Finite Group Databasebeta

← #30833106

Subgroups — #30833106

Order 17152.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574117C211yesmaximal, characteristic
2#22571329C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#487×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569693C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559440C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559438C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559436C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559434C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559425C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559423C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559421C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558888C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558658C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558590C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1644C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524075—21no—
17#16864117—21no—
18#16864112C2211yescharacteristic
19#16864111C2211yescharacteristic
20#16864106C2211yescharacteristic
21#16864099—21no—
22#16864096—21no—
23#16864056—22no—
24#16864047—21no—
25#16864016—22no—
26#16863976—21no—
27#16863952—21no—
28#16863943—21no—
29#16863943C2211yescharacteristic
30C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
31C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
32#16863877—21no—
33C4×#11761629C2211yescharacteristic
34#16863800—21no—
35#16863748C2211yescharacteristic
36#16863747C2211yescharacteristic
37#16863746C2211yescharacteristic
38#16863745—22no—
39#16863741—21no—
40#16863711—21no—
41#16863708—21no—
42#16863677C2211yescharacteristic
43#16863676C2211yescharacteristic
44#16863673C2211yescharacteristic
45#16863606C2211yescharacteristic
46#16863604—21no—
47#16863602C2211yescharacteristic
48#16863600—21no—
49#16863598C2211yescharacteristic
50#16863448C2211yescharacteristic
51#16863418C2211yescharacteristic
52#16863403—21no—
53#103×D67—22no—
54C4×C8×D67C2211yescharacteristic
55#16863145C2211yescharacteristic
56#16863144C2211yescharacteristic
57#16863144C2211yescharacteristic
58Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
59#16863125C2211yescharacteristic
60#16863125C2211yescharacteristic
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
62#16863123C2211yescharacteristic
63#16863123C2211yescharacteristic
64#554×C67C2211yescharacteristic
65#487×C67C2211yescharacteristic
66#474×C67C2211yescharacteristic
67#462×C67C2211yescharacteristic
68#333×C67C2211yescharacteristic
69Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761629D411yescharacteristic
72C2×#11761628—22no—
73C2×#11761628—21no—
74C2×Q8×D67—21no—
75C2×Q8×D67D412yes—
76#14524075—44no—
77C2×#11761618—21no—
78C2×#11761617—21no—
79C2×#11761615—21no—
80C2×#11761611—21no—
81C2×C8×D67—21no—
82#14524043C2311yescharacteristic
83#14524043C2311yescharacteristic
84#14524042—21no—
85#14524042—21no—
86#14524042—21no—
87#14524042—21no—
88#14524042D411yescharacteristic
89#14524041—21no—
90#14524041D412yes—
91#14524039D411yescharacteristic
92#14524038—22no—
93#14524036—22no—
94#14524035—21no—
95#14524032—22no—
96#14524029—22no—
97#14524029—22no—
98#14524029—21no—
99#14524028—22no—
100#14524026—22no—
101#14524021—22no—
102#14524021—22no—
103#14524021—22no—
104#14524019—21no—
105#14524018—22no—
106#14524018—21no—
