Finite Group Databasebeta

← #30833163

Subgroups — #30833163

Order 17152.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573988C211yesmaximal, characteristic
2#22571336C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#487×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570021C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559377C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559375C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559373C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559371C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559362C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559360C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559358C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558879C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558658C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558588C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1635C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524090—21no—
17D4×Dic134C2211yescharacteristic
18#16864061C2211yescharacteristic
19#16864059—21no—
20#16864050C2211yescharacteristic
21#16864047—21no—
22#16864046—21no—
23#16864045—21no—
24#16864044—22no—
25#16863969—21no—
26#16863968—22no—
27#16863943C2211yescharacteristic
28#16863941—21no—
29C2×#14524042—21no—
30C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
31C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
32C4×#11761627C2211yescharacteristic
33#16863793—21no—
34#16863748C2211yescharacteristic
35#16863747C2211yescharacteristic
36#16863746C2211yescharacteristic
37#16863745—22no—
38#16863741—21no—
39#16863716—21no—
40#16863713—21no—
41#16863692C2211yescharacteristic
42#16863688C2211yescharacteristic
43#16863687C2211yescharacteristic
44#16863686C2211yescharacteristic
45#16863686C2211yescharacteristic
46#16863683C2211yescharacteristic
47#16863680—21no—
48#16863674—21no—
49#16863448C2211yescharacteristic
50#16863435—21no—
51#16863418C2211yescharacteristic
52#16863394—21no—
53#103×D67—22no—
54C4×C8×D67C2211yescharacteristic
55#16863143C2211yescharacteristic
56#16863142C2211yescharacteristic
57#16863141C2211yescharacteristic
58#16863128C2211yescharacteristic
59#16863126C2211yescharacteristic
60#16863125C2211yescharacteristic
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
62D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
63#16863123C2211yescharacteristic
64#547×C67C2211yescharacteristic
65#487×C67C2211yescharacteristic
66#476×C67C2211yescharacteristic
67#476×C67C2211yescharacteristic
68#332×C67C2211yescharacteristic
69D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
71#14524090—44no—
72#14524090—44no—
73C2×#11761628—22no—
74C2×#11761628—21no—
75C2×#11761627—22no—
76C2×#11761627—22no—
77C2×#11761627—21no—
78C2×#11761627D411yescharacteristic
79C22×Dic134—22no—
80C22×Dic134—21no—
81C2×Q8×D67—21no—
82C2×Q8×D67—21no—
83C2×Q8×D67—21no—
84C2×#11761611—21no—
85C2×C8×D67—21no—
86#14524043C2311yescharacteristic
87#14524043C2311yescharacteristic
88#14524042—22no—
89#14524042—22no—
90#14524042—21no—
91#14524042—21no—
92#14524042—21no—
93#14524042—21no—
94#14524042—21no—
95#14524042D412yes—
96#14524042D411yescharacteristic
97#14524041—21no—
98#14524041—21no—
99#14524039D411yescharacteristic
100#14524029—22no—
101#14524029—21no—
102#14524028—22no—
103#14524027—22no—
104#14524026—22no—
105#14524025—22no—
106#14524024—22no—
107#14524023—21no—
108#14524022—21no—
