Finite Group Databasebeta

← #30833061

Subgroups — #30833061

Order 17152.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573981C211yesmaximal, characteristic
2#22571133C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#486×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570017C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559411C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559410C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559407C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559406C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559391C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559388C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559387C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558875C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558658C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558588C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524088—21no—
17#16864067C2211yescharacteristic
18#16864066C2211yescharacteristic
19#16864064—21no—
20D4×D268C2211yescharacteristic
21#16864030—21no—
22D4×C22⋊D67—21no—
23D4×C22⋊D67—21no—
24#16864028—22no—
25#16863962—21no—
26#16863961—22no—
27#16863943C2211yescharacteristic
28#16863941—21no—
29C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14524039—21no—
31#127×D67C2211yescharacteristic
32C4×#11761627C2211yescharacteristic
33#16863767—21no—
34#16863745—21no—
35#16863744C2211yescharacteristic, complemented
36#16863743C2211yescharacteristic, complemented
37#16863742C2211yescharacteristic, complemented
38#16863741—22no—
39#16863690—21no—
40#16863684—21no—
41#16863682C2211yescharacteristic, complemented
42#16863678C2211yescharacteristic, complemented
43#16863676C2211yescharacteristic, complemented
44#16863602C2211yescharacteristic, complemented
45#16863601C2211yescharacteristic, complemented
46#16863598C2211yescharacteristic, complemented
47#16863536—21no—
48#16863533—21no—
49#16863448C2211yescharacteristic, complemented
50#16863437—21no—
51#16863418C2211yescharacteristic, complemented
52#16863394—21no—
53#102×D67—22no—
54C4×C8×D67C2211yescharacteristic, complemented
55#16863140C2211yescharacteristic, complemented
56#16863139C2211yescharacteristic, complemented
57#16863139C2211yescharacteristic, complemented
58#16863128C2211yescharacteristic, complemented
59#16863126C2211yescharacteristic, complemented
60#16863125C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C67C2211yescharacteristic
65#486×C67C2211yescharacteristic, complemented
66#474×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C67C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524088—44no—
72#14524088—44no—
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761627—22no—
76C2×#11761627—21no—
77C2×#11761627D411yescharacteristic
78C2×Q8×D67—21no—
79C22×D268—21no—
80C22×C22⋊D67—22no—
81C22×C22⋊D67—22no—
82C22×C22⋊D67—22no—
83C2×D4×D67—22no—
84C2×D4×D67—21no—
85C2×D4×D67—21no—
86C2×D4×D67—21no—
87C2×D4×D67D412yes—
88C2×#11761617—21no—
89C2×#11761616—21no—
90C2×#11761615—21no—
91C2×#11761611—21no—
92C2×C8×D67—21no—
93#14524043C2311yescharacteristic
94#14524042—21no—
95#14524042—21no—
96#14524042D411yescharacteristic
