Finite Group Databasebeta

← #30833030

Subgroups — #30833030

Order 17152.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574232C211yesmaximal, characteristic
2#22571542C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570528C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570310C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559440C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559435C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559422C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559418C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559410C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559399C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559388C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558901C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558666C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D4⋊C8×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864111C2211yescharacteristic
17#16864103C2211yescharacteristic
18#16864098—21no—
19#16864093—21no—
20#16864066C2211yescharacteristic
21#16864040—21no—
22#16864033—22no—
23D4×C22⋊D67—21no—
24#16863999—21no—
25#16863981—22no—
26#16863951C2211yescharacteristic, complemented
27#16863944C2211yescharacteristic
28#16863928C2211yescharacteristic
29#16863906—21no—
30C2×#14524014—21no—
31#16863871—21no—
32C4×D4×D67C2211yescharacteristic
33#16863749—22no—
34#16863748C2211yescharacteristic, complemented
35#16863747C2211yescharacteristic, complemented
36#16863742C2211yescharacteristic, complemented
37#16863733—21no—
38#16863701—21no—
39#16863682C2211yescharacteristic, complemented
40#16863676C2211yescharacteristic, complemented
41#16863673C2211yescharacteristic, complemented
42#16863636—21no—
43#16863622—21no—
44#16863616—21no—
45#16863603C2211yescharacteristic, complemented
46#16863602C2211yescharacteristic, complemented
47#16863601C2211yescharacteristic
48#16863548—21no—
49#16863495—21no—
50#16863493—21no—
51#16863452C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
53#16863389—22no—
54C4×C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
55#16863144C2211yescharacteristic, complemented
56#16863144C2211yescharacteristic, complemented
57#16863140C2211yescharacteristic, complemented
58#16863128C2211yescharacteristic, complemented
59#16863126C2211yescharacteristic, complemented
60#16863125C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C67C2211yescharacteristic
65#486×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C67C2211yescharacteristic
67#461×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C67C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761627—21no—
72C2×#11761627D412yes—
73C22×C22⋊D67—22no—
74C2×D4×D67D411yescharacteristic
75C22×C4×D67—21no—
76C2×#11761618—21no—
77C2×#11761617—21no—
78C2×#11761616—21no—
79C2×C8×D67—21no—
80C2×C8×D67—21no—
81#14524043C2311yescharacteristic
82#14524043C2311yescharacteristic
83#14524039—21no—
84#14524036—22no—
85#14524036—21no—
86#14524034—21no—
87#14524034—21no—
88#14524034D411yescharacteristic
89#14524030D412yes—
90#14524030D411yescharacteristic
91#14524029—22no—
92#14524027—22no—
93#14524025—22no—
94#14524025—21no—
95#14524024—22no—
96#14524023—21no—
97#14524023D411yescharacteristic
98#14524022—21no—
99#14524020—22no—
100#14524019—21no—
101#14524017—21no—
102#14524015—22no—
103#14524015—22no—
104#14524015—22no—
105#14524014—22no—
106#14524014—22no—
107#14524014—21no—
108#14524014—21no—
109#14524014—21no—
110#14524014—21no—
111#14524014D411yescharacteristic
112#14524012—22no—
113#14524011—22no—
114Q8×Dic67—21no—