109#14524021—22no—
110#14524021—22no—
111#14524020—22no—
112#14524020—22no—
113#14524019—21no—
114#14524018D411yescharacteristic
115#14524017—21no—
116#14524016—21no—
117#14524015—22no—
118#14524014D411yescharacteristic
119C4×Dic134C2311yescharacteristic
120#14524008D411yescharacteristic
121C4×D268C2311yescharacteristic
122D4×Dic67—21no—
123D4×Dic67D411yescharacteristic
124#14524005—21no—
125C4×C22⋊D67—21no—
126C4×C22⋊D67—21no—
127(C22⋊D67)⋊C4—22no—
128(C22⋊D67)⋊C4—21no—
129#14524001D411yescharacteristic
130#14523999—21no—
131C2×C4⋊Dic67—21no—
132C2×Dic67⋊C4—22no—
133C4⋊C4×D67—21no—
134C4⋊C4×D67—21no—
135C4⋊C4×D67—21no—
136C4⋊C4×D67D412yes—
137C2×C4×Dic67—21no—
138C42×D67C2311yescharacteristic
139#14523977—21no—
140#14523976—21no—
141#14523975—21no—
142#14523974—21no—
143#14523974—21no—
144#14523974—21no—
145C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic67⋊C8—21no—
148#14523968—21no—
149#14523968—22no—
150#14523967—22no—
151#14523966—21no—
152#14523966—22no—
153#14523965—21no—
154#14523964—21no—
155#14523964—21no—
156#14523963—21no—
157(C2×D67)⋊C8—21no—
158C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic67—21no—
160C8×Dic67—21no—
161C2×#41×C67—21no—
162C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
163C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
164#123×C67—22no—
165C22⋊Q8×C67—21no—
166#121×C67—21no—
167C4×D4×C67C2311yescharacteristic
168C4×D4×C67C2311yescharacteristic
169C2×C4⋊C4×C67—21no—
170#106×C67—21no—
171#106×C67—21no—
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174#103×C67—22no—
175#102×C67—21no—
176#102×C67—21no—
177C4×C8×C67C2311yescharacteristic
178#11761628—48no—
179#11761628—42no—
180#11761628—42no—
181#11761627—22no—
182#11761627—48no—
183#11761627—48no—
184#11761627—42no—
185#11761627—42no—
186#11761627SD1614yes—
187C2×Dic134—22no—
188C2×Dic134—22no—
189C2×Dic134—21no—
190C2×Dic134—22no—
191C2×Dic134—21no—
192C2×Dic134—21no—
193C2×Dic134—42no—
194C2×Dic134—48no—
195C2×Dic134—42no—
196C2×Dic134—41no—
197C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
198Q8×D67—42no—
199Q8×D67—42no—
200Q8×D67—42no—
201Q8×D67—42no—
202Q8×D67—44no—
203C2×D268—21no—
204C2×D268C2×D411yescharacteristic
205C2×C22⋊D67—21no—
206C2×C22⋊D67—22no—
207C2×C22⋊D67—21no—
208C2×C22⋊D67—21no—
209C2×C22⋊D67—21no—
210C22×Dic67—21no—
211C22×Dic67—22no—
212C22×Dic67—22no—
213C22×Dic67—21no—
214C2×C4×D67—22no—
215C2×C4×D67—22no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—41no—
218C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
221#11761611—42no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C8×D67—42no—
226C4⋊Dic67—22no—
227C4⋊Dic67—21no—
228C4⋊Dic67—21no—
229C4⋊Dic67—21no—
230C4⋊Dic67C2×D412yes—
231C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
233Dic67⋊C4—22no—
234Dic67⋊C4—22no—
235Dic67⋊C4—21no—
236Dic67⋊C4—22no—
237Dic67⋊C4—22no—
238Dic67⋊C4—21no—
239Dic67⋊C4—21no—
240Dic67⋊C4—41no—
241Dic67⋊C4—41no—
242C22⋊Dic67—22no—
243C22⋊Dic67—21no—
244C22⋊Dic67—21no—
245(C2×D67)⋊C4—22no—
246(C2×D67)⋊C4—22no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248(C2×D67)⋊C4—21no—
249(C2×D67)⋊C4—21no—
250C4×Dic67—21no—
251C4×Dic67—21no—
252C4×Dic67—21no—
253C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
256#41×C67—42no—
257#41×C67—42no—
258C2×Q8×C67—21no—
259C2×Q8×C67—21no—
260C2×D4×C67—22no—
261C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C67—22no—
264C22×C4×C67—21no—
265C22×C4×C67—21no—
