Finite Group Databasebeta

← #30833023

Subgroups — #30833023

Order 17152.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574236C211yesmaximal, characteristic
2#22571540C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570304C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559434C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559434C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559420C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559413C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559406C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559399C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559385C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559385C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558904C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558670C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863125C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3131C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864112C2211yescharacteristic
17#16864107C2211yescharacteristic
18#16864098—21no—
19#16864096—21no—
20#16864066C2211yescharacteristic
21#16864041—21no—
22#16864034—22no—
23#16864031C2211yescharacteristic
24#16864030—21no—
25#16863997—21no—
26#16863980—22no—
27#16863930C2211yescharacteristic
28#16863906—21no—
29#121×D67—21no—
30#16863868—21no—
31C2×C4×D268C2211yescharacteristic
32#16863729—21no—
33#16863703—21no—
34#16863678C2211yescharacteristic, complemented
35#16863673C2211yescharacteristic
36#16863673C2211yescharacteristic, complemented
37#16863673C2211yescharacteristic, complemented
38#16863635—21no—
39#16863627—21no—
40#16863618—21no—
41#16863603C2211yescharacteristic, complemented
42#16863598C2211yescharacteristic
43#16863598C2211yescharacteristic, complemented
44#16863598C2211yescharacteristic, complemented
45#16863546—21no—
46#16863494—21no—
47#16863494—21no—
48#16863453C2211yescharacteristic, complemented
49C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
50#16863145C2211yescharacteristic, complemented
51#16863145C2211yescharacteristic, complemented
52#16863140C2211yescharacteristic, complemented
53#16863140C2211yescharacteristic, complemented
54#16863128C2211yescharacteristic, complemented
55#16863128C2211yescharacteristic, complemented
56#16863125C2211yescharacteristic
57#16863125C2211yescharacteristic
58#16863125C2211yescharacteristic, complemented
59#16863125C2211yescharacteristic, complemented
60#16863125C2211yescharacteristic, complemented
61#16863125C2211yescharacteristic, complemented
62#533×C67C2211yescharacteristic, complemented
63#532×C67C2211yescharacteristic
64#488×C67—22no—
65#487×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#487×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#486×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#486×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#416×C67—22no—
70C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761627—21no—
72C22×D268D411yescharacteristic
73C2×D4×D67—21no—
74C2×D4×D67—22no—
75C2×D4×D67—21no—
76C22×C4×D67—21no—
77C2×#11761618—21no—
78C2×#11761615—21no—
79C2×#11761615—21no—
80C2×#11761615—21no—
81C22×C67⋊C8—21no—
82#14524039—21no—
83#14524037—21no—
84#14524036—22no—
85#14524035D411yescharacteristic
86#14524034—21no—
87#14524032—22no—
88#14524031D411yescharacteristic
89#14524027—22no—
90#14524026—22no—
91#14524026—21no—
92#14524025—22no—
93#14524023—21no—
94#14524022D411yescharacteristic
95#14524019—22no—
96#14524018—21no—
97#14524018—21no—
98#14524017—22no—
99#14524017D411yescharacteristic
100#14524016—22no—
101#14524016—22no—
102#14524015—22no—
103#14524015—22no—
104#14524014—21no—
105#14524014—21no—
106#14524014—21no—
