Finite Group Databasebeta

← #30833156

Subgroups — #30833156

Order 17152.

1210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573993C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571126C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#486×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569686C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559314C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559312C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559310C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559301C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559299C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559297C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559295C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558879C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558658C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558590C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524091—21no—
17C2×#14524070—21no—
18Q8×D268C2211yescharacteristic, complemented
19Q8×C22⋊D67—21no—
20#16864051—21no—
21#16864051C2211yescharacteristic, complemented
22#16864049—21no—
23#16864049C2211yescharacteristic, complemented
24#16864048—21no—
25#16864048—22no—
26#16863969—22no—
27#16863969—21no—
28#16863943—21no—
29#16863943C2211yescharacteristic
30C4⋊Q8×D67—21no—
31C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
32#127×D67C2211yescharacteristic
33C4×#11761629C2211yescharacteristic
34#16863771—21no—
35#16863744C2211yescharacteristic
36#16863743C2211yescharacteristic
37#16863742C2211yescharacteristic
38#16863741—22no—
39#16863741—21no—
40#16863596C2211yescharacteristic
41#16863594—21no—
42#16863592C2211yescharacteristic
43#16863592C2211yescharacteristic
44#16863591C2211yescharacteristic
45#16863590—21no—
46#16863588C2211yescharacteristic
47#16863588C2211yescharacteristic
48#16863531—21no—
49#16863528—21no—
50#16863448C2211yescharacteristic
51#16863418C2211yescharacteristic
52#16863399—21no—
53#102×D67—22no—
54C4×C8×D67C2211yescharacteristic
55#16863143C2211yescharacteristic, complemented
56#16863142C2211yescharacteristic, complemented
57#16863141C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#16863125C2211yescharacteristic, complemented
60#16863125C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#16863123C2211yescharacteristic, complemented
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64D4×Q8×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#486×C67C2211yescharacteristic
66#460×C67C2211yescharacteristic
67#459×C67C2211yescharacteristic
68#332×C67C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71#14524091—44no—
72#14524091—44no—
73C2×#11761629—22no—
74C2×#11761629—21no—
75C2×#11761629D411yescharacteristic
76C2×#11761628—22no—
77C2×#11761628—22no—
78C2×#11761628—21no—
79C2×#11761628—21no—
80C2×Q8×D67—22no—
81C2×Q8×D67—21no—
82C2×Q8×D67—21no—
83C2×D4×D67—21no—
84C2×D4×D67—21no—
85C2×D4×D67—21no—
86#14524070—44no—
87C2×#11761615—21no—
88C2×D536—21no—
89C2×D536—21no—
90C2×#11761613—21no—
91C2×#11761613—21no—
92C2×#11761613—21no—
93C2×#11761611—21no—
94C2×C8×D67—21no—
95#14524043—21no—
