Finite Group Databasebeta

← #30833033

Subgroups — #30833033

Order 17152.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574241C211yesmaximal, characteristic
2#22571547C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570532C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570308C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559440C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559439C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559426C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559418C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559411C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559405C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559391C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22559390C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558902C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558670C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×D4⋊C8×C67C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864111C2211yescharacteristic
17#16864103C2211yescharacteristic
18#16864094—21no—
19#16864092—21no—
20#16864067C2211yescharacteristic
21#16864042—21no—
22#16864036—22no—
23D4×D268C2211yescharacteristic
24D4×C22⋊D67—21no—
25#16863997—21no—
26#16863979—22no—
27#16863953C2211yescharacteristic, complemented
28#16863946C2211yescharacteristic
29#16863930C2211yescharacteristic
30#16863907—21no—
31C2×#14524017—21no—
32#16863868—21no—
33#16863751—22no—
34#16863747C2211yescharacteristic, complemented
35#16863747C2211yescharacteristic, complemented
36#16863743C2211yescharacteristic, complemented
37#16863743C2211yescharacteristic, complemented
38#16863731—21no—
39#16863704—21no—
40#16863682C2211yescharacteristic, complemented
41#16863677C2211yescharacteristic, complemented
42#16863676C2211yescharacteristic
43#16863676C2211yescharacteristic, complemented
44#16863637—21no—
45#16863625—21no—
46#16863619—21no—
47#16863607C2211yescharacteristic, complemented
48#16863602C2211yescharacteristic, complemented
49#16863601C2211yescharacteristic
50#16863601C2211yescharacteristic, complemented
51#16863547—21no—
52#16863496—21no—
53#16863496—21no—
54#16863453C2211yescharacteristic, complemented
55#16863393—22no—
56#16863144C2211yescharacteristic, complemented
57#16863144C2211yescharacteristic, complemented
58#16863139C2211yescharacteristic, complemented
59#16863139C2211yescharacteristic, complemented
60#16863128C2211yescharacteristic, complemented
61#16863128C2211yescharacteristic, complemented
62#16863125C2211yescharacteristic, complemented
63#16863125C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
65C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
67D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
68D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
69D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761628—21no—
72C2×#11761628D412yes—
73C22×D268—21no—
74C22×C22⋊D67—22no—
75C2×D4×D67—21no—
76C2×Dic268—21no—
77C2×#11761617—21no—
78C2×#11761616—21no—
79C2×#11761616—21no—
80#14524043C2311yescharacteristic
81#14524043C2311yescharacteristic
82#14524043C2311yescharacteristic
83#14524040C2311yescharacteristic
84#14524039—21no—
85#14524038—22no—
86#14524037—21no—
87#14524035—21no—
88#14524035D411yescharacteristic
89#14524034—21no—
90#14524031D412yes—
91#14524031D411yescharacteristic
92#14524029—22no—
93#14524028—22no—
94#14524026—22no—
95#14524026—21no—
96#14524025—22no—
97#14524022—21no—
98#14524022—21no—
99#14524022—21no—
100#14524022D411yescharacteristic
101#14524020—22no—
102#14524018—21no—
103#14524017—22no—
104#14524017—22no—
105#14524017—21no—
106#14524017—21no—
107#14524017—21no—
108#14524017—21no—
