Finite Group Databasebeta

← #30833165

Subgroups — #30833165

Order 17152.

1114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22573993C211yesmaximal, characteristic
2#22571336C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#487×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22570023C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559376C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559374C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559372C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559363C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559361C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559359C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559357C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558879C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558658C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558590C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1637C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524091—21no—
17Q8×D268C2211yescharacteristic
18Q8×C22⋊D67—21no—
19#16864051—21no—
20#16864051C2211yescharacteristic
21#16864049—21no—
22#16864049C2211yescharacteristic
23#16864048—21no—
24#16864048—22no—
25#16863969—22no—
26#16863969—21no—
27#16863943—21no—
28#16863943C2211yescharacteristic
29C4⋊Q8×D67—21no—
30C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
31C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
32C4×#11761629C2211yescharacteristic
33#16863793—21no—
34#16863748C2211yescharacteristic
35#16863747C2211yescharacteristic
36#16863746C2211yescharacteristic
37#16863745—22no—
38#16863741—21no—
39#16863716—21no—
40#16863713—21no—
41#16863691C2211yescharacteristic
42#16863687C2211yescharacteristic
43#16863687C2211yescharacteristic
44#16863686C2211yescharacteristic
45#16863683C2211yescharacteristic
46#16863683C2211yescharacteristic
47#16863679—21no—
48#16863675—21no—
49#16863448C2211yescharacteristic
50#16863437—21no—
51#16863418C2211yescharacteristic
52#16863396—21no—
53#103×D67—22no—
54C4×C8×D67C2211yescharacteristic
55#16863143C2211yescharacteristic
56#16863142C2211yescharacteristic
57#16863141C2211yescharacteristic
58Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
59#16863125C2211yescharacteristic
60#16863125C2211yescharacteristic
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic
62#16863123C2211yescharacteristic
63#16863123C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C67C2211yescharacteristic
65#487×C67C2211yescharacteristic
66#477×C67C2211yescharacteristic
67#476×C67C2211yescharacteristic
68#332×C67C2211yescharacteristic
69Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic
71#14524091—44no—
72#14524091—44no—
73C2×#11761629—22no—
74C2×#11761629—21no—
75C2×#11761629D411yescharacteristic
76C2×#11761628—22no—
77C2×#11761628—22no—
78C2×#11761628—21no—
79C2×#11761628—21no—
80C2×Q8×D67—22no—
81C2×Q8×D67—21no—
82C2×Q8×D67—21no—
83C2×Q8×D67—21no—
84C2×#11761611—21no—
85C2×C8×D67—21no—
86#14524043—21no—
87#14524043C2311yescharacteristic
88#14524043C2311yescharacteristic
89#14524042—22no—
90#14524042—21no—
91#14524042—21no—
92#14524042—21no—
93#14524042D412yes—
94#14524042D411yescharacteristic
95#14524041—22no—
96#14524041—21no—
97#14524041—21no—
98#14524039D411yescharacteristic
99#14524029—22no—
100#14524029—21no—
101#14524028—22no—
102#14524028—22no—
103#14524028—22no—
104#14524025—22no—
105#14524025—22no—
106#14524025—22no—
107#14524023—22no—
108#14524023—21no—
109#14524022—22no—
