Finite Group Databasebeta

← #30833174

Subgroups — #30833174

Order 17152.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574026C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571149C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#486×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569686C211yesmaximal, characteristic
5#22559314C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559313C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559310C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559309C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559308C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559305C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559304C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558892C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558662C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558590C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1626C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524070—21no—
17Q8×Dic134—21no—
18#16864125C2211yescharacteristic, complemented
19#16864102—21no—
20#16864102—22no—
21Q8×D268—21no—
22Q8×D268C2211yescharacteristic, complemented
23#16864061—21no—
24#16864061C2211yescharacteristic, complemented
25#16864026—22no—
26#16864026—21no—
27#16863950—21no—
28#16863950C2211yescharacteristic
29C4⋊Q8×D67—21no—
30C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
31#127×D67C2211yescharacteristic
32#16863878—21no—
33C4×#11761629C2211yescharacteristic
34#16863767—21no—
35#16863744C2211yescharacteristic
36#16863743C2211yescharacteristic
37#16863742C2211yescharacteristic
38#16863741—22no—
39#16863741—21no—
40#16863597C2211yescharacteristic
41#16863596C2211yescharacteristic
42#16863596C2211yescharacteristic
43#16863594—21no—
44#16863593C2211yescharacteristic
45#16863592C2211yescharacteristic
46#16863590—21no—
47#16863588C2211yescharacteristic
48#16863548—21no—
49#16863545—21no—
50#16863448C2211yescharacteristic
51#16863418C2211yescharacteristic
52#16863399—21no—
53#102×D67—22no—
54C4×C8×D67C2211yescharacteristic
55#16863143C2211yescharacteristic, complemented
56#16863142C2211yescharacteristic, complemented
57#16863141C2211yescharacteristic, complemented
58#16863128C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
60Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
61#16863126C2211yescharacteristic, complemented
62#16863125C2211yescharacteristic, complemented
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64#557×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#486×C67C2211yescharacteristic
66#460×C67C2211yescharacteristic
67#460×C67C2211yescharacteristic
68#332×C67C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761629D411yescharacteristic
72C2×Q8×D67—21no—
73C2×Q8×D67—21no—
74C2×Q8×D67—21no—
75C2×D4×D67—21no—
76C2×D4×D67—21no—
77C2×D4×D67—21no—
78#14524070—44no—
79C2×#11761617—21no—
80C2×#11761616—21no—
81C2×#11761615—21no—
82C2×#11761615—21no—
83C2×D536—21no—
84C2×#11761613—21no—
85C2×#11761611—21no—
86C2×C8×D67—21no—
87#14524043—22no—
88#14524043—21no—
89#14524043—21no—
90#14524043C2311yescharacteristic
91#14524042—22no—
92#14524042—22no—
93#14524042—22no—
94#14524042—21no—
95#14524042—21no—
96#14524042D412yes—
97#14524042D411yescharacteristic
98#14524041—21no—
99#14524041D411yescharacteristic
100#14524040C2311yescharacteristic
101#14524039—21no—
102#14524039—21no—
103#14524039—21no—
104#14524034—22no—
105#14524034—21no—
106#14524033—22no—
107#14524033—21no—
108#14524023—22no—
109#14524023—22no—
110#14524023—22no—
111#14524023—21no—
112#14524023D411yescharacteristic
