Finite Group Databasebeta

← #30833035

Subgroups — #30833035

Order 17152.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574243C211yesmaximal, characteristic
2#22571546C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570532C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570309C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559440C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559439C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559425C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559419C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559412C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559404C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559391C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22559390C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558905C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863125C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1494C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864111C2211yescharacteristic
17#16864106C2211yescharacteristic
18#16864099—21no—
19#16864092—21no—
20#16864068C2211yescharacteristic
21#16864039—21no—
22#16864038—22no—
23D4×D268—21no—
24D4×D268C2211yescharacteristic
25#16864001—21no—
26#16863985—22no—
27#16863953C2211yescharacteristic, complemented
28#16863946C2211yescharacteristic
29#16863909—21no—
30#121×D67—21no—
31#16863870—21no—
32C2×C4×D268C2211yescharacteristic
33#16863751—22no—
34#16863747C2211yescharacteristic, complemented
35#16863747C2211yescharacteristic, complemented
36#16863743C2211yescharacteristic, complemented
37#16863743C2211yescharacteristic, complemented
38#16863732—21no—
39#16863700—21no—
40#16863681C2211yescharacteristic, complemented
41#16863677C2211yescharacteristic
42#16863677C2211yescharacteristic, complemented
43#16863676C2211yescharacteristic, complemented
44#16863635—21no—
45#16863623—21no—
46#16863615—21no—
47#16863606C2211yescharacteristic, complemented
48#16863602C2211yescharacteristic
49#16863602C2211yescharacteristic, complemented
50#16863601C2211yescharacteristic, complemented
51#16863549—21no—
52#16863498—21no—
53#16863498—21no—
54C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
55#16863393—22no—
56#16863144C2211yescharacteristic, complemented
57#16863144C2211yescharacteristic, complemented
58#16863139C2211yescharacteristic, complemented
59#16863139C2211yescharacteristic, complemented
60#16863125C2211yescharacteristic
61#16863125C2211yescharacteristic
62#16863125C2211yescharacteristic, complemented
63#16863125C2211yescharacteristic, complemented
64#529×C67C2211yescharacteristic
65#432×C67C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C4×C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
67Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
68Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761629—21no—
72C2×#11761628D412yes—
73C22×D268—21no—
74C22×D268D411yescharacteristic
75C2×D4×D67—22no—
76C2×D4×D67—21no—
77C22×C4×D67—21no—
78C2×#11761618—21no—
79C2×#11761617—21no—
80C2×#11761617—21no—
81C2×#11761616—21no—
82C22×C67⋊C8—21no—
83#14524043C2311yescharacteristic
84#14524043C2311yescharacteristic
85#14524043C2311yescharacteristic
86#14524040—21no—
87#14524040C2311yescharacteristic
88#14524038—22no—
89#14524035—21no—
90#14524035—21no—
91#14524031D412yes—
92#14524029—22no—
93#14524028—22no—
94#14524028—22no—
95#14524025—22no—
96#14524022—21no—
97#14524022—21no—
98#14524021—22no—
99#14524019—21no—
100#14524018—22no—
101#14524018—22no—
102#14524018—21no—
103#14524018—21no—
104#14524017—21no—
105#14524017—21no—
106#14524017—21no—
107#14524017—21no—
108#14524016—22no—
109#14524016—22no—
110#14524015—22no—
111#14524014—21no—
112#14524013—22no—
