Finite Group Databasebeta

← #30833129

Subgroups — #30833129

Order 17152.

956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574260C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570531C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570296C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559380C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559372C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559359C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559358C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559318C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559310C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559297C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559296C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558907C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558669C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16863123C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3247C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16864119C2211yescharacteristic
17#16864103—21no—
18#16864084—21no—
19#16864069—22no—
20Q8×D268C2211yescharacteristic
21#16864054—21no—
22#16864051C2211yescharacteristic
23#16864050C2211yescharacteristic
24#16864042—21no—
25#16864017—21no—
26#16863987—22no—
27#16863953C2211yescharacteristic
28#16863906—21no—
29C22⋊Q8×D67—21no—
30#16863876—21no—
31C2×C4×D268C2211yescharacteristic
32#16863750—22no—
33#16863746C2211yescharacteristic, complemented
34#16863746C2211yescharacteristic, complemented
35#16863742C2211yescharacteristic, complemented
36#16863742C2211yescharacteristic, complemented
37#16863712—21no—
38#16863683C2211yescharacteristic
39#16863683C2211yescharacteristic
40#16863588C2211yescharacteristic
41#16863588C2211yescharacteristic
42#16863529—21no—
43#16863506—21no—
44#16863506—21no—
45#16863453C2211yescharacteristic
46#16863392—22no—
47C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
48#16863143C2211yescharacteristic, complemented
49#16863143C2211yescharacteristic, complemented
50#16863141C2211yescharacteristic, complemented
51#16863141C2211yescharacteristic, complemented
52Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
55D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
56#16863123C2211yescharacteristic
57#16863123C2211yescharacteristic
58#16863123C2211yescharacteristic
59#16863123C2211yescharacteristic
60#532×C67C2211yescharacteristic
61#529×C67C2211yescharacteristic
62#478×C67—21no—
63#477×C67C2211yescharacteristic, complemented
64#476×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#466×C67—21no—
66#465×C67—21no—
67#463×C67—21no—
68#460×C67C2211yescharacteristic, complemented
69#459×C67C2211yescharacteristic, complemented
70C2×C4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628—21no—
72C2×#11761627—21no—
73C2×Q8×D67—21no—
74C22×D268D411yescharacteristic
75C22×C4×D67—21no—
76C2×#11761613—21no—
77C2×#11761613—21no—
78C22×C67⋊C8—21no—
79#14524043—21no—
80#14524043C2311yescharacteristic
81#14524043C2311yescharacteristic
82#14524038—22no—
83#14524038—22no—
84#14524035D412yes—
85#14524034—22no—
86#14524031—21no—
87#14524029—22no—
88#14524028—22no—
89#14524027—22no—
90#14524025—22no—
91#14524025—22no—
92#14524023—22no—
93#14524023—21no—
94#14524023—21no—
95#14524022—21no—
96#14524022—21no—
97#14524022—21no—
98#14524021—22no—
99#14524020—22no—
100#14524020—22no—
101#14524019—21no—
102#14524017—21no—
103#14524016—22no—
104#14524014—21no—
105#14524011—22no—
106C4×Dic134—21no—
107C4×Dic134—21no—
108C4×Dic134—21no—
109C4×D268—21no—
110C4×D268—21no—
111C4×D268—21no—
112C4×D268D411yescharacteristic
113C4×D268D411yescharacteristic
114C4×D268C2311yescharacteristic
