Finite Group Databasebeta

← #30833088

Subgroups — #30833088

Order 17152.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574082C211yesmaximal, characteristic
2#22571352C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#486×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569693C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559412C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559410C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559408C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559406C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559397C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559395C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558875C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558590C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1640C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524075—21no—
17#16864131C2211yescharacteristic
18#16864128—21no—
19#16864068C2211yescharacteristic
20#16864067—21no—
21#16864066C2211yescharacteristic
22#16864041—21no—
23#16864039—21no—
24#16864038—22no—
25#16863998—22no—
26#16863964—21no—
27#16863950C2211yescharacteristic
28#16863945—21no—
29#16863943—21no—
30C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
31#127×D67C2211yescharacteristic
32#16863868—21no—
33C4×#11761629C2211yescharacteristic
34#16863793—21no—
35#16863745—21no—
36#16863744C2211yescharacteristic
37#16863743C2211yescharacteristic
38#16863742C2211yescharacteristic
39#16863741—22no—
40#16863728—21no—
41#16863725—21no—
42#16863682C2211yescharacteristic, complemented
43#16863681C2211yescharacteristic, complemented
44#16863678C2211yescharacteristic, complemented
45#16863606C2211yescharacteristic, complemented
46#16863604—21no—
47#16863602C2211yescharacteristic, complemented
48#16863600—21no—
49#16863598C2211yescharacteristic, complemented
50#16863448C2211yescharacteristic
51#16863418C2211yescharacteristic
52#16863403—21no—
53#102×D67—22no—
54C4×C8×D67C2211yescharacteristic
55#16863140C2211yescharacteristic
56#16863139C2211yescharacteristic
57#16863139C2211yescharacteristic
58#16863128C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#16863126C2211yescharacteristic, complemented
62#16863125C2211yescharacteristic, complemented
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64#559×C67C2211yescharacteristic
65#486×C67C2211yescharacteristic
66#475×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#462×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C67C2211yescharacteristic
69Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761629—21no—
72C2×#11761629D411yescharacteristic
73C2×#11761628—22no—
74C2×#11761627—21no—
75C2×Q8×D67—21no—
76C2×D4×D67—21no—
77C2×D4×D67—21no—
78C2×D4×D67D412yes—
79#14524075—44no—
80C2×#11761618—21no—
81C2×#11761617—21no—
82C2×#11761615—21no—
83C2×#11761611—21no—
84C2×C8×D67—21no—
85#14524043C2311yescharacteristic
86#14524042—21no—
87#14524042—21no—
88#14524042D411yescharacteristic
89#14524041—21no—
90#14524041D411yescharacteristic
91#14524040—21no—
92#14524040C2311yescharacteristic
93#14524039—21no—
94#14524039—21no—
95#14524039—21no—
96#14524039D412yes—
97#14524033—21no—
98#14524032—21no—
99#14524031—21no—
100#14524029—22no—
101#14524028—22no—
102#14524027—22no—
103#14524025—22no—
104#14524023D411yescharacteristic
105#14524021—21no—
106#14524019D411yescharacteristic
107#14524018—22no—
108#14524018—21no—
109#14524017—22no—
110#14524016—22no—
111#14524016—22no—
112#14524016—22no—
113#14524016—22no—
114#14524015—22no—
115#14524014—21no—
116#14524013—22no—