107#14524013—22no—
108#14524011—22no—
109#14524011—22no—
110C4×Dic134C2311yescharacteristic
111C4×D268—21no—
112C4×D268—21no—
113C4×D268D411yescharacteristic
114C4×D268D411yescharacteristic
115C4×D268C2311yescharacteristic
116C4×D268C2311yescharacteristic
117C4×D268C2311yescharacteristic
118D4×Dic67—22no—
119D4×Dic67—21no—
120#14524005—21no—
121C4×C22⋊D67—22no—
122C4×C22⋊D67—21no—
123(C22⋊D67)⋊C4—22no—
124#14524001—21no—
125#14524001—21no—
126#14524000—21no—
127C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
128C4⋊C4×D67—21no—
129C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
131C22⋊C4×D67—22no—
132#14523976—21no—
133#14523976—21no—
134#14523976—21no—
135#14523974—21no—
136C4⋊(C67⋊C8)—21no—
137C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
138C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
139C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
140C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
141#14523967—21no—
142#14523967—21no—
143#14523967—21no—
144#14523967—21no—
145#14523966—21no—
146#14523963—21no—
147#14523963—21no—
148#14523963—21no—
149C22⋊(C67⋊C8)—21no—
150#14523954—21no—
151C2×#41×C67D412yes—
152C22×C8×C67—21no—
153C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
154C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
155C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
156#127×C67C2311yescharacteristic
157#125×C67—21no—
158#124×C67D412yes—
159C22⋊Q8×C67—21no—
160C22⋊Q8×C67—21no—
161#121×C67—21no—
162#121×C67—21no—
163C4×Q8×C67—21no—
164C4×Q8×C67—21no—
165C4×D4×C67—21no—
166C4×D4×C67—21no—
167#117×C67—21no—
168C2×C42×C67C2311yescharacteristic
169#103×C67—22no—
170#103×C67—22no—
171#102×C67—22no—
172#102×C67—22no—
173C4×C8×C67—21no—
174C4×C8×C67C2311yescharacteristic
175C4×C8×C67C2311yescharacteristic
176C23×D67—21no—
177C23×D67—22no—
178#11761627—81no—
179#11761627—81no—
180C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
181C2×D268—22no—
182C2×D268—21no—
183C2×D268—22no—
184C2×D268—41no—
185C2×D268C2×D411yescharacteristic
186C2×D268C2×D411yescharacteristic
187C2×D268C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D67—22no—
189C2×C22⋊D67—21no—
190C2×C22⋊D67—22no—
191C2×C22⋊D67—22no—
192C2×C22⋊D67—22no—
193D4×D67—42no—
194D4×D67—42no—
195D4×D67—81no—
196D4×D67—81no—
197D4×D67—84no—
198C22×Dic67—22no—
199C22×Dic67—21no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—22no—
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67—81no—
207C2×C4×D67—81no—
208#11761618—81no—
209#11761615—42no—
210#11761615—42no—
211#11761615—81no—
212C2×C67⋊C8—21no—
213C2×C67⋊C8—21no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C2×C67⋊C8—81no—
217C4⋊Dic67—22no—
218C4⋊Dic67—21no—
219C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
220C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
221C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
223Dic67⋊C4—22no—
224Dic67⋊C4—21no—
225Dic67⋊C4—21no—
226Dic67⋊C4—21no—
227Dic67⋊C4—21no—
228C22⋊Dic67—22no—
229C22⋊Dic67—22no—
230C22⋊Dic67—21no—
231(C2×D67)⋊C4—22no—
232(C2×D67)⋊C4—22no—
233(C2×D67)⋊C4—22no—
234(C2×D67)⋊C4—21no—
235(C2×D67)⋊C4—21no—
236(C2×D67)⋊C4—21no—
237(C2×D67)⋊C4—21no—
238(C2×D67)⋊C4—21no—
239(C2×D67)⋊C4—21no—
240(C2×D67)⋊C4—21no—
241(C2×D67)⋊C4—21no—
242C4×Dic67—22no—
243C4×Dic67—21no—
244#41×C67—44no—
245C2×Q8×C67—21no—
246C2×Q8×C67—21no—
247C2×Q8×C67C2×D412yes—
248C2×D4×C67—22no—
249C2×D4×C67—21no—
250C2×D4×C67—21no—
251C2×D4×C67C2×D412yes—
252C22×C4×C67—22no—
253C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
256C2×C8×C67—21no—
257C2×C8×C67—21no—
258C2×C8×C67—42no—
259C4⋊C4×C67—21no—
260C4⋊C4×C67—21no—
261C4⋊C4×C67—21no—
262C4⋊C4×C67—21no—
263C4⋊C4×C67—21no—