113#14524021—22no—
114#14524021—22no—
115#14524021—22no—
116#14524021—21no—
117#14524021—22no—
118#14524019—21no—
119#14524019D411yescharacteristic
120Q8×Dic67—21no—
121Q8×Dic67D411yescharacteristic
122C4×Dic134—22no—
123C4×Dic134—21no—
124C4×Dic134—21no—
125C4×Dic134C2311yescharacteristic
126C4×D268—22no—
127C4×D268—21no—
128C4×D268—21no—
129C4×D268C2311yescharacteristic
130#14524005—22no—
131#14524005—21no—
132#14524005—21no—
133#14524005D411yescharacteristic
134#14524001—21no—
135#14524001D411yescharacteristic
136#14524000—22no—
137#14524000—21no—
138C4⋊C4×D67—22no—
139C4⋊C4×D67—22no—
140C4⋊C4×D67—21no—
141C4⋊C4×D67D412yes—
142C42×D67—21no—
143C42×D67C2311yescharacteristic
144C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic67⋊C8—21no—
147#14523965—21no—
148#14523965—21no—
149#14523965—22no—
150#14523964—21no—
151#14523964—21no—
152#14523964—22no—
153#14523963—22no—
154#14523963—21no—
155#14523963—21no—
156(C2×D67)⋊C8—21no—
157C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
158C8×Dic67—21no—
159C8×Dic67—21no—
160C2×SD16×C67—21no—
161C2×SD16×C67—21no—
162C4⋊Q8×C67—21no—
163C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
164#127×C67C2311yescharacteristic
165#125×C67—22no—
166#125×C67—21no—
167C4×Q8×C67—21no—
168C4×Q8×C67—21no—
169C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
171C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173#102×C67—21no—
174#102×C67—21no—
175#102×C67—22no—
176C4×C8×C67C2311yescharacteristic
177C23×D67—41no—
178#11761629—22no—
179#11761629SD1614yescomplemented
180C2×Dic134—21no—
181C2×Dic134—21no—
182C2×Dic134—22no—
183C2×Dic134—22no—
184C2×Dic134—22no—
185C2×Dic134C2×D411yescharacteristic
186Q8×D67—81no—
187Q8×D67—81no—
188Q8×D67—81no—
189Q8×D67—81no—
190Q8×D67—81no—
191Q8×D67—81no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—21no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268C2×D411yescharacteristic
197C2×C22⋊D67—41no—
198C2×C22⋊D67—41no—
199C2×C22⋊D67—41no—
200D4×D67—44no—
201D4×D67—42no—
202D4×D67—42no—
203D4×D67—81no—
204D4×D67—81no—
205C2×C4×D67—21no—
206C2×C4×D67—21no—
207C2×C4×D67—21no—
208C2×C4×D67—22no—
209C2×C4×D67—22no—
210C2×C4×D67—22no—
211C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
214#11761617—81no—
215#11761616—81no—
216#11761615—42no—
217#11761615—81no—
218D536—42no—
219#11761613—42no—
220#11761611—42no—
221C2×C67⋊C8—21no—
222C2×C67⋊C8—21no—
223C2×C67⋊C8—21no—
224C8×D67—42no—
225C4⋊Dic67—22no—
226C4⋊Dic67—22no—
227C4⋊Dic67—22no—
228C4⋊Dic67—21no—
229C4⋊Dic67—21no—
230C4⋊Dic67—21no—
231C4⋊Dic67C2×D412yes—
232C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
234Dic67⋊C4—22no—
235Dic67⋊C4—22no—
236Dic67⋊C4—21no—
237Dic67⋊C4—22no—
238Dic67⋊C4—21no—
239Dic67⋊C4—21no—
240Dic67⋊C4—22no—
241Dic67⋊C4—21no—
242Dic67⋊C4—21no—
243(C2×D67)⋊C4—22no—
244(C2×D67)⋊C4—22no—
245(C2×D67)⋊C4—21no—
246(C2×D67)⋊C4—21no—
247(C2×D67)⋊C4—21no—
248(C2×D67)⋊C4—21no—
249(C2×D67)⋊C4—21no—
250C4×Dic67—22no—
251C4×Dic67—21no—
252C4×Dic67—21no—
253C4×Dic67—21no—
254C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
255C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
257C2×Q8×C67—21no—
258C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
260C2×D4×C67—21no—
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67—21no—
263SD16×C67—42no—
264SD16×C67—81no—
265C2×C8×C67—21no—
266C2×C8×C67—21no—
267C2×C8×C67—21no—
268C4⋊C4×C67—22no—
269C4⋊C4×C67—22no—
270C4⋊C4×C67—22no—
271C4⋊C4×C67—21no—
272C4⋊C4×C67—21no—
273C4⋊C4×C67—21no—
274C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C67C2×D412yes—
277C42×C67—22no—
