Finite Group Databasebeta

← #30833154

Subgroups — #30833154

Order 17152.

1210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573988C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571126C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#486×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569684C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559315C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559313C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559311C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559309C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559300C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559298C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559296C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558879C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558658C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558588C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090—21no—
17C2×#14524067—21no—
18D4×Dic134C2211yescharacteristic, complemented
19#16864061C2211yescharacteristic, complemented
20#16864059—21no—
21#16864050C2211yescharacteristic, complemented
22#16864047—21no—
23#16864046—21no—
24#16864045—21no—
25#16864044—22no—
26#16863969—21no—
27#16863968—22no—
28#16863943C2211yescharacteristic
29#16863941—21no—
30C2×#14524042—21no—
31C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
32#127×D67C2211yescharacteristic
33C4×#11761627C2211yescharacteristic
34#16863771—21no—
35#16863744C2211yescharacteristic
36#16863743C2211yescharacteristic
37#16863742C2211yescharacteristic
38#16863741—22no—
39#16863741—21no—
40#16863597C2211yescharacteristic
41#16863595—21no—
42#16863593C2211yescharacteristic
43#16863592C2211yescharacteristic
44#16863591C2211yescharacteristic
45#16863591C2211yescharacteristic
46#16863589—21no—
47#16863588C2211yescharacteristic
48#16863531—21no—
49#16863528—21no—
50#16863448C2211yescharacteristic
51#16863418C2211yescharacteristic
52#16863399—21no—
53#102×D67—22no—
54C4×C8×D67C2211yescharacteristic
55#16863143C2211yescharacteristic, complemented
56#16863142C2211yescharacteristic, complemented
57#16863141C2211yescharacteristic, complemented
58#16863128C2211yescharacteristic, complemented
59#16863126C2211yescharacteristic, complemented
60#16863125C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64#547×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#486×C67C2211yescharacteristic
66#459×C67C2211yescharacteristic
67#459×C67C2211yescharacteristic
68#332×C67C2211yescharacteristic, complemented
69D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524090—44no—
72#14524090—44no—
73C2×#11761628—22no—
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761627—22no—
76C2×#11761627—22no—
77C2×#11761627—21no—
78C2×#11761627D411yescharacteristic
79C22×Dic134—22no—
80C22×Dic134—21no—
81C2×Q8×D67—21no—
82C2×Q8×D67—21no—
83C2×D4×D67—21no—
84C2×D4×D67—21no—
85C2×D4×D67—21no—
86#14524067—44no—
87C2×#11761617—21no—
88C2×#11761616—21no—
89C2×D536—21no—
90C2×#11761613—21no—
91C2×#11761613—21no—
92C2×#11761613—21no—
93C2×#11761611—21no—
