Finite Group Databasebeta

← #30833208

Subgroups — #30833208

Order 17152.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 812 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22574113C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#22571126C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#486×D67C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22569686C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22559322C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22559319C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22559318C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22559300C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22559299C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22559296C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22559295C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22558892C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22558658C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22558590C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C67×#1628C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14524070—21no—
17#16864119C2211yescharacteristic, complemented
18#16864109—21no—
19#16864104—21no—
20#16864097—22no—
21#16864058—21no—
22#16864054—21no—
23#16864050C2211yescharacteristic, complemented
24#16864049C2211yescharacteristic, complemented
25#16864012—22no—
26#16863976—21no—
27#16863950—21no—
28#16863945—21no—
29#16863943C2211yescharacteristic
30C4⋊Q8×D67C2211yescharacteristic
31#127×D67C2211yescharacteristic
32#16863876—21no—
33C4×#11761629C2211yescharacteristic
34#16863771—21no—
35#16863744C2211yescharacteristic
36#16863743C2211yescharacteristic
37#16863742C2211yescharacteristic
38#16863741—22no—
39#16863741—21no—
40#16863596C2211yescharacteristic
41#16863594—21no—
42#16863592C2211yescharacteristic
43#16863592C2211yescharacteristic
44#16863591C2211yescharacteristic
45#16863590—21no—
46#16863588C2211yescharacteristic
47#16863588C2211yescharacteristic
48#16863531—21no—
49#16863528—21no—
50#16863448C2211yescharacteristic
51#16863418C2211yescharacteristic
52#16863399—21no—
53#102×D67—22no—
54C4×C8×D67C2211yescharacteristic
55#16863143C2211yescharacteristic, complemented
56#16863142C2211yescharacteristic, complemented
57#16863141C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
59#16863125C2211yescharacteristic, complemented
60#16863125C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊(C67⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
62#16863123C2211yescharacteristic, complemented
63#16863123C2211yescharacteristic, complemented
64#556×C67C2211yescharacteristic, complemented
65#486×C67C2211yescharacteristic
66#460×C67C2211yescharacteristic
67#459×C67C2211yescharacteristic
68#332×C67C2211yescharacteristic, complemented
69Q8⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
70D4⋊C8×C67C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11761629—21no—
72C2×#11761629D411yescharacteristic
73C2×#11761628—21no—
74C2×#11761627—21no—
75C2×Q8×D67—21no—
76C2×D4×D67—21no—
77C2×D4×D67—21no—
78C2×D4×D67—21no—