115C4×D268C2311yescharacteristic
116D4×Dic67—22no—
117(C22⋊D67)⋊C4—22no—
118(C22⋊D67)⋊C4—22no—
119#14524002D412yes—
120#14524001—22no—
121#14524001—21no—
122C2×C4⋊Dic67—21no—
123C2×C4⋊Dic67D411yescharacteristic
124C4⋊C4×D67—22no—
125C4⋊C4×D67—21no—
126C2×(C2×D67)⋊C4—21no—
127C22⋊C4×D67—22no—
128#14523974—21no—
129#14523974—21no—
130C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
131C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
132#14523967—22no—
133#14523967—22no—
134#14523964—22no—
135#14523964—22no—
136#14523964—21no—
137#14523964—21no—
138#14523963—21no—
139#14523963—21no—
140C22⋊(C67⋊C8)—21no—
141#14523954—21no—
142C4×C67⋊C8—21no—
143C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
144C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
145C2×#41×C67—21no—
146C2×SD16×C67—21no—
147C2×D8×C67—21no—
148C22×C8×C67—21no—
149C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
150#127×C67C2311yescharacteristic
151#126×C67—21no—
152#125×C67D411yescharacteristic
153#124×C67—21no—
154#124×C67D411yescharacteristic
155#123×C67—21no—
156C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
157#121×C67—21no—
158#121×C67—21no—
159#121×C67D411yescharacteristic
160C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
161C4×D4×C67—21no—
162C4×D4×C67—21no—
163C4×D4×C67—21no—
164C4×D4×C67C2311yescharacteristic
165#117×C67—21no—
166C2×C42×C67C2311yescharacteristic
167#107×C67—21no—
168#106×C67—21no—
169C4⋊C8×C67—21no—
170C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
172#103×C67—21no—
173#102×C67—21no—
174#102×C67—21no—
175#102×C67—21no—
176C23×D67—21no—
177#11761628—42no—
178#11761628—42no—
179#11761627—81no—
180#11761627—81no—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134—21no—
183C2×Dic134—22no—
184Q8×D67—81no—
185Q8×D67—81no—
186C2×D268—22no—
187C2×D268—21no—
188C2×D268—41no—
189C2×D268C2×D411yescharacteristic
190C2×D268C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D67—22no—
192C2×C22⋊D67—22no—
193C22×Dic67—22no—
194C22×Dic67—21no—
195C2×C4×D67—22no—
196C2×C4×D67—21no—
197C2×C4×D67—21no—
198C2×C4×D67—22no—
199C2×C4×D67—21no—
200C2×C4×D67—21no—
201C2×C4×D67—81no—
202C2×C4×D67—81no—
203#11761613—42no—
204#11761613—42no—
205C2×C67⋊C8—21no—
206C2×C67⋊C8—21no—
207C2×C67⋊C8—21no—
208C2×C67⋊C8—21no—
209C2×C67⋊C8—42no—
210C4⋊Dic67—22no—
211C4⋊Dic67—22no—
212C4⋊Dic67—21no—
213C4⋊Dic67—21no—
214C4⋊Dic67—21no—
215C4⋊Dic67C2×D412yes—
216C4⋊Dic67C2×D412yes—
217C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
218C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
219Dic67⋊C4—22no—
220Dic67⋊C4—22no—
221Dic67⋊C4—22no—
222Dic67⋊C4—22no—
223C22⋊Dic67—22no—
224C22⋊Dic67—22no—
225(C2×D67)⋊C4—22no—
226(C2×D67)⋊C4—22no—
227(C2×D67)⋊C4—22no—
228(C2×D67)⋊C4—22no—
229(C2×D67)⋊C4—21no—
230(C2×D67)⋊C4—21no—
231(C2×D67)⋊C4—21no—
232(C2×D67)⋊C4—21no—
233C4×Dic67—22no—
234C4×Dic67—22no—
235#41×C67—44no—
236C2×Q8×C67—21no—
237C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
238C2×D4×C67—21no—
239C2×D4×C67—21no—
240C2×D4×C67—21no—
241C2×D4×C67—21no—
242C2×D4×C67—41no—
243C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C67—21no—
245C22×C4×C67—41no—
246C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
249SD16×C67—81no—
250D8×C67—81no—
251C2×C8×C67—21no—
252C2×C8×C67—21no—
253C2×C8×C67—81no—
254C4⋊C4×C67—21no—
255C4⋊C4×C67—21no—
256C4⋊C4×C67—21no—
257C4⋊C4×C67—21no—
258C4⋊C4×C67—21no—
259C4⋊C4×C67—21no—
260C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C67—21no—
263C22⋊C4×C67—21no—
264C22⋊C4×C67—21no—
265C22⋊C4×C67—21no—
266C22⋊C4×C67—21no—
267C22⋊C4×C67—41no—
268C22⋊C4×C67—41no—
269C42×C67—21no—
270C42×C67C2×D411yescharacteristic
271C42×C67C2×D411yescharacteristic
