Finite Group Databasebeta

← #30833031

Subgroups — #30833031

Order 17152.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574236C211yesmaximal, characteristic
2#22571547C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570531C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570309C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559438C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559438C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559424C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559417C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559410C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559403C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559389C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22559389C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558667C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863123C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1551C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864112C2211yescharacteristic
17#16864107C2211yescharacteristic
18#16864098—21no—
19#16864096—21no—
20#16864066C2211yescharacteristic
21#16864041—21no—
22#16864034—22no—
23#16864031C2211yescharacteristic
24#16864030—21no—
25#16863997—21no—
26#16863980—22no—
27#16863953C2211yescharacteristic, complemented
28#16863930C2211yescharacteristic
29#16863906—21no—
30#121×D67—21no—
31#16863868—21no—
32C2×C4×D268C2211yescharacteristic
33#16863750—22no—
34#16863746C2211yescharacteristic, complemented
35#16863746C2211yescharacteristic, complemented
36#16863742C2211yescharacteristic, complemented
37#16863742C2211yescharacteristic, complemented
38#16863732—21no—
39#16863704—21no—
40#16863682C2211yescharacteristic, complemented
41#16863677C2211yescharacteristic
42#16863677C2211yescharacteristic, complemented
43#16863677C2211yescharacteristic, complemented
44#16863637—21no—
45#16863625—21no—
46#16863619—21no—
47#16863607C2211yescharacteristic, complemented
48#16863602C2211yescharacteristic
49#16863602C2211yescharacteristic, complemented
50#16863602C2211yescharacteristic, complemented
51#16863549—21no—
52#16863498—21no—
53#16863498—21no—
54#16863392—22no—
55C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
56#16863126C2211yescharacteristic, complemented
57#16863126C2211yescharacteristic, complemented
58#16863123C2211yescharacteristic
59#16863123C2211yescharacteristic
60#16863123C2211yescharacteristic, complemented
61#16863123C2211yescharacteristic, complemented
62#16863123C2211yescharacteristic, complemented
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64#532×C67C2211yescharacteristic
65#432×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#333×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#333×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#331×C67C2211yescharacteristic, complemented
70#331×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761627—21no—
72C22×D268D411yescharacteristic
73C2×D4×D67—21no—
74C2×D4×D67—22no—
75C2×D4×D67—21no—
76C22×C4×D67—21no—
77C2×Dic268—21no—
78C2×#11761617—21no—
79C2×#11761617—21no—
80C2×#11761617—21no—
81C22×C67⋊C8—21no—
82#14524043C2311yescharacteristic
83#14524043C2311yescharacteristic
84#14524039—21no—
85#14524037—21no—
86#14524036—22no—
87#14524035—21no—
88#14524035D411yescharacteristic
89#14524034—21no—
90#14524032—22no—
91#14524031D411yescharacteristic
92#14524027—22no—
93#14524026—22no—
94#14524026—21no—
95#14524025—22no—
96#14524023—21no—
97#14524022—21no—
98#14524022—21no—
99#14524022D411yescharacteristic
100#14524019—22no—
101#14524018—21no—
102#14524018—21no—
103#14524017—22no—
104#14524017D411yescharacteristic
105#14524016—22no—
