Finite Group Databasebeta

← #30833090

Subgroups — #30833090

Order 17152.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574079C211yesmaximal, characteristic
2#22571352C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#486×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569691C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559411C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559409C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559407C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559398C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559396C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559394C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559392C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558875C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558588C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1642C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524072—21no—
17#16864132C2211yescharacteristic
18#16864131C2211yescharacteristic
19#16864129—21no—
20#16864067C2211yescharacteristic
21#16864066—21no—
22#16864043—21no—
23#16864035—22no—
24#16864034—21no—
25#16863996—22no—
26#16863959—21no—
27#16863950C2211yescharacteristic
28#16863942—21no—
29#16863941—21no—
30C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
31#127×D67C2211yescharacteristic
32#16863868—21no—
33C4×#11761627C2211yescharacteristic
34#16863793—21no—
35#16863745—21no—
36#16863744C2211yescharacteristic
37#16863743C2211yescharacteristic
38#16863742C2211yescharacteristic
39#16863741—22no—
40#16863728—21no—
41#16863725—21no—
42#16863682C2211yescharacteristic, complemented
43#16863681C2211yescharacteristic, complemented
44#16863678C2211yescharacteristic, complemented
45#16863607C2211yescharacteristic, complemented
46#16863605—21no—
47#16863603C2211yescharacteristic, complemented
48#16863601C2211yescharacteristic, complemented
49#16863599—21no—
50#16863448C2211yescharacteristic
51#16863418C2211yescharacteristic
52#16863403—21no—
53#102×D67—22no—
54C4×C8×D67C2211yescharacteristic
55#16863140C2211yescharacteristic
56#16863139C2211yescharacteristic
57#16863139C2211yescharacteristic
58#16863128C2211yescharacteristic, complemented
59#16863128C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#16863126C2211yescharacteristic, complemented
62#16863126C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64#550×C67C2211yescharacteristic
65#486×C67C2211yescharacteristic
66#475×C67C2211yescharacteristic, complemented
67#461×C67C2211yescharacteristic, complemented
68#331×C67C2211yescharacteristic
69Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761628—21no—
72C2×#11761627—22no—
73C2×#11761627D411yescharacteristic
74C2×Q8×D67—21no—
75C2×D4×D67—21no—
76C2×D4×D67—21no—
77C2×D4×D67D412yes—
78#14524072—44no—
79C2×Dic268—21no—
80C2×#11761618—21no—
81C2×#11761616—21no—
82C2×#11761611—21no—
83C2×C8×D67—21no—
84#14524043C2311yescharacteristic
85#14524042—21no—
86#14524042—21no—
87#14524042D411yescharacteristic
88#14524041—21no—
89#14524041D411yescharacteristic
90#14524040C2311yescharacteristic
91#14524039—21no—
92#14524039—21no—
93#14524039—21no—
94#14524039D412yes—
95#14524033—21no—
96#14524032—21no—
97#14524031—21no—
98#14524030—21no—
99#14524030—21no—
100#14524029—22no—
101#14524028—22no—
102#14524026—22no—
103#14524025—22no—
104#14524024—22no—
105#14524023D411yescharacteristic
106#14524021—21no—
107#14524019D411yescharacteristic
108#14524017—21no—
109#14524016—22no—
110#14524015—22no—
111#14524015—22no—
112#14524015—22no—
113#14524015—22no—