264C4⋊C4×C67—21no—
265C4⋊C4×C67—41no—
266C4⋊C4×C67—41no—
267C22⋊C4×C67—22no—
268C22⋊C4×C67—22no—
269C22⋊C4×C67—41no—
270C42×C67—41no—
271C42×C67C2×D411yescharacteristic
272C42×C67C2×D411yescharacteristic
273C42×C67C2×D411yescharacteristic
274C42×C67C2411yescharacteristic
275C23×C67—22no—
276C23×C67#12011yescharacteristic
277C22×D67—21no—
278C22×D67—21no—
279C22×D67—21no—
280C22×D67—42no—
281C22×D67—44no—
282C22×D67—42no—
283C22×D67—81no—
284C22×D67—82no—
285C22×D67—82no—
286Q8×C67—42no—
287Q8×C67—41no—
288Q8×C67—41no—
289Q8×C67—41no—
290Q8×C67—41no—
291D4×C67—42no—
292D4×C67—44no—
293D4×C67—41no—
294D4×C67—41no—
295D4×C67—41no—
296D4×C67—41no—
297C2×C4×C67—22no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—22no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—82no—
306C2×C4×C67#12011yescharacteristic
307C2×C4×C67#12011yescharacteristic
308C2×C4×C67#12011yescharacteristic
309C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D67—44no—
313C22⋊D67—42no—
314C22⋊D67—82no—
315C22⋊D67—82no—
316C22⋊D67—82no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—81no—
323C2×Dic67—82no—
324D268—21no—
325D268—21no—
326D268—21no—
327D268—21no—
328D268—21no—
329D268—42no—
330D268—82no—
331D268#13512yes—
332C4×D67—41no—
333C4×D67—41no—
334C4×D67—41no—
335C4×D67—41no—
336C4×D67—41no—
337C4×D67—41no—
338C4×D67—81no—
339C4×D67—81no—
340C4×D67—82no—
341Dic134—21no—
342Dic134—21no—
343C8×C67—41no—
344C8×C67—41no—
345C67⋊C8—41no—
346C67⋊C8—41no—
347C67⋊C8—41no—
348C67⋊C8—41no—
349C22×C67—21no—
350C22×C67—21no—
351C22×C67—42no—
352C22×C67—42no—
353C22×C67—42no—
354C22×C67#45512yes—
355C22×C67C2×#12011yescharacteristic
356C2×D67—22no—
357C2×D67—41no—
358C2×D67—41no—
359C2×D67—41no—
360C2×D67—41no—
361C2×D67—41no—
362C2×D67—41no—
363C2×D67—41no—
364C2×D67—41no—
365C2×D67—84no—
366C2×D67—164no—
367C4×C67—21no—
368C4×C67—21no—
369C4×C67—21no—
370C4×C67—21no—
371C4×C67—42no—
372C4×C67—81no—
373C4×C67—81no—
374C4×C67C2×#13511yescharacteristic
375C4×C67#57511yescharacteristic
376C4×C67#57611yescharacteristic
377C4×C67#57711yescharacteristic
378Dic67—41no—
379Dic67—41no—
380Dic67—41no—
381Dic67—41no—
382Dic67—41no—
383#18628—671nomaximal, Sylow
384C2×C67—22no—
385C2×C67—82no—
386C2×C67#300211yescharacteristic
387C2×C67#301211yescharacteristic
388C2×C67C2×#45511yescharacteristic
389D67—42no—
390D67—81no—
391D67—81no—
392#3519—671no—
393#3248—671no—
394#3131D6711yescharacteristic, complemented
395#3110—671no—
396#1646—671no—
397#1646—671no—
398#1644—671no—
399#1643—671no—
400#1642—671no—
401#1641—671no—
402#1639—671no—
403#1639—671no—
404#1551—671no—
405#1494—671no—
406C2×D4⋊C8—671no—
407C67#1862811yescharacteristic, complemented, Sylow
408#555—671no—
409#554—671no—
410#553—1341no—
411#553—1341no—
412#550—671no—
413#546—1341no—
414#546—1342no—
415D42—671no—
416D42—1341no—
417#540—1341no—
418#538—1342no—
419#533C2×D6711yescharacteristic, complemented
420#532C2×D6711yescharacteristic
421#529—671no—
422#525—1341no—
423C2×#121—1341no—
424#518—1341no—
425C2×C4×D4—671no—
426#488—22no—
427#487C2×D6711yescharacteristic, complemented
428#487C2×D6711yescharacteristic, complemented
429#486C2×D6711yescharacteristic, complemented
430#486C2×D6711yescharacteristic, complemented
431#484—1341no—
432#479—1341no—
433#475—671no—
434#474—671no—
435#474—671no—
436#474—671no—
437#467—1341no—
438#465—1341no—
439#464—1341no—
440#462—671no—
441#461—671no—
442#461—671no—
443#461—671no—
444#450—1341no—
445#440—1341no—
446#440—1341no—
447#432—671no—
448C2×C4⋊C8—671no—
449#416—22no—
450C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
451#333—671no—
452#333—671no—
453#331—671no—
454#331—671no—
455Q8⋊C8—671no—
456Q8⋊C8—671no—
457D4⋊C8—671no—