107#14524018—21no—
108#14524018D411yescharacteristic
109#14524017—21no—
110#14524016—22no—
111#14524016—22no—
112#14524016—21no—
113#14524014—21no—
114#14524014D411yescharacteristic
115Q8×Dic67D411yescharacteristic
116#14524008—22no—
117#14524008—22no—
118C4×D268—21no—
119C4×D268—21no—
120C4×D268C2311yescharacteristic
121C4×D268C2311yescharacteristic
122#14524005—22no—
123#14524005—21no—
124#14524005D411yescharacteristic
125C4×C22⋊D67—22no—
126C4×C22⋊D67—22no—
127C4×C22⋊D67—21no—
128#14524002—21no—
129#14524001—21no—
130#14524001—21no—
131#14524001—21no—
132#14524001—21no—
133#14524001D411yescharacteristic
134C4⋊C4×D67—21no—
135C4⋊C4×D67—21no—
136C4⋊C4×D67—21no—
137C4⋊C4×D67—21no—
138C4⋊C4×D67—21no—
139C42×D67—21no—
140C42×D67C2311yescharacteristic
141#14523977—21no—
142#14523976—21no—
143#14523976—21no—
144C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic67⋊C8—21no—
147#14523968—22no—
148#14523968—21no—
149#14523967—21no—
150#14523967—22no—
151#14523966—22no—
152#14523966—21no—
153#14523965—21no—
154#14523964—21no—
155#14523963—21no—
156(C2×D67)⋊C8—21no—
157C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
158C8×Dic67—21no—
159C8×Dic67—21no—
160C2×Q16×C67—21no—
161C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
163#125×C67—21no—
164C22⋊Q8×C67—22no—
165C22⋊Q8×C67—21no—
166C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
167C4×D4×C67—21no—
168C4×D4×C67C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C67—21no—
170#107×C67—21no—
171C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173#103×C67—22no—
174#103×C67—21no—
175#102×C67—21no—
176C4×C8×C67C2311yescharacteristic
177#11761629—22no—
178#11761629—22no—
179#11761628—42no—
180#11761628—42no—
181#11761628—84no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134—22no—
184C2×Dic134—21no—
185C2×Dic134—41no—
186C2×Dic134C2×D412yes—
187Q8×D67—44no—
188Q8×D67—42no—
189Q8×D67—42no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—22no—
193C2×D268C2×D411yescharacteristic
194C2×D268C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D67—21no—
196C2×C22⋊D67—22no—
197C2×C22⋊D67—21no—
198C2×C22⋊D67—21no—
199C2×C4×D67—21no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—21no—
202C2×C4×D67—21no—
203C2×C4×D67—22no—
204C2×C4×D67—22no—
205C2×C4×D67—41no—
206C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
209#11761618—42no—
210#11761617—42no—
211#11761615—42no—
212#11761611—42no—
213C2×C67⋊C8—21no—
214C2×C67⋊C8—21no—
215C2×C67⋊C8—21no—
216C8×D67—42no—
217C4⋊Dic67—21no—
218C4⋊Dic67—21no—
219C4⋊Dic67—21no—
220C4⋊Dic67—21no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
224Dic67⋊C4—22no—
225Dic67⋊C4—22no—
226Dic67⋊C4—22no—
227Dic67⋊C4—22no—
228Dic67⋊C4—21no—
229Dic67⋊C4—41no—
230Dic67⋊C4—41no—
231C22⋊Dic67—22no—
232C22⋊Dic67—21no—
233(C2×D67)⋊C4—22no—
234(C2×D67)⋊C4—22no—
235(C2×D67)⋊C4—22no—
236(C2×D67)⋊C4—22no—
237(C2×D67)⋊C4—21no—
238(C2×D67)⋊C4—21no—
239(C2×D67)⋊C4—21no—
240(C2×D67)⋊C4—21no—
241(C2×D67)⋊C4—21no—
242C4×Dic67—22no—
243C4×Dic67—22no—
244C4×Dic67—21no—
245C4×Dic67—21no—
246C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
247C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
248C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
249C2×Q8×C67—21no—
250C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
251C2×Q8×C67C2×D412yes—
252C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C67—22no—