113#14524013—22no—
114#14524013—22no—
115C4×Dic134—21no—
116C4×Dic134—21no—
117C4×D268—21no—
118C4×D268—21no—
119C4×D268—21no—
120C4×D268—21no—
121C4×D268—21no—
122C4×D268—21no—
123C4×D268D411yescharacteristic
124C4×D268D411yescharacteristic
125C4×D268C2311yescharacteristic
126C4×D268C2311yescharacteristic
127#14524005—22no—
128#14524005—22no—
129(C22⋊D67)⋊C4—22no—
130#14524002—21no—
131#14524002—21no—
132#14524001—21no—
133C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
134C4⋊C4×D67—21no—
135C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
136C22⋊C4×D67—22no—
137C22⋊C4×D67—22no—
138#14523977—21no—
139#14523977—21no—
140#14523976—21no—
141#14523974—21no—
142C4⋊(C67⋊C8)—21no—
143C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
144C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
145#14523968—22no—
146#14523968—22no—
147#14523968—21no—
148#14523968—21no—
149#14523967—21no—
150#14523966—21no—
151#14523966—21no—
152#14523965—22no—
153#14523965—22no—
154#14523965—21no—
155#14523965—21no—
156#14523964—21no—
157C22×C8×C67—21no—
158#126×C67—21no—
159#125×C67D411yescharacteristic
160#124×C67D411yescharacteristic
161#123×C67—21no—
162C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
163#121×C67D411yescharacteristic
164C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
165C4×D4×C67—21no—
166C4×D4×C67C2311yescharacteristic
167#117×C67—21no—
168C2×C42×C67C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
170C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
171C22⋊C8×C67—21no—
172#97×C67—21no—
173C4×C8×C67—21no—
174C4×C8×C67C2311yescharacteristic
175C4×C8×C67C2311yescharacteristic
176C23×D67—21no—
177C23×D67—22no—
178#11761629—81no—
179#11761629—81no—
180#11761628—44no—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134C2×D412yes—
184C2×D268—22no—
185C2×D268—22no—
186C2×D268—21no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—21no—
189C2×D268—22no—
190C2×D268—22no—
191C2×D268—41no—
192C2×D268—42no—
193C2×D268—42no—
194C2×D268C2×D411yescharacteristic
195C2×D268C2×D411yescharacteristic
196C2×D268C2×D412yes—
197C2×C22⋊D67—22no—
198C2×C22⋊D67—22no—
199C2×C22⋊D67—22no—
200D4×D67—81no—
201D4×D67—81no—
202D4×D67—84no—
203C22×Dic67—21no—
204C2×C4×D67—21no—
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67—22no—
207C2×C4×D67—22no—
208C2×C4×D67—21no—
209C2×C4×D67—22no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—81no—
212C2×C4×D67—81no—
213#11761618—81no—
214#11761617—42no—
215#11761617—42no—
216#11761616—81no—
217C2×C67⋊C8—21no—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C2×C67⋊C8—81no—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67—21no—
225C4⋊Dic67—21no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
229Dic67⋊C4—22no—
230Dic67⋊C4—22no—
231Dic67⋊C4—41no—
232Dic67⋊C4—41no—
233C22⋊Dic67—22no—
234C22⋊Dic67—41no—
235(C2×D67)⋊C4—22no—
236(C2×D67)⋊C4—22no—
237(C2×D67)⋊C4—22no—
238(C2×D67)⋊C4—22no—
239(C2×D67)⋊C4—21no—
240(C2×D67)⋊C4—22no—
241(C2×D67)⋊C4—21no—
242(C2×D67)⋊C4—22no—
243(C2×D67)⋊C4—21no—
244(C2×D67)⋊C4—21no—
245C4×Dic67—22no—
246C4×Dic67—41no—
247C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C67—21no—
249C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C67—21no—
251C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
254C2×C8×C67—21no—
255C2×C8×C67—21no—
256C2×C8×C67—21no—
257C2×C8×C67—21no—
258C2×C8×C67—42no—
259C4⋊C4×C67—21no—
260C4⋊C4×C67—21no—
261C4⋊C4×C67—21no—
262C4⋊C4×C67—21no—
263C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
264C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
265C22⋊C4×C67—21no—
266C22⋊C4×C67—21no—
267C22⋊C4×C67—21no—
268C22⋊C4×C67—21no—
269C22⋊C4×C67—21no—
270C42×C67—21no—
271C42×C67C2×D411yescharacteristic
