Finite Group Databasebeta

← #30833052

Subgroups — #30833052

Order 17152.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573981C211yesmaximal, characteristic
2#22571329C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#486×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569691C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559405C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559403C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559401C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559399C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559390C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559388C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559386C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558875C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558658C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558588C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524088—21no—
17C2×#14524072—21no—
18#16864067C2211yescharacteristic
19#16864066C2211yescharacteristic
20#16864064—21no—
21D4×D268C2211yescharacteristic
22#16864030—21no—
23D4×C22⋊D67—21no—
24D4×C22⋊D67—21no—
25#16864028—22no—
26#16863962—21no—
27#16863961—22no—
28#16863943C2211yescharacteristic
29#16863941—21no—
30C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14524039—21no—
32#127×D67C2211yescharacteristic
33C4×#11761627C2211yescharacteristic
34#16863800—21no—
35#16863744C2211yescharacteristic, complemented
36#16863743C2211yescharacteristic, complemented
37#16863742C2211yescharacteristic, complemented
38#16863741—22no—
39#16863741—21no—
40#16863711—21no—
41#16863708—21no—
42#16863677C2211yescharacteristic, complemented
43#16863676C2211yescharacteristic, complemented
44#16863673C2211yescharacteristic, complemented
45#16863607C2211yescharacteristic, complemented
46#16863605—21no—
47#16863603C2211yescharacteristic, complemented
48#16863601C2211yescharacteristic, complemented
49#16863599—21no—
50#16863448C2211yescharacteristic, complemented
51#16863418C2211yescharacteristic, complemented
52#16863403—21no—
53#102×D67—22no—
54C4×C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
55#16863140C2211yescharacteristic, complemented
56#16863139C2211yescharacteristic, complemented
57#16863139C2211yescharacteristic, complemented
58#16863128C2211yescharacteristic, complemented
59#16863126C2211yescharacteristic, complemented
60#16863125C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C67C2211yescharacteristic
65#486×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C67C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524088—44no—
72#14524088—44no—
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761627—22no—
76C2×#11761627—21no—
77C2×#11761627D411yescharacteristic
78C2×Q8×D67—21no—
79C22×D268—21no—
80C22×C22⋊D67—22no—
81C22×C22⋊D67—22no—
82C22×C22⋊D67—22no—
83C2×D4×D67—22no—
84C2×D4×D67—21no—
85C2×D4×D67—21no—
86C2×D4×D67—21no—
87C2×D4×D67D412yes—
88#14524072—44no—
89C2×Dic268—21no—
90C2×#11761618—21no—
91C2×#11761616—21no—
92C2×#11761611—21no—
93C2×C8×D67—21no—
94#14524043C2311yescharacteristic
95#14524042—21no—
96#14524042—21no—
97#14524042D411yescharacteristic