96#14524043C2311yescharacteristic
97#14524042—22no—
98#14524042—21no—
99#14524042D411yescharacteristic
100#14524042D412yes—
101#14524041—22no—
102#14524041—21no—
103#14524040C2311yescharacteristic
104#14524039—21no—
105#14524039—21no—
106#14524039—21no—
107#14524039D411yescharacteristic
108#14524029—22no—
109#14524029—21no—
110#14524028—22no—
111#14524028—22no—
112#14524028—22no—
113#14524025—22no—
114#14524025—22no—
115#14524025—22no—
116#14524023—22no—
117#14524023—21no—
118#14524022—22no—
119#14524022—21no—
120#14524019—22no—
121#14524019—21no—
122#14524018—21no—
123#14524018D411yescharacteristic
124#14524016—22no—
125#14524016—21no—
126#14524014—21no—
127#14524014D411yescharacteristic
128Q8×Dic67D411yescharacteristic
129C4×D268—21no—
130C4×D268—21no—
131C4×D268C2311yescharacteristic
132C4×D268C2311yescharacteristic
133#14524005—21no—
134#14524005D411yescharacteristic
135C4×C22⋊D67—22no—
136C4×C22⋊D67—21no—
137#14524001—21no—
138#14524001D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D67—22no—
140C4⋊C4×D67—21no—
141C4⋊C4×D67—21no—
142C4⋊C4×D67—21no—
143C4⋊C4×D67D412yes—
144C42×D67—21no—
145C42×D67C2311yescharacteristic
146C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
147C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
148Dic67⋊C8—21no—
149#14523965—21no—
150#14523965—21no—
151#14523965—22no—
152#14523964—21no—
153#14523964—21no—
154#14523964—22no—
155#14523963—22no—
156#14523963—21no—
157#14523963—21no—
158(C2×D67)⋊C8—21no—
159C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
160C8×Dic67—21no—
161C8×Dic67—21no—
162C22×Q8×C67—21no—
163C2×SD16×C67—21no—
164C2×D8×C67—21no—
165C4⋊Q8×C67—21no—
166C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
167#127×C67C2311yescharacteristic
168C22⋊Q8×C67—21no—
169C22⋊Q8×C67—22no—
170C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
171C4×D4×C67—21no—
172C4×D4×C67C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
175#102×C67—21no—
176#102×C67—21no—
177#102×C67—22no—
178C4×C8×C67C2311yescharacteristic
179C23×D67—41no—
180#11761629—22no—
181#11761629—48no—
182#11761629—42no—
183#11761629—42no—
184#11761629D814yescomplemented
185#11761628—48no—
186#11761628—48no—
187#11761628—42no—
188#11761628—42no—
189#11761628—42no—
190#11761628—42no—
191C2×Dic134—22no—
192C2×Dic134—21no—
193C2×Dic134—22no—
194C2×Dic134—21no—
195Q8×D67—48no—
196Q8×D67—42no—
197Q8×D67—42no—
198Q8×D67—42no—
199Q8×D67—42no—
200C2×D268—21no—
201C2×D268—22no—
202C2×D268—21no—
203C2×D268—21no—
204C2×D268—21no—
205C2×D268—21no—
206C2×D268C2×D411yescharacteristic
207C2×D268C2×D411yescharacteristic
208C2×C22⋊D67—22no—
209C2×C22⋊D67—21no—
210C2×C22⋊D67—21no—
211C2×C22⋊D67—21no—
212C2×C22⋊D67—41no—
213C2×C22⋊D67—41no—
214C2×C22⋊D67—41no—
215D4×D67—44no—
216D4×D67—42no—
217D4×D67—42no—
218D4×D67—81no—
219D4×D67—81no—
220C2×C4×D67—21no—
221C2×C4×D67—22no—
222C2×C4×D67—22no—
223C2×C4×D67—22no—
224C2×C4×D67—22no—
225C2×C4×D67—21no—
226C2×C4×D67—21no—
227C2×C4×D67—21no—
228C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
231#11761615—42no—
232D536—42no—
233D536—81no—
234#11761613—42no—
235#11761613—81no—
236#11761613—81no—
237#11761611—42no—
238C2×C67⋊C8—21no—