110#14524022—21no—
111#14524019—22no—
112#14524019—21no—
113#14524018—21no—
114#14524018D411yescharacteristic
115#14524016—22no—
116#14524016—21no—
117#14524014—21no—
118#14524014D411yescharacteristic
119Q8×Dic67D411yescharacteristic
120C4×D268—21no—
121C4×D268—21no—
122C4×D268C2311yescharacteristic
123C4×D268C2311yescharacteristic
124#14524005—21no—
125#14524005D411yescharacteristic
126C4×C22⋊D67—22no—
127C4×C22⋊D67—21no—
128#14524001—21no—
129#14524001D411yescharacteristic
130C4⋊C4×D67—22no—
131C4⋊C4×D67—21no—
132C4⋊C4×D67—21no—
133C4⋊C4×D67—21no—
134C4⋊C4×D67—21no—
135C4⋊C4×D67—21no—
136C4⋊C4×D67D412yes—
137C42×D67—21no—
138C42×D67C2311yescharacteristic
139#14523976—21no—
140#14523975—21no—
141#14523975—21no—
142#14523974—21no—
143#14523974—21no—
144#14523974—21no—
145C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
146C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
147Dic67⋊C8—21no—
148#14523968—22no—
149#14523967—22no—
150#14523967—21no—
151#14523966—22no—
152#14523965—21no—
153#14523965—21no—
154#14523964—21no—
155#14523963—21no—
156#14523963—21no—
157(C2×D67)⋊C8—21no—
158C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
159C8×Dic67—21no—
160C8×Dic67—21no—
161C22×Q8×C67—21no—
162C4⋊Q8×C67—21no—
163C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
164C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
165C22⋊Q8×C67—21no—
166C22⋊Q8×C67—22no—
167C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
168C4×D4×C67—21no—
169C4×D4×C67C2311yescharacteristic
170#107×C67—21no—
171#106×C67—21no—
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
174#103×C67—21no—
175#103×C67—22no—
176#102×C67—21no—
177C4×C8×C67C2311yescharacteristic
178#11761629—22no—
179#11761629—48no—
180#11761629—42no—
181#11761629—42no—
182#11761629SD1614yes—
183#11761628—48no—
184#11761628—48no—
185#11761628—42no—
186#11761628—42no—
187#11761628—42no—
188#11761628—42no—
189C2×Dic134—22no—
190C2×Dic134—21no—
191C2×Dic134—22no—
192C2×Dic134—21no—
193C2×Dic134—21no—
194C2×Dic134—41no—
195Q8×D67—48no—
196Q8×D67—42no—
197Q8×D67—42no—
198Q8×D67—42no—
199Q8×D67—42no—
200Q8×D67—44no—
201C2×D268—21no—
202C2×D268—22no—
203C2×D268—21no—
204C2×D268C2×D411yescharacteristic
205C2×D268C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D67—22no—
207C2×C22⋊D67—21no—
208C2×C22⋊D67—21no—
209C2×C22⋊D67—21no—
210C2×C4×D67—21no—
211C2×C4×D67—22no—
212C2×C4×D67—22no—
213C2×C4×D67—22no—
214C2×C4×D67—22no—
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—21no—
217C2×C4×D67—21no—
218C2×C4×D67—41no—
219C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
222#11761611—42no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C2×C67⋊C8—21no—
225C2×C67⋊C8—21no—
226C8×D67—42no—
227C4⋊Dic67—22no—
228C4⋊Dic67—21no—
229C4⋊Dic67—21no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67—21no—
232C4⋊Dic67C2×D412yes—
233C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
235Dic67⋊C4—22no—
236Dic67⋊C4—22no—
237Dic67⋊C4—21no—
238Dic67⋊C4—22no—
239Dic67⋊C4—22no—
240Dic67⋊C4—41no—
241Dic67⋊C4—41no—
242C22⋊Dic67—22no—
243C22⋊Dic67—21no—
244(C2×D67)⋊C4—22no—
245(C2×D67)⋊C4—22no—
246(C2×D67)⋊C4—21no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248(C2×D67)⋊C4—21no—
249(C2×D67)⋊C4—21no—
250(C2×D67)⋊C4—21no—
251C4×Dic67—21no—
252C4×Dic67—21no—
253C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
256C2×Q8×C67—22no—
257C2×Q8×C67—21no—
258C2×Q8×C67—21no—
259C2×Q8×C67—42no—
260C2×Q8×C67—42no—
261C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
