Finite Group Databasebeta

← #30833172

Subgroups — #30833172

Order 17152.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574020C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571149C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#486×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569684C211yesmaximal, characteristic
5#22559315C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559312C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559311C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559307C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559306C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559303C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559302C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558892C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558588C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524067—21no—
17#16864126—21no—
18#16864124C2211yescharacteristic, complemented
19#16864121C2211yescharacteristic, complemented
20#16864105—21no—
21#16864100—22no—
22D4×Dic134C2211yescharacteristic, complemented
23Q8×C22⋊D67—21no—
24#16864059—21no—
25#16864025—22no—
26#16864023—21no—
27#16863950C2211yescharacteristic
28#16863948—21no—
29C2×#14524041—21no—
30C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
31#127×D67C2211yescharacteristic
32#16863875—21no—
33C4×#11761627C2211yescharacteristic
34#16863767—21no—
35#16863744C2211yescharacteristic
36#16863743C2211yescharacteristic
37#16863742C2211yescharacteristic
38#16863741—22no—
39#16863741—21no—
40#16863597C2211yescharacteristic
41#16863597C2211yescharacteristic
42#16863596C2211yescharacteristic
43#16863595—21no—
44#16863593C2211yescharacteristic
45#16863593C2211yescharacteristic
46#16863591C2211yescharacteristic
47#16863589—21no—
48#16863548—21no—
49#16863545—21no—
50#16863448C2211yescharacteristic
51#16863418C2211yescharacteristic
52#16863399—21no—
53#102×D67—22no—
54C4×C8×D67C2211yescharacteristic
55#16863143C2211yescharacteristic, complemented
56#16863142C2211yescharacteristic, complemented
57#16863141C2211yescharacteristic, complemented
58#16863128C2211yescharacteristic, complemented
59#16863128C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#16863126C2211yescharacteristic, complemented
62#16863126C2211yescharacteristic, complemented
63D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
64D4×Q8×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#486×C67C2211yescharacteristic
66#460×C67C2211yescharacteristic
67#459×C67C2211yescharacteristic
68#332×C67C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761627D411yescharacteristic
72C22×Dic134—21no—
73C2×Q8×D67—21no—
74C2×D4×D67—21no—
75C2×D4×D67—21no—
76C2×D4×D67—21no—
77#14524067—44no—
78C2×#11761617—21no—
79C2×#11761617—21no—
80C2×#11761616—21no—
81C2×#11761616—21no—
82C2×#11761615—21no—
83C2×#11761613—21no—
84C2×#11761611—21no—
85C2×C8×D67—21no—
86#14524043C2311yescharacteristic
87#14524042—22no—
88#14524042—21no—
89#14524042—21no—
90#14524042D412yes—
91#14524042D411yescharacteristic
92#14524041—22no—
93#14524041—22no—
94#14524041—22no—
95#14524041—21no—
96#14524041—21no—
97#14524041—21no—
98#14524041D411yescharacteristic
99#14524040C2311yescharacteristic
100#14524039—21no—
101#14524039—21no—
102#14524039—21no—
103#14524035—21no—
104#14524034—21no—
105#14524033—22no—
106#14524033—22no—
107#14524033—21no—
108#14524033—22no—
109#14524023D411yescharacteristic
110#14524022—22no—
111#14524022—21no—
112#14524021—22no—
113#14524021—21no—
114#14524020—22no—
115#14524020—22no—
