Finite Group Databasebeta

← #30833131

Subgroups — #30833131

Order 17152.

956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22571535C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22570534C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22570300C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22559381C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559374C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559360C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559360C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559319C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559312C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559298C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559298C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558909C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558669C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×D4⋊(C67⋊C8)C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#3520C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#16863946C2211yescharacteristic
17#16863753—22no—
18#16863748C2211yescharacteristic, complemented
19#16863748C2211yescharacteristic, complemented
20#16863744C2211yescharacteristic, complemented
21#16863744C2211yescharacteristic, complemented
22#16863714—21no—
23#16863693—21no—
24#16863691C2211yescharacteristic, complemented
25#16863686C2211yescharacteristic
26#16863686C2211yescharacteristic
27#16863686C2211yescharacteristic, complemented
28#16863630—21no—
29#16863627—21no—
30#16863608—21no—
31#16863596C2211yescharacteristic, complemented
32#16863591C2211yescharacteristic
33#16863591C2211yescharacteristic
34#16863591C2211yescharacteristic, complemented
35#16863530—21no—
36#16863506—21no—
37#16863506—21no—
38#16863453C2211yescharacteristic
39C2×C4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
40#16863390—22no—
41C2×C4×C67⋊C8C2211yescharacteristic
42#16863142C2211yescharacteristic, complemented
43#16863142C2211yescharacteristic, complemented
44#16863142C2211yescharacteristic, complemented
45#16863142C2211yescharacteristic, complemented
46Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
47Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
49D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
50D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
51D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
52D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
53D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
54#556×C67C2211yescharacteristic
55#554×C67—21no—
56#552×C67—21no—
57#551×C67—22no—
58D4×Q8×C67C2211yescharacteristic
59#548×C67—21no—
60#547×C67C2211yescharacteristic
61#547×C67C2211yescharacteristic
62#546×C67—21no—
63#542×C67—21no—
64#539×C67—22no—
65#533×C67C2211yescharacteristic
66#529×C67C2211yescharacteristic
67#525×C67—21no—
68C2×C22⋊Q8×C67—21no—
69#520×C67—21no—
70C2×C4×D4×C67C2211yescharacteristic
71C2×#11761628—21no—
72C2×#11761615—21no—
73C2×#11761613—21no—
74C2×#11761613—21no—
75C2×#11761613—21no—
76C22×C67⋊C8—21no—
77C22×C67⋊C8—21no—
78#14524043C2311yescharacteristic
79#14524040C2311yescharacteristic
80#14524031—21no—
81#14524017—21no—
82#14524017—21no—
83C4×D268—21no—
84C4×D268—21no—
85#14523976—21no—
86#14523974—21no—
87#14523974—21no—
88#14523974—21no—
89C4⋊(C67⋊C8)—21no—
90C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
91C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
92C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
93C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
