Finite Group Databasebeta

← #30833006

Subgroups — #30833006

Order 17152.

1088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574109C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571126C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#492×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569684C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559294C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559292C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559291C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559283C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559282C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559279C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559278C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558888C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558658C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558588C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1624C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524067—21no—
17C2×SD16×D67—22no—
18#16864114—21no—
19#16864111C2211yescharacteristic, complemented
20#16864107C2211yescharacteristic, complemented
21#16864103C2211yescharacteristic, complemented
22#16864093—21no—
23#16864090—21no—
24#16864054—22no—
25#16864046—21no—
26#16864010—22no—
27#16863975—21no—
28#16863949—21no—
29#16863943C2211yescharacteristic
30#16863941—21no—
31C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
32#127×D67C2211yescharacteristic
33#16863876—21no—
34C4×#11761627C2211yescharacteristic
35#16863771—21no—
36#16863770C2211yescharacteristic
37#16863769C2211yescharacteristic
38#16863768C2211yescharacteristic
39#16863767—22no—
40#16863741—21no—
41#16863597C2211yescharacteristic
42#16863595—21no—
43#16863593C2211yescharacteristic
44#16863592C2211yescharacteristic
45#16863591C2211yescharacteristic
46#16863591C2211yescharacteristic
47#16863589—21no—
48#16863588C2211yescharacteristic
49#16863531—21no—
50#16863528—21no—
51#16863448C2211yescharacteristic
52#16863418C2211yescharacteristic
53#16863399—21no—
54C4×C8×D67C2211yescharacteristic
55#16863145C2211yescharacteristic, complemented
56#16863144C2211yescharacteristic, complemented
57#16863144C2211yescharacteristic, complemented
58#16863128C2211yescharacteristic, complemented
59#16863126C2211yescharacteristic, complemented
60#16863125C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64#555×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#492×C67C2211yescharacteristic
66#459×C67C2211yescharacteristic
67#459×C67C2211yescharacteristic
68#333×C67C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761628—21no—
72C2×#11761627—22no—
73C2×#11761627D411yescharacteristic
74C2×Q8×D67D412yes—
75C2×D4×D67—21no—
76C2×D4×D67—21no—
77C2×D4×D67—21no—
78#14524067—44no—
79C2×#11761617—22no—
80C2×#11761617—21no—
81C2×#11761616—22no—
82C2×#11761616—21no—
83C2×#11761615—22no—
84SD16×D67—48no—
85C2×D536—21no—
86C2×#11761613—21no—
87C2×#11761613—21no—
88C2×#11761613—21no—
89C2×#11761611—21no—
90C2×C8×D67—21no—
91#14524043C2311yescharacteristic
92#14524042—21no—
93#14524042—21no—
94#14524042D411yescharacteristic
95#14524041D412yes—
96#14524040C2311yescharacteristic
97#14524039—21no—
98#14524039—21no—
99#14524039—21no—
100#14524039D411yescharacteristic
101#14524037—22no—
102#14524036—22no—
103#14524034—21no—
104#14524034—21no—
105#14524029—22no—
106#14524029—22no—
107#14524029—21no—
108#14524025—22no—
109#14524024—22no—
110#14524023—21no—
111#14524022—21no—
112#14524020—22no—
113#14524020—22no—
114#14524020—22no—
115#14524019—22no—
116#14524018D411yescharacteristic