97#14524041—21no—
98#14524040C2311yescharacteristic
99#14524039—22no—
100#14524039—22no—
101#14524039—21no—
102#14524039—21no—
103#14524039—21no—
104#14524039—21no—
105#14524039D411yescharacteristic
106#14524039D412yes—
107#14524029—22no—
108#14524029—21no—
109#14524018—21no—
110#14524018D411yescharacteristic
111#14524017—21no—
112#14524017—21no—
113#14524016—22no—
114#14524016—22no—
115#14524016—21no—
116#14524015—22no—
117#14524015—22no—
118#14524015—22no—
119#14524014—21no—
120#14524014D411yescharacteristic
121#14524013—22no—
122#14524013—22no—
123#14524012—22no—
124#14524011—22no—
125#14524011—22no—
126C4×Dic134C2311yescharacteristic
127#14524008D411yescharacteristic
128C4×D268C2311yescharacteristic
129D4×Dic67—21no—
130D4×Dic67D411yescharacteristic
131#14524005—21no—
132C4×C22⋊D67—21no—
133C4×C22⋊D67—21no—
134(C22⋊D67)⋊C4—22no—
135(C22⋊D67)⋊C4—21no—
136#14524001D411yescharacteristic
137#14523999—21no—
138C4⋊C4×D67—21no—
139C4⋊C4×D67—21no—
140C2×C4×Dic67—21no—
141C42×D67C2311yescharacteristic
142#14523976—21no—
143#14523975—21no—
144#14523974—21no—
145C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic67⋊C8—21no—
148#14523968—21no—
149#14523968—21no—
150#14523967—21no—
151#14523966—21no—
152#14523966—21no—
153#14523965—22no—
154#14523964—22no—
155#14523964—21no—
156#14523963—22no—
157(C2×D67)⋊C8—21no—
158C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic67—21no—
160C8×Dic67—21no—
161C22×D4×C67—21no—
162C22×D4×C67—21no—
163C2×SD16×C67—21no—
164C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
165#127×C67C2311yescharacteristic
166#121×C67—21no—
167#121×C67—21no—
168#120×C67—22no—
169C4×D4×C67C2311yescharacteristic
170C4×D4×C67C2311yescharacteristic
171#107×C67—21no—
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174#103×C67—21no—
175#102×C67—21no—
176#102×C67—22no—
177C4×C8×C67C2311yescharacteristic
178C23×D67—22no—
179C23×D67—22no—
180#11761628—42no—
181#11761628—42no—
182#11761628—42no—
183#11761628—42no—
184#11761627—22no—
185#11761627—42no—
186#11761627—48no—
187#11761627—42no—
188#11761627SD1614yescomplemented
189C2×Dic134—21no—
190C2×Dic134—21no—
191C2×Dic134—41no—
192C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
193Q8×D67—81no—
194Q8×D67—81no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268—21no—
197C2×D268—21no—
198C2×D268—22no—
199C2×D268—81no—
200C2×D268—81no—
201C2×D268C2×D411yescharacteristic
202C2×D268C2×D412yes—
203C2×C22⋊D67—21no—
204C2×C22⋊D67—22no—
205C2×C22⋊D67—22no—
206C2×C22⋊D67—22no—
207C2×C22⋊D67—21no—
208C2×C22⋊D67—22no—
209C2×C22⋊D67—22no—
210C2×C22⋊D67—22no—
211C2×C22⋊D67—21no—
212C2×C22⋊D67—22no—
213C2×C22⋊D67—21no—
214C2×C22⋊D67—22no—
215C2×C22⋊D67—48no—
216C2×C22⋊D67—48no—
217C2×C22⋊D67—84no—
218D4×D67—44no—
219D4×D67—48no—
220D4×D67—42no—
221D4×D67—42no—
222D4×D67—42no—
223D4×D67—42no—
224D4×D67—81no—
225D4×D67—81no—
226C22×Dic67—21no—
227C22×Dic67—22no—
228C22×Dic67—21no—
229C2×C4×D67—22no—
230C2×C4×D67—21no—
231C2×C4×D67—41no—
232C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
235#11761617—81no—
236#11761616—81no—
237#11761615—81no—
238#11761611—42no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C2×C67⋊C8—21no—
241C2×C67⋊C8—21no—