272C42×C67C2×D411yescharacteristic
273C42×C67C2411yescharacteristic
274C23×C67—21no—
275C23×C67—41no—
276C23×C67#12011yescharacteristic
277C22×D67—21no—
278C22×D67—21no—
279C22×D67—42no—
280C22×D67—42no—
281C22×D67—81no—
282Q8×C67—21no—
283Q8×C67—21no—
284Q8×C67—42no—
285D4×C67—21no—
286D4×C67—21no—
287D4×C67—42no—
288D4×C67—42no—
289D4×C67—41no—
290D4×C67—41no—
291D4×C67—41no—
292D4×C67—41no—
293D4×C67—82no—
294C2×C4×C67—22no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—21no—
297C2×C4×C67—21no—
298C2×C4×C67—21no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—41no—
303C2×C4×C67—41no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—82no—
306C2×C4×C67#12011yescharacteristic
307C2×C4×C67#12011yescharacteristic
308C2×C4×C67#12011yescharacteristic
309C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D67—44no—
313C22⋊D67—82no—
314C2×Dic67—22no—
315C2×Dic67—21no—
316C2×Dic67—22no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—81no—
319C2×Dic67—82no—
320D268—21no—
321D268—21no—
322D268—21no—
323D268—42no—
324D268#13512yes—
325C4×D67—44no—
326C4×D67—41no—
327C4×D67—41no—
328C4×D67—41no—
329C4×D67—41no—
330C4×D67—81no—
331C4×D67—81no—
332C4×D67—82no—
333Dic134—41no—
334Dic134—41no—
335Dic134—41no—
336Dic134—41no—
337Dic134—82no—
338C8×C67—41no—
339C8×C67—41no—
340C67⋊C8—41no—
341C67⋊C8—41no—
342C67⋊C8—41no—
343C67⋊C8—41no—
344C22×C67—21no—
345C22×C67—21no—
346C22×C67—41no—
347C22×C67—41no—
348C22×C67—41no—
349C22×C67—81no—
350C22×C67—81no—
351C22×C67—81no—
352C22×C67#45412yes—
353C22×C67C2×#12011yescharacteristic
354C2×D67—22no—
355C2×D67—41no—
356C2×D67—41no—
357C2×D67—41no—
358C2×D67—41no—
359C2×D67—41no—
360C2×D67—84no—
361C4×C67—21no—
362C4×C67—21no—
363C4×C67—21no—
364C4×C67—21no—
365C4×C67—41no—
366C4×C67—41no—
367C4×C67—41no—
368C4×C67—81no—
369C4×C67C2×#13511yescharacteristic
370C4×C67#57511yescharacteristic
371C4×C67#57611yescharacteristic
372C4×C67#57711yescharacteristic
373Dic67—42no—
374Dic67—42no—
375Dic67—41no—
376Dic67—41no—
377#18638—671nomaximal, Sylow
378C2×C67—22no—
379C2×C67—81no—
380C2×C67—161no—
381C2×C67#300211yescharacteristic
382C2×C67#301211yescharacteristic
383C2×C67C2×#45411yescharacteristic
384D67—42no—
385D67—81no—
386#3520—671no—
387#3247D6711yescharacteristic, complemented
388#3131—671no—
389#3109—671no—
390#1638—671no—
391#1637—671no—
392#1635—671no—
393#1635—671no—
394#1628—671no—
395#1627—671no—
396#1625—671no—
397#1625—671no—
398#1552—671no—
399#1494—671no—
400C2×D4⋊C8—671no—
401C67#1863811yescharacteristic, complemented, Sylow
402#556—671no—
403#554—1341no—
404#552—1341no—
405#551—1342no—
406D4×Q8—671no—
407#548—1341no—
408#547—671no—
409#547—671no—
410#546—1341no—
411#542—1341no—
412#539—1342no—
413#533—671no—
414#532C2×D6711yescharacteristic
415#529C2×D6711yescharacteristic
416#525—1341no—
417C2×C22⋊Q8—1341no—
418#520—1341no—
419C2×C4×D4—671no—
420#488—1342no—
421#487—671no—
422#487—671no—
423#486—671no—
424#486—671no—
425#481—1341no—
426#478—21no—
427#477C2×D6711yescharacteristic, complemented
428#476—671no—
429#476—671no—
430#476C2×D6711yescharacteristic, complemented
431#466—21no—
432#465—21no—
433#463—21no—
434#460C2×D6711yescharacteristic, complemented
435#459—671no—
436#459—671no—
437#459C2×D6711yescharacteristic, complemented
438#447—1341no—
439#442—1341no—
440#442—1341no—
441#432—671no—
442C2×C4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
443#416—1342no—
444C2×C4×C8—671no—
445#332—671no—
446#332—671no—
447#332—671no—
448#332—671no—
449Q8⋊C8—671no—
450Q8⋊C8—671no—
451D4⋊C8—671no—
452D4⋊C8—671no—
453D4⋊C8—671no—
454D4⋊C8—671no—
455D4⋊C8—671no—
456D4⋊C8—671no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—1341no—