79#14524070—44no—
80C2×#11761615—21no—
81C2×D536—21no—
82C2×D536—21no—
83C2×#11761613—21no—
84C2×#11761613—21no—
85C2×#11761613—21no—
86C2×#11761611—21no—
87C2×C8×D67—21no—
88#14524043C2311yescharacteristic
89#14524042—21no—
90#14524042D412yes—
91#14524042D411yescharacteristic
92#14524041—21no—
93#14524040C2311yescharacteristic
94#14524039—21no—
95#14524039—21no—
96#14524039—21no—
97#14524039D411yescharacteristic
98#14524038—22no—
99#14524033—22no—
100#14524031—22no—
101#14524031—21no—
102#14524029—22no—
103#14524029—21no—
104#14524028—22no—
105#14524027—22no—
106#14524023—22no—
107#14524023—21no—
108#14524021—22no—
109#14524020—22no—
110#14524019—21no—
111#14524019—21no—
112#14524018—22no—
113#14524018—21no—
114#14524018D411yescharacteristic
115#14524017—21no—
116#14524016—22no—
117#14524016—22no—
118#14524016—22no—
119#14524016—21no—
120#14524014D411yescharacteristic
121Q8×Dic67D411yescharacteristic
122C4×Dic134—22no—
123C4×Dic134—21no—
124C4×D268—22no—
125C4×D268—21no—
126C4×D268C2311yescharacteristic
127C4×D268C2311yescharacteristic
128#14524005—21no—
129#14524005D411yescharacteristic
130C4×C22⋊D67—21no—
131(C22⋊D67)⋊C4—22no—
132(C22⋊D67)⋊C4—22no—
133(C22⋊D67)⋊C4—22no—
134#14524001—21no—
135#14524001—21no—
136#14524001D411yescharacteristic
137#14524000—22no—
138C2×C4⋊Dic67—21no—
139C4⋊C4×D67—21no—
140C4⋊C4×D67—21no—
141C4⋊C4×D67D412yes—
142C42×D67—21no—
143C42×D67C2311yescharacteristic
144C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
145C4⋊(C67⋊C8)C2311yescharacteristic
146Dic67⋊C8—21no—
147#14523965—21no—
148#14523965—21no—
149#14523965—22no—
150#14523964—21no—
151#14523964—21no—
152#14523964—22no—
153#14523963—22no—
154#14523963—21no—
155#14523963—21no—
156(C2×D67)⋊C8—21no—
157C4×C67⋊C8C2311yescharacteristic
158C8×Dic67—21no—
159C8×Dic67—21no—
160C2×SD16×C67—21no—
161C2×D8×C67—21no—
162C4⋊Q8×C67C2311yescharacteristic
163#127×C67C2311yescharacteristic
164#126×C67—22no—
165#124×C67—21no—
166C22⋊Q8×C67—21no—
167C4×Q8×C67—21no—
168C4×Q8×C67C2311yescharacteristic
169C4×D4×C67C2311yescharacteristic
170#117×C67—21no—
171C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
172C4⋊C8×C67C2311yescharacteristic
173#102×C67—21no—
174#102×C67—21no—
175#102×C67—22no—
176C4×C8×C67C2311yescharacteristic
177C23×D67—41no—
178#11761629—22no—
179#11761629—22no—
180#11761629—81no—
181#11761629—81no—
182#11761628—42no—
183#11761628—42no—
184#11761627—81no—
185#11761627—81no—
186C2×Dic134—21no—
187C2×Dic134—21no—
188C2×Dic134—22no—
189Q8×D67—81no—
190Q8×D67—81no—
191C2×D268—21no—
192C2×D268—21no—
193C2×D268—21no—
194C2×D268—21no—
195C2×D268—21no—
196C2×D268—22no—
197C2×D268C2×D411yescharacteristic
198C2×D268C2×D411yescharacteristic
199C2×C22⋊D67—21no—
200C2×C22⋊D67—22no—
201C2×C22⋊D67—21no—
202C2×C22⋊D67—21no—
203C2×C22⋊D67—41no—
204C2×C22⋊D67—41no—
205C2×C22⋊D67—41no—
206D4×D67—44no—
207D4×D67—42no—
208D4×D67—42no—
209D4×D67—81no—
210D4×D67—81no—
211C22×Dic67—22no—
212C2×C4×D67—21no—
213C2×C4×D67—21no—
214C2×C4×D67—21no—
215C2×C4×D67—21no—
216C2×C4×D67—22no—
217C2×C4×D67—22no—
218C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D67C2×D411yescharacteristic