242C8×D67—42no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
247Dic67⋊C4—21no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—21no—
250Dic67⋊C4—41no—
251Dic67⋊C4—41no—
252C22⋊Dic67—22no—
253C22⋊Dic67—21no—
254C22⋊Dic67—21no—
255(C2×D67)⋊C4—22no—
256(C2×D67)⋊C4—22no—
257(C2×D67)⋊C4—21no—
258(C2×D67)⋊C4—21no—
259(C2×D67)⋊C4—21no—
260C4×Dic67—21no—
261C4×Dic67—21no—
262C4×Dic67—21no—
263C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
266C24×C67—22no—
267C2×Q8×C67—21no—
268C2×D4×C67—22no—
269C2×D4×C67—22no—
270C2×D4×C67—21no—
271C2×D4×C67—21no—
272C2×D4×C67—42no—
273C2×D4×C67—42no—
274C2×D4×C67—81no—
275C2×D4×C67—81no—
276C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
277C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C67C2×D412yes—
279C22×C4×C67—21no—
280C22×C4×C67—21no—
281SD16×C67—81no—
282C2×C8×C67—21no—
283C2×C8×C67—21no—
284C2×C8×C67—21no—
285C4⋊C4×C67—21no—
286C4⋊C4×C67—21no—
287C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
289C22⋊C4×C67—22no—
290C22⋊C4×C67—21no—
291C22⋊C4×C67—21no—
292C42×C67C2411yescharacteristic
293C23×C67—21no—
294C23×C67—21no—
295C23×C67—22no—
296C23×C67—44no—
297C23×C67—82no—
298C23×C67—82no—
299C22×D67—21no—
300C22×D67—22no—
301C22×D67—44no—
302C22×D67—44no—
303C22×D67—82no—
304C22×D67—82no—
305C22×D67—82no—
306C22×D67—82no—
307C22×D67#12011yescharacteristic
308Q8×C67—41no—
309Q8×C67—41no—
310D4×C67—21no—
311D4×C67—21no—
312D4×C67—21no—
313D4×C67—42no—
314D4×C67—44no—
315D4×C67—41no—
316D4×C67—41no—
317D4×C67—41no—
318D4×C67—41no—
319D4×C67—82no—
320D4×C67C2×SD1612yes—
321C2×C4×C67—21no—
322C2×C4×C67—21no—
323C2×C4×C67—41no—
324C2×C4×C67—41no—
325C2×C4×C67—41no—
326C2×C4×C67—41no—
327C2×C4×C67—41no—
328C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
331C22⋊D67—24no—
332C22⋊D67—44no—
333C22⋊D67—44no—
334C22⋊D67—44no—
335C22⋊D67—42no—
336C22⋊D67—44no—
337C22⋊D67—42no—
338C22⋊D67—44no—
339C22⋊D67—42no—
340C22⋊D67—82no—
341C22⋊D67—82no—
342C22⋊D67—82no—
343C2×Dic67—21no—
344C2×Dic67—24no—
345C2×Dic67—21no—
346C2×Dic67—21no—
347C2×Dic67—44no—
348C2×Dic67—42no—
349C2×Dic67—41no—
350C2×Dic67#12011yescharacteristic
351C2×Dic67#12011yescharacteristic
352C2×Dic67#12011yescharacteristic
353D268—21no—
354D268—21no—
355D268—42no—
356D268—42no—
357D268—41no—
358D268—41no—
359D268—41no—
360D268—41no—
361D268—82no—
362C4×D67—21no—
363C4×D67—21no—
364C4×D67—22no—
365C4×D67—44no—
366C4×D67—41no—
367C4×D67—41no—
368C4×D67—82no—
369C4×D67C2×SD1612yes—
370C4×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
371Dic134—21no—
372Dic134—42no—
373Dic134—41no—
374Dic134—41no—
375Dic134—82no—
376Dic134C2×SD1612yes—
377C8×C67—41no—
378C8×C67—41no—
379C8×C67—41no—
380C67⋊C8—41no—
381C67⋊C8—41no—
382C67⋊C8—41no—
383C22×C67—22no—
384C22×C67—41no—
385C22×C67—41no—
386C22×C67—42no—
387C22×C67—41no—
388C22×C67—42no—
389C22×C67—41no—
390C22×C67—41no—
391C22×C67—42no—
392C22×C67—164no—
393C22×C67C2×#12011yescharacteristic
394C2×D67—21no—
395C2×D67—21no—
396C2×D67—42no—
397C2×D67—41no—
398C2×D67—41no—
399C2×D67—42no—
400C2×D67—42no—
401C2×D67—41no—
402C2×D67—164no—
403C2×D67—164no—
404C2×D67#45012yes—
405C4×C67—21no—
406C4×C67—41no—
407C4×C67—41no—
408C4×C67—81no—
