Finite Group Databasebeta

← #30833025

Subgroups — #30833025

Order 17152.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574241C211yesmaximal, characteristic
2#22571540C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570534C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559436C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559435C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559422C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559414C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559407C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559387C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559386C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558905C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558667C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×D4⋊(C67⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3110C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864111C2211yescharacteristic
17#16864103C2211yescharacteristic
18#16864094—21no—
19#16864092—21no—
20#16864067C2211yescharacteristic
21#16864042—21no—
22#16864036—22no—
23D4×D268C2211yescharacteristic
24D4×C22⋊D67—21no—
25#16863997—21no—
26#16863979—22no—
27#16863946C2211yescharacteristic
28#16863930C2211yescharacteristic
29#16863907—21no—
30C2×#14524017—21no—
31#16863868—21no—
32#16863753—22no—
33#16863748C2211yescharacteristic, complemented
34#16863748C2211yescharacteristic, complemented
35#16863744C2211yescharacteristic, complemented
36#16863744C2211yescharacteristic, complemented
37#16863703—21no—
38#16863678C2211yescharacteristic, complemented
39#16863673C2211yescharacteristic, complemented
40#16863635—21no—
41#16863627—21no—
42#16863618—21no—
43#16863603C2211yescharacteristic, complemented
44#16863598C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
46#16863390—22no—
47C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
48#16863144C2211yescharacteristic, complemented
49#16863144C2211yescharacteristic, complemented
50#16863139C2211yescharacteristic, complemented
51#16863139C2211yescharacteristic, complemented
52#16863126C2211yescharacteristic, complemented
53#16863126C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
55D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
56D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
57D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
58#16863123C2211yescharacteristic, complemented
59#16863123C2211yescharacteristic, complemented
60#533×C67C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
62#484×C67—21no—
63#474×C67C2211yescharacteristic
64#474×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#461×C67C2211yescharacteristic
66#461×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#450×C67—21no—
68#440×C67—21no—
69#440×C67—21no—
70#432×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761628—21no—
72C2×#11761628D412yes—
73C22×D268—21no—
74C22×C22⋊D67—22no—
75C2×D4×D67—21no—
76C2×#11761618—21no—
77C2×#11761615—21no—
78C22×C67⋊C8—21no—
79C22×C67⋊C8—21no—
80#14524043C2311yescharacteristic
81#14524040C2311yescharacteristic
82#14524039—21no—
83#14524038—22no—
84#14524037—21no—
85#14524035D411yescharacteristic
86#14524034—21no—
87#14524031D412yes—
88#14524031D411yescharacteristic
89#14524029—22no—
90#14524028—22no—
91#14524026—22no—
92#14524026—21no—
93#14524025—22no—
94#14524022—21no—
95#14524022D411yescharacteristic
96#14524020—22no—
97#14524018—21no—
98#14524017—22no—
99#14524017—22no—
100#14524017—21no—
101#14524017—21no—
102#14524017—21no—
103#14524017—21no—
104#14524017—21no—
105#14524017D411yescharacteristic
106#14524016—22no—
107#14524016—22no—
108#14524015—22no—