272C42×C67C2×D411yescharacteristic
273C42×C67C2×D411yescharacteristic
274C42×C67C2411yescharacteristic
275C23×C67—21no—
276C23×C67#12011yescharacteristic
277C22×D67—21no—
278C22×D67—21no—
279C22×D67—22no—
280C22×D67—42no—
281C22×D67—44no—
282C22×D67—42no—
283C22×D67—81no—
284C22×D67—82no—
285C22×D67—82no—
286Q8×C67—21no—
287Q8×C67—21no—
288D4×C67—21no—
289D4×C67—21no—
290D4×C67—42no—
291C2×C4×C67—22no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—21no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67#12011yescharacteristic
302C2×C4×C67#12011yescharacteristic
303C2×C4×C67#12011yescharacteristic
304C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
307C22⋊D67—44no—
308C22⋊D67—82no—
309C22⋊D67—82no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—22no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—41no—
315C2×Dic67—81no—
316D268—21no—
317D268—21no—
318D268—21no—
319D268—42no—
320D268—42no—
321D268—44no—
322D268—41no—
323D268—41no—
324D268—41no—
325D268—41no—
326D268—82no—
327D268—82no—
328D268#13512yes—
329C4×D67—41no—
330C4×D67—41no—
331C4×D67—41no—
332C4×D67—41no—
333C4×D67—81no—
334C4×D67—81no—
335C4×D67—82no—
336C4×D67—82no—
337C4×D67—82no—
338Dic134—42no—
339Dic134—41no—
340Dic134—41no—
341Dic134—41no—
342Dic134—41no—
343C8×C67—41no—
344C8×C67—41no—
345C8×C67—41no—
346C8×C67—41no—
347C67⋊C8—41no—
348C67⋊C8—41no—
349C22×C67—21no—
350C22×C67—21no—
351C22×C67—41no—
352C22×C67—41no—
353C22×C67—41no—
354C22×C67#45512yes—
355C22×C67C2×#12011yescharacteristic
356C2×D67—22no—
357C2×D67—41no—
358C2×D67—41no—
359C2×D67—41no—
360C2×D67—42no—
361C2×D67—41no—
362C2×D67—42no—
363C2×D67—42no—
364C2×D67—41no—
365C2×D67—84no—
366C2×D67—164no—
367C4×C67—21no—
368C4×C67—21no—
369C4×C67—21no—
370C4×C67—21no—
371C4×C67—41no—
372C4×C67—41no—
373C4×C67—41no—
374C4×C67C2×#13511yescharacteristic
375C4×C67#57511yescharacteristic
376C4×C67#57611yescharacteristic
377C4×C67#57711yescharacteristic
378Dic67—41no—
379Dic67—41no—
380Dic67—42no—
381Dic67—81no—
382Dic67—81no—
383#18628—671nomaximal, Sylow
384C2×C67—22no—
385C2×C67—81no—
386C2×C67#300211yescharacteristic
387C2×C67#301211yescharacteristic
388C2×C67C2×#45511yescharacteristic
389D67—42no—
390D67—81no—
391D67—82no—
392#3519—671no—
393#3248—671no—
394#3131—671no—
395#3110—671no—
396#1646—671no—
397#1646—671no—
398#1644—671no—
399#1643—671no—
400#1642—671no—
401#1641—671no—
402#1639—671no—
403#1639—671no—
404#1551—671no—
405#1494D6711yescharacteristic, complemented
406C2×D4⋊C8—671no—
407C67#1862811yescharacteristic, complemented, Sylow
408#555—671no—
409#554—671no—
410#553—1341no—
411#553—1341no—
412#550—671no—
413#546—1342no—
414#546—1341no—
415D42—671no—
416D42—1341no—
417#540—1341no—
418#538—1342no—
419#533—671no—
420#532—671no—
421#529C2×D6711yescharacteristic
422#525—1341no—
423C2×#121—1341no—
424#518—1341no—
425C2×C4×D4—671no—
426#488—1342no—
427#487—671no—
428#487—671no—
429#486—671no—
430#486—671no—
431#484—1341no—
432#479—1341no—
433#475—671no—
434#474—671no—
435#474—671no—
436#474—671no—
437#467—1341no—
438#465—1341no—
439#464—1341no—
440#462—671no—
441#461—671no—
442#461—671no—
443#461—671no—
444#450—1341no—
445#440—1341no—
446#440—1341no—
447#432C2×D6711yescharacteristic, complemented
448C2×C4⋊C8—671no—
449#416—1342no—
450C2×C4×C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
451#333—671no—
452#333—671no—
453#331—671no—
454#331—671no—
455Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
456Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
457D4⋊C8—671no—
458D4⋊C8—671no—
459D4⋊C8—671no—
460D4⋊C8—671no—
461D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
462D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
463C2×#41—672no—
464C2×#41—1341no—
465C22×D4—671no—