266C2×C8×C67—21no—
267C2×C8×C67—21no—
268C2×C8×C67—21no—
269C4⋊C4×C67—22no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67—21no—
272C4⋊C4×C67—21no—
273C4⋊C4×C67C2×D412yes—
274C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C67—22no—
277C22⋊C4×C67—21no—
278C22⋊C4×C67—21no—
279C42×C67C2411yescharacteristic
280C23×C67—21no—
281C23×C67—21no—
282C22×D67—21no—
283C22×D67#12011yescharacteristic
284Q8×C67—42no—
285Q8×C67—41no—
286Q8×C67—41no—
287D4×C67—21no—
288D4×C67—21no—
289D4×C67—21no—
290D4×C67—44no—
291D4×C67C2×SD1612yes—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—22no—
295C2×C4×C67—44no—
296C2×C4×C67—41no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67—41no—
301C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
304C22⋊D67—24no—
305C22⋊D67—44no—
306C22⋊D67—42no—
307C22⋊D67—42no—
308C22⋊D67—42no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—24no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—22no—
313C2×Dic67—21no—
314C2×Dic67—44no—
315C2×Dic67—44no—
316C2×Dic67—42no—
317C2×Dic67—41no—
318C2×Dic67#12011yescharacteristic
319C2×Dic67#12011yescharacteristic
320C2×Dic67#12011yescharacteristic
321D268—21no—
322D268—21no—
323D268—42no—
324C4×D67—21no—
325C4×D67—21no—
326C4×D67—22no—
327C4×D67—44no—
328C4×D67—44no—
329C4×D67—41no—
330C4×D67—41no—
331C4×D67—82no—
332C4×D67C2×SD1612yes—
333C4×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
334Dic134—21no—
335Dic134—44no—
336Dic134—44no—
337Dic134—41no—
338Dic134—41no—
339Dic134—44no—
340Dic134—42no—
341Dic134—42no—
342Dic134—82no—
343Dic134C2×SD1612yes—
344C8×C67—41no—
345C8×C67—41no—
346C8×C67—41no—
347C67⋊C8—41no—
348C67⋊C8—41no—
349C67⋊C8—41no—
350C22×C67—22no—
351C22×C67—41no—
352C22×C67—41no—
353C22×C67—41no—
354C22×C67—41no—
355C22×C67—41no—
356C22×C67C2×#12011yescharacteristic
357C2×D67—21no—
358C2×D67—21no—
359C2×D67—41no—
360C2×D67—41no—
361C2×D67—41no—
362C2×D67#45012yes—
363C4×C67—21no—
364C4×C67—41no—
365C4×C67—42no—
366C4×C67—41no—
367C4×C67—81no—
368C4×C67C22×SD1611yescharacteristic
369C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C4×C67#57811yescharacteristic
371C4×C67#57811yescharacteristic
372Dic67—22no—
373Dic67—21no—
374Dic67—41no—
375Dic67—42no—
376Dic67—41no—
377Dic67—81no—
378Dic67#45012yes—
379Dic67#45412yes—
380#18641—671nomaximal, Sylow
381C2×C67—42no—
382C2×C67—81no—
383C2×C67C2×#45011yescharacteristic
384C2×C67#301111yescharacteristic
385C2×C67C2×#45411yescharacteristic
386D67—22no—
387D67—81no—
388#3499—671no—
389#3227—671no—
390C2×#487—671no—
391#3079—671no—
392#1637—671no—
393#1637—671no—
394#1637—671no—
395#1637—671no—
396#1635—671no—
397#1635—671no—
398#1635—671no—
399#1635D6711yescharacteristic, complemented
400#1546—671no—
401#1492—671no—
402#1476—671no—
403C67#1864111yescharacteristic, complemented, Sylow
404C2×2−1+4—1341no—
405D4×Q8—671no—
406D4×Q8—671no—
407D4×Q8—1341no—
408#547—671no—
409#547—1341no—
410#547—1342no—
411#547—1341no—
412#547—1341no—
413#547C2×D6711yescharacteristic
414#536—1341no—
415#536—1342no—
416#532—671no—
417#532—1341no—
418C2×C4⋊Q8—671no—
419C2×C4⋊Q8—671no—
420C2×C4⋊Q8—1341no—
421C4×#41—671no—
422#498—1341no—
423#487—671no—
424#487—671no—
425#487—671no—
426#487—1342no—
427#487C2×D6711yescharacteristic
428#486—1341no—
429#481—1341no—
430#481—1341no—
431#477—671no—
432#477—671no—
433#476—671no—
434#476—671no—
435#476—671no—
436#476—671no—
437#476C2×D6711yescharacteristic
438#476C2×D6711yescharacteristic