458D4⋊C8—671no—
459D4⋊C8—671no—
460D4⋊C8—671no—
461D4⋊C8—671no—
462D4⋊C8—671no—
463C2×#41—1341no—
464C2×#41C22⋊D6712yes—
465C22×D4—671no—
466C22×D4—1341no—
467C22×D4—1341no—
468C22×D4—1342no—
469C23×C4—1341no—
470C2×Q16—1341no—
471C2×SD16—1341no—
472C2×SD16—1341no—
473C2×SD16—1341no—
474C22×C8—21no—
475C22×C8—1341no—
476C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
477C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
478C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
479#127—1341no—
480#127C22×D6711yescharacteristic
481#126—1342no—
482#126—1341no—
483#125—21no—
484#125—671no—
485#125—1341no—
486#124—671no—
487#124—1342no—
488#124C22⋊D6712yes—
489#123—1342no—
490#123—1342no—
491#123—1342no—
492#123—1341no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—671no—
496C22⋊Q8—1341no—
497C22⋊Q8—1342no—
498#121—21no—
499#121—21no—
500#121—671no—
501#121—1342no—
502#121—1342no—
503#121—1341no—
504#121—1341no—
505#121—1341no—
506#121—1341no—
507#121—1341no—
508#121—1342no—
509#121—1342no—
510#121—1342no—
511#120—1342no—
512#120—1342no—
513#120—1342no—
514C4×Q8—21no—
515C4×Q8—21no—
516C4×Q8—671no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—671no—
520C4×D4—671no—
521C4×D4—671no—
522C4×D4—671no—
523C4×D4—671no—
524C4×D4—1342no—
525C4×D4—1341no—
526C4×D4—1341no—
527C4×D4—1342no—
528C4×D4—1342no—
529C4×D4—1341no—
530C4×D4—1341no—
531C4×D4—1341no—
532#117—21no—
533#117—1341no—
534#117—1341no—
535#117—1341no—
536C2×C4⋊C4—671no—
537C2×C4⋊C4—1341no—
538C2×C22⋊C4—1342no—
539C2×C22⋊C4—1342no—
540C2×C22⋊C4—1341no—
541C2×C42C22×D6711yescharacteristic
542#107—1341no—
543#107—1341no—
544#107—1341no—
545#106—1341no—
546C4⋊C8—671no—
547C4⋊C8—671no—
548C4⋊C8—671no—
549C4⋊C8—671no—
550C4⋊C8—1341no—
551#103—22no—
552#103—22no—
553#103—1341no—
554#103—1341no—
555#103—1341no—
556#103—1341no—
557#103—1341no—
558#102—22no—
559#102—22no—
560#102—1341no—
561#102—1341no—
562#102—1341no—
563C22⋊C8—1341no—
564#97—1341no—
565C4×C8—21no—
566C4×C8C22×D6711yescharacteristic
567C4×C8C22×D6711yescharacteristic
568C24—1342no—
569C24—1341no—
570#41—44no—
571#41—5361no—
572#41—5361no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—671no—
576C2×Q8C2×C22⋊D6712yes—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—2681no—
581C2×D4—2682no—
582C2×D4—2682no—
583C2×D4—5361no—
584C2×D4—5361no—
585C2×D4—5364no—
586C2×D4—671no—
587C2×D4—671no—
588C2×D4—671no—
589C2×D4—1342no—
590C2×D4—1342no—
591C2×D4—1342no—
592C2×D4—1341no—
593C2×D4—1342no—
594C2×D4—1342no—
595C2×D4—1342no—
596C2×D4—1341no—
597C2×D4C2×C22⋊D6712yes—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—5361no—
600C22×C4—5361no—
601C22×C4—1342no—
602C22×C4—1341no—
603C22×C4—1341no—
604C22×C4—1341no—
605C22×C4—1342no—
606C22×C4—1341no—
607C22×C4—1341no—
608C22×C4—1341no—
609C22×C4D4×D6711yescharacteristic
610C22×C4D4×D6711yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
612Q16—5361no—
613SD16—2682no—
614SD16—2682no—
615SD16—5361no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—42no—
619C2×C8—5361no—
620C2×C8—1341no—
621C2×C8—1341no—
622C2×C8—1341no—
623C2×C8—1341no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—671no—
633C4⋊C4—671no—
634C4⋊C4—671no—
635C4⋊C4—671no—
636C4⋊C4—1342no—
637C4⋊C4—1342no—
638C4⋊C4—1341no—
639C4⋊C4—1341no—
640C4⋊C4—1341no—
641C4⋊C4—1341no—
642C4⋊C4—1341no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—41no—
646C22⋊C4—1342no—
647C22⋊C4—1342no—
648C22⋊C4—1342no—
649C22⋊C4—1342no—
650C22⋊C4—1342no—
651C22⋊C4—1341no—
652C22⋊C4—1341no—
653C22⋊C4—1341no—
654C22⋊C4—1341no—
655C22⋊C4—1341no—
656C22⋊C4—1341no—
657C22⋊C4—1341no—
658C22⋊C4—1341no—
659C22⋊C4—1341no—
660C42—41no—
661C42—1342no—
662C42—1341no—