116#14524020—22no—
117#14524019—22no—
118#14524019D411yescharacteristic
119Q8×Dic67—21no—
120C4×Dic134—21no—
121C4×Dic134—21no—
122C4×Dic134C2311yescharacteristic
123C4×Dic134C2311yescharacteristic
124#14524008—22no—
125#14524008—21no—
126#14524008—21no—
127#14524008D411yescharacteristic
128D4×Dic67—21no—
129D4×Dic67D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D67—22no—
131C4×C22⋊D67—21no—
132(C22⋊D67)⋊C4—22no—
133(C22⋊D67)⋊C4—21no—
134#14524001D411yescharacteristic
135#14524000—21no—
136#14523999—22no—
137#14523999—21no—
138C2×Dic67⋊C4—22no—
139C2×Dic67⋊C4—22no—
140C4⋊C4×D67—21no—
141C4⋊C4×D67D412yes—
142C2×C4×Dic67—21no—
143C42×D67C2311yescharacteristic
144C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic67⋊C8—21no—
147#14523965—21no—
148#14523965—21no—
149#14523965—22no—
150#14523964—21no—
151#14523964—21no—
152#14523964—22no—
153#14523963—22no—
154#14523963—21no—
155#14523963—21no—
156(C2×D67)⋊C8—21no—
157C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
158C8×Dic67—21no—
159C8×Dic67—21no—
160C22×Q8×C67—21no—
161C2×SD16×C67—21no—
162C2×D8×C67—21no—
163C4⋊Q8×C67—21no—
164C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
165#127×C67C2311yescharacteristic
166C22⋊Q8×C67—22no—
167C22⋊Q8×C67—21no—
168C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
169C4×D4×C67—21no—
170C4×D4×C67C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173#102×C67—21no—
174#102×C67—21no—
175#102×C67—22no—
176C4×C8×C67C2311yescharacteristic
177C23×D67—41no—
178#11761627—22no—
179#11761627SD1614yescomplemented
180C2×Dic134—21no—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134—22no—
183C2×Dic134—22no—
184C2×Dic134—81no—
185C2×Dic134—81no—
186C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
187C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
188Q8×D67—81no—
189Q8×D67—81no—
190C2×D268—21no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×C22⋊D67—21no—
194C2×C22⋊D67—41no—
195C2×C22⋊D67—41no—
196C2×C22⋊D67—41no—
197D4×D67—44no—
198D4×D67—42no—
199D4×D67—42no—
200D4×D67—81no—
201D4×D67—81no—
202C22×Dic67—21no—
203C22×Dic67—22no—
204C22×Dic67—21no—
205C2×C4×D67—22no—
206C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
209#11761617—42no—
210#11761617—81no—
211#11761616—42no—
212#11761616—81no—
213#11761615—81no—
214#11761613—42no—
215#11761611—42no—
216C2×C67⋊C8—21no—
217C2×C67⋊C8—21no—
218C2×C67⋊C8—21no—
219C8×D67—42no—
220C4⋊Dic67—22no—
221C4⋊Dic67—21no—
222C4⋊Dic67—21no—
223C4⋊Dic67C2×D412yes—
224C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
226Dic67⋊C4—22no—
227Dic67⋊C4—22no—
228Dic67⋊C4—22no—
229Dic67⋊C4—22no—
230Dic67⋊C4—22no—
231Dic67⋊C4—22no—
232Dic67⋊C4—21no—
233Dic67⋊C4—21no—
234Dic67⋊C4—22no—
235Dic67⋊C4—22no—
236Dic67⋊C4—21no—
237Dic67⋊C4—21no—
238Dic67⋊C4—21no—
239Dic67⋊C4—21no—
240Dic67⋊C4—21no—
241C22⋊Dic67—22no—
242C22⋊Dic67—21no—
243(C2×D67)⋊C4—21no—
244(C2×D67)⋊C4—21no—
245(C2×D67)⋊C4—21no—
246C4×Dic67—22no—
247C4×Dic67—22no—
248C4×Dic67—21no—
249C4×Dic67—21no—
250C4×Dic67—21no—
251C4×Dic67—21no—
252C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
253C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
254C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
255C2×Q8×C67—22no—
256C2×Q8×C67—21no—
257C2×Q8×C67—81no—
258C2×Q8×C67—81no—
259C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C67—22no—
265C22×C4×C67—21no—
266SD16×C67—81no—
267D8×C67—42no—
268C2×C8×C67—21no—
269C2×C8×C67—21no—
270C2×C8×C67—21no—
271C4⋊C4×C67—22no—
272C4⋊C4×C67—21no—
273C4⋊C4×C67—21no—