221#11761615—42no—
222D536—42no—
223D536—81no—
224#11761613—42no—
225#11761613—81no—
226#11761613—81no—
227#11761611—42no—
228C2×C67⋊C8—21no—
229C2×C67⋊C8—21no—
230C2×C67⋊C8—21no—
231C8×D67—42no—
232C4⋊Dic67—22no—
233C4⋊Dic67—21no—
234C4⋊Dic67—21no—
235C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic67C2×D412yes—
237C4⋊Dic67C2×D411yescharacteristic
238Dic67⋊C4—22no—
239Dic67⋊C4—22no—
240Dic67⋊C4—22no—
241Dic67⋊C4—22no—
242Dic67⋊C4—21no—
243C22⋊Dic67—21no—
244(C2×D67)⋊C4—22no—
245(C2×D67)⋊C4—22no—
246(C2×D67)⋊C4—22no—
247(C2×D67)⋊C4—22no—
248(C2×D67)⋊C4—21no—
249(C2×D67)⋊C4—21no—
250(C2×D67)⋊C4—21no—
251(C2×D67)⋊C4—21no—
252(C2×D67)⋊C4—21no—
253C4×Dic67—22no—
254C4×Dic67—21no—
255C4×Dic67—21no—
256C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic67C2×D411yescharacteristic
259C2×Q8×C67—21no—
260C2×Q8×C67C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C67—21no—
262C2×D4×C67—21no—
263C2×D4×C67—21no—
264C2×D4×C67C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C67—21no—
266SD16×C67—42no—
267D8×C67—81no—
268C2×C8×C67—21no—
269C2×C8×C67—21no—
270C2×C8×C67—21no—
271C4⋊C4×C67—22no—
272C4⋊C4×C67—21no—
273C4⋊C4×C67—21no—
274C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C67C2×D411yescharacteristic
276C4⋊C4×C67C2×D412yes—
277C22⋊C4×C67—22no—
278C22⋊C4×C67—22no—
279C22⋊C4×C67—21no—
280C42×C67—22no—
281C42×C67—21no—
282C42×C67C2411yescharacteristic
283C23×C67—21no—
284C23×C67—41no—
285C22×D67—21no—
286C22×D67—21no—
287C22×D67—41no—
288C22×D67—82no—
289C22×D67—82no—
290C22×D67—82no—
291C22×D67#12011yescharacteristic
292Q8×C67—21no—
293Q8×C67—21no—
294Q8×C67—41no—
295Q8×C67—41no—
296D4×C67—21no—
297D4×C67—21no—
298D4×C67—42no—
299D4×C67—41no—
300D4×C67—41no—
301D4×C67—41no—
302D4×C67—41no—
303C2×C4×C67—21no—
304C2×C4×C67—21no—
305C2×C4×C67—21no—
306C2×C4×C67—22no—
307C2×C4×C67—41no—
308C2×C4×C67—41no—
309C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C67C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D67—42no—
313C22⋊D67—42no—
314C22⋊D67—42no—
315C22⋊D67—82no—
316C22⋊D67—82no—
317C22⋊D67—82no—
318C22⋊D67—82no—
319C2×Dic67—21no—
320C2×Dic67—21no—
321C2×Dic67—22no—
322C2×Dic67—82no—
323C2×Dic67#12011yescharacteristic
324C2×Dic67#12011yescharacteristic
325C2×Dic67#12011yescharacteristic
326D268—21no—
327D268—21no—
328D268—21no—
329D268—21no—
330D268—42no—
331D268—42no—
332D268—42no—
333D268—41no—
334D268—41no—
335D268—41no—
336D268—41no—
337D268—82no—
338C4×D67—21no—
339C4×D67—21no—
340C4×D67—22no—
341C4×D67—41no—
342C4×D67—41no—
343C4×D67—41no—
344C4×D67—41no—
345C4×D67—42no—
346C4×D67—42no—
347C4×D67—82no—
348C4×D67—82no—
349C4×D67#13512yes—
350C4×D67AGL(1,ℤ/8)12yes—
351Dic134—41no—
352Dic134—41no—
353Dic134—42no—
354Dic134—82no—
355C8×C67—41no—
356C8×C67—41no—
357C8×C67—41no—
358C67⋊C8—41no—
359C67⋊C8—41no—
360C67⋊C8—41no—
361C22×C67—41no—
362C22×C67—41no—
363C22×C67—41no—
364C22×C67—81no—
365C22×C67—81no—
366C22×C67—81no—
367C22×C67C2×#12011yescharacteristic
368C2×D67—21no—
369C2×D67—21no—
370C2×D67—41no—
371C2×D67—41no—
372C2×D67—41no—
373C2×D67—41no—
374C2×D67—41no—