94#14523967—21no—
95#14523966—22no—
96#14523966—22no—
97#14523964—21no—
98#14523964—21no—
99#14523964—21no—
100#14523963—22no—
101#14523963—22no—
102#14523963—21no—
103#14523963—21no—
104#14523963—21no—
105#14523963—21no—
106C22⋊(C67⋊C8)—21no—
107#14523954—21no—
108C4×C67⋊C8—21no—
109C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
110C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
111C2×#41×C67—21no—
112C2×#41×C67—21no—
113C22×Q8×C67—21no—
114C22×D4×C67D411yescharacteristic
115C23×C4×C67—21no—
116C4⋊Q8×C67—21no—
117C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
118C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
119#126×C67—22no—
120#126×C67—22no—
121#126×C67—21no—
122#125×C67—22no—
123#125×C67D412yes—
124#125×C67D411yescharacteristic
125#124×C67—22no—
126#124×C67—21no—
127#124×C67D411yescharacteristic
128#123×C67—22no—
129#123×C67—22no—
130#123×C67—21no—
131#123×C67—22no—
132#123×C67—22no—
133C22⋊Q8×C67—22no—
134C22⋊Q8×C67—22no—
135C22⋊Q8×C67—22no—
136C22⋊Q8×C67—21no—
137C22⋊Q8×C67—21no—
138C22⋊Q8×C67—21no—
139C22⋊Q8×C67—21no—
140C22⋊Q8×C67—21no—
141C22⋊Q8×C67—22no—
142C22⋊Q8×C67—21no—
143C22⋊Q8×C67D411yescharacteristic
144#121×C67—22no—
145#121×C67—21no—
146#121×C67—21no—
147#121×C67D411yescharacteristic
148#120×C67—22no—
149C4×Q8×C67—21no—
150C4×Q8×C67—21no—
151C4×Q8×C67—21no—
152C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
153C4×D4×C67—22no—
154C4×D4×C67—22no—
155C4×D4×C67—22no—
156C4×D4×C67—21no—
157C4×D4×C67—21no—
158C4×D4×C67—21no—
159C4×D4×C67—21no—
160C4×D4×C67D411yescharacteristic
161C4×D4×C67D411yescharacteristic
162C4×D4×C67C2311yescharacteristic
163C4×D4×C67C2311yescharacteristic
164C4×D4×C67C2311yescharacteristic
165#117×C67—22no—
166#117×C67—21no—
167#117×C67—21no—
168#117×C67D412yes—
169C2×C4⋊C4×C67—22no—
170C2×C4⋊C4×C67—21no—
171C2×C4⋊C4×C67—21no—
172C2×C4⋊C4×C67D411yescharacteristic
173C2×C22⋊C4×C67—22no—
174C2×C22⋊C4×C67—21no—
175C2×C42×C67C2311yescharacteristic
176#11761628—44no—
177C2×Dic134—21no—
178C2×D268—21no—
179C2×D268—21no—
180C2×D268—21no—
181C2×C22⋊D67—41no—
182C2×C4×D67—41no—
183#11761615—81no—
184#11761613—42no—
185#11761613—42no—
186#11761613—81no—
187C2×C67⋊C8—21no—
188C2×C67⋊C8—21no—
189C2×C67⋊C8—21no—
190C2×C67⋊C8—21no—
191C2×C67⋊C8—21no—
192C2×C67⋊C8—21no—
193C2×C67⋊C8—42no—
194C2×C67⋊C8—81no—
195C4⋊Dic67—21no—
196C4⋊Dic67—21no—
197(C2×D67)⋊C4—41no—
198(C2×D67)⋊C4—41no—
199C24×C67—21no—
200#41×C67—42no—
201#41×C67—42no—
202#41×C67—81no—
203#41×C67—81no—
204C2×Q8×C67—22no—
205C2×Q8×C67—21no—
206C2×Q8×C67—21no—
207C2×Q8×C67—81no—
208C2×Q8×C67—81no—
209C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C67—22no—
211C2×D4×C67—22no—
212C2×D4×C67—21no—
213C2×D4×C67—22no—
214C2×D4×C67—21no—
215C2×D4×C67—41no—
216C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C67—22no—
220C22×C4×C67—22no—
221C22×C4×C67—22no—
222C22×C4×C67—21no—
223C22×C4×C67—21no—
224C22×C4×C67—21no—
225C22×C4×C67—21no—
226C22×C4×C67—21no—
227C22×C4×C67—21no—
228C22×C4×C67—81no—
229C22×C4×C67—81no—
230C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C67C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C67—22no—
234C4⋊C4×C67—22no—
235C4⋊C4×C67—22no—
236C4⋊C4×C67—22no—
237C4⋊C4×C67—21no—
238C4⋊C4×C67—22no—
239C4⋊C4×C67—21no—
240C4⋊C4×C67—21no—
241C4⋊C4×C67—21no—
242C4⋊C4×C67—22no—
243C4⋊C4×C67—21no—
244C4⋊C4×C67—21no—
245C4⋊C4×C67—21no—
246C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C67C2×D412yes—
251C4⋊C4×C67C2×D412yes—
252C22⋊C4×C67—22no—