466C22×D4—1341no—
467C22×D4—1342no—
468C22×D4—1341no—
469C23×C4—1341no—
470C2×Q16—1341no—
471C2×SD16—1341no—
472C2×SD16—1341no—
473C2×SD16—1341no—
474C22×C8—21no—
475C22×C8—1341no—
476C4⋊Q8—671no—
477C4⋊Q8—671no—
478C4⋊Q8—671no—
479#127—671no—
480#127—1341no—
481#126—21no—
482#126—1342no—
483#125—1341no—
484#125—1341no—
485#125D26811yescharacteristic
486#124—672no—
487#124—1342no—
488#124D26811yescharacteristic
489#123—21no—
490#123—1342no—
491#123—1342no—
492#123—1342no—
493C22⋊Q8—1341no—
494C22⋊Q8—1341no—
495C22⋊Q8—1342no—
496C22⋊Q8—1341no—
497C22⋊Q8D26811yescharacteristic
498#121—1342no—
499#121—1342no—
500#121—1342no—
501#121—1342no—
502#121—1341no—
503#121—1341no—
504#121—1342no—
505#121—1341no—
506#121—1341no—
507#121—1341no—
508#121—1341no—
509#121—1341no—
510#121D26811yescharacteristic
511#120—1342no—
512#120—1342no—
513#120—1342no—
514C4×Q8—1341no—
515C4×Q8—1341no—
516C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
517C4×D4—21no—
518C4×D4—671no—
519C4×D4—671no—
520C4×D4—671no—
521C4×D4—671no—
522C4×D4—1341no—
523C4×D4—1341no—
524C4×D4—1342no—
525C4×D4—1342no—
526C4×D4—1342no—
527C4×D4—1341no—
528C4×D4—1341no—
529C4×D4—1341no—
530C4×D4—1341no—
531C4×D4C22×D6711yescharacteristic
532#117—21no—
533#117—1341no—
534#117—1341no—
535#117—1341no—
536C2×C4⋊C4—671no—
537C2×C4⋊C4—1341no—
538C2×C22⋊C4—1342no—
539C2×C22⋊C4—1342no—
540C2×C22⋊C4—1341no—
541C2×C42C22×D6711yescharacteristic
542#107—1341no—
543#107—1341no—
544#107—1341no—
545#106—1341no—
546C4⋊C8—671no—
547C4⋊C8—671no—
548C4⋊C8—1341no—
549C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
550C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
551#103—1341no—
552#103—1341no—
553#103—1342no—
554#103—1342no—
555#103—1341no—
556#103—1341no—
557#103—1341no—
558#102—1342no—
559#102—1342no—
560#102—1341no—
561#102—1341no—
562#102—1341no—
563C22⋊C8—21no—
564#97—21no—
565C4×C8—21no—
566C4×C8C22×D6711yescharacteristic
567C4×C8C22×D6711yescharacteristic
568C24—1342no—
569C24—1341no—
570#41—2684no—
571#41—5361no—
572#41—5361no—
573C2×Q8—672no—
574C2×Q8—1341no—
575C2×Q8—1341no—
576C2×Q8C2×D26811yescharacteristic
577C2×D4—21no—
578C2×D4—2681no—
579C2×D4—2682no—
580C2×D4—2682no—
581C2×D4—5361no—
582C2×D4—5361no—
583C2×D4—5364no—
584C2×D4—672no—
585C2×D4—671no—
586C2×D4—671no—
587C2×D4—1342no—
588C2×D4—1342no—
589C2×D4—1342no—
590C2×D4—1342no—
591C2×D4—1342no—
592C2×D4—1342no—
593C2×D4—1342no—
594C2×D4—1341no—
595C2×D4—1341no—
596C2×D4—1341no—
597C2×D4C2×D26811yescharacteristic
598C22×C4—21no—
599C22×C4—5361no—
600C22×C4—5361no—
601C22×C4—1342no—
602C22×C4—1342no—
603C22×C4—1341no—
604C22×C4—1341no—
605C22×C4—1341no—
606C22×C4—1341no—
607C22×C4—1342no—
608C22×C4—1341no—
609C22×C4D4×D6711yescharacteristic
610C22×C4D4×D6711yescharacteristic
611C22×C4C2×D26811yescharacteristic
612Q16—5361no—
613SD16—2682no—
614SD16—2682no—
615SD16—5361no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—42no—
621C2×C8—5361no—
622C2×C8—1341no—
623C2×C8—1341no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—2681no—
629C4⋊C4—2681no—
630C4⋊C4—671no—
631C4⋊C4—671no—
632C4⋊C4—1342no—
633C4⋊C4—1342no—
634C4⋊C4—1341no—
635C4⋊C4—1341no—
636C4⋊C4—1341no—
637C4⋊C4—1341no—
638C4⋊C4—1341no—
639C4⋊C4—1341no—
640C4⋊C4—1341no—
641C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
642C4⋊C4C2×D26811yescharacteristic
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—2681no—
649C22⋊C4—1342no—
650C22⋊C4—1342no—
651C22⋊C4—1342no—
652C22⋊C4—1342no—
653C22⋊C4—1342no—
654C22⋊C4—1341no—
655C22⋊C4—1341no—
656C22⋊C4—1342no—
657C22⋊C4—1342no—
658C22⋊C4—1341no—
659C22⋊C4—1341no—
660C42—21no—
661C42—2681no—
662C42—1342no—
663C42D4×D6711yescharacteristic
664C42D4×D6711yescharacteristic
665C42C2×D26811yescharacteristic