117#14524013—22no—
118Q8×Dic67D411yescharacteristic
119C4×Dic134—21no—
120C4×Dic134C2311yescharacteristic
121C4×D268—21no—
122C4×D268—21no—
123C4×D268—21no—
124C4×D268C2311yescharacteristic
125D4×Dic67—21no—
126#14524005—21no—
127#14524005—21no—
128#14524005D411yescharacteristic
129C4×C22⋊D67—22no—
130(C22⋊D67)⋊C4—22no—
131(C22⋊D67)⋊C4—22no—
132#14524001—21no—
133#14524001D411yescharacteristic
134#14524000—21no—
135C4⋊C4×D67—21no—
136C4⋊C4×D67—21no—
137C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
138C22⋊C4×D67—22no—
139C42×D67—21no—
140C42×D67C2311yescharacteristic
141#14523975—21no—
142#14523974—21no—
143#14523974—21no—
144C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic67⋊C8—21no—
147#14523968—21no—
148#14523968—21no—
149#14523967—21no—
150#14523967—21no—
151#14523966—21no—
152#14523966—21no—
153#14523965—22no—
154#14523964—22no—
155#14523963—22no—
156(C2×D67)⋊C8—21no—
157C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
158C8×Dic67—21no—
159C8×Dic67—21no—
160C2×Q16×C67—21no—
161C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
162#127×C67C2311yescharacteristic
163#124×C67—21no—
164#124×C67—21no—
165#123×C67—22no—
166C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
167C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
168C4×D4×C67—21no—
169C4×D4×C67—21no—
170#106×C67—21no—
171C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173#103×C67—21no—
174#103×C67—21no—
175#102×C67—22no—
176C4×C8×C67C2311yescharacteristic
177C23×D67—22no—
178#11761629—22no—
179#11761629—22no—
180#11761629—81no—
181#11761629—81no—
182#11761628—84no—
183#11761627—81no—
184#11761627—81no—
185C2×Dic134—21no—
186C2×Dic134—21no—
187C2×Dic134—41no—
188C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
189Q8×D67—42no—
190Q8×D67—42no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—22no—
195C2×D268—22no—
196C2×D268C2×D411yescharacteristic
197C2×D268C2×D412yes—
198C2×C22⋊D67—22no—
199C2×C22⋊D67—22no—
200C2×C22⋊D67—22no—
201C2×C22⋊D67—22no—
202C2×C22⋊D67—22no—
203D4×D67—44no—
204D4×D67—42no—
205D4×D67—42no—
206D4×D67—81no—
207D4×D67—81no—
208C22×Dic67—22no—
209C2×C4×D67—21no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—21no—
212C2×C4×D67—22no—
213C2×C4×D67—22no—
214C2×C4×D67—41no—
215C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
218#11761618—42no—
219#11761617—42no—
220#11761615—42no—
221#11761611—42no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C8×D67—42no—
226C4⋊Dic67—21no—
227C4⋊Dic67—21no—
228C4⋊Dic67—21no—
229C4⋊Dic67—21no—
230C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
232Dic67⋊C4—21no—
233Dic67⋊C4—21no—
234Dic67⋊C4—21no—
235Dic67⋊C4—21no—
236Dic67⋊C4—21no—
237Dic67⋊C4—41no—
238Dic67⋊C4—41no—
239C22⋊Dic67—22no—
240(C2×D67)⋊C4—22no—
241(C2×D67)⋊C4—22no—
242(C2×D67)⋊C4—22no—
243(C2×D67)⋊C4—22no—
244(C2×D67)⋊C4—21no—
245(C2×D67)⋊C4—21no—
246(C2×D67)⋊C4—21no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248(C2×D67)⋊C4—21no—
249C4×Dic67—21no—
250C4×Dic67—21no—
251C4×Dic67—21no—
252C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
255C2×Q8×C67—21no—
256C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
257C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C67—21no—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67C2×D412yes—
261C22×C4×C67—22no—
262Q16×C67—42no—
263C2×C8×C67—21no—
264C2×C8×C67—21no—
265C2×C8×C67—21no—
266C4⋊C4×C67—21no—
267C4⋊C4×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
271C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
272C22⋊C4×C67—22no—
273C22⋊C4×C67—22no—