375C2×D67—41no—
376C2×D67—81no—
377C2×D67—81no—
378C2×D67—81no—
379C2×D67—164no—
380C2×D67#44912yes—
381C4×C67—21no—
382C4×C67—41no—
383C4×C67—41no—
384C4×C67—42no—
385C4×C67—41no—
386C4×C67C2×#13511yescharacteristic
387C4×C67C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C4×C67#57611yescharacteristic
389C4×C67#57611yescharacteristic
390Dic67—21no—
391Dic67—41no—
392Dic67—42no—
393Dic67—41no—
394Dic67#44912yes—
395Dic67#45412yes—
396#18646—671nomaximal, Sylow
397C2×C67—81no—
398C2×C67—161no—
399C2×C67C2×#44911yescharacteristic
400C2×C67#300811yescharacteristic
401C2×C67C2×#45411yescharacteristic
402D67—22no—
403D67—81no—
404D67—81no—
405D67—161no—
406#3511—671no—
407#3205—671no—
408C2×#486—671no—
409#3038—671no—
410#1628—671no—
411#1628—671no—
412#1628—671no—
413#1628D6711yescharacteristic, complemented
414#1625—671no—
415#1625—671no—
416#1625—671no—
417#1625—671no—
418#1549—671no—
419#1492—671no—
420#1476—671no—
421C67#1864611yescharacteristic, complemented, Sylow
422C2×AGL(1,ℤ/8)—1341no—
423#556—671no—
424#556C2×D6711yescharacteristic, complemented
425#555—1341no—
426#554—1341no—
427#553—1342no—
428#548—1341no—
429#548—1341no—
430#547—671no—
431#547—671no—
432#542—1342no—
433#537—1341no—
434#533—1341no—
435#532—671no—
436#532—1341no—
437C2×C4⋊Q8—671no—
438C2×#127—671no—
439#520—1341no—
440C4×#41—671no—
441#493—1341no—
442#486—671no—
443#486—671no—
444#486—671no—
445#486—1342no—
446#486—1341no—
447#486C2×D6711yescharacteristic
448#460—671no—
449#460—1341no—
450#460C2×D6711yescharacteristic
451#459—671no—
452#459—671no—
453#459—671no—
454#459—671no—
455#459—671no—
456#459—1341no—
457#459C2×D6711yescharacteristic
458#447—1341no—
459#447—1341no—
460#431—671no—
461#423—671no—
462#418—1341no—
463C2×#102—1342no—
464C2×C4×C8—671no—
465#332—671no—
466#332—671no—
467#332—671no—
468#332C2×D6711yescharacteristic, complemented
469Q8⋊C8—671no—
470Q8⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
471D4⋊C8—671no—
472D4⋊C8—671no—
473D4⋊C8—671no—
474D4⋊C8—671no—
475D4⋊C8—671no—
476D4⋊C8C2×D6711yescharacteristic, complemented
477C2×#41—671no—
478C2×#41—1341no—
479C2×#41—1341no—
480C2×#41—1341no—
481C22×Q8—1341no—
482C22×D4—1341no—
483C22×D4—1341no—
484C22×D4—1341no—
485AGL(1,ℤ/8)—2684no—
486C2×SD16—21no—
487C2×SD16—1341no—
488C2×D8—21no—
489C2×D8—1341no—
490C2×D8—1341no—
491C2×D8—1341no—
492C2×D8—1341no—
493C2×D8—1341no—
494C2×M16—1341no—
495C22×C8—1341no—
496C4⋊Q8—672no—
497C4⋊Q8—671no—
498C4⋊Q8—671no—
499C4⋊Q8—1341no—
500C4⋊Q8—1341no—
501C4⋊Q8C22×D6711yescharacteristic
502#127—671no—
503#127—671no—
504#127—1341no—
505#127—1341no—
506#127—1341no—
507#127C22×D6711yescharacteristic
508#126—22no—
509#126—1342no—
510#125—1342no—
511#124—21no—
512#124—1341no—
513#124—1342no—
514#124—1341no—
515#124—1342no—
516#123—1342no—
517#123—1342no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—1342no—
520C22⋊Q8—1342no—
521C22⋊Q8—1342no—
522C22⋊Q8—1341no—
523C22⋊Q8—1341no—
524C22⋊Q8—1341no—
525#121—671no—
526#121—671no—
527#121—1341no—
528#121—1342no—
529#121—1342no—
530#121—1342no—
531#121—1341no—
532#121—1342no—
533#121—1341no—
