Finite Group Databasebeta

← #30833004

Subgroups — #30833004

Order 17152.

1088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574117C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571126C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#492×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569686C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559294C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559293C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559291C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559290C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559284C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559281C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559280C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558888C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558658C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558590C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1622C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524070—21no—
17C2×SD16×D67—22no—
18#16864117—21no—
19#16864112C2211yescharacteristic, complemented
20#16864111C2211yescharacteristic, complemented
21#16864106C2211yescharacteristic, complemented
22#16864099—21no—
23#16864096—21no—
24#16864056—22no—
25#16864047—21no—
26#16864016—22no—
27#16863976—21no—
28#16863952—21no—
29#16863943—21no—
30#16863943C2211yescharacteristic
31C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
32#127×D67C2211yescharacteristic
33#16863877—21no—
34C4×#11761629C2211yescharacteristic
35#16863771—21no—
36#16863770C2211yescharacteristic
37#16863769C2211yescharacteristic
38#16863768C2211yescharacteristic
39#16863767—22no—
40#16863741—21no—
41#16863596C2211yescharacteristic
42#16863594—21no—
43#16863592C2211yescharacteristic
44#16863592C2211yescharacteristic
45#16863591C2211yescharacteristic
46#16863590—21no—
47#16863588C2211yescharacteristic
48#16863588C2211yescharacteristic
49#16863531—21no—
50#16863528—21no—
51#16863448C2211yescharacteristic
52#16863418C2211yescharacteristic
53#16863399—21no—
54C4×C8×D67C2211yescharacteristic
55#16863145C2211yescharacteristic, complemented
56#16863144C2211yescharacteristic, complemented
57#16863144C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#16863125C2211yescharacteristic, complemented
60#16863125C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#16863123C2211yescharacteristic, complemented
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64#554×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#492×C67C2211yescharacteristic
66#460×C67C2211yescharacteristic
67#459×C67C2211yescharacteristic
68#333×C67C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761629D411yescharacteristic
72C2×#11761628—22no—
73C2×#11761628—21no—
74C2×Q8×D67D412yes—
75C2×D4×D67—21no—
76C2×D4×D67—21no—
77C2×D4×D67—21no—
78#14524070—44no—
79C2×#11761617—22no—
80C2×#11761616—22no—
81C2×#11761615—22no—
82C2×#11761615—21no—
83SD16×D67—48no—
84C2×D536—21no—
85C2×D536—21no—
86C2×#11761613—21no—
87C2×#11761613—21no—
88C2×#11761613—21no—
89C2×#11761611—21no—
90C2×C8×D67—21no—
91#14524043C2311yescharacteristic
92#14524042—21no—
93#14524042—21no—
94#14524042D411yescharacteristic
95#14524041D412yes—
96#14524040C2311yescharacteristic
97#14524039—21no—
98#14524039—21no—
99#14524039—21no—
100#14524039D411yescharacteristic
101#14524038—22no—
102#14524036—22no—
103#14524035—21no—
104#14524032—22no—
105#14524029—22no—
106#14524029—22no—
107#14524029—21no—
108#14524028—22no—
109#14524026—22no—
110#14524021—22no—
111#14524021—22no—
112#14524021—22no—
113#14524019—21no—
114#14524018—22no—