239C2×C67⋊C8—21no—
240C2×C67⋊C8—21no—
241C8×D67—42no—
242C4⋊Dic67—22no—
243C4⋊Dic67—21no—
244C4⋊Dic67—21no—
245C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic67C2×D412yes—
247C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
248Dic67⋊C4—22no—
249Dic67⋊C4—22no—
250Dic67⋊C4—21no—
251Dic67⋊C4—22no—
252Dic67⋊C4—22no—
253C22⋊Dic67—22no—
254C22⋊Dic67—21no—
255(C2×D67)⋊C4—22no—
256(C2×D67)⋊C4—22no—
257(C2×D67)⋊C4—21no—
258(C2×D67)⋊C4—21no—
259(C2×D67)⋊C4—21no—
260(C2×D67)⋊C4—21no—
261(C2×D67)⋊C4—21no—
262C4×Dic67—21no—
263C4×Dic67—21no—
264C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
267C2×Q8×C67—22no—
268C2×Q8×C67—21no—
269C2×Q8×C67—42no—
270C2×Q8×C67—42no—
271C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
272C2×D4×C67—21no—
273C2×D4×C67—21no—
274C2×D4×C67—21no—
275C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C67—22no—
277C22×C4×C67—21no—
278SD16×C67—42no—
279D8×C67—81no—
280C2×C8×C67—21no—
281C2×C8×C67—21no—
282C2×C8×C67—21no—
283C4⋊C4×C67—22no—
284C4⋊C4×C67—21no—
285C4⋊C4×C67—21no—
286C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
288C4⋊C4×C67C2×D412yes—
289C22⋊C4×C67—22no—
290C22⋊C4×C67—21no—
291C42×C67—21no—
292C42×C67C2411yescharacteristic
293C23×C67—21no—
294C23×C67—41no—
295C22×D67—21no—
296C22×D67—21no—
297C22×D67—41no—
298C22×D67—82no—
299C22×D67—82no—
300C22×D67—82no—
301C22×D67#12011yescharacteristic
302Q8×C67—21no—
303Q8×C67—44no—
304Q8×C67—41no—
305Q8×C67—41no—
306Q8×C67C2×D812yes—
307D4×C67—21no—
308D4×C67—21no—
309D4×C67—42no—
310D4×C67—41no—
311D4×C67—41no—
312D4×C67—41no—
313D4×C67—41no—
314C2×C4×C67—21no—
315C2×C4×C67—21no—
316C2×C4×C67—22no—
317C2×C4×C67—21no—
318C2×C4×C67—44no—
319C2×C4×C67—41no—
320C2×C4×C67—41no—
321C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
324C22⋊D67—44no—
325C22⋊D67—42no—
326C22⋊D67—42no—
327C22⋊D67—42no—
328C22⋊D67—82no—
329C22⋊D67—82no—
330C22⋊D67—82no—
331C2×Dic67—21no—
332C2×Dic67—22no—
333C2×Dic67—21no—
334C2×Dic67#12011yescharacteristic
335C2×Dic67#12011yescharacteristic
336C2×Dic67#12011yescharacteristic
337D268—24no—
338D268—21no—
339D268—21no—
340D268—21no—
341D268—42no—
342D268—44no—
343D268—42no—
344D268—41no—
345D268—41no—
346D268—41no—
347D268—41no—
348D268C2×D812yes—
349C4×D67—21no—
350C4×D67—21no—
351C4×D67—24no—
352C4×D67—22no—
353C4×D67—44no—
354C4×D67—44no—
355C4×D67—44no—
356C4×D67—44no—
357C4×D67—41no—
358C4×D67—41no—
359C4×D67—41no—
360C4×D67—41no—
361C4×D67—42no—
362C4×D67C2×D812yes—
363C4×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
364Dic134—44no—
365Dic134—41no—
366Dic134—41no—
367Dic134—42no—
368Dic134—44no—
369C8×C67—41no—
370C8×C67—41no—
371C8×C67—41no—
372C67⋊C8—41no—
373C67⋊C8—41no—
374C67⋊C8—41no—
375C22×C67—41no—
376C22×C67—41no—
377C22×C67—41no—
378C22×C67—81no—
379C22×C67—81no—
380C22×C67—81no—
381C22×C67C2×#12011yescharacteristic
382C2×D67—21no—
383C2×D67—21no—
384C2×D67—22no—
385C2×D67—41no—
386C2×D67—41no—
387C2×D67—41no—
388C2×D67—41no—
389C2×D67—41no—
390C2×D67—81no—
391C2×D67—81no—
392C2×D67—81no—
393C2×D67—164no—
394C2×D67#44712yes—
395C4×C67—22no—
396C4×C67—21no—
397C4×C67—41no—
398C4×C67—42no—
399C4×C67—41no—