109#14524017—21no—
110#14524017D411yescharacteristic
111#14524016—22no—
112#14524016—22no—
113#14524015—22no—
114#14524014—21no—
115#14524013—22no—
116#14524012—22no—
117#14524011—22no—
118C4×Dic134—21no—
119C4×Dic134—21no—
120C4×Dic134C2311yescharacteristic
121C4×D268—21no—
122C4×D268—21no—
123C4×D268C2311yescharacteristic
124D4×Dic67—21no—
125#14524005—21no—
126C4×C22⋊D67—22no—
127C4×C22⋊D67—22no—
128C4×C22⋊D67—21no—
129(C22⋊D67)⋊C4—22no—
130#14524002—21no—
131#14524002—21no—
132#14524001—21no—
133#14524000—21no—
134C2×C4⋊Dic67—21no—
135C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
136C22⋊C4×D67—22no—
137#14523977—21no—
138#14523976—21no—
139#14523976—21no—
140#14523975—21no—
141C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
142C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
143#14523968—22no—
144#14523968—22no—
145#14523968—21no—
146#14523968—21no—
147#14523968—21no—
148#14523966—21no—
149#14523966—21no—
150#14523965—22no—
151#14523965—22no—
152#14523965—21no—
153#14523964—21no—
154#14523964—21no—
155C22⋊(C67⋊C8)—21no—
156#14523954—21no—
157C22×D4×C67D411yescharacteristic
158C23×C4×C67—21no—
159C22×C8×C67—21no—
160C22×C8×C67—21no—
161C4×D4×C67—21no—
162C4×D4×C67—21no—
163C4×D4×C67D411yescharacteristic
164C4×D4×C67D411yescharacteristic
165C4×D4×C67C2311yescharacteristic
166C4×D4×C67C2311yescharacteristic
167C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C67—21no—
169C2×C42×C67C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C67—21no—
171C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173C4×C8×C67—21no—
174C4×C8×C67C2311yescharacteristic
175C4×C8×C67C2311yescharacteristic
176C23×D67—22no—
177#11761628—44no—
178#11761628—81no—
179#11761628—81no—
180C2×Dic134—21no—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
183C2×Dic134C2×D412yes—
184C2×D268—21no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—22no—
187C2×D268—81no—
188C2×D268—81no—
189C2×D268C2×D411yescharacteristic
190C2×D268C2×D412yes—
191C2×C22⋊D67—22no—
192C2×C22⋊D67—22no—
193C2×C22⋊D67—21no—
194C2×C22⋊D67—22no—
195C2×C22⋊D67—22no—
196C2×C22⋊D67—22no—
197C2×C22⋊D67—84no—
198D4×D67—42no—
199D4×D67—42no—
200C22×Dic67—22no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—22no—
203C2×C4×D67—22no—
204Dic268—81no—
205#11761617—81no—
206#11761616—42no—
207#11761616—42no—
208C2×C67⋊C8—21no—
209C2×C67⋊C8—21no—
210C4⋊Dic67—22no—
211C4⋊Dic67—21no—
212C4⋊Dic67—21no—
213C4⋊Dic67—21no—
214C4⋊Dic67—21no—
215C4⋊Dic67—21no—
216C4⋊Dic67—21no—
217C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
218C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
219Dic67⋊C4—22no—
220Dic67⋊C4—21no—
221Dic67⋊C4—21no—
222Dic67⋊C4—21no—
223Dic67⋊C4—21no—
224Dic67⋊C4—41no—
225Dic67⋊C4—41no—
226C22⋊Dic67—22no—
227C22⋊Dic67—22no—
228C22⋊Dic67—21no—
229C22⋊Dic67—41no—
230(C2×D67)⋊C4—22no—
231(C2×D67)⋊C4—22no—
232(C2×D67)⋊C4—22no—
233(C2×D67)⋊C4—21no—
234(C2×D67)⋊C4—21no—
235(C2×D67)⋊C4—22no—
236(C2×D67)⋊C4—21no—
237(C2×D67)⋊C4—22no—
238(C2×D67)⋊C4—21no—
239C4×Dic67—22no—
240C4×Dic67—21no—
241C4×Dic67—41no—
242C24×C67—21no—
243C2×D4×C67—22no—
244C2×D4×C67—21no—
245C2×D4×C67—41no—
246C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—21no—
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67—21no—
252C22×C4×C67—21no—
253C22×C4×C67—81no—
254C22×C4×C67—81no—
255C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
258C2×C8×C67—21no—
259C2×C8×C67—21no—
260C2×C8×C67—21no—
261C2×C8×C67—21no—
262C2×C8×C67—42no—
263C2×C8×C67—81no—
264C4⋊C4×C67—21no—
265C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
267C22⋊C4×C67—21no—
268C22⋊C4×C67—21no—
269C22⋊C4×C67—21no—
270C22⋊C4×C67—21no—
