Dic67—21no—
147C42×D67C2311yescharacteristic
148C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic67⋊C8—21no—
151#14523965—21no—
152#14523965—21no—
153#14523964—21no—
154#14523964—21no—
155#14523963—21no—
156#14523963—21no—
157(C2×D67)⋊C8—21no—
158C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic67—21no—
160C8×Dic67—21no—
161C2×SD16×C67—22no—
162C2×SD16×C67—21no—
163C2×D8×C67—21no—
164C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
165#127×C67C2311yescharacteristic
166#125×C67—21no—
167C22⋊Q8×C67—22no—
168C22⋊Q8×C67—21no—
169C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
170C4×D4×C67—21no—
171C4×D4×C67C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C67—21no—
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
175#102×C67—21no—
176#102×C67—21no—
177C4×C8×C67C2311yescharacteristic
178C23×D67—41no—
179#11761627—22no—
180#11761627SD1614yescomplemented
181C2×Dic134—22no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134—22no—
184C2×Dic134—22no—
185C2×Dic134—84no—
186C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
188C2×Dic134C2×D412yes—
189Q8×D67—44no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×C22⋊D67—21no—
194C2×C22⋊D67—41no—
195C2×C22⋊D67—41no—
196C2×C22⋊D67—41no—
197D4×D67—44no—
198D4×D67—42no—
199D4×D67—42no—
200D4×D67—81no—
201D4×D67—81no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—22no—
204C22×Dic67—21no—
205C2×C4×D67—22no—
206C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
209#11761617—44no—
210#11761617—42no—
211#11761617—81no—
212#11761616—44no—
213#11761616—42no—
214#11761616—81no—
215#11761615—44no—
216#11761615—81no—
217#11761613—42no—
218#11761611—42no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C2×C67⋊C8—21no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C8×D67—24no—
223C4⋊Dic67—22no—
224C4⋊Dic67—22no—
225C4⋊Dic67—21no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67—21no—
228C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
230Dic67⋊C4—22no—
231Dic67⋊C4—22no—
232Dic67⋊C4—22no—
233Dic67⋊C4—22no—
234Dic67⋊C4—21no—
235Dic67⋊C4—21no—
236Dic67⋊C4—22no—
237Dic67⋊C4—22no—
238Dic67⋊C4—21no—
239Dic67⋊C4—21no—
240Dic67⋊C4—21no—
241Dic67⋊C4—21no—
242Dic67⋊C4—21no—
243C22⋊Dic67—22no—
244C22⋊Dic67—21no—
245(C2×D67)⋊C4—21no—
246(C2×D67)⋊C4—21no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248C4×Dic67—22no—
249C4×Dic67—22no—
250C4×Dic67—21no—
251C4×Dic67—21no—
252C4×Dic67—21no—
253C4×Dic67—21no—
254C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
257C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
258C2×Q8×C67C2×D412yes—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C67—22no—
264C22×C4×C67—21no—
265SD16×C67—44no—
266SD16×C67—81no—
267D8×C67—42no—
268C2×C8×C67—21no—
269C2×C8×C67—21no—
270C2×C8×C67—21no—
271C4⋊C4×C67—22no—
272C4⋊C4×C67—22no—
273C4⋊C4×C67—21no—
274C4⋊C4×C67—21no—
275C4⋊C4×C67—21no—
276C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C67—22no—
279C22⋊C4×C67—21no—
280C42×C67—21no—
281C42×C67C2411yescharacteristic
282C23×C67—21no—
283C23×C67—41no—
284C22×D67—41no—
285C22×D67—82no—
286C22×D67—82no—
287C22×D67—82no—
288C22×D67#12011yescharacteristic
289Q8×C67—21no—
290Q8×C67—21no—
291Q8×C67—42no—
292D4×C67—21no—
293D4×C67—42no—
294D4×C67—41no—
295D4×C67—41no—
296D4×C67—41no—
297D4×C67—41no—
298D4×C67C2×SD1612yescomplemented
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—22no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—82no—