400C4×C67C22×D811yescharacteristic
401C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C4×C67#57711yescharacteristic
403C4×C67#57711yescharacteristic
404Dic67—21no—
405Dic67—41no—
406Dic67—42no—
407Dic67—41no—
408Dic67#44712yes—
409Dic67#45412yes—
410#18640—671nomaximal, Sylow
411C2×C67—81no—
412C2×C67—161no—
413C2×C67C2×#44711yescharacteristic
414C2×C67#301011yescharacteristic
415C2×C67C2×#45411yescharacteristic
416D67—22no—
417D67—42no—
418D67—81no—
419D67—161no—
420#3499—671no—
421#3205—671no—
422C2×#486—671no—
423#3038—671no—
424#1627—671no—
425#1627—671no—
426#1627—671no—
427#1627D6711yescharacteristic, complemented
428#1625—671no—
429#1625—671no—
430#1625—671no—
431#1625—671no—
432#1546—671no—
433#1492—671no—
434#1476—671no—
435C67#1864011yescharacteristic, complemented, Sylow
436C2×2−1+4—1341no—
437C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
438D4×Q8—671no—
439D4×Q8—1341no—
440D4×Q8C2×D6711yescharacteristic, complemented
441#547—671no—
442#547—671no—
443#547—1342no—
444#547—1341no—
445#547—1341no—
446#547—1341no—
447#536—1341no—
448#536—1342no—
449#532—671no—
450#532—1341no—
451C2×C4⋊Q8—671no—
452C2×C4⋊Q8—1341no—
453C2×#127—671no—
454C4×#41—671no—
455#493—1341no—
456#486—671no—
457#486—671no—
458#486—671no—
459#486—1342no—
460#486—1341no—
461#486C2×D6711yescharacteristic
462#460—671no—
463#460—1341no—
464#460C2×D6711yescharacteristic
465#459—671no—
466#459—671no—
467#459—671no—
468#459—671no—
469#459—671no—
470#459—1341no—
471#459C2×D6711yescharacteristic
472#447—1341no—
473#447—1341no—
474#431—671no—
475#423—671no—
476#418—1341no—
477C2×#102—1342no—
478C2×C4×C8—671no—
479#332—671no—
480#332—671no—
481#332—671no—
482#332C2×D6711yescharacteristic, complemented
483Q8⋊C8—671no—
484Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
485D4⋊C8—671no—
486D4⋊C8—671no—
487D4⋊C8—671no—
488D4⋊C8—671no—
489D4⋊C8—671no—
490D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
4912−1+4—2684no—
4922−1+4—2684no—
493C2×#41—671no—
494C2×#41—1341no—
495C2×#41—1341no—
496C2×#41—1342no—
497C2×#41—1342no—
498C2×#41—1341no—
499C2×#41—1342no—
500C22×Q8—21no—
501C22×Q8—1341no—
502C22×Q8—1342no—
503C22×Q8—1341no—
504C22×D4—1341no—
505C22×D4—1341no—
506C22×D4—1341no—
507AGL(1,ℤ/8)—2684no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—1341no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—1341no—
512C2×D8—1341no—
513C2×D8—1341no—
514C2×D8—1341no—
515C2×D8—1341no—
516C2×M16—1341no—
517C22×C8—1341no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—672no—
520C4⋊Q8—671no—
521C4⋊Q8—671no—
522C4⋊Q8—1341no—
523C4⋊Q8—1341no—
524C4⋊Q8—1341no—
525C4⋊Q8—1342no—
526C4⋊Q8—1342no—
527C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
528#127—671no—
529#127—671no—
530#127—1341no—
531#127—1341no—
532#127—1341no—
533#127C22×D6711yescharacteristic
534#124—1341no—
535#124—1342no—
536#123—1342no—
537#123—1342no—
538#123—1342no—
539#123—1342no—
540#123—1342no—
541#123—1342no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—22no—
544C22⋊Q8—1342no—
545C22⋊Q8—1341no—
546C22⋊Q8—1341no—
547C22⋊Q8—1342no—
548C22⋊Q8—1342no—
549C22⋊Q8—1341no—
550#121—671no—
551#121—671no—
552#121—1341no—
553#121—1342no—