262C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C67—22no—
264C22×C4×C67—21no—
265C2×C8×C67—21no—
266C2×C8×C67—21no—
267C2×C8×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—22no—
269C4⋊C4×C67—21no—
270C4⋊C4×C67—21no—
271C4⋊C4×C67—21no—
272C4⋊C4×C67—21no—
273C4⋊C4×C67C2×D412yes—
274C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C67—22no—
277C22⋊C4×C67—21no—
278C42×C67—21no—
279C42×C67C2411yescharacteristic
280C23×C67—21no—
281C22×D67—21no—
282C22×D67—21no—
283C22×D67#12011yescharacteristic
284Q8×C67—21no—
285Q8×C67—44no—
286Q8×C67—42no—
287Q8×C67—41no—
288Q8×C67—41no—
289Q8×C67C2×SD1612yes—
290D4×C67—21no—
291D4×C67—21no—
292C2×C4×C67—21no—
293C2×C4×C67—21no—
294C2×C4×C67—22no—
295C2×C4×C67—21no—
296C2×C4×C67—44no—
297C2×C4×C67—41no—
298C2×C4×C67—41no—
299C2×C4×C67—41no—
300C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
303C22⋊D67—44no—
304C22⋊D67—42no—
305C22⋊D67—42no—
306C22⋊D67—42no—
307C2×Dic67—21no—
308C2×Dic67—22no—
309C2×Dic67—21no—
310C2×Dic67—41no—
311C2×Dic67#12011yescharacteristic
312C2×Dic67#12011yescharacteristic
313C2×Dic67#12011yescharacteristic
314D268—24no—
315D268—21no—
316D268—21no—
317D268—21no—
318D268—44no—
319D268—42no—
320D268C2×SD1612yes—
321C4×D67—21no—
322C4×D67—21no—
323C4×D67—24no—
324C4×D67—22no—
325C4×D67—44no—
326C4×D67—44no—
327C4×D67—44no—
328C4×D67—44no—
329C4×D67—41no—
330C4×D67—41no—
331C4×D67—41no—
332C4×D67—41no—
333C4×D67—42no—
334C4×D67—82no—
335C4×D67C2×SD1612yes—
336C4×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
337Dic134—44no—
338Dic134—41no—
339Dic134—41no—
340Dic134—42no—
341Dic134—44no—
342Dic134—42no—
343Dic134—82no—
344C8×C67—41no—
345C8×C67—41no—
346C8×C67—41no—
347C67⋊C8—41no—
348C67⋊C8—41no—
349C67⋊C8—41no—
350C22×C67—41no—
351C22×C67—41no—
352C22×C67—41no—
353C22×C67C2×#12011yescharacteristic
354C2×D67—21no—
355C2×D67—21no—
356C2×D67—22no—
357C2×D67—41no—
358C2×D67—41no—
359C2×D67—41no—
360C2×D67—41no—
361C2×D67—41no—
362C2×D67#45012yes—
363C4×C67—22no—
364C4×C67—21no—
365C4×C67—41no—
366C4×C67—42no—
367C4×C67—41no—
368C4×C67—81no—
369C4×C67C22×SD1611yescharacteristic
370C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
371C4×C67#57811yescharacteristic
372C4×C67#57811yescharacteristic
373Dic67—21no—
374Dic67—41no—
375Dic67—42no—
376Dic67—41no—
377Dic67—81no—
378Dic67#45012yes—
379Dic67#45412yes—
380#18641—671nomaximal, Sylow
381C2×C67—81no—
382C2×C67C2×#45011yescharacteristic
383C2×C67#301111yescharacteristic
384C2×C67C2×#45411yescharacteristic
385D67—22no—
386D67—42no—
387D67—81no—
388#3499—671no—
389#3227—671no—
390C2×#487—671no—
391#3079—671no—
392#1637—671no—
393#1637—671no—
394#1637—671no—
395#1637D6711yescharacteristic, complemented
396#1635—671no—
397#1635—671no—
398#1635—671no—
399#1635—671no—
400#1546—671no—
401#1492—671no—
402#1476—671no—
403C67#1864111yescharacteristic, complemented, Sylow
404C2×2−1+4—1341no—
405D4×Q8—671no—
406D4×Q8—1341no—
407D4×Q8C2×D6711yescharacteristic
408#547—671no—
409#547—671no—
410#547—1342no—
411#547—1341no—
412#547—1341no—
413#547—1341no—
414#536—1341no—
415#536—1342no—
416#532—671no—
417#532—1341no—
418C2×C4⋊Q8—671no—
419C2×C4⋊Q8—671no—
420C2×C4⋊Q8—1341no—
421C4×#41—671no—
422#498—1341no—
423#487—671no—
424#487—671no—
425#487—671no—
426#487—1342no—
427#487C2×D6711yescharacteristic
428#486—1341no—
429#481—1341no—
430#481—1341no—
431#477—671no—
432#477C2×D6711yescharacteristic
433#476—671no—
434#476—671no—
435#476—671no—
436#476—671no—
437#476—671no—
438#476C2×D6711yescharacteristic