94C2×C8×D67—21no—
95#14524043C2311yescharacteristic
96#14524042—22no—
97#14524042—22no—
98#14524042—21no—
99#14524042—21no—
100#14524042—21no—
101#14524042D412yes—
102#14524042D411yescharacteristic
103#14524041—21no—
104#14524040C2311yescharacteristic
105#14524039—21no—
106#14524039—21no—
107#14524039—21no—
108#14524039D411yescharacteristic
109#14524029—22no—
110#14524029—21no—
111#14524028—22no—
112#14524027—22no—
113#14524026—22no—
114#14524025—22no—
115#14524024—22no—
116#14524023—21no—
117#14524022—21no—
118#14524021—22no—
119#14524021—22no—
120#14524020—22no—
121#14524020—22no—
122#14524019—21no—
123#14524018D411yescharacteristic
124#14524017—21no—
125#14524016—21no—
126#14524015—22no—
127#14524014D411yescharacteristic
128C4×Dic134C2311yescharacteristic
129#14524008D411yescharacteristic
130C4×D268C2311yescharacteristic
131D4×Dic67—21no—
132D4×Dic67D411yescharacteristic
133#14524005—21no—
134C4×C22⋊D67—21no—
135C4×C22⋊D67—21no—
136(C22⋊D67)⋊C4—22no—
137(C22⋊D67)⋊C4—21no—
138#14524001D411yescharacteristic
139#14523999—21no—
140C2×C4⋊Dic67—21no—
141C2×Dic67⋊C4—22no—
142C4⋊C4×D67—21no—
143C4⋊C4×D67D412yes—
144C2×C4×Dic67—21no—
145C42×D67C2311yescharacteristic
146C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic67⋊C8—21no—
149#14523965—21no—
150#14523965—21no—
151#14523965—22no—
152#14523964—21no—
153#14523964—21no—
154#14523964—22no—
155#14523963—22no—
156#14523963—21no—
157#14523963—21no—
158(C2×D67)⋊C8—21no—
159C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic67—21no—
161C8×Dic67—21no—
162C2×#41×C67—21no—
163C2×D8×C67—21no—
164C2×D8×C67—21no—
165C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
166#127×C67C2311yescharacteristic
167#123×C67—22no—
168C22⋊Q8×C67—21no—
169#121×C67—21no—
170C4×D4×C67C2311yescharacteristic
171C4×D4×C67C2311yescharacteristic
172C2×C4⋊C4×C67—21no—
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
175#102×C67—21no—
176#102×C67—21no—
177#102×C67—22no—
178C4×C8×C67C2311yescharacteristic
179C23×D67—41no—
180#11761628—48no—
181#11761628—42no—
182#11761628—42no—
183#11761627—22no—
184#11761627—48no—
185#11761627—48no—
186#11761627—42no—
187#11761627—42no—
188#11761627D814yescomplemented
189C2×Dic134—22no—
190C2×Dic134—22no—
191C2×Dic134—21no—
192C2×Dic134—22no—
193C2×Dic134—21no—
194C2×Dic134—42no—
195C2×Dic134—48no—
196C2×Dic134—42no—
197C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
198Q8×D67—42no—
199Q8×D67—42no—
200Q8×D67—42no—
201Q8×D67—42no—
202C2×D268—21no—
203C2×D268—21no—
204C2×D268—21no—
205C2×D268—21no—
206C2×D268C2×D411yescharacteristic
207C2×C22⋊D67—21no—
208C2×C22⋊D67—22no—
209C2×C22⋊D67—21no—
210C2×C22⋊D67—21no—
211C2×C22⋊D67—21no—
212C2×C22⋊D67—41no—
213C2×C22⋊D67—41no—
214C2×C22⋊D67—41no—
215D4×D67—44no—
216D4×D67—42no—
217D4×D67—42no—
218D4×D67—81no—
219D4×D67—81no—
220C22×Dic67—21no—
221C22×Dic67—22no—
222C22×Dic67—22no—
223C22×Dic67—21no—
224C2×C4×D67—22no—
225C2×C4×D67—22no—
226C2×C4×D67—21no—
227C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
230#11761617—42no—
231#11761616—42no—
232D536—81no—
233#11761613—42no—
234#11761613—81no—
235#11761613—81no—