115#14524018—21no—
116#14524018—21no—
117#14524018D411yescharacteristic
118#14524017—21no—
119#14524016—22no—
120#14524016—22no—
121#14524016—21no—
122#14524014—21no—
123#14524014D411yescharacteristic
124Q8×Dic67D411yescharacteristic
125#14524008—22no—
126#14524008—22no—
127C4×D268—21no—
128C4×D268—21no—
129C4×D268C2311yescharacteristic
130C4×D268C2311yescharacteristic
131#14524005—22no—
132#14524005—21no—
133#14524005D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D67—22no—
135C4×C22⋊D67—22no—
136C4×C22⋊D67—21no—
137#14524002—21no—
138#14524001—21no—
139#14524001—21no—
140#14524001—21no—
141#14524001—21no—
142#14524001D411yescharacteristic
143C4⋊C4×D67—21no—
144C4⋊C4×D67—21no—
145C4⋊C4×D67—21no—
146C42×D67—21no—
147C42×D67C2311yescharacteristic
148C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic67⋊C8—21no—
151#14523965—21no—
152#14523965—21no—
153#14523964—21no—
154#14523964—21no—
155#14523963—21no—
156#14523963—21no—
157(C2×D67)⋊C8—21no—
158C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic67—21no—
160C8×Dic67—21no—
161C2×SD16×C67—21no—
162C2×SD16×C67—22no—
163C2×D8×C67—21no—
164C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
165#127×C67C2311yescharacteristic
166#125×C67—21no—
167C22⋊Q8×C67—22no—
168C22⋊Q8×C67—21no—
169C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
170C4×D4×C67—21no—
171C4×D4×C67C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C67—21no—
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
175#102×C67—21no—
176#102×C67—21no—
177C4×C8×C67C2311yescharacteristic
178C23×D67—41no—
179#11761629—22no—
180#11761629—22no—
181#11761628—42no—
182#11761628—42no—
183#11761628—84no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134—22no—
186C2×Dic134C2×D412yes—
187Q8×D67—44no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—22no—
194C2×D268C2×D411yescharacteristic
195C2×D268C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D67—21no—
197C2×C22⋊D67—22no—
198C2×C22⋊D67—21no—
199C2×C22⋊D67—21no—
200C2×C22⋊D67—41no—
201C2×C22⋊D67—41no—
202C2×C22⋊D67—41no—
203D4×D67—44no—
204D4×D67—42no—
205D4×D67—42no—
206D4×D67—81no—
207D4×D67—81no—
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C4×D67—22no—
213C2×C4×D67—22no—
214C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
217#11761617—44no—
218#11761616—44no—
219#11761615—44no—
220#11761615—42no—
221D536—42no—
222D536—81no—
223#11761613—42no—
224#11761613—81no—
225#11761613—81no—
226#11761611—42no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C8×D67—24no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
236Dic67⋊C4—22no—
237Dic67⋊C4—22no—
238Dic67⋊C4—22no—
239Dic67⋊C4—22no—
240Dic67⋊C4—21no—
241C22⋊Dic67—22no—
242C22⋊Dic67—21no—
243(C2×D67)⋊C4—22no—
244(C2×D67)⋊C4—22no—
245(C2×D67)⋊C4—22no—
246(C2×D67)⋊C4—22no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248(C2×D67)⋊C4—21no—
249(C2×D67)⋊C4—21no—
250(C2×D67)⋊C4—21no—
251(C2×D67)⋊C4—21no—
252C4×Dic67—22no—
253C4×Dic67—22no—
254C4×Dic67—21no—
255C4×Dic67—21no—
256C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
260C2×Q8×C67C2×D412yes—
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C67—22no—
266C22×C4×C67—21no—
267SD16×C67—44no—
268SD16×C67—42no—
269D8×C67—81no—
270C2×C8×C67—21no—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—21no—
273C4⋊C4×C67—22no—
274C4⋊C4×C67—22no—
275C4⋊C4×C67—21no—
276C4⋊C4×C67—21no—
277C4⋊C4×C67—21no—
278C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C67—22no—
281C22⋊C4×C67—21no—
282C42×C67—21no—
283C42×C67C2411yescharacteristic
284C23×C67—21no—
285C23×C67—41no—
286C22×D67—21no—