439#475—1341no—
440#474—1341no—
441#431—671no—
442#428—1341no—
443#423—671no—
444#417—1341no—
445C2×#103—1342no—
446C2×C4×C8—671no—
447#332—671no—
448#332—671no—
449#332—671no—
450#332C2×D6711yescharacteristic
451Q8⋊C8—671no—
452Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic
453D4⋊C8—671no—
454D4⋊C8—671no—
455D4⋊C8—671no—
456D4⋊C8—671no—
457D4⋊C8—671no—
458D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic
4592−1+4—2684no—
4602−1+4—2684no—
461C2×#41—671no—
462C2×#41—1341no—
463C2×#41—1341no—
464C2×#41—1342no—
465C2×#41—1342no—
466C2×#41—1341no—
467C2×#41—1342no—
468C22×Q8—21no—
469C22×Q8—1341no—
470C22×Q8—1341no—
471C22×Q8—1342no—
472C22×Q8—1341no—
473C2×M16—1341no—
474C22×C8—1341no—
475C4⋊Q8—21no—
476C4⋊Q8—672no—
477C4⋊Q8—671no—
478C4⋊Q8—671no—
479C4⋊Q8—671no—
480C4⋊Q8—1341no—
481C4⋊Q8—1341no—
482C4⋊Q8—1341no—
483C4⋊Q8—1341no—
484C4⋊Q8—1341no—
485C4⋊Q8—1341no—
486C4⋊Q8—1342no—
487C4⋊Q8—1342no—
488C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
489C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
490#127—671no—
491#124—1341no—
492#124—1342no—
493#123—1342no—
494#123—1342no—
495#123—1342no—
496#123—1342no—
497#123—1342no—
498#123—1342no—
499C22⋊Q8—21no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8—1342no—
502C22⋊Q8—1341no—
503C22⋊Q8—1341no—
504C22⋊Q8—1342no—
505C22⋊Q8—1342no—
506C22⋊Q8—1341no—
507#121—671no—
508#121—671no—
509#121—1341no—
510#121—1342no—
511#121—1341no—
512#121—1341no—
513C4×Q8—671no—
514C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
515C4×D4—21no—
516C4×D4—671no—
517C4×D4—671no—
518C4×D4—671no—
519C4×D4—1341no—
520C4×D4—1341no—
521C4×D4—1341no—
522C4×D4—1341no—
523C4×D4—1342no—
524C4×D4C22×D6711yescharacteristic
525#117—671no—
526#117—1341no—
527C2×C4⋊C4—672no—
528C2×C4⋊C4—1341no—
529C2×C4⋊C4—1341no—
530C2×C4⋊C4—1341no—
531C2×C4⋊C4—1341no—
532C2×C4⋊C4—1342no—
533C2×C4⋊C4—1341no—
534C2×C42—671no—
535C2×C42—1341no—
536#107—21no—
537#107—1341no—
538#106—21no—
539#106—1341no—
540#106—1341no—
541#106—1341no—
542#106—1341no—
543#106—1341no—
544C4⋊C8—671no—
545C4⋊C8—671no—
546C4⋊C8—1341no—
547C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
548C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
549#103—21no—
550#103—22no—
551#103—1342no—
552#103—1342no—
553#103—1341no—
554#103—1342no—
555#102—21no—
556#102—1341no—
557#102—1341no—
558#102—1341no—
559#102—1341no—
560#102—1341no—
561C22⋊C8—1341no—
562C4×C8—671no—
563C4×C8—1341no—
564C4×C8—1341no—
565C4×C8C22×D6711yescharacteristic
566#41—2682no—
567#41—2688no—
568#41—2682no—
569#41—2682no—
570#41—2682no—
571#41—2688no—
572#41—2682no—
573#41—2688no—
574#41—2682no—
575#41—674no—
576#41—1342no—
577C2×Q8—22no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—42no—
581C2×Q8—42no—
582C2×Q8—2681no—
583C2×Q8—2682no—
584C2×Q8—2682no—
585C2×Q8—2682no—
586C2×Q8—2682no—
587C2×Q8—2688no—
588C2×Q8—2684no—
589C2×Q8—1341no—
590C2×Q8—1342no—
591C2×Q8—1342no—
592C2×Q8—1341no—
593C2×Q8—1341no—
594C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
595C2×D4—671no—
596C2×D4—671no—
597C2×D4—1341no—
598C2×D4—1342no—
599C2×D4—1341no—
600C2×D4—1341no—
601C2×D4—1341no—
602C2×D4—1341no—
603C2×D4—1342no—
604C2×D4D4×D6711yescharacteristic
605C22×C4—22no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—2681no—
608C22×C4—671no—
609C22×C4—671no—
610C22×C4—671no—
611C22×C4—1341no—
612C22×C4—1342no—
613C22×C4—1342no—
614C22×C4—1342no—
615C22×C4—1342no—
616C22×C4—1341no—
617C22×C4—1341no—
618C22×C4—1341no—