115C4×Dic134C2311yescharacteristic
116#14524008—21no—
117C4×D268C2311yescharacteristic
118D4×Dic67—22no—
119D4×Dic67—22no—
120D4×Dic67—21no—
121D4×Dic67—21no—
122D4×Dic67—21no—
123D4×Dic67—21no—
124D4×Dic67D411yescharacteristic
125#14524005D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D67—21no—
127C4×C22⋊D67—21no—
128(C22⋊D67)⋊C4—22no—
129(C22⋊D67)⋊C4—21no—
130#14524002—21no—
131#14524002—21no—
132#14524001—21no—
133#14524001—21no—
134C2×C4⋊Dic67—21no—
135C4⋊C4×D67D411yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic67—22no—
137C2×C22⋊Dic67—22no—
138C22⋊C4×D67—21no—
139C42×D67C2311yescharacteristic
140#14523976—21no—
141#14523976—21no—
142#14523975—21no—
143C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
144C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
145Dic67⋊C8—21no—
146#14523968—22no—
147#14523968—21no—
148#14523968—21no—
149#14523967—21no—
150#14523966—22no—
151#14523966—21no—
152#14523964—22no—
153#14523964—21no—
154#14523963—21no—
155(C2×D67)⋊C8—21no—
156#14523953—21no—
157C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
158C8×Dic67—21no—
159C22×D4×C67—21no—
160C22×D4×C67—21no—
161C2×SD16×C67—21no—
162C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
163#127×C67C2311yescharacteristic
164#121×C67—21no—
165#121×C67—21no—
166#120×C67—22no—
167C4×D4×C67C2311yescharacteristic
168C4×D4×C67C2311yescharacteristic
169#107×C67—21no—
170C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
172#103×C67—21no—
173#102×C67—21no—
174#102×C67—22no—
175C4×C8×C67C2311yescharacteristic
176C23×D67—21no—
177#11761627—44no—
178#11761627—81no—
179#11761627—81no—
180C2×Dic134—21no—
181C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
182C2×Dic134C2×D412yes—
183C2×D268C2×D411yescharacteristic
184C2×C22⋊D67—22no—
185C2×C22⋊D67—21no—
186C2×C22⋊D67—22no—
187C2×C22⋊D67—22no—
188C2×C22⋊D67—22no—
189C2×C22⋊D67—21no—
190C2×C22⋊D67—84no—
191D4×D67—22no—
192D4×D67—41no—
193C22×Dic67—22no—
194C22×Dic67—22no—
195C22×Dic67—21no—
196C22×Dic67—22no—
197C2×C4×D67—21no—
198C2×C4×D67—21no—
199C2×C4×D67—21no—
200C2×C4×D67—81no—
201C2×C4×D67—81no—
202C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
205#11761618—81no—
206#11761617—42no—
207#11761616—42no—
208C2×C67⋊C8—21no—
209C2×C67⋊C8—21no—
210C2×C67⋊C8—21no—
211C8×D67—42no—
212C8×D67—81no—
213C4⋊Dic67—22no—
214C4⋊Dic67—21no—
215C4⋊Dic67—21no—
216C4⋊Dic67—21no—
217C4⋊Dic67—21no—
218C4⋊Dic67—21no—
219C4⋊Dic67—21no—
220C4⋊Dic67—41no—
221C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
223Dic67⋊C4—22no—
224Dic67⋊C4—21no—
225Dic67⋊C4—21no—
226Dic67⋊C4—21no—
227Dic67⋊C4—41no—
228C22⋊Dic67—22no—
229C22⋊Dic67—22no—
230C22⋊Dic67—22no—
231C22⋊Dic67—21no—
232C22⋊Dic67—21no—
233C22⋊Dic67—21no—
234C22⋊Dic67—22no—
235C22⋊Dic67—21no—
236C22⋊Dic67—22no—
237(C2×D67)⋊C4—22no—
238(C2×D67)⋊C4—21no—
239(C2×D67)⋊C4—21no—
240(C2×D67)⋊C4—21no—
241(C2×D67)⋊C4—41no—
242C4×Dic67—22no—
243C4×Dic67—21no—
244C4×Dic67—41no—
245C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
246C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
247C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
248C24×C67—22no—
249C2×Q8×C67—21no—
250C2×D4×C67—22no—
251C2×D4×C67—22no—
252C2×D4×C67—21no—
253C2×D4×C67—21no—
254C2×D4×C67—42no—
255C2×D4×C67—42no—
256C2×D4×C67—81no—
257C2×D4×C67—81no—
258C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
259C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C67C2×D412yes—
261C22×C4×C67—21no—
262C22×C4×C67—21no—
263SD16×C67—81no—
264C2×C8×C67—21no—
265C2×C8×C67—21no—
266C2×C8×C67—21no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C67—22no—