114#14524014—22no—
115#14524011—22no—
116#14524011—22no—
117C4×Dic134—21no—
118C4×Dic134C2311yescharacteristic
119C4×Dic134C2311yescharacteristic
120#14524008D411yescharacteristic
121C4×D268—21no—
122D4×Dic67—21no—
123D4×Dic67—21no—
124D4×Dic67D411yescharacteristic
125#14524005—21no—
126#14524005—21no—
127C4×C22⋊D67—22no—
128C4×C22⋊D67—22no—
129C4×C22⋊D67—21no—
130(C22⋊D67)⋊C4—22no—
131(C22⋊D67)⋊C4—21no—
132#14524001D411yescharacteristic
133#14524000—21no—
134#14523999—21no—
135C4⋊C4×D67—21no—
136C4⋊C4×D67—21no—
137C2×(C2×D67)⋊C4—22no—
138C22⋊C4×D67—22no—
139C2×C4×Dic67—21no—
140C42×D67C2311yescharacteristic
141#14523975—21no—
142#14523974—21no—
143#14523974—21no—
144C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic67⋊C8—21no—
147#14523968—21no—
148#14523968—21no—
149#14523967—21no—
150#14523967—21no—
151#14523966—21no—
152#14523966—21no—
153#14523965—22no—
154#14523964—22no—
155#14523963—22no—
156(C2×D67)⋊C8—21no—
157C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
158C8×Dic67—21no—
159C8×Dic67—21no—
160C2×#41×C67—21no—
161C2×SD16×C67—21no—
162C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
163#127×C67—21no—
164#127×C67C2311yescharacteristic
165#121×C67—22no—
166#121×C67—21no—
167C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
168C4×D4×C67—21no—
169C4×D4×C67C2311yescharacteristic
170#106×C67—21no—
171C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173#103×C67—21no—
174#103×C67—21no—
175#102×C67—22no—
176C4×C8×C67C2311yescharacteristic
177C23×D67—22no—
178#11761628—81no—
179#11761628—81no—
180#11761627—22no—
181#11761627—22no—
182#11761627—84no—
183C2×Dic134—21no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134—41no—
186C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
188Q8×D67—42no—
189Q8×D67—42no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268C2×D412yes—
193C2×C22⋊D67—21no—
194C2×C22⋊D67—22no—
195C2×C22⋊D67—22no—
196C2×C22⋊D67—22no—
197C2×C22⋊D67—22no—
198C2×C22⋊D67—22no—
199D4×D67—44no—
200D4×D67—42no—
201D4×D67—42no—
202D4×D67—81no—
203D4×D67—81no—
204C22×Dic67—22no—
205C22×Dic67—21no—
206C22×Dic67—21no—
207C2×C4×D67—22no—
208C2×C4×D67—22no—
209C2×C4×D67—41no—
210C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
213Dic268—42no—
214#11761618—42no—
215#11761616—42no—
216#11761611—42no—
217C2×C67⋊C8—21no—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C2×C67⋊C8—21no—
220C8×D67—42no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67—21no—
224C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
226Dic67⋊C4—21no—
227Dic67⋊C4—21no—
228Dic67⋊C4—21no—
229Dic67⋊C4—21no—
230Dic67⋊C4—21no—
231Dic67⋊C4—21no—
232Dic67⋊C4—21no—
233Dic67⋊C4—41no—
234Dic67⋊C4—41no—
235C22⋊Dic67—22no—
236C22⋊Dic67—22no—
237C22⋊Dic67—22no—
238C22⋊Dic67—21no—
239(C2×D67)⋊C4—22no—
240(C2×D67)⋊C4—22no—
241(C2×D67)⋊C4—22no—
242(C2×D67)⋊C4—22no—
243(C2×D67)⋊C4—21no—
244(C2×D67)⋊C4—21no—
245(C2×D67)⋊C4—21no—
246C4×Dic67—21no—
247C4×Dic67—21no—
248C4×Dic67—21no—
249C4×Dic67—21no—
250C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
251C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
252C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
253#41×C67—81no—
254#41×C67—81no—
255C2×Q8×C67—21no—
256C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
257C2×D4×C67—22no—
258C2×D4×C67—22no—
259C2×D4×C67—21no—
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C67C2×D412yes—
263C22×C4×C67—22no—
264C22×C4×C67—21no—
265SD16×C67—42no—
266C2×C8×C67—21no—
267C2×C8×C67—21no—
268C2×C8×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67—21no—