106#14524016—22no—
107#14524015—22no—
108#14524015—22no—
109#14524014—21no—
110#14524014—21no—
111#14524014—21no—
112#14524013—22no—
113#14524011—22no—
114#14524011—22no—
115C4×Dic134—21no—
116C4×Dic134—21no—
117C4×Dic134C2311yescharacteristic
118C4×D268—21no—
119C4×D268—21no—
120C4×D268D411yescharacteristic
121C4×D268D411yescharacteristic
122C4×D268C2311yescharacteristic
123C4×D268C2311yescharacteristic
124C4×D268C2311yescharacteristic
125D4×Dic67—22no—
126D4×Dic67—21no—
127#14524005—21no—
128C4×C22⋊D67—22no—
129C4×C22⋊D67—21no—
130(C22⋊D67)⋊C4—22no—
131#14524002—21no—
132#14524001—21no—
133#14524001—21no—
134#14524000—21no—
135C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D67—21no—
137C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
139C22⋊C4×D67—22no—
140#14523977—21no—
141#14523977—21no—
142#14523977—21no—
143#14523975—21no—
144#14523968—21no—
145#14523968—21no—
146#14523968—21no—
147#14523968—21no—
148#14523968—21no—
149#14523967—22no—
150#14523967—22no—
151#14523965—21no—
152#14523965—21no—
153#14523965—21no—
154#14523964—22no—
155#14523964—22no—
156C4×C67⋊C8—21no—
157C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
158C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
159C2×#41×C67D412yes—
160C22×C8×C67—21no—
161C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
162#127×C67C2311yescharacteristic
163#124×C67D412yes—
164#121×C67—21no—
165#121×C67—21no—
166C4×D4×C67—21no—
167C4×D4×C67—21no—
168C2×C42×C67C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C67—21no—
170C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174C22⋊C8×C67—21no—
175#97×C67—21no—
176C23×D67—21no—
177C23×D67—22no—
178#11761627—81no—
179#11761627—81no—
180C2×Dic134—21no—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
183C2×D268—22no—
184C2×D268—21no—
185C2×D268—22no—
186C2×D268—41no—
187C2×D268C2×D411yescharacteristic
188C2×D268C2×D411yescharacteristic
189C2×D268C2×D411yescharacteristic
190C2×C22⋊D67—22no—
191C2×C22⋊D67—21no—
192C2×C22⋊D67—22no—
193C2×C22⋊D67—22no—
194C2×C22⋊D67—22no—
195D4×D67—42no—
196D4×D67—42no—
197D4×D67—81no—
198D4×D67—81no—
199D4×D67—84no—
200C22×Dic67—22no—
201C22×Dic67—21no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—21no—
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67—22no—
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—21no—
208C2×C4×D67—81no—
209C2×C4×D67—81no—
210Dic268—81no—
211#11761617—42no—
212#11761617—42no—
213#11761617—81no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C2×C67⋊C8—42no—
217C4⋊Dic67—22no—
218C4⋊Dic67—21no—
219C4⋊Dic67—21no—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
227Dic67⋊C4—22no—
228Dic67⋊C4—21no—
229Dic67⋊C4—21no—
230Dic67⋊C4—21no—
231Dic67⋊C4—21no—
232Dic67⋊C4—41no—
233Dic67⋊C4—41no—
234C22⋊Dic67—22no—
235C22⋊Dic67—22no—
236C22⋊Dic67—21no—
237C22⋊Dic67—41no—
238(C2×D67)⋊C4—22no—
239(C2×D67)⋊C4—22no—
240(C2×D67)⋊C4—22no—
241(C2×D67)⋊C4—21no—
242(C2×D67)⋊C4—21no—
243(C2×D67)⋊C4—21no—
244(C2×D67)⋊C4—21no—
245(C2×D67)⋊C4—21no—
246(C2×D67)⋊C4—21no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248(C2×D67)⋊C4—21no—
249C4×Dic67—22no—
250C4×Dic67—21no—
251C4×Dic67—41no—
252#41×C67—44no—
253C2×Q8×C67C2×D412yes—
254C2×D4×C67—22no—
255C2×D4×C67—21no—
256C2×D4×C67—21no—
257C2×D4×C67C2×D412yes—
258C22×C4×C67—22no—
259C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
262C2×C8×C67—21no—
263C2×C8×C67—21no—
264C2×C8×C67—21no—
265C2×C8×C67—21no—
266C2×C8×C67—81no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C22⋊C4×C67—22no—
270C22⋊C4×C67—22no—
271C42×C67C2×D411yescharacteristic
272C42×C67C2×D411yescharacteristic
273C42×C67C2×D411yescharacteristic
274C42×C67C2411yescharacteristic