278C42×C67—21no—
279C42×C67—21no—
280C42×C67C2411yescharacteristic
281C23×C67—41no—
282C22×D67—21no—
283C22×D67—41no—
284C22×D67—82no—
285C22×D67—82no—
286C22×D67—82no—
287C22×D67#12011yescharacteristic
288Q8×C67—21no—
289Q8×C67—21no—
290Q8×C67—21no—
291Q8×C67—41no—
292Q8×C67—41no—
293Q8×C67C2×SD1612yes—
294D4×C67—42no—
295D4×C67—41no—
296D4×C67—41no—
297D4×C67—41no—
298D4×C67—41no—
299C2×C4×C67—21no—
300C2×C4×C67—21no—
301C2×C4×C67—21no—
302C2×C4×C67—21no—
303C2×C4×C67—22no—
304C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
307C22⋊D67—82no—
308C22⋊D67—82no—
309C22⋊D67—82no—
310C2×Dic67—21no—
311C2×Dic67—21no—
312C2×Dic67—21no—
313C2×Dic67—22no—
314C2×Dic67#12011yescharacteristic
315C2×Dic67#12011yescharacteristic
316C2×Dic67#12011yescharacteristic
317D268—24no—
318D268—21no—
319D268—42no—
320D268—41no—
321D268—41no—
322D268—41no—
323D268—41no—
324D268C2×SD1612yes—
325C4×D67—21no—
326C4×D67—21no—
327C4×D67—24no—
328C4×D67—22no—
329C4×D67—41no—
330C4×D67—41no—
331C4×D67—42no—
332C4×D67—82no—
333C4×D67—82no—
334C4×D67—82no—
335C4×D67C2×SD1612yes—
336C4×D67#13712yes—
337Dic134—21no—
338Dic134—21no—
339Dic134—41no—
340Dic134—41no—
341Dic134—42no—
342Dic134—82no—
343Dic134—82no—
344Dic134—82no—
345C8×C67—41no—
346C8×C67—41no—
347C8×C67—41no—
348C67⋊C8—41no—
349C67⋊C8—41no—
350C67⋊C8—41no—
351C22×C67—81no—
352C22×C67—81no—
353C22×C67—81no—
354C22×C67C2×#12011yescharacteristic
355C2×D67—21no—
356C2×D67—21no—
357C2×D67—22no—
358C2×D67—41no—
359C2×D67—41no—
360C2×D67—81no—
361C2×D67—81no—
362C2×D67—81no—
363C2×D67—164no—
364C2×D67#44812yes—
365C4×C67—22no—
366C4×C67—21no—
367C4×C67—41no—
368C4×C67—42no—
369C4×C67—41no—
370C4×C67—41no—
371C4×C67C22×SD1611yescharacteristic
372C4×C67C2×#13711yescharacteristic
373C4×C67#57611yescharacteristic
374C4×C67#57611yescharacteristic
375Dic67—21no—
376Dic67—41no—
377Dic67—42no—
378Dic67—41no—
379Dic67—41no—
380Dic67#44812yes—
381Dic67#45412yes—
382#18642—671nomaximal, Sylow
383C2×C67—161no—
384C2×C67C2×#44811yescharacteristic
385C2×C67#300811yescharacteristic
386C2×C67C2×#45411yescharacteristic
387D67—22no—
388D67—42no—
389D67—161no—
390#3503—671no—
391#3208—671no—
392C2×#486—671no—
393#3038—671no—
394#1627—671no—
395#1627—671no—
396#1627—671no—
397#1627—671no—
398#1626—671no—
399#1626—671no—
400#1626—671no—
401#1626D6711yescharacteristic, complemented
402#1549—671no—
403#1493—671no—
404#1476—671no—
405C67#1864211yescharacteristic, complemented, Sylow
406C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
407Q82—1341no—
408#557—671no—
409#557C2×D6711yescharacteristic, complemented
410#554—1342no—
411#554—1341no—
412D4×Q8—671no—
413D4×Q8—671no—
414D4×Q8—1341no—
415D4×Q8—1341no—
416#544—1341no—
417#544—1342no—
418#533—671no—
419#533—1341no—
420C2×C4⋊Q8—671no—
421C2×C4⋊Q8—1341no—
422C2×#127—671no—
423#520—1341no—
424C4×#41—671no—
425#492—1341no—
426#486—671no—
427#486—671no—
428#486—671no—
429#486—1342no—
430#486—1341no—
431#486C2×D6711yescharacteristic
432#460—671no—
433#460—671no—
434#460—671no—
435#460—671no—
436#460—1341no—
437#460C2×D6711yescharacteristic
438#460C2×D6711yescharacteristic
439#459—671no—
440#459—671no—
441#459—1341no—
442#450—1341no—
443#450—1341no—
444#431—671no—
445#423—671no—
446#418—1341no—
447C2×#102—1342no—
448C2×C4×C8—671no—
449#332—671no—
450#332—671no—
451#332—671no—
452#332C2×D6711yescharacteristic, complemented
453Q8⋊C8—671no—
454Q8⋊C8—671no—
455Q8⋊C8—671no—
456Q8⋊C8—671no—
457Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
458Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
459D4⋊C8—671no—
460D4⋊C8—671no—
461C2×#41—671no—
462C22×Q8—1341no—