287C22×D67—21no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—82no—
290C22×D67—82no—
291C22×D67—82no—
292C22×D67#12011yescharacteristic
293Q8×C67—21no—
294Q8×C67—21no—
295Q8×C67—42no—
296D4×C67—21no—
297D4×C67—21no—
298D4×C67—42no—
299D4×C67—41no—
300D4×C67—41no—
301D4×C67—41no—
302D4×C67—41no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—22no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—82no—
310C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
313C22⋊D67—42no—
314C22⋊D67—42no—
315C22⋊D67—42no—
316C22⋊D67—82no—
317C22⋊D67—82no—
318C22⋊D67—82no—
319C22⋊D67—82no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—22no—
323C2×Dic67#12011yescharacteristic
324C2×Dic67#12011yescharacteristic
325C2×Dic67#12011yescharacteristic
326D268—21no—
327D268—21no—
328D268—21no—
329D268—21no—
330D268—42no—
331D268—42no—
332D268—42no—
333D268—41no—
334D268—41no—
335D268—41no—
336D268—41no—
337D268—82no—
338C4×D67—21no—
339C4×D67—21no—
340C4×D67—22no—
341C4×D67—41no—
342C4×D67—41no—
343C4×D67—41no—
344C4×D67—41no—
345C4×D67—42no—
346C4×D67—42no—
347C4×D67—82no—
348C4×D67—82no—
349C4×D67#13512yes—
350C4×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
351Dic134—42no—
352Dic134—44no—
353Dic134—42no—
354C8×C67—22no—
355C8×C67—41no—
356C8×C67—41no—
357C67⋊C8—22no—
358C67⋊C8—41no—
359C67⋊C8—41no—
360C22×C67—41no—
361C22×C67—41no—
362C22×C67—41no—
363C22×C67—81no—
364C22×C67—81no—
365C22×C67—81no—
366C22×C67C2×#12011yescharacteristic
367C2×D67—21no—
368C2×D67—21no—
369C2×D67—41no—
370C2×D67—41no—
371C2×D67—41no—
372C2×D67—41no—
373C2×D67—41no—
374C2×D67—41no—
375C2×D67—81no—
376C2×D67—81no—
377C2×D67—81no—
378C2×D67—164no—
379C2×D67#44912yes—
380C4×C67—21no—
381C4×C67—41no—
382C4×C67—41no—
383C4×C67—42no—
384C4×C67—41no—
385C4×C67C2×#13511yescharacteristic
386C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C4×C67#57711yescharacteristic
388C4×C67#57711yescharacteristic
389Dic67—21no—
390Dic67—41no—
391Dic67—41no—
392Dic67—42no—
393Dic67#44912yes—
394Dic67#45312yes—
395#18626—671nomaximal, Sylow
396C2×C67—81no—
397C2×C67—161no—
398C2×C67C2×#44911yescharacteristic
399C2×C67#301011yescharacteristic
400C2×C67C2×#45311yescharacteristic
401D67—22no—
402D67—81no—
403D67—81no—
404D67—161no—
405#3511—671no—
406#3205—671no—
407C2×#492—671no—
408#3038—671no—
409#1624—671no—
410#1624—671no—
411#1624—671no—
412#1624—671no—
413#1622—671no—
414#1622—671no—
415#1622—671no—
416#1622D6711yescharacteristic, complemented
417#1548—671no—
418#1492—671no—
419#1476—671no—
420C67#1862611yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
422C22×SD16—1342no—
423#556—1341no—
424#555—671no—
425#555—671no—
426#554—671no—
427#554C2×D6711yescharacteristic, complemented
428#553—1341no—
429#553—1341no—
430#548—1342no—
431#547—1341no—
432#542—1342no—
433#537—1341no—
434#533—1341no—
435#532—671no—
436#532—1341no—
437C2×C4⋊Q8—671no—
438C2×#127—671no—
439#520—1341no—
440C4×#41—671no—
441#493—1341no—
442#492—671no—
443#492—671no—
444#492—671no—
445#492—1342no—
446#492C2×D6711yescharacteristic
447#486—1341no—
448#460—671no—
449#460—1341no—
450#460C2×D6711yescharacteristic
451#459—671no—
452#459—671no—
453#459—671no—
454#459—671no—
455#459—671no—
456#459—1341no—
457#459C2×D6711yescharacteristic
458#447—1341no—
459#447—1341no—
460#431—671no—
461#423—671no—
462#418—1341no—
463C2×C4×C8—671no—
464#333—671no—
465#333—671no—
466#333—671no—
467#333C2×D6711yescharacteristic, complemented
468Q8⋊C8—671no—
469Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
470D4⋊C8—671no—
471D4⋊C8—671no—
472D4⋊C8—671no—
473D4⋊C8—671no—
474D4⋊C8—671no—
475D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