117#14524017—21no—
118#14524016—22no—
119#14524016—21no—
120#14524015—22no—
121#14524014—22no—
122#14524014—21no—
123#14524014D411yescharacteristic
124C4×Dic134—22no—
125C4×Dic134—22no—
126C4×Dic134C2311yescharacteristic
127#14524008D411yescharacteristic
128C4×D268—22no—
129C4×D268C2311yescharacteristic
130D4×Dic67—21no—
131D4×Dic67D411yescharacteristic
132#14524005—21no—
133C4×C22⋊D67—21no—
134C4×C22⋊D67—21no—
135(C22⋊D67)⋊C4—22no—
136(C22⋊D67)⋊C4—22no—
137(C22⋊D67)⋊C4—21no—
138#14524002—21no—
139#14524001—21no—
140#14524001D411yescharacteristic
141#14523999—21no—
142C2×C4⋊Dic67—21no—
143C4⋊C4×D67—21no—
144C4⋊C4×D67—21no—
145C4⋊C4×D67—21no—
146C2×C4×Dic67—21no—
147C42×D67C2311yescharacteristic
148C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
149C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
150Dic67⋊C8—21no—
151#14523965—21no—
152#14523965—21no—
153#14523964—21no—
154#14523964—21no—
155#14523963—21no—
156#14523963—21no—
157(C2×D67)⋊C8—21no—
158C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic67—21no—
160C8×Dic67—21no—
161C2×SD16×C67—22no—
162C2×D8×C67—21no—
163C2×D8×C67—21no—
164C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
165#127×C67C2311yescharacteristic
166#124×C67—22no—
167#121×C67—21no—
168#121×C67—21no—
169C4×D4×C67C2311yescharacteristic
170C4×D4×C67C2311yescharacteristic
171#117×C67—21no—
172#117×C67—21no—
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
175#102×C67—21no—
176#102×C67—21no—
177C4×C8×C67C2311yescharacteristic
178C23×D67—41no—
179#11761628—42no—
180#11761628—42no—
181#11761627—22no—
182#11761627—22no—
183#11761627—84no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134—22no—
186C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic134C2×D412yes—
188Q8×D67—44no—
189C2×D268—21no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D67—21no—
195C2×C22⋊D67—21no—
196C2×C22⋊D67—22no—
197C2×C22⋊D67—21no—
198C2×C22⋊D67—21no—
199C2×C22⋊D67—41no—
200C2×C22⋊D67—41no—
201C2×C22⋊D67—41no—
202D4×D67—44no—
203D4×D67—42no—
204D4×D67—42no—
205D4×D67—81no—
206D4×D67—81no—
207C22×Dic67—22no—
208C22×Dic67—21no—
209C22×Dic67—21no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—22no—
212C2×C4×D67—22no—
213C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
216#11761617—44no—
217#11761617—42no—
218#11761616—44no—
219#11761616—42no—
220#11761615—44no—
221D536—81no—
222#11761613—42no—
223#11761613—81no—
224#11761613—81no—
225#11761611—42no—
226C2×C67⋊C8—21no—
227C2×C67⋊C8—21no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C8×D67—24no—
230C4⋊Dic67—22no—
231C4⋊Dic67—22no—
232C4⋊Dic67—21no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
236Dic67⋊C4—22no—
237Dic67⋊C4—22no—
238Dic67⋊C4—21no—
239Dic67⋊C4—22no—
240Dic67⋊C4—22no—
241Dic67⋊C4—21no—
242Dic67⋊C4—21no—
243C22⋊Dic67—22no—
244C22⋊Dic67—22no—
245C22⋊Dic67—21no—
246C22⋊Dic67—21no—
247(C2×D67)⋊C4—22no—
248(C2×D67)⋊C4—22no—
249(C2×D67)⋊C4—21no—
250(C2×D67)⋊C4—21no—
251(C2×D67)⋊C4—21no—
252C4×Dic67—22no—
253C4×Dic67—21no—
254C4×Dic67—21no—
255C4×Dic67—21no—
256C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C67C2×D412yes—
260C2×D4×C67—22no—
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
265C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C67—21no—
267C22×C4×C67—21no—
268SD16×C67—44no—
269D8×C67—42no—
270D8×C67—81no—
271C2×C8×C67—21no—
272C2×C8×C67—21no—
273C2×C8×C67—21no—
274C4⋊C4×C67—21no—
275C4⋊C4×C67—21no—
276C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C67—22no—
279C22⋊C4×C67—22no—
280C22⋊C4×C67—21no—
281C22⋊C4×C67—21no—
282C42×C67—22no—
283C42×C67C2411yescharacteristic
284C23×C67—21no—