274C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C67C2×D412yes—
277C22⋊C4×C67—22no—
278C22⋊C4×C67—21no—
279C42×C67—21no—
280C42×C67C2411yescharacteristic
281C23×C67—21no—
282C23×C67—41no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—82no—
285C22×D67—82no—
286C22×D67—82no—
287C22×D67#12011yescharacteristic
288Q8×C67—21no—
289Q8×C67—21no—
290Q8×C67—41no—
291Q8×C67—41no—
292Q8×C67—82no—
293D4×C67—21no—
294D4×C67—42no—
295D4×C67—41no—
296D4×C67—41no—
297D4×C67—41no—
298D4×C67—41no—
299D4×C67C2×SD1612yes—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—22no—
304C2×C4×C67—41no—
305C2×C4×C67—41no—
306C2×C4×C67—82no—
307C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
310C22⋊D67—24no—
311C22⋊D67—82no—
312C22⋊D67—82no—
313C22⋊D67—82no—
314C2×Dic67—21no—
315C2×Dic67—24no—
316C2×Dic67—21no—
317C2×Dic67—21no—
318C2×Dic67—21no—
319C2×Dic67—22no—
320C2×Dic67—42no—
321C2×Dic67—82no—
322C2×Dic67#12011yescharacteristic
323C2×Dic67#12011yescharacteristic
324C2×Dic67#12011yescharacteristic
325D268—42no—
326D268—41no—
327D268—41no—
328D268—41no—
329D268—41no—
330C4×D67—21no—
331C4×D67—21no—
332C4×D67—22no—
333C4×D67—82no—
334C4×D67C2×SD1612yes—
335C4×D67#13712yes—
336Dic134—21no—
337Dic134—21no—
338Dic134—21no—
339Dic134—41no—
340Dic134—41no—
341Dic134—42no—
342Dic134—82no—
343Dic134—82no—
344Dic134C2×SD1612yes—
345C8×C67—41no—
346C8×C67—41no—
347C8×C67—41no—
348C67⋊C8—41no—
349C67⋊C8—41no—
350C67⋊C8—41no—
351C22×C67—22no—
352C22×C67—41no—
353C22×C67—41no—
354C22×C67—81no—
355C22×C67—81no—
356C22×C67—81no—
357C22×C67C2×#12011yescharacteristic
358C2×D67—21no—
359C2×D67—21no—
360C2×D67—81no—
361C2×D67—81no—
362C2×D67—81no—
363C2×D67—164no—
364C2×D67#44812yes—
365C4×C67—21no—
366C4×C67—41no—
367C4×C67—42no—
368C4×C67—41no—
369C4×C67—41no—
370C4×C67C22×SD1611yescharacteristic
371C4×C67C2×#13711yescharacteristic
372C4×C67#57611yescharacteristic
373C4×C67#57611yescharacteristic
374Dic67—22no—
375Dic67—21no—
376Dic67—41no—
377Dic67—42no—
378Dic67—41no—
379Dic67—41no—
380Dic67#44812yes—
381Dic67#45412yes—
382#18642—671nomaximal, Sylow
383C2×C67—42no—
384C2×C67—161no—
385C2×C67C2×#44811yescharacteristic
386C2×C67#300811yescharacteristic
387C2×C67C2×#45411yescharacteristic
388D67—22no—
389D67—161no—
390#3503—671no—
391#3208—671no—
392C2×#486—671no—
393#3038—671no—
394#1627—671no—
395#1627—671no—
396#1627—671no—
397#1627D6711yescharacteristic, complemented
398#1626—671no—
399#1626—671no—
400#1626—671no—
401#1626—671no—
402#1549—671no—
403#1493—671no—
404#1476—671no—
405C67#1864211yescharacteristic, complemented, Sylow
406C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
407Q82—1341no—
408#557—671no—
409#557—671no—
410#554—1342no—
411#554—1341no—
412D4×Q8—671no—
413D4×Q8—1341no—
414D4×Q8—1341no—
415D4×Q8C2×D6711yescharacteristic, complemented
416#544—1341no—
417#544—1342no—
418#533—671no—
419#533—1341no—
420C2×C4⋊Q8—671no—
421C2×C4⋊Q8—1341no—
422C2×#127—671no—
423#520—1341no—
424C4×#41—671no—
425#492—1341no—
426#486—671no—
427#486—671no—
428#486—671no—
429#486—1342no—
430#486—1341no—
431#486C2×D6711yescharacteristic
432#460—671no—
433#460—671no—
434#460—671no—
435#460—671no—
436#460—671no—
437#460—1341no—
438#460C2×D6711yescharacteristic
439#459—671no—
440#459—1341no—
441#459C2×D6711yescharacteristic
442#450—1341no—
443#450—1341no—
444#431—671no—
445#423—671no—
446#418—1341no—
447C2×#102—1342no—
448C2×C4×C8—671no—
449#332—671no—
450#332—671no—
451#332—671no—
452#332C2×D6711yescharacteristic, complemented
453Q8⋊C8—671no—
454Q8⋊C8—671no—
455Q8⋊C8—671no—
456Q8⋊C8—671no—
457Q8⋊C8—671no—
458Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
459D4⋊C8—671no—
460D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
461C2×#41—671no—
462C22×Q8—21no—
463C22×Q8—1341no—
464C22×Q8—1341no—
465C22×D4—1341no—
466C22×D4—1341no—
467C22×D4—1341no—
468AGL(1,ℤ/8)—2684no—
469C2×SD16—21no—
470C2×SD16—1341no—
471C2×SD16—1341no—
472C2×SD16—1341no—
473C2×SD16—1341no—
474C2×SD16—1341no—
475C2×D8—21no—
476C2×D8—1341no—
477C2×M16—1341no—
478C22×C8—1341no—
479C4⋊Q8—21no—
480C4⋊Q8—672no—
481C4⋊Q8—671no—
482C4⋊Q8—671no—
483C4⋊Q8—671no—
484C4⋊Q8—1341no—
485C4⋊Q8—1341no—
486C4⋊Q8—1342no—
487C4⋊Q8—1341no—
488C4⋊Q8—1342no—
489C4⋊Q8—1342no—
490C4⋊Q8—1342no—
491C4⋊Q8—1341no—
492C4⋊Q8—1341no—
493C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
494#127—671no—
495#127—1341no—
496#127—1341no—
497#127—1341no—
498#127C22×D6711yescharacteristic
499#125—1341no—
500#125—1341no—
501#125—1342no—
502#125—1341no—
503#125—1342no—
504#125—1342no—
505C22⋊Q8—21no—
506C22⋊Q8—22no—
507C22⋊Q8—671no—
508C22⋊Q8—671no—
509C22⋊Q8—1342no—
510C22⋊Q8—1342no—
511C22⋊Q8—1342no—
512C22⋊Q8—1341no—
513C22⋊Q8—1342no—
514C22⋊Q8—1341no—
515C22⋊Q8—1342no—
516C22⋊Q8—1342no—
517C4×Q8—671no—
518C4×Q8—671no—
519C4×Q8—671no—
520C4×Q8—1341no—
521C4×Q8—1341no—
522C4×Q8—1341no—
523C4×Q8—1342no—
524C4×Q8—1341no—
525C4×Q8—1341no—
526C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
527C4×D4—21no—
528C4×D4—671no—
529C4×D4—1341no—
530C4×D4—1342no—
531C4×D4—1341no—
532C4×D4—1342no—
533C4×D4—1341no—
534C4×D4C22×D6711yescharacteristic
535#117—671no—
536#117—1341no—
537#117—1341no—
538#117—1342no—
539C2×C4⋊C4—672no—
540C2×C4⋊C4—1341no—
541C2×C4⋊C4—1342no—
542C2×C4⋊C4—1342no—
543C2×C42—671no—
544C2×C42—1341no—
545C4⋊C8—671no—
546C4⋊C8—671no—
547C4⋊C8—1341no—
548C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
549C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
550#102—22no—
551#102—21no—
552#102—21no—
553#102—1342no—
554#102—1341no—
555#102—1341no—
556#102—1342no—
557#102—1341no—
558#102—1341no—
559#102—1342no—
560#102—1341no—
561#102—1341no—
562C22⋊C8—1341no—
563C4×C8—671no—
564C4×C8—1341no—
565C4×C8—1341no—
566C4×C8C22×D6711yescharacteristic
567C24—2681no—
568#41—674no—
569#41—1342no—
570C2×Q8—22no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—81no—
573C2×Q8—81no—
574C2×Q8—5361no—
575C2×Q8—5361no—
576C2×Q8—5361no—
577C2×Q8—5361no—
578C2×Q8—671no—
579C2×Q8—671no—
580C2×Q8—1341no—
581C2×Q8—1342no—
582C2×Q8—1342no—
583C2×Q8—1341no—
584C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—2682no—
589C2×D4—2682no—
590C2×D4—2681no—
591C2×D4—2681no—
592C2×D4—2681no—
593C2×D4—2684no—
594C2×D4—5361no—
595C2×D4—5361no—
596C2×D4—1341no—
597C2×D4—1341no—
598C2×D4—1341no—
599C2×D4—1341no—
600C2×D4D4×D6711yescharacteristic
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—671no—
604C22×C4—671no—
605C22×C4—671no—
606C22×C4—1342no—
607C22×C4—1341no—
608C22×C4—1342no—
609C22×C4—1341no—
610SD16—81no—
611SD16—2682no—
612SD16—2682no—
613SD16—5361no—
614SD16—5361no—
615SD16—5361no—
616D8—42no—
617D8—2682no—
618M16—2682no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—2682no—
623C2×C8—1341no—
624C2×C8—1341no—
625C2×C8—1341no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—672no—
630C4⋊C4—671no—
631C4⋊C4—671no—
632C4⋊C4—1342no—
633C4⋊C4—1341no—
634C4⋊C4—1342no—
635C4⋊C4—1341no—
636C4⋊C4—1341no—
637C4⋊C4—1341no—
638C4⋊C4—1341no—
639C4⋊C4—1341no—
640C4⋊C4—1342no—
641C4⋊C4—1342no—
642C4⋊C4—1342no—
643C4⋊C4—1342no—
644C4⋊C4—1342no—
645C4⋊C4—1342no—
646C4⋊C4—1342no—
647C4⋊C4—1341no—
648C4⋊C4—1341no—
649C4⋊C4—1341no—
