Finite Group Databasebeta

← #30833024

Subgroups — #30833024

Order 17152.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574240C211yesmaximal, characteristic
2#22571549C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570528C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570307C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559440C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559435C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559425C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559415C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559402C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559389C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559385C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558901C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558668C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1642C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864111C2211yescharacteristic
17#16864106C2211yescharacteristic
18#16864096—21no—
19#16864093—21no—
20#16864035—22no—
21#16864034—21no—
22#16864031—21no—
23#16864031C2211yescharacteristic
24#16864000—21no—
25#16863978—22no—
26#16863951C2211yescharacteristic, complemented
27#16863944C2211yescharacteristic
28#16863933C2211yescharacteristic
29#16863903—21no—
30#121×D67—21no—
31#16863868—21no—
32C4×D4×D67C2211yescharacteristic
33#16863749—22no—
34#16863748C2211yescharacteristic, complemented
35#16863747C2211yescharacteristic, complemented
36#16863742C2211yescharacteristic, complemented
37#16863730—21no—
38#16863706—21no—
39#16863677C2211yescharacteristic
40#16863676C2211yescharacteristic, complemented
41#16863673C2211yescharacteristic, complemented
42#16863636—21no—
43#16863626—21no—
44#16863621—21no—
45#16863606C2211yescharacteristic, complemented
46#16863602C2211yescharacteristic, complemented
47#16863598C2211yescharacteristic
48#16863545—21no—
49#16863499—21no—
50#16863497—21no—
51#16863452C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
53#16863389—22no—
54C4×C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
55#16863144C2211yescharacteristic, complemented
56#16863144C2211yescharacteristic, complemented
57#16863140C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#16863125C2211yescharacteristic
60#16863125C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#16863123C2211yescharacteristic
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C67C2211yescharacteristic
65#486×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#475×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C67C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761627D412yes—
72C2×D4×D67—21no—
73C2×D4×D67—22no—
74C2×D4×D67—21no—
75C2×D4×D67D411yescharacteristic
76C22×C4×D67—21no—
77C2×#11761618—21no—
78C2×#11761617—21no—
79C2×#11761615—21no—
80C2×C8×D67—21no—
81C2×C8×D67—21no—
82#14524043C2311yescharacteristic
83#14524043C2311yescharacteristic
84#14524038—21no—
85#14524036—22no—
86#14524035—21no—
87#14524034—21no—
88#14524034D411yescharacteristic
89#14524032D411yescharacteristic
90#14524030D412yes—
91#14524029—22no—
92#14524028—21no—
93#14524026—22no—
94#14524024—22no—
95#14524024—22no—
96#14524023—21no—
97#14524021—22no—
98#14524019—21no—
99#14524019—21no—
100#14524019D411yescharacteristic
101#14524018D411yescharacteristic
102#14524017—21no—
103#14524016—22no—
104#14524015—22no—
105#14524015—22no—
106#14524014—22no—
107#14524014—21no—
108#14524014—21no—
109#14524014—21no—
110#14524014—21no—
111#14524014—21no—
112#14524011—22no—
113#14524011—22no—
114#14524011—22no—
115Q8×Dic67—21no—
116#14524008—21no—
117C4×D268—21no—
