Finite Group Databasebeta

← #30833127

Subgroups — #30833127

Order 17152.

956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574258C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571529C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570531C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559379C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559373C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559359C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559358C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559317C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559311C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559297C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559296C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558910C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558667C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×D4⋊(C67⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3109C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864116C2211yescharacteristic
17#16864101—21no—
18#16864086—21no—
19#16864072—22no—
20D4×Dic134C2211yescharacteristic
21#16864055—21no—
22#16864051C2211yescharacteristic
23#16864050C2211yescharacteristic
24#16864040—21no—
25#16864011—21no—
26#16863988—22no—
27#16863953C2211yescharacteristic
28#16863930C2211yescharacteristic
29#16863907—21no—
30C2×#14524022—21no—
31#16863875—21no—
32#16863750—22no—
33#16863746C2211yescharacteristic, complemented
34#16863746C2211yescharacteristic, complemented
35#16863742C2211yescharacteristic, complemented
36#16863742C2211yescharacteristic, complemented
37#16863696—21no—
38#16863688C2211yescharacteristic, complemented
39#16863683C2211yescharacteristic, complemented
40#16863630—21no—
41#16863623—21no—
42#16863611—21no—
43#16863593C2211yescharacteristic, complemented
44#16863588C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
46#16863392—22no—
47C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
48#16863143C2211yescharacteristic, complemented
49#16863143C2211yescharacteristic, complemented
50#16863141C2211yescharacteristic, complemented
51#16863141C2211yescharacteristic, complemented
52#16863126C2211yescharacteristic, complemented
53#16863126C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
55D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
56D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
57D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
58#16863123C2211yescharacteristic, complemented
59#16863123C2211yescharacteristic, complemented
60#532×C67C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
62#481×C67—21no—
63#476×C67C2211yescharacteristic
64#476×C67C2211yescharacteristic
65#459×C67C2211yescharacteristic
66#459×C67C2211yescharacteristic
67#447×C67—21no—
68#442×C67—21no—
69#442×C67—21no—
70#432×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628—21no—
72C2×#11761627—21no—
73C22×Dic134—21no—
74C2×#11761616—21no—
75C2×#11761613—21no—
76C22×C67⋊C8—21no—
77C22×C67⋊C8—21no—
78#14524043C2311yescharacteristic
79#14524043C2311yescharacteristic
80#14524042—21no—
81#14524037—21no—
82#14524036—22no—
83#14524036—22no—
84#14524035D412yes—
85#14524035D411yescharacteristic
86#14524033—22no—
87#14524031D411yescharacteristic
88#14524030—21no—
89#14524029—22no—
90#14524027—22no—
91#14524026—22no—
92#14524026—21no—
93#14524025—22no—
94#14524024—22no—
95#14524023—21no—
96#14524022—22no—
97#14524022—22no—
98#14524022—21no—
99#14524022—21no—
100#14524022—21no—
101#14524022—21no—
102#14524022—21no—
103#14524022D411yescharacteristic
104#14524021—22no—
105#14524020—22no—