275C23×C67—22no—
276C23×C67#12011yescharacteristic
277C22×D67—21no—
278C22×D67—21no—
279C22×D67—21no—
280C22×D67—42no—
281C22×D67—44no—
282C22×D67—42no—
283C22×D67—81no—
284C22×D67—82no—
285C22×D67—82no—
286Q8×C67—42no—
287D4×C67—42no—
288D4×C67—44no—
289D4×C67—41no—
290D4×C67—41no—
291D4×C67—41no—
292D4×C67—41no—
293C2×C4×C67—22no—
294C2×C4×C67—21no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—22no—
299C2×C4×C67—82no—
300C2×C4×C67#12011yescharacteristic
301C2×C4×C67#12011yescharacteristic
302C2×C4×C67#12011yescharacteristic
303C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
306C22⋊D67—44no—
307C22⋊D67—42no—
308C22⋊D67—82no—
309C22⋊D67—82no—
310C22⋊D67—82no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—41no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67—81no—
319C2×Dic67—82no—
320D268—21no—
321D268—21no—
322D268—21no—
323D268—21no—
324D268—21no—
325D268—42no—
326D268—82no—
327D268#13512yes—
328C4×D67—41no—
329C4×D67—41no—
330C4×D67—41no—
331C4×D67—41no—
332C4×D67—41no—
333C4×D67—41no—
334C4×D67—81no—
335C4×D67—81no—
336C4×D67—82no—
337Dic134—21no—
338Dic134—21no—
339Dic134—41no—
340Dic134—41no—
341Dic134—41no—
342Dic134—41no—
343C8×C67—41no—
344C8×C67—41no—
345C8×C67—41no—
346C8×C67—41no—
347C67⋊C8—41no—
348C67⋊C8—41no—
349C22×C67—21no—
350C22×C67—21no—
351C22×C67—42no—
352C22×C67—42no—
353C22×C67—42no—
354C22×C67#45512yes—
355C22×C67C2×#12011yescharacteristic
356C2×D67—22no—
357C2×D67—41no—
358C2×D67—41no—
359C2×D67—41no—
360C2×D67—41no—
361C2×D67—41no—
362C2×D67—41no—
363C2×D67—41no—
364C2×D67—41no—
365C2×D67—84no—
366C2×D67—164no—
367C4×C67—21no—
368C4×C67—21no—
369C4×C67—21no—
370C4×C67—21no—
371C4×C67—42no—
372C4×C67C2×#13511yescharacteristic
373C4×C67#57511yescharacteristic
374C4×C67#57611yescharacteristic
375C4×C67#57711yescharacteristic
376Dic67—41no—
377Dic67—41no—
378Dic67—41no—
379Dic67—41no—
380Dic67—41no—
381Dic67—81no—
382Dic67—81no—
383#18628—671nomaximal, Sylow
384C2×C67—22no—
385C2×C67—82no—
386C2×C67#300211yescharacteristic
387C2×C67#301211yescharacteristic
388C2×C67C2×#45511yescharacteristic
389D67—42no—
390D67—81no—
391D67—81no—
392#3519—671no—
393#3248—671no—
394#3131—671no—
395#3110—671no—
396#1646—671no—
397#1646—671no—
398#1644—671no—
399#1643—671no—
400#1642—671no—
401#1641—671no—
402#1639—671no—
403#1639—671no—
404#1551D6711yescharacteristic, complemented
405#1494—671no—
406C2×D4⋊C8—671no—
407C67#1862811yescharacteristic, complemented, Sylow
408#555—671no—
409#554—671no—
410#553—1341no—
411#553—1341no—
412#550—671no—
413#546—1341no—
414#546—1342no—
415D42—671no—
416D42—1341no—
417#540—1341no—
418#538—1342no—
419#533—671no—
420#532C2×D6711yescharacteristic
421#529—671no—
422#525—1341no—
423C2×#121—1341no—
424#518—1341no—
425C2×C4×D4—671no—
426#488—1342no—
427#487—671no—
428#487—671no—
429#486—671no—
430#486—671no—
431#484—1341no—
432#479—1341no—
433#475—671no—
434#474—671no—
435#474—671no—
436#474—671no—
437#467—1341no—
438#465—1341no—
439#464—1341no—
440#462—671no—
441#461—671no—
442#461—671no—
443#461—671no—
444#450—1341no—
445#440—1341no—
446#440—1341no—
447#432C2×D6711yescharacteristic, complemented
448C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
449#416—1342no—
450C2×C4×C8—671no—
451#333C2×D6711yescharacteristic, complemented
452#333C2×D6711yescharacteristic, complemented
453#331C2×D6711yescharacteristic, complemented
454#331C2×D6711yescharacteristic, complemented
455Q8⋊C8—671no—
456Q8⋊C8—671no—
457D4⋊C8—671no—
458D4⋊C8—671no—
459D4⋊C8—671no—
460D4⋊C8—671no—
461D4⋊C8—671no—
462D4⋊C8—671no—
463C2×#41—1341no—
464C2×#41D26812yes—
465C22×D4—671no—
466C22×D4—1341no—
467C22×D4—1341no—
468C22×D4—1342no—
469C23×C4—1341no—
