Finite Group Databasebeta

← #30833040

Subgroups — #30833040

Order 17152.

924 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 732 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574294C211yesmaximal, characteristic
2#22571540C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570534C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559429C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559428C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559421C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559415C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559408C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559400C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559394C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558905C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558667C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×Q8⋊(C67⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3113C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864131—21no—
17#16864131C2211yescharacteristic
18Q8×Dic134C2211yescharacteristic
19#16864106—21no—
20#16864106C2211yescharacteristic
21#16864068C2211yescharacteristic
22#16864057—21no—
23#16864047—22no—
24#16864047—21no—
25#16864018—22no—
26#16864018—21no—
27#16863946—21no—
28#16863946C2211yescharacteristic
29#16863930—21no—
30#16863930C2211yescharacteristic
31#16863878—21no—
32#16863753—22no—
33#16863748C2211yescharacteristic
34#16863748C2211yescharacteristic
35#16863744C2211yescharacteristic
36#16863744C2211yescharacteristic
37#16863703—21no—
38#16863678C2211yescharacteristic
39#16863673C2211yescharacteristic
40#16863635—21no—
41#16863627—21no—
42#16863618—21no—
43#16863603C2211yescharacteristic
44#16863598C2211yescharacteristic
45C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
46#16863390—22no—
47C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
48#16863144C2211yescharacteristic
49#16863144C2211yescharacteristic
50#16863139C2211yescharacteristic
51#16863139C2211yescharacteristic
52Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
53Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
54Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
55Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
56#16863126C2211yescharacteristic
57#16863126C2211yescharacteristic
58#16863123C2211yescharacteristic
59#16863123C2211yescharacteristic
60#533×C67C2211yescharacteristic
61C2×C4×Q8×C67C2211yescharacteristic
62#483×C67—21no—
63#475×C67C2211yescharacteristic
64#475×C67C2211yescharacteristic
65#462×C67C2211yescharacteristic
66#462×C67C2211yescharacteristic
67#451×C67—21no—
68#441×C67—21no—
69#441×C67—21no—
70#432×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761629—21no—
72C2×#11761628—22no—
73C2×#11761628D412yes—
74C2×#11761618—21no—
75C2×#11761615—21no—
76C22×C67⋊C8—21no—
77C22×C67⋊C8—21no—
78#14524043—21no—
79#14524043C2311yescharacteristic
80#14524042—22no—
81#14524042—21no—
82#14524040—21no—
83#14524040C2311yescharacteristic
84#14524037—22no—
85#14524037—21no—
86#14524035—21no—
87#14524035D411yescharacteristic
88#14524032—22no—
89#14524032—21no—
90#14524031—22no—
91#14524031—21no—
92#14524031D412yes—
93#14524031D411yescharacteristic
94#14524028—22no—
95#14524028—22no—
96#14524028—22no—
97#14524026—22no—
98#14524026—21no—
99#14524022D411yescharacteristic
100#14524021—22no—
101#14524021—22no—
102#14524021—22no—