306C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
309C22⋊D67—24no—
310C22⋊D67—82no—
311C22⋊D67—82no—
312C22⋊D67—82no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—24no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—22no—
319C2×Dic67—42no—
320C2×Dic67—82no—
321C2×Dic67#12011yescharacteristic
322C2×Dic67#12011yescharacteristic
323C2×Dic67#12011yescharacteristic
324D268—42no—
325D268—41no—
326D268—41no—
327D268—41no—
328D268—41no—
329C4×D67—21no—
330C4×D67—21no—
331C4×D67—22no—
332C4×D67—82no—
333C4×D67C2×SD1612yes—
334C4×D67#13712yes—
335Dic134—21no—
336Dic134—21no—
337Dic134—21no—
338Dic134—44no—
339Dic134—42no—
340Dic134—42no—
341Dic134—82no—
342Dic134—82no—
343Dic134C2×SD1612yescomplemented
344C8×C67—22no—
345C8×C67—41no—
346C8×C67—41no—
347C67⋊C8—22no—
348C67⋊C8—41no—
349C67⋊C8—41no—
350C22×C67—22no—
351C22×C67—41no—
352C22×C67—41no—
353C22×C67—81no—
354C22×C67—81no—
355C22×C67—81no—
356C22×C67C2×#12011yescharacteristic
357C2×D67—21no—
358C2×D67—21no—
359C2×D67—81no—
360C2×D67—81no—
361C2×D67—81no—
362C2×D67—164no—
363C2×D67#44812yes—
364C4×C67—21no—
365C4×C67—41no—
366C4×C67—41no—
367C4×C67—41no—
368C4×C67—42no—
369C4×C67C22×SD1611yescharacteristic
370C4×C67C2×#13711yescharacteristic
371C4×C67#57711yescharacteristic
372C4×C67#57711yescharacteristic
373Dic67—22no—
374Dic67—21no—
375Dic67—41no—
376Dic67—42no—
377Dic67—41no—
378Dic67—41no—
379Dic67#44812yes—
380Dic67#45312yes—
381#18622—671nomaximal, Sylow
382C2×C67—42no—
383C2×C67—161no—
384C2×C67C2×#44811yescharacteristic
385C2×C67#301011yescharacteristic
386C2×C67C2×#45311yescharacteristic
387D67—22no—
388D67—161no—
389#3503—671no—
390#3208—671no—
391C2×#492—671no—
392#3038—671no—
393#1623—671no—
394#1623—671no—
395#1623—671no—
396#1623—671no—
397#1622—671no—
398#1622—671no—
399#1622—671no—
400#1622D6711yescharacteristic, complemented
401#1548—671no—
402#1493—671no—
403#1476—671no—
404C67#1862211yescharacteristic, complemented, Sylow
405C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
406C22×SD16—1342no—
407Q82—671no—
408Q82—671no—
409#557—1341no—
410#554—671no—
411#554—1341no—
412#554—1341no—
413#554C2×D6711yescharacteristic, complemented
414D4×Q8—1341no—
415D4×Q8—1342no—
416#544—1341no—
417#544—1342no—
418#533—671no—
419#533—1341no—
420C2×C4⋊Q8—671no—
421C2×C4⋊Q8—1341no—
422C2×#127—671no—
423#520—1341no—
424C4×#41—671no—
425#492—671no—
426#492—671no—
427#492—671no—
428#492—1342no—
429#492—1341no—
430#492C2×D6711yescharacteristic
431#486—1341no—
432#460—671no—
433#460—671no—
434#460—671no—
435#460—671no—
436#460—671no—
437#460—1341no—
438#460C2×D6711yescharacteristic
439#459—671no—
440#459—1341no—
441#459C2×D6711yescharacteristic
442#450—1341no—
443#450—1341no—
444#431—671no—
445#423—671no—
446#418—1341no—
447C2×C4×C8—671no—
448#333—671no—
449#333—671no—
450#333—671no—
451#333C2×D6711yescharacteristic, complemented
452Q8⋊C8—671no—
453Q8⋊C8—671no—
454Q8⋊C8—671no—
455Q8⋊C8—671no—
456Q8⋊C8—671no—
457Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
458D4⋊C8—671no—
459D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
460C2×#41—671no—
461C22×Q8—672no—
462C22×Q8—1342no—
463C22×D4—1341no—
464C22×D4—1341no—
465C22×D4—1341no—
466AGL(1,ℤ/8)—2684no—
467C2×SD16—22no—
468C2×SD16—21no—
469C2×SD16—2688no—
470C2×SD16—1342no—
471C2×SD16—1341no—
472C2×SD16—1341no—
473C2×SD16—1342no—