106#14524017—21no—
107#14524017D411yescharacteristic
108#14524015—22no—
109#14524014—21no—
110#14524012—22no—
111C4×Dic134—21no—
112C4×Dic134—21no—
113C4×Dic134C2311yescharacteristic
114#14524008—21no—
115C4×D268C2311yescharacteristic
116D4×Dic67—21no—
117C4×C22⋊D67—22no—
118C4×C22⋊D67—22no—
119C4×C22⋊D67—21no—
120(C22⋊D67)⋊C4—22no—
121#14524002—21no—
122#14524002D412yes—
123#14524000—21no—
124#14523999—22no—
125C2×C4⋊Dic67—21no—
126C2×Dic67⋊C4—22no—
127C4⋊C4×D67—21no—
128C2×C22⋊Dic67—22no—
129#14523976—21no—
130#14523974—21no—
131C4⋊(C67⋊C8)—21no—
132C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
133C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
134#14523967—22no—
135#14523967—22no—
136#14523966—21no—
137#14523964—22no—
138#14523964—22no—
139#14523964—21no—
140#14523964—21no—
141#14523963—21no—
142C4×C67⋊C8—21no—
143C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
144C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×#41×C67—21no—
146C22×D4×C67D411yescharacteristic
147C23×C4×C67—21no—
148C2×D8×C67—21no—
149C2×D8×C67—21no—
150C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
151#127×C67C2311yescharacteristic
152#124×C67—21no—
153#121×C67—21no—
154#121×C67—21no—
155C4×D4×C67—21no—
156C4×D4×C67—21no—
157C4×D4×C67—21no—
158C4×D4×C67—21no—
159C4×D4×C67D411yescharacteristic
160C4×D4×C67D411yescharacteristic
161C4×D4×C67C2311yescharacteristic
162C4×D4×C67C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C67—21no—
165C2×C42×C67C2311yescharacteristic
166#106×C67—21no—
167#106×C67—21no—
168C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
169C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
170#102×C67—21no—
171#102×C67—21no—
172#102×C67—21no—
173#102×C67—21no—
174C22⋊C8×C67—21no—
175#97×C67—21no—
176#11761628—81no—
177#11761628—81no—
178#11761627—42no—
179#11761627—42no—
180C2×Dic134—21no—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134—22no—
183C2×Dic134—81no—
184C2×Dic134—81no—
185C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
186C2×D268C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D67—22no—
188C2×C22⋊D67—21no—
189C2×C22⋊D67—22no—
190C22×Dic67—22no—
191C22×Dic67—22no—
192C2×C4×D67—21no—
193C2×C4×D67—22no—
194#11761616—81no—
195#11761613—81no—
196C2×C67⋊C8—21no—
197C2×C67⋊C8—21no—
198C2×C67⋊C8—21no—
199C2×C67⋊C8—21no—
200C2×C67⋊C8—42no—
201C2×C67⋊C8—81no—
202C4⋊Dic67—22no—
203C4⋊Dic67—21no—
204C4⋊Dic67—21no—
205C4⋊Dic67C2×D412yes—
206C4⋊Dic67C2×D412yes—
207C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
208C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
209Dic67⋊C4—22no—
210Dic67⋊C4—22no—
211Dic67⋊C4—22no—
212Dic67⋊C4—21no—
213Dic67⋊C4—22no—
214Dic67⋊C4—21no—
215Dic67⋊C4—21no—
216Dic67⋊C4—22no—
217Dic67⋊C4—21no—
218C22⋊Dic67—22no—
219C22⋊Dic67—22no—
220C22⋊Dic67—22no—
221C22⋊Dic67—22no—
222C22⋊Dic67—21no—
223C22⋊Dic67—22no—
224(C2×D67)⋊C4—22no—
225(C2×D67)⋊C4—21no—
226(C2×D67)⋊C4—21no—
227(C2×D67)⋊C4—21no—
228(C2×D67)⋊C4—21no—
229C4×Dic67—22no—
230C4×Dic67—22no—
231C4×Dic67—21no—
232C24×C67—21no—
233#41×C67—44no—
234C2×Q8×C67—21no—
235C2×D4×C67—22no—
236C2×D4×C67—21no—
237C2×D4×C67—21no—
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67—41no—
241C2×D4×C67—41no—
242C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
243C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—21no—
246C22×C4×C67—21no—
247C22×C4×C67—21no—
248C22×C4×C67—21no—
249C22×C4×C67—41no—
250C22×C4×C67—81no—
251C22×C4×C67—81no—
252C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
255D8×C67—42no—
256D8×C67—42no—
257C2×C8×C67—21no—
258C2×C8×C67—21no—
259C4⋊C4×C67—21no—
260C4⋊C4×C67—21no—