236#11761611—42no—
237C2×C67⋊C8—21no—
238C2×C67⋊C8—21no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C8×D67—42no—
241C4⋊Dic67—22no—
242C4⋊Dic67—21no—
243C4⋊Dic67C2×D412yes—
244C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
246Dic67⋊C4—22no—
247Dic67⋊C4—22no—
248Dic67⋊C4—21no—
249Dic67⋊C4—22no—
250Dic67⋊C4—22no—
251Dic67⋊C4—21no—
252Dic67⋊C4—21no—
253C22⋊Dic67—22no—
254C22⋊Dic67—21no—
255C22⋊Dic67—21no—
256(C2×D67)⋊C4—22no—
257(C2×D67)⋊C4—22no—
258(C2×D67)⋊C4—21no—
259(C2×D67)⋊C4—21no—
260(C2×D67)⋊C4—21no—
261C4×Dic67—21no—
262C4×Dic67—21no—
263C4×Dic67—21no—
264C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
267#41×C67—42no—
268#41×C67—42no—
269C2×Q8×C67—21no—
270C2×D4×C67—22no—
271C2×D4×C67—21no—
272C2×D4×C67—21no—
273C2×D4×C67—21no—
274C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C67—22no—
277C22×C4×C67—21no—
278C22×C4×C67—21no—
279D8×C67—42no—
280D8×C67—81no—
281C2×C8×C67—21no—
282C2×C8×C67—21no—
283C2×C8×C67—21no—
284C4⋊C4×C67—22no—
285C4⋊C4×C67—21no—
286C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C67C2×D412yes—
289C22⋊C4×C67—22no—
290C22⋊C4×C67—21no—
291C22⋊C4×C67—21no—
292C42×C67C2411yescharacteristic
293C23×C67—21no—
294C23×C67—21no—
295C23×C67—41no—
296C22×D67—21no—
297C22×D67—41no—
298C22×D67—82no—
299C22×D67—82no—
300C22×D67—82no—
301C22×D67#12011yescharacteristic
302Q8×C67—41no—
303Q8×C67—41no—
304D4×C67—21no—
305D4×C67—21no—
306D4×C67—21no—
307D4×C67—42no—
308D4×C67—44no—
309D4×C67—41no—
310D4×C67—41no—
311D4×C67—41no—
312D4×C67—41no—
313D4×C67C2×D812yes—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—22no—
317C2×C4×C67—44no—
318C2×C4×C67—41no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67—41no—
322C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
325C22⋊D67—24no—
326C22⋊D67—44no—
327C22⋊D67—42no—
328C22⋊D67—42no—
329C22⋊D67—42no—
330C22⋊D67—82no—
331C22⋊D67—82no—
332C22⋊D67—82no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67—24no—
335C2×Dic67—21no—
336C2×Dic67—22no—
337C2×Dic67—21no—
338C2×Dic67—44no—
339C2×Dic67—44no—
340C2×Dic67—42no—
341C2×Dic67#12011yescharacteristic
342C2×Dic67#12011yescharacteristic
343C2×Dic67#12011yescharacteristic
344D268—21no—
345D268—21no—
346D268—42no—
347D268—42no—
348D268—41no—
349D268—41no—
350D268—41no—
351D268—41no—
352C4×D67—21no—
353C4×D67—21no—
354C4×D67—22no—
355C4×D67—44no—
356C4×D67—44no—
357C4×D67—41no—
358C4×D67—41no—
359C4×D67C2×D812yes—
360C4×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
361Dic134—21no—
362Dic134—44no—
363Dic134—44no—
364Dic134—41no—
365Dic134—41no—
366Dic134—44no—
367Dic134—42no—
368Dic134C2×D812yes—
369C8×C67—41no—
370C8×C67—41no—
371C8×C67—41no—
372C67⋊C8—41no—
373C67⋊C8—41no—
374C67⋊C8—41no—
375C22×C67—22no—
376C22×C67—41no—
377C22×C67—41no—
378C22×C67—41no—
379C22×C67—41no—
380C22×C67—41no—
381C22×C67—81no—
382C22×C67—81no—
383C22×C67—81no—
384C22×C67C2×#12011yescharacteristic
385C2×D67—21no—
386C2×D67—21no—
387C2×D67—41no—
388C2×D67—41no—
389C2×D67—41no—
390C2×D67—81no—
391C2×D67—81no—
392C2×D67—81no—
393C2×D67—164no—
394C2×D67#44712yes—
395C4×C67—21no—
396C4×C67—41no—