271C42×C67C2×D411yescharacteristic
272C42×C67C2×D411yescharacteristic
273C42×C67C2×D411yescharacteristic
274C42×C67C2411yescharacteristic
275C23×C67—21no—
276C23×C67—21no—
277C23×C67—42no—
278C23×C67—42no—
279C23×C67—81no—
280C23×C67#12011yescharacteristic
281C22×D67—21no—
282C22×D67—22no—
283C22×D67—44no—
284C22×D67—82no—
285C22×D67—82no—
286D4×C67—21no—
287D4×C67—21no—
288D4×C67—21no—
289D4×C67—42no—
290D4×C67#13512yes—
291C2×C4×C67—22no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—21no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—81no—
303C2×C4×C67—81no—
304C2×C4×C67—81no—
305C2×C4×C67#12011yescharacteristic
306C2×C4×C67#12011yescharacteristic
307C2×C4×C67#12011yescharacteristic
308C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
311C22⋊D67—44no—
312C22⋊D67—42no—
313C22⋊D67—44no—
314C22⋊D67—82no—
315C22⋊D67—82no—
316C22⋊D67—82no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—22no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—41no—
322C2×Dic67—41no—
323C2×Dic67—82no—
324D268—21no—
325D268—21no—
326D268—42no—
327D268—41no—
328D268—41no—
329D268—41no—
330D268—41no—
331D268—82no—
332C4×D67—41no—
333C4×D67—41no—
334C4×D67—82no—
335C4×D67—82no—
336Dic134—21no—
337Dic134—21no—
338Dic134—42no—
339Dic134—41no—
340Dic134—41no—
341Dic134—41no—
342Dic134—41no—
343C8×C67—41no—
344C8×C67—41no—
345C8×C67—41no—
346C8×C67—41no—
347C67⋊C8—41no—
348C67⋊C8—41no—
349C22×C67—21no—
350C22×C67—21no—
351C22×C67—22no—
352C22×C67—41no—
353C22×C67—41no—
354C22×C67—41no—
355C22×C67—41no—
356C22×C67—41no—
357C22×C67—84no—
358C22×C67#45512yes—
359C22×C67C2×#12011yescharacteristic
360C2×D67—41no—
361C2×D67—42no—
362C2×D67—42no—
363C2×D67—41no—
364C2×D67—42no—
365C2×D67—41no—
366C2×D67—164no—
367C4×C67—21no—
368C4×C67—21no—
369C4×C67—21no—
370C4×C67—21no—
371C4×C67—41no—
372C4×C67—41no—
373C4×C67C2×#13511yescharacteristic
374C4×C67#57511yescharacteristic
375C4×C67#57611yescharacteristic
376C4×C67#57711yescharacteristic
377Dic67—41no—
378Dic67—41no—
379Dic67—42no—
380Dic67—41no—
381Dic67—81no—
382Dic67—81no—
383#18628—671nomaximal, Sylow
384C2×C67—22no—
385C2×C67—42no—
386C2×C67—81no—
387C2×C67#300211yescharacteristic
388C2×C67#301211yescharacteristic
389C2×C67C2×#45511yescharacteristic
390D67—82no—
391D67—81no—
392#3519—671no—
393#3248—671no—
394#3131—671no—
395#3110—671no—
396#1646—671no—
397#1646—671no—
398#1644—671no—
399#1643—671no—
400#1642—671no—
401#1641—671no—
402#1639—671no—
403#1639—671no—
404#1551—671no—
405#1494—671no—
406C2×D4⋊C8D6711yescharacteristic, complemented
407C67#1862811yescharacteristic, complemented, Sylow
408#555—671no—
409#554—671no—
410#553—1341no—
411#553—1341no—
412#550—671no—
413#546—1342no—
414#546—1341no—
415D42—671no—
416D42—1341no—
417#540—1341no—
418#538—1342no—
419#533—671no—
420#532—671no—
421#529—671no—
422#525—1341no—
423C2×#121—1341no—
424#518—1341no—
425C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
426#488—1342no—
427#487—671no—
428#487—671no—
429#486—671no—
430#486—671no—
431#484—1341no—
432#479—1341no—
433#475—671no—
434#474—671no—
435#474—671no—
436#474—671no—
437#467—1341no—
438#465—1341no—
439#464—1341no—
440#462—671no—
441#461—671no—
442#461—671no—
443#461—671no—
444#450—1341no—
445#440—1341no—
446#440—1341no—
447#432—671no—
448C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
449#416—1342no—
450C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
451#333—671no—
452#333—671no—
453#331—671no—
454#331—671no—
455Q8⋊C8—671no—
456Q8⋊C8—671no—
457D4⋊C8—671no—
458D4⋊C8—671no—
459D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
460D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
461D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