274C22⋊C4×C67—22no—
275C42×C67—21no—
276C42×C67—21no—
277C42×C67C2411yescharacteristic
278C23×C67—22no—
279C22×D67—22no—
280C22×D67—21no—
281C22×D67—44no—
282C22×D67—82no—
283C22×D67—82no—
284C22×D67#12011yescharacteristic
285Q8×C67—21no—
286Q8×C67—21no—
287Q8×C67—21no—
288Q8×C67—21no—
289Q8×C67—41no—
290Q8×C67—41no—
291D4×C67—42no—
292D4×C67—41no—
293D4×C67—41no—
294D4×C67—41no—
295D4×C67—41no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67—82no—
302C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
305C22⋊D67—44no—
306C22⋊D67—44no—
307C22⋊D67—82no—
308C22⋊D67—82no—
309C22⋊D67—82no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—41no—
314C2×Dic67—82no—
315C2×Dic67#12011yescharacteristic
316C2×Dic67#12011yescharacteristic
317C2×Dic67#12011yescharacteristic
318D268—21no—
319D268—21no—
320D268—42no—
321D268—42no—
322D268—41no—
323D268—41no—
324D268—41no—
325D268—41no—
326D268—82no—
327D268—82no—
328C4×D67—21no—
329C4×D67—21no—
330C4×D67—22no—
331C4×D67—41no—
332C4×D67—41no—
333C4×D67—42no—
334C4×D67—42no—
335C4×D67—82no—
336C4×D67—82no—
337C4×D67—82no—
338C4×D67#13512yes—
339C4×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
340Dic134—21no—
341Dic134—21no—
342Dic134—42no—
343Dic134—41no—
344Dic134—41no—
345Dic134—82no—
346C8×C67—41no—
347C8×C67—41no—
348C8×C67—41no—
349C67⋊C8—41no—
350C67⋊C8—41no—
351C67⋊C8—41no—
352C22×C67—42no—
353C22×C67—42no—
354C22×C67—42no—
355C22×C67C2×#12011yescharacteristic
356C2×D67—21no—
357C2×D67—21no—
358C2×D67—41no—
359C2×D67—42no—
360C2×D67—41no—
361C2×D67—42no—
362C2×D67—41no—
363C2×D67—42no—
364C2×D67—164no—
365C2×D67#44912yes—
366C4×C67—21no—
367C4×C67—41no—
368C4×C67—41no—
369C4×C67—41no—
370C4×C67—41no—
371C4×C67—81no—
372C4×C67C2×#13511yescharacteristic
373C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C4×C67#57711yescharacteristic
375C4×C67#57711yescharacteristic
376Dic67—21no—
377Dic67—41no—
378Dic67—41no—
379Dic67—41no—
380Dic67—81no—
381Dic67#44912yes—
382Dic67#45512yes—
383#18634—671nomaximal, Sylow
384C2×C67—82no—
385C2×C67C2×#44911yescharacteristic
386C2×C67#300911yescharacteristic
387C2×C67C2×#45511yescharacteristic
388D67—22no—
389D67—81no—
390D67—82no—
391#3508—671no—
392#3229—671no—
393C2×#486—671no—
394#3039—671no—
395#1642—671no—
396#1642—671no—
397#1642—671no—
398#1642—671no—
399#1640—671no—
400#1640—671no—
401#1640—671no—
402#1640D6711yescharacteristic, complemented
403#1545—671no—
404#1493—671no—
405#1476—671no—
406C67#1863411yescharacteristic, complemented, Sylow
407C2×#137—1341no—
408#559—671no—
409#559—1341no—
410#559C2×D6711yescharacteristic
411#550—671no—
412#550—671no—
413#550—1341no—
414#546—1341no—
415#546—1341no—
416#546—1342no—
417#540—1342no—
418#535—1341no—
419#533—671no—
420#532—1341no—
421#532—1341no—
422C2×C4⋊Q8—671no—
423C2×#127—671no—
424#518—1341no—
425C4×#41—671no—
426#498—1341no—
427#487—1341no—
428#486—671no—
429#486—671no—
430#486—671no—
431#486—1342no—
432#486C2×D6711yescharacteristic
433#483—1341no—
434#483—1341no—
435#475—671no—
436#475—671no—
437#475—671no—
438#475C2×D6711yescharacteristic, complemented
439#462—671no—
440#462—1341no—
441#462C2×D6711yescharacteristic, complemented
442#461—671no—
443#461—671no—
444#461—1341no—
445#431—671no—
446#423—671no—
447#419—1341no—
448C2×#102—1342no—
449C2×C4×C8—671no—
450#331—671no—
451#331—671no—
452#331—671no—
453#331C2×D6711yescharacteristic
454Q8⋊C8—671no—
455Q8⋊C8—671no—
456Q8⋊C8—671no—
457Q8⋊C8—671no—
458Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
459Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
460D4⋊C8—671no—