98#14524041—21no—
99#14524040C2311yescharacteristic
100#14524039—22no—
101#14524039—22no—
102#14524039—21no—
103#14524039—21no—
104#14524039—21no—
105#14524039—21no—
106#14524039D412yes—
107#14524039D411yescharacteristic
108#14524029—22no—
109#14524029—21no—
110#14524018—21no—
111#14524018D411yescharacteristic
112#14524017—21no—
113#14524017—21no—
114#14524016—22no—
115#14524016—22no—
116#14524016—21no—
117#14524015—22no—
118#14524015—22no—
119#14524015—22no—
120#14524014—21no—
121#14524014D411yescharacteristic
122#14524013—22no—
123#14524013—22no—
124#14524012—22no—
125#14524011—22no—
126#14524011—22no—
127C4×Dic134C2311yescharacteristic
128#14524008D411yescharacteristic
129C4×D268C2311yescharacteristic
130D4×Dic67—21no—
131D4×Dic67D411yescharacteristic
132#14524005—21no—
133C4×C22⋊D67—21no—
134C4×C22⋊D67—21no—
135(C22⋊D67)⋊C4—22no—
136(C22⋊D67)⋊C4—21no—
137#14524001D411yescharacteristic
138#14523999—21no—
139C4⋊C4×D67—21no—
140C4⋊C4×D67—21no—
141C2×C4×Dic67—21no—
142C42×D67C2311yescharacteristic
143#14523977—21no—
144#14523976—21no—
145#14523976—21no—
146C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic67⋊C8—21no—
149#14523968—21no—
150#14523967—21no—
151#14523966—21no—
152#14523965—22no—
153#14523965—21no—
154#14523964—22no—
155#14523964—21no—
156#14523963—22no—
157#14523963—21no—
158(C2×D67)⋊C8—21no—
159C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic67—21no—
161C8×Dic67—21no—
162C22×D4×C67—21no—
163C22×D4×C67—21no—
164C2×SD16×C67—21no—
165C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
166#127×C67C2311yescharacteristic
167#121×C67—21no—
168#121×C67—21no—
169#120×C67—22no—
170C4×D4×C67C2311yescharacteristic
171C4×D4×C67C2311yescharacteristic
172#107×C67—21no—
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
175#103×C67—21no—
176#102×C67—21no—
177#102×C67—22no—
178C4×C8×C67C2311yescharacteristic
179C23×D67—22no—
180C23×D67—22no—
181#11761628—42no—
182#11761628—42no—
183#11761628—42no—
184#11761628—42no—
185#11761627—22no—
186#11761627—42no—
187#11761627—48no—
188#11761627—42no—
189#11761627D814yes—
190C2×Dic134—21no—
191C2×Dic134—21no—
192C2×Dic134—41no—
193C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
194Q8×D67—42no—
195Q8×D67—42no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—21no—
199C2×D268—22no—
200C2×D268—81no—
201C2×D268—81no—
202C2×D268C2×D411yescharacteristic
203C2×D268C2×D412yes—
204C2×C22⋊D67—21no—
205C2×C22⋊D67—22no—
206C2×C22⋊D67—22no—
207C2×C22⋊D67—22no—
208C2×C22⋊D67—21no—
209C2×C22⋊D67—22no—
210C2×C22⋊D67—22no—
211C2×C22⋊D67—22no—
212C2×C22⋊D67—21no—
213C2×C22⋊D67—22no—
214C2×C22⋊D67—21no—
215C2×C22⋊D67—22no—
216C2×C22⋊D67—48no—
217C2×C22⋊D67—48no—
218C2×C22⋊D67—84no—
219D4×D67—44no—
220D4×D67—48no—
221D4×D67—42no—
222D4×D67—42no—
223D4×D67—42no—
224D4×D67—42no—
225D4×D67—81no—
226D4×D67—81no—
227C22×Dic67—21no—
228C22×Dic67—22no—
229C22×Dic67—21no—
230C2×C4×D67—22no—
231C2×C4×D67—21no—
232C2×C4×D67—41no—
233C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
236Dic268—42no—
237#11761618—42no—
238#11761616—42no—
239#11761611—42no—
240C2×C67⋊C8—21no—
241C2×C67⋊C8—21no—
242C2×C67⋊C8—21no—