118C4×D268—21no—
119C4×D268C2311yescharacteristic
120C4×D268C2311yescharacteristic
121D4×Dic67—21no—
122D4×Dic67—21no—
123D4×Dic67D411yescharacteristic
124#14524005D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D67—22no—
126C4×C22⋊D67—22no—
127C4×C22⋊D67—21no—
128(C22⋊D67)⋊C4—22no—
129(C22⋊D67)⋊C4—21no—
130#14524002—21no—
131#14524001—21no—
132#14524001—21no—
133#14524000—21no—
134C4⋊C4×D67—21no—
135C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
136C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
137C22⋊C4×D67—22no—
138C22⋊C4×D67—21no—
139C42×D67C2311yescharacteristic
140#14523977—21no—
141#14523976—21no—
142#14523976—21no—
143C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
144C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
145Dic67⋊C8—21no—
146#14523968—22no—
147#14523968—21no—
148#14523967—21no—
149#14523966—22no—
150#14523966—21no—
151#14523965—21no—
152#14523964—22no—
153#14523964—21no—
154#14523963—21no—
155(C2×D67)⋊C8—21no—
156#14523953—21no—
157C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
158C8×Dic67—21no—
159C2×#41×C67—21no—
160C2×SD16×C67—21no—
161C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
162#127×C67—21no—
163#127×C67C2311yescharacteristic
164#121×C67—22no—
165#121×C67—21no—
166C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
167C4×D4×C67—21no—
168C4×D4×C67C2311yescharacteristic
169#106×C67—21no—
170C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
172#103×C67—21no—
173#103×C67—21no—
174#102×C67—22no—
175C4×C8×C67C2311yescharacteristic
176C23×D67—22no—
177C23×D67—21no—
178#11761627—44no—
179C2×Dic134—21no—
180C2×Dic134C2×D412yes—
181C2×D268—21no—
182C2×D268C2×D411yescharacteristic
183C2×D268C2×D411yescharacteristic
184C2×C22⋊D67—22no—
185C2×C22⋊D67—22no—
186C2×C22⋊D67—22no—
187C2×C22⋊D67—22no—
188C2×C22⋊D67—21no—
189D4×D67—22no—
190D4×D67—41no—
191D4×D67—42no—
192D4×D67—42no—
193D4×D67—81no—
194D4×D67—81no—
195D4×D67—84no—
196C22×Dic67—22no—
197C22×Dic67—21no—
198C2×C4×D67—21no—
199C2×C4×D67—21no—
200C2×C4×D67—22no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—81no—
204C2×C4×D67—81no—
205C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
208#11761618—81no—
209#11761617—81no—
210#11761615—42no—
211C2×C67⋊C8—21no—
212C2×C67⋊C8—21no—
213C2×C67⋊C8—21no—
214C8×D67—42no—
215C8×D67—81no—
216C4⋊Dic67—21no—
217C4⋊Dic67—21no—
218C4⋊Dic67—21no—
219C4⋊Dic67—21no—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67—41no—
222C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
224Dic67⋊C4—22no—
225Dic67⋊C4—22no—
226Dic67⋊C4—21no—
227Dic67⋊C4—21no—
228Dic67⋊C4—21no—
229Dic67⋊C4—41no—
230C22⋊Dic67—22no—
231C22⋊Dic67—22no—
232C22⋊Dic67—22no—
233C22⋊Dic67—21no—
234C22⋊Dic67—22no—
235(C2×D67)⋊C4—22no—
236(C2×D67)⋊C4—22no—
237(C2×D67)⋊C4—21no—
238(C2×D67)⋊C4—21no—
239(C2×D67)⋊C4—21no—
240(C2×D67)⋊C4—21no—
241(C2×D67)⋊C4—21no—
242(C2×D67)⋊C4—21no—
243(C2×D67)⋊C4—21no—
244(C2×D67)⋊C4—41no—
245C4×Dic67—22no—
246C4×Dic67—41no—
247C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
248C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
249C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
250#41×C67—81no—
251#41×C67—81no—
252C2×Q8×C67—21no—
253C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C67—22no—
255C2×D4×C67—22no—
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67—21no—
258C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C67C2×D412yes—
260C22×C4×C67—22no—
261C22×C4×C67—21no—
262SD16×C67—42no—
263C2×C8×C67—21no—
264C2×C8×C67—21no—
265C2×C8×C67—21no—
266C4⋊C4×C67—21no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C67—22no—