285C23×C67—21no—
286C23×C67—41no—
287C22×D67—21no—
288C22×D67—41no—
289C22×D67—82no—
290C22×D67—82no—
291C22×D67—82no—
292C22×D67#12011yescharacteristic
293Q8×C67—42no—
294D4×C67—21no—
295D4×C67—21no—
296D4×C67—21no—
297D4×C67—21no—
298D4×C67—42no—
299D4×C67—41no—
300D4×C67—41no—
301D4×C67—41no—
302D4×C67—41no—
303D4×C67—82no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—22no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67—41no—
310C2×C4×C67—41no—
311C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
314C22⋊D67—42no—
315C22⋊D67—42no—
316C22⋊D67—42no—
317C22⋊D67—42no—
318C22⋊D67—82no—
319C22⋊D67—82no—
320C22⋊D67—82no—
321C22⋊D67—82no—
322C2×Dic67—21no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—21no—
325C2×Dic67—22no—
326C2×Dic67—42no—
327C2×Dic67—42no—
328C2×Dic67—82no—
329C2×Dic67#12011yescharacteristic
330C2×Dic67#12011yescharacteristic
331C2×Dic67#12011yescharacteristic
332D268—21no—
333D268—21no—
334D268—42no—
335D268—42no—
336D268—41no—
337D268—41no—
338D268—41no—
339D268—41no—
340C4×D67—21no—
341C4×D67—21no—
342C4×D67—22no—
343C4×D67—41no—
344C4×D67—41no—
345C4×D67—82no—
346C4×D67—82no—
347C4×D67#13512yes—
348C4×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
349Dic134—21no—
350Dic134—21no—
351Dic134—42no—
352Dic134—44no—
353Dic134—42no—
354C8×C67—22no—
355C8×C67—41no—
356C8×C67—41no—
357C67⋊C8—22no—
358C67⋊C8—41no—
359C67⋊C8—41no—
360C22×C67—41no—
361C22×C67—41no—
362C22×C67—41no—
363C22×C67—41no—
364C22×C67—41no—
365C22×C67—41no—
366C22×C67—81no—
367C22×C67—81no—
368C22×C67—81no—
369C22×C67C2×#12011yescharacteristic
370C2×D67—21no—
371C2×D67—21no—
372C2×D67—41no—
373C2×D67—41no—
374C2×D67—41no—
375C2×D67—81no—
376C2×D67—81no—
377C2×D67—81no—
378C2×D67—164no—
379C2×D67#44912yes—
380C4×C67—21no—
381C4×C67—41no—
382C4×C67—41no—
383C4×C67—42no—
384C4×C67C2×#13511yescharacteristic
385C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C4×C67#57711yescharacteristic
387C4×C67#57711yescharacteristic
388Dic67—21no—
389Dic67—41no—
390Dic67—41no—
391Dic67—42no—
392Dic67—41no—
393Dic67#44912yes—
394Dic67#45312yes—
395#18626—671nomaximal, Sylow
396C2×C67—81no—
397C2×C67—81no—
398C2×C67—161no—
399C2×C67C2×#44911yescharacteristic
400C2×C67#301011yescharacteristic
401C2×C67C2×#45311yescharacteristic
402D67—22no—
403D67—81no—
404D67—161no—
405#3511—671no—
406#3205—671no—
407C2×#492—671no—
408#3038—671no—
409#1624—671no—
410#1624—671no—
411#1624—671no—
412#1624D6711yescharacteristic, complemented
413#1622—671no—
414#1622—671no—
415#1622—671no—
416#1622—671no—
417#1548—671no—
418#1492—671no—
419#1476—671no—
420C67#1862611yescharacteristic, complemented, Sylow
421C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
422C22×SD16—1342no—
423#556—1341no—
424#555—671no—
425#555C2×D6711yescharacteristic, complemented
426#554—671no—
427#554—671no—
428#553—1341no—
429#553—1341no—
430#548—1342no—
431#547—1341no—
432#542—1342no—
433#537—1341no—
434#533—1341no—
435#532—671no—
436#532—1341no—
437C2×C4⋊Q8—671no—
438C2×#127—671no—
439#520—1341no—
440C4×#41—671no—
441#493—1341no—
442#492—671no—
443#492—671no—
444#492—671no—
445#492—1342no—
446#492C2×D6711yescharacteristic
447#486—1341no—
448#460—671no—
449#460—671no—
450#460—1341no—
451#459—671no—
452#459—671no—
453#459—671no—
454#459—671no—
455#459—1341no—
456#459C2×D6711yescharacteristic
457#459C2×D6711yescharacteristic
458#447—1341no—
459#447—1341no—
460#431—671no—
461#423—671no—
462#418—1341no—
463C2×C4×C8—671no—
464#333—671no—
465#333—671no—
466#333—671no—
467#333C2×D6711yescharacteristic, complemented
468Q8⋊C8—671no—
469Q8⋊C8—671no—
470D4⋊C8—671no—
471D4⋊C8—671no—