243C8×D67—42no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67—21no—
246C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—41no—
252Dic67⋊C4—41no—
253C22⋊Dic67—22no—
254C22⋊Dic67—21no—
255C22⋊Dic67—21no—
256(C2×D67)⋊C4—22no—
257(C2×D67)⋊C4—22no—
258(C2×D67)⋊C4—21no—
259(C2×D67)⋊C4—21no—
260(C2×D67)⋊C4—21no—
261C4×Dic67—21no—
262C4×Dic67—21no—
263C4×Dic67—21no—
264C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
267C24×C67—22no—
268C2×Q8×C67—21no—
269C2×D4×C67—22no—
270C2×D4×C67—22no—
271C2×D4×C67—21no—
272C2×D4×C67—21no—
273C2×D4×C67—42no—
274C2×D4×C67—42no—
275C2×D4×C67—81no—
276C2×D4×C67—81no—
277C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C67C2×D412yes—
280C22×C4×C67—21no—
281C22×C4×C67—21no—
282SD16×C67—42no—
283C2×C8×C67—21no—
284C2×C8×C67—21no—
285C2×C8×C67—21no—
286C4⋊C4×C67—21no—
287C4⋊C4×C67—21no—
288C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
290C22⋊C4×C67—22no—
291C22⋊C4×C67—21no—
292C22⋊C4×C67—21no—
293C42×C67C2411yescharacteristic
294C23×C67—21no—
295C23×C67—21no—
296C23×C67—22no—
297C23×C67—44no—
298C23×C67—82no—
299C23×C67—82no—
300C22×D67—21no—
301C22×D67—22no—
302C22×D67—44no—
303C22×D67—44no—
304C22×D67—82no—
305C22×D67—82no—
306C22×D67—82no—
307C22×D67—82no—
308C22×D67#12011yescharacteristic
309Q8×C67—41no—
310Q8×C67—41no—
311D4×C67—21no—
312D4×C67—21no—
313D4×C67—21no—
314D4×C67—42no—
315D4×C67—44no—
316D4×C67—41no—
317D4×C67—41no—
318D4×C67—41no—
319D4×C67—41no—
320D4×C67—82no—
321D4×C67C2×D812yes—
322C2×C4×C67—21no—
323C2×C4×C67—21no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67—41no—
329C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
332C22⋊D67—24no—
333C22⋊D67—44no—
334C22⋊D67—44no—
335C22⋊D67—44no—
336C22⋊D67—42no—
337C22⋊D67—44no—
338C22⋊D67—42no—
339C22⋊D67—44no—
340C22⋊D67—42no—
341C22⋊D67—82no—
342C22⋊D67—82no—
343C22⋊D67—82no—
344C2×Dic67—21no—
345C2×Dic67—24no—
346C2×Dic67—21no—
347C2×Dic67—21no—
348C2×Dic67—44no—
349C2×Dic67—42no—
350C2×Dic67—41no—
351C2×Dic67#12011yescharacteristic
352C2×Dic67#12011yescharacteristic
353C2×Dic67#12011yescharacteristic
354D268—21no—
355D268—21no—
356D268—42no—
357D268—42no—
358D268—41no—
359D268—41no—
360D268—41no—
361D268—41no—
362D268—82no—
363C4×D67—21no—
364C4×D67—21no—
365C4×D67—22no—
366C4×D67—44no—
367C4×D67—41no—
368C4×D67—41no—
369C4×D67—82no—
370C4×D67C2×D812yes—
371C4×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
372Dic134—21no—
373Dic134—42no—
374Dic134—41no—
375Dic134—41no—
376Dic134—82no—
377Dic134C2×D812yes—
378C8×C67—41no—
379C8×C67—41no—
380C8×C67—41no—
381C67⋊C8—41no—
382C67⋊C8—41no—
383C67⋊C8—41no—
384C22×C67—22no—
385C22×C67—41no—
386C22×C67—41no—
387C22×C67—42no—
388C22×C67—41no—
389C22×C67—42no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67—41no—
392C22×C67—42no—
393C22×C67—164no—
394C22×C67C2×#12011yescharacteristic
395C2×D67—21no—
396C2×D67—21no—
397C2×D67—42no—
398C2×D67—41no—
399C2×D67—41no—
400C2×D67—42no—
401C2×D67—42no—
402C2×D67—41no—
403C2×D67—164no—
404C2×D67—164no—
405C2×D67#44712yes—
406C4×C67—21no—
407C4×C67—41no—
408C4×C67—41no—
409C4×C67—81no—
410C4×C67C22×D811yescharacteristic
411C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