103#14524019—22no—
104#14524019—21no—
105#14524018—22no—
106#14524018—21no—
107#14524017—22no—
108#14524017—21no—
109#14524017—21no—
110#14524017D411yescharacteristic
111Q8×Dic67—21no—
112C4×Dic134—21no—
113C4×Dic134C2311yescharacteristic
114C4×D268—22no—
115C4×D268—21no—
116C4×D268—21no—
117C4×D268—21no—
118C4×D268—21no—
119C4×D268—21no—
120C4×D268C2311yescharacteristic
121#14524005—22no—
122#14524005—21no—
123C4×C22⋊D67—22no—
124C4×C22⋊D67—21no—
125#14524000—22no—
126#14524000—21no—
127C4⋊C4×D67—22no—
128C4⋊C4×D67—21no—
129#14523976—21no—
130#14523974—21no—
131C4⋊(C67⋊C8)—21no—
132C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
133C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
134#14523967—21no—
135#14523967—21no—
136#14523966—22no—
137#14523966—22no—
138#14523966—21no—
139#14523963—22no—
140#14523963—22no—
141#14523963—21no—
142C4×C67⋊C8—21no—
143C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
144C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
145C22×Q8×C67D411yescharacteristic
146C2×Q16×C67—21no—
147C2×Q16×C67—21no—
148C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
149C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
150#125×C67—21no—
151C22⋊Q8×C67—21no—
152C22⋊Q8×C67—21no—
153C4×Q8×C67—21no—
154C4×Q8×C67—21no—
155C4×Q8×C67—21no—
156C4×Q8×C67—21no—
157C4×Q8×C67D411yescharacteristic
158C4×Q8×C67D411yescharacteristic
159C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
160C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
161#117×C67—21no—
162C2×C4⋊C4×C67—21no—
163C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
164C2×C42×C67—21no—
165C2×C42×C67C2311yescharacteristic
166#106×C67—21no—
167#106×C67—21no—
168C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
170#103×C67—21no—
171#103×C67—21no—
172#103×C67—21no—
173#103×C67—21no—
174C22⋊C8×C67—21no—
175#97×C67—21no—
176#11761629—42no—
177#11761629—42no—
178#11761628—44no—
179#11761628—84no—
180C2×Dic134—22no—
181C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
182C2×Dic134C2×D412yes—
183C2×D268—22no—
184C2×D268—21no—
185C2×D268—21no—
186C2×D268—22no—
187C2×D268C2×D411yescharacteristic
188C2×D268C2×D412yes—
189C2×C22⋊D67—22no—
190C2×C22⋊D67—21no—
191C2×C4×D67—22no—
192C2×C4×D67—21no—
193C2×C4×D67—22no—
194C2×C4×D67—22no—
195C2×C4×D67—22no—
196#11761618—81no—
197#11761615—81no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C2×C67⋊C8—21no—
201C2×C67⋊C8—21no—
202C2×C67⋊C8—42no—
203C2×C67⋊C8—81no—
204C4⋊Dic67—22no—
205C4⋊Dic67—21no—
206C4⋊Dic67—21no—
207C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
208C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
209Dic67⋊C4—22no—
210Dic67⋊C4—22no—
211Dic67⋊C4—22no—
212Dic67⋊C4—21no—
213Dic67⋊C4—21no—
214Dic67⋊C4—21no—
215Dic67⋊C4—21no—
216C22⋊Dic67—21no—
217(C2×D67)⋊C4—22no—
218(C2×D67)⋊C4—22no—
219(C2×D67)⋊C4—22no—
220(C2×D67)⋊C4—22no—
221(C2×D67)⋊C4—22no—
222(C2×D67)⋊C4—21no—
223(C2×D67)⋊C4—22no—
224(C2×D67)⋊C4—21no—
225(C2×D67)⋊C4—21no—
226(C2×D67)⋊C4—22no—
227(C2×D67)⋊C4—21no—
228C4×Dic67—22no—
229C4×Dic67—21no—
230C2×Q8×C67—21no—
231C2×Q8×C67—22no—
232C2×Q8×C67—21no—
233C2×Q8×C67—21no—
234C2×Q8×C67—41no—
235C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
236C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C67—21no—
238C22×C4×C67—21no—
239C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
242Q16×C67—42no—
243Q16×C67—42no—
244C2×C8×C67—21no—