409C4×C67C22×SD1611yescharacteristic
410C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
411C4×C67#57611yescharacteristic
412C4×C67#57611yescharacteristic
413Dic67—22no—
414Dic67—21no—
415Dic67—41no—
416Dic67—41no—
417Dic67—81no—
418Dic67#45012yes—
419Dic67#45512yes—
420#18631—671nomaximal, Sylow
421C2×C67—42no—
422C2×C67—82no—
423C2×C67—81no—
424C2×C67C2×#45011yescharacteristic
425C2×C67#300811yescharacteristic
426C2×C67C2×#45511yescharacteristic
427D67—22no—
428D67—81no—
429D67—82no—
430#3498—671no—
431#3206—671no—
432C2×#486—671no—
433#3079—671no—
434#1642—671no—
435#1642—671no—
436#1642—671no—
437#1642—671no—
438#1639—671no—
439#1639—671no—
440#1639—671no—
441#1639D6711yescharacteristic, complemented
442#1545—671no—
443#1492—671no—
444#1476—671no—
445C67#1863111yescharacteristic, complemented, Sylow
446C2×H(5,𝔽2)—1341no—
447#550—671no—
448#550—671no—
449#550—1341no—
450D42—671no—
451D42—1341no—
452D42—1342no—
453D42—1341no—
454D42—1341no—
455D42C2×D6711yescharacteristic
456#535—1341no—
457#535—1342no—
458#532—671no—
459#532—1341no—
460C2×C4⋊Q8—671no—
461C2×#127—671no—
462C2×#127—1341no—
463C4×#41—671no—
464#492—1341no—
465#487—1341no—
466#486—671no—
467#486—671no—
468#486—671no—
469#486—1342no—
470#486C2×D6711yescharacteristic, complemented
471#477—1341no—
472#476—1341no—
473#475—671no—
474#475—671no—
475#474—671no—
476#474C2×D6711yescharacteristic, complemented
477#461—671no—
478#461—671no—
479#461—671no—
480#461C2×D6711yescharacteristic, complemented
481#448—1341no—
482#448—1341no—
483#431—671no—
484#428—1341no—
485#423—671no—
486#417—1341no—
487C2×#102—1342no—
488C2×C4×C8—671no—
489#331—671no—
490#331—671no—
491#331—671no—
492#331C2×D6711yescharacteristic, complemented
493Q8⋊C8—671no—
494Q8⋊C8—671no—
495D4⋊C8—671no—
496D4⋊C8—671no—
497D4⋊C8—671no—
498D4⋊C8—671no—
499D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
500D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
501H(5,𝔽2)—2684no—
502H(5,𝔽2)—2684no—
503C2×#41—671no—
504C2×#41—1341no—
505C2×#41—1341no—
506C2×#41—1341no—
507C2×#41—1342no—
508C22×Q8—1341no—
509C22×D4—21no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—672no—
512C22×D4—1341no—
513C22×D4—1341no—
514C22×D4—1341no—
515C22×D4—1342no—
516C22×D4—1342no—
517C22×D4—1342no—
518C22×D4—1341no—
519C22×D4—1342no—
520C2×SD16—21no—
521C2×SD16—1341no—
522C2×SD16—1341no—
523C2×SD16—1341no—
524C2×M16—1341no—
525C22×C8—1341no—
526C4⋊Q8—671no—
527C4⋊Q8—671no—
528C4⋊Q8—1341no—
529C4⋊Q8—1341no—
530C4⋊Q8—1341no—
531C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
532#127—672no—
533#127—671no—
534#127—671no—
535#127—1341no—
536#127—1341no—
537#127—1341no—
538#127—1342no—
539#127—1342no—
540#127—1341no—
541#127C22×D6711yescharacteristic
542#124—1341no—
543#124—1342no—
544#121—21no—
545#121—21no—
546#121—671no—
547#121—671no—
548#121—1341no—
549#121—1342no—
550#121—1342no—
551#121—1341no—
552#121—1341no—
553#121—1341no—
554#121—1342no—
555#121—1342no—
556#121—1342no—
557#121—1341no—
558#120—22no—
559#120—1342no—
560#120—1342no—
561#120—1342no—
562#120—1342no—
563#120—1342no—
564C4×Q8—671no—
565C4×Q8—671no—
566C4×D4—671no—
567C4×D4—671no—
568C4×D4—1341no—
569C4×D4—1341no—
570C4×D4—1342no—