412C4×C67#57711yescharacteristic
413C4×C67#57711yescharacteristic
414Dic67—22no—
415Dic67—21no—
416Dic67—41no—
417Dic67—41no—
418Dic67—81no—
419Dic67#44712yes—
420Dic67#45512yes—
421#18630—671nomaximal, Sylow
422C2×C67—42no—
423C2×C67—82no—
424C2×C67—81no—
425C2×C67C2×#44711yescharacteristic
426C2×C67#300911yescharacteristic
427C2×C67C2×#45511yescharacteristic
428D67—22no—
429D67—81no—
430D67—82no—
431#3498—671no—
432#3226—671no—
433C2×#486—671no—
434#3039—671no—
435#1641—671no—
436#1641—671no—
437#1641—671no—
438#1641—671no—
439#1639—671no—
440#1639—671no—
441#1639—671no—
442#1639D6711yescharacteristic, complemented
443#1545—671no—
444#1492—671no—
445#1476—671no—
446C67#1863011yescharacteristic, complemented, Sylow
447C2×H(5,𝔽2)—1341no—
448C2×#137—1341no—
449#550—671no—
450#550—671no—
451#550—1341no—
452D42—671no—
453D42—1341no—
454D42—1342no—
455D42—1341no—
456D42—1341no—
457D42C2×D6711yescharacteristic
458#535—1341no—
459#535—1342no—
460#532—671no—
461#532—1341no—
462C2×C4⋊Q8—671no—
463C2×#127—671no—
464C2×#127—1341no—
465C4×#41—671no—
466#500—1341no—
467#486—671no—
468#486—671no—
469#486—671no—
470#486—1342no—
471#486—1341no—
472#486C2×D6711yescharacteristic, complemented
473#480—1341no—
474#480—1341no—
475#474—671no—
476#474—671no—
477#474—671no—
478#474C2×D6711yescharacteristic, complemented
479#462—671no—
480#462—671no—
481#462—1341no—
482#461—671no—
483#461—1341no—
484#461C2×D6711yescharacteristic, complemented
485#431—671no—
486#423—671no—
487#419—1341no—
488C2×#102—1342no—
489C2×C4×C8—671no—
490#331—671no—
491#331—671no—
492#331—671no—
493#331C2×D6711yescharacteristic, complemented
494Q8⋊C8—671no—
495Q8⋊C8—671no—
496D4⋊C8—671no—
497D4⋊C8—671no—
498D4⋊C8—671no—
499D4⋊C8—671no—
500D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
501D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
502H(5,𝔽2)—2684no—
503H(5,𝔽2)—2684no—
504C2×#41—671no—
505C2×#41—1341no—
506C2×#41—1341no—
507C2×#41—1341no—
508C2×#41—1342no—
509C22×Q8—1341no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—672no—
513C22×D4—1341no—
514C22×D4—1341no—
515C22×D4—1341no—
516C22×D4—1342no—
517C22×D4—1342no—
518C22×D4—1342no—
519C22×D4—1341no—
520C22×D4—1342no—
521#137—2684no—
522C2×Q16—1341no—
523C2×Q16—1341no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—1341no—
526C2×M16—1341no—
527C22×C8—1341no—
528C4⋊Q8—671no—
529C4⋊Q8—671no—
530C4⋊Q8—1341no—
531C4⋊Q8—1341no—
532C4⋊Q8—1341no—
533C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
534#127—672no—
535#127—671no—
536#127—671no—
537#127—1341no—
538#127—1341no—
539#127—1341no—
540#127—1342no—
541#127—1342no—
542#127—1341no—
543#127C22×D6711yescharacteristic
544#124—1341no—
545#124—1342no—
546#121—21no—
547#121—21no—
548#121—671no—
549#121—671no—
550#121—1341no—
551#121—1342no—
552#121—1342no—
553#121—1341no—
554#121—1341no—
555#121—1341no—
556#121—1342no—
557#121—1342no—
558#121—1342no—
559#121—1341no—
560#120—22no—
561#120—1342no—
562#120—1342no—
563#120—1342no—
564#120—1342no—
565#120—1342no—
566C4×Q8—671no—
567C4×Q8—671no—
568C4×D4—671no—
569C4×D4—671no—
570C4×D4—1341no—
571C4×D4—1341no—
572C4×D4—1342no—
573C4×D4—1341no—
574C4×D4—1341no—
575C4×D4—1341no—