272C22⋊C4×C67—21no—
273C22⋊C4×C67—21no—
274C42×C67C2411yescharacteristic
275C23×C67—21no—
276C23×C67—21no—
277C23×C67—22no—
278C23×C67—44no—
279C23×C67—82no—
280C23×C67—82no—
281C22×D67—21no—
282C22×D67—42no—
283C22×D67—42no—
284C22×D67—81no—
285C22×D67#12011yescharacteristic
286Q8×C67—41no—
287Q8×C67—41no—
288D4×C67—21no—
289D4×C67—21no—
290D4×C67—21no—
291D4×C67—42no—
292D4×C67—44no—
293D4×C67—41no—
294D4×C67—41no—
295D4×C67—41no—
296D4×C67—41no—
297D4×C67—82no—
298D4×C67#13512yes—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
309C22⋊D67—42no—
310C22⋊D67—42no—
311C22⋊D67—44no—
312C22⋊D67—82no—
313C22⋊D67—82no—
314C22⋊D67—82no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—22no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—41no—
320C2×Dic67—81no—
321C2×Dic67—82no—
322C2×Dic67—82no—
323C2×Dic67—82no—
324C2×Dic67#12011yescharacteristic
325C2×Dic67#12011yescharacteristic
326C2×Dic67#12011yescharacteristic
327D268—21no—
328D268—21no—
329C4×D67—22no—
330C4×D67—21no—
331C4×D67—21no—
332C4×D67—21no—
333C4×D67—21no—
334C4×D67—41no—
335C4×D67—41no—
336C4×D67—81no—
337C4×D67—81no—
338Dic134—21no—
339Dic134—21no—
340Dic134—42no—
341Dic134—41no—
342Dic134—41no—
343C8×C67—41no—
344C8×C67—41no—
345C8×C67—41no—
346C67⋊C8—41no—
347C67⋊C8—41no—
348C67⋊C8—41no—
349C22×C67—22no—
350C22×C67—41no—
351C22×C67—41no—
352C22×C67—41no—
353C22×C67—42no—
354C22×C67—42no—
355C22×C67—41no—
356C22×C67—42no—
357C22×C67—41no—
358C22×C67—164no—
359C22×C67C2×#12011yescharacteristic
360C2×D67—21no—
361C2×D67—21no—
362C2×D67—41no—
363C2×D67—41no—
364C2×D67—41no—
365C2×D67—84no—
366C2×D67#45512yes—
367C4×C67—21no—
368C4×C67—41no—
369C4×C67—41no—
370C4×C67—81no—
371C4×C67C2×#13511yescharacteristic
372C4×C67#57511yescharacteristic
373C4×C67#57611yescharacteristic
374C4×C67#57711yescharacteristic
375Dic67—21no—
376Dic67—21no—
377Dic67—21no—
378Dic67—41no—
379Dic67—41no—
380Dic67—42no—
381Dic67—41no—
382Dic67—81no—
383#18628—671nomaximal, Sylow
384C2×C67—42no—
385C2×C67—82no—
386C2×C67—81no—
387C2×C67#300211yescharacteristic
388C2×C67#301211yescharacteristic
389C2×C67C2×#45511yescharacteristic
390D67—22no—
391D67—81no—
392#3519—671no—
393#3248—671no—
394#3131—671no—
395#3110—671no—
396#1646—671no—
397#1646—671no—
398#1644—671no—
399#1643—671no—
400#1642—671no—
401#1641—671no—
402#1639—671no—
403#1639D6711yescharacteristic, complemented
404#1551—671no—
405#1494—671no—
406C2×D4⋊C8—671no—
407C67#1862811yescharacteristic, complemented, Sylow
408#555—671no—
409#554—671no—
410#553—1341no—
411#553—1341no—
412#550—671no—
413#546—1342no—
414#546—1341no—
415D42—1341no—
416D42C2×D6711yescharacteristic
417#540—1341no—
418#538—1342no—
419#533—671no—
420#532—671no—
421#529—671no—
422#525—1341no—
423C2×#121—1341no—
424#518—1341no—
425C2×C4×D4—671no—
426#488—1342no—
427#487—671no—
428#487—671no—
429#486—671no—
430#486C2×D6711yescharacteristic, complemented
431#484—1341no—
432#479—1341no—
433#475—671no—
434#474—671no—
435#474—671no—
436#474C2×D6711yescharacteristic
437#467—1341no—
438#465—1341no—
439#464—1341no—
440#462—671no—
441#461—671no—
442#461—671no—
443#461C2×D6711yescharacteristic, complemented
444#450—1341no—
445#440—1341no—
446#440—1341no—
447#432—671no—
448C2×C4⋊C8—671no—
449#416—1342no—
450C2×C4×C8—671no—
451#333—671no—
452#333—671no—
453#331—671no—
454#331C2×D6711yescharacteristic, complemented
455Q8⋊C8—671no—
456Q8⋊C8—671no—
457D4⋊C8—671no—
458D4⋊C8—671no—
459D4⋊C8—671no—
460D4⋊C8—671no—
461D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
462D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
463C2×#41—672no—