571C4×D4—1341no—
572C4×D4—1341no—
573C4×D4—1341no—
574C4×D4C22×D6711yescharacteristic
575C4×D4C22×D6711yescharacteristic
576#117—671no—
577#117—1341no—
578C2×C4⋊C4—1341no—
579C2×C4⋊C4—1341no—
580C2×C42—671no—
581C2×C42—1341no—
582#107—21no—
583#107—1341no—
584#106—1341no—
585#106—1341no—
586C4⋊C8—671no—
587C4⋊C8—671no—
588C4⋊C8—1341no—
589C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
590C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
591#103—21no—
592#103—1341no—
593#103—1341no—
594#103—1341no—
595#103—1341no—
596#103—1341no—
597#102—22no—
598#102—21no—
599#102—1342no—
600#102—1342no—
601#102—1342no—
602#102—1341no—
603C22⋊C8—1341no—
604C4×C8—671no—
605C4×C8—1341no—
606C4×C8—1341no—
607C4×C8C22×D6711yescharacteristic
608C24—22no—
609C24—1342no—
610C24—1342no—
611#41—2682no—
612#41—2682no—
613#41—2682no—
614#41—2682no—
615#41—2682no—
616#41—2682no—
617#41—2688no—
618#41—674no—
619#41—1342no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—2681no—
622C2×Q8—5361no—
623C2×Q8—5361no—
624C2×Q8—671no—
625C2×Q8—1341no—
626C2×Q8—1341no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—81no—
634C2×D4—81no—
635C2×D4—2682no—
636C2×D4—2688no—
637C2×D4—2688no—
638C2×D4—2682no—
639C2×D4—2682no—
640C2×D4—2682no—
641C2×D4—2684no—
642C2×D4—2688no—
643C2×D4—5361no—
644C2×D4—5361no—
645C2×D4—5364no—
646C2×D4—5361no—
647C2×D4—5361no—
648C2×D4—672no—
649C2×D4—671no—
650C2×D4—1341no—
651C2×D4—1342no—
652C2×D4—1341no—
653C2×D4—1342no—
654C2×D4—1341no—
655C2×D4—1342no—
656C2×D4—1342no—
657C2×D4—1341no—
658C2×D4—1342no—
659C2×D4—1342no—
660C2×D4—1342no—
661C2×D4—1342no—
662C2×D4—1342no—
663C2×D4—1341no—
664C2×D4—1341no—
665C2×D4—1341no—
666C2×D4D4×D6711yescharacteristic
667C2×D4D4×D6711yescharacteristic
668C2×D4D4×D6712yes—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—2681no—
672C22×C4—671no—
673C22×C4—671no—
674C22×C4—671no—
675C22×C4—1342no—
676C22×C4—1341no—
677C22×C4—1342no—
678C22×C4—1341no—
679C22×C4—1341no—
680SD16—81no—
681SD16—5361no—
682SD16—5361no—
683SD16—5361no—
684M16—2682no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—2682no—
689C2×C8—1341no—
690C2×C8—1341no—
691C2×C8—1341no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—2681no—
695C4⋊C4—2681no—
696C4⋊C4—671no—
697C4⋊C4—671no—
698C4⋊C4—1341no—
699C4⋊C4—1341no—
700C4⋊C4—1341no—
701C4⋊C4—1341no—
702C4⋊C4—1341no—
703C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—1341no—
709C22⋊C4—1341no—
710C22⋊C4—1342no—
711C22⋊C4—1342no—
712C22⋊C4—1341no—
713C22⋊C4—1341no—
714C22⋊C4—1342no—
715C22⋊C4—1341no—
716C42—671no—
717C42—671no—
718C42—671no—
719C42—1341no—
720C42—1341no—
721C42—1341no—
722C42C23×D6711yescharacteristic
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—22no—
726C23—44no—
727C23—82no—
728C23—82no—
729C23—2684no—
730C23—2684no—
731C23—5362no—
732C23—5362no—
733C23—5362no—
734C23—5362no—
735C23—671no—
736C23—1342no—
737C23—1341no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—2682no—
741Q8—2681no—
742Q8—2681no—
743Q8—5362no—
744Q8—672no—
745Q8—1341no—
746D4—21no—
747D4—21no—
748D4—21no—
749D4—42no—
750D4—44no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—82no—
756D4—2682no—
757D4—2682no—
758D4—2684no—