576C4×D4C22×D6711yescharacteristic
577C4×D4C22×D6711yescharacteristic
578#117—671no—
579#117—1341no—
580C2×C4⋊C4—1341no—
581C2×C4⋊C4—1341no—
582C2×C42—671no—
583C2×C42—1341no—
584#107—21no—
585#107—1341no—
586#107—1341no—
587#107—1341no—
588C4⋊C8—671no—
589C4⋊C8—671no—
590C4⋊C8—1341no—
591C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
592C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
593#103—21no—
594#103—1341no—
595#103—1341no—
596#103—1341no—
597#102—22no—
598#102—21no—
599#102—1342no—
600#102—1341no—
601#102—1342no—
602#102—1341no—
603#102—1342no—
604#102—1341no—
605C22⋊C8—1341no—
606C4×C8—671no—
607C4×C8—1341no—
608C4×C8—1341no—
609C4×C8C22×D6711yescharacteristic
610C24—22no—
611C24—1342no—
612C24—1342no—
613#41—2682no—
614#41—2682no—
615#41—2682no—
616#41—2682no—
617#41—2682no—
618#41—2682no—
619#41—2688no—
620#41—674no—
621#41—1342no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—2681no—
624C2×Q8—2682no—
625C2×Q8—2682no—
626C2×Q8—671no—
627C2×Q8—1341no—
628C2×Q8—1341no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—81no—
636C2×D4—81no—
637C2×D4—2682no—
638C2×D4—2688no—
639C2×D4—2688no—
640C2×D4—2682no—
641C2×D4—2682no—
642C2×D4—2682no—
643C2×D4—2684no—
644C2×D4—2688no—
645C2×D4—5361no—
646C2×D4—5361no—
647C2×D4—5364no—
648C2×D4—5361no—
649C2×D4—5361no—
650C2×D4—672no—
651C2×D4—671no—
652C2×D4—1341no—
653C2×D4—1342no—
654C2×D4—1341no—
655C2×D4—1342no—
656C2×D4—1341no—
657C2×D4—1342no—
658C2×D4—1342no—
659C2×D4—1341no—
660C2×D4—1342no—
661C2×D4—1342no—
662C2×D4—1342no—
663C2×D4—1342no—
664C2×D4—1342no—
665C2×D4—1341no—
666C2×D4—1341no—
667C2×D4—1341no—
668C2×D4D4×D6711yescharacteristic
669C2×D4D4×D6711yescharacteristic
670C2×D4D4×D6712yes—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—2681no—
674C22×C4—671no—
675C22×C4—671no—
676C22×C4—671no—
677C22×C4—1342no—
678C22×C4—1341no—
679C22×C4—1342no—
680C22×C4—1341no—
681C22×C4—1341no—
682Q16—2682no—
683Q16—2682no—
684SD16—42no—
685SD16—2682no—
686M16—2682no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—2682no—
691C2×C8—1341no—
692C2×C8—1341no—
693C2×C8—1341no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—2681no—
697C4⋊C4—2681no—
698C4⋊C4—671no—
699C4⋊C4—671no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4—1341no—
704C4⋊C4—1341no—
705C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—1341no—
711C22⋊C4—1341no—
712C22⋊C4—1342no—
713C22⋊C4—1342no—
714C22⋊C4—1341no—
715C22⋊C4—1341no—
716C22⋊C4—1342no—
717C22⋊C4—1341no—
718C42—671no—
719C42—671no—
720C42—671no—
721C42—1341no—
722C42—1341no—
723C42—1341no—
724C42C23×D6711yescharacteristic
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—44no—
729C23—82no—
730C23—82no—
731C23—2684no—
732C23—2684no—
733C23—5362no—
734C23—5362no—
735C23—5362no—
736C23—5362no—
737C23—671no—
738C23—1342no—
739C23—1341no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—2682no—
743Q8—2681no—
744Q8—2681no—
745Q8—5362no—
746Q8—672no—
747Q8—1341no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—21no—
751D4—42no—
752D4—44no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—82no—
758D4—2682no—
759D4—2682no—
760D4—2684no—
761D4—2682no—
762D4—2682no—
763D4—2684no—