397C4×C67—42no—
398C4×C67—41no—
399C4×C67C22×D811yescharacteristic
400C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C4×C67#57711yescharacteristic
402C4×C67#57711yescharacteristic
403Dic67—22no—
404Dic67—21no—
405Dic67—41no—
406Dic67—42no—
407Dic67—41no—
408Dic67#44712yes—
409Dic67#45412yes—
410#18640—671nomaximal, Sylow
411C2×C67—42no—
412C2×C67—81no—
413C2×C67—161no—
414C2×C67C2×#44711yescharacteristic
415C2×C67#301011yescharacteristic
416C2×C67C2×#45411yescharacteristic
417D67—22no—
418D67—81no—
419D67—161no—
420#3499—671no—
421#3205—671no—
422C2×#486—671no—
423#3038—671no—
424#1627—671no—
425#1627—671no—
426#1627—671no—
427#1627—671no—
428#1625—671no—
429#1625—671no—
430#1625—671no—
431#1625D6711yescharacteristic, complemented
432#1546—671no—
433#1492—671no—
434#1476—671no—
435C67#1864011yescharacteristic, complemented, Sylow
436C2×2−1+4—1341no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
438D4×Q8—671no—
439D4×Q8—671no—
440D4×Q8—1341no—
441#547—671no—
442#547—1341no—
443#547—1342no—
444#547—1341no—
445#547—1341no—
446#547C2×D6711yescharacteristic, complemented
447#536—1341no—
448#536—1342no—
449#532—671no—
450#532—1341no—
451C2×C4⋊Q8—671no—
452C2×C4⋊Q8—1341no—
453C2×#127—671no—
454C4×#41—671no—
455#493—1341no—
456#486—671no—
457#486—671no—
458#486—671no—
459#486—1342no—
460#486—1341no—
461#486C2×D6711yescharacteristic
462#460—671no—
463#460—671no—
464#460—1341no—
465#459—671no—
466#459—671no—
467#459—671no—
468#459—671no—
469#459—1341no—
470#459C2×D6711yescharacteristic
471#459C2×D6711yescharacteristic
472#447—1341no—
473#447—1341no—
474#431—671no—
475#423—671no—
476#418—1341no—
477C2×#102—1342no—
478C2×C4×C8—671no—
479#332—671no—
480#332—671no—
481#332—671no—
482#332C2×D6711yescharacteristic, complemented
483Q8⋊C8—671no—
484Q8⋊C8—671no—
485D4⋊C8—671no—
486D4⋊C8—671no—
487D4⋊C8—671no—
488D4⋊C8—671no—
489D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
490D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
4912−1+4—2684no—
4922−1+4—2684no—
493C2×#41—21no—
494C2×#41—671no—
495C2×#41—1341no—
496C2×#41—1342no—
497C2×#41—1342no—
498C2×#41—1342no—
499C2×#41—1341no—
500C22×Q8—1341no—
501C22×Q8—1342no—
502C22×Q8—1341no—
503C22×Q8—1341no—
504C22×D4—1341no—
505C22×D4—1341no—
506C22×D4—1341no—
507AGL(1,ℤ/8)—2684no—
508C2×SD16—1341no—
509C2×SD16—1341no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—21no—
512C2×D8—1341no—
513C2×D8—1341no—
514C2×D8—1341no—
515C2×D8—1341no—
516C2×M16—1341no—
517C22×C8—1341no—
518C4⋊Q8—672no—
519C4⋊Q8—671no—
520C4⋊Q8—671no—
521C4⋊Q8—1341no—
522C4⋊Q8—1341no—
523C4⋊Q8—1341no—
524C4⋊Q8—1342no—
525C4⋊Q8—1342no—
526C4⋊Q8—1341no—
527C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
528#127—671no—
529#127—671no—
530#127—1341no—
531#127—1341no—
532#127—1341no—
533#127C22×D6711yescharacteristic
534#124—1341no—
535#124—1342no—
536#123—22no—
537#123—1342no—
538#123—1342no—
539#123—1342no—
540#123—1342no—
541#123—1342no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—1342no—
544C22⋊Q8—1342no—
545C22⋊Q8—1342no—
546C22⋊Q8—1341no—
547C22⋊Q8—1341no—
548C22⋊Q8—1341no—
549C22⋊Q8—1342no—