272C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C67—22no—
275C22⋊C4×C67—21no—
276C42×C67—21no—
277C42×C67C2411yescharacteristic
278C23×C67—22no—
279C23×C67—21no—
280C22×D67—22no—
281C22×D67—44no—
282C22×D67—82no—
283C22×D67—82no—
284C22×D67#12011yescharacteristic
285Q8×C67—21no—
286Q8×C67—21no—
287Q8×C67—41no—
288Q8×C67—41no—
289D4×C67—21no—
290D4×C67—21no—
291D4×C67—42no—
292D4×C67—41no—
293D4×C67—41no—
294D4×C67—41no—
295D4×C67—41no—
296D4×C67—82no—
297D4×C67—82no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—82no—
305C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
308C22⋊D67—42no—
309C22⋊D67—44no—
310C22⋊D67—44no—
311C22⋊D67—82no—
312C22⋊D67—82no—
313C22⋊D67—82no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—42no—
319C2×Dic67—42no—
320C2×Dic67—41no—
321C2×Dic67—82no—
322C2×Dic67#12011yescharacteristic
323C2×Dic67#12011yescharacteristic
324C2×Dic67#12011yescharacteristic
325D268—42no—
326D268—41no—
327D268—41no—
328D268—41no—
329D268—41no—
330C4×D67—21no—
331C4×D67—21no—
332C4×D67—22no—
333C4×D67—82no—
334C4×D67—82no—
335C4×D67—82no—
336C4×D67#13512yes—
337C4×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
338Dic134—21no—
339Dic134—21no—
340Dic134—21no—
341Dic134—21no—
342Dic134—42no—
343Dic134—41no—
344Dic134—41no—
345Dic134—82no—
346C8×C67—41no—
347C8×C67—41no—
348C8×C67—41no—
349C67⋊C8—41no—
350C67⋊C8—41no—
351C67⋊C8—41no—
352C22×C67—41no—
353C22×C67—42no—
354C22×C67—41no—
355C22×C67—42no—
356C22×C67—41no—
357C22×C67—42no—
358C22×C67C2×#12011yescharacteristic
359C2×D67—21no—
360C2×D67—21no—
361C2×D67—42no—
362C2×D67—42no—
363C2×D67—42no—
364C2×D67—164no—
365C2×D67#44912yes—
366C4×C67—21no—
367C4×C67—41no—
368C4×C67—41no—
369C4×C67—41no—
370C4×C67—81no—
371C4×C67C2×#13511yescharacteristic
372C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C4×C67#57711yescharacteristic
374C4×C67#57711yescharacteristic
375Dic67—21no—
376Dic67—41no—
377Dic67—41no—
378Dic67—41no—
379Dic67—41no—
380Dic67—81no—
381Dic67#44912yes—
382Dic67#45512yes—
383#18634—671nomaximal, Sylow
384C2×C67—82no—
385C2×C67—81no—
386C2×C67C2×#44911yescharacteristic
387C2×C67#300911yescharacteristic
388C2×C67C2×#45511yescharacteristic
389D67—22no—
390D67—82no—
391#3508—671no—
392#3229—671no—
393C2×#486—671no—
394#3039—671no—
395#1642—671no—
396#1642—671no—
397#1642—671no—
398#1642D6711yescharacteristic, complemented
399#1640—671no—
400#1640—671no—
401#1640—671no—
402#1640—671no—
403#1545—671no—
404#1493—671no—
405#1476—671no—
406C67#1863411yescharacteristic, complemented, Sylow
407C2×#137—1341no—
408#559—671no—
409#559—671no—
410#559—1341no—
411#550—671no—
412#550—1341no—
413#550C2×D6711yescharacteristic
414#546—1341no—
415#546—1342no—
416#546—1341no—
417#540—1342no—
418#535—1341no—
419#533—671no—
420#532—1341no—
421#532—1341no—
422C2×C4⋊Q8—671no—
423C2×#127—671no—
424#518—1341no—
425C4×#41—671no—
426#498—1341no—
427#487—1341no—
428#486—671no—
429#486—671no—
430#486—671no—
431#486—1342no—
432#486C2×D6711yescharacteristic
433#483—1341no—
434#483—1341no—
435#475—671no—
436#475—671no—
437#475—671no—
438#475C2×D6711yescharacteristic, complemented
439#462—671no—
440#462—671no—
441#462—1341no—
442#461—671no—
443#461—1341no—
444#461C2×D6711yescharacteristic, complemented
445#431—671no—
446#423—671no—
447#419—1341no—
448C2×#102—1342no—
449C2×C4×C8—671no—
450#331—671no—
451#331—671no—
452#331—671no—
453#331C2×D6711yescharacteristic
454Q8⋊C8—671no—
455Q8⋊C8—671no—
456Q8⋊C8—671no—
457Q8⋊C8—671no—
458Q8⋊C8—671no—
459Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