261C4⋊C4×C67—21no—
262C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C67—21no—
265C22⋊C4×C67—21no—
266C22⋊C4×C67—21no—
267C22⋊C4×C67—21no—
268C22⋊C4×C67—41no—
269C22⋊C4×C67—41no—
270C42×C67C2×D411yescharacteristic
271C42×C67C2×D411yescharacteristic
272C42×C67C2×D411yescharacteristic
273C42×C67C2411yescharacteristic
274C23×C67—21no—
275C23×C67—21no—
276C23×C67—42no—
277C23×C67—42no—
278C23×C67—41no—
279C23×C67—81no—
280C23×C67#12011yescharacteristic
281C22×D67—21no—
282Q8×C67—42no—
283D4×C67—21no—
284D4×C67—21no—
285D4×C67—21no—
286D4×C67—42no—
287D4×C67—42no—
288D4×C67—41no—
289D4×C67—41no—
290D4×C67—41no—
291D4×C67—41no—
292D4×C67—82no—
293D4×C67#13512yes—
294C2×C4×C67—22no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—41no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—81no—
307C2×C4×C67—81no—
308C2×C4×C67—82no—
309C2×C4×C67—81no—
310C2×C4×C67#12011yescharacteristic
311C2×C4×C67#12011yescharacteristic
312C2×C4×C67#12011yescharacteristic
313C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
316C22⋊D67—44no—
317C22⋊D67—42no—
318C22⋊D67—82no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—22no—
321C2×Dic67—21no—
322C2×Dic67—22no—
323C2×Dic67—21no—
324C2×Dic67—44no—
325C2×Dic67—82no—
326D268—21no—
327D268—21no—
328C4×D67—41no—
329C4×D67—41no—
330C4×D67—82no—
331Dic134—21no—
332Dic134—21no—
333Dic134—41no—
334Dic134—41no—
335Dic134—41no—
336Dic134—41no—
337Dic134—82no—
338C8×C67—41no—
339C8×C67—41no—
340C67⋊C8—41no—
341C67⋊C8—41no—
342C67⋊C8—41no—
343C67⋊C8—41no—
344C22×C67—21no—
345C22×C67—21no—
346C22×C67—22no—
347C22×C67—41no—
348C22×C67—41no—
349C22×C67—41no—
350C22×C67—41no—
351C22×C67—41no—
352C22×C67—84no—
353C22×C67—81no—
354C22×C67—81no—
355C22×C67—81no—
356C22×C67#45412yes—
357C22×C67C2×#12011yescharacteristic
358C2×D67—41no—
359C2×D67—41no—
360C2×D67—41no—
361C4×C67—21no—
362C4×C67—21no—
363C4×C67—21no—
364C4×C67—21no—
365C4×C67—41no—
366C4×C67—41no—
367C4×C67—81no—
368C4×C67C2×#13511yescharacteristic
369C4×C67#57511yescharacteristic
370C4×C67#57611yescharacteristic
371C4×C67#57711yescharacteristic
372Dic67—42no—
373Dic67—41no—
374Dic67—41no—
375Dic67—42no—
376Dic67—41no—
377#18638—671nomaximal, Sylow
378C2×C67—22no—
379C2×C67—42no—
380C2×C67—81no—
381C2×C67—161no—
382C2×C67#300211yescharacteristic
383C2×C67#301211yescharacteristic
384C2×C67C2×#45411yescharacteristic
385D67—81no—
386#3520—671no—
387#3247—671no—
388#3131—671no—
389#3109D6711yescharacteristic, complemented
390#1638—671no—
391#1637—671no—
392#1635—671no—
393#1635—671no—
394#1628—671no—
395#1627—671no—
396#1625—671no—
397#1625—671no—
398#1552—671no—
399#1494—671no—
400C2×D4⋊C8—671no—
401C67#1863811yescharacteristic, complemented, Sylow
402#556—671no—
403#554—1341no—
404#552—1341no—
405#551—1342no—
406D4×Q8—671no—
407#548—1341no—
408#547—671no—
409#547—671no—
410#546—1341no—
411#542—1341no—
412#539—1342no—
413#533—671no—
414#532C2×D6711yescharacteristic
415#529—671no—
416#525—1341no—
417C2×C22⋊Q8—1341no—
418#520—1341no—
419C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
420#488—1342no—
421#487—671no—
422#487—671no—
423#486—671no—
424#486—671no—
425#481—21no—
426#478—1341no—
427#477—671no—
428#476—671no—
429#476C2×D6711yescharacteristic
430#476C2×D6711yescharacteristic
431#466—1341no—
432#465—1341no—
433#463—1341no—
434#460—671no—
435#459—671no—
436#459C2×D6711yescharacteristic
437#459C2×D6711yescharacteristic
438#447—21no—
439#442—21no—
440#442—21no—
441#432C2×D6711yescharacteristic
442C2×C4⋊C8—671no—
443#416—1342no—
444C2×C4×C8—671no—
445#332—671no—
446#332—671no—
447#332—671no—
448#332—671no—
449Q8⋊C8—671no—
450Q8⋊C8—671no—