764D4—2684no—
765D4—2682no—
766D4—2684no—
767D4—2684no—
768D4—2681no—
769D4—2681no—
770D4—2681no—
771D4—2681no—
772D4—5362no—
773D4—5362no—
774D4—5362no—
775D4—5362no—
776D4—1344no—
777D4—1341no—
778D4—1341no—
779D4D8×D6712yes—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—2684no—
788C2×C4—2682no—
789C2×C4—2684no—
790C2×C4—2681no—
791C2×C4—2681no—
792C2×C4—2681no—
793C2×C4—5362no—
794C2×C4—671no—
795C2×C4—671no—
796C2×C4—672no—
797C2×C4—672no—
798C2×C4—671no—
799C2×C4—1342no—
800C2×C4—1341no—
801C2×C4—1341no—
802C2×C4—1344no—
803C2×C4—1341no—
804C2×C4—1341no—
805C2×C4—1341no—
806C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—2681no—
813C8—2681no—
814C8—2681no—
815C22—22no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—42no—
824C22—2682no—
825C22—2681no—
826C22—2682no—
827C22—2681no—
828C22—2682no—
829C22—2681no—
830C22—164no—
831C22—10724no—
832C22—10724no—
833C22—672no—
834C22—1341no—
835C22—1341no—
836C22#120×D6711yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—81no—
841C4—2681no—
842C4—2681no—
843C4—5361no—
844C4—672no—
845C4—672no—
846C4—1341no—
847C4—1342no—
848C4C2×D8×D6711yescharacteristic
849C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
850C4#1686420211yescharacteristic
851C4#1686420611yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—81no—
854C2—82no—
855C2—5362no—
856C2—5361no—
857C2—1342no—
858C2#447×D6711yescharacteristic
859C2#2256948111yescharacteristic
860C2#455×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1639C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573981C2
hypercenter#1639D67
hypocenterC67#18630
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571329C2semidirect
3. #486×D67C2semidirect
4. #22569691C2semidirect
5. #22559405C2semidirect
6. #22559403C2semidirect
7. #22559401C2semidirect
8. #22559399C2semidirect
9. #22559390C2semidirect
10. #22559388C2semidirect
11. #22559386C2semidirect
12. #22558875C2semidirect
13. #22558658C2semidirect
14. #22558588C2semidirect
15. C67×#1639C2semidirect
30. C4⋊Q8×D67C22semidirect
35. #16863744C22semidirect
36. #16863743C22semidirect
37. #16863742C22semidirect
42. #16863677C22semidirect
43. #16863676C22semidirect
44. #16863673C22semidirect
45. #16863607C22semidirect
47. #16863603C22semidirect
48. #16863601C22semidirect
50. #16863448C22semidirect
51. #16863418C22semidirect
54. C4×C8×D67C22semidirect
55. #16863140C22semidirect
56. #16863139C22semidirect
57. #16863139C22semidirect
58. #16863128C22semidirect
59. #16863126C22semidirect
60. #16863125C22semidirect
61. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
65. #486×C67C22semidirect
66. #474×C67C22semidirect
67. #461×C67C22semidirect
68. #331×C67C22semidirect
69. D4⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
442. #1639D67semidirect
446. C67#18630semidirect
472. #486C2×D67semidirect
478. #474C2×D67semidirect
484. #461C2×D67semidirect
493. #331C2×D67semidirect
500. D4⋊C8C2×D67semidirect
501. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739812
#225713292
#486×D672
#225696912
#225594052
#225594032
#225594012
#225593992
#225593902
#225593882
#225593862
#225588752
#225586582
#225585882
C67×#16392
#1863067