459C2×#41—1341no—
460C22×Q8—1341no—
461C22×D4—671no—
462C23×C4—1341no—
463C2×SD16—21no—
464C2×D8—21no—
465C2×D8—1341no—
466C2×D8—1341no—
467C22×C8—21no—
468C22×C8—1341no—
469C4⋊Q8—671no—
470C4⋊Q8—671no—
471C4⋊Q8—1341no—
472C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
473#127C22×D6711yescharacteristic
474#126—21no—
475#126—1342no—
476#126—1342no—
477#125—672no—
478#125—1342no—
479#125C22⋊D6711yescharacteristic
480#124—21no—
481#124—1341no—
482#124—1342no—
483#124C22⋊D6711yescharacteristic
484#123—21no—
485#123—1342no—
486#123—1342no—
487#123—1342no—
488#123—1342no—
489C22⋊Q8—1342no—
490C22⋊Q8—1342no—
491C22⋊Q8—1342no—
492C22⋊Q8—1342no—
493C22⋊Q8—1341no—
494C22⋊Q8—1341no—
495C22⋊Q8—1341no—
496C22⋊Q8—1341no—
497C22⋊Q8—1341no—
498C22⋊Q8—1341no—
499C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
500#121—21no—
501#121—21no—
502#121—1342no—
503#121—1341no—
504#121—1341no—
505#121C22⋊D6711yescharacteristic
506#120—1342no—
507C4×Q8—1341no—
508C4×Q8—1341no—
509C4×Q8—1341no—
510C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
511C4×D4—21no—
512C4×D4—21no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—671no—
515C4×D4—671no—
516C4×D4—671no—
517C4×D4—671no—
518C4×D4—1341no—
519C4×D4—1342no—
520C4×D4—1342no—
521C4×D4—1342no—
522C4×D4—1341no—
523C4×D4—1341no—
524C4×D4C22×D6711yescharacteristic
525#117—21no—
526#117—672no—
527#117—1342no—
528#117—1341no—
529C2×C4⋊C4—671no—
530C2×C4⋊C4—1342no—
531C2×C4⋊C4—1341no—
532C2×C4⋊C4—1341no—
533C2×C22⋊C4—1342no—
534C2×C22⋊C4—1341no—
535C2×C42C22×D6711yescharacteristic
536#107—21no—
537#106—21no—
538#106—1341no—
539#106—1341no—
540C4⋊C8—21no—
541C4⋊C8—671no—
542C4⋊C8—671no—
543C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
544C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
545#103—21no—
546#103—1342no—
547#103—1342no—
548#102—21no—
549#102—21no—
550#102—21no—
551#102—1341no—
552#102—1341no—
553#102—1342no—
554#102—1342no—
555#102—1341no—
556#102—1341no—
557C22⋊C8—1341no—
558#97—1341no—
559C4×C8—671no—
560C4×C8—671no—
561C4×C8—1341no—
562C24—1341no—
563#41—44no—
564#41—2682no—
565#41—2682no—
566#41—5361no—
567#41—5361no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—5361no—
570C2×Q8—5361no—
571C2×Q8—1342no—
572C2×Q8—1341no—
573C2×Q8—1341no—
574C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—2681no—
581C2×D4—671no—
582C2×D4—671no—
583C2×D4—1342no—
584C2×D4—1342no—
585C2×D4—1342no—
586C2×D4—1341no—
587C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
588C22×C4—21no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—5361no—
591C22×C4—5361no—
592C22×C4—1342no—
593C22×C4—1342no—
594C22×C4—1341no—
595C22×C4—1341no—
596C22×C4—1342no—
597C22×C4—1341no—
598C22×C4—1341no—
599C22×C4—1341no—
600C22×C4D4×D6711yescharacteristic
601C22×C4D4×D6711yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
603SD16—81no—
604D8—81no—
605D8—2682no—
606D8—2682no—
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—81no—
610C2×C8—2682no—
611C2×C8—1341no—
612C2×C8—1341no—
613C2×C8—1341no—
614C2×C8—1341no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—672no—
622C4⋊C4—672no—
623C4⋊C4—671no—
624C4⋊C4—671no—
625C4⋊C4—1342no—
626C4⋊C4—1342no—
627C4⋊C4—1342no—
628C4⋊C4—1342no—
629C4⋊C4—1341no—
630C4⋊C4—1342no—
631C4⋊C4—1342no—
632C4⋊C4—1341no—
633C4⋊C4—1341no—
634C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
635C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
636C22⋊C4—21no—
637C22⋊C4—21no—
638C22⋊C4—21no—
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—41no—
642C22⋊C4—41no—
643C22⋊C4—1342no—
644C22⋊C4—1342no—
645C22⋊C4—1342no—
646C22⋊C4—1342no—
647C22⋊C4—1342no—
648C22⋊C4—1342no—
649C22⋊C4—1341no—
650C22⋊C4—1341no—
651C22⋊C4—1341no—