254C22×C4×C67—21no—
255Q16×C67—42no—
256C2×C8×C67—21no—
257C2×C8×C67—21no—
258C2×C8×C67—21no—
259C4⋊C4×C67—22no—
260C4⋊C4×C67—22no—
261C4⋊C4×C67—21no—
262C4⋊C4×C67—21no—
263C4⋊C4×C67—21no—
264C4⋊C4×C67—21no—
265C4⋊C4×C67—21no—
266C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C67—22no—
269C22⋊C4×C67—21no—
270C42×C67—21no—
271C42×C67C2411yescharacteristic
272C23×C67—21no—
273C22×D67—21no—
274C22×D67—21no—
275C22×D67#12011yescharacteristic
276Q8×C67—21no—
277Q8×C67—21no—
278Q8×C67—42no—
279Q8×C67—41no—
280Q8×C67—41no—
281D4×C67—21no—
282D4×C67—21no—
283C2×C4×C67—21no—
284C2×C4×C67—21no—
285C2×C4×C67—21no—
286C2×C4×C67—22no—
287C2×C4×C67—41no—
288C2×C4×C67—41no—
289C2×C4×C67—41no—
290C2×C4×C67—82no—
291C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
294C22⋊D67—42no—
295C22⋊D67—42no—
296C22⋊D67—42no—
297C22⋊D67—82no—
298C2×Dic67—21no—
299C2×Dic67—21no—
300C2×Dic67—22no—
301C2×Dic67—41no—
302C2×Dic67#12011yescharacteristic
303C2×Dic67#12011yescharacteristic
304C2×Dic67#12011yescharacteristic
305D268—21no—
306D268—21no—
307D268—21no—
308D268—21no—
309D268—42no—
310D268—42no—
311D268—82no—
312C4×D67—21no—
313C4×D67—21no—
314C4×D67—22no—
315C4×D67—41no—
316C4×D67—41no—
317C4×D67—41no—
318C4×D67—41no—
319C4×D67—42no—
320C4×D67—42no—
321C4×D67—82no—
322C4×D67—82no—
323C4×D67—82no—
324C4×D67#13512yes—
325C4×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
326Dic134—42no—
327Dic134—44no—
328Dic134—42no—
329Dic134—41no—
330Dic134—41no—
331Dic134—82no—
332C8×C67—41no—
333C8×C67—41no—
334C8×C67—41no—
335C67⋊C8—41no—
336C67⋊C8—41no—
337C67⋊C8—41no—
338C22×C67—41no—
339C22×C67—41no—
340C22×C67—41no—
341C22×C67C2×#12011yescharacteristic
342C2×D67—21no—
343C2×D67—21no—
344C2×D67—41no—
345C2×D67—41no—
346C2×D67—41no—
347C2×D67—41no—
348C2×D67—41no—
349C2×D67—41no—
350C2×D67#44912yes—
351C4×C67—21no—
352C4×C67—41no—
353C4×C67—41no—
354C4×C67—42no—
355C4×C67—41no—
356C4×C67—81no—
357C4×C67C2×#13511yescharacteristic
358C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
359C4×C67#57811yescharacteristic
360C4×C67#57811yescharacteristic
361Dic67—21no—
362Dic67—41no—
363Dic67—41no—
364Dic67—42no—
365Dic67—81no—
366Dic67#44912yes—
367Dic67#45512yes—
368#18636—671nomaximal, Sylow
369C2×C67—81no—
370C2×C67C2×#44911yescharacteristic
371C2×C67#301111yescharacteristic
372C2×C67C2×#45511yescharacteristic
373D67—22no—
374D67—81no—
375D67—81no—
376#3511—671no—
377#3226—671no—
378C2×#487—671no—
379#3039—671no—
380#1646—671no—
381#1646—671no—
382#1646—671no—
383#1646—671no—
384#1644—671no—
385#1644—671no—
386#1644—671no—
387#1644D6711yescharacteristic, complemented
388#1548—671no—
389#1492—671no—
390#1476—671no—
391C67#1863611yescharacteristic, complemented, Sylow
392C2×#137—1341no—
393#556—1341no—
394#555—671no—
395#555—671no—
396#554—671no—
397#554C2×D6711yescharacteristic
398#553—1341no—
399#553—1341no—
400#548—1342no—
401#547—1341no—
402#542—1342no—
403#537—1341no—
404#533—1341no—
405#532—671no—
406#532—1341no—
407C2×C4⋊Q8—671no—
408C2×C4⋊Q8—671no—
409#520—1341no—
410C4×#41—671no—
411#500—1341no—
412#487—671no—
413#487—671no—
414#487—671no—
415#487—1342no—
416#487C2×D6711yescharacteristic
417#486—1341no—
418#480—1341no—
419#480—1341no—
420#474—671no—
421#474—671no—
422#474—671no—
423#474C2×D6711yescharacteristic
424#462—671no—
425#462—1341no—
426#462C2×D6711yescharacteristic
427#461—671no—
428#461—671no—