253C22⋊C4×C67—22no—
254C22⋊C4×C67—22no—
255C22⋊C4×C67—22no—
256C22⋊C4×C67—22no—
257C22⋊C4×C67—21no—
258C22⋊C4×C67—22no—
259C22⋊C4×C67—21no—
260C22⋊C4×C67—21no—
261C22⋊C4×C67—21no—
262C22⋊C4×C67—21no—
263C22⋊C4×C67—21no—
264C22⋊C4×C67—21no—
265C22⋊C4×C67—21no—
266C22⋊C4×C67—21no—
267C42×C67—22no—
268C42×C67—22no—
269C42×C67—21no—
270C42×C67C2×D411yescharacteristic
271C42×C67C2×D411yescharacteristic
272C42×C67C2×D411yescharacteristic
273C42×C67C2411yescharacteristic
274C23×C67—21no—
275C23×C67—21no—
276C23×C67—21no—
277C23×C67—42no—
278C23×C67—42no—
279C23×C67—81no—
280C23×C67#12011yescharacteristic
281C22×D67—41no—
282Q8×C67—21no—
283Q8×C67—21no—
284Q8×C67—41no—
285Q8×C67—41no—
286Q8×C67—41no—
287Q8×C67—41no—
288Q8×C67—82no—
289D4×C67—21no—
290D4×C67—21no—
291D4×C67—21no—
292D4×C67—21no—
293D4×C67—21no—
294D4×C67—42no—
295D4×C67—44no—
296D4×C67—42no—
297D4×C67—82no—
298D4×C67#13512yes—
299C2×C4×C67—22no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—22no—
306C2×C4×C67—21no—
307C2×C4×C67—21no—
308C2×C4×C67—22no—
309C2×C4×C67—21no—
310C2×C4×C67—21no—
311C2×C4×C67—44no—
312C2×C4×C67—41no—
313C2×C4×C67—41no—
314C2×C4×C67—41no—
315C2×C4×C67—41no—
316C2×C4×C67—41no—
317C2×C4×C67—41no—
318C2×C4×C67—81no—
319C2×C4×C67—81no—
320C2×C4×C67—81no—
321C2×C4×C67—82no—
322C2×C4×C67—82no—
323C2×C4×C67#12011yescharacteristic
324C2×C4×C67#12011yescharacteristic
325C2×C4×C67#12011yescharacteristic
326C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
329C22⋊D67—82no—
330C2×Dic67—41no—
331D268—42no—
332D268—41no—
333D268—41no—
334D268—41no—
335D268—41no—
336C4×D67—82no—
337Dic134—42no—
338C67⋊C8—41no—
339C67⋊C8—41no—
340C67⋊C8—41no—
341C67⋊C8—41no—
342C67⋊C8—41no—
343C67⋊C8—41no—
344C22×C67—21no—
345C22×C67—21no—
346C22×C67—22no—
347C22×C67—41no—
348C22×C67—41no—
349C22×C67—41no—
350C22×C67—41no—
351C22×C67—41no—
352C22×C67—41no—
353C22×C67—41no—
354C22×C67—41no—
355C22×C67—84no—
356C22×C67#45412yes—
357C22×C67C2×#12011yescharacteristic
358C2×D67—81no—
359C2×D67—81no—
360C2×D67—81no—
361C4×C67—21no—
362C4×C67—21no—
363C4×C67—21no—
364C4×C67—21no—
365C4×C67—41no—
366C4×C67—42no—
367C4×C67—41no—
368C4×C67—41no—
369C4×C67—42no—
370C4×C67—41no—
371C4×C67—41no—
372C4×C67C2×#13511yescharacteristic
373C4×C67#57511yescharacteristic
374C4×C67#57611yescharacteristic
375C4×C67#57711yescharacteristic
376Dic67—81no—
377#18638—671nomaximal, Sylow
378C2×C67—22no—
379C2×C67—42no—
380C2×C67—81no—
381C2×C67—81no—
382C2×C67#300211yescharacteristic
383C2×C67#301211yescharacteristic
384C2×C67C2×#45411yescharacteristic
385D67—161no—
386#3520D6711yescharacteristic, complemented
387#3247—671no—
388#3131—671no—
389#3109—671no—
390#1638—671no—
391#1637—671no—
392#1635—671no—
393#1635—671no—
394#1628—671no—
395#1627—671no—
396#1625—671no—
397#1625—671no—
398#1552—671no—
399#1494—671no—
400C2×D4⋊C8—671no—
401C67#1863811yescharacteristic, complemented, Sylow
402#556C2×D6711yescharacteristic
403#554—21no—
404#552—21no—
405#551—22no—
406D4×Q8C2×D6711yescharacteristic
407#548—21no—
408#547C2×D6711yescharacteristic
409#547C2×D6711yescharacteristic
410#546—21no—
411#542—21no—
412#539—22no—
413#533C2×D6711yescharacteristic
414#532—671no—
415#529C2×D6711yescharacteristic
416#525—21no—
417C2×C22⋊Q8—21no—
418#520—21no—
419C2×C4×D4C2×D6711yescharacteristic
420#488—1342no—
421#487—671no—
422#487—671no—
423#486—671no—
424#486—671no—
425#481—1341no—
426#478—1341no—
427#477—671no—
428#476—671no—
429#476—671no—
430#476—671no—
431#466—1341no—
432#465—1341no—
433#463—1341no—
434#460—671no—
435#459—671no—