474C2×SD16—1341no—
475C2×SD16—1342no—
476C2×SD16—1341no—
477C2×SD16—1341no—
478C2×D8—21no—
479C2×D8—1341no—
480C2×M16—1341no—
481C22×C8—1341no—
482C4⋊Q8—671no—
483C4⋊Q8—672no—
484C4⋊Q8—671no—
485C4⋊Q8—671no—
486C4⋊Q8—1341no—
487C4⋊Q8—1341no—
488C4⋊Q8—1341no—
489C4⋊Q8—1341no—
490C4⋊Q8—1341no—
491C4⋊Q8—1342no—
492C4⋊Q8—1342no—
493C4⋊Q8—1342no—
494C4⋊Q8—1342no—
495C4⋊Q8—1341no—
496C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
497#127—671no—
498#127—1341no—
499#127—1341no—
500#127—1341no—
501#127C22×D6711yescharacteristic
502#125—21no—
503#125—1341no—
504#125—1342no—
505#125—1342no—
506#125—1342no—
507#125—1341no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—22no—
510C22⋊Q8—671no—
511C22⋊Q8—671no—
512C22⋊Q8—1342no—
513C22⋊Q8—1342no—
514C22⋊Q8—1342no—
515C22⋊Q8—1341no—
516C22⋊Q8—1342no—
517C22⋊Q8—1342no—
518C22⋊Q8—1341no—
519C22⋊Q8—1342no—
520C4×Q8—671no—
521C4×Q8—671no—
522C4×Q8—671no—
523C4×Q8—1341no—
524C4×Q8—1341no—
525C4×Q8—1341no—
526C4×Q8—1341no—
527C4×Q8—1342no—
528C4×Q8—1341no—
529C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
530C4×D4—21no—
531C4×D4—671no—
532C4×D4—1341no—
533C4×D4—1342no—
534C4×D4—1341no—
535C4×D4—1342no—
536C4×D4—1341no—
537C4×D4C22×D6711yescharacteristic
538#117—671no—
539#117—1341no—
540#117—1341no—
541#117—1342no—
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—1341no—
544C2×C4⋊C4—1341no—
545C2×C4⋊C4—1341no—
546C2×C4⋊C4—1342no—
547C2×C42—671no—
548C2×C42—1341no—
549C4⋊C8—671no—
550C4⋊C8—671no—
551C4⋊C8—1341no—
552C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
553C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
554#102—21no—
555#102—21no—
556#102—1341no—
557#102—1341no—
558#102—1341no—
559#102—1341no—
560#102—1341no—
561#102—1341no—
562C22⋊C8—1341no—
563C4×C8—671no—
564C4×C8—1341no—
565C4×C8—1341no—
566C4×C8C22×D6711yescharacteristic
567C24—2681no—
568#41—674no—
569#41—1342no—
570C2×Q8—2684no—
571C2×Q8—5364no—
572C2×Q8—672no—
573C2×Q8—671no—
574C2×Q8—671no—
575C2×Q8—1341no—
576C2×Q8—1342no—
577C2×Q8—1342no—
578C2×Q8—1342no—
579C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
580C2×Q8D4×D6712yes—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—2682no—
585C2×D4—2682no—
586C2×D4—2681no—
587C2×D4—2681no—
588C2×D4—2681no—
589C2×D4—2684no—
590C2×D4—5361no—
591C2×D4—5361no—
592C2×D4—1341no—
593C2×D4—1341no—
594C2×D4—1341no—
595C2×D4—1341no—
596C2×D4D4×D6711yescharacteristic
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—671no—
600C22×C4—671no—
601C22×C4—671no—
602C22×C4—1342no—
603C22×C4—1341no—
604C22×C4—1342no—
605C22×C4—1341no—
606SD16—44no—
607SD16—81no—
608SD16—2684no—
609SD16—2682no—
610SD16—2682no—
611SD16—2684no—
612SD16—2684no—
613SD16—5361no—
614SD16—5361no—
615SD16—5361no—
616D8—42no—
617D8—2682no—
618M16—2682no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—1344no—
623C2×C8—1341no—
624C2×C8—1341no—
625C2×C8—1341no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—671no—
632C4⋊C4—671no—
633C4⋊C4—1341no—
634C4⋊C4—1342no—
635C4⋊C4—1342no—
636C4⋊C4—1341no—
637C4⋊C4—1341no—
638C4⋊C4—1341no—
639C4⋊C4—1341no—
640C4⋊C4—1341no—
641C4⋊C4—1342no—
642C4⋊C4—1342no—
643C4⋊C4—1342no—
644C4⋊C4—1342no—
645C4⋊C4—1342no—
646C4⋊C4—1342no—
647C4⋊C4—1341no—
648C4⋊C4—1341no—
649C4⋊C4—1341no—
650C4⋊C4—1341no—
651C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
652C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—1341no—
656C22⋊C4—1341no—