463C22×Q8—1341no—
464C22×Q8—1341no—
465C22×D4—1341no—
466C22×D4—1341no—
467C22×D4—1341no—
468AGL(1,ℤ/8)—2684no—
469C2×SD16—21no—
470C2×SD16—21no—
471C2×SD16—1341no—
472C2×SD16—1341no—
473C2×SD16—1341no—
474C2×SD16—1341no—
475C2×D8—1341no—
476C2×D8—1341no—
477C2×M16—1341no—
478C22×C8—1341no—
479C4⋊Q8—21no—
480C4⋊Q8—672no—
481C4⋊Q8—671no—
482C4⋊Q8—671no—
483C4⋊Q8—671no—
484C4⋊Q8—1341no—
485C4⋊Q8—1341no—
486C4⋊Q8—1342no—
487C4⋊Q8—1341no—
488C4⋊Q8—1341no—
489C4⋊Q8—1341no—
490C4⋊Q8—1342no—
491C4⋊Q8—1342no—
492C4⋊Q8—1342no—
493C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
494#127—671no—
495#127—1341no—
496#127—1341no—
497#127—1341no—
498#127C22×D6711yescharacteristic
499#125—22no—
500#125—21no—
501#125—1341no—
502#125—1342no—
503#125—1342no—
504#125—1341no—
505C22⋊Q8—671no—
506C22⋊Q8—671no—
507C22⋊Q8—1342no—
508C22⋊Q8—1341no—
509C22⋊Q8—1342no—
510C22⋊Q8—1342no—
511C22⋊Q8—1342no—
512C22⋊Q8—1342no—
513C22⋊Q8—1342no—
514C22⋊Q8—1341no—
515C22⋊Q8—1341no—
516C22⋊Q8—1342no—
517C4×Q8—21no—
518C4×Q8—21no—
519C4×Q8—671no—
520C4×Q8—671no—
521C4×Q8—1341no—
522C4×Q8—1341no—
523C4×Q8—1342no—
524C4×Q8—1341no—
525C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
526C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
527C4×D4—671no—
528C4×D4—671no—
529C4×D4—1341no—
530C4×D4—1341no—
531C4×D4—1342no—
532C4×D4—1341no—
533C4×D4—1341no—
534C4×D4—1342no—
535#117—671no—
536#117—1341no—
537#117—1342no—
538#117—1341no—
539C2×C4⋊C4—672no—
540C2×C4⋊C4—1341no—
541C2×C4⋊C4—1342no—
542C2×C4⋊C4—1342no—
543C2×C42—671no—
544C2×C42—1341no—
545C4⋊C8—671no—
546C4⋊C8—671no—
547C4⋊C8—1341no—
548C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
549C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
550#102—22no—
551#102—21no—
552#102—21no—
553#102—1342no—
554#102—1341no—
555#102—1341no—
556#102—1342no—
557#102—1341no—
558#102—1341no—
559#102—1342no—
560#102—1341no—
561#102—1341no—
562C22⋊C8—1341no—
563C4×C8—671no—
564C4×C8—1341no—
565C4×C8—1341no—
566C4×C8C22×D6711yescharacteristic
567C24—2681no—
568#41—674no—
569#41—1342no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—5361no—
572C2×Q8—5361no—
573C2×Q8—5361no—
574C2×Q8—5361no—
575C2×Q8—5361no—
576C2×Q8—5361no—
577C2×Q8—671no—
578C2×Q8—1341no—
579C2×Q8—1342no—
580C2×Q8—1342no—
581C2×Q8—1342no—
582C2×Q8—1341no—
583C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
584C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—2682no—
589C2×D4—2682no—
590C2×D4—2681no—
591C2×D4—2681no—
592C2×D4—2681no—
593C2×D4—2684no—
594C2×D4—5361no—
595C2×D4—5361no—
596C2×D4—671no—
597C2×D4—1341no—
598C2×D4—1341no—
599C2×D4—1341no—
600C2×D4—1341no—
601C22×C4—671no—
602C22×C4—671no—
603C22×C4—671no—
604C22×C4—1341no—
605C22×C4—1342no—
606C22×C4—1342no—
607C22×C4—1342no—
608C22×C4—1341no—
609C22×C4—1341no—
610SD16—42no—
611SD16—81no—
612SD16—2682no—
613SD16—5361no—
614SD16—5361no—
615SD16—5361no—
616D8—2682no—
617D8—2682no—
618M16—2682no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—2682no—
623C2×C8—1341no—
624C2×C8—1341no—
625C2×C8—1341no—
626C4⋊C4—22no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—22no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—672no—
633C4⋊C4—671no—
634C4⋊C4—671no—
635C4⋊C4—1342no—
636C4⋊C4—1341no—
637C4⋊C4—1342no—
638C4⋊C4—1341no—
639C4⋊C4—1341no—
640C4⋊C4—1341no—
641C4⋊C4—1341no—
642C4⋊C4—1341no—
643C4⋊C4—1342no—
644C4⋊C4—1342no—
645C4⋊C4—1342no—
646C4⋊C4—1342no—
647C4⋊C4—1342no—
648C4⋊C4—1341no—
649C4⋊C4—1341no—
650C4⋊C4D4×D6712yes—
651C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
652C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