650C4⋊C4D4×D6712yes—
651C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
652C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—1341no—
656C22⋊C4—1341no—
657C22⋊C4—1341no—
658C22⋊C4—1341no—
659C22⋊C4—1342no—
660C42—21no—
661C42—671no—
662C42—671no—
663C42—671no—
664C42—1341no—
665C42—1341no—
666C42—1342no—
667C42—1342no—
668C42—1341no—
669C42—1341no—
670C42C23×D6711yescharacteristic
671C23—21no—
672C23—41no—
673C23—2681no—
674C23—5362no—
675C23—5362no—
676C23—5362no—
677C23—671no—
678Q8—21no—
679Q8—21no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—82no—
683Q8—2682no—
684Q8—2681no—
685Q8—2681no—
686Q8—5362no—
687Q8—5362no—
688Q8—672no—
689Q8—1341no—
690Q8—1341no—
691Q8—1341no—
692D4—21no—
693D4—42no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—2682no—
699D4—2681no—
700D4—2681no—
701D4—2681no—
702D4—2681no—
703D4—5362no—
704D4—5362no—
705D4—5362no—
706D4—1344no—
707D4SD16×D6712yes—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—82no—
715C2×C4—2682no—
716C2×C4—5362no—
717C2×C4—5362no—
718C2×C4—671no—
719C2×C4—671no—
720C2×C4—672no—
721C2×C4—672no—
722C2×C4—671no—
723C2×C4—1342no—
724C2×C4—1341no—
725C2×C4—1341no—
726C2×C4—1342no—
727C2×C4—1341no—
728C2×C4—1344no—
729C2×C4—1341no—
730C2×C4—1341no—
731C2×C4—1341no—
732C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
734C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—41no—
738C8—2681no—
739C8—2681no—
740C8—2681no—
741C22—22no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—5361no—
748C22—5361no—
749C22—5361no—
750C22—10724no—
751C22—672no—
752C22—1341no—
753C22—1341no—
754C22#120×D6711yescharacteristic
755C4—21no—
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—42no—
759C4—41no—
760C4—2682no—
761C4—2681no—
762C4—2681no—
763C4—2681no—
764C4—672no—
765C4—672no—
766C4—1341no—
767C4—1342no—
768C4C2×SD16×D6711yescharacteristic
769C4#137×D6711yescharacteristic
770C4#1686419711yescharacteristic
771C4#1686420011yescharacteristic
772C2—42no—
773C2—161no—
774C2—10721no—
775C2—1342no—
776C2#448×D6711yescharacteristic
777C2#2256947211yescharacteristic
778C2#454×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1627C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22569684C2
hypercenter#1627D67
hypocenterC67#18642
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574020C2semidirect
2. #22571149C2semidirect
3. #486×D67C2semidirect
5. #22559315C2semidirect
6. #22559312C2semidirect
7. #22559311C2semidirect
8. #22559307C2semidirect
9. #22559306C2semidirect
10. #22559303C2semidirect
11. #22559302C2semidirect
12. #22558892C2semidirect
13. #22558662C2semidirect
14. #22558588C2semidirect
15. C67×#1627C2semidirect
18. #16864124C22semidirect
19. #16864121C22semidirect
22. D4×Dic134C22semidirect
55. #16863143C22semidirect
56. #16863142C22semidirect
57. #16863141C22semidirect
58. #16863128C22semidirect
59. #16863128C22semidirect
60. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
61. #16863126C22semidirect
62. #16863126C22semidirect
63. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
64. D4×Q8×C67C22semidirect
68. #332×C67C22semidirect
69. Q8⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
179. #11761627SD16semidirect
397. #1627D67semidirect
405. C67#18642semidirect
415. D4×Q8C2×D67semidirect
452. #332C2×D67semidirect
458. Q8⋊C8C2×D67semidirect
460. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740202
#225711492
#486×D672
#225696842
#225593152
#225593122
#225593112
#225593072
#225593062
#225593032
#225593022
#225588922
#225586622
#225585882
C67×#16272
#1864267