759D4—2682no—
760D4—2682no—
761D4—2684no—
762D4—2684no—
763D4—2682no—
764D4—2684no—
765D4—2684no—
766D4—2681no—
767D4—2681no—
768D4—2681no—
769D4—2681no—
770D4—5362no—
771D4—5362no—
772D4—5362no—
773D4—5362no—
774D4—1344no—
775D4—1341no—
776D4—1341no—
777D4SD16×D6712yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—2684no—
786C2×C4—2682no—
787C2×C4—2684no—
788C2×C4—2681no—
789C2×C4—2681no—
790C2×C4—2681no—
791C2×C4—5362no—
792C2×C4—671no—
793C2×C4—671no—
794C2×C4—672no—
795C2×C4—672no—
796C2×C4—671no—
797C2×C4—1342no—
798C2×C4—1341no—
799C2×C4—1341no—
800C2×C4—1344no—
801C2×C4—1341no—
802C2×C4—1341no—
803C2×C4—1341no—
804C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—2681no—
811C8—2681no—
812C8—2681no—
813C22—22no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—2682no—
823C22—2681no—
824C22—2682no—
825C22—2681no—
826C22—2682no—
827C22—2681no—
828C22—164no—
829C22—10724no—
830C22—10724no—
831C22—672no—
832C22—1341no—
833C22—1341no—
834C22#120×D6711yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—2681no—
840C4—2681no—
841C4—5361no—
842C4—672no—
843C4—672no—
844C4—1341no—
845C4—1342no—
846C4C2×SD16×D6711yescharacteristic
847C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
848C4#1686419711yescharacteristic
849C4#1686420011yescharacteristic
850C2—42no—
851C2—81no—
852C2—82no—
853C2—5362no—
854C2—5361no—
855C2—1342no—
856C2#450×D6711yescharacteristic
857C2#2256947211yescharacteristic
858C2#455×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1639C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573981C2
hypercenter#1639D67
hypocenterC67#18631
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571133C2semidirect
3. #486×D67C2semidirect
4. #22570017C2semidirect
5. #22559411C2semidirect
6. #22559410C2semidirect
7. #22559407C2semidirect
8. #22559406C2semidirect
9. #22559391C2semidirect
10. #22559388C2semidirect
11. #22559387C2semidirect
12. #22558875C2semidirect
13. #22558658C2semidirect
14. #22558588C2semidirect
15. C67×#1639C2semidirect
29. C4⋊Q8×D67C22semidirect
35. #16863744C22semidirect
36. #16863743C22semidirect
37. #16863742C22semidirect
41. #16863682C22semidirect
42. #16863678C22semidirect
43. #16863676C22semidirect
44. #16863602C22semidirect
45. #16863601C22semidirect
46. #16863598C22semidirect
49. #16863448C22semidirect
51. #16863418C22semidirect
54. C4×C8×D67C22semidirect
55. #16863140C22semidirect
56. #16863139C22semidirect
57. #16863139C22semidirect
58. #16863128C22semidirect
59. #16863126C22semidirect
60. #16863125C22semidirect
61. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
65. #486×C67C22semidirect
66. #474×C67C22semidirect
67. #461×C67C22semidirect
68. #331×C67C22semidirect
69. D4⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
188. #11761627SD16semidirect
441. #1639D67semidirect
445. C67#18631semidirect
470. #486C2×D67semidirect
476. #474C2×D67semidirect
480. #461C2×D67semidirect
492. #331C2×D67semidirect
499. D4⋊C8C2×D67semidirect
500. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739812
#225711332
#486×D672
#225700172
#225594112
#225594102
#225594072
#225594062
#225593912
#225593882
#225593872
#225588752
#225586582
#225585882
C67×#16392
#1863167