462D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
463C2×#41—672no—
464C2×#41—1341no—
465C22×D4—1341no—
466C22×D4—1341no—
467C22×D4—1342no—
468C22×D4D26811yescharacteristic
469C23×C4—21no—
470C2×Q16—1341no—
471C2×SD16—1341no—
472C2×SD16—1341no—
473C2×SD16—1341no—
474C22×C8—21no—
475C22×C8—21no—
476C4⋊Q8—671no—
477C4⋊Q8—671no—
478C4⋊Q8—671no—
479#127—671no—
480#127—1341no—
481#126—1342no—
482#126—1341no—
483#125—671no—
484#125—1341no—
485#125—1341no—
486#124—671no—
487#124—672no—
488#124—1342no—
489#123—1342no—
490#123—1342no—
491#123—1342no—
492#123—1341no—
493C22⋊Q8—671no—
494C22⋊Q8—1342no—
495C22⋊Q8—1341no—
496C22⋊Q8—1341no—
497C22⋊Q8—1341no—
498#121—671no—
499#121—1342no—
500#121—1342no—
501#121—1341no—
502#121—1341no—
503#121—1341no—
504#121—1342no—
505#121—1342no—
506#121—1342no—
507#121—1341no—
508#121—1341no—
509#121—1341no—
510#121—1341no—
511#120—1342no—
512#120—1342no—
513#120—1342no—
514C4×Q8—671no—
515C4×Q8—1341no—
516C4×Q8—1341no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—21no—
519C4×D4—671no—
520C4×D4—1342no—
521C4×D4—1342no—
522C4×D4—1342no—
523C4×D4—1341no—
524C4×D4—1341no—
525C4×D4—1341no—
526C4×D4—1341no—
527C4×D4—1341no—
528C4×D4D26811yescharacteristic
529C4×D4D26811yescharacteristic
530C4×D4C22×D6711yescharacteristic
531C4×D4C22×D6711yescharacteristic
532#117—1341no—
533#117—1341no—
534#117—1341no—
535#117—1341no—
536C2×C4⋊C4—1341no—
537C2×C4⋊C4D26811yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—1342no—
540C2×C22⋊C4—1342no—
541C2×C42C22×D6711yescharacteristic
542#107—1341no—
543#107—1341no—
544#107—1341no—
545#106—1341no—
546C4⋊C8—21no—
547C4⋊C8—671no—
548C4⋊C8—671no—
549C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
550C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
551#103—1341no—
552#103—1341no—
553#103—1342no—
554#103—1342no—
555#103—1341no—
556#103—1341no—
557#103—1341no—
558#102—1342no—
559#102—1342no—
560#102—1341no—
561#102—1341no—
562#102—1341no—
563C22⋊C8—1341no—
564#97—1341no—
565C4×C8—21no—
566C4×C8C22×D6711yescharacteristic
567C4×C8C22×D6711yescharacteristic
568C24—21no—
569C24—1342no—
570#41—2684no—
571#41—5361no—
572#41—5361no—
573C2×Q8—672no—
574C2×Q8—671no—
575C2×Q8—1341no—
576C2×Q8—1341no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—2682no—
581C2×D4—2682no—
582C2×D4—5361no—
583C2×D4—5361no—
584C2×D4—5364no—
585C2×D4—672no—
586C2×D4—671no—
587C2×D4—1342no—
588C2×D4—1342no—
589C2×D4—1342no—
590C2×D4—1341no—
591C2×D4—1342no—
592C2×D4—1342no—
593C2×D4—1342no—
594C2×D4—1341no—
595C2×D4—1341no—
596C2×D4C2×D26811yescharacteristic
597C2×D4C2×D26811yescharacteristic
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—1342no—
606C22×C4—1341no—
607C22×C4—1342no—
608C22×C4—1342no—
609C22×C4D4×D6711yescharacteristic
610C22×C4D4×D6711yescharacteristic
611C22×C4C2×D26811yescharacteristic
612Q16—5361no—
613SD16—2682no—
614SD16—2682no—
615SD16—5361no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—42no—
621C2×C8—81no—
622C2×C8—1341no—
623C2×C8—1341no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—2681no—
626C4⋊C4—2681no—
627C4⋊C4—671no—
628C4⋊C4—671no—
629C4⋊C4—1342no—
630C4⋊C4—1342no—
631C4⋊C4—1341no—
632C4⋊C4—1341no—
633C4⋊C4—1341no—
634C4⋊C4—1341no—
635C4⋊C4—1341no—
636C4⋊C4—1341no—
637C4⋊C4—1341no—
638C4⋊C4—1341no—
639C4⋊C4—1341no—
640C4⋊C4—1341no—
641C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
642C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—2681no—
648C22⋊C4—1342no—
649C22⋊C4—1342no—
650C22⋊C4—1342no—
651C22⋊C4—1342no—
652C22⋊C4—1342no—
653C22⋊C4—1341no—
654C22⋊C4—1341no—
655C22⋊C4—1341no—
656C22⋊C4—1342no—
657C22⋊C4—1341no—
658C22⋊C4—1342no—
659C22⋊C4—1341no—
660C42—2681no—