272C22⋊C4×C67—21no—
273C42×C67—21no—
274C42×C67C2411yescharacteristic
275C23×C67—21no—
276C23×C67—22no—
277C22×D67—21no—
278C22×D67—21no—
279C22×D67—42no—
280C22×D67—44no—
281C22×D67—42no—
282C22×D67—81no—
283C22×D67—82no—
284C22×D67—82no—
285C22×D67#12011yescharacteristic
286Q8×C67—21no—
287Q8×C67—21no—
288Q8×C67—41no—
289Q8×C67—41no—
290D4×C67—21no—
291D4×C67—21no—
292D4×C67—42no—
293D4×C67—41no—
294D4×C67—41no—
295D4×C67—41no—
296D4×C67—41no—
297D4×C67—82no—
298D4×C67—82no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—82no—
306C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
309C22⋊D67—42no—
310C22⋊D67—44no—
311C22⋊D67—44no—
312C22⋊D67—82no—
313C22⋊D67—82no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—22no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—81no—
319C2×Dic67—82no—
320C2×Dic67#12011yescharacteristic
321C2×Dic67#12011yescharacteristic
322C2×Dic67#12011yescharacteristic
323D268—21no—
324D268—21no—
325D268—21no—
326D268—42no—
327D268#13512yes—
328C4×D67—22no—
329C4×D67—21no—
330C4×D67—21no—
331C4×D67—21no—
332C4×D67—21no—
333C4×D67—41no—
334C4×D67—41no—
335C4×D67—41no—
336C4×D67—41no—
337C4×D67—81no—
338C4×D67—81no—
339C4×D67—82no—
340Dic134—42no—
341Dic134—41no—
342Dic134—41no—
343C8×C67—41no—
344C8×C67—41no—
345C8×C67—41no—
346C67⋊C8—41no—
347C67⋊C8—41no—
348C67⋊C8—41no—
349C22×C67—41no—
350C22×C67—42no—
351C22×C67—41no—
352C22×C67—42no—
353C22×C67—42no—
354C22×C67—41no—
355C22×C67C2×#12011yescharacteristic
356C2×D67—21no—
357C2×D67—21no—
358C2×D67—22no—
359C2×D67—41no—
360C2×D67—41no—
361C2×D67—41no—
362C2×D67—41no—
363C2×D67—41no—
364C2×D67—84no—
365C2×D67—164no—
366C2×D67#45512yes—
367C4×C67—21no—
368C4×C67—41no—
369C4×C67—41no—
370C4×C67—41no—
371C4×C67—81no—
372C4×C67C2×#13511yescharacteristic
373C4×C67#57511yescharacteristic
374C4×C67#57611yescharacteristic
375C4×C67#57711yescharacteristic
376Dic67—21no—
377Dic67—21no—
378Dic67—21no—
379Dic67—41no—
380Dic67—41no—
381Dic67—42no—
382Dic67—81no—
383#18628—671nomaximal, Sylow
384C2×C67—81no—
385C2×C67—82no—
386C2×C67#300211yescharacteristic
387C2×C67#301211yescharacteristic
388C2×C67C2×#45511yescharacteristic
389D67—22no—
390D67—42no—
391D67—81no—
392#3519—671no—
393#3248—671no—
394#3131—671no—
395#3110—671no—
396#1646—671no—
397#1646—671no—
398#1644—671no—
399#1643—671no—
400#1642D6711yescharacteristic, complemented
401#1641—671no—
402#1639—671no—
403#1639—671no—
404#1551—671no—
405#1494—671no—
406C2×D4⋊C8—671no—
407C67#1862811yescharacteristic, complemented, Sylow
408#555—671no—
409#554—671no—
410#553—1341no—
411#553—1341no—
412#550C2×D6711yescharacteristic
413#546—1342no—
414#546—1341no—
415D42—671no—
416D42—1341no—
417#540—1341no—
418#538—1342no—
419#533—671no—
420#532—671no—
421#529—671no—
422#525—1341no—
423C2×#121—1341no—
424#518—1341no—
425C2×C4×D4—671no—
426#488—1342no—
427#487—671no—
428#487—671no—
429#486—671no—
430#486C2×D6711yescharacteristic, complemented
431#484—1341no—
432#479—1341no—
433#475C2×D6711yescharacteristic, complemented
434#474—671no—
435#474—671no—
436#474—671no—
437#467—1341no—
438#465—1341no—
439#464—1341no—
440#462—671no—
441#461—671no—
442#461—671no—
443#461C2×D6711yescharacteristic, complemented
444#450—1341no—
445#440—1341no—
446#440—1341no—
447#432—671no—
448C2×C4⋊C8—671no—
449#416—1342no—
450C2×C4×C8—671no—
451#333—671no—
452#333—671no—
453#331—671no—
454#331C2×D6711yescharacteristic, complemented
455Q8⋊C8—671no—
456Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
457D4⋊C8—671no—
458D4⋊C8—671no—
459D4⋊C8—671no—
460D4⋊C8—671no—
461D4⋊C8—671no—
462D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