245C2×C8×C67—21no—
246C4⋊C4×C67—21no—
247C4⋊C4×C67—21no—
248C4⋊C4×C67—21no—
249C4⋊C4×C67—21no—
250C4⋊C4×C67—21no—
251C4⋊C4×C67—21no—
252C4⋊C4×C67—21no—
253C4⋊C4×C67—21no—
254C4⋊C4×C67—21no—
255C4⋊C4×C67—41no—
256C4⋊C4×C67—41no—
257C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C67—41no—
260C42×C67—21no—
261C42×C67—21no—
262C42×C67—21no—
263C42×C67—21no—
264C42×C67—41no—
265C42×C67C2×D411yescharacteristic
266C42×C67C2×D411yescharacteristic
267C42×C67C2×D411yescharacteristic
268C42×C67C2411yescharacteristic
269C23×C67#12011yescharacteristic
270C22×D67—21no—
271C22×D67—22no—
272Q8×C67—21no—
273Q8×C67—21no—
274Q8×C67—21no—
275Q8×C67—42no—
276Q8×C67—41no—
277Q8×C67—41no—
278Q8×C67—41no—
279Q8×C67—41no—
280Q8×C67#13512yes—
281C2×C4×C67—21no—
282C2×C4×C67—22no—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—21no—
286C2×C4×C67—21no—
287C2×C4×C67—21no—
288C2×C4×C67—21no—
289C2×C4×C67—21no—
290C2×C4×C67—42no—
291C2×C4×C67—42no—
292C2×C4×C67—41no—
293C2×C4×C67—41no—
294C2×C4×C67#12011yescharacteristic
295C2×C4×C67#12011yescharacteristic
296C2×C4×C67#12011yescharacteristic
297C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
300C22⋊D67—44no—
301C22⋊D67—42no—
302C2×Dic67—21no—
303C2×Dic67—22no—
304C2×Dic67—21no—
305C2×Dic67—21no—
306D268—21no—
307D268—21no—
308D268—42no—
309D268—44no—
310D268—41no—
311D268—41no—
312D268—41no—
313D268—41no—
314D268—82no—
315C4×D67—44no—
316C4×D67—41no—
317C4×D67—41no—
318C4×D67—82no—
319C4×D67—82no—
320C4×D67—82no—
321Dic134—21no—
322Dic134—21no—
323Dic134—42no—
324Dic134—82no—
325C8×C67—41no—
326C8×C67—41no—
327C67⋊C8—41no—
328C67⋊C8—41no—
329C67⋊C8—41no—
330C67⋊C8—41no—
331C22×C67—21no—
332C22×C67—21no—
333C22×C67#45512yes—
334C22×C67C2×#12011yescharacteristic
335C2×D67—42no—
336C2×D67—41no—
337C2×D67—41no—
338C2×D67—42no—
339C2×D67—42no—
340C2×D67—41no—
341C4×C67—22no—
342C4×C67—21no—
343C4×C67—21no—
344C4×C67—21no—
345C4×C67—21no—
346C4×C67—41no—
347C4×C67—41no—
348C4×C67—41no—
349C4×C67—81no—
350C4×C67—81no—
351C4×C67C2×#13511yescharacteristic
352C4×C67#57511yescharacteristic
353C4×C67#57711yescharacteristic
354C4×C67#57811yescharacteristic
355Dic67—41no—
356Dic67—41no—
357Dic67—42no—
358Dic67—41no—
359#18629—671nomaximal, Sylow
360C2×C67—22no—
361C2×C67#300211yescharacteristic
362C2×C67#301311yescharacteristic
363C2×C67C2×#45511yescharacteristic
364D67—81no—
365D67—82no—
366#3522—671no—
367#3248—671no—
368#3131—671no—
369#3113D6711yescharacteristic, complemented
370#1645—671no—
371#1645—671no—
372#1644—671no—
373#1643—671no—
374#1642—671no—
375#1641—671no—
376#1640—671no—
377#1640—671no—
378#1551—671no—
379#1494—671no—
380C2×Q8⋊C8—671no—
381C67#1862911yescharacteristic, complemented, Sylow
382#559—671no—
383#559—1341no—
384Q82—671no—
385#554—671no—
386#554—1341no—
387#550—671no—
388#548—1341no—
389#547—1342no—
390#547—1341no—
391#542—1342no—
392#542—1341no—
393#533C2×D6711yescharacteristic
394#532—671no—
395#532—1341no—
396#529—671no—
397#529—1341no—
398#520—1341no—
399C2×C4×Q8C2×D6711yescharacteristic
400#488—1342no—
401#487—671no—
402#487—671no—
403#486—671no—
404#486—671no—
405#483—21no—
406#479—1341no—
407#475—671no—
408#475C2×D6711yescharacteristic
409#475C2×D6711yescharacteristic
410#474—671no—
411#467—1341no—
412#465—1341no—
413#464—1341no—
414#462—671no—
415#462C2×D6711yescharacteristic
416#462C2×D6711yescharacteristic
417#461—671no—
418#451—21no—
419#441—21no—
420#441—21no—