461D4⋊C8—671no—
462C2×#41—671no—
463C2×#41—1342no—
464C2×#41—1341no—
465C2×#41—1341no—
466C22×Q8—1341no—
467C22×D4—672no—
468C22×D4—1341no—
469C22×D4—1341no—
470#137—2684no—
471C2×Q16—21no—
472C2×Q16—1341no—
473C2×SD16—1341no—
474C2×SD16—1341no—
475C2×M16—1341no—
476C22×C8—1341no—
477C4⋊Q8—671no—
478C4⋊Q8—671no—
479C4⋊Q8—671no—
480C4⋊Q8—1341no—
481C4⋊Q8—1341no—
482C4⋊Q8—1341no—
483C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
484#127—672no—
485#127—671no—
486#127—1341no—
487#127—1341no—
488#127—1341no—
489#127—1341no—
490#127C22×D6711yescharacteristic
491#125—1341no—
492#124—21no—
493#124—21no—
494#124—1341no—
495#124—1342no—
496#124—1341no—
497#123—22no—
498#123—1342no—
499#123—1342no—
500#123—1342no—
501C22⋊Q8—671no—
502C22⋊Q8—671no—
503C22⋊Q8—1341no—
504#121—1342no—
505#121—1342no—
506#121—1342no—
507#121—1342no—
508#121—1342no—
509#121—1341no—
510#121—1342no—
511#121—1342no—
512#121—1341no—
513#120—1342no—
514#120—1342no—
515C4×Q8—671no—
516C4×Q8—671no—
517C4×Q8—1341no—
518C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
519C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
520C4×D4—21no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—671no—
523C4×D4—671no—
524C4×D4—1341no—
525C4×D4—1341no—
526C4×D4—1341no—
527C4×D4—1342no—
528C4×D4—1342no—
529C4×D4—1341no—
530C4×D4—1341no—
531C4×D4—1342no—
532C4×D4—1341no—
533#117—671no—
534#117—1341no—
535#117—1341no—
536C2×C4⋊C4—1341no—
537C2×C4⋊C4—1341no—
538C2×C22⋊C4—1342no—
539C2×C22⋊C4—1342no—
540C2×C42—671no—
541C2×C42—1341no—
542#106—21no—
543#106—1341no—
544#106—1341no—
545#106—1341no—
546C4⋊C8—671no—
547C4⋊C8—671no—
548C4⋊C8—1341no—
549C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
550C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—1341no—
554#103—1341no—
555#103—1341no—
556#103—1341no—
557#103—1341no—
558#103—1341no—
559#102—22no—
560#102—1342no—
561#102—1342no—
562#102—1342no—
563C22⋊C8—1341no—
564C4×C8—671no—
565C4×C8—1341no—
566C4×C8—1341no—
567C4×C8C22×D6711yescharacteristic
568C24—1342no—
569#41—5364no—
570#41—5361no—
571#41—5361no—
572#41—5361no—
573#41—5361no—
574#41—1342no—
575#41—1342no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—2681no—
578C2×Q8—2682no—
579C2×Q8—2682no—
580C2×Q8—671no—
581C2×Q8—1341no—
582C2×Q8—1341no—
583C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
584C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—2682no—
588C2×D4—2682no—
589C2×D4—2684no—
590C2×D4—5361no—
591C2×D4—5361no—
592C2×D4—672no—
593C2×D4—671no—
594C2×D4—1341no—
595C2×D4—1342no—
596C2×D4—1342no—
597C2×D4—1342no—
598C2×D4—1342no—
599C2×D4—1342no—
600C2×D4—1342no—
601C2×D4—1342no—
602C2×D4—1341no—
603C2×D4—1341no—
604C2×D4D4×D6712yes—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—2681no—
607C22×C4—671no—
608C22×C4—671no—
609C22×C4—671no—
610C22×C4—1341no—
611C22×C4—1341no—
612C22×C4—1342no—
613C22×C4—1342no—
614C22×C4—1341no—
615C22×C4—1342no—
616Q16—42no—
617Q16—2682no—
618SD16—2682no—
619SD16—2682no—
620M16—2682no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—2682no—
625C2×C8—1341no—
626C2×C8—1341no—
627C2×C8—1341no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—2681no—
633C4⋊C4—2681no—
634C4⋊C4—671no—
635C4⋊C4—671no—
636C4⋊C4—1341no—
637C4⋊C4—1341no—
638C4⋊C4—1341no—
639C4⋊C4—1341no—
640C4⋊C4—1341no—
641C4⋊C4—1341no—
642C4⋊C4—1341no—
643C4⋊C4—1341no—
644C4⋊C4—1341no—
645C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
646C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—1341no—
651C22⋊C4—1341no—
652C22⋊C4—1341no—
653C22⋊C4—1341no—
654C22⋊C4—1342no—