470C2×Q16—1341no—
471C2×SD16—1341no—
472C2×SD16—1341no—
473C2×SD16—1341no—
474C22×C8—21no—
475C22×C8—1341no—
476C4⋊Q8—671no—
477C4⋊Q8—671no—
478C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
479#127—1341no—
480#127C22×D6711yescharacteristic
481#126—1342no—
482#126—1341no—
483#125—671no—
484#125—1341no—
485#125—1341no—
486#124—671no—
487#124—1342no—
488#124D26812yes—
489#123—1342no—
490#123—1342no—
491#123—1342no—
492#123—1341no—
493C22⋊Q8—671no—
494C22⋊Q8—1341no—
495C22⋊Q8—1341no—
496C22⋊Q8—1341no—
497C22⋊Q8—1342no—
498#121—21no—
499#121—21no—
500#121—671no—
501#121—1342no—
502#121—1342no—
503#121—1341no—
504#121—1341no—
505#121—1341no—
506#121—1341no—
507#121—1341no—
508#121—1342no—
509#121—1342no—
510#121—1342no—
511#120—1342no—
512#120—1342no—
513#120—1342no—
514C4×Q8—671no—
515C4×Q8—1341no—
516C4×Q8—1341no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—671no—
520C4×D4—671no—
521C4×D4—671no—
522C4×D4—671no—
523C4×D4—671no—
524C4×D4—1342no—
525C4×D4—1341no—
526C4×D4—1341no—
527C4×D4—1342no—
528C4×D4—1342no—
529C4×D4—1341no—
530C4×D4—1341no—
531C4×D4—1341no—
532#117—1341no—
533#117—1341no—
534#117—1341no—
535#117—1341no—
536C2×C4⋊C4—671no—
537C2×C4⋊C4—1341no—
538C2×C22⋊C4—1342no—
539C2×C22⋊C4—1342no—
540C2×C22⋊C4—1341no—
541C2×C42C22×D6711yescharacteristic
542#107—1341no—
543#107—1341no—
544#107—1341no—
545#106—1341no—
546C4⋊C8—21no—
547C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
548C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
549C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
550C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
551#103—1341no—
552#103—1341no—
553#103—1341no—
554#103—1341no—
555#103—1341no—
556#103—1342no—
557#103—1342no—
558#102—1341no—
559#102—1341no—
560#102—1341no—
561#102—1342no—
562#102—1342no—
563C22⋊C8—21no—
564#97—21no—
565C4×C8—671no—
566C4×C8—671no—
567C4×C8—1341no—
568C24—1342no—
569C24—1341no—
570#41—44no—
571#41—5361no—
572#41—5361no—
573C2×Q8—671no—
574C2×Q8—1341no—
575C2×Q8—1341no—
576C2×Q8C2×D26812yes—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—2681no—
581C2×D4—2682no—
582C2×D4—2682no—
583C2×D4—5361no—
584C2×D4—5361no—
585C2×D4—5364no—
586C2×D4—671no—
587C2×D4—671no—
588C2×D4—671no—
589C2×D4—1342no—
590C2×D4—1342no—
591C2×D4—1342no—
592C2×D4—1341no—
593C2×D4—1342no—
594C2×D4—1342no—
595C2×D4—1342no—
596C2×D4—1341no—
597C2×D4C2×D26812yes—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—5361no—
600C22×C4—5361no—
601C22×C4—1342no—
602C22×C4—1341no—
603C22×C4—1341no—
604C22×C4—1341no—
605C22×C4—1342no—
606C22×C4—1341no—
607C22×C4—1341no—
608C22×C4—1341no—
609C22×C4D4×D6711yescharacteristic
610C22×C4D4×D6711yescharacteristic
611C22×C4C2×D26811yescharacteristic
612Q16—5361no—
613SD16—2682no—
614SD16—2682no—
615SD16—5361no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—81no—
621C2×C8—2682no—
622C2×C8—1341no—
623C2×C8—1341no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—2681no—
627C4⋊C4—2681no—
628C4⋊C4—671no—
629C4⋊C4—671no—
630C4⋊C4—671no—
631C4⋊C4—671no—
632C4⋊C4—1342no—
633C4⋊C4—1342no—
634C4⋊C4—1341no—
635C4⋊C4—1341no—
636C4⋊C4—1341no—
637C4⋊C4—1341no—
638C4⋊C4—1341no—
639C4⋊C4—1341no—
640C4⋊C4—1341no—
641C4⋊C4—1341no—
642C4⋊C4—1341no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—2681no—
646C22⋊C4—1342no—
647C22⋊C4—1342no—
648C22⋊C4—1342no—
649C22⋊C4—1342no—
650C22⋊C4—1342no—
651C22⋊C4—1341no—
652C22⋊C4—1341no—
653C22⋊C4—1341no—
654C22⋊C4—1341no—
655C22⋊C4—1341no—
656C22⋊C4—1341no—
657C22⋊C4—1341no—
658C22⋊C4—1341no—
659C22⋊C4—1341no—
660C42—2681no—
661C42—1342no—
662C42—1341no—
663C42D4×D6711yescharacteristic
664C42D4×D6711yescharacteristic
665C42C2×D26811yescharacteristic