451D4⋊C8—671no—
452D4⋊C8—671no—
453D4⋊C8—671no—
454D4⋊C8—671no—
455D4⋊C8—671no—
456D4⋊C8—671no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—1341no—
459C2×#41—1341no—
460C22×Q8—1341no—
461C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
462C23×C4—21no—
463C2×SD16—1341no—
464C2×D8—21no—
465C2×D8—21no—
466C2×D8—1341no—
467C22×C8—1341no—
468C22×C8—1341no—
469C4⋊Q8—671no—
470C4⋊Q8—671no—
471C4⋊Q8—1341no—
472C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
473#127C22×D6711yescharacteristic
474#126—1342no—
475#126—1342no—
476#126—1341no—
477#125—671no—
478#125—672no—
479#125—1342no—
480#124—21no—
481#124—671no—
482#124—1342no—
483#124—1341no—
484#123—1342no—
485#123—1342no—
486#123—1342no—
487#123—1342no—
488#123—1341no—
489C22⋊Q8—671no—
490C22⋊Q8—1342no—
491C22⋊Q8—1342no—
492C22⋊Q8—1341no—
493C22⋊Q8—1341no—
494C22⋊Q8—1341no—
495C22⋊Q8—1342no—
496C22⋊Q8—1342no—
497C22⋊Q8—1341no—
498C22⋊Q8—1341no—
499C22⋊Q8—1341no—
500#121—21no—
501#121—21no—
502#121—671no—
503#121—1341no—
504#121—1342no—
505#121—1341no—
506#120—1342no—
507C4×Q8—671no—
508C4×Q8—1341no—
509C4×Q8—1341no—
510C4×Q8—1341no—
511C4×D4—21no—
512C4×D4—21no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—21no—
515C4×D4—671no—
516C4×D4—1342no—
517C4×D4—1342no—
518C4×D4—1342no—
519C4×D4—1341no—
520C4×D4—1341no—
521C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
522C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
523C4×D4C22×D6711yescharacteristic
524C4×D4C22×D6711yescharacteristic
525#117—672no—
526#117—1342no—
527#117—1341no—
528#117—1341no—
529C2×C4⋊C4—1341no—
530C2×C4⋊C4—1342no—
531C2×C4⋊C4—1341no—
532C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—1342no—
535C2×C42C22×D6711yescharacteristic
536#107—1341no—
537#106—21no—
538#106—21no—
539#106—1341no—
540C4⋊C8—671no—
541C4⋊C8—671no—
542C4⋊C8—1341no—
543C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
544C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
545#103—1341no—
546#103—1342no—
547#103—1342no—
548#102—21no—
549#102—21no—
550#102—21no—
551#102—21no—
552#102—1341no—
553#102—1342no—
554#102—1342no—
555#102—1341no—
556#102—1341no—
557C22⋊C8—21no—
558#97—21no—
559C4×C8—671no—
560C4×C8—671no—
561C4×C8—1341no—
562C24—21no—
563#41—44no—
564#41—2682no—
565#41—2682no—
566#41—5361no—
567#41—5361no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—5361no—
570C2×Q8—5361no—
571C2×Q8—671no—
572C2×Q8—1342no—
573C2×Q8—1341no—
574C2×Q8—1341no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—41no—
582C2×D4—671no—
583C2×D4—1342no—
584C2×D4—1341no—
585C2×D4—1342no—
586C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
587C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—81no—
595C22×C4—81no—
596C22×C4—1342no—
597C22×C4—1342no—
598C22×C4—1341no—
599C22×C4—1342no—
600C22×C4D4×D6711yescharacteristic
601C22×C4D4×D6711yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
603SD16—5361no—
604D8—42no—
605D8—42no—
606D8—5361no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—2682no—
610C2×C8—5361no—
611C2×C8—1341no—
612C2×C8—1341no—
613C2×C8—1341no—
614C2×C8—1341no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—672no—
619C4⋊C4—672no—
620C4⋊C4—671no—
621C4⋊C4—671no—
622C4⋊C4—1342no—
623C4⋊C4—1342no—
624C4⋊C4—1342no—
625C4⋊C4—1342no—
626C4⋊C4—1341no—
627C4⋊C4—1342no—
628C4⋊C4—1341no—
629C4⋊C4—1341no—
630C4⋊C4—1342no—
631C4⋊C4—1341no—
632C4⋊C4—1341no—
633C4⋊C4—1341no—
634C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
635C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
636C22⋊C4—21no—
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—21no—