550#121—21no—
551#121—671no—
552#121—671no—
553#121—1341no—
554#121—1341no—
555#121—1342no—
556C4×Q8—671no—
557C4×Q8—671no—
558C4×D4—671no—
559C4×D4—671no—
560C4×D4—1341no—
561C4×D4—1341no—
562C4×D4—1342no—
563C4×D4—1341no—
564C4×D4—1341no—
565C4×D4—1341no—
566C4×D4C22×D6711yescharacteristic
567C4×D4C22×D6711yescharacteristic
568#117—671no—
569#117—1341no—
570C2×C4⋊C4—21no—
571C2×C4⋊C4—672no—
572C2×C4⋊C4—1341no—
573C2×C4⋊C4—1341no—
574C2×C4⋊C4—1342no—
575C2×C42—671no—
576C2×C42—1341no—
577C4⋊C8—671no—
578C4⋊C8—671no—
579C4⋊C8—1341no—
580C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
581C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
582#102—22no—
583#102—21no—
584#102—21no—
585#102—1342no—
586#102—1341no—
587#102—1341no—
588#102—1342no—
589#102—1341no—
590#102—1341no—
591#102—1342no—
592#102—1341no—
593#102—1341no—
594C22⋊C8—1341no—
595C4×C8—671no—
596C4×C8—1341no—
597C4×C8—1341no—
598C4×C8C22×D6711yescharacteristic
599C24—2681no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—2688no—
603#41—2682no—
604#41—2682no—
605#41—2682no—
606#41—2688no—
607#41—2682no—
608#41—2688no—
609#41—674no—
610#41—1342no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—2682no—
613C2×Q8—2682no—
614C2×Q8—2688no—
615C2×Q8—2682no—
616C2×Q8—2682no—
617C2×Q8—2682no—
618C2×Q8—2682no—
619C2×Q8—671no—
620C2×Q8—1341no—
621C2×Q8—1342no—
622C2×Q8—1342no—
623C2×Q8—1342no—
624C2×Q8—1341no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—2682no—
630C2×D4—2682no—
631C2×D4—2681no—
632C2×D4—2681no—
633C2×D4—2681no—
634C2×D4—2684no—
635C2×D4—5361no—
636C2×D4—5361no—
637C2×D4—671no—
638C2×D4—1341no—
639C2×D4—1341no—
640C2×D4—1341no—
641C2×D4—1341no—
642C2×D4—1342no—
643C2×D4—1341no—
644C2×D4—1341no—
645C2×D4—1341no—
646C2×D4—1341no—
647C2×D4D4×D6711yescharacteristic
648C2×D4D4×D6711yescharacteristic
649C22×C4—22no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—671no—
653C22×C4—671no—
654C22×C4—671no—
655C22×C4—1342no—
656C22×C4—1342no—
657C22×C4—1341no—
658C22×C4—1342no—
659C22×C4—1342no—
660C22×C4—1341no—
661C22×C4—1341no—
662SD16—2682no—
663SD16—2682no—
664D8—42no—
665D8—81no—
666D8—2682no—
667D8—5361no—
668D8—5361no—
669D8—5361no—
670M16—2682no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—2682no—
675C2×C8—1341no—
676C2×C8—1341no—
677C2×C8—1341no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—672no—
681C4⋊C4—671no—
682C4⋊C4—671no—
683C4⋊C4—1342no—
684C4⋊C4—1341no—
685C4⋊C4—1342no—
686C4⋊C4—1341no—
687C4⋊C4—1342no—
688C4⋊C4—1342no—
689C4⋊C4—1342no—
690C4⋊C4—1341no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
693C4⋊C4D4×D6712yes—
694C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—1341no—
699C22⋊C4—1341no—
700C22⋊C4—1342no—
701C22⋊C4—1342no—
702C22⋊C4—1341no—
703C22⋊C4—1341no—
704C22⋊C4—1342no—
705C22⋊C4—1341no—
706C42—671no—
707C42—671no—
708C42—671no—
709C42—1341no—
710C42—1341no—
711C42—1341no—
712C42C23×D6711yescharacteristic
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—41no—
716C23—2681no—
717C23—5362no—
718C23—5362no—
719C23—5362no—
720C23—671no—
721C23—1341no—
722Q8—41no—
723Q8—41no—
724Q8—2682no—