460D4⋊C8—671no—
461D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
462C2×#41—21no—
463C2×#41—671no—
464C2×#41—1341no—
465C2×#41—1342no—
466C22×Q8—1341no—
467C22×D4—672no—
468C22×D4—1341no—
469C22×D4—1341no—
470#137—2684no—
471C2×Q16—1341no—
472C2×Q16—1341no—
473C2×SD16—21no—
474C2×SD16—1341no—
475C2×M16—1341no—
476C22×C8—1341no—
477C4⋊Q8—671no—
478C4⋊Q8—671no—
479C4⋊Q8—671no—
480C4⋊Q8—1341no—
481C4⋊Q8—1341no—
482C4⋊Q8—1341no—
483C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
484#127—21no—
485#127—672no—
486#127—671no—
487#127—1341no—
488#127—1341no—
489#127—1341no—
490#127C22×D6711yescharacteristic
491#125—1341no—
492#124—1341no—
493#124—1342no—
494#124—1341no—
495#124—1341no—
496#124—1341no—
497#123—1342no—
498#123—1342no—
499#123—1342no—
500#123—1342no—
501C22⋊Q8—671no—
502C22⋊Q8—671no—
503C22⋊Q8—1341no—
504#121—22no—
505#121—21no—
506#121—1342no—
507#121—1341no—
508#121—1342no—
509#121—1342no—
510#121—1342no—
511#121—1342no—
512#121—1342no—
513#120—1342no—
514#120—1342no—
515C4×Q8—671no—
516C4×Q8—671no—
517C4×Q8—671no—
518C4×Q8—1341no—
519C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
520C4×D4—21no—
521C4×D4—671no—
522C4×D4—1341no—
523C4×D4—1341no—
524C4×D4—1342no—
525C4×D4—1341no—
526C4×D4—1341no—
527C4×D4—1341no—
528C4×D4—1342no—
529C4×D4—1342no—
530C4×D4—1341no—
531C4×D4—1341no—
532C4×D4C22×D6711yescharacteristic
533#117—671no—
534#117—1341no—
535#117—1341no—
536C2×C4⋊C4—1341no—
537C2×C4⋊C4—1341no—
538C2×C22⋊C4—1342no—
539C2×C22⋊C4—1342no—
540C2×C42—671no—
541C2×C42—1341no—
542#106—21no—
543#106—1341no—
544#106—1341no—
545#106—1341no—
546C4⋊C8—671no—
547C4⋊C8—671no—
548C4⋊C8—1341no—
549C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
550C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
551#103—21no—
552#103—21no—
553#103—1341no—
554#103—1341no—
555#103—1341no—
556#103—1341no—
557#103—1341no—
558#103—1341no—
559#102—22no—
560#102—1342no—
561#102—1342no—
562#102—1342no—
563C22⋊C8—1341no—
564C4×C8—671no—
565C4×C8—1341no—
566C4×C8—1341no—
567C4×C8C22×D6711yescharacteristic
568C24—1342no—
569#41—81no—
570#41—81no—
571#41—5361no—
572#41—5361no—
573#41—5364no—
574#41—1342no—
575#41—1342no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—2681no—
578C2×Q8—2682no—
579C2×Q8—2682no—
580C2×Q8—671no—
581C2×Q8—671no—
582C2×Q8—1341no—
583C2×Q8—1341no—
584C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—2682no—
590C2×D4—2682no—
591C2×D4—2684no—
592C2×D4—5361no—
593C2×D4—5361no—
594C2×D4—672no—
595C2×D4—1342no—
596C2×D4—1342no—
597C2×D4—1342no—
598C2×D4—1341no—
599C2×D4—1342no—
600C2×D4—1342no—
601C2×D4—1341no—
602C2×D4—1341no—
603C2×D4D4×D6711yescharacteristic
604C2×D4D4×D6712yes—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—2681no—
608C22×C4—671no—
609C22×C4—671no—
610C22×C4—671no—
611C22×C4—1342no—
612C22×C4—1342no—
613C22×C4—1341no—
614C22×C4—1341no—
615C22×C4—1342no—
616Q16—2682no—
617Q16—2682no—
618SD16—42no—
619SD16—2682no—
620M16—2682no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—2682no—
625C2×C8—1341no—
626C2×C8—1341no—
627C2×C8—1341no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—2681no—
632C4⋊C4—2681no—
633C4⋊C4—671no—
634C4⋊C4—671no—
635C4⋊C4—1341no—
636C4⋊C4—1341no—
637C4⋊C4—1341no—
638C4⋊C4—1341no—
639C4⋊C4—1341no—
640C4⋊C4—1341no—
641C4⋊C4—1341no—
642C4⋊C4—1341no—
643C4⋊C4—1341no—
644C4⋊C4—1341no—
645C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
646C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—1341no—
650C22⋊C4—1341no—
651C22⋊C4—1341no—
652C22⋊C4—1342no—
653C22⋊C4—1342no—