652C22⋊C4—1341no—
653C42—21no—
654C42—1342no—
655C42—1342no—
656C42D4×D6711yescharacteristic
657C42D4×D6711yescharacteristic
658C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
659C42C23×D6711yescharacteristic
660C23—21no—
661C23—41no—
662C23—2682no—
663C23—2682no—
664C23—5361no—
665C23—1341no—
666C23—1341no—
667C23#1452401111yescharacteristic
668Q8—21no—
669Q8—21no—
670Q8—42no—
671Q8—2681no—
672Q8—2681no—
673Q8—2681no—
674Q8—2681no—
675Q8—5362no—
676D4—21no—
677D4—21no—
678D4—42no—
679D4—42no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—82no—
685D4—2682no—
686D4—2684no—
687D4—5362no—
688D4—672no—
689D4—1341no—
690D4—1341no—
691D4—1341no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—82no—
704C2×C4—2684no—
705C2×C4—2681no—
706C2×C4—2681no—
707C2×C4—2681no—
708C2×C4—2681no—
709C2×C4—5361no—
710C2×C4—5361no—
711C2×C4—5362no—
712C2×C4—5361no—
713C2×C4—5362no—
714C2×C4—1342no—
715C2×C4—1341no—
716C2×C4—1342no—
717C2×C4—1341no—
718C2×C4#1452401111yescharacteristic
719C2×C4#1452401111yescharacteristic
720C2×C4#1452401111yescharacteristic
721C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
722C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
723C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
724C8—41no—
725C8—41no—
726C8—2681no—
727C8—2681no—
728C8—2681no—
729C8—2681no—
730C22—21no—
731C22—21no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—81no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—2681no—
739C22—2681no—
740C22—2681no—
741C22—2681no—
742C22—2681no—
743C22—5364no—
744C22—1342no—
745C22#1686356712yes—
746C22C2×#1452401111yescharacteristic
747C4—21no—
748C4—21no—
749C4—21no—
750C4—21no—
751C4—41no—
752C4—41no—
753C4—41no—
754C4—81no—
755C4—2681no—
756C4—2681no—
757C4—2682no—
758C4—2682no—
759C4#135×D6711yescharacteristic
760C4#1686419311yescharacteristic
761C4#1686419911yescharacteristic
762C4#1686420411yescharacteristic
763C2—22no—
764C2—81no—
765C2—2682no—
766C2—161no—
767C2—5361no—
768C2#2256942311yescharacteristic
769C2#2256951011yescharacteristic
770C2C2×#1686356711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524011
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#3247C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3247D67
hypocenterC67#18638
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3247

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574260C2semidirect
2. #22570531C2semidirect
3. #22570296C2semidirect
4. #22559380C2semidirect
5. #22559372C2semidirect
6. #22559359C2semidirect
7. #22559358C2semidirect
8. #22559318C2semidirect
9. #22559310C2semidirect
10. #22559297C2semidirect
11. #22559296C2semidirect
12. #22558907C2semidirect
13. #22558669C2semidirect
14. C2×#16863123C2semidirect
15. C67×#3247C2semidirect
33. #16863746C22semidirect
34. #16863746C22semidirect
35. #16863742C22semidirect
36. #16863742C22semidirect
48. #16863143C22semidirect
49. #16863143C22semidirect
50. #16863141C22semidirect
51. #16863141C22semidirect
52. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
53. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
54. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
55. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
63. #477×C67C22semidirect
64. #476×C67C22semidirect
68. #460×C67C22semidirect
69. #459×C67C22semidirect
387. #3247D67semidirect
401. C67#18638semidirect
427. #477C2×D67semidirect
430. #476C2×D67semidirect
434. #460C2×D67semidirect
437. #459C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225742602
#225705312
#225702962
#225593802
#225593722
#225593592
#225593582
#225593182
#225593102
#225592972
#225592962
#225589072
#225586692
C2×#168631232
C67×#32472
#1863867