439#475—1341no—
440#474—1341no—
441#431—671no—
442#428—1341no—
443#423—671no—
444#417—1341no—
445C2×#103—1342no—
446C2×C4×C8—671no—
447#332—671no—
448#332—671no—
449#332—671no—
450#332C2×D6711yescharacteristic
451Q8⋊C8—671no—
452Q8⋊C8—671no—
453D4⋊C8—671no—
454D4⋊C8—671no—
455D4⋊C8—671no—
456D4⋊C8—671no—
457D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
458D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
4592−1+4—2684no—
4602−1+4—2684no—
461C2×#41—21no—
462C2×#41—671no—
463C2×#41—1341no—
464C2×#41—1342no—
465C2×#41—1342no—
466C2×#41—1342no—
467C2×#41—1341no—
468C22×Q8—1341no—
469C22×Q8—1342no—
470C22×Q8—1341no—
471C22×Q8—1341no—
472C22×Q8—1341no—
473C2×M16—1341no—
474C22×C8—1341no—
475C4⋊Q8—672no—
476C4⋊Q8—671no—
477C4⋊Q8—671no—
478C4⋊Q8—671no—
479C4⋊Q8—1341no—
480C4⋊Q8—1341no—
481C4⋊Q8—1341no—
482C4⋊Q8—1341no—
483C4⋊Q8—1341no—
484C4⋊Q8—1341no—
485C4⋊Q8—1342no—
486C4⋊Q8—1342no—
487C4⋊Q8—1341no—
488C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
489C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
490#127—671no—
491#124—1341no—
492#124—1342no—
493#123—22no—
494#123—1342no—
495#123—1342no—
496#123—1342no—
497#123—1342no—
498#123—1342no—
499C22⋊Q8—21no—
500C22⋊Q8—1342no—
501C22⋊Q8—1342no—
502C22⋊Q8—1342no—
503C22⋊Q8—1341no—
504C22⋊Q8—1341no—
505C22⋊Q8—1341no—
506C22⋊Q8—1342no—
507#121—21no—
508#121—671no—
509#121—671no—
510#121—1341no—
511#121—1341no—
512#121—1342no—
513C4×Q8—671no—
514C4×Q8—671no—
515C4×D4—671no—
516C4×D4—671no—
517C4×D4—1341no—
518C4×D4—1341no—
519C4×D4—1342no—
520C4×D4—1341no—
521C4×D4—1341no—
522C4×D4—1341no—
523C4×D4C22×D6711yescharacteristic
524C4×D4C22×D6711yescharacteristic
525#117—671no—
526#117—1341no—
527C2×C4⋊C4—21no—
528C2×C4⋊C4—672no—
529C2×C4⋊C4—1341no—
530C2×C4⋊C4—1341no—
531C2×C4⋊C4—1341no—
532C2×C4⋊C4—1341no—
533C2×C4⋊C4—1342no—
534C2×C42—671no—
535C2×C42—1341no—
536#107—1341no—
537#107—1341no—
538#106—21no—
539#106—21no—
540#106—1341no—
541#106—1341no—
542#106—1341no—
543#106—1341no—
544C4⋊C8—671no—
545C4⋊C8—671no—
546C4⋊C8—1341no—
547C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
548C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
549#103—22no—
550#103—1341no—
551#103—1342no—
552#103—1342no—
553#103—1341no—
554#103—1342no—
555#102—21no—
556#102—21no—
557#102—1341no—
558#102—1341no—
559#102—1341no—
560#102—1341no—
561C22⋊C8—1341no—
562C4×C8—671no—
563C4×C8—1341no—
564C4×C8—1341no—
565C4×C8C22×D6711yescharacteristic
566#41—42no—
567#41—42no—
568#41—2688no—
569#41—2682no—
570#41—2682no—
571#41—2682no—
572#41—2688no—
573#41—2682no—
574#41—2688no—
575#41—674no—
576#41—1342no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—2682no—
580C2×Q8—2682no—
581C2×Q8—2681no—
582C2×Q8—2688no—
583C2×Q8—2682no—
584C2×Q8—2682no—
585C2×Q8—2682no—
586C2×Q8—2682no—
587C2×Q8—2684no—
588C2×Q8—671no—
589C2×Q8—1341no—
590C2×Q8—1342no—
591C2×Q8—1342no—
592C2×Q8—1342no—
593C2×Q8—1341no—
594C2×Q8—1341no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—671no—
597C2×D4—1341no—
598C2×D4—1341no—
599C2×D4—1341no—
600C2×D4—1341no—
601C2×D4—1342no—
602C2×D4—1341no—
603C2×D4D4×D6711yescharacteristic
604C2×D4D4×D6711yescharacteristic
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—2681no—
609C22×C4—671no—
610C22×C4—671no—
611C22×C4—671no—
612C22×C4—1342no—
613C22×C4—1342no—
614C22×C4—1341no—
615C22×C4—1342no—
616C22×C4—1342no—
617C22×C4—1341no—
618C22×C4—1341no—