436#459—671no—
437#459—671no—
438#447—1341no—
439#442—1341no—
440#442—1341no—
441#432—671no—
442C2×C4⋊C8—671no—
443#416—1342no—
444C2×C4×C8—671no—
445#332—671no—
446#332—671no—
447#332—671no—
448#332—671no—
449Q8⋊C8—671no—
450Q8⋊C8—671no—
451D4⋊C8—671no—
452D4⋊C8—671no—
453D4⋊C8—671no—
454D4⋊C8—671no—
455D4⋊C8—671no—
456D4⋊C8—671no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—1341no—
460C22×Q8—21no—
461C22×D4C22⋊D6711yescharacteristic
462C23×C4—21no—
463C2×SD16—1341no—
464C2×D8—1341no—
465C2×D8—1341no—
466C2×D8—1341no—
467C22×C8—1341no—
468C22×C8—1341no—
469C4⋊Q8—21no—
470C4⋊Q8—671no—
471C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
472C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
473#127—671no—
474#126—22no—
475#126—22no—
476#126—21no—
477#125—22no—
478#125C22⋊D6711yescharacteristic
479#125C22⋊D6712yes—
480#124—22no—
481#124—21no—
482#124—1341no—
483#124C22⋊D6711yescharacteristic
484#123—22no—
485#123—22no—
486#123—21no—
487#123—22no—
488#123—22no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—22no—
492C22⋊Q8—21no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—21no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8C22⋊D6711yescharacteristic
500#121—22no—
501#121—21no—
502#121—21no—
503#121—1341no—
504#121—1341no—
505#121C22⋊D6711yescharacteristic
506#120—22no—
507C4×Q8—21no—
508C4×Q8—21no—
509C4×Q8—21no—
510C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—22no—
514C4×D4—21no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—21no—
518C4×D4—1341no—
519C4×D4—1341no—
520C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
521C4×D4C22⋊D6711yescharacteristic
522C4×D4C22×D6711yescharacteristic
523C4×D4C22×D6711yescharacteristic
524C4×D4C22×D6711yescharacteristic
525#117—22no—
526#117—21no—
527#117—21no—
528#117C22⋊D6712yes—
529C2×C4⋊C4—22no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4C22⋊D6711yescharacteristic
533C2×C22⋊C4—22no—
534C2×C22⋊C4—21no—
535C2×C42C22×D6711yescharacteristic
536#107—1341no—
537#106—1341no—
538#106—1341no—
539#106—1341no—
540C4⋊C8—671no—
541C4⋊C8—671no—
542C4⋊C8—671no—
543C4⋊C8—671no—
544C4⋊C8—1341no—
545#103—1341no—
546#103—1342no—
547#103—1342no—
548#102—1341no—
549#102—1341no—
550#102—1341no—
551#102—1342no—
552#102—1342no—
553#102—1341no—
554#102—1341no—
555#102—1341no—
556#102—1341no—
557C22⋊C8—1341no—
558#97—1341no—
559C4×C8—671no—
560C4×C8—671no—
561C4×C8—1341no—
562C24—21no—
563#41—42no—
564#41—42no—
565#41—81no—
566#41—81no—
567#41—2684no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—81no—
572C2×Q8—81no—
573C2×Q8—1341no—
574C2×Q8C2×C22⋊D6711yescharacteristic
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—2681no—
582C2×D4—1341no—
583C2×D4—1341no—
584C2×D4—1341no—
585C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
586C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
587C2×D4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—81no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—2681no—
600C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
601C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
603SD16—5361no—
604D8—2682no—
605D8—2682no—
606D8—5361no—
607C2×C8—2682no—
608C2×C8—5361no—
609C2×C8—1341no—
610C2×C8—1341no—
611C2×C8—1341no—
612C2×C8—1341no—
613C2×C8—1341no—
614C2×C8—1341no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—1341no—
629C4⋊C4—1341no—
630C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
631C4⋊C4C2×C22⋊D6712yes—
632C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