464C2×#41—1341no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—21no—
467C22×D4—671no—
468C22×D4—1342no—
469C23×C4—1341no—
470C2×Q16—1341no—
471C2×SD16—21no—
472C2×SD16—1341no—
473C2×SD16—1341no—
474C22×C8—1341no—
475C22×C8—1341no—
476C4⋊Q8—671no—
477C4⋊Q8—671no—
478C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
479#127—1341no—
480#127C22×D6711yescharacteristic
481#126—1341no—
482#126—1342no—
483#125—671no—
484#125—1341no—
485#125—1341no—
486#124—671no—
487#124—672no—
488#124—1342no—
489#123—1341no—
490#123—1342no—
491#123—1342no—
492#123—1342no—
493C22⋊Q8—671no—
494C22⋊Q8—1342no—
495C22⋊Q8—1341no—
496C22⋊Q8—1341no—
497C22⋊Q8—1341no—
498#121—21no—
499#121—21no—
500#121—671no—
501#121—1341no—
502#121—1341no—
503#121—1341no—
504#121—1341no—
505#121—1342no—
506#121—1342no—
507#121—1342no—
508#121—1342no—
509#121—1341no—
510#121—1342no—
511#120—22no—
512#120—1342no—
513#120—1342no—
514C4×Q8—671no—
515C4×Q8—1341no—
516C4×Q8—1341no—
517C4×D4—671no—
518C4×D4—671no—
519C4×D4—671no—
520C4×D4—1341no—
521C4×D4—1341no—
522C4×D4—1341no—
523C4×D4—1341no—
524C4×D4—1342no—
525C4×D4—1341no—
526C4×D4—1341no—
527C4×D4—1342no—
528C4×D4—1342no—
529C4×D4—1341no—
530C4×D4C22×D6711yescharacteristic
531C4×D4C22×D6711yescharacteristic
532#117—1341no—
533#117—1341no—
534#117—1341no—
535#117—1341no—
536C2×C4⋊C4—671no—
537C2×C4⋊C4—1341no—
538C2×C22⋊C4—1341no—
539C2×C22⋊C4—1342no—
540C2×C22⋊C4—1342no—
541C2×C42—671no—
542#107—21no—
543#107—1341no—
544#107—1341no—
545#106—1341no—
546C4⋊C8—671no—
547C4⋊C8—671no—
548C4⋊C8—1341no—
549C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
550C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
551#103—21no—
552#103—1342no—
553#103—1341no—
554#103—1341no—
555#103—1342no—
556#103—1341no—
557#103—1341no—
558#102—22no—
559#102—21no—
560#102—1341no—
561#102—1342no—
562#102—1341no—
563C22⋊C8—1341no—
564#97—1341no—
565C4×C8—671no—
566C4×C8—1341no—
567C4×C8C22×D6711yescharacteristic
568C24—22no—
569C24—1341no—
570#41—2684no—
571#41—5361no—
572#41—5361no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—672no—
575C2×Q8—671no—
576C2×Q8—1341no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—42no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4—2681no—
586C2×D4—5364no—
587C2×D4—671no—
588C2×D4—1341no—
589C2×D4—1342no—
590C2×D4—1341no—
591C2×D4—1342no—
592C2×D4—1342no—
593C2×D4—1342no—
594C2×D4—1342no—
595C2×D4D4×D6711yescharacteristic
596C2×D4D4×D6711yescharacteristic
597C2×D4D4×D6712yes—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—5361no—
601C22×C4—5361no—
602C22×C4—671no—
603C22×C4—671no—
604C22×C4—671no—
605C22×C4—1341no—
606C22×C4—1341no—
607C22×C4—1341no—
608C22×C4—1341no—
609C22×C4—1342no—
610C22×C4—1342no—
611C22×C4—1342no—
612Q16—5361no—
613SD16—81no—
614SD16—2682no—
615SD16—2682no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—2682no—
620C2×C8—5361no—
621C2×C8—1341no—
622C2×C8—1341no—
623C2×C8—1341no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—2681no—
627C4⋊C4—2681no—
628C4⋊C4—671no—
629C4⋊C4—671no—
630C4⋊C4—1341no—
631C4⋊C4—1341no—
632C4⋊C4—1341no—
633C4⋊C4—1341no—
634C4⋊C4—1342no—
635C4⋊C4—1342no—
636C4⋊C4—1341no—
637C4⋊C4—1341no—
638C4⋊C4—1341no—
639C4⋊C4—1341no—
640C4⋊C4—1341no—
641C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
642C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—2681no—
647C22⋊C4—1341no—
648C22⋊C4—1341no—
649C22⋊C4—1342no—
650C22⋊C4—1341no—
651C22⋊C4—1341no—
652C22⋊C4—1341no—
653C22⋊C4—1342no—
654C22⋊C4—1341no—
655C22⋊C4—1342no—
656C22⋊C4—1342no—
657C22⋊C4—1342no—
658C22⋊C4—1342no—
659C22⋊C4—1341no—