421#432C2×D6711yescharacteristic
422C2×C4⋊C8—671no—
423#416—1342no—
424C2×C4×C8—671no—
425#333—671no—
426#333—671no—
427#331—671no—
428#331—671no—
429Q8⋊C8—671no—
430Q8⋊C8—671no—
431Q8⋊C8—671no—
432Q8⋊C8—671no—
433Q8⋊C8—671no—
434Q8⋊C8—671no—
435D4⋊C8—671no—
436D4⋊C8—671no—
437C2×#41—672no—
438C2×#41—1342no—
439C2×#41—1341no—
440C22×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
441C2×Q16—21no—
442C2×Q16—21no—
443C2×Q16—1341no—
444C2×SD16—1341no—
445C22×C8—1341no—
446C22×C8—1341no—
447C4⋊Q8—671no—
448C4⋊Q8—1341no—
449C4⋊Q8—1342no—
450C4⋊Q8—1341no—
451C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
452C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
453#127—671no—
454#127—1341no—
455#126—1342no—
456#126—1341no—
457#125—21no—
458#125—671no—
459#125—1341no—
460#124—671no—
461#124—672no—
462#124—1341no—
463#124—1342no—
464#124—1342no—
465#124—1341no—
466#123—1342no—
467#123—1342no—
468#123—1342no—
469#123—1342no—
470#123—1341no—
471C22⋊Q8—21no—
472C22⋊Q8—21no—
473C22⋊Q8—671no—
474C22⋊Q8—1342no—
475C22⋊Q8—1342no—
476C22⋊Q8—1342no—
477C22⋊Q8—1342no—
478C22⋊Q8—1341no—
479#121—671no—
480#121—1342no—
481#121—1342no—
482#121—1341no—
483#121—1341no—
484#121—1341no—
485C4×Q8—21no—
486C4×Q8—21no—
487C4×Q8—21no—
488C4×Q8—21no—
489C4×Q8—671no—
490C4×Q8—1341no—
491C4×Q8—1341no—
492C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
493C4×Q8C22⋊D6711yescharacteristic
494C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
495C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
496C4×D4—671no—
497C4×D4—1341no—
498C4×D4—1341no—
499C4×D4—1341no—
500C4×D4—1342no—
501C4×D4—1342no—
502C4×D4—1342no—
503C4×D4—1341no—
504C4×D4—1341no—
505C4×D4—1341no—
506C4×D4—1341no—
507#117—21no—
508#117—1342no—
509#117—1341no—
510C2×C4⋊C4—21no—
511C2×C4⋊C4—1342no—
512C2×C4⋊C4—1341no—
513C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
514C2×C42—21no—
515C2×C42C22×D6711yescharacteristic
516#107—1341no—
517#106—21no—
518#106—21no—
519#106—1341no—
520C4⋊C8—671no—
521C4⋊C8—671no—
522C4⋊C8—1341no—
523C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
524C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
525#103—21no—
526#103—21no—
527#103—21no—
528#103—21no—
529#103—1342no—
530#103—1342no—
531#103—1341no—
532#103—1341no—
533#103—1341no—
534#102—1342no—
535#102—1342no—
536#102—1341no—
537C22⋊C8—21no—
538#97—21no—
539C4×C8—671no—
540C4×C8—671no—
541C4×C8—1341no—
542#41—2684no—
543#41—2682no—
544#41—2682no—
545#41—5364no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—22no—
548C2×Q8—21no—
549C2×Q8—21no—
550C2×Q8—41no—
551C2×Q8—672no—
552C2×Q8—671no—
553C2×Q8—1342no—
554C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
555C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
556C2×D4—672no—
557C2×D4—671no—
558C2×D4—1342no—
559C2×D4—1342no—
560C2×D4—1341no—
561C2×D4—1342no—
562C2×D4—1341no—
563C2×D4—1341no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—1342no—
567C22×C4—1342no—
568C22×C4—1342no—
569C22×C4—1341no—
570C22×C4—1342no—
571C22×C4D4×D6711yescharacteristic
572C22×C4D4×D6711yescharacteristic
573C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
574Q16—42no—
575Q16—42no—
576Q16—5361no—
577SD16—5361no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—2682no—
581C2×C8—5361no—
582C2×C8—1341no—
583C2×C8—1341no—
584C2×C8—1341no—
585C2×C8—1341no—
586C4⋊C4—21no—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—41no—