655C22⋊C4—1342no—
656C22⋊C4—1342no—
657C22⋊C4—1342no—
658C22⋊C4—1342no—
659C22⋊C4—1341no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—671no—
663C42—671no—
664C42—671no—
665C42—1341no—
666C42—1341no—
667C42—1341no—
668C42C23×D6711yescharacteristic
669C23—22no—
670C23—2684no—
671C23—5362no—
672C23—5362no—
673C23—671no—
674C23—1342no—
675C23—1341no—
676Q8—21no—
677Q8—21no—
678Q8—21no—
679Q8—21no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—2682no—
683Q8—2681no—
684Q8—2681no—
685Q8—5362no—
686Q8—1341no—
687Q8—1341no—
688D4—42no—
689D4—41no—
690D4—41no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—2682no—
694D4—2682no—
695D4—2684no—
696D4—2684no—
697D4—2681no—
698D4—2681no—
699D4—2681no—
700D4—2681no—
701D4—5362no—
702D4—5362no—
703D4—5362no—
704D4—5362no—
705D4—5362no—
706D4—1341no—
707D4—1341no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—82no—
714C2×C4—2682no—
715C2×C4—2682no—
716C2×C4—2681no—
717C2×C4—2681no—
718C2×C4—2681no—
719C2×C4—5362no—
720C2×C4—5362no—
721C2×C4—5362no—
722C2×C4—5362no—
723C2×C4—671no—
724C2×C4—671no—
725C2×C4—672no—
726C2×C4—672no—
727C2×C4—671no—
728C2×C4—1342no—
729C2×C4—1341no—
730C2×C4—1341no—
731C2×C4—1341no—
732C2×C4—1341no—
733C2×C4—1341no—
734C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
737C8—41no—
738C8—41no—
739C8—41no—
740C8—2681no—
741C8—2681no—
742C8—2681no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—42no—
746C22—2681no—
747C22—2682no—
748C22—2681no—
749C22—2682no—
750C22—2681no—
751C22—2682no—
752C22—10724no—
753C22—672no—
754C22—1341no—
755C22—1341no—
756C22#120×D6711yescharacteristic
757C4—21no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—81no—
763C4—2681no—
764C4—2681no—
765C4—2681no—
766C4—5361no—
767C4—672no—
768C4—672no—
769C4—1341no—
770C4#135×D6711yescharacteristic
771C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
772C4#1686420311yescharacteristic
773C4#1686420511yescharacteristic
774C2—82no—
775C2—5362no—
776C2—5361no—
777C2—1342no—
778C2#449×D6711yescharacteristic
779C2#2256948311yescharacteristic
780C2#455×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1640C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574082C2
hypercenter#1640D67
hypocenterC67#18634
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1640

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571352C2semidirect
3. #486×D67C2semidirect
4. #22569693C2semidirect
5. #22559412C2semidirect
6. #22559410C2semidirect
7. #22559408C2semidirect
8. #22559406C2semidirect
9. #22559397C2semidirect
10. #22559395C2semidirect
11. #22559393C2semidirect
12. #22558875C2semidirect
13. #22558662C2semidirect
14. #22558590C2semidirect
15. C67×#1640C2semidirect
42. #16863682C22semidirect
43. #16863681C22semidirect
44. #16863678C22semidirect
45. #16863606C22semidirect
47. #16863602C22semidirect
49. #16863598C22semidirect
58. #16863128C22semidirect
59. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
60. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
61. #16863126C22semidirect
62. #16863125C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
66. #475×C67C22semidirect
67. #462×C67C22semidirect
69. Q8⋊C8×C67C22semidirect
70. Q8⋊C8×C67C22semidirect
402. #1640D67semidirect
406. C67#18634semidirect
438. #475C2×D67semidirect
441. #462C2×D67semidirect
458. Q8⋊C8C2×D67semidirect
459. Q8⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740822
#225713522
#486×D672
#225696932
#225594122
#225594102
#225594082
#225594062
#225593972
#225593952
#225593932
#225588752
#225586622
#225585902
C67×#16402
#1863467