534C4×Q8—21no—
535C4×Q8—671no—
536C4×Q8—1341no—
537C4×Q8—1342no—
538C4×Q8C22×D6711yescharacteristic
539C4×D4—671no—
540C4×D4—671no—
541C4×D4—671no—
542C4×D4—1341no—
543C4×D4—1342no—
544C4×D4—1341no—
545C4×D4—1342no—
546C4×D4—1342no—
547C4×D4—1342no—
548C4×D4—1341no—
549C4×D4C22×D6711yescharacteristic
550#117—21no—
551#117—671no—
552#117—1342no—
553#117—1341no—
554#117—1341no—
555C2×C4⋊C4—672no—
556C2×C4⋊C4—1341no—
557C2×C4⋊C4—1341no—
558C2×C4⋊C4—1341no—
559C2×C42—671no—
560C2×C42—1341no—
561C4⋊C8—671no—
562C4⋊C8—671no—
563C4⋊C8—1341no—
564C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
565C4⋊C8C22×D6711yescharacteristic
566#102—22no—
567#102—21no—
568#102—21no—
569#102—1342no—
570#102—1341no—
571#102—1341no—
572#102—1342no—
573#102—1341no—
574#102—1341no—
575#102—1342no—
576#102—1341no—
577#102—1341no—
578C22⋊C8—1341no—
579C4×C8—671no—
580C4×C8—1341no—
581C4×C8—1341no—
582C4×C8C22×D6711yescharacteristic
583C24—2681no—
584#41—2682no—
585#41—2682no—
586#41—5361no—
587#41—5361no—
588#41—5361no—
589#41—5361no—
590#41—1342no—
591#41—1342no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—5361no—
594C2×Q8—5361no—
595C2×Q8—1341no—
596C2×Q8—1342no—
597C2×Q8—1341no—
598C2×Q8D4×D6711yescharacteristic
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—2682no—
603C2×D4—2682no—
604C2×D4—2681no—
605C2×D4—2681no—
606C2×D4—2681no—
607C2×D4—2684no—
608C2×D4—5361no—
609C2×D4—5361no—
610C2×D4—671no—
611C2×D4—671no—
612C2×D4—1341no—
613C2×D4—1341no—
614C2×D4—1342no—
615C2×D4—1341no—
616C2×D4—1341no—
617C2×D4—1341no—
618C2×D4—1342no—
619C2×D4—1341no—
620C2×D4—1341no—
621C2×D4—1341no—
622C2×D4D4×D6711yescharacteristic
623C22×C4—21no—
624C22×C4—671no—
625C22×C4—671no—
626C22×C4—671no—
627C22×C4—1341no—
628C22×C4—1341no—
629C22×C4—1342no—
630C22×C4—1342no—
631C22×C4—1341no—
632C22×C4—1341no—
633C22×C4—1342no—
634SD16—42no—
635SD16—2682no—
636D8—81no—
637D8—2682no—
638D8—2682no—
639D8—5361no—
640D8—5361no—
641D8—5361no—
642M16—2682no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—2682no—
647C2×C8—1341no—
648C2×C8—1341no—
649C2×C8—1341no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—672no—
654C4⋊C4—671no—
655C4⋊C4—671no—
656C4⋊C4—1342no—
657C4⋊C4—1342no—
658C4⋊C4—1341no—
659C4⋊C4—1341no—
660C4⋊C4—1342no—
661C4⋊C4—1342no—
662C4⋊C4—1342no—
663C4⋊C4—1341no—
664C4⋊C4D4×D6712yes—
665C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
666C4⋊C4D4×D6711yescharacteristic
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—1341no—
671C22⋊C4—1341no—
672C22⋊C4—1341no—
673C22⋊C4—1342no—
674C22⋊C4—1342no—
675C22⋊C4—1342no—
676C22⋊C4—1342no—
677C22⋊C4—1341no—
678C22⋊C4—1341no—
679C22⋊C4—1341no—
680C42—22no—
681C42—21no—
682C42—671no—
683C42—671no—
684C42—671no—
685C42—1341no—
686C42—1341no—
687C42—1342no—
688C42C23×D6711yescharacteristic
689C23—21no—
690C23—41no—
691C23—2681no—
692C23—5362no—
693C23—5362no—
694C23—5362no—
695C23—671no—
696C23—1341no—
697C23—1341no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—2682no—
703Q8—2681no—
704Q8—2681no—
705Q8—5362no—
706D4—21no—
707D4—21no—
708D4—42no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—41no—