476C2×#41—671no—
477C2×#41—1341no—
478C2×#41—1342no—
479C22×Q8—672no—
480C22×D4—1341no—
481C22×D4—1341no—
482C22×D4—1341no—
483AGL(1,ℤ/8)—2684no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—21no—
486C2×SD16—2688no—
487C2×SD16—1342no—
488C2×SD16—1342no—
489C2×SD16—1342no—
490C2×SD16—1341no—
491C2×D8—21no—
492C2×D8—1341no—
493C2×D8—1341no—
494C2×D8—1341no—
495C2×D8—1341no—
496C2×D8—1341no—
497C2×M16—1341no—
498C22×C8—1341no—
499C4⋊Q8—671no—
500C4⋊Q8—672no—
501C4⋊Q8—671no—
502C4⋊Q8—1341no—
503C4⋊Q8—1341no—
504C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
505#127—671no—
506#127—671no—
507#127—1341no—
508#127—1341no—
509#127—1341no—
510#127C22×D6711yescharacteristic
511#126—1342no—
512#126—1342no—
513#125—21no—
514#125—1341no—
515#124—1341no—
516#124—1342no—
517#124—1342no—
518#124—1342no—
519#123—1342no—
520#123—1342no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—22no—
523C22⋊Q8—1342no—
524C22⋊Q8—1342no—
525C22⋊Q8—1342no—
526C22⋊Q8—1341no—
527#121—671no—
528#121—671no—
529#121—1341no—
530#121—1342no—
531#121—1342no—
532#121—1341no—
533#121—1341no—
534#121—1342no—
535#121—1341no—
536#121—1341no—
537C4×Q8—671no—
538C4×Q8—1342no—
539C4×Q8—1342no—
540C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
541C4×D4—21no—
542C4×D4—671no—
543C4×D4—671no—
544C4×D4—671no—
545C4×D4—1341no—
546C4×D4—1341no—
547C4×D4—1341no—
548C4×D4—1341no—
549C4×D4—1342no—
550C4×D4—1342no—
551C4×D4—1342no—
552C4×D4C22×D6711yescharacteristic
553#117—671no—
554#117—1341no—
555#117—1341no—
556#117—1341no—
557#117—1341no—
558#117—1341no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—1341no—
561C2×C4⋊C4—1341no—
562C2×C4⋊C4—1341no—
563C2×C42—671no—
564C2×C42—1341no—
565C4⋊C8—671no—
566C4⋊C8—671no—
567C4⋊C8—1341no—
568C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—1341no—
573#102—1341no—
574#102—1341no—
575#102—1341no—
576#102—1341no—
577#102—1341no—
578C22⋊C8—1341no—
579C4×C8—671no—
580C4×C8—1341no—
581C4×C8—1341no—
582C4×C8C22×D6711yescharacteristic
583C24—2681no—
584#41—2682no—
585#41—2682no—
586#41—5364no—
587#41—1342no—
588#41—1342no—
589C2×Q8—2684no—
590C2×Q8—672no—
591C2×Q8—1341no—
592C2×Q8—1342no—
593C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
594C2×Q8D4×D6712yes—
595C2×D4—21no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—2682no—
599C2×D4—2682no—
600C2×D4—2681no—
601C2×D4—2681no—
602C2×D4—2681no—
603C2×D4—2684no—
604C2×D4—5361no—
605C2×D4—5361no—
606C2×D4—671no—
607C2×D4—671no—
608C2×D4—1341no—
609C2×D4—1341no—
610C2×D4—1342no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4—1342no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4D4×D6711yescharacteristic
619C22×C4—22no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—671no—
622C22×C4—671no—
623C22×C4—671no—
624C22×C4—1341no—
625C22×C4—1341no—
626C22×C4—1342no—
627C22×C4—1342no—
628C22×C4—1341no—
629C22×C4—1341no—
630SD16—44no—
631SD16—42no—
632SD16—2684no—
633SD16—2682no—
634SD16—2684no—
635SD16—2684no—
636D8—81no—
637D8—2682no—
638D8—2682no—
639D8—5361no—
640D8—5361no—
641D8—5361no—
642M16—2682no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—1344no—
647C2×C8—1341no—
648C2×C8—1341no—
649C2×C8—1341no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—22no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—671no—
656C4⋊C4—671no—
657C4⋊C4—1342no—
658C4⋊C4—1342no—
659C4⋊C4—1341no—
660C4⋊C4—1341no—
661C4⋊C4—1342no—
662C4⋊C4—1342no—
663C4⋊C4—1341no—
664C4⋊C4—1341no—
665C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
666C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—1341no—
670C22⋊C4—1341no—
671C22⋊C4—1341no—