554#121—1341no—
555#121—1341no—
556C4×Q8—671no—
557C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
558C4×D4—21no—
559C4×D4—671no—
560C4×D4—671no—
561C4×D4—671no—
562C4×D4—1341no—
563C4×D4—1341no—
564C4×D4—1341no—
565C4×D4—1341no—
566C4×D4—1342no—
567C4×D4C22×D6711yescharacteristic
568#117—671no—
569#117—1341no—
570C2×C4⋊C4—672no—
571C2×C4⋊C4—1341no—
572C2×C4⋊C4—1341no—
573C2×C4⋊C4—1342no—
574C2×C4⋊C4—1341no—
575C2×C42—671no—
576C2×C42—1341no—
577C4⋊C8—671no—
578C4⋊C8—671no—
579C4⋊C8—1341no—
580C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
581C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
582#102—22no—
583#102—21no—
584#102—21no—
585#102—1342no—
586#102—1341no—
587#102—1341no—
588#102—1342no—
589#102—1341no—
590#102—1341no—
591#102—1342no—
592#102—1341no—
593#102—1341no—
594C22⋊C8—1341no—
595C4×C8—671no—
596C4×C8—1341no—
597C4×C8—1341no—
598C4×C8C22×D6711yescharacteristic
599C24—2681no—
600#41—2682no—
601#41—2688no—
602#41—2682no—
603#41—2682no—
604#41—2682no—
605#41—2688no—
606#41—2682no—
607#41—2688no—
608#41—2682no—
609#41—674no—
610#41—1342no—
611C2×Q8—22no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—42no—
614C2×Q8—42no—
615C2×Q8—2682no—
616C2×Q8—2682no—
617C2×Q8—2682no—
618C2×Q8—2682no—
619C2×Q8—2688no—
620C2×Q8—1341no—
621C2×Q8—1342no—
622C2×Q8—1342no—
623C2×Q8—1341no—
624C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—2682no—
629C2×D4—2682no—
630C2×D4—2681no—
631C2×D4—2681no—
632C2×D4—2681no—
633C2×D4—2684no—
634C2×D4—5361no—
635C2×D4—5361no—
636C2×D4—671no—
637C2×D4—671no—
638C2×D4—1341no—
639C2×D4—1342no—
640C2×D4—1341no—
641C2×D4—1341no—
642C2×D4—1341no—
643C2×D4—1341no—
644C2×D4—1342no—
645C2×D4—1341no—
646C2×D4—1341no—
647C2×D4—1341no—
648C2×D4D4×D6711yescharacteristic
649C22×C4—22no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—671no—
652C22×C4—671no—
653C22×C4—671no—
654C22×C4—1341no—
655C22×C4—1342no—
656C22×C4—1342no—
657C22×C4—1342no—
658C22×C4—1342no—
659C22×C4—1341no—
660C22×C4—1341no—
661C22×C4—1341no—
662SD16—42no—
663SD16—2682no—
664D8—81no—
665D8—2682no—
666D8—2682no—
667D8—5361no—
668D8—5361no—
669D8—5361no—
670M16—2682no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—2682no—
675C2×C8—1341no—
676C2×C8—1341no—
677C2×C8—1341no—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—672no—
682C4⋊C4—671no—
683C4⋊C4—671no—
684C4⋊C4—1342no—
685C4⋊C4—1341no—
686C4⋊C4—1342no—
687C4⋊C4—1341no—
688C4⋊C4—1342no—
689C4⋊C4—1342no—
690C4⋊C4—1342no—
691C4⋊C4—1341no—
692C4⋊C4D4×D6712yes—
693C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
694C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—1341no—
698C22⋊C4—1341no—
699C22⋊C4—1341no—
700C22⋊C4—1342no—
701C22⋊C4—1342no—
702C22⋊C4—1341no—
703C22⋊C4—1342no—
704C22⋊C4—1341no—
705C22⋊C4—1341no—
706C42—21no—
707C42—671no—
708C42—671no—
709C42—671no—
710C42—1341no—
711C42—1341no—
712C42C23×D6711yescharacteristic
713C23—21no—
714C23—41no—
715C23—2681no—
716C23—5362no—
717C23—5362no—
718C23—5362no—
719C23—671no—
720C23—1341no—
721C23—1341no—
722Q8—21no—
723Q8—44no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—2684no—
727Q8—2684no—
728Q8—2682no—
729Q8—2681no—