666C42C23×D6711yescharacteristic
667C23—22no—
668C23—2682no—
669C23—2684no—
670C23—2682no—
671C23—5361no—
672C23—5362no—
673C23—5362no—
674C23—1341no—
675C23—1341no—
676C23—1341no—
677C23#1452401311yescharacteristic
678Q8—42no—
679Q8—2681no—
680Q8—2681no—
681Q8—2681no—
682Q8—2681no—
683Q8—1341no—
684Q8—1341no—
685D4—42no—
686D4—44no—
687D4—41no—
688D4—41no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—2682no—
692D4—2684no—
693D4—2682no—
694D4—5362no—
695D4—5362no—
696D4—5362no—
697D4—5362no—
698D4—672no—
699D4—1341no—
700D4—1341no—
701D4—1341no—
702D4—1341no—
703D4—1341no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—82no—
711C2×C4—2681no—
712C2×C4—2681no—
713C2×C4—2681no—
714C2×C4—2681no—
715C2×C4—2681no—
716C2×C4—2681no—
717C2×C4—2681no—
718C2×C4—2681no—
719C2×C4—5361no—
720C2×C4—5361no—
721C2×C4—5362no—
722C2×C4—5361no—
723C2×C4—5362no—
724C2×C4—1341no—
725C2×C4—1341no—
726C2×C4—1341no—
727C2×C4—1341no—
728C2×C4—1341no—
729C2×C4#1452401311yescharacteristic
730C2×C4#1452401311yescharacteristic
731C2×C4#1452401311yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
734C2×C4C22×D26811yescharacteristic
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—41no—
738C8—41no—
739C8—2681no—
740C8—2681no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—2681no—
747C22—2681no—
748C22—2681no—
749C22—2681no—
750C22—2681no—
751C22—2681no—
752C22—2681no—
753C22—2681no—
754C22—5364no—
755C22—10724no—
756C22—1342no—
757C22#1686357612yes—
758C22C2×#1452401311yescharacteristic
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—42no—
764C4—2681no—
765C4—2681no—
766C4—2681no—
767C4—2681no—
768C4—2681no—
769C4—5361no—
770C4—5361no—
771C4#135×D6711yescharacteristic
772C4#1686419311yescharacteristic
773C4#1686420011yescharacteristic
774C4#1686420511yescharacteristic
775C2—22no—
776C2—82no—
777C2—2682no—
778C2—5361no—
779C2—5361no—
780C2#2256942911yescharacteristic
781C2#2256951511yescharacteristic
782C2C2×#1686357611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1551C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574236C2
hypercenter#1551D67
hypocenterC67#18628
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1551

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571547C2semidirect
3. #22570531C2semidirect
4. #22570309C2semidirect
5. #22559438C2semidirect
6. #22559438C2semidirect
7. #22559424C2semidirect
8. #22559417C2semidirect
9. #22559410C2semidirect
10. #22559403C2semidirect
11. #22559389C2semidirect
12. #22559389C2semidirect
13. #22558667C2semidirect
14. C2×#16863123C2semidirect
15. C67×#1551C2semidirect
27. #16863953C22semidirect
34. #16863746C22semidirect
35. #16863746C22semidirect
36. #16863742C22semidirect
37. #16863742C22semidirect
40. #16863682C22semidirect
42. #16863677C22semidirect
43. #16863677C22semidirect
47. #16863607C22semidirect
49. #16863602C22semidirect
50. #16863602C22semidirect
55. C2×C4×C67⋊C8C22semidirect
56. #16863126C22semidirect
57. #16863126C22semidirect
60. #16863123C22semidirect
61. #16863123C22semidirect
62. #16863123C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
65. #432×C67C22semidirect
66. C2×C4⋊C8×C67C22semidirect
67. #333×C67C22semidirect
68. #333×C67C22semidirect
69. #331×C67C22semidirect
70. #331×C67C22semidirect
404. #1551D67semidirect
407. C67#18628semidirect
447. #432C2×D67semidirect
448. C2×C4⋊C8C2×D67semidirect
451. #333C2×D67semidirect
452. #333C2×D67semidirect
453. #331C2×D67semidirect
454. #331C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225742362
#225715472
#225705312
#225703092
#225594382
#225594242
#225594172
#225594102
#225594032
#225593892
#225586672
C2×#168631232
C67×#15512
#1862867