672C22⋊C4—1342no—
673C22⋊C4—1342no—
674C22⋊C4—1342no—
675C22⋊C4—1342no—
676C22⋊C4—1341no—
677C22⋊C4—1342no—
678C22⋊C4—1341no—
679C22⋊C4—1341no—
680C42—21no—
681C42—671no—
682C42—671no—
683C42—671no—
684C42—1341no—
685C42—1341no—
686C42—1342no—
687C42—1342no—
688C42C23×D6711yescharacteristic
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—2681no—
692C23—5362no—
693C23—5362no—
694C23—5362no—
695C23—671no—
696C23—1341no—
697C23—1341no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—42no—
701Q8—2682no—
702Q8—2684no—
703Q8—2682no—
704D4—21no—
705D4—21no—
706D4—42no—
707D4—41no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—2682no—
712D4—2682no—
713D4—2682no—
714D4—2682no—
715D4—2682no—
716D4—2682no—
717D4—2681no—
718D4—2681no—
719D4—2681no—
720D4—2681no—
721D4—5362no—
722D4—5362no—
723D4—5362no—
724D4—5362no—
725D4—5362no—
726D4—1341no—
727D4—1341no—
728D4—1341no—
729D4—1341no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—82no—
737C2×C4—2682no—
738C2×C4—2682no—
739C2×C4—2681no—
740C2×C4—2681no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—5362no—
744C2×C4—5362no—
745C2×C4—671no—
746C2×C4—671no—
747C2×C4—672no—
748C2×C4—672no—
749C2×C4—671no—
750C2×C4—1342no—
751C2×C4—1341no—
752C2×C4—1341no—
753C2×C4—1342no—
754C2×C4—1341no—
755C2×C4—1341no—
756C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
759C8—22no—
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—2681no—
763C8—2681no—
764C8—1342no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—2681no—
772C22—2681no—
773C22—2681no—
774C22—2681no—
775C22—2681no—
776C22—2681no—
777C22—5361no—
778C22—5361no—
779C22—5361no—
780C22—10724no—
781C22—672no—
782C22—1341no—
783C22—1341no—
784C22#120×D6711yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—2681no—
791C4—2682no—
792C4—2681no—
793C4—672no—
794C4—672no—
795C4—1341no—
796C4#135×D6711yescharacteristic
797C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
798C4#1686420211yescharacteristic
799C4#1686420511yescharacteristic
800C2—81no—
801C2—161no—
802C2—5361no—
803C2—5361no—
804C2—10721no—
805C2—1342no—
806C2#449×D6711yescharacteristic
807C2#2256949011yescharacteristic
808C2#453×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1622C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1622D67
hypocenterC67#18626
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574117C2semidirect
2. #22571126C2semidirect
3. #492×D67C2semidirect
4. #22569686C2semidirect
5. #22559294C2semidirect
6. #22559293C2semidirect
7. #22559291C2semidirect
8. #22559290C2semidirect
9. #22559284C2semidirect
10. #22559281C2semidirect
11. #22559280C2semidirect
12. #22558888C2semidirect
13. #22558658C2semidirect
14. #22558590C2semidirect
15. C67×#1622C2semidirect
19. #16864112C22semidirect
20. #16864111C22semidirect
21. #16864106C22semidirect
55. #16863145C22semidirect
56. #16863144C22semidirect
57. #16863144C22semidirect
58. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
59. #16863125C22semidirect
60. #16863125C22semidirect
61. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
62. #16863123C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
64. #554×C67C22semidirect
68. #333×C67C22semidirect
69. Q8⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
416. #1622D67semidirect
420. C67#18626semidirect
427. #554C2×D67semidirect
467. #333C2×D67semidirect
469. Q8⋊C8C2×D67semidirect
475. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225741172
#225711262
#492×D672
#225696862
#225592942
#225592932
#225592912
#225592902
#225592842
#225592812
#225592802
#225588882
#225586582
#225585902
C67×#16222
#1862667