429#461—1341no—
430#431—671no—
431#423—671no—
432#419—1341no—
433C2×#103—1342no—
434C2×C4×C8—671no—
435#333—671no—
436#333—671no—
437#333—671no—
438#333C2×D6711yescharacteristic
439Q8⋊C8—671no—
440Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic
441D4⋊C8—671no—
442D4⋊C8—671no—
443D4⋊C8—671no—
444D4⋊C8—671no—
445D4⋊C8—671no—
446D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
447C2×#41—671no—
448C2×#41—1341no—
449C2×#41—1342no—
450C22×Q8—672no—
451C22×Q8—1341no—
452#137—2684no—
453C2×Q16—21no—
454C2×Q16—1341no—
455C2×SD16—1341no—
456C2×SD16—1341no—
457C2×M16—1341no—
458C22×C8—1341no—
459C4⋊Q8—671no—
460C4⋊Q8—672no—
461C4⋊Q8—671no—
462C4⋊Q8—671no—
463C4⋊Q8—1341no—
464C4⋊Q8—1341no—
465C4⋊Q8—1341no—
466C4⋊Q8—1341no—
467C4⋊Q8—1341no—
468C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
469C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
470#127—671no—
471#126—1342no—
472#126—1342no—
473#125—21no—
474#125—1341no—
475#124—1341no—
476#124—1342no—
477#124—1342no—
478#124—1342no—
479#123—1342no—
480#123—1342no—
481C22⋊Q8—21no—
482C22⋊Q8—22no—
483C22⋊Q8—1342no—
484C22⋊Q8—1342no—
485C22⋊Q8—1342no—
486C22⋊Q8—1341no—
487#121—671no—
488#121—671no—
489#121—1341no—
490#121—1342no—
491#121—1342no—
492#121—1341no—
493#121—1341no—
494#121—1342no—
495#121—1341no—
496#121—1341no—
497C4×Q8—671no—
498C4×Q8—1342no—
499C4×Q8—1342no—
500C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
501C4×D4—21no—
502C4×D4—671no—
503C4×D4—671no—
504C4×D4—671no—
505C4×D4—1341no—
506C4×D4—1341no—
507C4×D4—1341no—
508C4×D4—1341no—
509C4×D4—1342no—
510C4×D4—1342no—
511C4×D4—1342no—
512C4×D4C22×D6711yescharacteristic
513#117—671no—
514#117—1341no—
515#117—1341no—
516#117—1341no—
517#117—1341no—
518#117—1341no—
519C2×C4⋊C4—21no—
520C2×C4⋊C4—1341no—
521C2×C4⋊C4—1341no—
522C2×C4⋊C4—1341no—
523C2×C4⋊C4—1341no—
524C2×C4⋊C4—1341no—
525C2×C42—671no—
526C2×C42—1341no—
527#107—21no—
528#107—1341no—
529#107—1341no—
530#107—1341no—
531C4⋊C8—671no—
532C4⋊C8—671no—
533C4⋊C8—1341no—
534C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
535C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
536#103—22no—
537#103—21no—
538#103—1342no—
539#103—1341no—
540#103—1341no—
541#103—1342no—
542#103—1342no—
543#103—1341no—
544#102—21no—
545#102—1341no—
546#102—1341no—
547#102—1341no—
548C22⋊C8—1341no—
549C4×C8—671no—
550C4×C8—1341no—
551C4×C8—1341no—
552C4×C8C22×D6711yescharacteristic
553#41—2682no—
554#41—2682no—
555#41—5364no—
556#41—1342no—
557#41—1342no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—2681no—
560C2×Q8—2682no—
561C2×Q8—2682no—
562C2×Q8—2684no—
563C2×Q8—672no—
564C2×Q8—1341no—
565C2×Q8—1342no—
566C2×Q8—1341no—
567C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
568C2×Q8D4×D6712yes—
569C2×D4—671no—
570C2×D4—671no—
571C2×D4—1341no—
572C2×D4—1341no—
573C2×D4—1342no—
574C2×D4—1341no—
575C2×D4—1341no—
576C2×D4—1341no—
577C2×D4—1342no—
578C2×D4D4×D6711yescharacteristic
579C22×C4—22no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—2681no—
582C22×C4—671no—
583C22×C4—671no—
584C22×C4—671no—
585C22×C4—1341no—
586C22×C4—1341no—
587C22×C4—1342no—
588C22×C4—1342no—
589C22×C4—1341no—
590C22×C4—1341no—
591Q16—42no—
592Q16—2682no—
593SD16—2682no—
594SD16—2682no—
595M16—2682no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—2682no—
600C2×C8—1341no—
601C2×C8—1341no—