109#14524014—21no—
110#14524013—22no—
111#14524012—22no—
112#14524011—22no—
113C4×Dic134C2311yescharacteristic
114C4×D268—21no—
115C4×D268—21no—
116C4×D268C2311yescharacteristic
117D4×Dic67—21no—
118#14524005—21no—
119C4×C22⋊D67—22no—
120C4×C22⋊D67—22no—
121C4×C22⋊D67—21no—
122(C22⋊D67)⋊C4—22no—
123#14524002—21no—
124#14524001—21no—
125#14524000—21no—
126C2×C4⋊Dic67—21no—
127C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
128C22⋊C4×D67—22no—
129#14523976—21no—
130#14523974—21no—
131C4⋊(C67⋊C8)—21no—
132C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
133C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
134#14523967—21no—
135#14523967—21no—
136#14523966—22no—
137#14523966—22no—
138#14523966—21no—
139#14523963—22no—
140#14523963—22no—
141#14523963—21no—
142C4×C67⋊C8—21no—
143C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
144C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
145C22×D4×C67D411yescharacteristic
146C23×C4×C67—21no—
147C2×SD16×C67—21no—
148C2×SD16×C67—21no—
149C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
150C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
151#125×C67—21no—
152C22⋊Q8×C67—21no—
153C22⋊Q8×C67—21no—
154C4×Q8×C67—21no—
155C4×Q8×C67—21no—
156C4×D4×C67—21no—
157C4×D4×C67—21no—
158C4×D4×C67D411yescharacteristic
159C4×D4×C67D411yescharacteristic
160C4×D4×C67C2311yescharacteristic
161C4×D4×C67C2311yescharacteristic
162#117×C67—21no—
163C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C67—21no—
165C2×C42×C67C2311yescharacteristic
166#107×C67—21no—
167#107×C67—21no—
168C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
170#103×C67—21no—
171#103×C67—21no—
172#102×C67—21no—
173#102×C67—21no—
174C22⋊C8×C67—21no—
175#97×C67—21no—
176C23×D67—22no—
177#11761628—44no—
178#11761628—81no—
179#11761628—81no—
180C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
181C2×Dic134C2×D412yes—
182C2×D268—21no—
183C2×D268—21no—
184C2×D268—22no—
185C2×D268—81no—
186C2×D268—81no—
187C2×D268C2×D411yescharacteristic
188C2×D268C2×D412yes—
189C2×C22⋊D67—22no—
190C2×C22⋊D67—22no—
191C2×C22⋊D67—21no—
192C2×C22⋊D67—22no—
193C2×C22⋊D67—22no—
194C2×C22⋊D67—22no—
195C2×C22⋊D67—84no—
196D4×D67—42no—
197D4×D67—42no—
198C22×Dic67—22no—
199C2×C4×D67—21no—
200C2×C4×D67—22no—
201C2×C4×D67—22no—
202#11761618—81no—
203#11761615—81no—
204C2×C67⋊C8—21no—
205C2×C67⋊C8—21no—
206C2×C67⋊C8—21no—
207C2×C67⋊C8—21no—
208C2×C67⋊C8—42no—
209C2×C67⋊C8—81no—
210C4⋊Dic67—22no—
211C4⋊Dic67—21no—
212C4⋊Dic67—21no—
213C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
214C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
215Dic67⋊C4—22no—
216Dic67⋊C4—21no—
217Dic67⋊C4—21no—
218Dic67⋊C4—21no—
219Dic67⋊C4—21no—
220C22⋊Dic67—22no—
221C22⋊Dic67—22no—
222C22⋊Dic67—21no—
223(C2×D67)⋊C4—22no—
224(C2×D67)⋊C4—22no—
225(C2×D67)⋊C4—22no—
226(C2×D67)⋊C4—21no—
227(C2×D67)⋊C4—21no—
228(C2×D67)⋊C4—22no—
229(C2×D67)⋊C4—21no—
230(C2×D67)⋊C4—22no—
231(C2×D67)⋊C4—21no—
232C4×Dic67—22no—
233C4×Dic67—21no—
234C24×C67—21no—
235C2×Q8×C67—21no—
236C2×Q8×C67—21no—
237C2×D4×C67—22no—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67—41no—
240C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C67—21no—
243C22×C4×C67—21no—
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—81no—
248C22×C4×C67—81no—
249C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
252SD16×C67—42no—
253SD16×C67—42no—
254C2×C8×C67—21no—
255C2×C8×C67—21no—
256C4⋊C4×C67—21no—
257C4⋊C4×C67—21no—
258C4⋊C4×C67—21no—
259C4⋊C4×C67—21no—
260C4⋊C4×C67—21no—
261C4⋊C4×C67—41no—
262C4⋊C4×C67—41no—
263C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C67—21no—
266C22⋊C4×C67—21no—
267C22⋊C4×C67—21no—