713D4—2682no—
714D4—2682no—
715D4—2682no—
716D4—2682no—
717D4—2682no—
718D4—2682no—
719D4—2681no—
720D4—2681no—
721D4—2681no—
722D4—2681no—
723D4—5362no—
724D4—5362no—
725D4—5362no—
726D4—5362no—
727D4—5362no—
728D4—1341no—
729D4—1341no—
730D4—1341no—
731D4—1341no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—2682no—
739C2×C4—2682no—
740C2×C4—2681no—
741C2×C4—2681no—
742C2×C4—2681no—
743C2×C4—2681no—
744C2×C4—5362no—
745C2×C4—5362no—
746C2×C4—5362no—
747C2×C4—671no—
748C2×C4—671no—
749C2×C4—672no—
750C2×C4—672no—
751C2×C4—671no—
752C2×C4—1342no—
753C2×C4—1341no—
754C2×C4—1341no—
755C2×C4—1342no—
756C2×C4—1341no—
757C2×C4—1341no—
758C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D6711yescharacteristic
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—2681no—
765C8—2681no—
766C8—2681no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—2681no—
774C22—2681no—
775C22—2681no—
776C22—2681no—
777C22—2681no—
778C22—2681no—
779C22—5361no—
780C22—5361no—
781C22—5361no—
782C22—10724no—
783C22—672no—
784C22—1341no—
785C22—1341no—
786C22#120×D6711yescharacteristic
787C4—21no—
788C4—42no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—2681no—
793C4—2682no—
794C4—2681no—
795C4—672no—
796C4—672no—
797C4—1341no—
798C4#135×D6711yescharacteristic
799C4AGL(1,ℤ/8)×D6711yescharacteristic
800C4#1686419811yescharacteristic
801C4#1686420011yescharacteristic
802C2—81no—
803C2—161no—
804C2—5361no—
805C2—5361no—
806C2—10721no—
807C2—1342no—
808C2#449×D6711yescharacteristic
809C2#2256947411yescharacteristic
810C2#454×D6711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D67
commutator, cosocleC42×C67C24
FrattiniC42C23×D67
FittingC67×#1628C2
socleC22×C67C2×#120
hypercenter#1628D67
hypocenterC67#18646
LCSG ▷ C42×C67 ▷ C22×C67 ▷ C67
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1628

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #22574113C2semidirect
2. #22571126C2semidirect
3. #486×D67C2semidirect
4. #22569686C2semidirect
5. #22559322C2semidirect
6. #22559319C2semidirect
7. #22559318C2semidirect
8. #22559300C2semidirect
9. #22559299C2semidirect
10. #22559296C2semidirect
11. #22559295C2semidirect
12. #22558892C2semidirect
13. #22558658C2semidirect
14. #22558590C2semidirect
15. C67×#1628C2semidirect
17. #16864119C22semidirect
23. #16864050C22semidirect
24. #16864049C22semidirect
55. #16863143C22semidirect
56. #16863142C22semidirect
57. #16863141C22semidirect
58. Q8⋊(C67⋊C8)C22semidirect
59. #16863125C22semidirect
60. #16863125C22semidirect
61. D4⋊(C67⋊C8)C22semidirect
62. #16863123C22semidirect
63. #16863123C22semidirect
64. #556×C67C22semidirect
68. #332×C67C22semidirect
69. Q8⋊C8×C67C22semidirect
70. D4⋊C8×C67C22semidirect
413. #1628D67semidirect
421. C67#18646semidirect
424. #556C2×D67semidirect
468. #332C2×D67semidirect
470. Q8⋊C8C2×D67semidirect
476. D4⋊C8C2×D67semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#225741132
#225711262
#486×D672
#225696862
#225593222
#225593192
#225593182
#225593002
#225592992
#225592962
#225592952
#225588922
#225586582
#225585902
C67×#16282
#1864667