633C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
634C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
635C4⋊C4C2×C22⋊D6711yescharacteristic
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—2681no—
652C22⋊C4—2681no—
653C42—22no—
654C42—22no—
655C42—21no—
656C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
657C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
658C42C2×C22⋊D6711yescharacteristic
659C42C23×D6711yescharacteristic
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—81no—
666C23—2681no—
667C23#1452401211yescharacteristic
668Q8—21no—
669Q8—21no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—82no—
675Q8—2682no—
676D4—21no—
677D4—21no—
678D4—21no—
679D4—21no—
680D4—21no—
681D4—42no—
682D4—44no—
683D4—42no—
684D4—82no—
685D4—2682no—
686D4—2681no—
687D4—2681no—
688D4—2681no—
689D4—2681no—
690D4—5362no—
691D4#1452406312yes—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—44no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—81no—
712C2×C4—81no—
713C2×C4—81no—
714C2×C4—82no—
715C2×C4—82no—
716C2×C4—2681no—
717C2×C4—5362no—
718C2×C4#1452401211yescharacteristic
719C2×C4#1452401211yescharacteristic
720C2×C4#1452401211yescharacteristic
721C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
722C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
723C2×C4C22×C22⋊D6711yescharacteristic
724C8—2681no—
725C8—2681no—
726C8—2681no—
727C8—2681no—
728C8—2681no—
729C8—2681no—
730C22—21no—
731C22—21no—
732C22—22no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—84no—
742C22—5361no—
743C22—5361no—
744C22—5361no—
745C22#1686356912yes—
746C22C2×#1452401211yescharacteristic
747C4—21no—
748C4—21no—
749C4—21no—
750C4—21no—
751C4—41no—
752C4—41no—
753C4—42no—
754C4—41no—
755C4—41no—
756C4—41no—
757C4—42no—
758C4—5361no—
759C4C2×#1452406311yescharacteristic
760C4#1686419411yescharacteristic
761C4#1686419911yescharacteristic
762C4#1686420711yescharacteristic
763C2—22no—
764C2—42no—
765C2—81no—
766C2—81no—
767C2—10721no—
768C2#2256942711yescharacteristic
769C2#2256951311yescharacteristic
770C2C2×#1686356911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14524012
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#3520C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#3520D67
hypocenterC67#18638
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22571535C2semidirect
2. #22570534C2semidirect
3. #22570300C2semidirect
4. #22559381C2semidirect
5. #22559374C2semidirect
6. #22559360C2semidirect
7. #22559360C2semidirect
8. #22559319C2semidirect
9. #22559312C2semidirect
10. #22559298C2semidirect
11. #22559298C2semidirect
12. #22558909C2semidirect
13. #22558669C2semidirect
14. C2×D4⋊(C67⋊C8)C2semidirect
15. C67×#3520C2semidirect
18. #16863748C22semidirect
19. #16863748C22semidirect
20. #16863744C22semidirect
21. #16863744C22semidirect
24. #16863691C22semidirect
27. #16863686C22semidirect
31. #16863596C22semidirect
34. #16863591C22semidirect
42. #16863142C22semidirect
43. #16863142C22semidirect
44. #16863142C22semidirect
45. #16863142C22semidirect
46. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
47. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
52. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
53. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
386. #3520D67semidirect
401. C67#18638semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225715352
#225705342
#225703002
#225593812
#225593742
#225593602
#225593192
#225593122
#225592982
#225589092
#225586692
C2×D4⋊(C67⋊C8)2
C67×#35202
#1863867