268C22⋊C4×C67—21no—
269C22⋊C4×C67—41no—
270C42×C67—41no—
271C42×C67C2×D411yescharacteristic
272C42×C67C2×D411yescharacteristic
273C42×C67C2×D411yescharacteristic
274C42×C67C2411yescharacteristic
275C23×C67—21no—
276C23×C67—21no—
277C23×C67—42no—
278C23×C67—42no—
279C23×C67—81no—
280C23×C67#12011yescharacteristic
281C22×D67—21no—
282C22×D67—22no—
283C22×D67—44no—
284C22×D67—82no—
285C22×D67—82no—
286Q8×C67—41no—
287Q8×C67—41no—
288Q8×C67—41no—
289Q8×C67—41no—
290D4×C67—21no—
291D4×C67—21no—
292D4×C67—21no—
293D4×C67—42no—
294D4×C67#13512yes—
295C2×C4×C67—22no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—41no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—81no—
309C2×C4×C67—81no—
310C2×C4×C67—81no—
311C2×C4×C67#12011yescharacteristic
312C2×C4×C67#12011yescharacteristic
313C2×C4×C67#12011yescharacteristic
314C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D67—44no—
318C22⋊D67—42no—
319C22⋊D67—44no—
320C22⋊D67—82no—
321C22⋊D67—82no—
322C22⋊D67—82no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—22no—
325C2×Dic67—21no—
326C2×Dic67—21no—
327C2×Dic67—82no—
328D268—21no—
329D268—21no—
330D268—42no—
331D268—41no—
332D268—41no—
333D268—41no—
334D268—41no—
335D268—82no—
336C4×D67—41no—
337C4×D67—41no—
338C4×D67—82no—
339C4×D67—82no—
340Dic134—21no—
341Dic134—21no—
342Dic134—42no—
343C8×C67—41no—
344C8×C67—41no—
345C67⋊C8—41no—
346C67⋊C8—41no—
347C67⋊C8—41no—
348C67⋊C8—41no—
349C22×C67—21no—
350C22×C67—21no—
351C22×C67—22no—
352C22×C67—41no—
353C22×C67—41no—
354C22×C67—41no—
355C22×C67—41no—
356C22×C67—41no—
357C22×C67—84no—
358C22×C67#45512yes—
359C22×C67C2×#12011yescharacteristic
360C2×D67—41no—
361C2×D67—42no—
362C2×D67—42no—
363C2×D67—41no—
364C2×D67—42no—
365C2×D67—41no—
366C2×D67—164no—
367C4×C67—21no—
368C4×C67—21no—
369C4×C67—21no—
370C4×C67—21no—
371C4×C67—41no—
372C4×C67—41no—
373C4×C67—81no—
374C4×C67—81no—
375C4×C67C2×#13511yescharacteristic
376C4×C67#57511yescharacteristic
377C4×C67#57611yescharacteristic
378C4×C67#57711yescharacteristic
379Dic67—41no—
380Dic67—41no—
381Dic67—42no—
382Dic67—41no—
383#18628—671nomaximal, Sylow
384C2×C67—22no—
385C2×C67—42no—
386C2×C67—81no—
387C2×C67#300211yescharacteristic
388C2×C67#301211yescharacteristic
389C2×C67C2×#45511yescharacteristic
390D67—82no—
391D67—81no—
392#3519—671no—
393#3248—671no—
394#3131—671no—
395#3110D6711yescharacteristic, complemented
396#1646—671no—
397#1646—671no—
398#1644—671no—
399#1643—671no—
400#1642—671no—
401#1641—671no—
402#1639—671no—
403#1639—671no—
404#1551—671no—
405#1494—671no—
406C2×D4⋊C8—671no—
407C67#1862811yescharacteristic, complemented, Sylow
408#555—671no—
409#554—671no—
410#553—1341no—
411#553—1341no—
412#550—671no—
413#546—1342no—
414#546—1341no—
415D42—671no—
416D42—1341no—
417#540—1341no—
418#538—1342no—
419#533C2×D6711yescharacteristic, complemented
420#532—671no—
421#529—671no—
422#525—1341no—
423C2×#121—1341no—
424#518—1341no—
425C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
426#488—1342no—
427#487—671no—
428#487—671no—
429#486—671no—
430#486—671no—
431#484—21no—
432#479—1341no—
433#475—671no—
434#474—671no—
435#474C2×D6711yescharacteristic
436#474C2×D6711yescharacteristic, complemented
437#467—1341no—
438#465—1341no—
439#464—1341no—
440#462—671no—
441#461—671no—
442#461C2×D6711yescharacteristic
443#461C2×D6711yescharacteristic, complemented
444#450—21no—
445#440—21no—
446#440—21no—
447#432C2×D6711yescharacteristic, complemented
448C2×C4⋊C8—671no—
449#416—1342no—
450C2×C4×C8—671no—
451#333—671no—
452#333—671no—
453#331—671no—
454#331—671no—
455Q8⋊C8—671no—
456Q8⋊C8—671no—
457D4⋊C8—671no—
458D4⋊C8—671no—
459D4⋊C8—671no—
460D4⋊C8—671no—