619M16—2682no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—2682no—
624C2×C8—1341no—
625C2×C8—1341no—
626C2×C8—1341no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—2681no—
632C4⋊C4—2681no—
633C4⋊C4—672no—
634C4⋊C4—671no—
635C4⋊C4—671no—
636C4⋊C4—1342no—
637C4⋊C4—1341no—
638C4⋊C4—1342no—
639C4⋊C4—1341no—
640C4⋊C4—1342no—
641C4⋊C4—1342no—
642C4⋊C4—1342no—
643C4⋊C4—1341no—
644C4⋊C4—1341no—
645C4⋊C4—1341no—
646C4⋊C4—1341no—
647C4⋊C4D4×D6712yes—
648C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
649C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—1341no—
654C22⋊C4—1341no—
655C22⋊C4—1342no—
656C22⋊C4—1342no—
657C22⋊C4—1341no—
658C22⋊C4—1341no—
659C22⋊C4—1342no—
660C22⋊C4—1341no—
661C42—671no—
662C42—671no—
663C42—671no—
664C42—1341no—
665C42—1341no—
666C42—1341no—
667C42C23×D6711yescharacteristic
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—671no—
671C23—1341no—
672Q8—42no—
673Q8—41no—
674Q8—41no—
675Q8—2682no—
676Q8—2682no—
677Q8—2684no—
678Q8—2684no—
679Q8—2684no—
680Q8—2681no—
681Q8—2681no—
682Q8—5362no—
683Q8—672no—
684Q8—1341no—
685D4—21no—
686D4—21no—
687D4—21no—
688D4—44no—
689D4—2682no—
690D4—2684no—
691D4—2682no—
692D4—2682no—
693D4—2682no—
694D4—1344no—
695D4—1341no—
696D4—1341no—
697D4SD16×D6712yes—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—44no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—2684no—
708C2×C4—2684no—
709C2×C4—2684no—
710C2×C4—2682no—
711C2×C4—2684no—
712C2×C4—2681no—
713C2×C4—2681no—
714C2×C4—2681no—
715C2×C4—5362no—
716C2×C4—671no—
717C2×C4—671no—
718C2×C4—672no—
719C2×C4—672no—
720C2×C4—671no—
721C2×C4—1342no—
722C2×C4—1341no—
723C2×C4—1342no—
724C2×C4—1341no—
725C2×C4—1344no—
726C2×C4—1341no—
727C2×C4—1341no—
728C2×C4—1341no—
729C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
730C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
732C8—41no—
733C8—41no—
734C8—41no—
735C8—2681no—
736C8—2681no—
737C8—2681no—
738C22—22no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—2681no—
745C22—2681no—
746C22—2681no—
747C22—672no—
748C22—1341no—
749C22—1341no—
750C22#120×D6711yescharacteristic
751C4—21no—
752C4—41no—
753C4—41no—
754C4—42no—
755C4—81no—
756C4—2681no—
757C4—2682no—
758C4—2681no—
759C4—5361no—
760C4—672no—
761C4—672no—
762C4—1341no—
763C4—1342no—
764C4C2×SD16×D6711yescharacteristic
765C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
766C4#1686421011yescharacteristic
767C4#1686421211yescharacteristic
768C2—42no—
769C2—81no—
770C2—5361no—
771C2—1342no—
772C2#450×D6711yescharacteristic
773C2#2256950111yescharacteristic
774C2#454×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1635C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573988C2
hypercenter#1635D67
hypocenterC67#18641
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1635

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571336C2semidirect
3. #487×D67C2semidirect
4. #22570021C2semidirect
5. #22559377C2semidirect
6. #22559375C2semidirect
7. #22559373C2semidirect
8. #22559371C2semidirect
9. #22559362C2semidirect
10. #22559360C2semidirect
11. #22559358C2semidirect
12. #22558879C2semidirect
13. #22558658C2semidirect
14. #22558588C2semidirect
15. C67×#1635C2semidirect
399. #1635D67semidirect
403. C67#18641semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739882
#225713362
#487×D672
#225700212
#225593772
#225593752
#225593732
#225593712
#225593622
#225593602
#225593582
#225588792
#225586582
#225585882
C67×#16352
#1864167