730Q8—2681no—
731Q8D8×D6712yes—
732D4—21no—
733D4—21no—
734D4—42no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—2682no—
740D4—2682no—
741D4—2684no—
742D4—2682no—
743D4—2684no—
744D4—2682no—
745D4—2682no—
746D4—2681no—
747D4—2681no—
748D4—2681no—
749D4—2681no—
750D4—5362no—
751D4—5362no—
752D4—5362no—
753D4—672no—
754D4—1344no—
755D4—1341no—
756D4—1341no—
757D4—1341no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—44no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—2684no—
766C2×C4—2684no—
767C2×C4—2684no—
768C2×C4—2684no—
769C2×C4—2682no—
770C2×C4—2681no—
771C2×C4—2681no—
772C2×C4—2681no—
773C2×C4—2681no—
774C2×C4—671no—
775C2×C4—671no—
776C2×C4—672no—
777C2×C4—672no—
778C2×C4—671no—
779C2×C4—1342no—
780C2×C4—1344no—
781C2×C4—1341no—
782C2×C4—1342no—
783C2×C4—1341no—
784C2×C4—1341no—
785C2×C4—1341no—
786C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—2681no—
793C8—2681no—
794C8—2681no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—2681no—
802C22—2681no—
803C22—2681no—
804C22—2681no—
805C22—2681no—
806C22—5361no—
807C22—5361no—
808C22—5361no—
809C22—10724no—
810C22—672no—
811C22—1342no—
812C22—1341no—
813C22—1341no—
814C22#120×D6711yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—22no—
817C4—41no—
818C4—42no—
819C4—41no—
820C4—2681no—
821C4—2682no—
822C4—2681no—
823C4—672no—
824C4—672no—
825C4—1341no—
826C4C2×D8×D6711yescharacteristic
827C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
828C4#1686420211yescharacteristic
829C4#1686420511yescharacteristic
830C2—81no—
831C2—2682no—
832C2—161no—
833C2—5361no—
834C2—10721no—
835C2—1342no—
836C2#447×D6711yescharacteristic
837C2#2256949011yescharacteristic
838C2#454×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1627C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1627D67
hypocenterC67#18640
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22573993C2semidirect
2. #22571126C2semidirect
3. #486×D67C2semidirect
4. #22569686C2semidirect
5. #22559314C2semidirect
6. #22559312C2semidirect
7. #22559310C2semidirect
8. #22559301C2semidirect
9. #22559299C2semidirect
10. #22559297C2semidirect
11. #22559295C2semidirect
12. #22558879C2semidirect
13. #22558658C2semidirect
14. #22558590C2semidirect
15. C67×#1627C2semidirect
18. Q8×D268C22semidirect
21. #16864051C22semidirect
23. #16864049C22semidirect
55. #16863143C22semidirect
56. #16863142C22semidirect
57. #16863141C22semidirect
58. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
59. #16863125C22semidirect
60. #16863125C22semidirect
61. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
62. #16863123C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
64. D4×Q8×C67C22semidirect
68. #332×C67C22semidirect
69. Q8⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
184. #11761629D8semidirect
427. #1627D67semidirect
435. C67#18640semidirect
440. D4×Q8C2×D67semidirect
482. #332C2×D67semidirect
484. Q8⋊C8C2×D67semidirect
490. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739932
#225711262
#486×D672
#225696862
#225593142
#225593122
#225593102
#225593012
#225592992
#225592972
#225592952
#225588792
#225586582
#225585902
C67×#16272
#1864067