596C4⋊C4—41no—
597C4⋊C4—671no—
598C4⋊C4—671no—
599C4⋊C4—1342no—
600C4⋊C4—1342no—
601C4⋊C4—1342no—
602C4⋊C4—1342no—
603C4⋊C4—1341no—
604C4⋊C4—1341no—
605C4⋊C4—1341no—
606C4⋊C4—1341no—
607C4⋊C4—1341no—
608C4⋊C4—1341no—
609C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
610C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
611C22⋊C4—41no—
612C22⋊C4—1342no—
613C22⋊C4—1342no—
614C22⋊C4—1342no—
615C22⋊C4—1342no—
616C22⋊C4—1342no—
617C22⋊C4—1341no—
618C22⋊C4—1341no—
619C22⋊C4—1342no—
620C22⋊C4—1341no—
621C22⋊C4—1342no—
622C22⋊C4—1341no—
623C22⋊C4—1341no—
624C42—21no—
625C42—21no—
626C42—21no—
627C42—21no—
628C42—41no—
629C42—1342no—
630C42—1341no—
631C42D4×D6711yescharacteristic
632C42D4×D6711yescharacteristic
633C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
634C42C23×D6711yescharacteristic
635C23—1342no—
636C23—1341no—
637C23#1452401111yescharacteristic
638Q8—21no—
639Q8—21no—
640Q8—21no—
641Q8—42no—
642Q8—41no—
643Q8—41no—
644Q8—41no—
645Q8—41no—
646Q8—2682no—
647Q8—5362no—
648Q8—1341no—
649Q8—1341no—
650Q8#1452406312yes—
651D4—2682no—
652D4—2684no—
653D4—2684no—
654D4—2682no—
655D4—2681no—
656D4—2681no—
657D4—2681no—
658D4—2681no—
659D4—5362no—
660D4—1341no—
661D4—1341no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—42no—
672C2×C4—42no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—2684no—
676C2×C4—2681no—
677C2×C4—2681no—
678C2×C4—5362no—
679C2×C4—5362no—
680C2×C4—5362no—
681C2×C4—1341no—
682C2×C4—1341no—
683C2×C4—1342no—
684C2×C4—1341no—
685C2×C4#1452401111yescharacteristic
686C2×C4#1452401111yescharacteristic
687C2×C4#1452401111yescharacteristic
688C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
689C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
690C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
691C8—41no—
692C8—41no—
693C8—2681no—
694C8—2681no—
695C8—2681no—
696C8—2681no—
697C22—21no—
698C22—21no—
699C22—2682no—
700C22—2681no—
701C22—2682no—
702C22—2681no—
703C22—2682no—
704C22—2681no—
705C22#1686357212yes—
706C22C2×#1452401111yescharacteristic
707C4—21no—
708C4—21no—
709C4—21no—
710C4—21no—
711C4—22no—
712C4—41no—
713C4—41no—
714C4—41no—
715C4—81no—
716C4—81no—
717C4—2681no—
718C4—2682no—
719C4—2681no—
720C4—2681no—
721C4C2×#1452406311yescharacteristic
722C4#1686419411yescharacteristic
723C4#1686420511yescharacteristic
724C4#1686421211yescharacteristic
725C2—22no—
726C2—5362no—
727C2—5361no—
728C2#2256942511yescharacteristic
729C2#2256952311yescharacteristic
730C2C2×#1686357211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#3113C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574294C2
hypercenter#3113D67
hypocenterC67#18629
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3113

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571540C2semidirect
3. #22570534C2semidirect
4. #22559429C2semidirect
5. #22559428C2semidirect
6. #22559421C2semidirect
7. #22559415C2semidirect
8. #22559408C2semidirect
9. #22559400C2semidirect
10. #22559394C2semidirect
11. #22559393C2semidirect
12. #22558905C2semidirect
13. #22558667C2semidirect
14. C2×Q8⋊(C67⋊C8)C2semidirect
15. C67×#3113C2semidirect
369. #3113D67semidirect
381. C67#18629semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225742942
#225715402
#225705342
#225594292
#225594282
#225594212
#225594152
#225594082
#225594002
#225593942
#225593932
#225589052
#225586672
C2×Q8⋊(C67⋊C8)2
C67×#31132
#1862967