654C22⋊C4—1342no—
655C22⋊C4—1342no—
656C22⋊C4—1341no—
657C22⋊C4—1342no—
658C22⋊C4—1342no—
659C22⋊C4—1342no—
660C42—21no—
661C42—671no—
662C42—671no—
663C42—671no—
664C42—1341no—
665C42—1341no—
666C42—1341no—
667C42—1341no—
668C42C23×D6711yescharacteristic
669C23—22no—
670C23—21no—
671C23—2684no—
672C23—5362no—
673C23—5362no—
674C23—671no—
675C23—1342no—
676Q8—21no—
677Q8—21no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—2682no—
681Q8—2681no—
682Q8—2681no—
683Q8—5362no—
684Q8—1341no—
685Q8—1341no—
686Q8—1341no—
687Q8—1341no—
688D4—21no—
689D4—21no—
690D4—42no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—82no—
696D4—82no—
697D4—2682no—
698D4—2682no—
699D4—2684no—
700D4—2684no—
701D4—2681no—
702D4—2681no—
703D4—2681no—
704D4—2681no—
705D4—5362no—
706D4—5362no—
707D4—5362no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—82no—
715C2×C4—2682no—
716C2×C4—2682no—
717C2×C4—2681no—
718C2×C4—5362no—
719C2×C4—5362no—
720C2×C4—5362no—
721C2×C4—5362no—
722C2×C4—671no—
723C2×C4—671no—
724C2×C4—672no—
725C2×C4—672no—
726C2×C4—671no—
727C2×C4—1342no—
728C2×C4—1341no—
729C2×C4—1341no—
730C2×C4—1341no—
731C2×C4—1341no—
732C2×C4—1341no—
733C2×C4—1341no—
734C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
736C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
737C8—41no—
738C8—41no—
739C8—41no—
740C8—2681no—
741C8—2681no—
742C8—2681no—
743C22—41no—
744C22—42no—
745C22—41no—
746C22—42no—
747C22—41no—
748C22—42no—
749C22—2682no—
750C22—2682no—
751C22—2682no—
752C22—10724no—
753C22—672no—
754C22—1341no—
755C22—1341no—
756C22#120×D6711yescharacteristic
757C4—21no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—81no—
762C4—2681no—
763C4—2681no—
764C4—2681no—
765C4—2681no—
766C4—5361no—
767C4—672no—
768C4—672no—
769C4—1341no—
770C4#135×D6711yescharacteristic
771C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
772C4#1686420211yescharacteristic
773C4#1686420611yescharacteristic
774C2—82no—
775C2—81no—
776C2—5362no—
777C2—1342no—
778C2#449×D6711yescharacteristic
779C2#2256948111yescharacteristic
780C2#455×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1642C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574079C2
hypercenter#1642D67
hypocenterC67#18634
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1642

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571352C2semidirect
3. #486×D67C2semidirect
4. #22569691C2semidirect
5. #22559411C2semidirect
6. #22559409C2semidirect
7. #22559407C2semidirect
8. #22559398C2semidirect
9. #22559396C2semidirect
10. #22559394C2semidirect
11. #22559392C2semidirect
12. #22558875C2semidirect
13. #22558662C2semidirect
14. #22558588C2semidirect
15. C67×#1642C2semidirect
42. #16863682C22semidirect
43. #16863681C22semidirect
44. #16863678C22semidirect
45. #16863607C22semidirect
47. #16863603C22semidirect
48. #16863601C22semidirect
58. #16863128C22semidirect
59. #16863128C22semidirect
60. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
61. #16863126C22semidirect
62. #16863126C22semidirect
63. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
66. #475×C67C22semidirect
67. #461×C67C22semidirect
69. Q8⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
398. #1642D67semidirect
406. C67#18634semidirect
438. #475C2×D67semidirect
444. #461C2×D67semidirect
459. Q8⋊C8C2×D67semidirect
461. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740792
#225713522
#486×D672
#225696912
#225594112
#225594092
#225594072
#225593982
#225593962
#225593942
#225593922
#225588752
#225586622
#225585882
C67×#16422
#1863467