602C2×C8—1341no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—22no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—2681no—
611C4⋊C4—2681no—
612C4⋊C4—671no—
613C4⋊C4—671no—
614C4⋊C4—1342no—
615C4⋊C4—1342no—
616C4⋊C4—1341no—
617C4⋊C4—1341no—
618C4⋊C4—1342no—
619C4⋊C4—1342no—
620C4⋊C4—1341no—
621C4⋊C4—1341no—
622C4⋊C4—1341no—
623C4⋊C4—1341no—
624C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
625C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—21no—
628C22⋊C4—1341no—
629C22⋊C4—1341no—
630C22⋊C4—1341no—
631C22⋊C4—1342no—
632C22⋊C4—1342no—
633C22⋊C4—1342no—
634C22⋊C4—1342no—
635C22⋊C4—1341no—
636C22⋊C4—1342no—
637C22⋊C4—1341no—
638C22⋊C4—1341no—
639C42—21no—
640C42—671no—
641C42—671no—
642C42—671no—
643C42—1341no—
644C42—1341no—
645C42—1342no—
646C42—1342no—
647C42C23×D6711yescharacteristic
648C23—21no—
649C23—671no—
650C23—1341no—
651C23—1341no—
652Q8—21no—
653Q8—21no—
654Q8—42no—
655Q8—41no—
656Q8—41no—
657Q8—2682no—
658Q8—2684no—
659Q8—2682no—
660Q8—2681no—
661Q8—2681no—
662Q8—5362no—
663D4—21no—
664D4—21no—
665D4—2682no—
666D4—2682no—
667D4—2682no—
668D4—2682no—
669D4—2682no—
670D4—5362no—
671D4—5362no—
672D4—1341no—
673D4—1341no—
674D4—1341no—
675D4—1341no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—82no—
684C2×C4—2682no—
685C2×C4—2682no—
686C2×C4—2681no—
687C2×C4—2681no—
688C2×C4—2681no—
689C2×C4—2681no—
690C2×C4—2681no—
691C2×C4—5362no—
692C2×C4—5362no—
693C2×C4—5362no—
694C2×C4—671no—
695C2×C4—671no—
696C2×C4—672no—
697C2×C4—672no—
698C2×C4—671no—
699C2×C4—1342no—
700C2×C4—1341no—
701C2×C4—1341no—
702C2×C4—1342no—
703C2×C4—1341no—
704C2×C4—1341no—
705C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
706C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
707C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
708C8—41no—
709C8—41no—
710C8—41no—
711C8—2681no—
712C8—2681no—
713C8—2681no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—2681no—
718C22—2681no—
719C22—2681no—
720C22—2681no—
721C22—2681no—
722C22—2681no—
723C22—672no—
724C22—1341no—
725C22—1341no—
726C22#120×D6711yescharacteristic
727C4—21no—
728C4—41no—
729C4—42no—
730C4—41no—
731C4—41no—
732C4—81no—
733C4—2681no—
734C4—2682no—
735C4—2681no—
736C4—5361no—
737C4—672no—
738C4—672no—
739C4—1341no—
740C4#135×D6711yescharacteristic
741C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
742C4#1686420911yescharacteristic
743C4#1686421211yescharacteristic
744C2—81no—
745C2—5361no—
746C2—5361no—
747C2—1342no—
748C2#449×D6711yescharacteristic
749C2#2256949911yescharacteristic
750C2#455×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1644C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22574117C2
hypercenter#1644D67
hypocenterC67#18636
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1644

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571329C2semidirect
3. #487×D67C2semidirect
4. #22569693C2semidirect
5. #22559440C2semidirect
6. #22559438C2semidirect
7. #22559436C2semidirect
8. #22559434C2semidirect
9. #22559425C2semidirect
10. #22559423C2semidirect
11. #22559421C2semidirect
12. #22558888C2semidirect
13. #22558658C2semidirect
14. #22558590C2semidirect
15. C67×#1644C2semidirect
387. #1644D67semidirect
391. C67#18636semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225741172
#225713292
#487×D672
#225696932
#225594402
#225594382
#225594362
#225594342
#225594252
#225594232
#225594212
#225588882
#225586582
#225585902
C67×#16442
#1863667