472D4⋊C8—671no—
473D4⋊C8—671no—
474D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
475D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
476C2×#41—671no—
477C2×#41—1341no—
478C2×#41—1342no—
479C22×Q8—672no—
480C22×D4—1341no—
481C22×D4—1341no—
482C22×D4—1341no—
483AGL(1,ℤ/8)—2684no—
484C2×SD16—22no—
485C2×SD16—2688no—
486C2×SD16—1342no—
487C2×SD16—1341no—
488C2×SD16—1342no—
489C2×SD16—1341no—
490C2×SD16—1342no—
491C2×D8—21no—
492C2×D8—21no—
493C2×D8—1341no—
494C2×D8—1341no—
495C2×D8—1341no—
496C2×D8—1341no—
497C2×M16—1341no—
498C22×C8—1341no—
499C4⋊Q8—671no—
500C4⋊Q8—672no—
501C4⋊Q8—671no—
502C4⋊Q8—1341no—
503C4⋊Q8—1341no—
504C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
505#127—671no—
506#127—671no—
507#127—1341no—
508#127—1341no—
509#127—1341no—
510#127C22×D6711yescharacteristic
511#126—1342no—
512#126—1342no—
513#125—1341no—
514#125—1341no—
515#124—22no—
516#124—1341no—
517#124—1342no—
518#124—1342no—
519#123—1342no—
520#123—1342no—
521C22⋊Q8—1342no—
522C22⋊Q8—1342no—
523C22⋊Q8—1342no—
524C22⋊Q8—1341no—
525C22⋊Q8—1341no—
526C22⋊Q8—1342no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—671no—
530#121—671no—
531#121—1341no—
532#121—1342no—
533#121—1341no—
534#121—1342no—
535#121—1342no—
536#121—1341no—
537C4×Q8—671no—
538C4×Q8—671no—
539C4×Q8—1342no—
540C4×Q8—1342no—
541C4×D4—671no—
542C4×D4—671no—
543C4×D4—1342no—
544C4×D4—1341no—
545C4×D4—1341no—
546C4×D4—1342no—
547C4×D4—1342no—
548C4×D4—1341no—
549C4×D4—1341no—
550C4×D4—1341no—
551C4×D4C22×D6711yescharacteristic
552C4×D4C22×D6711yescharacteristic
553#117—21no—
554#117—21no—
555#117—671no—
556#117—1341no—
557#117—1341no—
558#117—1341no—
559C2×C4⋊C4—1341no—
560C2×C4⋊C4—1341no—
561C2×C4⋊C4—1341no—
562C2×C4⋊C4—1341no—
563C2×C42—671no—
564C2×C42—1341no—
565C4⋊C8—671no—
566C4⋊C8—671no—
567C4⋊C8—1341no—
568C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
569C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
570#102—21no—
571#102—21no—
572#102—1341no—
573#102—1341no—
574#102—1341no—
575#102—1341no—
576#102—1341no—
577#102—1341no—
578C22⋊C8—1341no—
579C4×C8—671no—
580C4×C8—1341no—
581C4×C8—1341no—
582C4×C8C22×D6711yescharacteristic
583C24—2681no—
584#41—2682no—
585#41—2682no—
586#41—5364no—
587#41—1342no—
588#41—1342no—
589C2×Q8—2684no—
590C2×Q8—672no—
591C2×Q8—671no—
592C2×Q8—1341no—
593C2×Q8—1342no—
594C2×Q8D4×D6712yes—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—2682no—
600C2×D4—2682no—
601C2×D4—2681no—
602C2×D4—2681no—
603C2×D4—2681no—
604C2×D4—2684no—
605C2×D4—5361no—
606C2×D4—5361no—
607C2×D4—671no—
608C2×D4—1341no—
609C2×D4—1341no—
610C2×D4—1341no—
611C2×D4—1341no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1342no—
614C2×D4—1341no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4D4×D6711yescharacteristic
618C2×D4D4×D6711yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—671no—
622C22×C4—671no—
623C22×C4—671no—
624C22×C4—1342no—
625C22×C4—1342no—
626C22×C4—1341no—
627C22×C4—1341no—
628C22×C4—1341no—
629C22×C4—1342no—
630SD16—44no—
631SD16—2684no—
632SD16—2682no—
633SD16—2682no—
634SD16—2684no—
635SD16—2684no—
636D8—42no—
637D8—81no—
638D8—2682no—
639D8—5361no—
640D8—5361no—
641D8—5361no—
642M16—2682no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—1344no—
647C2×C8—1341no—
648C2×C8—1341no—
649C2×C8—1341no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—671no—
653C4⋊C4—671no—
654C4⋊C4—1342no—
655C4⋊C4—1342no—
656C4⋊C4—1341no—
657C4⋊C4—1341no—
658C4⋊C4—1342no—
659C4⋊C4—1342no—
660C4⋊C4—1342no—
661C4⋊C4—1342no—
662C4⋊C4—1341no—
663C4⋊C4—1341no—
664C4⋊C4—1341no—
665C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