463C2×#41—21no—
464C2×#41—672no—
465C22×D4—671no—
466C22×D4—1341no—
467C22×D4—1341no—
468C22×D4—1342no—
469C23×C4—1341no—
470C2×Q16—1341no—
471C2×SD16—21no—
472C2×SD16—1341no—
473C2×SD16—1341no—
474C22×C8—1341no—
475C22×C8—1341no—
476C4⋊Q8—671no—
477C4⋊Q8—671no—
478C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
479#127—21no—
480#127C22×D6711yescharacteristic
481#126—1341no—
482#126—1342no—
483#125—671no—
484#125—1341no—
485#125—1341no—
486#124—671no—
487#124—672no—
488#124—1342no—
489#123—1341no—
490#123—1342no—
491#123—1342no—
492#123—1342no—
493C22⋊Q8—671no—
494C22⋊Q8—1341no—
495C22⋊Q8—1341no—
496C22⋊Q8—1342no—
497C22⋊Q8—1341no—
498#121—22no—
499#121—21no—
500#121—671no—
501#121—1342no—
502#121—1341no—
503#121—1341no—
504#121—1341no—
505#121—1341no—
506#121—1341no—
507#121—1342no—
508#121—1342no—
509#121—1342no—
510#121—1341no—
511#120—1342no—
512#120—1342no—
513#120—1342no—
514C4×Q8—1341no—
515C4×Q8—1341no—
516C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
517C4×D4—21no—
518C4×D4—671no—
519C4×D4—671no—
520C4×D4—671no—
521C4×D4—671no—
522C4×D4—1341no—
523C4×D4—1341no—
524C4×D4—1341no—
525C4×D4—1341no—
526C4×D4—1341no—
527C4×D4—1341no—
528C4×D4—1342no—
529C4×D4—1342no—
530C4×D4—1342no—
531C4×D4C22×D6711yescharacteristic
532#117—1341no—
533#117—1341no—
534#117—1341no—
535#117—1341no—
536C2×C4⋊C4—671no—
537C2×C4⋊C4—1341no—
538C2×C22⋊C4—1341no—
539C2×C22⋊C4—1342no—
540C2×C22⋊C4—1342no—
541C2×C42—671no—
542#107—1341no—
543#107—1341no—
544#107—1341no—
545#106—21no—
546C4⋊C8—671no—
547C4⋊C8—671no—
548C4⋊C8—1341no—
549C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
550C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—1342no—
554#103—1341no—
555#103—1341no—
556#103—1342no—
557#103—1341no—
558#102—22no—
559#102—1341no—
560#102—1341no—
561#102—1342no—
562#102—1341no—
563C22⋊C8—1341no—
564#97—1341no—
565C4×C8—671no—
566C4×C8—1341no—
567C4×C8C22×D6711yescharacteristic
568C24—1341no—
569C24—1342no—
570#41—81no—
571#41—81no—
572#41—2684no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—672no—
575C2×Q8—1341no—
576C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—2682no—
582C2×D4—2682no—
583C2×D4—2681no—
584C2×D4—5361no—
585C2×D4—5361no—
586C2×D4—5364no—
587C2×D4—671no—
588C2×D4—671no—
589C2×D4—1341no—
590C2×D4—1341no—
591C2×D4—1342no—
592C2×D4—1342no—
593C2×D4—1342no—
594C2×D4—1342no—
595C2×D4—1342no—
596C2×D4D4×D6711yescharacteristic
597C2×D4D4×D6712yes—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—5361no—
601C22×C4—5361no—
602C22×C4—671no—
603C22×C4—671no—
604C22×C4—671no—
605C22×C4—1341no—
606C22×C4—1341no—
607C22×C4—1342no—
608C22×C4—1341no—
609C22×C4—1341no—
610C22×C4—1342no—
611C22×C4—1341no—
612Q16—5361no—
613SD16—42no—
614SD16—2682no—
615SD16—5361no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—2682no—
620C2×C8—5361no—
621C2×C8—1341no—
622C2×C8—1341no—
623C2×C8—1341no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—2681no—
628C4⋊C4—2681no—
629C4⋊C4—671no—
630C4⋊C4—671no—
631C4⋊C4—1341no—
632C4⋊C4—1341no—
633C4⋊C4—1341no—
634C4⋊C4—1341no—
635C4⋊C4—1342no—
636C4⋊C4—1342no—
637C4⋊C4—1341no—
638C4⋊C4—1341no—
639C4⋊C4—1341no—
640C4⋊C4—1341no—
641C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
642C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—2681no—
646C22⋊C4—1341no—
647C22⋊C4—1341no—
648C22⋊C4—1341no—
649C22⋊C4—1341no—
650C22⋊C4—1341no—
651C22⋊C4—1342no—
652C22⋊C4—1342no—
653C22⋊C4—1341no—
654C22⋊C4—1342no—
655C22⋊C4—1342no—
656C22⋊C4—1342no—
657C22⋊C4—1342no—
658C22⋊C4—1341no—
659C22⋊C4—1341no—
660C42—21no—
661C42—2681no—
662C42—671no—
663C42—671no—
664C42—671no—
665C42—1342no—