657C22⋊C4—1341no—
658C22⋊C4—1341no—
659C22⋊C4—1342no—
660C42—21no—
661C42—671no—
662C42—671no—
663C42—671no—
664C42—1341no—
665C42—1341no—
666C42—1342no—
667C42—1342no—
668C42—1341no—
669C42—1341no—
670C42C23×D6711yescharacteristic
671C23—21no—
672C23—41no—
673C23—2681no—
674C23—5362no—
675C23—5362no—
676C23—5362no—
677C23—671no—
678Q8—21no—
679Q8—21no—
680Q8—42no—
681Q8—2682no—
682Q8—2684no—
683Q8—2682no—
684Q8—5362no—
685Q8—5362no—
686Q8—672no—
687Q8—1341no—
688Q8—1341no—
689Q8—1341no—
690D4—21no—
691D4—42no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—2682no—
697D4—2681no—
698D4—2681no—
699D4—2681no—
700D4—2681no—
701D4—5362no—
702D4—5362no—
703D4—5362no—
704D4—1344no—
705D4SD16×D6712yescomplemented
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—82no—
713C2×C4—2682no—
714C2×C4—5362no—
715C2×C4—5362no—
716C2×C4—671no—
717C2×C4—671no—
718C2×C4—672no—
719C2×C4—672no—
720C2×C4—671no—
721C2×C4—1342no—
722C2×C4—1341no—
723C2×C4—1341no—
724C2×C4—1341no—
725C2×C4—1342no—
726C2×C4—1344no—
727C2×C4—1341no—
728C2×C4—1341no—
729C2×C4—1341no—
730C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
733C8—22no—
734C8—41no—
735C8—41no—
736C8—2681no—
737C8—2681no—
738C8—1342no—
739C22—22no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—5361no—
746C22—5361no—
747C22—5361no—
748C22—10724no—
749C22—672no—
750C22—1341no—
751C22—1341no—
752C22#120×D6711yescharacteristic
753C4—21no—
754C4—41no—
755C4—41no—
756C4—41no—
757C4—42no—
758C4—2681no—
759C4—2681no—
760C4—2682no—
761C4—2681no—
762C4—672no—
763C4—672no—
764C4—1341no—
765C4—1342no—
766C4C2×SD16×D6711yescharacteristic
767C4#137×D6711yescharacteristic
768C4#1686420311yescharacteristic
769C4#1686420611yescharacteristic
770C2—42no—
771C2—161no—
772C2—10721no—
773C2—1342no—
774C2#448×D6711yescharacteristic
775C2#2256949211yescharacteristic
776C2#453×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1622C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22569684C2
hypercenter#1622D67
hypocenterC67#18622
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574023C2semidirect
2. #22571149C2semidirect
3. #492×D67C2semidirect
5. #22559289C2semidirect
6. #22559288C2semidirect
7. #22559286C2semidirect
8. #22559285C2semidirect
9. #22559283C2semidirect
10. #22559281C2semidirect
11. #22559279C2semidirect
12. #22558888C2semidirect
13. #22558662C2semidirect
14. #22558588C2semidirect
15. C67×#1622C2semidirect
18. Q8×Dic134C22semidirect
19. #16864126C22semidirect
22. #16864103C22semidirect
55. #16863145C22semidirect
56. #16863144C22semidirect
57. #16863144C22semidirect
58. #16863128C22semidirect
59. #16863128C22semidirect
60. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
61. #16863126C22semidirect
62. #16863126C22semidirect
63. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
64. #554×C67C22semidirect
68. #333×C67C22semidirect
69. Q8⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
180. #11761627SD16semidirect
298. D4×C67C2×SD16semidirect
343. Dic134C2×SD16semidirect
400. #1622D67semidirect
404. C67#18622semidirect
413. #554C2×D67semidirect
451. #333C2×D67semidirect
457. Q8⋊C8C2×D67semidirect
459. D4⋊C8C2×D67semidirect
705. D4SD16×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740232
#225711492
#492×D672
#225696842
#225592892
#225592882
#225592862
#225592852
#225592832
#225592812
#225592792
#225588882
#225586622
#225585882
C67×#16222
#1862267