663C42D4×D6711yescharacteristic
664C42D4×D6711yescharacteristic
665C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
666C42C23×D6711yescharacteristic
667C23—22no—
668C23—2682no—
669C23—2684no—
670C23—2682no—
671C23—5361no—
672C23—5362no—
673C23—5362no—
674C23—1341no—
675C23—1341no—
676C23—1341no—
677C23#1452401111yescharacteristic
678Q8—42no—
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—1341no—
684Q8—1341no—
685D4—42no—
686D4—44no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—2682no—
692D4—2684no—
693D4—2682no—
694D4—5362no—
695D4—5362no—
696D4—5362no—
697D4—5362no—
698D4—672no—
699D4—1341no—
700D4—1341no—
701D4—1341no—
702D4—1341no—
703D4—1341no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—82no—
713C2×C4—2681no—
714C2×C4—2681no—
715C2×C4—2681no—
716C2×C4—2681no—
717C2×C4—2681no—
718C2×C4—2681no—
719C2×C4—5361no—
720C2×C4—5361no—
721C2×C4—5362no—
722C2×C4—5361no—
723C2×C4—5362no—
724C2×C4—1341no—
725C2×C4—1341no—
726C2×C4—1341no—
727C2×C4—1341no—
728C2×C4—1341no—
729C2×C4#1452401111yescharacteristic
730C2×C4#1452401111yescharacteristic
731C2×C4#1452401111yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
734C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—2681no—
738C8—2681no—
739C8—2681no—
740C8—2681no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—2681no—
747C22—2681no—
748C22—2681no—
749C22—2681no—
750C22—2681no—
751C22—2681no—
752C22—2681no—
753C22—2681no—
754C22—5364no—
755C22—10724no—
756C22—1342no—
757C22#1686357312yes—
758C22C2×#1452401111yescharacteristic
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—42no—
764C4—81no—
765C4—81no—
766C4—2681no—
767C4—2681no—
768C4—2681no—
769C4—2681no—
770C4—2681no—
771C4#135×D6711yescharacteristic
772C4#1686419311yescharacteristic
773C4#1686419811yescharacteristic
774C4#1686420311yescharacteristic
775C2—22no—
776C2—82no—
777C2—2682no—
778C2—5361no—
779C2—5361no—
780C2#2256942311yescharacteristic
781C2#2256950911yescharacteristic
782C2C2×#1686357311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#3131C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574236C2
hypercenter#3131D67
hypocenterC67#18628
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3131

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571540C2semidirect
3. #22570304C2semidirect
4. #22559434C2semidirect
5. #22559434C2semidirect
6. #22559420C2semidirect
7. #22559413C2semidirect
8. #22559406C2semidirect
9. #22559399C2semidirect
10. #22559385C2semidirect
11. #22559385C2semidirect
12. #22558904C2semidirect
13. #22558670C2semidirect
14. C2×#16863125C2semidirect
15. C67×#3131C2semidirect
34. #16863678C22semidirect
36. #16863673C22semidirect
37. #16863673C22semidirect
41. #16863603C22semidirect
43. #16863598C22semidirect
44. #16863598C22semidirect
48. #16863453C22semidirect
49. C2×C4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
50. #16863145C22semidirect
51. #16863145C22semidirect
52. #16863140C22semidirect
53. #16863140C22semidirect
54. #16863128C22semidirect
55. #16863128C22semidirect
58. #16863125C22semidirect
59. #16863125C22semidirect
60. #16863125C22semidirect
61. #16863125C22semidirect
62. #533×C67C22semidirect
65. #487×C67C22semidirect
66. #487×C67C22semidirect
67. #486×C67C22semidirect
68. #486×C67C22semidirect
70. C2×C4×C8×C67C22semidirect
394. #3131D67semidirect
407. C67#18628semidirect
419. #533C2×D67semidirect
427. #487C2×D67semidirect
428. #487C2×D67semidirect
429. #486C2×D67semidirect
430. #486C2×D67semidirect
450. C2×C4×C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225742362
#225715402
#225703042
#225594342
#225594202
#225594132
#225594062
#225593992
#225593852
#225589042
#225586702
C2×#168631252
C67×#31312
#1862867