461D4⋊C8—671no—
462D4⋊C8—671no—
463C2×#41—672no—
464C2×#41—1341no—
465C22×D4—1341no—
466C22×D4—1341no—
467C22×D4—1342no—
468C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
469C23×C4—21no—
470C2×Q16—1341no—
471C2×SD16—21no—
472C2×SD16—21no—
473C2×SD16—1341no—
474C22×C8—1341no—
475C22×C8—1341no—
476C4⋊Q8—671no—
477C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
478C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
479#127—671no—
480#127—1341no—
481#126—1342no—
482#126—1341no—
483#125—21no—
484#125—671no—
485#125—1341no—
486#124—671no—
487#124—672no—
488#124—1342no—
489#123—1342no—
490#123—1342no—
491#123—1342no—
492#123—1341no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—671no—
496C22⋊Q8—1342no—
497C22⋊Q8—1341no—
498#121—671no—
499#121—1342no—
500#121—1342no—
501#121—1341no—
502#121—1341no—
503#121—1341no—
504#121—1342no—
505#121—1342no—
506#121—1342no—
507#121—1341no—
508#121—1341no—
509#121—1341no—
510#121—1341no—
511#120—1342no—
512#120—1342no—
513#120—1342no—
514C4×Q8—21no—
515C4×Q8—21no—
516C4×Q8—671no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—671no—
520C4×D4—1342no—
521C4×D4—1342no—
522C4×D4—1342no—
523C4×D4—1341no—
524C4×D4—1341no—
525C4×D4—1341no—
526C4×D4—1341no—
527C4×D4—1341no—
528C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
529C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
530C4×D4C22×D6711yescharacteristic
531C4×D4C22×D6711yescharacteristic
532#117—21no—
533#117—1341no—
534#117—1341no—
535#117—1341no—
536C2×C4⋊C4—1341no—
537C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—1342no—
540C2×C22⋊C4—1342no—
541C2×C42C22×D6711yescharacteristic
542#107—21no—
543#107—21no—
544#107—1341no—
545#106—1341no—
546C4⋊C8—671no—
547C4⋊C8—671no—
548C4⋊C8—1341no—
549C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
550C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—1342no—
554#103—1342no—
555#103—1341no—
556#103—1341no—
557#103—1341no—
558#102—21no—
559#102—21no—
560#102—1342no—
561#102—1342no—
562#102—1341no—
563C22⋊C8—21no—
564#97—21no—
565C4×C8—671no—
566C4×C8—671no—
567C4×C8—1341no—
568C24—21no—
569C24—1342no—
570#41—2684no—
571#41—5361no—
572#41—5361no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—672no—
576C2×Q8—671no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—2682no—
581C2×D4—2682no—
582C2×D4—5361no—
583C2×D4—5361no—
584C2×D4—5364no—
585C2×D4—672no—
586C2×D4—671no—
587C2×D4—1342no—
588C2×D4—1342no—
589C2×D4—1342no—
590C2×D4—1341no—
591C2×D4—1342no—
592C2×D4—1342no—
593C2×D4—1342no—
594C2×D4—1341no—
595C2×D4—1341no—
596C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
597C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—1342no—
606C22×C4—1341no—
607C22×C4—1342no—
608C22×C4—1342no—
609C22×C4D4×D6711yescharacteristic
610C22×C4D4×D6711yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
612Q16—5361no—
613SD16—42no—
614SD16—42no—
615SD16—5361no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—2682no—
619C2×C8—5361no—
620C2×C8—1341no—
621C2×C8—1341no—
622C2×C8—1341no—
623C2×C8—1341no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—41no—
630C4⋊C4—41no—
631C4⋊C4—671no—
632C4⋊C4—671no—
633C4⋊C4—1342no—
634C4⋊C4—1342no—
635C4⋊C4—1341no—
636C4⋊C4—1341no—
637C4⋊C4—1341no—
638C4⋊C4—1341no—
639C4⋊C4—1341no—
640C4⋊C4—1341no—
641C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
642C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—41no—
648C22⋊C4—1342no—
649C22⋊C4—1342no—
650C22⋊C4—1342no—
651C22⋊C4—1342no—
652C22⋊C4—1342no—
653C22⋊C4—1341no—
654C22⋊C4—1341no—
655C22⋊C4—1341no—
656C22⋊C4—1342no—
657C22⋊C4—1341no—
658C22⋊C4—1342no—
659C22⋊C4—1341no—
660C42—41no—
661C42—1342no—