666C42C23×D6711yescharacteristic
667C23—21no—
668C23—2682no—
669C23—2684no—
670C23—2682no—
671C23—5361no—
672C23—5362no—
673C23—5362no—
674C23—1341no—
675C23—1342no—
676C23—1341no—
677C23#1452401311yescharacteristic
678Q8—21no—
679Q8—21no—
680Q8—2682no—
681Q8—2681no—
682Q8—2681no—
683Q8—2681no—
684Q8—2681no—
685D4—21no—
686D4—21no—
687D4—42no—
688D4—2682no—
689D4—2682no—
690D4—2684no—
691D4—2684no—
692D4—2681no—
693D4—2681no—
694D4—2681no—
695D4—2681no—
696D4—5362no—
697D4—5362no—
698D4—5362no—
699D4—5362no—
700D4—672no—
701D4—1341no—
702D4—1341no—
703D4—1341no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—2681no—
715C2×C4—2681no—
716C2×C4—2681no—
717C2×C4—2681no—
718C2×C4—2681no—
719C2×C4—2681no—
720C2×C4—5361no—
721C2×C4—5361no—
722C2×C4—5362no—
723C2×C4—5362no—
724C2×C4—5362no—
725C2×C4—5361no—
726C2×C4—1341no—
727C2×C4—1342no—
728C2×C4—1341no—
729C2×C4#1452401311yescharacteristic
730C2×C4#1452401311yescharacteristic
731C2×C4#1452401311yescharacteristic
732C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
734C2×C4C22×D26811yescharacteristic
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—41no—
738C8—41no—
739C8—2681no—
740C8—2681no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—2681no—
747C22—2681no—
748C22—2681no—
749C22—2682no—
750C22—2682no—
751C22—2681no—
752C22—2682no—
753C22—2681no—
754C22—5364no—
755C22—10724no—
756C22—1342no—
757C22#1686357512yes—
758C22C2×#1452401311yescharacteristic
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—21no—
762C4—21no—
763C4—41no—
764C4—41no—
765C4—41no—
766C4—2681no—
767C4—2681no—
768C4—2682no—
769C4—5361no—
770C4—5361no—
771C4#135×D6711yescharacteristic
772C4#1686419311yescharacteristic
773C4#1686420111yescharacteristic
774C4#1686420811yescharacteristic
775C2—22no—
776C2—81no—
777C2—2682no—
778C2—5361no—
779C2—5362no—
780C2#2256942911yescharacteristic
781C2#2256951611yescharacteristic
782C2C2×#1686357511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524013
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1494C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574243C2
hypercenter#1494D67
hypocenterC67#18628
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1494

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571546C2semidirect
3. #22570532C2semidirect
4. #22570309C2semidirect
5. #22559440C2semidirect
6. #22559439C2semidirect
7. #22559425C2semidirect
8. #22559419C2semidirect
9. #22559412C2semidirect
10. #22559404C2semidirect
11. #22559391C2semidirect
12. #22559390C2semidirect
13. #22558905C2semidirect
14. C2×#16863125C2semidirect
15. C67×#1494C2semidirect
27. #16863953C22semidirect
34. #16863747C22semidirect
35. #16863747C22semidirect
36. #16863743C22semidirect
37. #16863743C22semidirect
40. #16863681C22semidirect
42. #16863677C22semidirect
43. #16863676C22semidirect
47. #16863606C22semidirect
49. #16863602C22semidirect
50. #16863601C22semidirect
54. C2×C4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
56. #16863144C22semidirect
57. #16863144C22semidirect
58. #16863139C22semidirect
59. #16863139C22semidirect
62. #16863125C22semidirect
63. #16863125C22semidirect
65. #432×C67C22semidirect
66. C2×C4×C8×C67C22semidirect
67. Q8⋊C8×C67C22semidirect
68. Q8⋊C8×C67C22semidirect
69. D4⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
405. #1494D67semidirect
407. C67#18628semidirect
447. #432C2×D67semidirect
450. C2×C4×C8C2×D67semidirect
455. Q8⋊C8C2×D67semidirect
456. Q8⋊C8C2×D67semidirect
461. D4⋊C8C2×D67semidirect
462. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225742432
#225715462
#225705322
#225703092
#225594402
#225594392
#225594252
#225594192
#225594122
#225594042
#225593912
#225593902
#225589052
C2×#168631252
C67×#14942
#1862867