666C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—1341no—
672C22⋊C4—1341no—
673C22⋊C4—1342no—
674C22⋊C4—1342no—
675C22⋊C4—1341no—
676C22⋊C4—1341no—
677C22⋊C4—1342no—
678C22⋊C4—1342no—
679C22⋊C4—1341no—
680C42—22no—
681C42—671no—
682C42—671no—
683C42—671no—
684C42—1341no—
685C42—1341no—
686C42—1342no—
687C42—1341no—
688C42C23×D6711yescharacteristic
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—41no—
692C23—2681no—
693C23—5362no—
694C23—5362no—
695C23—5362no—
696C23—671no—
697C23—1341no—
698Q8—42no—
699Q8—2682no—
700Q8—2684no—
701Q8—2682no—
702Q8—1341no—
703Q8—1341no—
704D4—21no—
705D4—21no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—42no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—82no—
714D4—2682no—
715D4—2682no—
716D4—2682no—
717D4—2682no—
718D4—2682no—
719D4—2682no—
720D4—2681no—
721D4—2681no—
722D4—2681no—
723D4—2681no—
724D4—5362no—
725D4—5362no—
726D4—5362no—
727D4—5362no—
728D4—1341no—
729D4—1341no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—2682no—
738C2×C4—2682no—
739C2×C4—2681no—
740C2×C4—2681no—
741C2×C4—5362no—
742C2×C4—5362no—
743C2×C4—5362no—
744C2×C4—671no—
745C2×C4—671no—
746C2×C4—672no—
747C2×C4—672no—
748C2×C4—671no—
749C2×C4—1342no—
750C2×C4—1341no—
751C2×C4—1341no—
752C2×C4—1341no—
753C2×C4—1342no—
754C2×C4—1341no—
755C2×C4—1341no—
756C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
759C8—22no—
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—2681no—
763C8—2681no—
764C8—1342no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—2681no—
775C22—2681no—
776C22—2681no—
777C22—5361no—
778C22—5361no—
779C22—5361no—
780C22—10724no—
781C22—672no—
782C22—1341no—
783C22—1341no—
784C22#120×D6711yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—41no—
787C4—42no—
788C4—41no—
789C4—2681no—
790C4—2682no—
791C4—2681no—
792C4—2681no—
793C4—672no—
794C4—672no—
795C4—1341no—
796C4#135×D6711yescharacteristic
797C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
798C4#1686420311yescharacteristic
799C4#1686420611yescharacteristic
800C2—81no—
801C2—81no—
802C2—161no—
803C2—5361no—
804C2—10721no—
805C2—1342no—
806C2#449×D6711yescharacteristic
807C2#2256949211yescharacteristic
808C2#453×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1624C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1624D67
hypocenterC67#18626
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1624

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574109C2semidirect
2. #22571126C2semidirect
3. #492×D67C2semidirect
4. #22569684C2semidirect
5. #22559294C2semidirect
6. #22559292C2semidirect
7. #22559291C2semidirect
8. #22559283C2semidirect
9. #22559282C2semidirect
10. #22559279C2semidirect
11. #22559278C2semidirect
12. #22558888C2semidirect
13. #22558658C2semidirect
14. #22558588C2semidirect
15. C67×#1624C2semidirect
19. #16864111C22semidirect
20. #16864107C22semidirect
21. #16864103C22semidirect
55. #16863145C22semidirect
56. #16863144C22semidirect
57. #16863144C22semidirect
58. #16863128C22semidirect
59. #16863126C22semidirect
60. #16863125C22semidirect
61. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
64. #555×C67C22semidirect
68. #333×C67C22semidirect
69. D4⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
412. #1624D67semidirect
420. C67#18626semidirect
425. #555C2×D67semidirect
467. #333C2×D67semidirect
474. D4⋊C8C2×D67semidirect
475. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225741092
#225711262
#492×D672
#225696842
#225592942
#225592922
#225592912
#225592832
#225592822
#225592792
#225592782
#225588882
#225586582
#225585882
C67×#16242
#1862667