666C42C23×D6711yescharacteristic
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—2682no—
670C23—2684no—
671C23—2682no—
672C23—5362no—
673C23—5362no—
674C23—5361no—
675C23—671no—
676C23—1341no—
677C23—1341no—
678Q8—21no—
679Q8—21no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—2682no—
683Q8—2681no—
684Q8—2681no—
685D4—21no—
686D4—21no—
687D4—42no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—82no—
693D4—82no—
694D4—2682no—
695D4—2684no—
696D4—2684no—
697D4—2682no—
698D4—5362no—
699D4—5362no—
700D4—672no—
701D4—1341no—
702D4—1341no—
703D4—1341no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—82no—
711C2×C4—2681no—
712C2×C4—2681no—
713C2×C4—2681no—
714C2×C4—2681no—
715C2×C4—2681no—
716C2×C4—5362no—
717C2×C4—5361no—
718C2×C4—5361no—
719C2×C4—5361no—
720C2×C4—5362no—
721C2×C4—671no—
722C2×C4—671no—
723C2×C4—671no—
724C2×C4—1342no—
725C2×C4—1341no—
726C2×C4—1342no—
727C2×C4—1341no—
728C2×C4—1341no—
729C2×C4—1341no—
730C2×C4—1341no—
731C2×C4—1341no—
732C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
734C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—41no—
738C8—2681no—
739C8—2681no—
740C8—2681no—
741C22—41no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—42no—
747C22—2681no—
748C22—2681no—
749C22—2681no—
750C22—2681no—
751C22—2681no—
752C22—5364no—
753C22—10724no—
754C22—672no—
755C22—1342no—
756C22—1341no—
757C22—1341no—
758C22#120×D6711yescharacteristic
759C4—21no—
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—41no—
763C4—81no—
764C4—2681no—
765C4—2682no—
766C4—2681no—
767C4—5361no—
768C4—1341no—
769C4—1341no—
770C4—1341no—
771C4#135×D6711yescharacteristic
772C4#1686419211yescharacteristic
773C4#1686420011yescharacteristic
774C4#1686420211yescharacteristic
775C2—81no—
776C2—82no—
777C2—2682no—
778C2—5361no—
779C2—1342no—
780C2#2256942411yescharacteristic
781C2#2256951411yescharacteristic
782C2#455×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1642C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574240C2
hypercenter#1642D67
hypocenterC67#18628
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1642

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571549C2semidirect
3. #22570528C2semidirect
4. #22570307C2semidirect
5. #22559440C2semidirect
6. #22559435C2semidirect
7. #22559425C2semidirect
8. #22559415C2semidirect
9. #22559402C2semidirect
10. #22559389C2semidirect
11. #22559385C2semidirect
12. #22558901C2semidirect
13. #22558668C2semidirect
14. D4⋊C8×D67C2semidirect
15. C67×#1642C2semidirect
26. #16863951C22semidirect
34. #16863748C22semidirect
35. #16863747C22semidirect
36. #16863742C22semidirect
40. #16863676C22semidirect
41. #16863673C22semidirect
45. #16863606C22semidirect
46. #16863602C22semidirect
51. #16863452C22semidirect
52. C4⋊C8×D67C22semidirect
54. C4×C8×D67C22semidirect
55. #16863144C22semidirect
56. #16863144C22semidirect
57. #16863140C22semidirect
58. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
60. #16863125C22semidirect
61. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
65. #486×C67C22semidirect
66. #475×C67C22semidirect
67. #461×C67C22semidirect
68. #331×C67C22semidirect
69. Q8⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
400. #1642D67semidirect
407. C67#18628semidirect
430. #486C2×D67semidirect
433. #475C2×D67semidirect
443. #461C2×D67semidirect
454. #331C2×D67semidirect
456. Q8⋊C8C2×D67semidirect
462. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225742402
#225715492
#225705282
#225703072
#225594402
#225594352
#225594252
#225594152
#225594022
#225593892
#225593852
#225589012
#225586682
D4⋊C8×D672
C67×#16422
#1862867