619M16—2682no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—2682no—
624C2×C8—1341no—
625C2×C8—1341no—
626C2×C8—1341no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—2681no—
633C4⋊C4—2681no—
634C4⋊C4—672no—
635C4⋊C4—671no—
636C4⋊C4—671no—
637C4⋊C4—1342no—
638C4⋊C4—1341no—
639C4⋊C4—1342no—
640C4⋊C4—1341no—
641C4⋊C4—1342no—
642C4⋊C4—1342no—
643C4⋊C4—1342no—
644C4⋊C4—1341no—
645C4⋊C4—1341no—
646C4⋊C4—1341no—
647C4⋊C4D4×D6712yes—
648C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
649C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—1341no—
653C22⋊C4—1341no—
654C22⋊C4—1341no—
655C22⋊C4—1342no—
656C22⋊C4—1342no—
657C22⋊C4—1341no—
658C22⋊C4—1342no—
659C22⋊C4—1341no—
660C22⋊C4—1341no—
661C42—21no—
662C42—671no—
663C42—671no—
664C42—671no—
665C42—1341no—
666C42—1341no—
667C42C23×D6711yescharacteristic
668C23—21no—
669C23—671no—
670C23—1341no—
671C23—1341no—
672Q8—21no—
673Q8—44no—
674Q8—42no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—2684no—
678Q8—2682no—
679Q8—2684no—
680Q8—2682no—
681Q8—2681no—
682Q8—2681no—
683Q8—5362no—
684Q8SD16×D6712yes—
685D4—21no—
686D4—21no—
687D4—2682no—
688D4—2684no—
689D4—2682no—
690D4—2684no—
691D4—2682no—
692D4—2682no—
693D4—672no—
694D4—1344no—
695D4—1341no—
696D4—1341no—
697D4—1341no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—44no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—2684no—
707C2×C4—2684no—
708C2×C4—2684no—
709C2×C4—2684no—
710C2×C4—2682no—
711C2×C4—2681no—
712C2×C4—2681no—
713C2×C4—2681no—
714C2×C4—2681no—
715C2×C4—2681no—
716C2×C4—5362no—
717C2×C4—671no—
718C2×C4—671no—
719C2×C4—672no—
720C2×C4—672no—
721C2×C4—671no—
722C2×C4—1342no—
723C2×C4—1344no—
724C2×C4—1341no—
725C2×C4—1342no—
726C2×C4—1341no—
727C2×C4—1341no—
728C2×C4—1341no—
729C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
730C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
732C8—41no—
733C8—41no—
734C8—41no—
735C8—2681no—
736C8—2681no—
737C8—2681no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—2681no—
742C22—2681no—
743C22—2681no—
744C22—2681no—
745C22—2681no—
746C22—672no—
747C22—1342no—
748C22—1341no—
749C22—1341no—
750C22#120×D6711yescharacteristic
751C4—21no—
752C4—22no—
753C4—41no—
754C4—42no—
755C4—41no—
756C4—81no—
757C4—2681no—
758C4—2682no—
759C4—2681no—
760C4—5361no—
761C4—672no—
762C4—672no—
763C4—1341no—
764C4C2×SD16×D6711yescharacteristic
765C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
766C4#1686420911yescharacteristic
767C4#1686421211yescharacteristic
768C2—81no—
769C2—2682no—
770C2—5361no—
771C2—1342no—
772C2#450×D6711yescharacteristic
773C2#2256949911yescharacteristic
774C2#454×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1637C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22573993C2
hypercenter#1637D67
hypocenterC67#18641
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1637

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22571336C2semidirect
3. #487×D67C2semidirect
4. #22570023C2semidirect
5. #22559376C2semidirect
6. #22559374C2semidirect
7. #22559372C2semidirect
8. #22559363C2semidirect
9. #22559361C2semidirect
10. #22559359C2semidirect
11. #22559357C2semidirect
12. #22558879C2semidirect
13. #22558658C2semidirect
14. #22558590C2semidirect
15. C67×#1637C2semidirect
395. #1637D67semidirect
403. C67#18641semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225739932
#225713362
#487×D672
#225700232
#225593762
#225593742
#225593722
#225593632
#225593612
#225593592
#225593572
#225588792
#225586582
#225585902
C67×#16372
#1864167