660C42—2681no—
661C42—671no—
662C42—671no—
663C42—671no—
664C42—1342no—
665C42—1341no—
666C42C23×D6711yescharacteristic
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—22no—
670C23—44no—
671C23—82no—
672C23—82no—
673C23—2682no—
674C23—2682no—
675C23—5361no—
676C23—671no—
677C23—1341no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—2682no—
681Q8—2681no—
682Q8—2681no—
683Q8—1341no—
684Q8—1341no—
685D4—21no—
686D4—21no—
687D4—21no—
688D4—42no—
689D4—44no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—82no—
695D4—2682no—
696D4—2684no—
697D4—2682no—
698D4—5362no—
699D4—5362no—
700D4—5362no—
701D4—1341no—
702D4—1341no—
703D4#1452406412yes—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—2681no—
712C2×C4—2681no—
713C2×C4—2681no—
714C2×C4—5361no—
715C2×C4—5361no—
716C2×C4—5362no—
717C2×C4—5362no—
718C2×C4—5361no—
719C2×C4—5362no—
720C2×C4—671no—
721C2×C4—671no—
722C2×C4—671no—
723C2×C4—1342no—
724C2×C4—1341no—
725C2×C4—1341no—
726C2×C4—1342no—
727C2×C4—1341no—
728C2×C4—1341no—
729C2×C4—1341no—
730C2×C4—1341no—
731C2×C4—1341no—
732C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
734C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—41no—
738C8—2681no—
739C8—2681no—
740C8—2681no—
741C22—22no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—42no—
745C22—41no—
746C22—42no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—42no—
750C22—2681no—
751C22—2681no—
752C22—2681no—
753C22—164no—
754C22—5364no—
755C22—672no—
756C22—1341no—
757C22—1341no—
758C22#120×D6711yescharacteristic
759C4—21no—
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—81no—
763C4—2681no—
764C4—2681no—
765C4—2681no—
766C4—2682no—
767C4—5361no—
768C4—1341no—
769C4—1341no—
770C4—1341no—
771C4C2×#1452406411yescharacteristic
772C4#1686419211yescharacteristic
773C4#1686419711yescharacteristic
774C4#1686420611yescharacteristic
775C2—42no—
776C2—81no—
777C2—82no—
778C2—5361no—
779C2—1342no—
780C2#2256942811yescharacteristic
781C2#2256950811yescharacteristic
782C2#455×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1639C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574232C2
hypercenter#1639D67
hypocenterC67#18628
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571542C2semidirect
3. #22570528C2semidirect
4. #22570310C2semidirect
5. #22559440C2semidirect
6. #22559435C2semidirect
7. #22559422C2semidirect
8. #22559418C2semidirect
9. #22559410C2semidirect
10. #22559399C2semidirect
11. #22559388C2semidirect
12. #22558901C2semidirect
13. #22558666C2semidirect
14. D4⋊C8×D67C2semidirect
15. C67×#1639C2semidirect
26. #16863951C22semidirect
34. #16863748C22semidirect
35. #16863747C22semidirect
36. #16863742C22semidirect
39. #16863682C22semidirect
40. #16863676C22semidirect
41. #16863673C22semidirect
45. #16863603C22semidirect
46. #16863602C22semidirect
51. #16863452C22semidirect
52. C4⋊C8×D67C22semidirect
54. C4×C8×D67C22semidirect
55. #16863144C22semidirect
56. #16863144C22semidirect
57. #16863140C22semidirect
58. #16863128C22semidirect
59. #16863126C22semidirect
60. #16863125C22semidirect
62. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
65. #486×C67C22semidirect
67. #461×C67C22semidirect
68. #331×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
403. #1639D67semidirect
407. C67#18628semidirect
430. #486C2×D67semidirect
443. #461C2×D67semidirect
454. #331C2×D67semidirect
462. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225742322
#225715422
#225705282
#225703102
#225594402
#225594352
#225594222
#225594182
#225594102
#225593992
#225593882
#225589012
#225586662
D4⋊C8×D672
C67×#16392
#1862867