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—41no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—1342no—
643C22⋊C4—1342no—
644C22⋊C4—1342no—
645C22⋊C4—1342no—
646C22⋊C4—1342no—
647C22⋊C4—1341no—
648C22⋊C4—1342no—
649C22⋊C4—1341no—
650C22⋊C4—1341no—
651C22⋊C4—1341no—
652C22⋊C4—1341no—
653C42—1342no—
654C42—1342no—
655C42—1341no—
656C42D4×D6711yescharacteristic
657C42D4×D6711yescharacteristic
658C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
659C42C23×D6711yescharacteristic
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—41no—
665C23—81no—
666C23—1341no—
667C23#1452401111yescharacteristic
668Q8—42no—
669Q8—2681no—
670Q8—2681no—
671Q8—2681no—
672Q8—2681no—
673Q8—5362no—
674Q8—1341no—
675Q8—1341no—
676D4—21no—
677D4—21no—
678D4—21no—
679D4—42no—
680D4—42no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—41no—
685D4—82no—
686D4—2684no—
687D4—2682no—
688D4—5362no—
689D4—1341no—
690D4—1341no—
691D4#1452406312yes—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—81no—
705C2×C4—81no—
706C2×C4—82no—
707C2×C4—81no—
708C2×C4—2684no—
709C2×C4—2681no—
710C2×C4—2681no—
711C2×C4—5362no—
712C2×C4—5362no—
713C2×C4—1341no—
714C2×C4—1342no—
715C2×C4—1341no—
716C2×C4—1342no—
717C2×C4—1341no—
718C2×C4#1452401111yescharacteristic
719C2×C4#1452401111yescharacteristic
720C2×C4#1452401111yescharacteristic
721C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
722C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
723C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
724C8—41no—
725C8—41no—
726C8—2681no—
727C8—2681no—
728C8—2681no—
729C8—2681no—
730C22—21no—
731C22—21no—
732C22—22no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—84no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—2681no—
743C22—2681no—
744C22—2681no—
745C22#1686356712yes—
746C22C2×#1452401111yescharacteristic
747C4—21no—
748C4—21no—
749C4—21no—
750C4—21no—
751C4—41no—
752C4—41no—
753C4—81no—
754C4—2682no—
755C4—2681no—
756C4—2681no—
757C4—2681no—
758C4—2682no—
759C4C2×#1452406311yescharacteristic
760C4#1686419411yescharacteristic
761C4#1686420011yescharacteristic
762C4#1686420611yescharacteristic
763C2—22no—
764C2—42no—
765C2—81no—
766C2—161no—
767C2—5361no—
768C2#2256942511yescharacteristic
769C2#2256951211yescharacteristic
770C2C2×#1686356711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#3109C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3109D67
hypocenterC67#18638
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3109

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574258C2semidirect
2. #22571529C2semidirect
3. #22570531C2semidirect
4. #22559379C2semidirect
5. #22559373C2semidirect
6. #22559359C2semidirect
7. #22559358C2semidirect
8. #22559317C2semidirect
9. #22559311C2semidirect
10. #22559297C2semidirect
11. #22559296C2semidirect
12. #22558910C2semidirect
13. #22558667C2semidirect
14. C2×D4⋊(C67⋊C8)C2semidirect
15. C67×#3109C2semidirect
33. #16863746C22semidirect
34. #16863746C22semidirect
35. #16863742C22semidirect
36. #16863742C22semidirect
38. #16863688C22semidirect
39. #16863683C22semidirect
43. #16863593C22semidirect
44. #16863588C22semidirect
48. #16863143C22semidirect
49. #16863143C22semidirect
50. #16863141C22semidirect
51. #16863141C22semidirect
52. #16863126C22semidirect
53. #16863126C22semidirect
58. #16863123C22semidirect
59. #16863123C22semidirect
389. #3109D67semidirect
401. C67#18638semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225742582
#225715292
#225705312
#225593792
#225593732
#225593592
#225593582
#225593172
#225593112
#225592972
#225592962
#225589102
#225586672
C2×D4⋊(C67⋊C8)2
C67×#31092
#1863867