661C42—1342no—
662C42—1341no—
663C42D4×D6711yescharacteristic
664C42D4×D6711yescharacteristic
665C42C2×D26811yescharacteristic
666C42C23×D6711yescharacteristic
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—42no—
670C23—42no—
671C23—81no—
672C23—2684no—
673C23—5362no—
674C23—5362no—
675C23—1341no—
676C23—1342no—
677C23#1452401311yescharacteristic
678Q8—2682no—
679Q8—2681no—
680Q8—2681no—
681Q8—2681no—
682Q8—2681no—
683Q8—1341no—
684Q8—1341no—
685D4—21no—
686D4—21no—
687D4—21no—
688D4—42no—
689D4—2682no—
690D4—2684no—
691D4—2682no—
692D4—2684no—
693D4—2681no—
694D4—2681no—
695D4—2681no—
696D4—2681no—
697D4—5362no—
698D4—5362no—
699D4—5362no—
700D4—5362no—
701D4—1341no—
702D4—1341no—
703D4#1452406512yes—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—81no—
716C2×C4—81no—
717C2×C4—81no—
718C2×C4—2681no—
719C2×C4—2681no—
720C2×C4—2681no—
721C2×C4—2681no—
722C2×C4—5362no—
723C2×C4—5362no—
724C2×C4—5362no—
725C2×C4—1341no—
726C2×C4—1341no—
727C2×C4—1342no—
728C2×C4—1341no—
729C2×C4#1452401311yescharacteristic
730C2×C4#1452401311yescharacteristic
731C2×C4#1452401311yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
734C2×C4C22×D26811yescharacteristic
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—41no—
738C8—41no—
739C8—2681no—
740C8—2681no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—22no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—84no—
750C22—2682no—
751C22—2681no—
752C22—2682no—
753C22—2681no—
754C22—2681no—
755C22—2682no—
756C22—10724no—
757C22#1686357512yes—
758C22C2×#1452401311yescharacteristic
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—2681no—
766C4—2681no—
767C4—2682no—
768C4—2681no—
769C4—5361no—
770C4—5361no—
771C4C2×#1452406511yescharacteristic
772C4#1686419611yescharacteristic
773C4#1686419711yescharacteristic
774C4#1686420211yescharacteristic
775C2—22no—
776C2—42no—
777C2—81no—
778C2—5361no—
779C2—5362no—
780C2#2256943111yescharacteristic
781C2#2256951811yescharacteristic
782C2C2×#1686357511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC2×D4⋊C8×C67C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574241C2
hypercenterC2×D4⋊C8D67
hypocenterC67#18628
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×D4⋊C8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571547C2semidirect
3. #22570532C2semidirect
4. #22570308C2semidirect
5. #22559440C2semidirect
6. #22559439C2semidirect
7. #22559426C2semidirect
8. #22559418C2semidirect
9. #22559411C2semidirect
10. #22559405C2semidirect
11. #22559391C2semidirect
12. #22559390C2semidirect
13. #22558902C2semidirect
14. #22558670C2semidirect
15. C2×D4⋊C8×C67C2semidirect
27. #16863953C22semidirect
34. #16863747C22semidirect
35. #16863747C22semidirect
36. #16863743C22semidirect
37. #16863743C22semidirect
40. #16863682C22semidirect
41. #16863677C22semidirect
43. #16863676C22semidirect
47. #16863607C22semidirect
48. #16863602C22semidirect
50. #16863601C22semidirect
54. #16863453C22semidirect
56. #16863144C22semidirect
57. #16863144C22semidirect
58. #16863139C22semidirect
59. #16863139C22semidirect
60. #16863128C22semidirect
61. #16863128C22semidirect
62. #16863125C22semidirect
63. #16863125C22semidirect
65. C2×C4⋊C8×C67C22semidirect
66. C2×C4×C8×C67C22semidirect
69. D4⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
406. C2×D4⋊C8D67semidirect
407. C67#18628semidirect
448. C2×C4⋊C8C2×D67semidirect
450. C2×C4×C8C2×D67semidirect
461. D4⋊C8C2×D67semidirect
462. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225742412
#225715472
#225705322
#225703082
#225594402
#225594392
#225594262
#225594182
#225594112
#225594052
#225593912
#225593902
#225589022
#225586702
C2×D4⋊C8×C672
#1862867