662C42—1341no—
663C42D4×D6711yescharacteristic
664C42D4×D6711yescharacteristic
665C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
666C42C23×D6711yescharacteristic
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—81no—
672C23—2684no—
673C23—5362no—
674C23—5362no—
675C23—1341no—
676C23—1342no—
677C23#1452401111yescharacteristic
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—2682no—
683Q8—1341no—
684Q8—1341no—
685D4—21no—
686D4—21no—
687D4—21no—
688D4—42no—
689D4—2682no—
690D4—2684no—
691D4—2682no—
692D4—2684no—
693D4—2681no—
694D4—2681no—
695D4—2681no—
696D4—2681no—
697D4—5362no—
698D4—5362no—
699D4—5362no—
700D4—5362no—
701D4—1341no—
702D4—1341no—
703D4#1452406312yes—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—81no—
718C2×C4—81no—
719C2×C4—81no—
720C2×C4—2681no—
721C2×C4—2681no—
722C2×C4—5362no—
723C2×C4—5362no—
724C2×C4—5362no—
725C2×C4—1341no—
726C2×C4—1341no—
727C2×C4—1342no—
728C2×C4—1341no—
729C2×C4#1452401111yescharacteristic
730C2×C4#1452401111yescharacteristic
731C2×C4#1452401111yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
734C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—2681no—
738C8—2681no—
739C8—2681no—
740C8—2681no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—22no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—84no—
750C22—2682no—
751C22—2681no—
752C22—2682no—
753C22—2681no—
754C22—2681no—
755C22—2682no—
756C22—10724no—
757C22#1686357212yes—
758C22C2×#1452401111yescharacteristic
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—81no—
766C4—81no—
767C4—2681no—
768C4—2681no—
769C4—2682no—
770C4—2681no—
771C4C2×#1452406311yescharacteristic
772C4#1686419411yescharacteristic
773C4#1686420011yescharacteristic
774C4#1686420611yescharacteristic
775C2—22no—
776C2—42no—
777C2—81no—
778C2—5361no—
779C2—5362no—
780C2#2256942511yescharacteristic
781C2#2256951211yescharacteristic
782C2C2×#1686357211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#3110C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574241C2
hypercenter#3110D67
hypocenterC67#18628
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3110

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571540C2semidirect
3. #22570534C2semidirect
4. #22559436C2semidirect
5. #22559435C2semidirect
6. #22559422C2semidirect
7. #22559414C2semidirect
8. #22559407C2semidirect
9. #22559401C2semidirect
10. #22559387C2semidirect
11. #22559386C2semidirect
12. #22558905C2semidirect
13. #22558667C2semidirect
14. C2×D4⋊(C67⋊C8)C2semidirect
15. C67×#3110C2semidirect
33. #16863748C22semidirect
34. #16863748C22semidirect
35. #16863744C22semidirect
36. #16863744C22semidirect
38. #16863678C22semidirect
39. #16863673C22semidirect
43. #16863603C22semidirect
44. #16863598C22semidirect
45. C2×C4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
47. C2×C4×C67⋊C8C22semidirect
48. #16863144C22semidirect
49. #16863144C22semidirect
50. #16863139C22semidirect
51. #16863139C22semidirect
52. #16863126C22semidirect
53. #16863126C22semidirect
56. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
57. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
58. #16863123C22semidirect
59. #16863123C22semidirect
60. #533×C67C22semidirect
64. #474×C67C22semidirect
66. #461×C67C22semidirect
70. #432×C67C22semidirect
395. #3110D67semidirect
407. C67#18628semidirect
419. #533C2×D67semidirect
436. #474C2×D67semidirect
443. #461C2×D67semidirect
447. #432C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225742412
#225715402
#225705342
#225594362
#225594352
#225594222
#225594142
#225594072
#225594012
#225593872
#225593862
#225589052
#225586672
C2×D4⋊(C67⋊C8)2
C67×#31102
#1862867