653C22⋊C4—1341no—
654C22⋊C4—1341no—
655C22⋊C4—1341no—
656C22⋊C4—1341no—
657C22⋊C4—1342no—
658C22⋊C4—1342no—
659C22⋊C4—1341no—
660C42—22no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—671no—
664C42—671no—
665C42—671no—
666C42—1341no—
667C42—1341no—
668C42—1342no—
669C42—1341no—
670C42C23×D6711yescharacteristic
671C23—41no—
672C23—2681no—
673C23—5362no—
674C23—5362no—
675C23—5362no—
676C23—671no—
677C23—1341no—
678Q8—21no—
679Q8—21no—
680Q8—21no—
681Q8—41no—
682Q8—41no—
683Q8—2682no—
684Q8—2681no—
685Q8—2681no—
686Q8—5362no—
687Q8—5362no—
688Q8—5362no—
689Q8—1341no—
690Q8—1341no—
691Q8SD16×D6712yes—
692D4—42no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—2682no—
698D4—2681no—
699D4—2681no—
700D4—2681no—
701D4—2681no—
702D4—5362no—
703D4—5362no—
704D4—5362no—
705D4—672no—
706D4—1344no—
707D4—1341no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—2682no—
714C2×C4—2681no—
715C2×C4—2681no—
716C2×C4—5362no—
717C2×C4—5362no—
718C2×C4—5362no—
719C2×C4—671no—
720C2×C4—671no—
721C2×C4—672no—
722C2×C4—672no—
723C2×C4—671no—
724C2×C4—1342no—
725C2×C4—1344no—
726C2×C4—1341no—
727C2×C4—1341no—
728C2×C4—1342no—
729C2×C4—1341no—
730C2×C4—1341no—
731C2×C4—1341no—
732C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
734C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
735C8—41no—
736C8—41no—
737C8—41no—
738C8—2681no—
739C8—2681no—
740C8—2681no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—2681no—
745C22—2681no—
746C22—5361no—
747C22—5361no—
748C22—5361no—
749C22—10724no—
750C22—672no—
751C22—1342no—
752C22—1341no—
753C22—1341no—
754C22#120×D6711yescharacteristic
755C4—21no—
756C4—22no—
757C4—41no—
758C4—42no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—2681no—
762C4—2682no—
763C4—2681no—
764C4—2681no—
765C4—672no—
766C4—672no—
767C4—1341no—
768C4C2×SD16×D6711yescharacteristic
769C4#137×D6711yescharacteristic
770C4#1686419811yescharacteristic
771C4#1686420011yescharacteristic
772C2—2682no—
773C2—161no—
774C2—10721no—
775C2—1342no—
776C2#448×D6711yescharacteristic
777C2#2256947411yescharacteristic
778C2#454×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1626C2
socleC22×C67C2×#120
prime radical#22569686C2
hypercenter#1626D67
hypocenterC67#18642
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1626

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574026C2semidirect
2. #22571149C2semidirect
3. #486×D67C2semidirect
5. #22559314C2semidirect
6. #22559313C2semidirect
7. #22559310C2semidirect
8. #22559309C2semidirect
9. #22559308C2semidirect
10. #22559305C2semidirect
11. #22559304C2semidirect
12. #22558892C2semidirect
13. #22558662C2semidirect
14. #22558590C2semidirect
15. C67×#1626C2semidirect
18. #16864125C22semidirect
22. Q8×D268C22semidirect
24. #16864061C22semidirect
55. #16863143C22semidirect
56. #16863142C22semidirect
57. #16863141C22semidirect
58. #16863128C22semidirect
59. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
60. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
61. #16863126C22semidirect
62. #16863125C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
64. #557×C67C22semidirect
68. #332×C67C22semidirect
69. Q8⋊C8×C67C22semidirect
70. Q8⋊C8×C67C22semidirect
179. #11761629SD16semidirect
401. #1626D67semidirect
405. C67#18642semidirect
409. #557C2×D67semidirect
452. #332C2×D67semidirect
457. Q8⋊C8C2×D67semidirect
458. Q8⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225740262
#225711492
#486×D672
#225696862
#225593142
#225593132
#225593102
#225593092
#225593082
#225593052
#225593042
#225588922
#225586622
#225585902
C67×#16262
#1864267