725Q8—2684no—
726Q8—2684no—
727Q8—2684no—
728Q8—2681no—
729Q8—2681no—
730Q8—672no—
731Q8—1341no—
732D4—21no—
733D4—21no—
734D4—21no—
735D4—42no—
736D4—44no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—2682no—
742D4—2682no—
743D4—2684no—
744D4—2682no—
745D4—2682no—
746D4—2682no—
747D4—2681no—
748D4—2681no—
749D4—2681no—
750D4—2681no—
751D4—5362no—
752D4—5362no—
753D4—5362no—
754D4—1344no—
755D4—1341no—
756D4—1341no—
757D4D8×D6712yes—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—44no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—2684no—
767C2×C4—2684no—
768C2×C4—2684no—
769C2×C4—2682no—
770C2×C4—2684no—
771C2×C4—2681no—
772C2×C4—2681no—
773C2×C4—671no—
774C2×C4—671no—
775C2×C4—672no—
776C2×C4—672no—
777C2×C4—671no—
778C2×C4—1342no—
779C2×C4—1341no—
780C2×C4—1342no—
781C2×C4—1341no—
782C2×C4—1344no—
783C2×C4—1341no—
784C2×C4—1341no—
785C2×C4—1341no—
786C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—2681no—
793C8—2681no—
794C8—2681no—
795C22—22no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—2681no—
805C22—2681no—
806C22—2681no—
807C22—5361no—
808C22—5361no—
809C22—5361no—
810C22—10724no—
811C22—672no—
812C22—1341no—
813C22—1341no—
814C22#120×D6711yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—42no—
819C4—2681no—
820C4—2682no—
821C4—2681no—
822C4—672no—
823C4—672no—
824C4—1341no—
825C4—1342no—
826C4C2×D8×D6711yescharacteristic
827C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
828C4#1686420311yescharacteristic
829C4#1686420611yescharacteristic
830C2—42no—
831C2—81no—
832C2—161no—
833C2—5361no—
834C2—10721no—
835C2—1342no—
836C2#447×D6711yescharacteristic
837C2#2256949211yescharacteristic
838C2#454×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1625C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1625D67
hypocenterC67#18640
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573988C2semidirect
2. #22571126C2semidirect
3. #486×D67C2semidirect
4. #22569684C2semidirect
5. #22559315C2semidirect
6. #22559313C2semidirect
7. #22559311C2semidirect
8. #22559309C2semidirect
9. #22559300C2semidirect
10. #22559298C2semidirect
11. #22559296C2semidirect
12. #22558879C2semidirect
13. #22558658C2semidirect
14. #22558588C2semidirect
15. C67×#1625C2semidirect
18. D4×Dic134C22semidirect
19. #16864061C22semidirect
21. #16864050C22semidirect
55. #16863143C22semidirect
56. #16863142C22semidirect
57. #16863141C22semidirect
58. #16863128C22semidirect
59. #16863126C22semidirect
60. #16863125C22semidirect
61. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
62. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
64. #547×C67C22semidirect
68. #332×C67C22semidirect
69. D4⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
188. #11761627D8semidirect
431. #1625D67semidirect
435. C67#18640semidirect
446. #547C2×D67semidirect
482. #332C2×D67semidirect
489. D4⋊C8C2×D67semidirect
490. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739882
#225711262
#486×D672
#225696842
#225593152
#225593132
#225593112
#225593092
#225593002
#225592982
#225592962
#225588792
#225586582
#225585882
C67×#16252
#1864067